Métrique interne de Schwarzschild et équilibre des étoiles à neutrons.

[bernarddo]

Bonjour,

La discussion « Digressions sur qu’est-ce qu’un trou noir » ayant été fermée sans que soit répondu à mon interrogation sur la possibilité de cet équilibre, interrogation liée à la démonstration, dans le manuel de RG d’Adler, via l'établissement de la métrique interne de Schwarzschild, qu’un astre de densité constante, tel qu'une étoile à neutrons qui gagne de la matière ne pouvait posséder à l’équilibre un rayon égal ou supérieur au rayon de Schwarzschild, car une criticité physique, (pression au centre devenant infinie) se serait manifestée avant que le rayon n'atteigne Rs.

Je ne reproduirai pas la démonstration d'Adler que j’avais amenée sur le fil.

J’ai donc recherché sur internet une autre démonstration de la solution interne de Sc., dans l’espoir de voir comment l’auteur aurait expliqué la possibilité de cet équilibre nécessaire pour justifier l'existence de trous noirs provenant d'étoiles à neutrons.
Cette démonstration je l’ai trouvée à cette adresse, très détaillée et académiquement très bien faite, et avec le même résultat qu’Adler, en rubrique de physique théorique, dans ce qui présenté par l'auteur, (que je n’arrive pas à contacter l’auteur par mail), comme un livre gratuit de RG.

http://bouteloup.pierre.free.fr/lica...img/chap17.pdf

Et là je trouve, avec l'apparition du terme "trou noir" dans un chapitre qui ne parlait que d'astres très denses, une « explication » physique, via le nécessaire « effondrement », explication que je n’arrive décidément pas à comprendre.
Bout 1.JPG
Pour moi, toute augmentation de la pression dans une sphère de matière se trouve associée à l’idée d’une expansion de son rayon,(indépendamment de Newton ou d'Einstein), tout le contraire d’un effondrement. (En tant que mécanicien, je n'ai jamais vu "flamber" une bouteille en surpression interne !!)

L’auteur replace ensuite ce résultat paradoxal de l’effondrement vers un point/masse par le fait que la physique "moderne" considèrerait les particules élémentaires comme strictement ponctuelles.
Bout 2.JPG

J’ai découvert que le sujet ayant fait l’objet d’un fil sur Futura (Matière – Physique) avec la réponse négative de DeeDee81 à laquelle je souscris absolument.
Ponctuel.jpg
Autant je comprends le « collapse » qui conduit à l’étoile à neutrons, autant cette explication pour cet effondrement sub-noyautique me semble irréaliste, et puisqu'il existe réellement pour la physique "moderne", l’explication donnée ne peut être la bonne et doit être trouvée ailleurs.

Etre dans le vent: une ambition de feuille morte...
(Gustave Thibon)
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[mach3]

Bonsoir,

Je me permets de mettre un lien vers votre message situé dans le fil fermé pour éventuelle référence ultérieure :

https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6499846

Je renouvelle aussi le souhait de participations constructives, argumentées et sourcées, et, j'ajouterais courtoises, afin que le fil profite à tous et ne finisse pas en foutoir.

m@ch3

[bernarddo]

Bonsoir,

Je me permets de mettre un lien vers votre message situé dans le fil fermé pour éventuelle référence ultérieure :

Je renouvelle aussi le souhait de participations constructives, argumentées et sourcées, et, j'ajouterais courtoises, afin que le fil profite à tous et ne finisse pas en foutoir.[/B][/COLOR]

m@ch3

Tout d'abord, merci pour le lien.

Par ailleurs j'ai quelque peine à saisir le commentaire négatif s'appliquant à une participation que je pensais:

- constructive, s'agissant de l'expression d'une difficulté de compréhension personnelle, dont je pensais que, satisfaite, elle pourrait apporter quelque chose à tous ceux qui pourraient éventuellement la partager.

- sourcée, avec références et citations de documents académiques et sérieux

- argumentée, puisqu'il se fait, qu'en tant que mécanicien, je ne connaissais aucun exemple de croissance de pression conduisant directement à un effondrement de matière.

- courtoise: il me semble qu'il n'y a dans le texte aucune volonté de se montrer discourtois. Tout juste une "pique" sur le qualificatif de "moderne" qui me semble en effet peu à sa place en tant qu'argument scientifique démonstratif. Ce qui m'a donné l'envie de citer à cette occasion l'un de mes philosophes préférés.

A moins que le seul fait de juger "irréaliste" une explication sur un document présenté sous une forme académique soit en lui-même discourtois ?

[0577]

Bonjour,

- argumentée, puisqu'il se fait, qu'en tant que mécanicien, je ne connaissais aucun exemple de croissance de pression conduisant directement à un effondrement de matière.

Il y a un problème de logique causale: la croissance de pression n'est pas la cause de l'effondrement, mais l'effondrement est la cause de la croissance de pression. La cause de l'effondrement est la gravitation.

Analogie: si je comprime un gaz dans un piston, alors la pression du gaz augmente et le volume du gaz diminue.
Cet effet est complètement intuitif et n'a rien de paradoxal.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

@bernarddo, mon message en vert ne visait pas votre message introductif, mais les futures participations.

m@ch3

[bernarddo]

Tout d'abord, pour m@ch3, désolé de n'avoir pas saisi le côté préventif de votre avertissement.

Bonjour,



Il y a un problème de logique causale: la croissance de pression n'est pas la cause de l'effondrement, mais l'effondrement est la cause de la croissance de pression. La cause de l'effondrement est la gravitation.

Analogie: si je comprime un gaz dans un piston, alors la pression du gaz augmente et le volume du gaz diminue.
Cet effet est complètement intuitif et n'a rien de paradoxal.

C'est avec l'effondrement gravitationnel lui-même que j'ai un gros souci.
En effet, un effondrement gravitationnel, quand il a démarré, possède intrinsèquement un effet "boule de neige", comme par exemple ce qui arrive aux étoiles en fin de vie, jusqu'à placer la matière dans un nouvel "état" tel que celui des étoiles à neutrons.

Je ne peux comprendre comment cet effondrement appliqué aux étoiles à neutrons d'autorégulerait jusqu'à conserver à celles-ci une taille légèrement subcritique, elles devraient pratiquement disparaître.

[spark1]

bernarddo : Apparemment personne n'arrive a te repondre, on pourrait donc presque en conclure que c'est un paradoxe de + dans la conception de l'univers generalement admise

[bernarddo]

Bonjour spark1,

Les paradoxes existent en science, physiques ou mathématiques, ils se manifestent simplement dès que le sens commun est mis en défaut. Par contre, dans les développements des théories, il est interdit d'utiliser des "non sens" mathématiques: s’ils sont utilisés, on tombe logiquement sur une impossibilité physique.

L’explication de la création de trous noirs stellaires par le prolongement de l'effondrement d’une « soupe neutronique » implique un non sens mathématique puisque cette soupe résulte déjà d’un effondrement stoppé par l’existence au centre de l’étoile d’une pression infinie. Aller au-delà impliquerait qu’il puisse exister une pression supérieure à l’infini : il y a donc une erreur quelque part, et elle est connue depuis trente ans environ. Elle n’est pas de Schwarzschild, pour qui il ne pouvait exister de trous noirs.

C’est Abrams qui l’a découverte en 1993, mais elle reste ignorée. Cerise sur le gâteau, comme son article a été édité par la revue de physique canadienne, il l’explique en français dans son résumé :

[Deedee81]

Salut,

Je ne connais pas assez en profondeur (sans jeu de mot pour répondre) mais ce qui me gêne est ceci :

Pour une étoile à neutrons :

un effondrement stoppé par l’existence au centre de l’étoile d’une pression infinie

Une pression infinie au centre d'une étoile à neutrons ????

Par exemple ici :
http://docplayer.fr/3148257-I-quelqu...-neutrons.html
on voit bien que tant qu'on ne dépasse pas la limite OV on a une pression finie (bon c'est donné sous forme d'exercice, meilleure référence peut-être requise).

[Gilgamesh]

Et là je trouve, avec l'apparition du terme "trou noir" dans un chapitre qui ne parlait que d'astres très denses, une « explication » physique, via le nécessaire « effondrement », explication que je n’arrive décidément pas à comprendre.
Pièce jointe 403085
Pour moi, toute augmentation de la pression dans une sphère de matière se trouve associée à l’idée d’une expansion de son rayon,(indépendamment de Newton ou d'Einstein), tout le contraire d’un effondrement. (En tant que mécanicien, je n'ai jamais vu "flamber" une bouteille en surpression interne !!)

Je recopie ici une réponse que j'avais posté sur ce fil de discussion :
https://forums.futura-sciences.com/a...supernova.html

Ça concerne justement le rôle ambiguë de la pression : elle permet de résister à l'effondrement mais elle contribue par elle même à la gravité de l'astre .

Je répondais à cette question :

Et alors qu'est-ce que la limite d'Oppenheimer-Volkoff? Puisqu'elle est environ de 3.3 masses solaires (soures wiki), c'est la masse du cœur très dense + des couches externes "absorbé" par le cœur (si les couches externes reviennent sur le cœur).

Oui. C'est l’équivalent de la limite de Chandrasekhar mais pour de la matière ultra dense et des pression extrême. La différence essentielle provient du rôle de la pression.

La gravité de l'astre comprend toutes les formes d'énergie et la pression. L'énergie c'est aussi bien l'énergie de masse (Mc², avec M invariable si l'astre ne rayonne pas) que l'énergie cinétique des particule (chaleur). Plus une terme de courbure, car en quelque sorte, la "gravité gravite" : un champ de gravité très intense contribue par lui même à la gravité...

Pour des astres peu denses, le terme de pression, d'énergie cinétique et de courbure sont totalement négligeables devant le terme de masse. Mais ce n'est pas le cas pour les astres relativistes.

Dans ce qui suit, lire P = P(r), M = M(r).

Soit une masse M de densité rho constante incluse dans un rayon r.

Pour un astre "newtonien" l'équilibre hydrostatique s'écrit :



dP/dr c'est la dérivée de la pression avec le rayon, ici donc la pente de décroissance de la pression en partant du centre (r=0) pour arriver à la surface (r=R).

La gravité est uniquement due à la masse.

Pour un astre relativiste (étoile à neutron) l'expression doit être corrigée par de nouveaux termes et tu as :



avec le densité d'énergie.

Le terme de masse est remplacé par , qui contient la contribution de la pression à la "masse" de l'astre. Autrement dit, au delà d'un certain seuil, la pression qui "jouait contre la gravité" devient un facteur contributif à la gravité, elle "change de camp", en quelque sorte

Le terme de densité est remplacé par qui contient à la fois l'énergie de masse, l'énergie interne (chaleur) et encore une fois la pression.

Le terme de rayon est associé à un facteur géométrique du à la courbure de l'espace .

C'est dans ce terme de courbure que l'irréversible advient. Si r passe en dessous de 2GM/c², et donc que l'expression entre parenthèse devient négative, l'équilibre hydrostatique et rompu et l'astre s'effondre en trou noir.

[bernarddo]

Bonjour,

Votre réponse explicite l’équation TOV, présentée, en terme de courbure d’espace sous sa forme Wikipédia,

Chez Adler, elle se trouve sous une forme qui n’explicite pas le dénominateur, et donc il ne tire pas votre conclusion sur l’effet d’inversion de la pression qui montre qu’il (serait) nécessaire que le rayon de l’étoile rejoigne (ou devienne inférieur) au rayon de Schwarzschild pour que le dénominateur change de signe.

Cependant on trouve dans Adler au chap 14, lorsqu’il étudie la solution intérieure de Schwarzschild, la preuve que ce ne sera jamais le cas.

En effet, dans ce cas où on utilise l’hypothèse simplificatrice que la masse volumique de l’étoile est fixe, il montre que, dans les conditions relativistes, la limite physique pour laquelle la pression au centre de l’étoile devient infinie se rencontre lorsque le rayon de l’étoile reste inférieur à celle qui correspond à R chapeau, très précisément : (8/9)1/2 R chapeau

Comme il s’agit d’une condition rencontrée avant d’atteindre Rs ou R chapeau , on en déduit que le dénominateur ne sera jamais nul, et que l’inversion potentielle annoncée n’aura jamais lieu.

Plus généralement, on constate que toutes les conditions limites (pression infinie, arrivée sur Rs ou R chapeau ), sont du type:

Soit:
M2 * ρ < const = valeur finie, si l’on considère une valeur finie pour M, il s’ensuit nécessairement que ρ prend une valeur finie. Tout ceci a un sens physique !

Retour sur la métrique extérieure (celle vraiment) de Schwarzchild, celle où le marqueur d’espace R est différent de r (coordonnée radiale).

Considérer un point-masse revient mathématiquement à poser ρ = ∞ (ou M = ∞), soit un cas de figure physiquement irréaliste, (singularité physique).
Le calcul de Schwarzschild présentait une singularité mathématique, laquelle il affecta, via une détermination de constante d’intégration, à la coordonnée de la singularité physique, ramenant ainsi cette singularité mathématique au rang de singularité quasi régulière.

Et que constata-t-il ?

Que le point-masse se situait en dehors du bord intérieur de la variété (espace-temps) qu’il avait déterminée.

L’espace-temps semble refuser les singularités physiques (quand les grandeurs relatives à la matière ne sont plus quantifiables) !

[bernarddo]

Salut, Deedee81, et merci pour votre question :
Le fait que le fil sur lequel elle était posée ait été fermé entre temps, et qu’elle m’apparaissait effectivement fondamentale, rendait à la fois assez impoli et regrettable le fait de ne pas vous répondre. Je le fais donc sur un fil ouvert traitant d'un sujet très voisin.
La question était la suivante:



Nota:la formule en question (et qui n'apparaît pas dans la question) s'écrivant: dr/dt = +/- A , A étant l’expression (1- α/r) des métriques de Hilbert et Schwarzschild en compétition.

Il faut aussi préciser:
- que le rejet de la formule ne vous était pas directement adressé, mais à celui qui l’avait proposée,
- qu'il ne s'adressait pas à la formule elle-même, mais au fait de l'utiliser dans le cadre de notre espace temps « physique » .

Mon argumentaire est le suivant:

Dans le contexte de la formule, (θ et φ constants):
- dr est clairement identifié à ds, déplacement strictement positif sur les 3 dimensions d'espace (et s'inscrit donc sur R^3),
- la flèche du temps réel, allant du passé au futur, dt est strictement positif. La 4ème dimension de l’espace temps est réelle et s'inscrit donc dans R, plongeant l’espace temps réel dans R^4
- dr/dt est donc nécessairement positif.

D’où la nécessité, pour toute métrique prétendant décrire l'espace temps « physique » qui nous entoure, (on parle ici de celles de David (pour Hilbert), et de Karl (pour Schwarzschild)), de respecter les 3 conditions : dr/dt, dr et dt positifs,
On voit que c’est bien ce qui se passe pour r > α : A * dt = dr où A =│A│

Mais que, dans R^4, il n’existe pas de solution pour l’intervalle 0 < r < α, quand A = -│A│, et satisfaire à la condition dr/dt > 0, exige la transgression de l’une des conditions sur dr ou dt.
La sphère de Schwarzschild est bien un bord, (intérieur), pour l’ET hors duquel il n’existe plus.

Et que c’est le système de coordonnées de Karl, (en R), qui respecte cette vision de l’espace temps (sur R^4), qui traduit bien sa topologie réelle, et ne requiert donc aucune extension.

Essayons maintenant d’y inclure l’extension requise (implicitement) par David pour r < α : alors A = -│A│, et on peut écrire :
-│A│* i^2*dt = dr ou son équivalent : -│A│* dt = i^2 * dr, où r et t jouent les rôles différents et interchangeables d’A Barrau.

Cela revient à plonger l’espace temps dans C^4 , l’ensemble des nombres complexes, c’est l’expression la plus synthétique de l’erreur des tenants de la formulation de David : plongement fautif de l'espace temps réel dans un espace complexe qui n’est pas le bon. Et qui introduit toutes les interrogations et contradictions qui peuplent les articles consacrés aux trous noirs. Qui ne sont pas mon sujet ici.

[mach3]

Alors là, c'est fort. Le coup du "je reviens par la fenêtre après qu'on m'ait chassé par la porte", je connaissais, mais le faire en squattant sa propre ancienne discussion, je crois que c'est inédit.

Je créerais une nouvelle discussion tout à l'heure, et elle sera en sursis. Au moindre propos absurde ou incohérent, fermeture. C'est peut-être déjà le cas, mais je n'ai pas lu le message.

mach3, pour la modération

[mach3]

Au moindre propos absurde ou incohérent, fermeture. C'est peut-être déjà le cas, mais je n'ai pas lu le message.

mach3, pour la modération

Bon ben c'est fait