bonjour
quelle est sa valeur avec indication de la date retenue pour la valeur du rayon svp ?
éventuellement, caractériser la température de l'univers pour les données proposées en réponse
les formules utilisées en plus si vous en avez la gentillesse.
merci d'avance
stéphane
Salut,
Si le rayon de l'univers observable est aujourd'hui R0, pour un facteur d'échelle a0, le rayon de la même région de l'univers à une date quelconque t, telle que les photons émis à cette date sont observés avec un redshift z, est R(t)=R0*a(t)/a0=R0/(1+z) .
Avec zdécouplage~1090 et R0~46 Gal, on obtient Rdécouplage~42 Mal.
L'âge de l'univers au début du découplage était tdécouplage~380000 ans.
Mais ça n'intervient pas dans le calcul ci-dessus, puisque c'est directement z qu'on observe. Et c'est également z (ou équivalemment a) qui intervient dans le calcul du rayon de l'univers observable, selon la formule donnée par Lansberg dans la discussion que tu avais ouverte sur le sujet.
Merci beaucoup Yves
bonne journée
aurais je droit à ce petit bonus svp ?Envoyé par xxxxxxxx
merci d'avance
environ 3000 K : la température du CMB observée aujourd'hui, divisée par le facteur d'échelle 1/(1+zCMB).
Mais tu pourrais au moins te donner la peine de lire les pages wikipedia sur le fonds diffus cosmologique (d'où est extrait le passage suivant) et sur le modèle Lambda-CDM (celle en anglais, qui contient les valeurs de tous les paramètres cosmologiques déterminées à partir des résultats de Planck et du modèle).
La température de couleur de l'ensemble des photons découplés a décru sans arrêt depuis cette époque ; aujourd'hui, elle atteint 2,7260 ± 0,0013 K. Elle continue de diminuer, puisque la taille de l'Univers continue d'augmenter. Elle équivaut donc à celle d'un corps noir à très basse température : 2,726 K. Selon le paradigme du Big Bang, le rayonnement actuel provient de la surface de dernière diffusion. Cette origine serait constituée par l'ensemble des endroits à la surface du plasma primitif où le découplage s'est manifesté, et serait donc le lieu d'où proviennent les photons du CMB détectés aujourd'hui par les instruments d'observation.
Depuis la recombinaison, la température du CMB a été divisée par environ 1100, à cause de l'expansion de l'Univers. Pendant celle-ci, les photons du CMB ont été décalés vers le rouge, ce qui a diminué leur niveau d'énergie. Leur température moyenne est inversement proportionnelle au facteur d'échelle, paramètre qui décrit l'expansion temporelle de l'Univers
merci yves, j'ai péché par fainéantise. pardon
Bonjour
J'ai un problème.
Je n'arrive pas à retrouver l'age de l'univers de 380 000 ans au moment du découplage sur la base d'un rayon de 42 Mal à ce moment là.
Comment obtient t'on cet age de 380 000 ans svp ?
Merci d'avance
Par exemple en lisant les pages wikipedia Histoire de l'Univers ou Recombinaison
Mais, puisqu'on connaît le redshift du CMB, on peut retrouver ce résultat au moins approximativement à partir du modèle cosmologique de Friedmann-Lemaître (homogène et isotrope) :
en exprimant t en fonction de a (le facteur d'échelle) à partir de l'équation de Friedmann, on obtient (en prenant a0=1 aujourd'hui) :
Avant la recombinaison de l'hydrogène et l'émission du CMB qui a lieu à z~1090 (et donc a~1/1090), les termes Ωka-2 et ΩΛ sont négligeables devant Ωma-3. En considérant que la durée durant laquelle le terme Ωra-4 est non négligeable est assez brève, on obtient l'approximation (grossière ?)
Avec H0=67,4 km/s/Mpc on obtient tcmb=1,27x1013 secondes, soit à peu près 400000 ans.
Je suppose qu'un calcul moins approximatif, nécessitant de connaître assez précisément la valeur de Ωr et d'intégrer numériquement l'expression complète (avec tous les Ω), conduirait à un résultat plus proche de ces fameux 380000 ans : le fait de ne pas tenir compte du terme en Ωr diminue la valeur de l'expression sous la racine, au dénominateur, et augmente donc la valeur de l'expression à intégrer, conduisant à une valeur plus élevée de l'intégrale.
merci, je vais me pencher sur cette réponse.
mon problème est le suivant : logiquement, quelques secondes après la recombinaison le rayon de l'univers observable devrait être très proche du rayon de Hubble non?
Pourquoi on ne trouve pas ce résultat avec le modèle Lambda-CDM ?
merci d'avance
Dernière modification par xxxxxxxx ; 01/11/2021 à 15h38.
J'ai l'impression que tu oublies que, pour un observateur, le rayon de l'univers observable est la distance maximale qui le sépare(rait) aujourd'hui des événements (passés) dont il peut recevoir des photons. Ce n'est pas la distance maximale qui l'aurait séparé de ces événements à la date (en temps cosmique) où ils ont émis ces photons. Pour le CMB il s'en faut d'un facteur z=1100.
En ordre de grandeur, le rayon de l'univers observable est égal à quelques rayons de Hubble. Mais à l'époque du CMB le rayon de la boule qui est devenue l'univers aujourd'hui observable était 1100 fois plus petit.
je me méprends peut être mais pour l'observateur très proche du moment du découplage, son z est très proche de 1 non ? (rayon de 42 Mal)
qu'est ce que je ne comprends pas bien ?
Mais pour cet observateur, le rayon de Hubble serait c/H(tCMB) et non c/H0 (H0 est la valeur du taux d'expansion de l'univers que nous mesurons 13 milliards d'années plus tard).
Juste pour te donner une idée de la différence que ça fait, dans un modèle d'espace-temps à sections spatiales euclidiennes et constante cosmologique nulle, H(t)2 est inversement proportionnel à a(t)3, et donc proportionnel à z(t)3; à z=1100, cela donne H(t)~36000 H0.
Dernière modification par yves95210 ; 01/11/2021 à 17h39.
merci pour le temps consacré à m'expliquer
tCMB, c'est quoi plus précisémment, ça m'échappe
temps du cmb ?
Dernière modification par xxxxxxxx ; 01/11/2021 à 17h49.
la date du CMB en temps cosmologique (coordonnée de temps du modèle de Friedmann-Lemaître sur lequel repose LambdaCDM)
merci une fois de plus
