bonjour
il semble qu'il soit possible de calculer ce rayon à partir de Oméga Lamda, 1-Oméga Lambda, H0, et z redshit pour un univers plat
H0 constante de Hubble
Lambda : constante cosmologique
Oméga : paramètres de densité respectifs
Merci si vous pouvez m'aider
Bien cordialement
Bonjour,
L'expression suivante permet de faire ce calcul connaissant Ho et les différents Ω. Le facteur d'échelle, "a", est égal à 1/(z +1) :Envoyé par xxxxxxxx
La borne inférieure de l'intégrale est a=0 et la borne supérieure est a=1 (pour notre époque). En prenant les paramètres cosmologiques de la mission Planck, on trouve un rayon d'univers observable d'environ 46 G.a.l (en ne tenant pas compte de la courbure de l'univers dans la formule ci-dessus).
On peut bien sûr changer la valeur de la borne supérieure. Par exemple si a=0,5, on obtient le rayon de l'univers observable pour l'époque correspondante soit un âge cosmique d'environ 5 milliards d'années. Pour a=2, l'âge cosmique est de 24 milliards d'années.
Bonjour Lansberg et merci
C'est un peu plus compliqué que je ne le pensais.
J'ai plus de travail que prévu.
Je continue d'étudier sur cette base et je reviendrais sans doute pour de nouvelles précisions
Ça se résout facilement avec une calculatrice qui peut faire du calcul formel ou en passant par une application en ligne de calcul d'intégrale :
https://www.dcode.fr/integrale-intervalle
La fonction que je donne dans mon précédent message et qu'il faut entrer dans l'application se résume par :
14.56 * (1/((sqrt(0.317/a^3 + 0,683 + 0,00009197/a^4)*a^2)
14,56 : correspond à c/Ho converti en Milliards d'années lumière.
0,317 c'est Ωm
O,683 c'est Ω lambda
0,00009197 c'est Ωr
La courbure ne figure pas étant donné qu'on considère l'univers plat. Mais rien n'empêche de tester son effet dans l'intervalle prévu par la mission Planck.
L'application demande la variable : a
La borne inférieure : 0
La borne supérieure : 1 (époque actuelle) ou n'importe qu'elle autre valeur. Si on entre + l'infini, on trouve la limite de l'univers observable à l'infini des temps. Et c'est ce qui est intéressant car dans le modèle d'univers accepté aujourd'hui, la limite de l'univers observable n'est pas infini à l'infini des temps !
Alors là un énorme merci
c'est hyper précis.
question bonus : on devrait pouvoir faire ce calcul avec excel normalement ?
Oui. Ça fonctionne avec Excel. Je l'ai fait.
De mémoire, il me semble qu'il faut récupérer le module "Integral".
Sur le net on trouve toutes les infos.
Ok
encore merci même si j'ai encore de petits problèmes pour avoir la correspondance exacte avec ce calculateur :
https://www.sao.ru/cats/~satr/cosmo/CosmoCalc.html
Ce calculateur fonctionne avec des formules semblables à celle de mon premier message.
Il donne les distances comobile, angulaire et de luminosité ainsi que le temps de voyage de la lumière.
Il faut lui fournir Ho, Ωm, Ωvac (Ω lambda) et un redshift quelconque. Par exemple si on met z=1100 et les valeurs moyennes des Ω de la mission Planck, on trouve la distance comobile de l'horizon des particules (rayon de l'univers observable) soit environ 46 G.a.l, en cliquant sur "flat" (univers plat).
je suis un chipoteur, j'aime bien retomber exactement sur les mêmes valeurs.
après vérification l’écart se joue sur 3 millièmes pour rayon univers observable / rayon de hubble
encore un énorme merci
Dernière modification par xxxxxxxx ; 12/10/2021 à 13h59.
Salut,
T'es sûr là ? Tu t'es pas trompé dans les chiffres ? Le rayon de l'univers observable c'est 46 Gal et le rayon de Hubble c'est 14 Gal !!!! Ca fait "un peu plus" que 3 millièmesaprès vérification l’écart se joue sur 3 millièmes pour rayon univers observable / rayon de hubble
(j'ai utilisé la valeur wikipedia)
Dernière modification par Deedee81 ; 12/10/2021 à 14h37.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
salut DeedeeSalut,
T'es sûr là ? Tu t'es pas trompé dans les chiffres ? Le rayon de l'univers observable c'est 46 Gal et le rayon de Hubble c'est 14 Gal !!!! Ca fait "un peu plus" que 3 millièmes
(j'ai utilisé la valeur wikipedia)
pour ma correspondance exacte des rapports suivant les calculateurs utilisés bien sûr
en fait si tu regardes la formule de Lansberg...
tu verras que R(tH0) c/H0 disparait quand tu fais le rapport
Dernière modification par xxxxxxxx ; 12/10/2021 à 15h17.
Tu voulais dire le rapport des deux rayons comparés dans deux situations/modèles ??? Ou entre le calcul avec les chiffres de Lansberg/wikipedia et tes chiffres à toi ?pour ma correspondance exacte des rapports suivant les calculateurs utilisés bien sûr
Là oui, c'est possible que ce soit faible en effet (on voit d'ailleurs sur des graphiques bien connus que les écarts entre modèles ne sont pas énormes).
On aurait dit que tu parlais de 3 millième d'écart entre le rayon de l'univers observable et le rayon de Hubble. C'était pas clair et ça, c'est assez farfelu
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
arf tu as répondu plus vite que mon edit
j'espère que c'est plus clair maintenant
et c'est : R(tH0) = c/H0 bien sur
Dernière modification par xxxxxxxx ; 12/10/2021 à 15h23.
A vrai dire non
Un écart de 3 millième entre quoi et quoi exactement ????
EDIT je ne demande pas un calcul, juste entre quoi et quoi il y a un tel écart.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
écart de 3 millième entre
(rayon observable selon la formule de Lansberg / rayon de Hubble)
et
(rayon observable selon https://www.sao.ru/cats/~satr/cosmo/CosmoCalc.html / rayon de Hubble)
désolé, je n'ai pas la pédagogie de Lansberg ou Gilgamesh
Dernière modification par xxxxxxxx ; 12/10/2021 à 16h16.
Heu, comme Deedee, j'ai un peu de mal à suivre !
Je ne vois pas ce que vient faire le rayon de Hubble dans l'histoire ?
Pour comparer les deux relations (celle que je donne et celle du calculateur CosmoCalc qui sont en fait les mêmes), il faut entrer les mêmes valeurs pour Ho, Ωm, Ωlambda.
Les bornes de l'intégrale doivent être les mêmes : a=0 et a=1. Dans CosmoCalc, il faut que z = infini (il faut entrer une valeur très grande).
À ce moment les résultats sont très proches. Dans CosmoCalc il faudrait savoir quelle est la valeur d'Ωr.
en fait ce que je cherchais c'est (rayon univers observable / rayon de Hubble)3. ça présente un intérêt très limité : on retrouve le total de la masse de l'univers quand on le combine avec le débit massique de Planck et le temps de Hubble
et on peut faire avec l'intégrale (qui a quel nom ?) seule pour ce calcul. d'où l'intérêt plus que limité du rayon de Hubble dans l'histoire.
Je suis d'accord. Et encore merci pour ta pédagogie une nouvelle fois
Dernière modification par xxxxxxxx ; 12/10/2021 à 18h25.
Salut,
Ah oui ! D'accord. J'avais vraiment pas compris ça comme ça. Et là oui, ma foi, c'est vraiment normal.
Désolé pour cet intermède sur les difficultés de comprenette !!!
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour Deedee
Pas de soucis, j'ai une grande part de responsabilité du fait de mon manque de pédagogie et du suivi décousu de l'exposé de mes idées
Bonjour,
Je ne comprends pas le sens physique de cette phrase.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Elle signifie simplement que le rayon de l'univers observable ne tend pas vers l'infini quand le temps tend vers l'infini.
double négation
encore plus simple :
le rayon de l'univers observable est fini quand le temps tend vers l'infini.
Oui, mais pour quelle raison ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Bonjour,
c'est une conséquence du modèle LambdaCDM. Le taux d'expansion diminue au cours du temps mais pas indéfiniment.
H doit tendre vers Ho√Ωlambda soit vers 55 km/s/Mpc. Cela entraîne, avec l'expansion accélérée, que dans un futur très lointain la sphère de Hubble se confondra avec l'horizon des évènements et qu'il sera impossible de recevoir de la lumière d'objets au-delà de 63 Gal (comobile).
Il suffit du reste de reprendre la formule de calcul de mon message #2, de la faire tourner en suivant les indications du message #4 en prenant comme borne inférieure 0 et comme borne supérieure +∞. On trouve bien la limite de cette fonction à 63 Gal.
Dans l'expression donnée par Lansberg dans le message #2, pour a1 >> 1 tous les termes sous la racine deviennent négligeables devant ΩΛ, donc
Le premier terme est évidemment fini, c'est le rayon de l'univers observable lorsque a(t)=a1, et le second est égal à c/(a1H0).
PS : croisement avec Lansberg, mais j'avais commencé mon message avant de voir le sien (et je suis un peu rouillé en TeX)
Re. J'ai un petit soucis : Je n'arrive pas à sourcer l'égalité. Tu peux m'aider stp ?
c'est une bonne idée d'essayer de commencer à comprendre les bases avant de faire des calculs, effectivement ...
oh mais j'ai compris à quoi correspondent les deux méthodes de calcul.c'est une bonne idée d'essayer de commencer à comprendre les bases avant de faire des calculs, effectivement ...
ce dont j'ai besoin, c'est une référence.
d'ailleurs si toi aussi tu peux m'aider, je prends.
merci d'avance
Dernière modification par xxxxxxxx ; 15/10/2021 à 11h17.
Salut,
Pour être clair (je n'ai pas l'info) : tu veux dire un article avec la déduction de cette formule ?
On verra ce que dit Lansberg, mais attention, ce n'est peut-être pas accessible par internet (je le sens bien venir d'un bouquin ce truc là)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
On trouve de nombreuses références sur le net (horizon des événements ; horizon des particules ; event horizon ; particles horizon !!).
Ou encore ce lien d'une ancienne discussion (Gilgamesh) : https://forums.futura-sciences.com/a...de-hubble.html
