méthode de calcul du redshift ... validité ?

[Lansberg]

Ou encore : a/a(0) = 1 / (z+1) !
Avec "a", le facteur d'échelle.
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[xxxxxxxx]

merci pour la précision.

si je ne fais pas erreur on pose a(0)=1 pour la pédagogie à destination de lecteurs qui s'intéresseraient au sujet ?

[Lansberg]

Oui, c'est bien ça.

[yves95210]

Salut,

ben si on admet l'hypothèse on peut tenter d'aller un peu plus loin en reformulant ainsi :

Masse_Hubble à H₀ = 1/2 m_Pl t₀/t_Pl

autrement dit au moins après le découplage la masse au rayon de Hubble dépend du nombre n_H0=t₀/t_Pl et de m_Pl

Je suppose que t₀ est l'âge de l'univers aujourd'hui selon la notation habituelle ?
Comme selon ton document M_H=(1/2)(m_p/t_p)t_Hα³, où α est le rapport entre le rayon de l'univers observable et le rayon de Hubble, il faudrait que t₀=t_Hα³.
Avec Ω_k=Ω_r=0 et en posant a₀=1 pour alléger l'écriture,



Il faut donc démontrer que


Si c'est vrai aujourd'hui pour Ω_Λ=0,7 (comme le dit l'article wikipedia sur le temps de Hubble), ça peut être une coïncidence.
Pour en tirer une règle générale il faudrait démontrer que c'est vrai pour toute valeur de t avec les valeurs des paramètres de densité calculés à cette date.
Cela revient à démontrer que c'est vrai pour toute valeur des paramètres de densité respectant Ω_m+Ω_Λ=1. En effet, la densité d'énergie de la matière étant inversement proportionnelle au cube du facteur d'échelle alors que la densité d'énergie de la constante cosmologique est ...constante, lorsque l'univers est assez jeune Ω_Λ est négligeable devant Ω_m et inversement, lorsqu'il sera assez âgé, Ω_m sera négligeable devant Ω_Λ.
Mais tu peux vérifier facilement que l'équation est fausse pour Ω_m=1 et Ω_Λ=0 (approximativement ce qu'aurait estimé un cosmologiste vivant lorsque l'univers était âgé d'1 milliard d'années), ou pour Ω_m=0 et Ω_Λ=1 (approximativement ce qu'estimera un cosmologiste lorsque l'univers sera âgé de 100 milliards d'années).

[stefjm]

Si c'est vrai aujourd'hui pour Ω_Λ=0,7 (comme le dit l'article wikipedia sur le temps de Hubble), ça peut être une coïncidence.

Ce n'est pas bien difficile de sortir 7/10 et 3/10 à partir de l'énergie gravitationnelle d'une boule homogène (3/5)GM²/R.

C’est le demi-rayon de Hubble qui intervient dans la masse critique Rc²/2G. La fraction 3/10 de cette masse critique est l’énergie potentielle gravitationnelle classique d’une boule critique homogène et s’identifie avec l’énergie non-relativiste de la récession galactique exponentielle.

Sacré coïncidence quand même...

[xxxxxxxx]

Salut,



Je suppose que t₀ est l'âge de l'univers aujourd'hui selon la notation habituelle ?
Comme selon ton document M_H=(1/2)(m_p/t_p)t_Hα³, où α est le rapport entre le rayon de l'univers observable et le rayon de Hubble, il faudrait que t₀=t_Hα³.

là je dois m'excuser pour mes notations de lourd dingue

t₀ c'est aussi le temps de Hubble (=t_H)

dans l'image ici, M_H c'est la masse de l'univers observable

et je propose Masse_Observable=Masse_Hubbleα³ ce qui semble ok tant numériquement que par la démonstration. le temps n'est pas affecté par α

avec rayon_Observable=rayon_Hubble α

et normalement comme α vient du modèle LambdaCDM, ça semble être valable pour tout un ensemble de valeurs exactes intermédiaires des Ωm et ΩΛ d'après mes simulations numériques.

Ωm=1 avec ΩΛ=0 ou Ωm=0 et ΩΛ=1 sont des valeurs exactes résultantes de situations infinies qui souvent posent problème en physique. je ne suis pas surpris qu'il y ait des problèmes avec ces valeurs

[yves95210]

Ce n'est pas bien difficile de sortir 7/10 et 3/10 à partir de l'énergie gravitationnelle d'une boule homogène (3/5)GM²/R.

C’est le demi-rayon de Hubble qui intervient dans la masse critique Rc²/2G. La fraction 3/10 de cette masse critique est l’énergie potentielle gravitationnelle classique d’une boule critique homogène et s’identifie avec l’énergie non-relativiste de la récession galactique exponentielle.

Sacré coïncidence quand même...

La seule coïncidence est le fait que nous (l'espèce humaine) vivons à l'époque où les valeurs des paramètres de densité sont Ω_m=0,3 et Ω_Λ=0,3 et l'âge de l'univers à peu près égal à t_H=H₀^-1.
Il y a quelques milliards d'années on n'aurait pas détecté l'accélération de l'expansion, et même si les savants de l'époque avaient élaboré la théorie de la relativité générale, le modèle d'univers qu'ils auraient trouvé les prédictions conformes aux observations aurait été celui d'Einstein-de Sitter et l'âge de l'univers qu'ils auraient calculé (correctement) aurait été égal à (2/3)H^-1.

[yves95210]

t₀ c'est aussi le temps de Hubble (=t_H)

Par coïncidence, à l'époque actuelle.

Quant au document dont tu as collé une image, si tu ne nous en indique pas la source (conformément à l'usage sur le forum et à la charte), c'est difficile d'en tirer quelque-chose. Surtout quand les définitions sont aussi imprécises que celles que donne ce passage, où M_H est baptisée "total mass of the universe".

Ωm=1 avec ΩΛ=0 ou Ωm=0 et ΩΛ=1 sont des valeurs exactes résultantes de situations infinies qui souvent posent problème en physique. je ne suis pas surpris qu'il y ait des problèmes avec ces valeurs

Le premier cas ne correspond absolument pas à une "situation infinie" et ne pose aucun problème. C'est ni plus ni moins que la valeur des paramètre de densité de tout univers "plat" dans sa jeunesse (sauf bien sûr s'il est vide de matière). Y compris le nôtre selon le modèle ΛCDM.

[xxxxxxxx]

là je dois m'excuser pour mes notations de lourd dingue

t₀ c'est aussi le temps de Hubble (=t_H)

Par coïncidence, à l'époque actuelle.

exact mais c'est une simple convention de notation, je m'en réfère tout le temps au temps de Hubble

Quant au document dont tu as collé une image, si tu ne nous en indique pas la source (conformément à l'usage sur le forum et à la charte), c'est difficile d'en tirer quelque-chose. Surtout quand les définitions sont aussi imprécises que celles que donne ce passage, où M_H est baptisée "total mass of the universe".

l’ordre de grandeur en 10⁵⁴ kg est un indice qui montre que je parle de l'univers observable, ce serait de l'ordre de 10⁵² kg pour la masse au rayon de Hubble

mass of the universe sur google renvoie à l'univers observable

la source contient des éléments qui sont hors charte. je n'ai mis que ce qui a été survolé par un astrophysicien qui m'a répondu que ça lui semblait ok.

Le premier cas ne correspond absolument pas à une "situation infinie" et ne pose aucun problème. C'est ni plus ni moins que la valeur des paramètre de densité de tout univers "plat" dans sa jeunesse (sauf bien sûr s'il est vide de matière). Y compris le nôtre selon le modèle ΛCDM.

exact mais si je ne fais pas erreur, il y a un trou dans l'approche relativiste entre l'instant du Big bang et l'instant du découplage

[yves95210]

mass of the universe sur google renvoie à l'univers observable

ça ne coûte rien de le préciser... Surtout que toute le monde n'utilise pas google comme référence scientifique

la source contient des éléments qui sont hors charte. je n'ai mis que ce qui a été survolé par un astrophysicien qui m'a répondu que ça lui semblait ok.

et ça me semble OK aussi une fois les définitions précisées (il aurait mieux valu réserver l'indice _H au volume et à la masse de la boule dont le rayon est égal à R_H, et en utiliser un autre, par exemple _obs pour le rayon, le volume et la masse de l'univers observable.
En fait, en utilisant ces notations tu as "juste" écrit que, dans un univers spatialement homogène, M_obs/V_obs=M_H/V_H, ce que personne ne contestera, et remplacé c³/G par m_p/t_p, ce qui découle directement de la définition des constantes de Planck.

Le problème n'est pas là, mais dans le tour de passe passe que tu fais ensuite dans ce message, qui consiste à assimiler t_H à t₀ quel que soit t₀, l'âge de l'univers. Et ça, aucun astrophysicien ou cosmologiste ne te le validera, comme j'ai essayé de te l'expliquer...
t_H(t) n'étant en général pas égal à t (l'âge de l'univers), la relation que tu as établie n'est pas vraie à toute époque (par exemple, comme tu le dis "après le découplage") mais seulement par coïncidence à l'époque actuelle, et tu ne peux pas en tirer (comme tu semble vouloir le faire) une règle qui s'appliquerait à l'évolution de l'univers depuis le Big Bang (ou depuis le découplage si tu préfères).

exact mais si je ne fais pas erreur, il y a un trou dans l'approche relativiste entre l'instant du Big bang et l'instant du découplage

Ben là tu tiens un scoop. Il va falloir que tu expliques à plusieurs générations de scientifiques qu'ils se sont plantés.
Je pense que Gilgamesh ou Deedee vont apprécier
Mais justement tu fais erreur, donc il n'y a pas de mal (du moins pour la science)

[Deedee81]

Je pense que Gilgamesh ou Deedee vont apprécier

j'ai cru qu'il parlait de SON développement théorique

Mais effectivement, xxxxxxxxx, là tu marches sur des oeufs avec de gros godillots. Gaffe.

[xxxxxxxx]

Le problème n'est pas là, mais dans le tour de passe passe que tu fais ensuite dans ce message, qui consiste à assimiler t_H à t₀ quel que soit t₀, l'âge de l'univers. Et ça, aucun astrophysicien ou cosmologiste ne te le validera, comme j'ai essayé de te l'expliquer...
t_H(t) n'étant en général pas égal à t (l'âge de l'univers), la relation que tu as établie n'est pas vraie à toute époque (par exemple, comme tu le dis "après le découplage") mais seulement par coïncidence à l'époque actuelle, et tu ne peux pas en tirer (comme tu semble vouloir le faire) une règle qui s'appliquerait à l'évolution de l'univers depuis le Big Bang (ou depuis le découplage si tu préfères).

pour mes simulations j'ai utilisé la constante de Hubble , inverse du temps de Hubble, d'où ma référence permanente à ce temps, et le Ned Wright's calculator. je vois pas où j'ai pu me planter. tu peux me remettre le nez dans mon erreur stp ?

exact mais si je ne fais pas erreur, il y a un trou dans l'approche relativiste entre l'instant du Big bang et l'instant du découplage

Ben là tu tiens un scoop. Il va falloir que tu expliques à plusieurs générations de scientifiques qu'ils se sont plantés.
Je pense que Gilgamesh ou Deedee vont apprécier
Mais justement tu fais erreur, donc il n'y a pas de mal (du moins pour la science)

euh ??? l'inflation utilise la relativité dans ses calculs ? il me semblait qu'entre l'instant du Big Bang et le découplage on faisait appel à la mécanique quantique ?

[Deedee81]

euh ??? l'inflation utilise la relativité dans ses calculs ? il me semblait qu'entre l'instant du Big Bang et le découplage on faisait appel à la mécanique quantique ?

Oui l'inflation utilise la relativité (et éventuellement la MQ mais seulement pour la justifier (*))

Mais ça ne veut pas dire qu'il y a un trou, juste qu'on est là à une époque où il y a des phénomènes physiques particuliers (et il y en a à toute époque : la nucléosynthèse utilise la physique nucléaire et donc la MQ, le découplage est la cessation des interactions intenses entre rayonnement et particules chargées grâce à la liaison électron - proton, donc aussi la MQ, et tu ne pourrais pas expliquer le fonctionnement d'une étoile sans la MQ). La relativité et la MQ ça existe à toute époque de l'univers.

(*) il serait plus juste de dire qu'on "devrait" faire appel à la MQ mais qu'on ne sait pas comment dans cet environnement extrême puisqu'il y a plusieurs théories concurrentes et non validées (**). Mais il y a quand même certains modèles fort plausibles (dont les champs scalaires qui ne sont peut-être qu'une approximation mais donnent de bon modèles).

(**) et comme il y a plusieurs théories, toutes valables à priori, seule l'expérience et l'observation pourra trancher. Comme je l'ai souvent dit : des théories de gravitation quantique ou du style on en a trop, une bonne dizaine + les variantes + les modèles. Ca ne sert à rien d'en avoir encore plus. On a surtout besoin de données expérimentales.

[yves95210]

pour mes simulations j'ai utilisé la constante de Hubble , inverse du temps de Hubble, d'où ma référence permanente à ce temps, et le Ned Wright's calculator. je vois pas où j'ai pu me planter. tu peux me remettre le nez dans mon erreur stp ?

Il me semblait que mon message était clair : ton erreur est de considérer qu'en tout t du temps cosmologique (l'âge de l'univers), t_H(t)=t.
C'est manifestement faux selon le modèle standard, puisque, en posant a(t)=1,


Le seul modèle d'espace-temps satisfaisant l'équation de Friedmann et dans lequel pour tout t est celui où et tous les autres sont nuls, soit un espace-temps vide de toute source de gravitation et avec courbure spatiale négative. Il ne représente manifestement pas l'univers dans lequel nous vivons.

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Oui l'inflation utilise la relativité (et éventuellement la MQ mais seulement pour la justifier (*))

...

je n'étais pas certain de mon propos et heureusement ...

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Il me semblait que mon message était clair : ton erreur est de considérer qu'en tout t du temps cosmologique (l'âge de l'univers), t_H(t)=t.
C'est manifestement faux selon le modèle standard, puisque, en posant a(t)=1,

même aujourd'hui le temps t age de l'univers n'est pas le temps de Hubble si c'est ce que tu contestes. il doit y avoir un mal dit de ma part dans mes notations

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bon revenons au message qui pose problème avec une clarification des notations :

ben si on admet l'hypothèse on peut tenter d'aller un peu plus loin en reformulant ainsi :

Masse_Hubble à H₀ = 1/2 m_Pl t₀/t_Pl

autrement dit au moins après le découplage la masse au rayon de Hubble dépend du nombre n_H0=t₀/t_Pl et de m_Pl

tout se passe comme si le long de ce rayon (de Hubble) on a n_H0 demies masses de Planck qui "s’empilent" pour obtenir la masse au rayon de Hubble, ce quelque soit la direction de l'observation.

I.E. on aurait là une explication à l'isotropie de l'univers.

... et, de manière anecdotique, on peut se passer de la densité critique et du calcul du volume au rayon de Hubble en H₀

il y a peut être une conséquence de plus compatible avec le modèle LamdaCDM mais là je suis moins sûr de moi car il faut ajouter une hypothèse

Masse_Hubble à H = 1/2 m_Pl t_H/t_Pl

autrement dit au moins après le découplage la masse au rayon de Hubble dépend du nombre n_H=t_H/t_Pl et de m_Pl

tout se passe comme si le long de ce rayon (de Hubble) on a nH0 demies masses de Planck qui "s’empilent" pour obtenir la masse au rayon de Hubble, ce quelque soit la direction de l'observation.

avec
- Masse_Hubble, masse au rayon de Hubble
- H, constante de Hubble
- t_H temps de Hubble
- n_H , nombre de temps de Planck qu'il y a dans le temps de Hubble

c'est peut être là qu'il y a un mal dit

[yves95210]

bon revenons au message qui pose problème avec une clarification des notations :

Masse_Hubble à H = 1/2 m_Pl t_H/t_Pl

autrement dit au moins après le découplage la masse au rayon de Hubble dépend du nombre n_H=t_H/t_Pl et de m_Pl

Ce n'était donc pas la peine de passer par le calcul de la "masse" de l'univers observable... Surtout que le terme de masse est impropre, il s'agit en fait selon ta formule de l'énergie totale contenue dans la boule considérée (y compris "énergie noire").
Mais si c'est vrai pour l'énergie de la boule de rayon R_H centrée sur nous (ce que tu appelles la masse au rayon de Hubble), c'est vrai pour la masse de n'importe quelle boule de volume V et de masse M de l'univers puisqu'il est homogène et donc M=ρV.

En fait tu as juste réinventé l'eau chaude... et il n'y a aucun lien particulier avec le rayon de Hubble, qui n'est de toute façon pas quelque-chose de physique (il ne s'y passe rien de particulier), mais juste, comme le dit wikipedia, une "échelle de grandeur caractéristique" de l'univers observable.

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ok c'était donc bien un mal dit de ma part.

le plus intéressant c'est peut être ce passage si il ne contient pas d'erreur :

...

tout se passe comme si le long de ce rayon (de Hubble) on a n_H demies masses de Planck qui "s’empilent" pour obtenir la masse au rayon de Hubble, ce quelque soit la direction de l'observation.

I.E. on aurait là une explication à l'isotropie de l'univers....

l'isotropie étant la propriété que l'univers apparait identique à grande échelle quelle que soit la direction de l'observation. (si je ne fais pas un nouveau mal dit)

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et il n'y a aucun lien particulier avec le rayon de Hubble, qui n'est de toute façon pas quelque-chose de physique (il ne s'y passe rien de particulier), mais juste, comme le dit wikipedia, une "échelle de grandeur caractéristique" de l'univers observable.

l'univers au rayon de Hubble est la limite physique de notre observation de l'univers. pour moi ce n'est pas anodin

[yves95210]

l'univers au rayon de Hubble est la limite physique de notre observation de l'univers. pour moi ce n'est pas anodin

Tu confonds le rayon de Hubble avec le rayon de l'univers observable. Curieux puisque justement tu as défini et utilises dans ton document un paramètre qui est le rapport des deux...

[Lansberg]

Le rayon de Hubble c'est la distance, à un âge cosmique donné, pour laquelle la vitesse de récession des galaxies est égale à la vitesse de la lumière. Ce n'est pas vraiment un horizon cosmologique mais le deviendra en se confondant avec l'horizon des événements dans un futur lointain (dans le cadre du modèle d'univers actuel).

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Tu confonds le rayon de Hubble avec le rayon de l'univers observable. Curieux puisque justement tu as défini et utilises dans ton document un paramètre qui est le rapport des deux...

non je parle bien de l'univers au rayon de Hubble, soit l'univers visible par les observations qui permet de bâtir des théories, et non du rayon théorique de l'univers observable construit avec le modèle LambdaCDM

[yves95210]

non je parle bien de l'univers au rayon de Hubble, soit l'univers visible par les observations qui permet de bâtir des théories, et non du rayon théorique de l'univers observable construit avec le modèle LambdaCDM

N'importe quoi, puisque le "rayon de Hubble" n'est pas celui d'un horizon, contrairement à celui (par définition) de l'univers observable, qui est plus grand que le rayon de Hubble. Et on observe des objets aujourd'hui plus éloignés de nous que la distance de Hubble (terme préférable à rayon), même si évidemment dans le lointain passé où ils ont émis les photons qu'on reçoit, leur distance était bien inférieure.

Je te suggère de commencer par lire et comprendre un vrai cours de cosmologie.

[Lansberg]

...soit l'univers visible par les observations qui permet de bâtir des théories

Désolé. Ce n'est pas la définition du rayon de Hubble.

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N'importe quoi,...

Désolé. Ce n'est pas la définition du rayon de Hubble.

qu'est ce que je comprends mal dans la définition wikipédia ?

En relativité générale et en cosmologie, le rayon de Hubble (en anglais : Hubble radius) correspond à l'échelle de longueur caractéristique de la portion observable d'un univers en expansion

[Lansberg]

Les objets dont le redshift est d'environ 1,5 ont une vitesse de récession égale à la vitesse de la lumière et sont "actuellement" à une distance comobile de 14,6 Gal (ce qui correspond à c/Ho) soit la distance de Hubble.
Leur distance angulaire était de 5,8 Gal à l'émission de la lumière que nous recevons maintenant (14,6 / (z+1)).

[yves95210]

qu'est ce que je comprends mal dans la définition wikipédia ?

échelle de longueur caractéristique ça veut dire que ça donne un ordre de grandeur, pas que ça correspond au rayon de l'univers observable (le rapport entre les deux dépend des paramètres de densité). Si tu t'étais donné la peine de lire un peu plus loin, tu aurais vu la différence :

En prenant la valeur de h = 0,7, on obtient environ 4,3 gigaparsecs, soit quelque 14 milliards d'années-lumière.

La relation entre la taille de l'univers observable et le rayon de Hubble dépend du modèle cosmologique considéré. Par exemple, dans un scénario de type Big Bang sans constante cosmologique, la taille de l'univers observable est très légèrement inférieure à 2 rayons de Hubble (voir Horizon cosmologique). En présence de constante cosmologique, ce chiffre augmente. Quand le paramètre de densité de la constante cosmologique atteint 0,7 (valeur communément admise pour notre univers), alors la taille de l'univers observable est de l'ordre de 3,2 fois le rayon de Hubble, soit, avec les chiffres précédents, un rayon de 45 milliards d'années lumière.

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merci à tous les deux

je me suis emmêlé les pieds dans le tapis avec le vocabulaire cosmologique...

est ce que je me suis aussi emmêlé les pieds ici s'il vous plait ?

edit pour contextualiser :

bon revenons au message qui pose problème avec une clarification des notations :





Masse_Hubble à H = 1/2 m_Pl t_H/t_Pl

autrement dit au moins après le découplage la masse au rayon de Hubble dépend du nombre n_H=t_H/t_Pl et de m_Pl

tout se passe comme si le long de ce rayon (de Hubble) on a n_H demies masses de Planck qui "s’empilent" pour obtenir la masse au rayon de Hubble, ce quelque soit la direction de l'observation.

avec
- Masse_Hubble, masse au rayon de Hubble
- H, constante de Hubble
- t_H temps de Hubble
- n_H , nombre de temps de Planck qu'il y a dans le temps de Hubble

c'est peut être là qu'il y a un mal dit

[yves95210]

merci à tous les deux

je me suis emmêlé les pieds dans le tapis avec le vocabulaire cosmologique...

est ce que je me suis aussi emmêlé les pieds ici s'il vous plait ?

Comme déjà dit, tout ce que tu as fait, c'est traduire en d'autres termes le fait que, dans un espace-temps de courbure spatiale nulle, dont la densité d'énergie totale (matière + rayonnement + constante cosmo) est donc égale à la densité critique ρ_c ,
l'énergie (pas juste la masse) contenue dans un volume quelconque V assez grand d'une "tranche spatiale" de l'univers est E=ρ_cV,
et, selon l'équation de Friedmann, ρ_c=3c²H²/(8πG).