méthode de calcul du redshift ... validité ?

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Merci Yves

ça me suffit amplement pour ce dont je peux parler sur ce forum

... une coïncidence numérique ?

finalement ce n'était pas une coïncidence numérique ?
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[yves95210]

finalement ce n'était pas une coïncidence numérique ?

J'ai déjà répondu à ça ici.

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tu m'as tellement malmené que je n'ai pas résisté à faire ce clin d’œil

bonne nuit

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bonjour

laissons cette histoire de débit massique de Planck de coté et pour en revenir au thème du titre du file :

y a t'il de près ou de loin un rapport entre le redshift et l'effet Doppler s'il vous plait ?

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oops j'ai trouvé ma réponse avec wikipédia. désolé pour la question inutile

[mach3]

y a t'il de près ou de loin un rapport entre le redshift et l'effet Doppler s'il vous plait ?

Géométriquement ça relève exactement de la même chose. Effet doppler, effet Einstein, décalage vers le rouge même combat. On transporte parallèlement la 4-vitesse U de l'émetteur et la 4-impulsion P du signal émis le long d'une géodésique nulle allant de l'évènement d'émission à l'évènement de réception, et on "compare" avec la 4-vitesse V du récepteur les versions transportées de la 4-vitesse de l'émetteur, U' et de la 4-impulsion, P'. La comparaison se fait par produit scalaire (c'est à dire via la métrique).

A l'évènement d'émission, on a :
U.U=1 (la norme d'une 4-vitesse est toujours 1),
P.P=0 (il s'agit d'un signal lumineux, donc genre nul
P.U= E (l'énergie du signal émis pour l'émetteur)

A l'évènement de réception, on a :
U'.U'=1, P'.P'=0 et P'.U'=E (le transport parallèle n'affecte pas les relations entre vecteurs transportés)
V.V = 1 (la norme d'une 4-vitesse est toujours 1)
V.U' = (c'est "comme si" l'émetteur avait une vitesse relative avec le récepteur et cela donne un facteur de Lorentz entre eux)
V.P' = E' (l'énergie du signal reçu par le récepteur)

Il y a une "impression" de vitesse relative entre émetteur et récepteur. Dans le cas général, on ne peut pas comparer une vitesse ici à une vitesse là-bas, car pour ce faire il faut transporter l'un des vecteurs jusqu'à l'autre et ce transport dépend du chemin. Du coup la notion même de vitesse relative est relative à la façon de comparer. On fait le transport suivant une géodésique nulle entre évènement d'émission et de réception et il n'y a aucune raison que la vitesse relative ainsi obtenue soit la même si on inverse les rôles de l'émetteur et du récepteur. Il y aura une vitesse relative "apparente" de l'émetteur pour le récepteur qui pourra être différente de la vitesse "apparente" du récepteur pour l'émetteur, et ces vitesses "apparentes" n'auront pas forcément de rapport avec la variation des mesures de distances entre émetteur et récepteur.

Dans le cas de l'effet Doppler pour des mouvements rectilignes uniforme en relativité restreinte, le transport parallèle est une simple translation (espace-temps plat), donc il y a une vitesse relative bien définissable de l'émetteur et du récepteur pour obtenir la valeur du décalage de fréquence.
Dans le cas de l'effet Doppler pour des mouvements non rectilignes uniforme en relativité restreinte, il s'agit toujours d'une simple translation, mais la vitesse relative est liée à la vitesse de l'émetteur au moment de l'émission et à la vitesse du récepteur au moment de la réception. Cela fait qu'il y a un effet Doppler entre la base et le sommet d'une fusée en mouvement rectiligne uniformément accéléré par exemple, très ressemblant à l'effet Einstein d'ailleurs, et pas par hasard...

Dans le cas de l'effet Einstein, l'émetteur et le récepteur se tiennent à des coordonnées radiales constantes dans le champ de gravitation d'un astre. Si les deux sont assez proches, le principe d'équivalence montre que c'est une situation similaire à la fusée en mouvement rectiligne uniformément accéléré. La courbure de l'espace-temps fait que le transport parallèle le long d'une géodésique nulle fait subir l'équivalent d'une transformation de Lorentz aux vecteurs transportés. L’émetteur et le récepteur ont beau être immobile l'un par rapport à l'autre (et ils peuvent le démontrer par des mesures de distance répétée entre eux), c'est comme si ils avaient tout de même une vitesse relative, chacun semblant avoir un mouvement centripète pour l'autre (celui du dessus voit donc celui du dessous comme s'il s'éloignait alors que celui du dessous voit celui du dessus comme s'il s'approchait).

C'est assez similaire pour le décalage vers le rouge cosmologique, mais cette fois on considère un émetteur et un récepteur comobiles (ils voient tous deux l'univers comme isotrope) dans un univers en expansion. La courbure de l'espace-temps à le même genre d'effet sur le transport parallèle le long d'un géodésique nulle, donnant une impression de vitesse relative, mais comme la situation et la courbure sont différentes, l'effet est différent : chacun semble s'éloigner de l'autre (et cette fois des mesures de distances répétées donnent raison à cette impression : la distance grandit) et cela de plus en plus vite sans pour autant que l'émetteur et le récepteur n'aient d'accélération propre.

m@ch3

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bonjour mach3 et merci même si je n'ai pas compris ton explication

... donc ils se plantent sur wikipédia ? (ce serait pas la première fois )

Le décalage vers le rouge (redshift en anglais) est un phénomène astronomique de décalage vers les grandes longueurs d'onde des raies spectrales et de l'ensemble du spectre — ce qui se traduit par un décalage vers le rouge pour le spectre visible — observé parmi les objets astronomiques lointains. À la suite des travaux de Tolman et Hubble c'est un phénomène bien documenté, considéré comme la preuve initiale de l'expansion de l'Univers et du modèle cosmologique avec le Big Bang. Dans cette acception, ce phénomène n'est pas produit par effet Doppler-Fizeau, mais est une conséquence de la dilatation de l'espace provoquée par l'expansion de l'Univers.

[Deedee81]

Salut,

Non c'est correct. Attention, l'explication de mach3 est assez technique et mérite d'être lue et relue (et si un point particulier, précis, te semble incompréhensible, pose la question).

Dans un langage plus vulgarisé :
- Si l'on considère la vitesse de récession (mesurée d'une manière ou d'une autre, autrement qu'en utilisant l'effet Doppler, à l'aide des chandelles cosmiques comme les supernovae par exemple).
Alors à courte distance (quelques milliards d'AL, tout est relatif quand même ) le décalage vers le rouge correspond bien à l'effet Doppler
- Mais à grandes distance, il y a un écart.
- Ceci est dû au fait que la vitesse de récession est "apparente", mesurée sur une grande distance, ce qui dans un espace-temps courbe pose forcément des soucis (dans le message de mach3 le problème de comparer "vitesse ici et vitesse là-bas")
- Il est, dans cette optique "simple", plus juste de parler d'un effet analogue à l'effet Einstein : le rayon lumineux émit il y a très longtemps sort d'un puits de potentiel (l'univers étant plus dense dans le passé) et subit donc un décalage vers le rouge
- Mais dans une optique plus élaborée, localement (ou à distance par calcul de proche en proche, intégration, en tenant compte du modèle d'espace-temps), l'effet Einstein, l'effet Doppler et le décalage vers le rouge c'est : même combat. Il est clair toutefois qu'il s'agit de trois noms attribués à trois situations différentes (par exemple l'effet Einstein pour un rayon lumineux quittant la surface d'une étoile ou l'effet Doppler pour un objet se rapprochant de nous), mais c'est juste le même mécanisme théorique à l'oeuvre dans trois situations différentes.

Il y a quelques trucs difficiles à vulgariser en RG à cause du caractère peu intuitif d'un espace-temps courbe (en plus à quatre dimension et encore pire de signature lorentzienne). Donc j'espère que c'est clair.

Un truc important peut-être à retenir est qu'à cause de cette situation globale avec courbure de l'espace-temps (*) beaucoup de formules simples deviennent fausses à très grande échelle (comme l'effet Doppler) (ou peuvent poser de sérieux problèmes dès que la géométrie intervient).

(*) Attention, on dit souvent que l'univers est plat à grande échelle (en moyenne). Mais ici je parle bien de courbure de l'espace-temps, pas de l'espace seul (une "tranche" spatiale). Et pour des rayons lumineux se baladant pendant des milliards d'années on ne peut pas faire l'impasse dessus.

Ceci dit ce long fil n'aura pas été inutile. Il me semble (d'après ce que j'ai suivi) que tu as eut en long et en large les réponses aux questions initiales et qu'en plus tu as compris (ce qui n'est pas trivial dans ce domaine). Prochaine étape pour toi : lire le livre Gravitation de MTW (éventuellement, contente-toi de la "piste 1" qui ne contient que des maths simples)

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Géométriquement ça relève exactement de la même chose. Effet doppler, effet Einstein, décalage vers le rouge même combat...


...Dans le cas de l'effet Doppler pour des mouvements rectilignes uniforme en relativité restreinte, le transport parallèle est une simple translation (espace-temps plat), donc il y a une vitesse relative bien définissable de l'émetteur et du récepteur pour obtenir la valeur du décalage de fréquence.
Dans le cas de l'effet Doppler pour des mouvements non rectilignes uniforme en relativité restreinte, il s'agit toujours d'une simple translation, mais la vitesse relative est liée à la vitesse de l'émetteur au moment de l'émission et à la vitesse du récepteur au moment de la réception. Cela fait qu'il y a un effet Doppler entre la base et le sommet d'une fusée en mouvement rectiligne uniformément accéléré par exemple, très ressemblant à l'effet Einstein d'ailleurs, et pas par hasard...

m@ch3

je pense que j'arrive à comprendre en partie ce paragraphe grâce à cette vidéo https://www.youtube.com/watch?v=tbr6cU_5gGY

pourquoi faut il?

"une fusée en mouvement rectiligne uniformément accéléré par exemple"

les équations de la vidéo sont elles modifiées dans ce cas ?

[Lansberg]

bonjour mach3 et merci même si je n'ai pas compris ton explication

... donc ils se plantent sur wikipédia ? (ce serait pas la première fois )

Le paragraphe que tu cites décrit l'origine du redshift cosmologique. C'est juste.

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Salut,

Non c'est correct...

Le paragraphe que tu cites décrit l'origine du redshift cosmologique. C'est juste.

arf cette partie

Dans cette acception, ce phénomène n'est pas produit par effet Doppler-Fizeau, mais est une conséquence de la dilatation de l'espace provoquée par l'expansion de l'Univers.

semblait exprimer que l’expansion ne relevait pas de l'effet Doppler. j'ai mal compris

merci à vous deux

[Deedee81]

les équations de la vidéo sont elles modifiées dans ce cas ?

Non (et en physique classique non plus), il faut juste être prudent car il faut tenir compte du temps de propagation et du fait que la vitesse change (c'est l'explication de Mach3).
Mais si tu considères des distances extrêmement grande ça modifie les formules car les notions de distance/vitesse relatives deviennent délicates à cause de la courbure de l'espace-temps.

L'exemple de Mach3 met juste en évidence que pour la fusée on a un effet Doppler (entre la queue et le sommet) et (à cause du principe d'équivalence (*)) c'est comme l'effet Einstein. Cela montre bien le "même combat" dont je parlais.

(*) Il est à noter qu'on peut obtenir l'effet Einstein avec un raisonnement qui ne fait pas intervenir la RG (le principe d'équivalence n'est pas du tout innocent) : Si tu jettes une pierre en l'air elle voit sa vitesse diminuer et donc aussi son énergie cinétique. De même, un rayon lumineux envoyé en l'air voit son énergie diminuer mais lui sa vitesse est invariante et cela se traduit (on peut utiliser le bon vieux E=h.nu) par un décalage vers le rouge. Et il est clair qu'avec une accélération, un truc allant de la queue à la tête de la fusée subit les mêmes effets.

Tout ça est assez fabuleux car les trois effets (Doppler, Einstein, redshift cosmo) sont tous des manifestations des mêmes mécanismes (allongement des longueur d'onde, perte d'énergie, principe d'équivalence, tout se marie harmonieusement) dans des situations différentes.

[Deedee81]

arf cette partie semblait exprimer que l’expansion ne relevait pas de l'effet Doppler. j'ai mal compris

Relit bien mes deux messages. Ces situations sont quand même un peu plus compliquée que dire "c'est ou pas l'effet Doppler" car on a des situations différentes avec des subtilités liées à la RG en cosmologie.

EDIT et vu que tout ça n'est pas toujours intuitif, faut pas reprocher à Wikipedia d'avoir des difficultés de vulgarisation (rien de tel que les équations de la RG, là plus de soucis )

[mach3]

pourquoi faut il?

"une fusée en mouvement rectiligne uniformément accéléré par exemple"

les équations de la vidéo sont elles modifiées dans ce cas ?

Pour préciser, si les mouvements de l'émetteur et du récepteur sont rectilignes uniforme, alors leurs vitesses sont des constantes, elles ne varient pas dans le temps.
Si les mouvements ne sont pas rectilignes uniformes, les formules sont les mêmes, mais comme les vitesses varient dans le temps, il faut prendre garde à considérer la vitesse de l'émetteur au moment de l'émission et la vitesse du récepteur au moment de la réception, sans quoi on risque de ne rien comprendre à ce qui se passe. Typiquement, si on prend une fusée qui accélère dans un cadre non relativiste, on peut se mettre d'accord sur le fait que l'avant et l'arrière vont tous deux à la même vitesse qui augmente au cours du temps. Si j'ai un émetteur à l'avant de la fusée et un récepteur à l'arrière, ils sont bien immobiles l'un par rapport à l'autre, mais pourtant il y a un effet Doppler, parce que la vitesse de l'émetteur au moment de l'émission est plus faible que la vitesse du récepteur au moment de la réception : le temps que le signal parcoure la fusée de l'avant vers l'arrière, la vitesse de celle-ci, et donc du récepteur, a augmenté.

m@ch3

PS : doublé par deedee

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Non (et en physique classique non plus), il faut juste être prudent car il faut tenir compte du temps de propagation et du fait que la vitesse change (c'est l'explication de Mach3).
Mais si tu considères des distances extrêmement grande ça modifie les formules car les notions de distance/vitesse relatives deviennent délicates à cause de la courbure de l'espace-temps....

merci

je suis un peu débordé tout de suite, je reviens étudier ça dès que j'ai le temps

à très vite j'espère et encore merci edit : à vous deux

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bonjour

je me suis enfin re-penché sur ce fil

par simple logique mathématique en partant de ceci :

Le résultat est bon, mais pas la formule

R0 = rayon de l'horizon aujourd'hui
R = rayon au découplage

1+z = R0/R

et en partant de la longueur de Planck l_p

1+z_lp = R0/l_p

1+z_R = R/l_p

on a :

1+z = 1+z_lp/1+z_R
1+z = R0/R

on aurait une "continuité du redshift."

dans les conditions du big bang où on a en plus m_p et t_p et avec le rôle ici du débit massique de Planck vu auparavant validé, hors FSG et, dans FSG

ici https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6879189

et là : https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6879189

je me dis qu'on est tout proche de bricoler avec tout ça mais je vois pas comment ça s’agence pour l'instant.

si vous avez une idée ce sera peut être hors charte (j'ai rien vu passer sur ce sujet après une recherche, certes, rapide).

en cas doute préférez le mp pour éviter la fermeture du fil svp


merci d'avance pour vos réponses

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...
je me dis qu'on est tout proche de bricoler avec tout ça mais je vois pas comment ça s’agence pour l'instant.

arf comme d'hab inattention , lire :

je me dis qu'on est tout proche de bricoler un truc avec tout ça mais je vois pas comment ça s’agence pour l'instant.

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Géométriquement ça relève exactement de la même chose. Effet doppler, effet Einstein, décalage vers le rouge même combat....

après relecture attentive, deux cas me semblent intéressants pour demander, si ce n'est pas abuser, comment cela se modélise le décalage vers le rouge avec des formules mathématiques (si ça un sens, dans le cas d'espace-temps plat aussi pour le 2ème cas) avec un récepteur fixe dans les deux cas, et un seul émetteur en mouvement ( translation [1] ou comobile [2]) pour simplifier).

[1] ...Dans le cas de l'effet Doppler pour des mouvements rectilignes uniforme en relativité restreinte, le transport parallèle est une simple translation (espace-temps plat), donc il y a une vitesse relative bien définissable de l'émetteur et du récepteur pour obtenir la valeur du décalage de fréquence...


[2] ...C'est assez similaire pour le décalage vers le rouge cosmologique, mais cette fois on considère un émetteur et un récepteur comobiles (ils voient tous deux l'univers comme isotrope) dans un univers en expansion. La courbure de l'espace-temps à le même genre d'effet sur le transport parallèle le long d'un géodésique nulle, donnant une impression de vitesse relative, mais comme la situation et la courbure sont différentes, l'effet est différent : chacun semble s'éloigner de l'autre (et cette fois des mesures de distances répétées donnent raison à cette impression : la distance grandit) et cela de plus en plus vite sans pour autant que l'émetteur et le récepteur n'aient d'accélération propre.

m@ch3

merci d'avance aux contributeurs