Bonjour,
dans un contexte de calculs sur la taille des BAO (Oscillations acoustiques des baryons), je voulais avoir une précision sur la notion de redshift.
Dans le livre "initiation à la cosmologie" de Marc Lachièze-Rey, celui-ci évoque la dualité de ce que représente le redshift. A la fois, il peut représenter
une époque donné comme pour le calcul du temps cosmique ou le temps de "regard en arrière" (lookback time) qui permet de savoir pendant combien de
temps la lumière d'un objet s'est propagé avant de nous atteindre.
Par exemple, le calcul du "temps de regard en arrière" se calcule ainsi (dans le cadre de la métrique FLRW) :
On voit bien que pour undonné, on a une valeur du temps (qualifié de "cosmique" si on intègre depuis z=0 ?).
Maintenant, on aussi la formule suivante (toujours dans le cadre FLRW) qui permet de calculer la coordonnée comobiled'un objet à un redshift situé à
:
J'ai l'impression que ces 2 exemples montrent assez bien le double aspect derrière la variable "redshift" (une époque donc temporelle mais aussi une distance associée à elle).
Mais là où ça ne va pas pour moi, c'est dans le calcul de la taille des BAO. Voici une figure qui illustre mon problème :
En effet, on voit que pour la composante radiale, je veux dire la composante en redshift "z", si je suis mon raisonnement ci-dessus, je ne comprends pas à quoi correspond ledans l'expression
. Je me dis que ce Delta correspond à 2 époques différentes et en même temps, je me dis que ce qui compte, c'est le calcul de la composante radiale, c'est-à-dire le calcul du
, c'est-à-dire la taille physique en profondeur (radiale) des BAO.
Je bloque en me disant : dans ce, j'ai le bord externe, je veux dire le plus éloigné correspondant à
et le bord le plus proche de nous correspondant à
, mais si je suis le raisonnement de la dualité "temps/distance", je pourrais en conclure que la taille n'est pas calculé à un seul et même instant : quand on mesure une distance au sens classique, on suppose qu'on a accès instantanément aux 2 extrémités de l'objet à mesurer.
Or ici, je fais des confusions sur cette notion de simultanéité dans la mesure de la taille du BAO, qui pour moi, doit être mesurée à une époque donnée de l'Univers, donc à un seul et même instant, ce qui n'est pas le cas si je considère un(
correspond à une époque plus éloigné dans le passé que
). Je comprends bien que le résultat final sera une distance
mais cette question de delta en redshift dans l'intégrale pour ce calcul me perturbe.
Par contre, pour la composante transverse, c'est beaucoup plus facile d'imaginer un calcul simultané de distance (ici transverse) car cette composante a ses 2 bords qui sont à la même distance que nous, il n'y a qu'un seul redshift considéré, donc une seule et même époque donnée par un seul redshift.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer l'origine de ma confusion pour la composante radiale, ça serait sympa... cette dualité, si elle est bien réaliste, m'embrouille + qu'autre chose dans cet exemple.
Merci, Bonne journée !
ps : n'hésitez pas à me demander des infos supplémentaires au cas où j'aurais mal formulé ma question.
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