(suite) Question sur le fond diffus cosmologique

[externo]

La plus simple hypersphère d'espace et la plus satisfaisante pour l'esprit est celle qui serait la surface d'une boule ayant le temps pour rayon.
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[yves95210]

La plus simple hypersphère d'espace et la plus satisfaisante pour l'esprit est celle qui serait la surface d'une boule ayant le temps pour rayon.

De manière générale, une hypersphère de dimension n (dans un espace de dimension n+1) étant la généralisation de la sphère (surface 2D dans l'espace 3D), le fait qu'elle soit la surface d'une (hyper)boule n'est pas un cas particulier qui serait plus satisfaisant pour l'esprit qu'un autre, c'est le seul cas correspondant à sa définition...

Mais en supposant que la courbure spatiale soit positive (mais si petite qu'on ne peut pas la détecter par l'observation du CMB), les hypersurfaces à t constant de notre espace-temps auraient effectivement la géométrie d'une hypersphère, avec comme rayon le facteur d'échelle a (le scalaire de courbure étant alors égal à 6/a²).

Et a(t) étant une fonction croissante du temps cosmologique (au moins tant que l'univers est en expansion), rien n'interdit de faire un changement de coordonnées pour utiliser a comme coordonnée de temps...

[Nicophil]

Mouais... https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209209

[externo]

Mais en supposant que la courbure spatiale soit positive (mais si petite qu'on ne peut pas la détecter par l'observation du CMB), les hypersurfaces à t constant de notre espace-temps auraient effectivement la géométrie d'une hypersphère, avec comme rayon le facteur d'échelle a (le scalaire de courbure étant alors égal à 6/a²).

Et a(t) étant une fonction croissante du temps cosmologique (au moins tant que l'univers est en expansion), rien n'interdit de faire un changement de coordonnées pour utiliser a comme coordonnée de temps...

Avec la métrique de Minkowski, je crois que l'espace ne peut pas être une surface courbée dans une dimension supérieure, sa courbure est intrinsèque, donc il ne peut pas être une hypersphère ayant pour rayon géométrique le temps ou un facteur du temps. Il faudrait une métrique du type dS² = dx²+dy²+dz²+dt², pour que ce soit possible.

Concernant la courbure spatiale, il y aurait de nouvelles hypothèses :
https://atlantico.fr/article/decrypt...olivier-sanguy

[A voir en vidéo sur Futura]

[yves95210]

Avec la métrique de Minkowski, je crois que l'espace ne peut pas être une surface courbée dans une dimension supérieure, sa courbure est intrinsèque, donc il ne peut pas être une hypersphère ayant pour rayon géométrique le temps ou un facteur du temps. Il faudrait une métrique du type dS² = dx²+dy²+dz²+dt², pour que ce soit possible.

Je parle bien de la courbure intrinsèque des sections spatiales 3D (à t constant) de l'espace-temps 4D.
Et je ne vois pas ce que vient faire Minkowski dans la discussion, puisque la métrique d'un espace-temps de sections spatiales homogènes et isotropes est celle de Friedmann-Lemaître,

avec k=1 dans le cas d'une courbure spatiale positive.
Les sections spatiales à t constant sont alors des hypersphères de courbure spatiale intrinsèque 6/a(t)².
Si tu les imagines plongées dans un espace à 4 dimensions leur rayon est a(t).

[yves95210]

Mouais... https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209209

Je n'ai pas dit que a devait être une fonction linéaire de t, mais seulement une fonction strictement croissante.
Et l'expression de la métrique avec a comme coordonnée de temps ne doit pas être très pratique (je n'ai pas essayé)

[externo]

Je parle bien de la courbure intrinsèque des sections spatiales 3D (à t constant) de l'espace-temps 4D.
Et je ne vois pas ce que vient faire Minkowski dans la discussion, puisque la métrique d'un espace-temps de sections spatiales homogènes et isotropes est celle de Friedmann-Lemaître,

avec k=1 dans le cas d'une courbure spatiale positive.
Les sections spatiales à t constant sont alors des hypersphères de courbure spatiale intrinsèque 6/a(t)².
Si tu les imagines plongées dans un espace à 4 dimensions leur rayon est a(t).

Avec la métrique de Friedmann-Lemaître, on peut avoir une hypersphère de rayon a(t), mais c'est un rayon mathématique et non géométrique, la 4e dimension est fictive. La raison en est dans la métrique de Minkowski qui sépare le temps et l'espace en deux régions non homogènes.

En imaginant la métrique de l'espace-temps euclidienne au lieu de Minkowskienne, l'espace est directement sphérique au lieu d'être plat, le rayon géométrique de la sphère est le temps, la courbure est extrinsèque dans l'espace-temps à 4 dimensions et l'expansion est simplement le passage du temps. Voilà ce que je voulais dire.

[yves95210]

Avec la métrique de Friedmann-Lemaître, on peut avoir une hypersphère de rayon a(t), mais c'est un rayon mathématique et non géométrique, la 4e dimension est fictive.

Sous une autre forme c'est ce que je voulais dire en écrivant qu'il fallait imaginer (arbitrairement) ces hypersphères plongées dans un espace (pas espace-temps) à 4 dimensions pour associer a(t) à un rayon. Mais mathématiquement (et physiquement), leur courbure intrinsèque est bien définie et elle vaut 6/a² comme il se doit...

En imaginant la métrique de l'espace-temps euclidienne au lieu de Minkowskienne, l'espace est directement sphérique au lieu d'être plat, le rayon géométrique de la sphère est le temps, la courbure est extrinsèque dans l'espace-temps à 4 dimensions et l'expansion est simplement le passage du temps. Voilà ce que je voulais dire.

à ça près que le facteur d'échelle n'évolue pas linéairement avec le temps, ce qui complique un peu les choses.

[externo]

à ça près que le facteur d'échelle n'évolue pas linéairement avec le temps, ce qui complique un peu les choses.

A-t-on des preuves de cela ?

[yves95210]

A-t-on des preuves de cela ?

Dans n'importe-quel cours de cosmologie.

[Mailou75]

Hello Externo,

Je t'avais dit que tu perdrais ton temps, t'es vraiment têtu...

La plus simple hypersphère d'espace et la plus satisfaisante pour l'esprit est celle qui serait la surface d'une boule ayant le temps pour rayon.

Non, ce qui est satisfaisant c'est de penser que la Terre est plate, l'inertie humaine est un lourd facteur à pendre en compte.

Il faudrait une métrique du type dS² = dx²+dy²+dz²+dt², pour que ce soit possible.

Alan Guth fait ce calcul, du coup le temps est courbe, sans intérêt. Il en déduit tout de même la platitude de l'univers, snif
C'est celui qui a "inventé" l'inflation, autant dire que faire des maths sans contrepartie physique ne lui fait pas peur.
Le mec est prof au MIT, ça ne lui donne pas raison mais du crédit... Un truc me rassure, c'est pas demain qu'on portera des Tshirts avec Alan Guth qui tire la langue.

A-t-on des preuves de cela ?

Si notre modèle est juste, celui avec lequel on "filtre" nos données brutes, alors on a des preuves que temps et espace ne suivent pas une fonction affine.
Si notre modèle est faux on a la preuve de rien du tout, juste qu'on interprète mal les données brutes.
Puisque notre modèle est "faux à 95%" je te laisse évaluer la qualité des preuves.

Je te le redis, tu perds ton temps.

[Mailou75]

PS : A-t-on le droit de dire : Je hais cette grosse merde d'Alan Guth ?

Le gars est "tellement" prof au MIT que tout le monde ferme sa gueule. C'est normal ?

Avec ses déductions toutes pourries il est entrain de dévier, pour ne pas dire endiguer, la recherche en cosmo.
Avec notre univers tout plat et notre inflation initiale on est vachement content, on a trouvé les béquilles qui rendent le modèle cohérent.
Oh, merci Alan et c'est quoi la suite du programme, tu voulais juste un Nobel ? Imposteur !

Bon j'me casse avant que JPL rapplique

[externo]

Salut Mailou,

Je t'avais dit que tu perdrais ton temps, t'es vraiment têtu...

C'est pas seulement pour faire réfléchir les autres que je tâte le terrain, c'est aussi pour me confronter à eux et vérifier que je ne dis pas moi-même n'importe quoi.

PS : Alan Guth, connais pas. Je vais voir ça de plus près.

[Pio2001]

Je parle bien de la courbure intrinsèque des sections spatiales 3D (à t constant) de l'espace-temps 4D.
Et je ne vois pas ce que vient faire Minkowski dans la discussion, puisque la métrique d'un espace-temps de sections spatiales homogènes et isotropes est celle de Friedmann-Lemaître,

avec k=1 dans le cas d'une courbure spatiale positive.
Les sections spatiales à t constant sont alors des hypersphères de courbure spatiale intrinsèque 6/a(t)².
Si tu les imagines plongées dans un espace à 4 dimensions leur rayon est a(t).

Les gars !... On est dans le forum Questions de base et pédagogie !
On est censés expliquer aux gens qu'une nébuleuse et une galaxie, ce n'est pas la même chose.

[externo]

Mais si, c'est pareil !
https://fr.wiktionary.org/wiki/nébuleuse_spirale
C'est encore un coup d'Alan Guth, ça !

[Archi3]

En imaginant la métrique de l'espace-temps euclidienne au lieu de Minkowskienne, l'espace est directement sphérique au lieu d'être plat

absolument pas....tu peux construire formellement une hypersphère 3D comme la surface d'une boule 4D dans un espace euclidien 4D qui a la métrique que tu décris, mais la 4e coordonnées n'est pas le temps (ni d'ailleurs le rayon de la sphère, pas plus que la coordonnée "z" n'est le rayon d'une sphère 2 D) . c'est juste une coordonnée fictive que tu emploies pour plonger ton hypersphère dans un espace euclidien, mais les points en dehors de cette hypersphère n'ont pas de réalité physique.

La métrique de l'espace temps DOIT etre localement minkovskienne pour représenter le monde physique avec ses cones de lumière.

[Deedee81]

Bonjour,

J'ai déplacé en discussions libre car on n'est plus dans des explications pédagogiques apportées à Olivzzz dont la question n'est d'ailleurs pas récente.

[Deedee81]

Salut,

La métrique de l'espace temps DOIT etre localement minkovskienne pour représenter le monde physique avec ses cones de lumière.

C'est d'ailleurs la formulation "moderne" du principe d'équivalence (en chaque point de la variété il existe un référentiel local où la relativité restreinte s'applique ce qui revient à dire que l'espace tangent en ce point est de Minkowski, c'est typiquement les référentiels de "chute libre").

[yves95210]

Salut,

Les gars !... On est dans le forum Questions de base et pédagogie !
On est censés expliquer aux gens qu'une nébuleuse et une galaxie, ce n'est pas la même chose.

Je suis d'accord. Mais dans ce cas il faut que les modérateurs suppriment des discussions de ce forum tout message remettant en cause les théories scientifiques qui font consensus aujourd'hui (ou les utilisant de travers, témoignant d'une mauvaise compréhension). A défaut on est bien obligé d'y répondre, ne serait-ce que pour éviter que d'autres lecteurs soient influencés par les erreurs de l'auteur du message.
Perso ça ne me dérangerait pas que les messages que j'ai postés en réponse à externo soient supprimés si les siens (depuis celui à l'origine de cet échange) le sont aussi, ainsi d'ailleurs qu'une bonne partie de la discussion qui avait déjà largement dérivé du sujet initial.

Les questions supplémentaires doivent rester dans le sujet du fil. En dehors de questions adressées au créateur du fil, le créateur du fil est le seul à pouvoir poser des questions dans son fil. Il ne sera pas admis que d'autres participants viennent se greffer à la discussion en posant des questions en plus de celles du créateur.

Je serais d'ailleurs d'avis de modifier cette dernière phrase : ce sont aussi les affirmations erronées (pas présentées sous forme de question) qui ne devraient pas être admises, ni les opinions personnelles mettant en cause sans justification les théories en vigueur (si justification il y a, pour être comprise elle demande des connaissances sortant du cadre de la vulgarisation). Il ne s'agit pas de les supprimer, au moins quand elles ne sont pas totalement hors-sujet et que leur auteur semble être de bonne foi, le rôle de cette rubrique du forum est aussi de pouvoir y répondre. Mais si ça dérive (comme ici), couic.

PS : message commencé avant que Deedee déplace la discussion
D'ailleurs il aurait mieux valu la scinder à partir du premier message d'externo, et laisser la première partie dans la rubrique Questions de base. A défaut la même question risque d'y donner lieu à l'ouverture d'un nouveau fil alors que des réponses satisfaisantes (et assez riches) avaient déjà été apportées.

[Deedee81]

Je suis d'accord. Mais dans ce cas il faut que les modérateurs suppriment des discussions de ce forum tout message remettant en cause les théories scientifiques qui font consensus aujourd'hui (ou les utilisant de travers, témoignant d'une mauvaise compréhension).

Réponse en vert car à titre de modérateur :

C'est déjà ce qu'on fait.... dans tout forum, pas qu'en pédagogie. Mais un peu de tolérance est de mise pour laisser place aux questions, aux erreurs (nobody's perfect)...

Notons que la discussion avec externo a dérappé grave (dans le sens de la rubrique de pédagogie qui est assez stricte) mais je ne lui jette pas la pierre car ça avait commencé plus tôt avec Andretou dont la question était légitime. Si ce n'est qu'il est demandé dans une discussion en pédagogie de ne pas poser de questions suplémentaires (si on n'est pas l'auteur de la discussion) mais seulement de donner des réponses à l'auteur de la discussion. Si on a soi-même des questions, il faut ouvrir une nouvelle discussion en pédagogie.... ou ailleurs. Il en est de même si l'on souhaite discuter entre "connaisseurs" (tout niveau confondu) sur un point particulier.

On aurait dû faire un petit coucou en vert plus tôt mais on n'est pas toujours présent (on peut pas tout suivre) ou pas toujours attentif (je ne sais combien de fois j'ai répondu à un message sans faire attention au forum dans lequel je me trouvais, je ne parle pas que du forum pédagogie là, trop de précipitation ).

Mais bon, tant que tout ça reste correct et bon enfant, on va pas s'énerver. Mieux vaut devenir tout vert que tout rouge

EDIT ..... et j'avais mal regardé la date du premier message. Je vais scinder c'est de bon aloi
EDITbis c'est fazit :
- partie Olivzzz remise en pédagogie
- partie Andretou mise séparément en pédagogie
- partie externo, plus technique et plus discutée, ici

[mach3]

PS : A-t-on le droit de dire : Je hais cette grosse merde d'Alan Guth ?

Le gars est "tellement" prof au MIT que tout le monde ferme sa gueule. C'est normal ?

Avec ses déductions toutes pourries il est entrain de dévier, pour ne pas dire endiguer, la recherche en cosmo.
Avec notre univers tout plat et notre inflation initiale on est vachement content, on a trouvé les béquilles qui rendent le modèle cohérent.
Oh, merci Alan et c'est quoi la suite du programme, tu voulais juste un Nobel ? Imposteur !

Bon j'me casse avant que JPL rapplique

C'est pathétique.
Manque d'humilité totale, dans le genre on se permet de critiquer quelqu'un qui maitrise totalement et la RG et la mécanique quantique (rien que ça) alors qu'on n'y pige quasiment que dalle soi-même (moi-même je ne me le permettrais même pas tellement je suis un quiche).
Ignorance complète, dans le genre on s'imagine que tous les scientifiques écoutent Alan Guth comme si c'était la messe et ne cherchent aucunement à le contredire, ou dans le genre on s'imagine que ce dont on parle dans les médias mainstream ou les forums est représentatif des recherches en cours.

Je pense qu'on te l'a déjà dit, mais les équipes de recherches vont dans toutes les directions. Mettre en défaut ses prédécesseurs et souvent plus important que de confirmer ce qu'ils ont fait, c'est comme ça que ça avance et si on regarde en arrière, ceux que l'histoire retient, c'est surtout ceux qui ont remis en cause, avec raison et conséquemment avec succès, ce qui était établi.
Des chercheurs qui rejettent l'inflation à la Alan Guth, il y en a, et contrairement à toi, eux ils ont le bagage pour mettre sur pied des tests pour la contredire. Et s'ils réussissent, l'histoire se rappellera d'eux.

Pour rappel on n'est que des pauvres amateurs sur un forum (enfin la plupart d'entre nous), la science ne se fait pas ici.

m@ch3

[externo]

A titre de simple information, on peut constater que la charte du forum dans le temps était beaucoup moins restrictive :

https://forums.futura-sciences.com/a...-solution.html

[mach3]

Argument sans intérêt (en plus d'être à demi-mot une critique de la modération, soit actuelle, soit passée).
Le fait que la ceinture n'était pas obligatoire en voiture il y a des décennies peut-il justifier qu'on ne la boucle pas aujourd'hui ?

m@ch3

[Nicophil]

A-t-on des preuves de cela ?

L'accélération de l'expansion n'est pas si nette que beaucoup le disent. Autant je reste confiant qu'on finira par mesurer une courbure spatiale, autant je n'exclus pas que la vitesse de l'expansion puisse finalement s'avérer constante.

[Appex]

Je me demande si lorsqu'on parle de courbure on n'aurait pas un objet physique incomplet.
Mathématiquement certes on sait définir cette notion.
Mais dans le réel une courbure c'est comme le présent ça n'existe pas en tant qu'entité indépendante (chacun sait que le présent est fugace et il existe des controverses intéressantes sans conclusions définitives à ce sujet)
Le présent est ce qui n'est pas le passé ni le futur et donc se déduit "en rapport à" plutôt que se défini en tant que tel.
Idem pour la courbure et je me demande si il pourrait exister une entité physique "courbure" plus complète qui serait donc dynamique au lieu d'être statique comme elle l'est actuellement.

[externo]

absolument pas....tu peux construire formellement une hypersphère 3D comme la surface d'une boule 4D dans un espace euclidien 4D qui a la métrique que tu décris, mais la 4e coordonnées n'est pas le temps (ni d'ailleurs le rayon de la sphère, pas plus que la coordonnée "z" n'est le rayon d'une sphère 2 D) . c'est juste une coordonnée fictive que tu emploies pour plonger ton hypersphère dans un espace euclidien, mais les points en dehors de cette hypersphère n'ont pas de réalité physique.

Si on suppose que la surface de l'hypersphère 3D est l'espace, alors ce qui est orthogonal à l'espace est le temps et c'est bien le rayon.

La métrique de l'espace temps DOIT etre localement minkovskienne pour représenter le monde physique avec ses cones de lumière.

On peut aussi représenter les cones dans un espace euclidien, voir mon fil "Exercice : Comment construire l'espace-temps de façon euclidienne ?"
Dans ce fil j'aurais bien voulu qu'on me montre si possible que j'ai tort mais il a été fermé.

[externo]

Mais dans le réel une courbure c'est comme le présent ça n'existe pas en tant qu'entité indépendante

D'accord avec ça.

[Deedee81]

Si on suppose que la surface de l'hypersphère 3D est l'espace, alors ce qui est orthogonal à l'espace est le temps et c'est bien le rayon.

Non. On peut avoir les mêmes géodésiques de type temps et un rayon de courbure spatial très différent. Voir tout bon cours de géométrie différentielle.
(ta remarque c'est comme dire "le rayon de courbure d'un cylindre est sa hauteur car c'est orthogonal, dans un espace à plusieurs dimensions tu as de nombreuses directions orthogonales et tu n'as pas pris la bonne)

[Deedee81]

Dans ce fil j'aurais bien voulu qu'on me montre si possible que j'ai tort mais il a été fermé.

Deux fois que tu fais une remarque concernant la modération. Encore UNE fois et je supprime et je met une sanction. Ce qui te vaudra quelques vacances.

Alors : FAIT ATTENTION

[Appex]

Juste pour préciser sinon mon message précédent peut sembler abscons.
L’interrogation provient du fait que dans le monde réel lorsqu'on plie quelque-chose (aspect dynamique) la courbure change mais aussi la longueur de l'objet qui est plié.
ici si on fait le parallèle avec l'espace-temps on peut se demander si l'évolution de la courbure ne devrait pas aussi tenir compte de la variation en longueur de cet espace.
La courbure mesurée à moment donnée et à un autre sont des mesures statiques.
Mais ces mesures ne tiennent pas compte il me semble de la variation que la courbure a induit dans l'espace même où cette courbure est mesurée.
Y aurait-il un artefact possible dans la mesure de la courbure ? (cette notion est-elle assez "physique" ?)