Pourquoi l'univers ne peut-il avoir de bords ?

[CraFou]

Bonjour à tous,
Je me pose une question bien précise... Ou bien l'univers est infini, ou bien il est fini. Ceux qui réfléchissent au deuxième cas considèrent que, s'il est fini, il est tout de même non borné (sans limites, sans murs). Il bouclerait plutôt sur lui-même. Quels arguments fait-on valoir contre l'idée d'un univers borné ?
Intuitivement, je vois en quoi un mur géant serait problématique, car on pourrait se demander sur quoi il s'appuie, ce qu'il y a de l'autre côté, ce qui se passerait si on le cassait, et surtout ce qu'il fait là...
Mais imaginons que je veuille pousser le vice jusqu'au bout : ne pourrait-il pas y avoir un mur indestructible composé, d'une façon ou d'une autre, de matière qui se replie sur elle-même, ou autre loi physique fantasque ? Mur pour lequel il n'y aurait pas besoin de supposer un autre côté, puisqu'il serait de toute façon inatteignable.
En gros : est-ce physiquement impossible, un univers borné ?
Je vous remercie pour votre aide !
-----

[Garion]

Rien n'est impossible, il pourrait y avoir un nounours vert derrière toi qui te fait grimaces dans ton dos et qui disparait dés que tu te retournes.
On ne pourra jamais prouver le contraire.
La science, c'est juste chercher à calculer ce qui est calculable.
Et il y a un principe qu'on appelle le rasoir d'Ockham qui est de privilégier la solution la plus simple quand il y en a plusieurs.
« l'explication la plus simple est généralement la bonne » ou « Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ? ».
Cela n'est pas une démonstration, mais une économie de moyen.
Si on a une explication simple, c'est à celui qui donne une explication compliquée de le prouver, pas à celui qui à l'explication la plus simple.
Sinon, on perdrait du temps. Sauf pour celui qui être persuadé d'avoir une explication compliquée et qui peut le prouver.

[Garion]

Exemple, je sens la chaleur quand le soleil brille.
Explication simple : Le soleil qui est une étoile en fusion dégage de la chaleur et me chauffe.
Explication compliquée : il pourrait y avoir un phénomène nucléaire dans les molécules d'air qui font que je sens la chaleur.
C'est à qui de prouver sa théorie à ton avis ?

[Liet Kynes]

Exemple, je sens la chaleur quand le soleil brille.
Explication simple : Le soleil qui est une étoile en fusion dégage de la chaleur et me chauffe.
Explication compliquée : il pourrait y avoir un phénomène nucléaire dans les molécules d'air qui font que je sens la chaleur.
C'est à qui de prouver sa théorie à ton avis ?

Bonjour,

le rasoir Ockham sert généralement à envisager l'hypothèse la plus simple en première intention, mais dans tous les cas toute théorie exprimée se doît d'être prouvée.
Par ailleurs, ce qui s'énonce simplement ne s'explique pas toujours simplement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

En gros : est-ce physiquement impossible, un univers borné ?

Ce n'est pas impossible a priori. Bon un tel bord ne serait pas un mur. Juste la fin de l'espace-temps à cet endroit.

Ca pose quelques questions : quel statut physique donner à un tel bord ? Que se passerait-il si un objet atteint le bord ? (bloqué, rebond, annihilé ???) Et vu qu'il s'agit d'un endroit semblable à une singularité quel serait l'impact sur la gravitation aux environs du bord ???

Ensuite :
- d'un point de vue théorique, la relativité générale ne conduit pas à ce genre de solution. Quand on applique l'équation d'Einstein à l'espace-temps global on trouve des solutions, par exemple la métrique de Friedmann-Lemaître-Robrtson-Walker, qui decrit une géométrie infinie ou finie et sans bord.
- d'un point de vue observation, absolument rien n'indique une telle situation, même si de fait on ne voit qu'une partie de l'univers (la partie bien nommée l'univers observable). Et comme le dit Garion on ne construit des théories que sur base des besoins liés aux expériences et observations (un exemple : la matière noire, n'ayant pas encore pu identifier ce trublion, on a imaginé pleins de possibilités, certaines ayant pu être éliminées mais pas toutes). Et comme le dit Liet : ce cher Guillaume d'Ockham veille, au moins jusqu'à ce que l'expérience/observation nous dise "non non, vous être à coté de la plaque" (comme lors de la découverte de l'accélération de l'expansion, "non non ça ne ralentit pas"... hé bien on a changé de point de vue, c'est aussi ça la science et si un jour on trouve un bord et bien on changera aussi )

Notons enfin qu'un univers fini et non borné n'est pas fantasque. Au contraire, un bord c'est "bizarre", pour le moins, vu qu'il n'y a rien de l'autre coté (par définition, univers = tout) et même dire "rien" est trompeur, c'est pas du vide, l'autre coté n'existe tout simplement pas. Et un espace fini non borné c'est même plutôt banal : c'est le cas de la surface d'une sphère par exemple (abstraction faite de "l'intérieur" ou l'extérieur de la boule, la surface peut être imagnée en soi sans le reste). C'est une variété géométrique finie et sans bord et à deux dimensions. L'espace ordinaire est bien sûr à trois dimensions, mais géométriquement le même genre de truc existe : géométrie sphérique 3D. Ca peut aussi être une topologie "bouclée" comme beaucoup de "mondes" de jeux vidéos où en allant tout droit on se retrouve... à son point de départ.

D'une manière générale quand on enrichit ses connaissances sur les représentations des systèmes physiques (pas qu'en cosmologie, c'est vrai aussi en physique quantique par exemple), souvent des représentations mathématiques (qui apportent juste la rigueur et un langage concis, sans plus, mais c'est vachement utile vu que la physique est quantitative, pas juste qualitative), alors on se rend compte de la richesses des possibilités et de ce qui est banal ou... fantasque. Et ce n'est souvent pas ce qu'on déduirait un peu trop rapidement d'une connaissance sacrément limitée à la vie au quotidien (qui obéit à des lois plus simples et très limitées). Le seul impact un peu râlant est que notre biologie et donc notre cerveau sont formatés pour ce monde "simple" (il a quand même fallu quelques siècles depuos les anciens grecs pour le comprendre ). Et donc ça rend mentalement plus difficile de "penser", se représenter mentalement, des choses un peu plus différentes voire exotiques par rapport à ce qu'on voit avec ses yeux. Il est difficile de penser une géométrie à quatre dimensions (j'y arrive assez bien), encore pire une géométrie 4D courbe (là je n'y arrive que pour des cas simples) et si c'est 4D courbe avec géométrie locale relativiste (Minkowski, comme la relativité restreinte) alors là ça devient cauchemardesque. Il faut donc un bon entrainement et beaucoup d'études et on arrive à imaginer (parfois avec des astuces, parfois on "pense en équations"). Ca prend des années (en tout cas moi ça m'a pris des années avant de pouvoir me représenter mentalement et sans erreur un https://fr.wikipedia.org/wiki/Tesseract et le faire tourner dans tous le sens dans ma tête. Et le tesseract c'est qu'un "jouet")

Enfin, pour terminer, comme dit Garion, tout idée, théorie, etc... est à prouver par celui qui en est l'auteur ou du moins à donner des éléments solides. Ceci dit j'apporterai à ça deux bémols :
- Futura n'est pas "la science", et on est ici aussi pour poser des questions et quand on pose une question c'est pas en apportant des preuves en même temps
- La physique est la seule discipline scientifique où il y a une très nette séparation entre théoriciens et expérimentateurs, donc il y a forcément spéculation, discussion, échanges... (mais là aussi particularité Futura : pas de théories personnelles, même si une question "exotique" reste de bon aloi)

[f6bes]

Bjr Crafou,
Moi je suis ..borné.
Si bords...qui y a t il donc APRES les bords !!
Si il ya qq chose APRES les "bornes".....c'est que c'est enore et toujours l'univers.
Pour reprendre DEEDEE81....birarre, vous avez dit ...bizarre.
Bonne journée

[Deedee81]

Moi je suis ..borné.
Si bords...qui y a t il donc APRES les bords !!
Si il ya qq chose APRES les "bornes".....c'est que c'est enore et toujours l'univers.

C'est ce que je disais. Un bord pourrait exister sans "après". Mais ce serait une sacrée singularité. Et en plus là oui, bizarre

Pour reprendre l'analogie de la surface de la sphère en soi (sans boule, ni intérieur ni extérieur), ce serait là un disque (en 2D).

[ordage]

Bonjour à tous,
Je me pose une question bien précise... Ou bien l'univers est infini, ou bien il est fini. Ceux qui réfléchissent au deuxième cas considèrent que, s'il est fini, il est tout de même non borné (sans limites, sans murs). Il bouclerait plutôt sur lui-même. Quels arguments fait-on valoir contre l'idée d'un univers borné ?

Bonjour
La relativité générale (RG) définit un espace-temps dont la représentation mathématique est une variété. Cette variété définie par la RG, n'a besoin de rien d'autre qu'elle même pour exister ( tous les paramètres qui la caractérisent sont des paramètres internes), elle n'a pas besoin d'être plongée dans quelque chose d'autre.
Il ne faut pas considérer espace et temps séparément, ce qui est une approche newtonienne, mais l'espace-temps pour ce problème.

Formellement, la notion "d'extérieur" d'une variété n'a ni utilité, ni nécessité et voire même pas de sens sauf..(peut-être?)..si la solution donnée par l'équation d'Einstein comporte des singularités, car la singularité n'appartient pas à la variété (par définition d'un tel objet mathématique). même si on peut s'en approcher infiniment près, ce qui est défini par la notion d'ouvert.
Par exemple dans la solution du trou noir, si un objet en chute libre radiale atteint la singularité en un temps fini, comme prévu par les équations, je suppose qu'on peut dire qu'il "sort " de la variété, (en piteux état dans ce cas), quand il l'atteint..
Autre point intéressant, il y a un théorème (dû à Hawking et Penrose, il me semble) qui stipule que les singularités sont incontournables en RG....
Le sujet reste donc ouvert...
Cordialement

[Deedee81]

Autre point intéressant, il y a un théorème (dû à Hawking et Penrose, il me semble) qui stipule que les singularités sont incontournables en RG....
Le sujet reste donc ouvert...

Oui, pour les singularités des trous noirs, mais pour les bords cela ne s'applique pas en principe. Ni son inverse du reste. Je suppose que c'est ça que tu veux dire par "sujet ouvert" ?

[jacquolintégrateur]

Bonjour
Comme le rappelle Deedee81, la RG donne la solution "la moins sophistiquée" de la structure géométrique de l'Univers et, qui plus est, se montre parfaitement en accord avec les expériences, de plus en plus exigentes q'on lui fait subir. Cependant la question posée, dans ce fil, est du ressort de la topologie, "l'Analysis situs" de H Poincarré, pour laquelle, ni la Physique, ni la cosmologie ne fournissent de contrainte, à l'heure actuelle. Les considérations sur la "forme" de l'Univers ne peuvent donc relever que de la pure spéculation. Quand, avec les progrès de l'instrumentation, la question se posera, de manière pressente (si cela se produit jamais),on n'aura que l'embarras du choix pour d'éventuels Univers "sans bord": le ruban de Moebius, la bouteille de Klein, pour citer les deux plus connus, certes, à deux dimensions mais il y en a à tous nombres de dimensions. On les qualifie: de Variétés Unilatérales, car justement, elles n'ont qu'un nombre impairs de "bords": le Ruban de Moebius n'a qu'un côté, ce dont on se rend compte en suivant, au doigt, le bord, de manière continue, sur un banal ruban de papier dont on aura collé deux extrèmités, après l'avoir torsadé. Pour plus d'informations, voir: "Topologie", sur Internet.
Cordialement

[Deedee81]

Ah oui, j'avais oublié et ça et en effet il reste une inconnue non résolue par les équations (et pas non plus en gravité quantique d'ailleurs). Il y a encore du travail

[Liet Kynes]

Ces concepts demandent de toute façon des bases solides en physique. Pour le néophyte après l'après un après reste toujours possible: appréhender la notion d'espace est quelque chose d'innaccessible à la très grande majorité des êtres humains et peut-être plus encore la notion de non-espace.

[CraFou]

Rien n'est impossible, il pourrait y avoir un nounours vert derrière toi qui te fait grimaces dans ton dos et qui disparait dés que tu te retournes.
On ne pourra jamais prouver le contraire.
La science, c'est juste chercher à calculer ce qui est calculable.
Et il y a un principe qu'on appelle le rasoir d'Ockham qui est de privilégier la solution la plus simple quand il y en a plusieurs.
« l'explication la plus simple est généralement la bonne » ou « Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ? ».
Cela n'est pas une démonstration, mais une économie de moyen.

JE LE SAVAIS ! Je l'entends souvent ! Ça fait 5 ans que j'essaie de l'avoir, ce sale *!%*?!

Rasoir d'Ockham ? J'préfère Gilette : pourquoi faire simple, si on sait que la réalité est bien plus compliquée qu'il n'y paraît ?

En tout cas : merci, je n'avais pas pensé au principe de simplicité en posant ma question. Ça éclaire les choses !

Ce qui s'énonce simplement ne s'explique pas toujours simplement.
Ces concepts demandent de toute façon des bases solides en physique. Pour le néophyte, après l'après, un après reste toujours possible: appréhender la notion d'espace est quelque chose d'inaccessible à la très grande majorité des êtres humains et peut-être plus encore la notion de non-espace.

C'est bien vrai, et j'irai désormais le hurler dans les rues ! Histoire de rappeler à la populace qu'elle se morfond dans une représentation naïve de la réalité...

Ce n'est pas impossible a priori. Bon un tel bord ne serait pas un mur. Juste la fin de l'espace-temps à cet endroit.

Ca pose quelques questions : quel statut physique donner à un tel bord ?
[...]

Merci pour ta réponse extrêmement détaillée. En préparant des cours (je suis prof de philo), cette question m'est venue. J'y ai un peu réfléchi, et j'ai écumé internet, sans rien trouver. J'étais résigné...
Puis je me suis rappelé qu'il y avait des forums. Je suis tellement heureux que ça existe.
Toutes mes interrogations se sont dissipées.

Bjr Crafou,
Moi je suis ..borné.
Si bords...qui y a t il donc APRES les bords !!
Si il ya qq chose APRES les "bornes".....c'est que c'est enore et toujours l'univers.
Pour reprendre DEEDEE81....birarre, vous avez dit ...bizarre.
Bonne journée

Après les bords ?! Mais il n'y a rien, tout simplement.
Venez constater par vous-mêmes !
Vous êtes trop loin ? Dommage...

Formellement, la notion "d'extérieur" d'une variété n'a ni utilité, ni nécessité et voire même pas de sens sauf..(peut-être?)..si la solution donnée par l'équation d'Einstein comporte des singularités, car la singularité n'appartient pas à la variété (par définition d'un tel objet mathématique). même si on peut s'en approcher infiniment près, ce qui est défini par la notion d'ouvert.
Par exemple dans la solution du trou noir, si un objet en chute libre radiale atteint la singularité en un temps fini, comme prévu par les équations, je suppose qu'on peut dire qu'il "sort " de la variété, (en piteux état dans ce cas), quand il l'atteint..
Autre point intéressant, il y a un théorème (dû à Hawking et Penrose, il me semble) qui stipule que les singularités sont incontournables en RG....
Le sujet reste donc ouvert...

Je comprends, et en même temps, je comprends que je ne comprends que très partiellement. Mais étrangement, ça me suffit. Merci pour ces précisions !

La question posée, dans ce fil, est du ressort de la topologie, "l'Analysis situs" de H Poincarré, pour laquelle, ni la Physique, ni la cosmologie ne fournissent de contrainte, à l'heure actuelle. Les considérations sur la "forme" de l'Univers ne peuvent donc relever que de la pure spéculation. Quand, avec les progrès de l'instrumentation, la question se posera, de manière pressente (si cela se produit jamais),on n'aura que l'embarras du choix

Allez BAM ça prouve que tout le monde avait tort !



Merci à tous

[trebor]

Bonsoir,
Notre univers ne pourrait-il pas avoir la forme d'une galaxie spirale ou autres noyé dans d'autres univers en nombre infini ?
Infini = pas de fin aussi bien devant que derrière en bas, en bas, donc dans toute les directions.

[jacquolintégrateur]

Autre point intéressant, il y a un théorème (dû à Hawking et Penrose, il me semble) qui stipule que les singularités sont incontournables en RG....

Bonjour
Le théorème d'Hawking et Penrose suppose une condition imposée au tenseur énergie impulsion: "condition faible", laquelle stipule que ce tenseur est tel que la gravitation est toujours attractive. Voire: The Large Scale Structure of Space Time; W. HAWKING & G.F.R. Ellis. Cambridge University Press 1973, page:89. En fait, la "condition faible" affirme que la densité d'énergie est positive mais aussi que la trace du tenseur d'énergie est définie positive. Ce qui revient à dire que la somme de la densité d'énergie et des 3 contraintes principales est toujours définie positive. Ceci est vrai dans toutes les situations classiques car les contraintes, même pour l'état solide, sont bien inférieures à la densité d'énergie qui est positive. Mais, pour une matière "exotique", telle que celle des trous noires ou des étoiles à neutron, l'état solide pourrait être compatible avec des contraintes de tension, donc, négatives dont la somme pourrait dépasser la densité d'énergie. Une telle situation pourrait mettre en défaut l'existence de singularité Il va sans dire qu'à l'heure actuelle, rien de tel n'a, encore été observé.
Cordialement

[Liet Kynes]

C'est bien vrai, et j'irai désormais le hurler dans les rues ! Histoire de rappeler à la populace qu'elle se morfond dans une représentation naïve de la réalité...

C'est cette phrase (tirée de l'article wikipedia sur l'inivers) qu'il faut hurler explicitement :

"L'Univers ne peut pas posséder de « bord » au sens intuitif du terme. En effet, l'existence de bord impliquerait l'existence d'un extérieur à l'Univers. Or par définition l'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe, il ne peut donc rien exister à l'extérieur. Toutefois cela ne signifie pas que l'Univers est infini, il peut être fini sans avoir de « bord », sans avoir en fait d'extérieur. "

Explicitement consistera à définir le sens non intuitif du bord

[Deedee81]

Salut,

Ces concepts demandent de toute façon des bases solides en physique.

C'est une difficulté supplémentaire. On touche ici (et souvent dans ce forum) presque le sommet de la pyramide en physique. Pour maîtriser la cosmologie il faut maîtriser la relativité générale et donc la relativité restreinte et donc la physique classique, avec électromagnétisme, thermodynamique, et tout et tout, et donc la cinématique.... Et je passer sur les détails et les bagages mathématiques. C'est là qu'on voit la fabuleuse accumulation de savoir accumulé en quelques siècles par des scientifiques spécialisés travaillant en communauté.

Mais ça ne doit pas effrayer car ce n'est que "quelques" années d'étude intensive pour avoir le "tronc commun" avant de vraiment de spécialiser. Et c'est abordable (je ne suis pas physicien mais ingénieur et 80 % de mes connaissances en physique c'est en autodidacte avec articles et bouquins, très peu de vulgarisation bien sûr).

C'est bien vrai, et j'irai désormais le hurler dans les rues ! Histoire de rappeler à la populace qu'elle se morfond dans une représentation naïve de la réalité...

C'est pourtant bien vrai. Ceci dit ça suffit pour mener l'essentiel de sa vie (même la nôtre, quand je fais la route entre Charleroi et Namur tous les matins, je m'en fous royalement que l'espace-temps soit courbé et le brouillard de ce matin n'a rien d'un nuage interstellaire ).

Puis je me suis rappelé qu'il y avait des forums. Je suis tellement heureux que ça existe.

Imagine toi qu'à mon époque.... même pas d'internet. Donc discussions en présentiel avec d'autres passionnés, des heures passées dans les librairies scientifiques et les bibliothèques (depuis l'âge de sept ans pour le rayon scientifique des bibliothèques, ce qui faisait râler le bibliothécaire qui me disait que moi je devais aller au rayons des bandes dessinées Ce genre de mentalité a fort changé ce qui est bien : il y a maintenant des rayons sciences et encyclopédies pour les jeunes mais à mon époque c'était "lit Bob et Bobette et taît toi" )

Notre univers ne pourrait-il pas avoir la forme d'une galaxie spirale ou autres noyé dans d'autres univers en nombre infini ?
Infini = pas de fin aussi bien devant que derrière en bas, en bas, donc dans toute les directions.

Heu, quand même bizarre comme idée. D'autant que l'univers ne semble pas avoir de rotation globale (rien ne l'indique et de plus un petit coup d'oeil à l'univers de Gödel
https://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_G%C3%B6del
montre que c'est probablement inconsistant : il y a des boucles de genre temps).

Et puis je m'en fous, l'univers c'est un donuts na :
https://www.futura-sciences.com/scie...on-wmap-15659/


Bon c'est sérieux mais trèèèès spéculé (de même que les dodécaèdres de Luminet et autre) car les mesures sur le rayonnement fossile ont montré que si l'univers a une topologie non triviale alors sa taille caractéristique est plus grande que l'univers observable et donc c'est non réfutable : beeeeeek

Pour un univers euclidien (spatialement) homogène il y a une vingtaine de topologies (infini, cylindrique plat, tore plat, möbius, etc... la violation C et P des neutrinos semble exclure les trucs à la Möbiius mais ça n'en fait que la moitié). Un peu moins en géométrie sphérique et beaucoup en hyperbolique. J'avais lu le classement dans ArXiv :
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0108043

A noter que le classement hyperbolique complet reste un problème ouvert. Comme quoi même dans les cas "simple" on ne sait pas tout.

[ordage]

Oui, pour les singularités des trous noirs, mais pour les bords cela ne s'applique pas en principe. Ni son inverse du reste. Je suppose que c'est ça que tu veux dire par "sujet ouvert" ?

Bonjour
Il y a, sans doute, plusieurs aspects dans la question et donc dans la réponse. J'en ai évoqué un (les propriétés d'une variété et en quoi les singularités pouvaient influer sur le sujet) mais comme jacquolintégrateur le souligne, pour la topologie, le RG ne dit rien, elle ne relate que la géométrie.

Une solution géométrique peut exister avec différentes topologies.

En général on considère la topologie simplement connexe mais a priori rien n'exclut les autres.

JP Luminet est connu pour ses travaux dans ce domaine.

Pour la topologie de la section d'espace (3D), c'est classique mais pour la topologie d'un espace-temps de signature hyperbolique, cela moins connu. Pour autant la topologie est aussi utilisée en RG.

Penrose a été un des premiers à l'utiliser dans ses théorèmes.

Quid de la "compacité" (pas de bord) de la solution géométrique d'espace-temps ou, éventuellement, de sa section spatiale (hypershère vs solution hyper-hyperboloïdes et autres solutions "ouvertes"...) ?
Vaste sujet...

Cordialement

[Deedee81]

Vaste sujet...

D'accord avec tout ça.

Une question idiote : si l'univers a des bords, ceux-ci sont-ils coupant ?

[CraFou]

C'est cette phrase (tirée de l'article wikipedia sur l'inivers) qu'il faut hurler explicitement :

"L'Univers ne peut pas posséder de « bord » au sens intuitif du terme. En effet, l'existence de bord impliquerait l'existence d'un extérieur à l'Univers. Or par définition l'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe, il ne peut donc rien exister à l'extérieur. Toutefois cela ne signifie pas que l'Univers est infini, il peut être fini sans avoir de « bord », sans avoir en fait d'extérieur. "

Explicitement consistera à définir le sens non intuitif du bord

C'est précisément parce que je bloquais face à cette phrase que je suis venu ici poser ma question. Je voulais savoir si c'était simplement une vérité intuitive, ou bien quelque chose de corroboré par les théories physiques. Car, au moins intuitivement, je pourrais dire qu'un bord n'implique pas forcément un extérieur, tant qu'on postule que ce bord est infranchissable, qu'aucune information ne peut le traverser... On peut penser à un bord final, qu'on appellerait plutôt une limite, et qui n'impliquerait pas, dans sa définition, un au-delà. Mais l'intuition est trompeuse, et les sciences sont là pour la corriger.
Donc je me demandais entre autres : est-ce que toute façon de concevoir un "bord" implique forcément un extérieur au bord ? Parce qu'au moins intuitivement, je dirais que non.


A noter que si notre réalité est une simulation (ou une quelconque réalité de second ordre, enchevêtrée dans une réalité première, comme le serait une simulation informatique dans la notre), on peut tout à fait envisager qu'elle soit finie et bornée. Les univers de jeux vidéo présentent souvent des mondes bornés. Alors, certes, l'univers étant par définition tout ce qui existe, s'il y avait plusieurs niveaux de réalité, cela signifierait que l'univers serait le tout de ces différents niveaux. Que notre réalité soit bornée n'impliquerait pas que l'univers le soit. Mais ça signifierait surtout que, de notre niveau, on ne pourrait probablement rien conclure sur la nature de la "vraie" réalité. Si l'on est dans une simulation, peut-être que la vraie réalité présente un univers lui aussi fini et borné, mais dont les bornes s'expliquent (à partir des lois de cette réalité). Mais j'ai conscience qu'en introduisant l'idée de simulation, je quitte la spéculation pour rentrer dans l'élucubration.

[JPL]

Intuitivement l’idée que, comme les poissons rouges, les galaxies se heurteraient à la paroi du bocal est bizarre ! Ni les physiciens, ni les mathématiciens, n’aiment les singularités, en plus aussi étendues !

[Liet Kynes]

A noter que si notre réalité est une simulation (ou une quelconque réalité de second ordre, enchevêtrée dans une réalité première, comme le serait une simulation informatique dans la notre), on peut tout à fait envisager qu'elle soit finie et bornée. Les univers de jeux vidéo présentent souvent des mondes bornés. Alors, certes, l'univers étant par définition tout ce qui existe, s'il y avait plusieurs niveaux de réalité, cela signifierait que l'univers serait le tout de ces différents niveaux. Que notre réalité soit bornée n'impliquerait pas que l'univers le soit. Mais ça signifierait surtout que, de notre niveau, on ne pourrait probablement rien conclure sur la nature de la "vraie" réalité. Si l'on est dans une simulation, peut-être que la vraie réalité présente un univers lui aussi fini et borné, mais dont les bornes s'expliquent (à partir des lois de cette réalité). Mais j'ai conscience qu'en introduisant l'idée de simulation, je quitte la spéculation pour rentrer dans l'élucubration.

L'élucubration peut parfois se rapprocher de l'expérience de pensée, qui en science se traite avec sérieux. Dans ton raisonnement, le sous-univers (de nature simulée) serait crée selon des modèles mathématiques qui eux ne nous serait pas forcement innaccessible, ainsi on devrait tôit ou tard être capables de créer également des sous univers..
Mais (avec un M majuscule) se pose toujours le problème de la question fini/borné infini/non borné .. qui se pose déjà dans cet univers passé là : https://forums.futura-sciences.com/d...ini-borne.html

Pour aller plus loin tu peux combiner tes questionnements au fait que l'univers est en expansion https://fr.wikipedia.org/wiki/Expansion_de_l%27Univers
Tu verras que du coup les choses se compliquent un peu.

[sunyata]

Bonjour à tous,
Je me pose une question bien précise... Ou bien l'univers est infini, ou bien il est fini. Ceux qui réfléchissent au deuxième cas considèrent que, s'il est fini, il est tout de même non borné (sans limites, sans murs). Il bouclerait plutôt sur lui-même. Quels arguments fait-on valoir contre l'idée d'un univers borné ?
Intuitivement, je vois en quoi un mur géant serait problématique, car on pourrait se demander sur quoi il s'appuie, ce qu'il y a de l'autre côté, ce qui se passerait si on le cassait, et surtout ce qu'il fait là...
Mais imaginons que je veuille pousser le vice jusqu'au bout : ne pourrait-il pas y avoir un mur indestructible composé, d'une façon ou d'une autre, de matière qui se replie sur elle-même, ou autre loi physique fantasque ? Mur pour lequel il n'y aurait pas besoin de supposer un autre côté, puisqu'il serait de toute façon inatteignable.
En gros : est-ce physiquement impossible, un univers borné ?
Je vous remercie pour votre aide !

Bonjour,

Un univers non-borné est un univers sans singularité. Le concept de singularité est né avec la cosmologie moderne qui repose sur une application
de la relativité générale à l'histoire de l'univers. L'étude de ces équations a révélé une instabilité, donc que l'univers était soit dans une dynamique
d'expansion, soit de contraction, et que cela convergeait vers des singularités, des infinis dans les calculs qu'on ne sait pas interpréter d'un point de vue physique.
Donc un univers borné n'est pas un problème, si ce n'est qu'il ne peut expliquer le début de l'univers, ou bien sa fin éventuelle car la RG ne fournit
aucune explication aux phénomènes où les effets quantiques interviennent.
Donc si on veut expliquer la naissance de l'univers de manière scientifique, plutôt que par l'intervention d'un vieillard à barbe blanche, il faut une théorie capable de concilier les phénomènes relativistes et quantiques. C'est ce qui a donné naissance aux théories quantiques de la gravitation.
Dans le temps imaginaire d'Hawking, cela se traduit un espace des histoires d'univers de géométrie sphérique aplatie au pôles
(ce qui correspond aux phases inflationnaires) : Alternance de Big Bounce /Big Crunch.

Cordialement

[MissJenny]

Quand, avec les progrès de l'instrumentation, la question se posera, de manière pressente (si cela se produit jamais),on n'aura que l'embarras du choix pour d'éventuels Univers "sans bord": le ruban de Moebius, la bouteille de Klein, pour citer les deux plus connus, certes, à deux dimensions mais il y en a à tous nombres de dimensions.

remarque que la sphère ordinaire non plus n'a pas de bord.

[trebor]

Bonjour,

Un univers non-borné est un univers sans singularité. Le concept de singularité est né avec la cosmologie moderne qui repose sur une application
de la relativité générale à l'histoire de l'univers. L'étude de ces équations a révélé une instabilité, donc que l'univers était soit dans une dynamique
d'expansion, soit de contraction, et que cela convergeait vers des singularités, des infinis dans les calculs qu'on ne sait pas interpréter d'un point de vue physique.
Donc un univers borné n'est pas un problème, si ce n'est qu'il ne peut expliquer le début de l'univers, ou bien sa fin éventuelle car la RG ne fournit
aucune explication aux phénomènes où les effets quantiques interviennent.
Donc si on veut expliquer la naissance de l'univers de manière scientifique, plutôt que par l'intervention d'un vieillard à barbe blanche, il faut une théorie capable de concilier les phénomènes relativistes et quantiques. C'est ce qui a donné naissance aux théories quantiques de la gravitation.
Dans le temps imaginaire d'Hawking, cela se traduit un espace des histoires d'univers de géométrie sphérique aplatie au pôles
(ce qui correspond aux phases inflationnaires) : Alternance de Big Bounce /Big Crunch.

Cordialement

Bonjour à tous,
Une vue simplifie ici ?
http://blog.univ-angers.fr/lesmyster...le-big-crunch/
Rien que mon impression sans m'y connaître.
A l'expansion maximum de l'univers, la vitesse d'expansion doit également être maximum et bien plus que celle de la lumière ?
Pour que la contraction (effondrement) puisse se réaliser, il faut que la vitesse d'expansion s'arrête et régresse aussi rapidement pour parvenir à la singularité qui est une masse compacte de l'univers et puis un nouveau bing bang ?

[sunyata]

Bonjour à tous,
Une vue simplifie ici ?
http://blog.univ-angers.fr/lesmyster...le-big-crunch/
Rien que mon impression sans m'y connaître.
A l'expansion maximum de l'univers, la vitesse d'expansion doit également être maximum et bien plus que celle de la lumière ?
Pour que la contraction (effondrement) puisse se réaliser, il faut que la vitesse d'expansion s'arrête et régresse aussi rapidement pour parvenir à la singularité qui est une masse compacte de l'univers et puis un nouveau bing bang ?

Bonjour,

Pour que l'effondrement puisse se réaliser il faut une histoire d'univers, où la gravitation prend le dessus sur la dynamique d'expansion.
Le schéma que tu as transmis contient une erreur, car dans un univers sans bord, il n'y aurait plus de singularité, puisque qu'il y aurait
cycle alternant sans fin Big Bounce & Big Crunch. Il n'y a plus un unique Big Bang avec singularité, mais une suite de Big Bounce/Big Crunch.

[pm42]

Le schéma que tu as transmis contient une erreur, car dans un univers sans bord, il n'y aurait plus de singularité, puisque qu'il y aurait
cycle alternant sans fin Big Bounce & Big Crunch. Il n'y a plus un unique Big Bang avec singularité, mais une suite de Big Bounce/Big Crunch.

Une autre hypothèse est que le schéma est juste et qu'on parle de singularité parce que c'est ce qui sort des équations des théories actuelles même si on sait que physiquement, ce n'est pas le cas et qu'on a besoin d'une théorie unifiant quantique et RR pour résoudre cela.
Avec ou sans bord, ou plus exactement fini/infini ne change pas ça.

On peut aussi remarquer que le concept de "bord" est à manier avec précaution parce que souvent, il correspond à une vision naïve où l'Univers s'arrête à un endroit.

[sunyata]

Une autre hypothèse est que le schéma est juste et qu'on parle de singularité parce que c'est ce qui sort des équations des théories actuelles même si on sait que physiquement, ce n'est pas le cas et qu'on a besoin d'une théorie unifiant quantique et RR pour résoudre cela.
Avec ou sans bord, ou plus exactement fini/infini ne change pas ça.

Les singularités font référence à l'usage exclusif de la relativité générale en cosmologie. Elles apparaissent également dans l'étude des trous noirs :
D’un point de vue physique, ceci signifie que toutes les particules massives et rayons lumineux qui pénètrent dans le trou noir subissent des forces dont l’intensité tend vers l’infini, jusqu’à ce que leur existence cesse au bout d’un temps fini.

On peut aussi remarquer que le concept de "bord" est à manier avec précaution parce que souvent, il correspond à une vision naïve où l'Univers s'arrête à un endroit.

Tout à fait, alors que pour Hawking cela correspond à un objet mathématique complexe, faisant intervenir un "temps imaginaire" permettant de représenter
la somme de toutes les histoires d'univers, comme une hypersphère à 6 dimensions. Où existe une deuxième dimension du temps orthogonale à celle que nous connaissons.

Donc lorsqu'Hawking parle d'un univers sans bord, il évoque cette hypersphère à 6 dimensions qui de part sa géométrie n'a pas de bord. Elle est finie tout en étant non-limitée au sens où nous pouvons nous promener autour de la sphère terrestre à l'infinie sans jamais rencontrer de bord.

[sunyata]

Une citation intéressante d'Hawking sur le sujet :

On pourrait comparer ces trajectoires à la
surface de la Terre où une distance à partir du Pôle
Nord représenterait le temps imaginaire et la taille
d’un cercle de latitude celle de la taille spatiale de
l’Univers. L’Univers débute au Pôle Nord à un
certain point. A mesure que l’on avance vers le
sud, le cercle de latitude s’élargit, correspondant à
l’Univers en expansion dans le temps imaginaire.
L’Univers atteindrait sa taille maximum à
l’Equateur et commencerait ensuite à se contracter jusqu’à un certain point du Pôle Sud. L’Univers aurait donc une taille zéro aux deux pôles,
mais ces deux points ne constitueraient pas des
singularités, pas plus que les pôles Nord et Sud à
la surface de la Terre ne sont singuliers.
Les lois de la physique s’appliqueraient au
début de l’Univers tout comme elles s’appliquent
aux deux pôles de notre planète.

L'avantage d'une telle approche étant dans sa dernière phrase :

"Les lois de la physique s’appliqueraient au
début de l’Univers tout comme elles s’appliquent
aux deux pôles de notre planète."

[trebor]

Vue de très loin, notre univers ne serait-il pas une spirale qui s'accélère plus les galaxies se rapprochent du centre de la spirale tout en éloignant les galaxies les unes des autres à cause de la force centrifuge ?