Expansion de l'Espace

[curiossss]

Bonjour,

Imaginons une Espace vide ne contenant que 2 masses à une distance D l'une de l'autre, et immobiles l'une par rapport à l'autre.
Imaginons que cet Espace ait été statique jusque là.
On 'libère' les deux masses pour qu'elles soient libres de se mouvoir :
=> avec le temps les deux masses vont se rapprocher, attirées par la force gravitationnelle et gagner en énergie cinétique.
Au moment de la collision elles ont une certaine énergie cinétique totale E1.

Maintenant imaginons qu'avant qu'on libère les 2 masses l'Espace se met en expansion pendant un certain temps T, puis arrête son expansion. La nouvelle distance entre les 2 masses est maintenant de D + d.
On 'libère' les masses :
=> avec le temps les deux masses vont se rapprocher, attirées par la force gravitationnelle et gagner en énergie cinétique.
Au moment de la collision elles ont une certaine énergie cinétique totale E2.

1) Comme D + d > D on sait que E2 > E1.

2) On peut déduire que le surplus d'énergie E2 - E1 provient de l'expansion de l'Espace puisqu'il n'y a rien d'autre dans cet Univers.

3) On peut donc déduire que l'Espace après expansion a perdu d'une façon ou d'une autre ce delta d'énergie.

4) On peut donc déduire que l'Espace en expansion perd de l'énergie.

Question : Si l'Espace en expansion perd continuellement de l'énergie est-ce compatible avec une expansion infinie ? Ou bien cela signifie que l'expansion devra s'arrêter à un moment ou un autre ?
Si un des points 1, 2, 3 ou 4 pose problème indiquez lequel svp.

Merci
-----

[Pio2001]

Question : Si l'Espace en expansion perd continuellement de l'énergie est-ce compatible avec une expansion infinie ? Ou bien cela signifie que l'expansion devra s'arrêter à un moment ou un autre ?
Si un des points 1, 2, 3 ou 4 pose problème indiquez lequel svp.

Salut,
Pas de problème avec les points 1, 2, 3, 4.

D'après ce que j'ai pu lire à ce sujet, l'expansion peut être infinie malgré l'énergie dépensée.
En relativité générale, l'énergie gravitationnelle ne fait pas partie du tenseur énergie-impulsion (je crois). La conservation de l'énergie y est difficile à démontrer. Cela a été fait dans des cas simples, mais je ne crois pas qu'on ait pu démontrer la conservation de l'énergie totale de l'univers lors de son expansion.

[Archi3]

Bonjour,

Imaginons une Espace vide ne contenant que 2 masses à une distance D l'une de l'autre, et immobiles l'une par rapport à l'autre.
Imaginons que cet Espace ait été statique jusque là.
On 'libère' les deux masses pour qu'elles soient libres de se mouvoir :
=> avec le temps les deux masses vont se rapprocher, attirées par la force gravitationnelle et gagner en énergie cinétique.
Au moment de la collision elles ont une certaine énergie cinétique totale E1.

Maintenant imaginons qu'avant qu'on libère les 2 masses l'Espace se met en expansion pendant un certain temps T, puis arrête son expansion.

Merci

un peu de problème quand même. Tu ne peux pas parler de la variation de la métrique indépendamment du mouvement des masses, la métrique EST le résultat de la distribution de masse : ici dans ton exemple si l'espace se met en expansion c'est forcément que les masses s'éloignent l'une de l'autre, avec donc de l'énergie cinétique. Si il s'arrête c'est que les masses s'arrêtent. Tout ça demande des échanges d'énergie supplémentaires qu'il faut mettre dans ton calcul.

En fait si on ne peut pas définir une énergie totale dans le cas général, on peut quand même la définir dans des cas particuliers, dont celui d'un système fini localisé dont la métrique tend vers celle de Minkowki à l'infini (ce qui est le cas de ton exemple). Les déformations de la métrique sont alors aussi locales et ne concernent pas l'ensemble de l'Univers.

[mach3]

L'expérience de pensée proposée ressemble un peu à celle du type : "imaginons que le soleil disparaisse instantanément sans laisser de traces, au bout de combien de temps la Terre qui son orbite?". En gros on demande à la RG ce qui se passerait dans une situation incompatible avec elle. En RG, un astre ne peut pas disparaître instantanément sans laisser de traces, en on ne peut pas allumer et éteindre l'expansion ou empêcher de chuter deux masses s'il n'existe rien d'autres qu'elle.

Le questionnement de fond par contre semble être a propos de la conservation de l'énergie dans un univers en expansion, et bien la réponse est : l'énergie ne se conserve que localement, et pour peu qu'on arrive à définir sans ambiguïté l'énergie totale de l'univers, cela ne serait pas un problème qu'elle ne se conserve pas.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec mach3

Outre les difficultés suggérées ci-dessus. Curiosss petit conseil :

- essaie de trouver (wikipedia est parfait) sous quelle condition l'énergie est-elle une grandeur conservée ? (et il existe des exemples simples pour l'illustrer en physique classique, même pas relativiste)
- pourquoi ça ne peut pas s'appliquer à l'univers (dans son ensemble) en relativité générale (il suffit d'un peu de réflexion)

C'est très simple et ça t'aidera à voir par toi même pourquoi ce genre d'interrogation n'a pas vraiment de sens.

[stefjm]

Ou alors il y a des zones où il se passe quelque chose qui viole la conservation de l'énergie mais je ne vois pas ni où seraient ces zones ni à quoi pourrait correspondre ce quelque-chose...

Partout et apparition de neutrons qui compense le débit massique c3/G qui disparait à l'horizon?

@Deedee81 :
PS : pourquoi tu cites la RG ? Je ne l'ai pas évoquée.

Dans le titre : Expansion.

[curiossss]

Dans le titre : Expansion.

Ok merci. Je regardais plutôt du côté de l'énergie du vide. Je vais voir si je trouve des discussions reliant les deux...

[yves95210]

Ok merci. Je regardais plutôt du côté de l'énergie du vide. Je vais voir si je trouve des discussions reliant les deux...

L'expansion est une conséquence de la RG appliquée à la cosmologie (via la métrique de Friedmann-Lemaître, solution de l'équation d'Einstein pour un univers spatialement homogène et isotrope), confirmée par les observations.
L'énergie du vide est une hypothèse censée expliquer l'accélération de l'expansion (correspondant à la présence d'une constante cosmologique non nulle dans l'équation d'Einstein). A ça près que la densité d'énergie du vide estimée jusqu'à présent à partir de la théorie quantique des champs est très supérieure (des dizaines d'ordres de grandeurs) à la valeur de la constante cosmologique correspondant aux observations.

[Deedee81]

Notons que la densité dénergie du vide (*) est quasiment constante depuis quelques milliards d'années et vu l'expansion ce n'est pas conservé non plus (et la somme avec le reste non plus, ça varie en sens inverse mais la différence est trop grande pour avoir compensation)

Pour peu qu'elle ne soit pas nulle. Le fait qu'on puisse modéliser l'accélération de l'expansion par une énergie du vide ne signifie pas que c'est réellement la cause. L'énergie noire est beaucoup plus mystérieuse encore que la matière noire (pour elle on a pu exclure déjà un sacré paquets de candidats).

[mach3]

@Mach3 :
En fait en répondant à Archi3 j'ai aussi répondu à ton objection.
Tu dis que l'énergie ne se conserve que localement. Mais si le tout est la somme des parties et que l'énergie se conserve localement, alors l'énergie totale de l'univers devrait se conserver aussi j'imagine. Ou alors il y a des zones où il se passe quelque chose qui viole la conservation de l'énergie mais je ne vois pas ni où seraient ces zones ni à quoi pourrait correspondre ce quelque-chose...

L'implication "conservation locale" => "conservation globale" est vraie en espace-temps plat seulement. En espace-temps courbe, il faut bricoler pour qu'il y ait conservation de l'énergie, en construisant à la main une énergie potentielle qui dépendra du repère qu'on aura choisi pour traiter le problème (donc pas invariante), et ce n'est possible que si il y a invariance par translation temporelle car l'énergie n'est conservée que dans ce cas (cela exclu de fait l'univers en expansion).

La conservation de l'énergie ne concerne que le local (et formellement, c'est la divergence nulle du tenseur-énergie impulsion : la variation de densité dans un volume est égale à la différence entre le flux entrant et le flux sortant), il n'y a aucune exigence de conservation globale.

m@ch3

[curiossss]

Merci pour ce résumé.

[Garion]

ici dans ton exemple si l'espace se met en expansion c'est forcément que les masses s'éloignent l'une de l'autre, avec donc de l'énergie cinétique. Si il s'arrête c'est que les masses s'arrêtent. Tout ça demande des échanges d'énergie supplémentaires qu'il faut mettre dans ton calcul.

Je suis perplexe sur cette déclaration.
Y'a t'il un expert pour la confirmer ?
L'expansion crée t'il de l'énergie cinétique ?

[Archi3]

"crée" , non, "contient", oui, en tout cas dans l'approximation locale où tu peux te placer dans un référentiel approximativement galiléen (ce qui est le cas à petite échelle) : l'expansion correspond simplement à la détente adiabatique d'un gaz parfait, avec une énergie cinétique d'expansion et une énergie gravitationnelle. Même si ça pose problème quand on essaye de la définir sur l'univers tout entier, ça reste valable localement. Par exemple on retrouve la densité critique en posant Ec + Ep = 0 pour l'expansion d'une sphère de petite taille.

[Garion]

L'énergie cinétique est phénomène local d'après mon compréhension, elle ne peut donc pas être générée par l'expansion.
Je ne vois pas d'énergie cinétique d'expansion contrairement à ce que tu dis.
L'énergie potentielle varie, mais pas l'énergie cinétique, c'est ce qui fait que l'énergie globale n'est pas une valeur conservée à l'échelle de l'univers.
Mais je peux me tromper, c'est pour ça que j'aimerai l'avis d'un physicien expérimenté.

[Archi3]

L'énergie cinétique est phénomène local d'après mon compréhension, elle ne peut donc pas être générée par l'expansion.
Je ne vois pas d'énergie cinétique d'expansion contrairement à ce que tu dis.
L'énergie potentielle varie, mais pas l'énergie cinétique, c'est ce qui fait que l'énergie globale n'est pas une valeur conservée à l'échelle de l'univers.
Mais je peux me tromper, c'est pour ça que j'aimerai l'avis d'un physicien expérimenté.

je suis un physicien expérimenté, et ce que tu dis n'a pas vraiment de sens. Qu'est ce que tu veux dire par "est un phénomène local" , et "être généré par l'expansion" ? l'expansion n'est pas un moteur, ça résulte des conditions initiales de l'univers primordial. Et ça correspond localement à de l'énergie cinétique dans un référentiel localement galiléen centré sur une galaxie. Quant au problème de l'énergie globale, ce n'est pas qu'elle n'est pas conservée, c'est qu'elle n'est pas définie : on ne peut même pas dire qu'elle varie, puisqu'on ne peut même pas la calculer.

[curiossss]

Archi3, je crois que tu veux parler de l'énergie potentielle gravitationnelle et non pas de l'énergie cinétique, n'est ce pas ?

[Deedee81]

Salut,

Archi3, je crois que tu veux parler de l'énergie potentielle gravitationnelle et non pas de l'énergie cinétique, n'est ce pas ?

Non, là pour le coup il parle bien d'énergie cinétique.

[curiossss]

Ah ok c'est bizarre. Car l'énergie potentielle augmente elle aussi (étirement des champs gravitationnels).

Du coup l'expansion de l'espace demande une énergie phénoménale, toute la masse de l'univers en train d'augmenter son énergie cinétique ! Tandis que l'augmentation de l'énergie potentielle est marginale vu les distances...
Et encore : la vitesse de fuite peut dépasser c : énergie cinétique >> mc2 ?

[Garion]

Deedee dit que Archi3 parle d'énergie cinétique, mais il ne se prononce pas sur la question

[Archi3]

Ah ok c'est bizarre. Car l'énergie potentielle augmente elle aussi (étirement des champs gravitationnels).

bah non elle augmente vu qu'elle est négative (elle devient de moins en moins négative). J'insiste que tout cela n'est vrai que dans une région assez petite pour appliquer la mécanique classique, bien sur.

[curiossss]

J'ai mis du temps à trouver où je l'avais lu :
https://forums.futura-sciences.com/a...e-solaire.html

Mach3 y dit :

l'expansion ne s'applique qu'à une échelle où l'univers peut être considéré comme homogène et isotrope, ce qui n'est le cas qu'à l'échelle des superamas. De plus elle n'a lieu qu'entre structures non liées gravitationnellement.

Si je croise les deux affirmations l'énergie cinétique de la matière n'augmente, localement, que là où il n'y a pas de matière ? Il y a un chmilblick ^^

[Garion]

bah non elle augmente vu qu'elle est négative (elle devient de moins en moins négative). J'insiste que tout cela n'est vrai que dans une région assez petite pour appliquer la mécanique classique, bien sur.

Hum hum, je te cite :
"si l'espace se met en expansion c'est forcément que les masses s'éloignent l'une de l'autre, avec donc de l'énergie cinétique"
et plus tard (pour te rattraper aux branches)
"J'insiste que tout cela n'est vrai que dans une région assez petite pour appliquer la mécanique classique"
Si on parle d'expansion, on est en dehors d'un région assez petite (ce que j'appelais local mais que tu n'as pas voulu admettre) et en dehors de la physique classique.

[Archi3]

Hum hum, je te cite :
"si l'espace se met en expansion c'est forcément que les masses s'éloignent l'une de l'autre, avec donc de l'énergie cinétique"
et plus tard (pour te rattraper aux branches)
"J'insiste que tout cela n'est vrai que dans une région assez petite pour appliquer la mécanique classique"

oui et donc ?

Si on parle d'expansion, on est en dehors d'un région assez petite (ce que j'appelais local mais que tu n'as pas voulu admettre) et en dehors de la physique classique.

pourquoi si on parle d'expansion on est "en dehors d'une région assez petite" ?

100 Mpc , par exemple, ce n'est pas très grand par rapport à l'univers observable, l'expansion n'est pas relativiste (genre 7000 km/s donc 2% de c ) mais elle est tout à fait observable.

[Garion]

L'expansion ne fait tout simplement pas partie de la mécanique dite "classique", mais rentre forcément dans la physique de la relativité générale.

[Archi3]

L'expansion ne fait tout simplement pas partie de la mécanique dite "classique", mais rentre forcément dans la physique de la relativité générale.

d'où tu sors ça ?

la physique classique n'est qu'une limite de la RG aux petites vitesses (par rapport à c ) et aux faibles champs gravitationnels (petites vitesses de libération par rapport à c) , et aux voisinage d'un point en chute libre, ces conditions sont bien remplies, donc tu vois une expansion "non relativiste" qui est très bien décrite par la mécanique classique.

[Deedee81]

Salut,

D'ailleurs il existe de très bon articles (malheureusement ceux que j'ai vu en anglais, mais je peux les rechercher si ça vous intéresse) de cosmologie newtonienne. Ca ne veut pas dire la cosmologie imaginée par Newton hein Mais juste qu'on se limite à la mécanique classique. Et tant qu'on ne va pas trop dans "l'extrême" ça marche très bien. Ca a l'avantage pédagogique (tant qu'il y a les avertissements et limites indiqués) de pouvoir se plonger dans la cosmologie, sérieusement, sans devoir se taper des calculs à la mord moi le noeud. Après si on veut (si on a le courage, si on aime la physique non vulgarisée) on peut se lancer dans la cosmologie relativiste.

[Garion]

Merci de nous aider Deedee, mais au final, est-ce que l'éloignement de deux objets A et B par l'expansion fait varier l'énergie cinétique de B par rapport à A ?

[Archi3]

ça fait pas "varier" au sens où elle serait différente de l'expression classique, elle existe simplement par le mouvement de B par rapport à A (en approximation classique, elle vaut 1/2 M v^2 classiquement)

[Garion]

Pourtant avec l'expansion, un accéléromètre ne mesure pas d'accélération.
Si pas d'accélération, peut-on parler de vitesse qui varie entre les deux objets et donc d'énergie cinétique qui évolue ?
C'est juste de l'espace qui se crée entre deux objets.

[Pio2001]

Pourtant avec l'expansion, un accéléromètre ne mesure pas d'accélération.
Si pas d'accélération, peut-on parler de vitesse qui varie entre les deux objets et donc d'énergie cinétique qui évolue ?

Bien sûr. Un objet qui tombe d'un immeuble élevé arrive au sol avec une grande vitesse. Pourtant l'accéléromètre indique zéro.

Alors oui, l'accéléromètre qui est resté immobile sur le trottoir a indiqué une accélération constante de 9.81 m/s², tandis que les deux galaxies avaient leurs accéléromètres à zéro toutes les deux.

Qu'à cela ne tienne : pendant que notre objet chute du dernier étage à Paris, un autre chute à Waitangi, dans le Pacifique. Les deux accéléromètres indiquent zéro, pourtant les deux objets acquièrent une grande vitesse l'un par rapport à l'autre.