Représentation de la courbure de l'espace-temps

[Tom200]

Bonjour,

Le paraboloide de Flamm, qui est censé être une représentation à temps constant, plonge à la verticale au niveau de l'horizon
https://en.wikipedia.org/wiki/Schwar...File:Flamm.jpg
ce qui signifie qu'il est impossible d'atteindre la singularité centrale. Comme dans la réalité on peut franchir l'horizon, cette représentation ne peut pas être correcte, ce n'est qu'une carte et non pas le territoire.

Dans cette vidéo il y a une représentation de la courbure de l'espace-temps où le passage sur l'horizon se fait sans à coup avec un angle de 45° :

https://www.youtube.com/watch?v=EkE229ybABc&t=623s

Cette représentation montre une courbure dénuée de métrique de Minkowski.
Que pensez-vous de la validité sur le plan physique d'une telle représentation ? Qu'est-ce qui fait qu'elle serait impossible ? Que contredit-elle ?
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[Deedee81]

Salut,

Cette représentation montre une courbure dénuée de métrique de Minkowski.

Ca c'est quand même normal (l'espace de Minkowski est sans courbure) mais pour le reste là c'est pour un des spécialistes de ce forum (peut-être mach3). Je me demande même si on ne devrait pas le mettre dans le forum avancé. Mais on verra en fonction des réponses.

[mach3]

Le paraboloide de Flamm, qui est censé être une représentation à temps constant, plonge à la verticale au niveau de l'horizon
https://en.wikipedia.org/wiki/Schwar...File:Flamm.jpg
ce qui signifie qu'il est impossible d'atteindre la singularité centrale. Comme dans la réalité on peut franchir l'horizon, cette représentation ne peut pas être correcte, ce n'est qu'une carte et non pas le territoire.

Oui, ce n'est qu'une carte et on peut choisir d'autres cartes. Cette carte est ce qu'obtiendrait des arpenteurs qui seraient capables de se maintenir à r,theta,phi constant pour faire leurs mesures. De telles arpenteurs ne peuvent pas exister en dessous de r=2M, donc cette carte s'arrête fatalement ici.
Il est intéressant de noter que s'il s'agit d'un astre en effondrement et non d'un trou noir éternel, cette carte atteint la surface de l'astre en effondrement pour une valeur de r>2M et cette "plongée à la verticale" est donc absente (la métrique n'est pas celle de Schwarzschild dans l'astre en effondrement). En effet l'effondrement ne se termine que lorsque la coordonnée t de Schwarzschild tend vers l'infini (pour tout t fini, il y a encore une portion de l'astre en r>2M, mais si sa surface s’effondre à la vitesse limite).

Dans cette vidéo il y a une représentation de la courbure de l'espace-temps où le passage sur l'horizon se fait sans à coup avec un angle de 45° :

https://www.youtube.com/watch?v=EkE229ybABc&t=623s

Cette représentation montre une courbure dénuée de métrique de Minkowski.
Que pensez-vous de la validité sur le plan physique d'une telle représentation ? Qu'est-ce qui fait qu'elle serait impossible ? Que contredit-elle ?

Cette vidéo semble tout ce qu'il y a de régulier (mais je ne l'ai pas visionnée intégralement). Il semble que le passage cité illustre la transition de Eddington-Finkelstein à Kruskal-Szekeres, chose assez classique. On peut aussi faire ce passage de l'horizon sans "à coup" avec Painlevé-Gullstrand ou Lemaitre.

Et ce n'est pas du tout dénué de métrique de Minkowski qui est toujours une approximation valide localement et est justement représentée par le cône de lumière. Peu importe l'espace-temps considéré, il y a toujours un système de coordonnées T,X,Y,Z dans lequel l'expression de la métrique est, au moins en un évènement donné, . Je laisse en exercice le soin de trouver au moins un système de coordonnées tel que la métrique de Schwarzschild s'écrive ainsi en un évènement dont les coordonnées de Schwarzschild sont

m@ch3

[Tom200]

Je ne vois pas le rapport entre des cônes de lumière et la métrique de Minkowski...

Dans la vidéo, la ligne d'univers du chuteur s'infléchie tout en restant orthogonale à son espace.
Nous avons bien de ce point de vue une courbure euclidienne entre le temps et l'espace.
On voit par les cônes de lumière qui s'inclinent que la vitesse de la lumière calculée d'après l'espace-temps de l'observateur à l'infini diminue et sur l'horizon devient nulle vers l'arrière et vaut 2c vers l'avant. Nous avons donc bien une lumière accélérée par la gravitation et ralentie en sens inverse.
On voit que le chuteur n'est pas contracté et que son temps n'est pas dilaté, le temps change juste d'orientation.
Tout cela me convient. Mais comment vous autres interprétez vous tout cela ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tom200]

Si Mach3 regarde la vidéo et lit le commentaire épinglé je pense qu'il comprendra que cette représentation n'est pas régulière du tout.
A ce que je comprends, elle remplace la dilatation du temps par une variation de la vitesse de la lumière, ce qui fait que la coordonnée de temps de l'observateur éloigné ne tend pas vers l'infini, c'est la lumière qui tout simplement n'arrive jamais jusqu'à lui car elle change de direction dans l'espace-temps, et le chuteur franchit l'horizon en un temps finit pour l'observateur éloigné, même si celui-ci ne reçoit jamais le rayon. Cette approche supprime tout paradoxe relatif au temps et relève d'une simple métrique euclidienne de l'espace-temps (pas du tout régulier). La variation de la vitesse de la lumière nous ramène à une interprétation qui n'est pas celle d'Einstein...

[Mailou75]

Nous avons donc bien une lumière accélérée par la gravitation et ralentie en sens inverse.

Non, la vitesse de la lumière est c partout. Sa vitesse coordonnée, qui chez Schwarzschild vaut aussi pour vitesse apparente, vaut c/Y² (effet Shapiro) dans les deux sens, qu'elle aille vers l'infini ou qu'elle en provienne.

Et dans la vidéo ce qui est décrit est un effondrement, pas un TN de Schw. Mais je comprends à ton dernier message qu'il s'agit d'une théorie alternative. Je vais aller voir la vidéo en entier

[Tom200]

Oui, regarde bien la vidéo, il est là ton "trigo" et nulle part ailleurs.

[Tom200]

Une autre vidéo du même auteur, où, à la minute 3, le paraboloide de Flamm change et devient pointu, lorsqu'on fait passer le temps. L'horizon est bien alors à 45° et non 90°
https://www.youtube.com/watch?v=Xy07QVrE2lY

[Mailou75]

Oui, regarde bien la vidéo, il est là ton "trigo" et nulle part ailleurs.

Non c’est du Minkowski penché. C’est une très belle explication avec les mains mais je doute que son dessin puisse être un repère montrant des évènements et des relations «justes» (en fait je suis même convaincu de l’inverse puisque j’ai essayé).

Une autre vidéo du même auteur, où, à la minute 3, le paraboloide de Flamm change et devient pointu, lorsqu'on fait passer le temps. L'horizon est bien alors à 45° et non 90°
https://www.youtube.com/watch?v=Xy07QVrE2lY

La symétrie vers le bas du paraboloïde de Flamm est la région III. Le fait que le trou disparaisse montre qu’il est impossible d’accéder à la région III depuis la I via des lignes de genre temps. A nouveau c’est une image, mach3 t’a déjà répondu que Flamm ne peut exister à l’intérieur, ce monsieur ne travaille pas avec de vrai repères.

[Tom200]

Non c’est du Minkowski penché. C’est une très belle explication avec les mains mais je doute que son dessin puisse être un repère montrant des évènements et des relations «justes» (en fait je suis même convaincu de l’inverse puisque j’ai essayé).



La symétrie vers le bas du paraboloïde de Flamm est la région III. Le fait que le trou disparaisse montre qu’il est impossible d’accéder à la région III depuis la I via des lignes de genre temps. A nouveau c’est une image, mach3 t’a déjà répondu que Flamm ne peut exister à l’intérieur, ce monsieur ne travaille pas avec de vrai repères.

Ce n'est pas du Minkowski ni droit ni penché, car la dilatation du temps et la contraction de l'espace ne sont pas considérés ici comme des phénomènes géométriques, donc ils ne concourent pas à la métrique et ça simplifie drastiquement les choses. En fait il n'y a pas de courbure spatio-temporelle à proprement parler dans cette représentation. C'est complètement dépouillé et je parie que ça marche. ScienceClic a écrit ça : "Je voulais trouver un système de coordonnées, ou un diagramme, qui soit mathématiquement exact du point de vue scientifique, tout en étant facilement explicable en termes simples." Voir ce qu'en pense Mach3.

[Mailou75]

je parie que ça marche

Elle est belle la science...

[Deedee81]

Salut,

Elle est belle la science...

D'habitude c'est je pense que, je crois que, les paris ça nous change

Je déplace en discussion libre car on n'est plus en pédagogie où celui qui pose une question n'est pas sensé donner des explications.

Je n'ai malheureusement pas eut le temps (ni maintenant) de décortiquer la vidéo et la question.

Merci,

[mach3]

Une autre vidéo du même auteur, où, à la minute 3, le paraboloide de Flamm change et devient pointu, lorsqu'on fait passer le temps. L'horizon est bien alors à 45° et non 90°
https://www.youtube.com/watch?v=Xy07QVrE2lY

Cette vidéo et la précédente, c'est de la vulgarisation, truffée d'erreurs et d'imprécisions (mais il serait difficile de faire autrement sans que la vidéo ne soit inbitable et dure 10 fois plus longtemps, il n'est pas question ici de jeter la pierre, réaliser des vidéos de vulgarisation c'est beaucoup de travail). Ca prendrait des heures à reprendre point par point chaque phrase pour indiquer ce qui est rigoureux, ce qui est imprécis, ce qui est trompeur et ce qui est faux. Ces heures seraient bien mieux employées à discuter sur un vrai cours. La RG ne s'apprend pas avec de la vulgarisation, si on veut du solide, on consulte des cours et des ouvrages de référence.
Cela étant dit je vois tout à fait la manip : on prend un Kruskal, on prend la droite T=0 qui est le paraboloide de Flamm, puis on regarde ce qui se passe pour des droites de T constant avec T qui augmente, ou quelque chose de similaire. On a quelque chose de semblable figure 31.6 (page 839) dans Gravitation.

m@ch3

[Tom200]

C'est de la vulgarisation cette vidéo ? Ca tombe bien, ce forum est un forum de vulgarisation...
Et là je vais faire de la vulgarisation :

Cette vidéo montre une représentation de la gravitation "mathématiquement exacte du point de vue scientifique", d'après son auteur, et ce, sans courbure intrinsèque. La courbure intrinsèque sert à modéliser la contraction des longueurs et la dilatation du temps gravitationnels, qui sont supposés être causés par des déformations de l'espace-temps.

Or, si on ne postule pas l'invariance de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation, ces phénomènes, au lieu d'être dus à des déformations de l'espace-temps, sont des phénomènes mécaniques de contraction de la matière et de ralentissement des processus physiques (de la même façon qu'en relativité restreinte si on n'accepte pas le 2e postulat), et ne concourent donc plus à la géométrie. On se débarrasse ainsi de la partie de la théorie incompréhensible au commun des mortels : la métrique de Minkowski, partie qui plus est basée sur rien de physique, car l'invariance de la vitesse de la lumière, tant en RR qu'en RG, n'est qu'un postulat dénué de preuve, et d'ailleurs contraire à la logique la plus élémentaire du commun des mortels qui aime la vulgarisation.

Donc, à mes yeux, cette vidéo met en évidence que le formalisme de la RG qui décrit la géométrie de l'espace-temps est inutilement surchargé. La gravitation peut être modélisée par une simple rotation des axes d'espace et de temps. La rotation atteint 45° sur l'horizon et 90° sur la singularité.

Indépendamment de sa correction physique, cette approche est bien plus pédagogique pour faire de la vulgarisation car elle met la géométrie de l'espace-temps en champ gravitationnel à la portée de tous.

Si je me trompe merci de corriger, car le but est d'être utile au plus grand nombre.

[Mailou75]

Salut,

Cette vidéo montre une représentation de la gravitation "mathématiquement exacte du point de vue scientifique"

C'est là dessus que j'ai un gros doute perso... ça ne m’empêche pas d'être d'accord avec ça :

Indépendamment de sa correction physique, cette approche est bien plus pédagogique pour faire de la vulgarisation

[Archi3]

Si je me trompe merci de corriger, car le but est d'être utile au plus grand nombre.

Ca ne sert à rien de te corriger, on a eu des dizaines de MP échangés où j'ai tenté de t'expliquer toutes tes erreurs, et ça n'a strictement rien changé. Par exemple je t'ai expliqué qu'il n'y avait aucune "métrique euclidienne" de l'espace-temps et tu continues pourtant à employer cette expression.

Tu penses que tu as mieux compris que tous les physiciens que la Relativité était inutile, comme si des milliers de spécialistes n'avaient pas pu s'en apercevoir après un siècle, et que toi tout seul l'aurait compris, alors que tu n'es pas capable d'écrire un seul calcul juste . Pour moi ça relève de la psychiatrie, on pourrait aussi passer des années à t'expliquer que tu n'es pas Napoléon et tu pourrais continuer à le croire. A quoi ça sert de discuter dans ces conditions ?

[Archi3]

Cette vidéo montre une représentation de la gravitation "mathématiquement exacte du point de vue scientifique", d'après son auteur, et ce, sans courbure intrinsèque. La courbure intrinsèque sert à modéliser la contraction des longueurs et la dilatation du temps gravitationnels, qui sont supposés être causés par des déformations de l'espace-temps.

encore un truc faux de plus, la courbure c'est autre chose que la contraction des longueurs et la dilatation du temps gravitationnels, qui peuvent apparaître même sans courbure, et ne dépendent que de la métrique (alors que la courbure dépend de ses dérivées secondes).

[Deedee81]

Bonjoru,

Attention, je sens que ça tourne au vinaigre. Archi3 je ne te jette pas la pierre. Je demande aussi de ne pas faire des affirmations fautives (même si ça arrive de temps en temps, forcément). On ne joue pas sur Futura à "je dis tout ce que je pense et on me corrigera".

Merci,

[Tom200]

Qu'est-ce que la courbure intrinsèque spatiale? Il paraît que c'est une courbure virtuelle, à savoir qu'elle ne courbe pas vraiment l'espace car il n'y a pas de dimension pour effectuer le plongement. Si tel est le cas parler de courbure de l'espace me semble impropre, l'espace n'est pas courbe mais plat et avec une courbure virtuelle.
La courbure spatiale autour d'un trou noir me semble avoir pour fonction de modéliser les trajectoires comme si c'étaient des géodésiques et de modéliser la contraction des objets environnant le trou noir comme si ces objets n'étaient pas contractés mais déformés par l'espace. Rien n'empêche de dire que les objets sont vraiment contractés physiquement et que les trajectoires ne sont pas des géodésiques physiques mais seulement des trajectoires courbes, et c'est d'autant plus vrai qu'il n'y a pas de dimension physique pour le plongement, donc pas de courbure physique mais seulement mathématique.

[Tom200]

Qu'est-ce que la composante temporelle de la courbure spatio-temporelle?
Elle permet de modéliser le gros des trajectoires des orbites planétaires, en fait la géodésique de la trajectoire des objets ne se lit qu'en 4 dimensions, la courbure spatiale ne prenant qu'une part en général modeste. Pour la lumière les parts sont égales, car comme elle se déplace dans le temps et dans l'espace au même rythme la courbure de sa trajectoire dépend autant du temps que de l'espace.
Elle permet de modéliser la dilatation du temps gravitationnelle et la vitesse coordonnée de la lumière dans un champ de gravitation, mais en fait, dilatation du temps de la matière, diminution de la vitesse de la lumière (en sortie de champ), ces phénomènes peuvent être supposés comme réels. Et d'autant plus que, tout comme dans le cas de l'espace, cette composante temporelle ne plonge pas dans une dimension physique supplémentaire. Il est donc difficile de comprendre que la courbure intrinsèque puisse avoir d'autre origine que purement mathématique.

Donc finalement je dis, la courbure intrinsèque est une belle modélisation mathématique, mais elle peut difficilement être considérée comme physique.

[Archi3]

Tu confirmes donc que
a) tu n'as pas les capacités intellectuelles ou techniques pour maîtriser les bases des théories dont tu parles; On ne t'a jamais vu faire le moindre calcul "juste" ici. Manifestement te plier à la rigueur du calcul et des équations, c'est pas ton truc.

b) tu raisonnes juste sur des images (parabole de Flamm, courbure spatio-temporelle, temps relatif ) ou des mots que tu ne comprends que vaguement et que tu ressors dans un discours "imprécis", et en quelque sorte poétique, d'après les représentations que ça t'évoque.

c) tu penses que ta méthode est meilleure que celle de ceux qui eux maîtrisent ces concepts, savent faire des calculs, et comprennent le sens de leurs calculs, mais comme tes intuitions sont en désaccord avec leurs conclusions (essentiellement parce que tu es juste "scotché" aux représentations classiques et incapable d'en sortir), tu décides que ce sont eux qui ont tort et toi qui as raison.

Aucun de tes posts ne rentre en quoi que ce soit dans la charte, ça n'a rien d'une discussion scientifique, tu es imperméable à tout ce qu'on peut te dire, et tes conclusions sont absurdes et ne correspondent en rien aux théories modernes. Je maintiens qu'on est dans un problème de type psychiatrique, ce n'est pas méchant, c'est juste un constat factuel : il n'y a rien de scientifique dans tes arguments, le problème est juste l'obsession "anti-relativité" qui s'est développée chez toi. Pour les autres c'est aussi intéressant que de discuter avec un terraplatiste ou un créationniste, ça ne leur apportera rien d'intéressant, à part peut etre d'étudier les mécanismes psychologiques en oeuvre pour faire fonctionner des croyances - mécanisme certes très puissant chez un grand nombre de gens.

[Deedee81]

Bonjour,

Bon, rien à faire, là, clairement il est temps de fermer. La tentative de rester dans les clous n'a pas marché.

La très bonne analyse de la situation (de cette discussion et de .... presque toutes les autres) de Archi3 fera office de clôture.

Ceci dit la courbure virtuelle m'aura bien fait rire (et croire qu'une courbure a besoin d'un plongement est une erreur très caractéristique de confusion des courbures intrinsèques et extrinsèques, une erreur particulière basique dans ce domaine, mais ce n'est pas seule, loin de là (*) )

(*) d'une manière générale, les deux derniers messages de Tom200 :
- Ne sont qu'une longue suite d'affirmations fautives
- Elles sont en désaccord avec ce que nous enseigne la relativité générale et la géométrie différentielle
- Une violation de la demande en vert que je venais d'écrire
- Une violation du point 6 de la charte (qui semblent vraiment donner des boutons à Tom200 mais il se fait qu'à la modération on a aussi des boutons, pour les sanctions, si ça se reproduit (**) je n'hésiterai pas)
(**) et on a aussi été fort tolérant sur beaucoup de discussions où Tom200 est intervenu. Ca ne durera pas.

Donc merci de faire attention