Comment calculer les évolutions des galaxies liées par la gravité dans le temps

[Daniel1958]

Bonjour

Deuxième petite question simple

Je reprends une petite introduction sur Wikipédia

La collision entre la galaxie d'Andromède et la Voie lactée est la coalescence qui, selon les observations actuelles, se produira dans approximativement 4,6 milliards d'année

Cela est simple à lire mais comment la calculer ?

Pour l'expansion de l'univers il y a une bonne aide avec la constante de Hubble mais là.

Je suppose que l'on calcule les deux masses galactiques, on évalue la distance par la luminosité, la vitesse propre via le bleuissement, l'angle orientation, la vitesse d'expansion et peut-être un simple calcul newtonien pour la "force" gravitationnelle

Là s'arrête mes suppositions et c'est l'objet de ma question comment peut évoluer le temps mis pour arriver à la coalescence entre les deux galaxies car on a une vitesse d'expansion qui décroit et une accélération gravitationnelle qui devrait croitre par diminution de la distance séparant les deux corps ?

Cordialement
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[mach3]

Première chose, oublier l'expansion qui n'a aucun impact sur le couple voie lactée/M31 qui est un système lié.

Ensuite, on simule, avec plus ou moins de précision (au plus simple on réduit les deux galaxies à deux points massiques, au plus compliqué on prend en compte toutes les étoiles, les nuages de gaz et leurs mouvements, et on applique les lois de Newton + éventuellement quelques autres bricoles pour prendre en compte les "frottements").

m@ch3

[Daniel1958]

Bonjour

Les frottements dans la poussière interstellaire voire les restes de Supernova ?
On refait du Newton avec les deux ponts massiques.
Je voyais ça relativiste (courbure).

Merci pour les infos

[physeb2]

Bonjour Daniel,

tu es dans un systeme lié (collapsé) donc les effets relativistes a grande échelle ne s'appliquent pas. De plus tu es dans un contexte de gravité moyen là où les équations de Newton fonctionnent très bien. Aucune utilité de faire ce genre de calcul en relativité général, sauf te compliquer la vie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

Bonjour

D'abord merci

Mais ce n'est qu'un sentiment il me semble que les physiciens travaillent sur des ordres de grandeurs (millions, milliards d'Al) dont l'énormité fait perdre un peu de sens commun au public (un milliard c'est mille millions donc c'est très éloigné). Heureusement Archi3 m'a donné une petite formule simple pour apprécier la distance (loin, très loin proche, relativiste, newtonien) en matière de rayonnement

Cordialement

[Deedee81]

SAlut,

dont l'énormité fait perdre un peu de sens commun au public

Hè ! On ne sait rien y faire. On peut difficilement changer l'univers pour faire plaisir au sens commun du grand public. On ne va pas reprocher au chirurgien que l'organisme est "trop compliqué pour le sens commun des patients"

[Daniel1958]

Bien sur tu as raison.

Mais tu ne penses pas qu'au niveau des médias voir des rpof de colléges/lycée (je préjuge c'est peut-être fait) donner du sens aux distances ex 1 parsec ce n'est pas très loin 1 milliard d'Al si......
A force de jouer avec les puissances l'abstraction a un peu pris le pas sur le sens commun. J'aime bien la règle d'Archi3 (qui me fait penser à la règle de Relativiste ou non (V/C)²<0,1
Simple et pédagogique
Cordialement

[physeb2]

Mais tu ne penses pas qu'au niveau des médias voir des rpof de colléges/lycée (je préjuge c'est peut-être fait) donner du sens aux distances ex 1 parsec ce n'est pas très loin 1 milliard d'Al si......

je t'avoues que si un prof enseigne qu'un parsec c'est pas loin d'un milliard d'années lumière, je vais vraiment me préocuper. 1 parsec (3.26 a.l.) c'est un peu moins grand que la distance entre le soleil et sa voisine stellaire la plus proche.

Pour ce qui est d'appréhender les distances gigantesques, c'est surtout s'habituer a les utiliser. Car je n'imagine pas réellement ce qu'est réellement un Giga parsec, ce n'est pas comensurable avec mes sens sur Terre. Ce sont des distances qui me parlent uniquement en terme Cosmologique. Par exemple pour moi 1 Mpc, c'est l'ordre de grandeur du rayon des amas de galaxies petits/moyens, 10 Mpc pareil pour les très gros amas de galaxies, 30 Mpc la taille a partir de laquelle on peut faire l'estimation de l'évolution des perturbation avec la théorie des perturbation analytique, 100 Mpc le rayon de sphere homogene, 150 Mpc la taille du pic des BAO. C'est exactement comme cela que les distances sont dans ma tête. Mais ça demande de s'habituer avec les objets associés. Compliqué de parler de cela en détail au Lycée. Mais si ils le font je ne serait pas contre, bien évidemment.

J'aime bien la règle d'Archi3 (qui me fait penser à la règle de Relativiste ou non (V/C)2<0,1

Ça fait 2 fois que tu fais référence à la règle d'Archi sur ce fil, mais elle n'y est pas présente... Pourrais-tu la présenter ou mettre un lien vers la discussion dans laquelle elle est apparue?

[Daniel1958]

Bonjour

Le sujet était sur le blueshift / redshift et l'effet Doppler Fizeau
Je détaille sa règle (de bon sens). J'ai récupéré les bouts

Pour savoir si c'est proche ou lointain, le terme correctif est en (v/c)^2 où v est la vitesse de déplacement pour la correction relativiste, ou la vitesse de libération pour le redshift gravitationnel . Si c'est petit tu peux négliger les effets.
Petit devant quoi?
devant 1, c'est à dire que çà mesure la précision de ton estimation : si ça v/c = 0,1 par exemple, le résultat classique est valable à 1% près environ.

Cordialement

[Daniel1958]

le lien https://forums.futura-sciences.com/d...questions.html

[physeb2]

Ok, je comprends. Il parle de la nécessité d'utiliser la formulation relativiste de l'effet Doppler (il s'agit d'une correction type Relativité Restreinte).

C'est différent de ce qu'on discutait dans ce fil. On parle de la necessité d'utiliser la Relativité Générale pour décrire l'évolution gravitationnel. Les considérations sont a prendre sur :
- Champs très fort, et donc objets compacts sur des distances faibles
- Champs faible avec des grandes distances (pour prendre en considération l'expansion de l'Univers par example).

[pachacamac]

Giga parsec, ce n'est pas comensurable avec mes sens sur Terre

Oui c'est exact, mais c'est pas la faute du Giga ou du parsec, c'est parce que la lumière va très vite. Pour les non astrophysiciens sans être commensurable avec nos sens si on dit : 3,6 milliards d'années-lumière on se rend compte plus facilement que c'est très très grand.

Après ou avant, il reste à s'habituer aux multiples de 10, et cela peut (ou devrait) être fait me semble t'il dés le plus jeune âge (disons aux collège mais peut être avant).


Avec les pub omniprésentes des opérateurs pour acheter des Giga en plus, et les ko et Mo de l'informatique on peut espérer qu 'un grand nombre de gens se sont habitués aux préfixes devant les unités... et les lycéens sont déjà habitués aux milliards de dollars ( ou d'euros) , aux milliards de tonnes de CO2 , aux milliards d êtres humains et au GW par exemple.

[pachacamac]

suite...
Dans les exemples données (dollars -euros, Watt, individus, etc ) les Giga sont des Giga de l'unité ou d'un petit nombre d'unité (1000 pour la tonne de CO2)
Alors que le parsec "cache" qu'il vaut environ 30 000 milliards de km.

Et donc puisque l'univers observable est très très grand les grandeurs pour le mesurer sont astronomiques

[Daniel1958]

Bonsoir

Cette règle est pour le profane pur et dur pour apprécier "à la louche" la valeur intrinsèque des distances. il voulait de m'expliquer que pour les galaxies proches ont restait normalement sur du Newton classique et sur l'impact gravitationnel faible sur le redshift

J'ai compris que

Si c'est petit tu peux négliger les effets....... Relativistes

En dessous de 0.1 on est à 30 000 Km/s c'est une distance de 1,4 10⁹ Al. Mais cela semble une limite

Après c'est une approche. Un bon point de repère

Mais si je compare cf Wikipedia

Le diamètre du superamas est d'environ 200 millions d'années-lumière soit 2 10⁸Al

c'est une vitesse d'expansion de 4 200 Km/s au "bout"

Après je n'ai les moyens de juger. Et plein de données et de compétence me manquent dont l'impact du champ gravitationnel

Si on admet que le superamas reste lié par la gravité.
Il me semble que sur des critères près = lié par la gravité loin = c'est l'expansion qui domine. Dans cet esprit son ratio V/C me semble (au doigt mouillé) un peu élevé et semble plus proche de 0.0143 (pour rester dans le super amas)

Cordialement

[physeb2]

Bonsoir Daniel,

le point est que ce dont tu parles se rapporte a la Relativité Restreinte et non a la Relativité Générale.
La Relativité Restreinte n'a rien a voire avec la gravité, elle ne prend pas en compte la gravité.

Le fait qu'un système soit lié vient de l'évolution des perturbations qui pour les plus denses finissent par collapser. Dans ce cas, il n'y a plus d'expansion dans les objets collapsés.
A petite échelle dans une sous densité il y a de l'expansion.

Donc dans le cas de calculer l'évolution relative entre Andromede et la Voie Lactée, il n'y a pas d'expansion a prendre en compte car il n'y en a pas. Pas a cause de vitesses particulière.

[Archi3]

dans le même fil, j'avais mentionné que le même critère s'appliquait aux corrections de RG si on prenait comme vitesse la vitesse de libération du champ gravitationnel (donv (v_l/c )² qui est en fait le potentiel gravitationnel donc lié à la première correction de la métrique g_00). Ça donne une estimation simple de l'ordre de grandeur des corrections de RG.

[Archi3]

En fait il faut être assez proche des "horizons" (v s'approchant de c) pour que les corrections relativistes soient vraiment importantes. Pour les galaxies et amas proches, une image classique de l'Univers s'étendant comme un gaz de particules en interaction gravitationnelle newtonienne, dans un univers euclidien, donne des résultats très raisonnables.

[stefjm]

Oui c'est exact, mais c'est pas la faute du Giga ou du parsec, c'est parce que la lumière va très vite. [...]

Très vite à l'échelle humaine, à la rigueur terrestre.
Très lente au contraire à l'échelle de l'univers observable!

[Daniel1958]

Bonjour

Je me suis mal exprimé je voulais dire expansion de l'univers négligeable et pas de correction relativiste (dont je ne me serais pas "dépatouillé"). En fait un calcul simple et une bonne approche "intuitive" des distances.

A petite échelle dans une sous densité il y a de l'expansion.

Oui c'est comprehensible mais il faut être astrophysicien ou cosmologiste pour le déterminer (masses, distances) (avec precision) car le point de rupture expansion/champ gravitationnel ne doit pas être facile à calculer.


Tiens puisque j'en discute y at-il une formule mathématique simple (je veux dire condensée) qui permet de dire que l'expansion domine le champ gravitationnel. Ça ne doit pas être aussi simple que la résultante globale expansion-gravité ?.
il avait l'approche globale par la densité mais elle diminue sans cesse. ? Je ne parle pas des systèmes "collapsés" car là la messe est dite.


Cordialement

[physeb2]

Ok Archi,

je comprends ce que tu veux dire avec les vitesses de libérations vu que c'est équivalent de parler de potentiel gravitationnel associé.


Daniel:

Oui c'est comprehensible mais il faut être astrophysicien ou cosmologiste pour le déterminer (masses, distances) (avec precision) car le point de rupture expansion/champ gravitationnel ne doit pas être facile à calculer.

Tiens puisque j'en discute y at-il une formule mathématique simple (je veux dire condensée) qui permet de dire que l'expansion domine le champ gravitationnel. Ça ne doit pas être aussi simple que la résultante globale expansion-gravité ?.

Ce n'est pas si simple. Je vais essyer d'être concis (j'avais fait plusieurs explications longues, mais je ne sais plus dans quels fils de discussions. J'eesaierai de les retrouver)
L'idée est que dans les surdensités il y a un terme de courbure positif qui va prendre le dessus sur les autres densités d'énergies. Cela va mener au collapse de la surdensité si cette domination de la courbure intervient avant que l'energie noire soit suffisament grande. Si une zone atteint la domination de courbure positive, alors le facteur d'échelle tombe a 0 et forme une strucutre (principalement des halos). Dans ces halos se forment les objets astrophysiques. Si 2 galaxies vivent dans le même halo, alors elles se déplacent l'une par rapport a l'autre seulement de manière usuelle, il n'y a pas d'expansion entre elles. Si deux galaxies vivent dans des halos différents, alors il y a certainement de l'expansion entre elles (cela dépend de si les deux halos sont proches, dans ce cas il se peut que les 2 appartiennent a une plus grande structure en train de collapser).
Ce qu'il faut retenir, c'est qu'un halo est une structure collapsée, donc plus d'expansion a l'intérieur.

Ensuite, pour les autres il y a toujours un facteur d'échelle. Mais savoir si il est en decroissance (en cours de collapse) ou en expansion, il n'y a pas une règle simple si tu ne connais pas la theorie des perturbations lineaires. Si tu connais cette théorie, la règle simple est : - si la densité dans la zone sphérique que tu considère est supérieure a 1.06 avant z=0.5, alors a partir de maintenant l'expansion locale sera une compression jusqu'au collapse. Toute les zones qui n'atteignent pas cette condition avant z=0,5 ne collapseront pas.

Piur les sous-densités c'est simple: Toujours de l'expansion.

[stefjm]

Ok Archi,
je comprends ce que tu veux dire avec les vitesses de libérations vu que c'est équivalent de parler de potentiel gravitationnel associé.

Un potentiel gravitationnel n'est jamais qu'une vitesse au carré.

[Daniel1958]

Bonsoir

Ce n'est pas si simple. Je vais essyer d'être concis (j'avais fait plusieurs explications longues, mais je ne sais plus dans quels fils de discussions. J'eesaierai de les retrouver)
L'idée est que dans les surdensités il y a un terme de courbure positif qui va prendre le dessus sur les autres densités d'énergies. Cela va mener au collapse de la surdensité si cette domination de la courbure intervient avant que l'energie noire soit suffisament grande. Si une zone atteint la domination de courbure positive, alors le facteur d'échelle tombe a 0 et forme une strucutre (principalement des halos). Dans ces halos se forment les objets astrophysiques. Si 2 galaxies vivent dans le même halo, alors elles se déplacent l'une par rapport a l'autre seulement de manière usuelle, il n'y a pas d'expansion entre elles. Si deux galaxies vivent dans des halos différents, alors il y a certainement de l'expansion entre elles (cela dépend de si les deux halos sont proches, dans ce cas il se peut que les 2 appartiennent a une plus grande structure en train de collapser).
Ce qu'il faut retenir, c'est qu'un halo est une structure collapsée, donc plus d'expansion a l'intérieur.

Heu ce n'est pas simple c'est archi compliqué.

Oui tu en avais déjà parlé à propos des superamas et des amas. Tu avais dit qu'il était important que la zone se trouve en état futur de collapse. Maintenant s'il n'y a pas homogénéités et que des surdensités locales existent (si on peut dire) et des halos (ilots) c'est du recensement
Au sein d'un même superamas les situations qui tu décris sont tellement différentes, il n'y a à mon avis que la recherche faites par des cosmologistes/astrophysiciens qu'y peut y répondre. C'est de l'analyse et des observations au cas par cas et des années de boulot en équipe (tout ça avec beaucoup de précision).

Ça montre aussi (je m'avance) les limites structurelles à vouloir hiérarchiser "globalement". Je pense à Laniakea qui est une grande et belle idée mais qui recouvre des situations bien différentes. Je vais dire une bêtise mais je ne pense pas que l'on peut utiliser de façon globale l'équation de Champ d'Einstein mais plutôt ... locale (par galaxie); L'univers apparait très compliqué.

Cordialement

[Lansberg]

Je vais dire une bêtise mais je ne pense pas que l'on peut utiliser de façon globale l'équation de Champ d'Einstein mais plutôt ... locale (par galaxie); L'univers apparait très compliqué.

Friedmann et Lemaître doivent se retourner dans leur tombe !

[Archi3]

C'est toujours le même problème avec Daniel, il pose des questions et fait des affirmations sur des sujets complexes sans maitriser les bases simples ... je ne sais pas trop ce qu'il cherche dans ses discussions en fait.

[Daniel1958]

Bonjour

Je me suis vraiment mal exprimé et j'ai été imprécis. J'aurais dû me relire. Les mots ont dépassé ma pensée. Bien sûr que pour l'univers entier on utilise cette équation. Là il n'y a pas de doute. Lambda est toujours là et l'équation de Friedman aussi. On utilise aussi l'équation de champ au niveau de notre système solaire. J'ai dit de ce fait des bêtises

Mais pour une situation inhomogène il me semble que l'équation de champ doit être imprécise. C'était l'idée Je n'ai pas les mots des physiciens pour le dire.


Tiens-je ne veux pas ouvrir un fil pour ça d'où vient le 1/2 dans la formulation de l'énergie cinétique 1/2 mv² équation relativiste (facteur de lorentz-1) mc² est différente à ce niveau.


Cordialement

[stefjm]

Friedmann et Lemaître doivent se retourner dans leur tombe !

Mais pas Poincaré qui avait averti que l'univers n'étant tiré qu'à un seul exemplaire, les expressions différentielles ne suffiraient à le décrire en globalité.

[stefjm]

B
Tiens-je ne veux pas ouvrir un fil pour ça d'où vient le 1/2 dans la formulation de l'énergie cinétique 1/2 mv² équation relativiste (facteur de lorentz-1) mc² est différente à ce niveau.

Le 1/2 est un coefficient lié à la topologie.
On peut le voir aussi comme résultat de l'intégration de la quantité de mouvement d'une masse constante par rapport à la vitesse

[Ernum]

Salut,

ou en partant de la forme générale de l’énergie cinétique:


et de deviner ce qui se passe avec celle-ci quand v est petit devant c, autrement dit quand gamma tend vers 1.

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...C3%A9finitions

[stefjm]

Et c'est aussi le 1/2 de l'opérateur sqrt(.) = .^(1/2), qui sort lors d'un développement en série de l'expression relativiste au premier ordre (ou au second, je ne connais pas l'usage).

[Deedee81]

Salut,

Mais pour une situation inhomogène il me semble que l'équation de champ doit être imprécise.

Il te semble mal. C'est faux (comme chaque fois que tu émets une idée personnelle, le hasard voudrait que temps en temps tu tombes juste, mais non, je sais pas comment tu fais )

Tu ne confondrais pas avec les calculs pour résoudre l'équation par hasard ?

Merci StefJM, j'ignorais que poincaré avait dit aussi des bêtises

J'ai dit de ce fait des bêtises

Oh ! un éclair de lucidité !

P.S. Concernant le 1/2, quelqu'un sait comment Emilie Duchaltelet l'avait démontré ? Vu l'époque la démonstration devrait être assez basique et simple.
(sinon on peut la retrouver à partir du travail mécanique, mais ça revient à la remarque de StefJM sur l'intégration)
EDIt croisement, en effet, si on part de la RR c'est aussi de là (le développement) que vient le 1/2 mais c'est quand même plus compliqué