Inflation Cosmique et photons

[Deedee81]

Est-ce que les fluctuations de l'énergie du vide sont comparables aux fluctuations d'énergie au sein d'ondes qui s'entrecroisent en formant un réseau stationnaire ?

Non, rien à voir
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[Deedee81]

(de tête je ne sais plus lesquelles, sphériques ? A vérifier) où l'effet est répulsif

Bon, j'arrive pas à retrouver. Par contre j'ai vu que selon les constantes diélectriques ça pouvait aussi être répulsif (pas dans le vide là, forcément), c'est l'effet Casimir-Lifshitz.

[mach3]

Le vacuum serait un fluide ? Ca veut dire quoi ? Un fluide à 3 ou à 4 dimensions ?

Il y a bien un intermédiaire à la gravité, elle se propage dans l'espace-temps, elle se propage aussi dans le vide qui n'est pas vide (!).
D'après Einstein, la gravité, la lumière etc... se propagent bien à travers un milieu. L'idée qu'il n'y a pas de milieu a été réfutée par Einstein en 1920 et est réfutée en permanence quand on parle du vide ou vacuum comme contenant de l'énergie et des fluctuations.

Est-ce que les fluctuations de l'énergie du vide sont comparables aux fluctuations d'énergie au sein d'ondes qui s'entrecroisent en formant un réseau stationnaire ?

juste pour info, le vide quantique est invariant de Lorentz, c'est à dire que si on choisit de le considérer comme un fluide, alors ce fluide parait immobile pour tout observateur.

m@ch3

[stefjm]

juste pour info, le vide quantique est invariant de Lorentz, c'est à dire que si on choisit de le considérer comme un fluide, alors ce fluide parait immobile pour tout observateur.

Intéressant : Le fluide à vitesse nulle est le dual de l'onde à vitesse c.

[Deedee81]

Salut,

Intéressant : Le fluide à vitesse nulle est le dual de l'onde à vitesse c.

Heu, le mot dualité a quand même un sens un peu différent. Même si en apparence on y voit une sorte de lien. Et de fait, l'invariance de Lorentz du vide quantique n'a pas besoin de l'existence de particules de masses nulles (par exemple le vide quantique d'électrons seuls est aussi invariant de Lorentz). Difficile d'avoir une dualité dans ce cas.

Enfin, un état de fluide invariant de Lorentz, avec une viscosité nulle, difficile de parler de fluide !!!! Je vois plutôt l'explication de mach3 comme mettant en exergue l'usage abusif du mot fluide dans ce cas.

[mach3]

Enfin, un état de fluide invariant de Lorentz, avec une viscosité nulle, difficile de parler de fluide !!!! Je vois plutôt l'explication de mach3 comme mettant en exergue l'usage abusif du mot fluide dans ce cas.

C'est à rapprocher du même type de considération concernant la constante cosmologique qui pourrait être un fluide avec une pression négative. Il me semble (mais à vérifier) que c'est aussi invariant de Lorentz (univers de De Sitter je crois, j'ai jeté un oeil, mais je connais encore trop peu le zoo des solution FLRW).

m@ch3

[stefjm]

Enfin, un état de fluide invariant de Lorentz, avec une viscosité nulle, difficile de parler de fluide !!!! Je vois plutôt l'explication de mach3 comme mettant en exergue l'usage abusif du mot fluide dans ce cas.

C'est pareil avec la résistance nulle des supra conducteurs.

[Deedee81]

C'est pareil avec la résistance nulle des supra conducteurs.

Tu peux me montrer où sont les vortex du vide ? Ou les paires de Cooper du vide ? Et les phonons ?

Tu rédiges trop vite (tu aurais dû en tout cas éviter le "pareil".... au minimum).

Ou alors il va falloir modifier ta signature en "Moi ignare et moi pas comprendre langage avec <liste de tous les mots du dictionnaire>"
(bon, d'accord, là je te l'accord, la blague était un peut facile )

C'est à rapprocher du même type de considération concernant la constante cosmologique qui pourrait être un fluide avec une pression négative. Il me semble (mais à vérifier) que c'est aussi invariant de Lorentz (univers de De Sitter je crois, j'ai jeté un oeil, mais je connais encore trop peu le zoo des solution FLRW).

Là je serais plus prudent car ma foi, on n'est pas trop sûr de son origine. Mais oui, ça peut correspondre (au moins formellement) à un fluide de pression négative. Mais la faire correspondre au vide quantique est quand même fort douteux.

[curiossss]

@Trictrac : Je ne peux pas répondre à ta question. L'évaluation de l'énergie du vide selon la mécanique quantique ou selon le Relativité Générale donne un écart de 1 pour 10 puissance 107 (un chiffre qu'on ne peut même pas concevoir !). Autant dire qu'on ne sait pas trop ce que c'est.
Cette erreur a été qualifiée comme la plus grande erreur de la Physique, et à ma connaissance on ne sait pas l'expliquer.
Peut-être quelqu'un a des nouvelles à ce sujet ?

Salut,
Il n'y a pas que Casimir qui est la manifestation des fluctuations quantiques : il y a aussi van der Waals et l'effet Lamb. Je vois mal comment expliquer l'effet Lamb avec une "poussée"

Quand je parle de 'poussée' je veux dire absorption de la quantité de mouvement. Et par conséquent la direction du mouvement est conservée, ce qui se traduit par une poussée.
Inversement je ne vois pas comment en absorbant une quantité de mouvement on peut obtenir une poussée négative !

Les forces de Van der Waals sont de mémoire la même chose que l'Effet Casimir à courtes distances. A vérifier, je ne sais plus où j'ai lu ça.
L'effet Lamb est une interaction des électrons avec l'énergie du vide. Ce qui est cohérent avec l'Effet Casimir puisqu'il ne se manifeste qu'entre des plaques conductrices, donc les électrons y jouent un rôle (en étant attirés, entrainant avec eux la plaque). Si on ne s'étonne pas de l'Effet Casimir on ne s'étonne pas de l'effet Lamb : les niveaux d'énergie des électrons doivent pouvoir être perturbés par l'énergie du vide. Pour ce qui est du lien d'une 'poussée' avec l'Effet Lamb, il faut juste y voir une conservation de la quantité de mouvement transmise aux électrons par l'énergie du vide : on sait que les photons, même virtuels, ont une quantité de mouvement.

Edit : le temps que j'écrive ma réponse tout le monde s'est réveillé ! Tous en même temps ! ^^

Edit : ah non, c'était dans la page suivante !

[stefjm]

Enfin, un état de fluide invariant de Lorentz, avec une viscosité nulle, difficile de parler de fluide !!!! Je vois plutôt l'explication de mach3 comme mettant en exergue l'usage abusif du mot fluide dans ce cas.

Je la refait...
Avec une résistance nulle pour les supraconducteur, difficile de parler de conducteur...

Tu vois mieux ce que je veux dire?

[Deedee81]

Avec une résistance nulle pour les supraconducteur, difficile de parler de conducteur...

Bah oui tout le monde sait que les supraconducteurs ne sont pas des conducteurs
(là je vais mettre ça dans les perles de la modération )

Tu vois mieux ce que je veux dire?

Que tes idées sont supravides ?

[stefjm]

Que tes idées sont supravides ?

Exactement.
A chaque fois qu'on atteint la limite 0 de quelque chose, le vocabulaire devient merdique.

[curiossss]

Parlant de l'énergie du vide...
Si j'ai bien compris l'énergie du vide calculée par la mécanique quantique donne des chiffres astronomiquement plus grands que celle calculée via la Relativité et se constante cosmologique.

Mais les fluctuations du vide détectées expérimentalement (telles que celles de l'effet Lamb) sont dans des énergies modestes en comparaison. Ce qui donne des valeurs astronomiques à ce calcul d'énergie seraient les fluctuations du vide à l'échelle de Planck. Ces fluctuations de très hautes énergies n'ont jamais pu être observées, elles sont juste la conséquence de la théorie.
Mais puisqu'elles contredisent de manière aussi flagrante l'énergie du vide déduite par la Relativité pourquoi ne pas considérer que ces fluctuations à l'échelle de Planck n'existent tout simplement pas ?

En d'autres mots : ne pourrait-on pas 'couper' les fluctuations de plus hautes fréquences qui donnent ce calcul faramineux de l'énergie du vide ? Une fluctuation du vide ok, mais n'importe laquelle ?? C'est comme si je disais que sur l'océan la hauteur des vagues fluctue, mais de là à dire que toutes les hauteurs sont possibles....

[Deedee81]

Salut,

Parlant de l'énergie du vide...
Si j'ai bien compris l'énergie du vide calculée par la mécanique quantique donne des chiffres astronomiquement plus grands que celle calculée via la Relativité et se constante cosmologique.

Mais les fluctuations du vide détectées expérimentalement (telles que celles de l'effet Lamb) sont dans des énergies modestes en comparaison. Ce qui donne des valeurs astronomiques à ce calcul d'énergie seraient les fluctuations du vide à l'échelle de Planck. Ces fluctuations de très hautes énergies n'ont jamais pu être observées, elles sont juste la conséquence de la théorie.
Mais puisqu'elles contredisent de manière aussi flagrante l'énergie du vide déduite par la Relativité pourquoi ne pas considérer que ces fluctuations à l'échelle de Planck n'existent tout simplement pas ?

En d'autres mots : ne pourrait-on pas 'couper' les fluctuations de plus hautes fréquences qui donnent ce calcul faramineux de l'énergie du vide ? Une fluctuation du vide ok, mais n'importe laquelle ??

La grosse différence est que dans l'effet Lamb, Casimir.... c'est une variation de l'énergie du vide. Dans la tentative de l'appliquer à l'énergie noire, c'est la valeur "absolue" de l'énergie du vide.

Notons qu'il faut bien faire attention. Dans les fluctuations du vide il y en a de deux sortes.
1) Les fluctuations vide-vide (une paire de particules qui apparait spontanément et disparait tout aussi vite)
2) Les fluctuations entre particules réelles (par exemple les photons virtuels échangés entre deux électrons)

Le (2) n'a pas à être mis en doute (ou du moins il est l'image d'une certaine réalité), c'est utilisé avec les diagrammes de Feynman, la renormalisation et tout ça et la TQC est quand même la théorie la mieux validée de tous les temps.

Mais le (1) est beaucoup plus douteux. Voir aussi mon explication ici https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post3988405
déjà parce qu'une telle (paire de) particule qui n'interagit avec rien est par définition non détectable.
Je remets ça fortement en cause (j'ai une petite série youtube vulgarisée mais de haut niveau, mais je ne le donne pas ici, autopromotion et la fin de la série violerait le point 6, je peux donner par MP).

Mais alors, et Casimir ? En fait, dans Casimir (et les autres) ils s'agit du (2) : ce sont des photons échangés entre les électrons des plaques conductrices !!!!! Pas des fluctuations du vide. Ca n'a rien à voir (a priori) avec l'énergie du vide !!!!! Le manque d'explication est sans doute dû au fait que les calculs techniques, non vulgarisés, ça vise des lecteurs déjà bien qualifiés et dans l'explication on dit bien que les ondes EM doivent s'annuler sur le conducteur ce qui est le signe de l'interaction. Et les articules vulgarisés sont souvent mal foutus, hélas.

Mais alors pourquoi on ne parle que de ça ? Parce que on profite d'une coïncidence diagrammatique (ce n'est jamais dit dans les articles mais c'est bel et bien le cas).
A chaque diagramme de type 2 correspond un diagramme de type 1, il suffit d'enlever les lignes externes !!!!! (donc la coïncidence est on ne peut plus normale)
Et donc on peut calculer avec le 1 au lieu du 2. Ce n'est jamais qu'une énorme astuce.
Et on peut calculer la variation d'énergie du vide avec le 1 (on obtient la différence entre une intégrale et une série, qui, ça c'est surprenant franchement, est finie, après régularisation bien sûr).
Et ça marche !!!!! Parfois c'est assez "magique" mais il faut aussi éviter d'interpréter trop vite.

Petit détail :

C'est comme si je disais que sur l'océan la hauteur des vagues fluctue, mais de là à dire que toutes les hauteurs sont possibles....

L'hydrodynamique (les vagues) ce n'est pas linéaire. Mais la MQ est linéaire (et ça, crois moi, le remettre en cause est TRES difficile, même si certains tâtent le terrains comme les théories avec physical collapse de Ghirardi et consor (*)). Et si on admettait une coupure haute énergie plus forte que l'échelle de Planck ou une distribution non linéaire il faudrait dire exactement laquelle et pourquoi. Ce n'est pas impossible mais bon courage

EDIT (*) petit coup d'oeil rapide, il y a bien des recherches sur le lien entre la réduction physique et l'énergie noire, mais je ne sais pas du tout ce que ça vaut (à part que c'est forcément spéculatif dans ce domaine)

[curiossss]

Bon, j'arrive pas à retrouver. Par contre j'ai vu que selon les constantes diélectriques ça pouvait aussi être répulsif (pas dans le vide là, forcément), c'est l'effet Casimir-Lifshitz.

https://www.futura-sciences.com/scie...ologies-17895/

L'effet Casimir :

Lorsque deux plaques métalliques sont rapprochées étroitement dans le vide, elles modifient les fluctuations d'énergie du champ électromagnétique qui se produisent partout dans l'espace. Ce faisant, une densité d'énergie moyenne différente apparaît entre les plaques, plus faible qu'à l'extérieur. Il en résulte une force de pression tendant à rapprocher les plaques.
L'effet Casimir apparaît lorsque l'espace est vide entre les deux plaques. Mais que se produit-il lorsqu'il est occupé par un milieu matériel possédant une constante diélectrique différente de celle du vide ?

L'Effet Casimir répulsif :

D'après la théorie, du fait de l'existence d'une constante diélectrique différente entre d'un côté le liquide et de l'autre deux plaques métalliques, l'analogue de l'effet Casimir doit se produire. Si le liquide possède une constante diélectrique plus faible que l'une des plaques, mais plus forte que l'autre, il sera attiré différemment par les plaques et le bilan final des forces sera une répulsion entre les plaques.

Il y a un liquide entre les deux plaques. Cet effet répulsif ne serait-il pas tout simplement le comblement d'un vide provisoire créé entre les plaques (par oscillation des plaques) par les molécules du liquide incompressible ? Ainsi petit à petit les plaques seraient ainsi écartées.
Rien à voir avec un pseudo effet Casimir négatif ! (cette manie de mettre des signes négatifs partout !)

[Deedee81]

Oui pour la constante diélectrique, c'est le cas que j'ai vu tout à l'heure. Mais j'avais bien vu des effets liés à la topologie des surfaces utilisées. Mais pas moyen de retrouver ça. C'est pourtant sur Futura qu'un contributeur avait montré ça (mais il y a une petite éternité de ça).

L'effet répulsif dû à des oscillations moléculaires ou du au "comblement" : réfléchit, on ne le calcule pas comme ça (mais par la méthode "théorie quantique des champs" avec les sommes sur les h.nu pour les fluctuations quantiques, dans le Quantum Field Théory ils disent même explicitement qu'on ignore volontairement le fait que la matière n'est pas continue) par quelle énorme coïncidence cela donnerait la même chose ???? (et attention au point 6)

[curiossss]

Vite fait parce que je n'ai pas encore eu le temps de lire attentivement ta répnse plus haut... :
peux-tu me donner par MP le lien de ta video sur youtube ? Merci.
Je ne repasse que plus tard

[curiossss]

La grosse différence est que dans l'effet Lamb, Casimir.... c'est une variation de l'énergie du vide. Dans la tentative de l'appliquer à l'énergie noire, c'est la valeur "absolue" de l'énergie du vide.

On peut concilier les deux non ? En quantique ce serait une variation, et en astrophysique ce serait un effet moyen, la moyenne des fluctuations...

A noter que ces fluctuations sont tout de même spéciale : il y a toutes les fluctuations possibles (toutes les particules, toutes les directions, toutes les énergies = le spectre continu de 0 à l'infini) en tout point et en tout moment. De plus ce vide est invariant de Lorentz (ce qui se comprend si toutes les fluctuations existent). Mais curieusement pas invariant sous les accélérations.

Là j'ai un peu de mal. Pourquoi "toutes les énergies" puisqu'on n'a jamais pu les observer ?
Les particules virtuelles utilisées dans la théorie pour expliquer des phénomènes jouent avec des énergies beaucoup plus faibles que les fluctuation de très hautes énergies.
Et pourquoi "toutes les particules" en "tout point et tout moment" ? On peut imaginer une mer d'énergie fluctuante sans qu'en tout point et à tout moment on ait une superposition de toutes les vagues possibles (et tous les bateaux possibles ^^). Quel point de la mécanique quantique a nécessité de mettre ça dans la théorie ? (il doit y avoir une raison, ils ne l'ont pas fait pour faire joli je suppose)
-Ce n'est pas le principe d'incertitude d'Heisenberg, il a pas besoin de ça.
-Les paires d'électrons-positrons virtuels naviguent dans une tranche d'énergies limitée.
-Les interférences observées (fentes de Young) sont aussi dans une tranche d'énergies limitée.
Alors pourquoi dire que toutes les énergies existent en tout point et en même temps ?

=> Dire que l'incertitude quantique autorise des fluctuations quantiques c'est une chose, dire qu'elle les rend obligatoires en tout point et à tout moment en est une autre...

L'effet répulsif dû à des oscillations moléculaires ou du au "comblement" : réfléchit, on ne le calcule pas comme ça (mais par la méthode "théorie quantique des champs" avec les sommes sur les h.nu pour les fluctuations quantiques, dans le Quantum Field Théory ils disent même explicitement qu'on ignore volontairement le fait que la matière n'est pas continue) par quelle énorme coïncidence cela donnerait la même chose ???? (et attention au point 6)

Tu peux préciser ? Je ne vois pas ce que tu as voulu dire.

[oualos]

La grosse différence est que dans l'effet Lamb, Casimir.... c'est une variation de l'énergie du vide. Dans la tentative de l'appliquer à l'énergie noire, c'est la valeur "absolue" de l'énergie du vide.

On ne risque pas une série divergente qui tend vers l'infini comme ça ?
De toute façon l'énergie totale de l'univers doit rester constante tout du long, c'est un postulat important me semble-t-il...
Donc la somme de toutes les énergies en valeur absolue ne peut jamais être supérieure à sa valeur initiale au Big Bang. Soit égale à 0 en renormalisant...

[stefjm]

De toute façon l'énergie totale de l'univers doit rester constante tout du long, c'est un postulat important me semble-t-il...

Définie comment?

[oualos]

Ça ce sont des choses hyper-compliquées et seuls des spécialistes doivent pouvoir y répondre.

[oualos]

On peut faire toute sorte d'hypothèses: peut-être que la force auto-organisatrice est une sorte de démon de Maxwell mais l'inconvénient c'est qu'on ne sait rien sur lui, ni sur quoi il s'applique, ni comment etc.
Alors que l'énergie sombre pourrait être aussi un genre de démon de Maxwell mais qui s'applique à l'énergie du vide située au confins de l'Univers, donc dont on connaîtrait au moins l'objet.
dans un article quelqu'un faisait la spéculation que l'énergie sombre était la force auto-organisatrice mais ayant épuisé toute la matière pour s'appliquer, elle se transformerait du coup en concentré d'énergie.
Un peu spéculatif tout ça évidemment, en attendant une théorie qui soutiendrait cela bien sûr

[Daniel1958]

Bonjour

Juste une petite astuce (de la part d'un ancien sceptique et naif) pour vous et Curiossss.
On ne peut plus vraiment essayer de tout comprendre hélas ? Certaines choses doivent simplement être acceptées.

Qui aurait cru qu'un photon puisse être vu "se balader" en deux endroits en même temps (hum double énergie/onde ). Et pourtant c'est le cas.

L'astuce est d'avoir une échelle mentale de probabilités (0% et 100% étant exclus d'office) sur les théories.
Vous pouvez y appliquer les critères (c'est facile à voir sur Wikipédia) reconnues, contestées, un peu spéculatives, assez spéculatives, trés ....etc.
Sur ce forum on ne discute pas de théories très spéculatives (sauf moi). Il y a une neutralité des modérateurs bienvenue.

D'expériences je vais citer trois modérateurs ; Deedee81 : une encyclopédie sur la MQ et la TQC et bien d'autres. Comme ce/son savoir est immense il peut y avoir de temps en temps une coquille. Mais vous ne trouverez pas mieux. Gilgamesh
vous explique les rouages de la formation de l'univers (des choses très complexes si si) avec beaucoup de pédagogie et très documentés. Mach3 je pense qu'il a dû écrire avec la "Papesse de la RG Nathalie Deruelle le livre Théories de la Relativité destiné aux doctorants et aux enseignants chercheurs. En passant je le remercie de m'avoir dit que l'Univers Bloc était plutôt philosophique.

D'une manière globale pour revenir à l'inflation. Elle est contestée (Luminet, Rovelli) qui lui préfère la constante Lamba. L'inflation aurait des légers manques au niveau mathématique et nous n'aurions pas trouvé les ondes gravitationnelles fossiles (pour l'instant) Mais tous (ou presque) les physiciens s'accordent à dire qu'elle est un lien indispensable dans nôtre cosmologie moderne. Un pont entre deux montagnes.


Cordialement

[mach3]

De toute façon l'énergie totale de l'univers doit rester constante tout du long, c'est un postulat important me semble-t-il...

En fait non. En relativité générale, d'une part le concept d'énergie totale de l'univers est difficile à définir et d'autre part l'énergie n'est conservée que localement. La conservation de l'énergie est liée à l'invariance par translation temporelle, or en relativité générale, une telle invariance n'est que locale, elle n'est globale que dans des cas particuliers (solutions stationnaires) et certainement pas pour un univers en expansion.

m@ch3

[oualos]

Mais dans ce cas si l'énergie augmente avec l'expansion -on ne peut guère que supposer que l'énergie augmente, pas qu'elle diminue- d'où viendrait-elle ?
Je croyais que la conservation de l'énergie était là pour le coup un postulat quasi-indéfectible valable pour toute portion de l'Univers, y compris lui-même dans sa totalité. À condition qu'il soit fini bien sûr, c'est fondamental et indispensable comme condition...
Mais c'est vrai que ce doit être extrêmement ardu de définir l'énergie de l'Univers dans sa totalité.
Pardon pour ces questions qui ont l'air vraiment basiques

[mach3]

Mais dans ce cas si l'énergie augmente avec l'expansion -on ne peut guère que supposer que l'énergie augmente, pas qu'elle diminue- d'où viendrait-elle ?

Dans un univers en expansion l'énergie totale (pour peu qu'on arrive à la définir proprement) diminue. Le redshift cosmologique en témoigne. Il n'y a pas à chercher où part cette énergie, car comme il n'y a pas d'invariance par translation temporelle dans un univers en expansion, l'énergie n'est simplement pas conservée. Ca reste conservé uniquement localement, c'est à dire qu'on ne verra jamais de l'énergie disparaitre (ou apparaitre) lors d'une expérience locale.
Il existe des bricolages pour "restaurer" une conservation de l'énergie globale, en considérant une énergie du champ de gravitation (ce qui n'est ni plus ni moins qu'une réintroduction de force de l'énergie potentielle gravitationnelle qui n'existe pas en RG), mais l'objet ainsi construit n'est pas covariant (on en parle ici, mais c'est très technique : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post5213943 ).

Mais c'est vrai que ce doit être extrêmement ardu de définir l'énergie de l'Univers dans sa totalité.

Le problème est en partie lié au fait qu'il n'y a pas de découpage unique de l'espace-temps en tranches d'espace (il faut faire la somme de toutes les énergies présentes "maintenant", sauf que "maintenant", en dehors de l'évènement courant, ce n'est pas défini en RG), donc il n'y a pas UNE énergie totale de l'univers, mais autant qu'il y a de façon de découper. Ce problème n'existe pas en mécanique classique car il n'y a alors qu'un seul découpage valide ("maintenant", c'est l'ensemble des évènement qui sont au même temps absolu que l'évènement courant).

m@ch3

[Trictrac]

Dans un univers en expansion l'énergie totale (pour peu qu'on arrive à la définir proprement) diminue. Le redshift cosmologique en témoigne.

Pourquoi diminue-t-elle ? Elle ne se dilue pas simplement dans un espace plus grand ?

[Deedee81]

Salut,

Pourquoi diminue-t-elle ? Elle ne se dilue pas simplement dans un espace plus grand ?

Le nombre de photons du CMB (dans un volume comobile) est globalement constant mais son énergie diminue. A cause du redfshift (*).

La situation est plus compliquée si on tient compte de l'énergie gravitationnelle. On aurait tendance intuitivement à dire que son augmentation compense la diminution précédente (auquel il faut aussi inclure la matière mais dont l'énergie totale diminue moins vite, équation d'état différente (*)). Comme pour le potentiel quand on jette une pierre vers le haut. Mais c'est un raisonnement on va dire arbitraire car l'énergie du champ gravitationnel est mal définie. Le pseudo-tenseur énergie impulsion du champ gravitationnel fort utilisé avec les OG le montre déjà : ce n'est pas un tenseur. Ceci est dû au fait qu'intrinsèquement l'énergie gravitationnelle est non locale. C'est une difficulté bien décrite dans le livre Gravitation de MTW où ils montrent qu'une bonne manière d'estimer l'énergie gravitationnelle d'un corps massif isolé est de se placer loin de lui et de regarder les orbites kepleriennes. Mais en cosmologie la situation est encore pire car le système n'est pas invariant par translation dans le temps à cause de l'expansion. Et donc Noether ne s'applique pas et la conservation de l'énergie non plus (et évidemment impossible de "s'en éloigner" pour regarder les orbites kepleriennes ). Donc l'énergie gravitationnelle totale est tout simplement mal définie !!!!! Cette situation peut-être assez dérangeante car s'il y a bien une chose qu'on martèle en physique c'est l'énergie et sa conservation et puis .... boum, on tombe là dessus. Apprendre c'est aussi désapprendre.

(*) C'est super bien expliqué, court et simple (et vulgarisé mais avec une petite annexe technique) dans le livre "les trois premières minutes de l'univers" de Weinberg

Par conséquent on ne considère que l'énergie des champs de matière et de rayonnement qui avec des symétries correctes (pour considérer par exemple le référentiel comobile) ont une énergie totale bien définie.

[stefjm]

Et rien que les orbites keplerienne, ce n'est pas si simple car il y a deux foyers à une ellipse et il n'y a de la matière que sur un seul...

[Deedee81]

Et rien que les orbites keplerienne, ce n'est pas si simple car il y a deux foyers à une ellipse et il n'y a de la matière que sur un seul...

Par simplicité on peut considérer uniquement les orbites circulaires.
Théoriquement c'est immédiat.
Et pratiquement (en astronomie), bon, quand on peu
Ca donne la masse M centrale et donc l'énergie totale Mc². Evidemment, estimer la partie due uniquement à la matière (pour une étoile ou une planète) n'est pas évident sans connaitre densité et composition (interne).

Il est à noter que la part gravitationnelle est loin d'être négligeable. Ainsi lorsqu'une étoile comme le soleil se forme, elle brille pendant plusieurs millions d'années uniquement à cause de l'effondrement gravitationnel (qui se convertit en pression et chaleur, le bon vieux PV=nRT s'applique assez bien). La fusion n'apparait immédiatement et il faut du temps pour que la chaleur et le rayonnement atteigne la surface (entre dix et deux cent mille ans).

De même si le coeur d'une grosse planète tellurique comme la Terre est en fusion, au début, est chaud (et même en partie liquide) c'est uniquement à cause de cette compression gravitationnelle. Les substances radioactives dans les roches ne contribuent que progressivement.

Toutefois tous ces cas concernent des effondrements gravitationnels, "vu de l'extérieur", et donc on n'a pas ce besoin en cosmologie. Ce qui permet d'escamoter l'énergie gravitationnelle mal définie pour un univers plutôt bien homogène et isotrope. Sauf si on s'aventure dans l'énergie du vide, la constante cosmologique et consort .... avec une tonne de difficultés (dû à cette énergie mal définie (*)) et de spéculation (sans compter la partie "technique" parfois fort pointue).

(*) j'oubliais une troisième difficulté ci-dessus (outre la non conservation et la non localité) : il est difficile de définir "total" pour l'univers car il faut pour cela avoir un espace complet (sans le temps, donc à un instant donné), une "tranche" de la variété espace-temps. Avec les symétries ça va (pour un espace homogène et isotrope) mais vu que le principe cosmologique n'est valable qu'à grande échelle (**) et en plus à strictement parler que pour l'univers observable, définir cette tranche peut être arbitraire => là aussi une énergie totale mal définie.

(**) Certains avaient même pensé (vu que la gravité était toujours attractive) que l'écart entre observation et modèles (l'accélération de l'expansion) pouvait être dû aux hétérogénéités "locales" (ça a quand même la taille de super amas). Et un gros calcul numérique a été tenté. C'est peut-être à vérifier mais vu que je n'ai plus eut le moindre écho de ça depuis presque dix ans, j'ai l'impression que le résultat fut négatif. Dommage, l'idée était séduisante.
EDIT petite recherche, vu dans PLS il y a 14 ans et je n'ai rien trouvé de plus récent