Expansion de l'univers une géométrie pas forcement simple

[Daniel1958]

Bonjour

J'ai du mal avec l'image géométrique multidimensionnelle de l'expansion.

[Je raye les doléances inutiles - pour la modo Gilgamesh]

Sur ce ma question

L'expansion de l'univers à lieu partout dans l'univers sauf sur les structures liées par la gravitation.
Elle se fait actuellement au rythme de la constante de Hubble. Pour certains physiciens c'est la constante lambda. Pour d'autres c'est l'Energie du vide.
A noter que la constante lambda a été vue au départ comme une contrepartie de la force de gravitation. Elle aurait empêché l'univers de se contracter

Une petite image en une dimension. J'aurais pu faire varier aussi A . Mais c'est plus commode comme cela

A C B
c=a+1 b=a+2=c+1


A C B
c=a+2 b=a+4=c+2

Là on voit que le point C ne s'est déplacé que d'un intervalle par rapport à A
Mais le point B s'est déplacé d'un intervalle par rapport à C et de deux par rapport à A (B =C+2)
Son déplacement dû au vide est intrinsèquement faible par rapport à un objet peu distant mais extraordinaire par rapport aux objets lointains

Simplement si j'imagine les modifications sur un repaire galiléen on peut avoir (moi) des surprises

A
C
B

Mes données ne sont plus sur l'axe X mais sur X, Y, Z (comme décalées) comment ventiler la constante de Hubble. L'Univers s'étire dans tous les sens. Comment determiner son mouvement car toutes les directions se valent.
Comment montrer géométriquement çà.


Cordialement
-----

[Gilgamesh]

J'ai validé l'ouverture du fil, bien que la question m'apparaisse totalement obscure. Je n'arrive pas à comprendre ce que tu ne piges pas. Ce n'est pas la première fois, certes...

Tout ce que je peux répondre à ce stade est que l'expansion est isotrope, donc la même selon tous les axes.

[Daniel1958]

J'ai validé l'ouverture du fil, bien que la question m'apparaisse totalement obscure. Je n'arrive pas à comprendre ce que tu ne piges pas. Ce n'est pas la première fois, certes...

Tout ce que je peux répondre à ce stade est que l'expansion est isotrope, donc la même selon tous les axes.

Bonsoir

Oui c'est assez difficile à exprimer et très confus de ma part

Je vais prendre un autre exemple : un ballon de baudruche rempli d'eau. il a un certain volume sphérique "off course" d'eau
Si je rajoute de l'eau : elle va prendre sa place d'importe où. On ne pas dire qu'elle a un volume à remplir privilégié. Donc dans une sphère 3D elle va aller un peu X un peu Y un peu en Z. Mais c'est vrai elle va s'adapter


Avec l'expansion tout bouge de partout tout le temps. Ce n'est pas comme dans mon ballon ou seules les couches externes sont impactées mais les couches initiales aussi s'accroissent (à priori) et c'est déroutant.

Sur une seule dimension c'est facile. On peut dire que pour T donné on peut considérer que A a bougé autant que B selon la constante de Hubble.
Pour la terre c'est facile on va dire que nous ne bougeons pas étant lié gravitationnellement avec notre groupe local.

Sur on regarde maintenant sur plusieurs dimensions B aura bougé sur X, Y, Z et A aussi ce n'est plus une simple ligne droite des X qui s'accroit mais du Pythagore. En plaisantant on se retrouve presque avec une métrique.
Un exemple suite à une explosion de boule de feu toutes les particules, d'air et autres partent (dans toutes directions) chacune dans une direction donnée et n'en changent pas c'est l'équation de Fourrier (je crois qui régit tout ça)

En fait ce que je veux dire est confus. Mais est-que l'expansion respecte une forme de "métrique" et l'agrandissement du cosmos "respecte" "une certaine direction initiale (comme pour les particules) car il s'agrandit perpétuellement et de partout.

Ce n'est pas comme une croissance de bactéries (sans doute un peu anarchique et un peu de partout) dans du pétri.


Cordialement et un grand merci pour votre ouverture d'esprit.

[Gilgamesh]

Mais est-que l'expansion respecte une forme de "métrique" et l'agrandissement du cosmos "respecte" "une certaine direction initiale (comme pour les particules) .

De ce que je comprend vaguement de ce qui émerge, en gras, la réponse est non.

L'expansion c'est le fait que n'importe quelle distance r doit être multiplié par un facteur a(t), une fonction du temps, qu'on nomme le facteur d'échelle.

C'est un genre d'homothétie de tout l'univers sur l'axe du temps. Dans la figure ci-dessous O serait le début de l'expansion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

De ce que je comprend vaguement de ce qui émerge, en gras, la réponse est non.

L'expansion c'est le fait que n'importe quelle distance r doit être multiplié par un facteur a(t), une fonction du temps, qu'on nomme le facteur d'échelle.

C'est un genre d'homothétie de tout l'univers sur l'axe du temps. Dans la figure ci-dessous O serait le début de l'expansion.

Bonsoir

Je m'étais mal exprimé

Mais c'est la bonne réponse (pour moi). J'en étais resté à la boule univers en trois dimensions qui augmente de partout (j'ai du mal à m'en detacher et pourtant il faudrait) au lieu d'une surface de "boule" simple qui augmente et enfle tout simplement.

Super schéma qui vaut largement une théorie bourrée de formalisme.


Merci

[Mailou75]

On savait qu’on partait de loin mais quand meme… Thales…

[Daniel1958]

On savait qu’on partait de loin mais quand meme… Thales…

Facile à dire mais ça ne collait pas pour moi : l'univers augmentait partout en même temps. Si on avait une vision erronée d'un univers en 4 dimensions cela posait un problème car un repère en X,Y,Z,t n'était pas comme du Thales vu que tout pouvait bouger dans un sens comme dans l'autre ? à droite, à gauche, en haut en bas en avant en arrière)

Maintenant en restant dans deux dimensions et en le voyant comme une surface d'une sphère qui s'étend c'est plus évident.

Faut éviter d'être simpliste dans des analyses vexatoires inutiles.

L'exemple à suivre est Gilgamesh un passeur de sciences

Cordialement et un grand merci pour votre ouverture d'esprit.

[Trictrac]

Facile à dire mais ça ne collait pas pour moi : l'univers augmentait partout en même temps. Si on avait une vision erronée d'un univers en 4 dimensions cela posait un problème car un repère en X,Y,Z,t n'était pas comme du Thales vu que tout pouvait bouger dans un sens comme dans l'autre ? à droite, à gauche, en haut en bas en avant en arrière)

Maintenant en restant dans deux dimensions et en le voyant comme une surface d'une sphère qui s'étend c'est plus évident.

Cette vision de l'univers comme la surface d'une sphère qui grossit oblige à voir le centre de la sphère comme le big bang et le temps comme le rayon de la sphère.


http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-cosmo-3.htm
https://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm

ce qui est apparemment compatible avec la RG si on utilise un système de coordonnées adéquat, mais pas FLRW.

[Mailou75]

Cette vision de l'univers comme la surface d'une sphère qui grossit oblige à voir le centre de la sphère comme le big bang et le temps comme le rayon de la sphère.

Le centre étant une date et non un lieu, pas de souci a priori. Le dessin correspond a FLRW. La différence avec ce que tu imagines porte sur la forme, légèrement différente, du cône passé.

[Trictrac]

Le centre étant une date et non un lieu, pas de souci a priori. Le dessin correspond a FLRW. La différence avec ce que tu imagines porte sur la forme, légèrement différente, du cône passé.

FLRW normalement ce n'est que la forme qui affecte le facteur d'échelle à l'espace et non au temps, donc ce n'est pas cela.
Si tu veux dire que le temps passait plus lentement par le passé, oui, c'est normal, les observations astronomiques le montrent d'ailleurs il paraît.
La forme FLRW est observationnellement invalidée depuis des décennies il paraît.
Dans cet article :
https://www.frontiersin.org/articles...3.1071743/full
il est dit :

Les variations temporelles au cours de l'évolution de l'Univers sont également étayées par les observations de supernovae de type Ia (SNe Ia). Étant donné que les SNe Ia affichent des courbes de lumière plutôt uniformes, elles peuvent servir de bougies standards ainsi que d'horloges locales standards. L'évolution spectrale des courbes de lumière et l'étirement du temps dans le cadre de l'observateur ont été divulgués par de nombreux auteurs (Leibundgut et al., 1996 ; Goldhaber et al., 1997 ; Phillips et al., 1999 ; Goldhaber et al., 2001). L'étirement des courbes de lumière à un redshift élevé est fermement reconnu et des corrections pour la dilatation du temps sont désormais régulièrement appliquées aux données SNe Ia (Leibundgut, 2001 ; Goobar et Leibundgut, 2011). L’étirement de la courbe de lumière est communément interprété comme l’effet de la dilatation du temps cosmique, même si la métrique FLRW standard ne le permet pas.

Le seul point qui couine concernant cette forme sphérique c'est la soi disant observation que l'univers serait plat. C'est probablement un biais mais il faut s'en assurer.

[Lansberg]

Cette vision de l'univers comme la surface d'une sphère qui grossit oblige à voir le centre de la sphère comme le big bang et le temps comme le rayon de la sphère.

Mais ce n'est pas notre univers. C'est l'exemple d'un univers dont Ωo = 2 (2 fois la densité critique), composé de matière, sans énergie noire. Il s'effondre en 150 milliards d'années.

[Trictrac]

Mais ce n'est pas notre univers. C'est l'exemple d'un univers dont Ωo = 2 (2 fois la densité critique), composé de matière, sans énergie noire. Il s'effondre en 150 milliards d'années.

Dans la forme préconisée le rayon est le temps pour de vrai, pas juste comme sur le dessin.
L'univers d'Einstein est cylindrique, l'espace est le rond du cylindre et le temps est la tige, les deux dimensions sont donc dissociées.

Mais on sait que l'univers est en expansion et donc que la lumière qui s'éloigne de nous accélère avec cette expansion et qu'au loin elle n'est plus la même par rapport à nous dans les deux sens. Pourtant là où elle se trouve, loin de nous, elle est localement isotrope, le cône de lumière local est normal et l'axe du temps est sa bissectrice. On peut donc faire un découpage du temps non pas en conservant partout l'orientation qu'il a chez nous et qui commande l'isotropie locale de la lumière, mais de façon à ce qu'il soit vu partout dans l'univers comme la bissectrice du cône de lumière lointain, c'est à dire qu'on change la simultanéité cosmique en même temps que la lumière change son isotropie. Ainsi il bascule en s'éloignant de nous, il tourne, et à force de tourner il fait un tour complet.
Je pense que c'est faisable, ça doit correspondre à la métrique conforme associée à un espace sphérique, Mach3 ou quelqu'un d'autre doit pouvoir nous écrire facilement la formule de cette forme de métrique et vérifier qu'elle est bien un simple changement de coordonnées par rapport à la métrique FLRW standard. C'est le même principe que la forme de Lemaître par rapport à la forme de Schwarzschild, les deux sont valables au point de vue de la RG.

[Mailou75]

Le seul point qui couine concernant cette forme sphérique c'est la soi disant observation que l'univers serait plat. C'est probablement un biais mais il faut s'en assurer.

Bien malin celui qui mesure le transport parallèle le cul posé sur une chaise.
Il rivalise avec celui qui triangule sans savoir ce qu’il regarde.
Tkt pas pour ça…

[Mailou75]

Mais on sait que l'univers est en expansion et donc que la lumière qui s'éloigne de nous accélère avec cette expansion et qu'au loin elle n'est plus la même par rapport à nous dans les deux sens. Pourtant là où elle se trouve, loin de nous, elle est localement isotrope, le cône de lumière local est normal et l'axe du temps est sa bissectrice. On peut donc faire un découpage du temps non pas en conservant partout l'orientation qu'il a chez nous et qui commande l'isotropie locale de la lumière, mais de façon à ce qu'il soit vu partout dans l'univers comme la bissectrice du cône de lumière lointain, c'est à dire qu'on change la simultanéité cosmique en même temps que la lumière change son isotropie. Ainsi il bascule en s'éloignant de nous, il tourne, et à force de tourner il fait un tour complet.

On ne comprend rien. Un dessin serait bienvenu. Et ouvre un autre fil t’es trop hors sujet. Merci

[Lansberg]

Mais on sait que l'univers est en expansion et donc que la lumière qui s'éloigne de nous accélère avec cette expansion et qu'au loin elle n'est plus la même par rapport à nous dans les deux sens......

La lumière qui accélère ??? ... Complétement incompréhensible.

[Trictrac]

La lumière qui accélère ??? ... Complétement incompréhensible.

La lumière est emportée par l'expansion.

[Trictrac]

On ne comprend rien. Un dessin serait bienvenu. Et ouvre un autre fil t’es trop hors sujet. Merci

Tu vois ici :


https://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_02.htm

Pourquoi la ligne de simultanéité est-elle partout horizontale alors que le cône de lumière se déforme ? C'est contraire à la RR. Le changement de coordonnées dont je parle c'est d'adapter la ligne de simultanéité au cône de lumière.

Et ce n'est pas hors sujet dans ce fil.

[oualos]

La lumière qui accélère ??? ... Complétement incompréhensible.

La question de l'impact de l'expansion sur les constantes de l'univers
À priori quel que soit le modèle, un univers qui rétrécit ou qui s'expand, les constantes sont des constantes.
Il faudrait poser un repère absolu -de chez absolu!- en dehors de l'univers pour mesurer l'éventuelle variation de ces constantes, mais là on quitte allègrement le terrain de la Relativité je pense pour revenir à Newton.
C'est une expérience de pensée... et même une sacrée expérience de pensée que de faire cela.
difficile parfois de faire coexister l'intuition de notre monde newtonien -en apparence- avec la Relativité finalement

[Lansberg]

La lumière est emportée par l'expansion.

Ça n'a rien à voir avec "la lumière accélère".

[Trictrac]

Ça n'a rien à voir avec "la lumière accélère".

Ok. Dacodac.

[Lansberg]

Pourquoi la ligne de simultanéité est-elle partout horizontale alors que le cône de lumière se déforme ? C'est contraire à la RR. Le changement de coordonnées dont je parle c'est d'adapter la ligne de simultanéité au cône de lumière.

Ce qui est représenté en rouge, c'est le cône de lumière passé. Il est tangent aux cônes de lumière à chaque instant, ce qui est logique.

[Trictrac]

Ce qui est représenté en rouge, c'est le cône de lumière passé. Il est tangent aux cônes de lumière à chaque instant, ce qui est logique.

Je me suis encore mal exprimé. Je parle des petits cônes de lumière pointus, pas du grand rouge. Le changement de coordonnées dont je parle consiste à représenter les lignes de simultanéités des petits cônes de façon orthogonale aux lignes d'univers et non horizontalement.

[Lansberg]

Je me suis encore mal exprimé. Je parle des petits cônes de lumière pointus, pas du grand rouge. Le changement de coordonnées dont je parle consiste à représenter les lignes de simultanéités des petits cônes de façon orthogonale aux lignes d'univers et non horizontalement.

Ça n'a pas de sens pour ce type de diagramme d'espace-temps qui représente la distance propre (Dnow) en fonction du temps.
Pour avoir une représentation "orthogonale" des cônes de lumière, il ne faut pas représenter l'expansion, et donc diviser la coordonnée spatiale par le facteur d'échelle a(t). On obtient alors des lignes d'univers parallèles les unes aux autres. On passe de la distance propre à la distance comobile entre les galaxies.

[Trictrac]

Ça n'a pas de sens pour ce type de diagramme d'espace-temps qui représente la distance propre (Dnow) en fonction du temps.
Pour avoir une représentation "orthogonale" des cônes de lumière, il ne faut pas représenter l'expansion, et donc diviser la coordonnée spatiale par le facteur d'échelle a(t). On obtient alors des lignes d'univers parallèles les unes aux autres. On passe de la distance propre à la distance comobile entre les galaxies.

Pièce jointe 487695

Ce que tu proposes là correspond à un changement de coordonnées aussi mais c'est clairement non physique. On m'avait dit sur le forum que tous les changements de coordonnées étaient valables, mais supprimer l'expansion donne forcément un résultat non physique. Je pense que les changements de coordonnées possibles correspondent à des points de vue envisageables pour des observateurs, or supprimer l'expansion est quelque chose qui n'existe pour aucun observateur.

[Deedee81]

Salut,

Ce que tu proposes là correspond à un changement de coordonnées aussi mais c'est clairement non physique. On m'avait dit sur le forum que tous les changements de coordonnées étaient valables, mais supprimer l'expansion donne forcément un résultat non physique. Je pense que les changements de coordonnées possibles correspondent à des points de vue envisageables pour des observateurs, or supprimer l'expansion est quelque chose qui n'existe pour aucun observateur.

Depuis quand une opération mathématique influe-t-elle la physique (surtout quand l'opération donne un changement mathématiquement équivalent) ?
"clairement non physique" Arf Suffit pas de dire "clairement" pour que tu aies raison. Les coordonnées c'est TOUJOURS arbitraire. C'est un choix humain. Changer de coordonnées et "non physique" ça ne va pas ensemble.

Daniel n'était pas revenu, ça sent le sapin

[Lansberg]

Ce n'est pas "non physique", c'est seulement une façon de représenter qui peut nous convenir mieux. On ne peut pas représenter dans un espace temps plat, un espace temps courbe sans distorsion (on est habitué à ce genre de problème avec la représentation de la surface de la Terre sur un plan). Donc si chaque système de coordonnées représente de façon distordue l'univers, on peut très bien en choisir un dans lequel on reporte la distorsion dans les cônes de lumière (voir le schéma de mon message précédent).
Libre à toi de trouver la représentation qui te convient du moment qu'elle respecte le modèle en vigueur (ou pas, si tu cherches à représenter d'autres modèles).

Croisement avec Deedee !

[Deedee81]

C'est comme choisir les coordonnées cartésiennes ou les coordonnées polaires. Ca n'a aucun impact physique
(il n'y a en effet qu'une question de compatibilité, avec la géométrie plane dans cet exemple, un grand classique en géométrie différentielle)

[Lansberg]

C'est comme choisir les coordonnées cartésiennes ou les coordonnées polaires. Ca n'a aucun impact physique
(il n'y a en effet qu'une question de compatibilité, avec la géométrie plane dans cet exemple, un grand classique en géométrie différentielle)

C'est pour cette raison que s'intéresser aux différents systèmes de projection cartographique peut aider à comprendre les différents diagrammes d'espace-temps (https://fr.wikipedia.org/wiki/Projection_cartographique). C'est le même objet "physique" vu de différentes façons.

[Trictrac]

Depuis quand une opération mathématique influe-t-elle la physique (surtout quand l'opération donne un changement mathématiquement équivalent) ?
"clairement non physique" Arf Suffit pas de dire "clairement" pour que tu aies raison. Les coordonnées c'est TOUJOURS arbitraire. C'est un choix humain. Changer de coordonnées et "non physique" ça ne va pas ensemble.

Si je fais un changement de coordonnées de façon à ce que la Terre devienne de la forme d'un ballon de rugby je fais une opération mathématique mais le résultat n'est pas conforme à la réalité physique puisque la Terre est ronde en réalité.

Je vois ici que Yves s'est servi d'une forme métrique particulière pour établir les équations de Friedman (la FLRW standard) :
https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7151141
Et si on refait les équations de Friedman avec la forme métrique conforme ? Est-ce qu'on trouve les mêmes équations ?

[Deedee81]

C'est ton "conforme" qui est biaisé. Si tu utilises des graphiques avec des axes non homogènes (on fait ça souvent, coordonnées logarithmiques par exemple), la courbe n'est pas la même qu'avec des homogènes. Mais ça ne change rien à la réalité et ce n'est pas "non conforme"

Je laisse Yves répondre au reste (mais amha c'est oui)