Univers; Paramètres de condensation

[yves95210]

comment détermine-t-on que deux points de l'univers ont des coordonnées fixes?

Gilgamesh parle d'un système de coordonnées dans lequel la distance entre deux objets (par exemple des galaxies) "comobiles" (immobiles "localement" dans l'espace, mais s'éloignant l'un de l'autre à cause de l'expansion), est constante (indépendante du temps cosmologique).
C'est ce qu'on appelle la distance comobile. Par convention, elle est égale à la distance physique qui séparerait les deux objets aujourd'hui. Pour la convertir en distance physique entre deux galaxies dont on reçoit la lumière émise à une même date t dans le passé, il faut donc multiplier la distance comobile par le rapport entre le facteur d'échelle a(t) et le facteur d'échelle a₀ aujourd'hui (on pose habituellement a₀=1).

Bien sûr les galaxies qu'on observe ne sont pas rigoureusement des objets comobiles car elles ont des mouvements propres causés par les interactions gravitationnelles avec leur environnement. Mais les vitesses de leurs mouvements propres sont de l'ordre de quelques centaines de km/s, et pour des galaxies suffisamment distantes ces vitesses sont presque négligeables par rapport à la vitesse d'éloignement due à l'expansion : avec Ho=70 km/s/Mpc, une galaxie distante par exemple de ~420 Mpc (observée avec un décalage vers le rouge z ~ 0,1) s'éloigne de nous à ~30000 km/s(*), et l'erreur qu'on fait en la considérant comme comobile est au maximum de l'ordre de 1 à 2%.
(*) même sans tenir compte du fait que H(t) est décroissant et était donc supérieur à Ho durant le trajet de la lumière entre la galaxie et l'observateur.
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[MissJenny]

mmmh. on mesure l'expansion par le fait que la distance entre deux objets fixes augmente et on considère comme fixes ("comobiles") deux objerts qui s'éloignent du fait de l'expansion. C'est pas un raisonnement un peu circulaire?

[yves95210]

1) On a une théorie (la relativité générale) et un modèle basé sur cette théorie (une solution particulière de l'équation d'Einstein établie indépendamment par Friedmann et par Lemaître, dans le cas d'un espace-temps dont le contenu (la densité d'énergie) est spatialement homogène et isotrope), modèle selon lequel l'univers ne peut être qu'en expansion ou en contraction : Einstein avait une préférence pour un univers statique et a dû pour cela introduire la constante cosmologique, mais il a été prouvé rapidement que cette solution est instable.

2) On dispose d'observations selon lesquelles, plus les galaxies sont distantes de nous (mesure de distance basée sur la luminosité de "chandelles standard" comme les céphéides et les SN1a), plus elles s'éloignent rapidement (mesure basée sur le décalage vers le rouge), et ceci de manière à peu près isotrope (à la même vitesse dans toutes les directions), ce qui avait été prédit préalablement par Lemaître.

3) On observe également le fonds diffus cosmologique (FDC), dont Gamow (et d'autres) avaient prédit l'existence et la température approximative en s'appuyant sur les travaux de Lemaître (qui impliquaient un état initial extrêmement dense et chaud). Son existence est une autre confirmation de la validité du modèle (et une réfutation parmi d'autres du modèle de l'état stationnaire).

4) Les faibles anisotropies de la température du FDC correspondent entre autres au phénomène d'oscillation acoustique baryonique (BAO suivant l'expression anglophone) qui était également prédit. Et on a pu vérifier que ces BAO ont laissé des traces dans l'univers récent sous forme de fluctuations de la densité de matière : il y a une surabondance statistiquement significative de galaxies séparées par une distance correspondant à la distance comobile du "sound horizon" (des oscillations acoustiques primordiales).
Autrement dit les BAO ont bien suivi l'expansion prédite par le modèle - et fournissent également un moyen de mesurer l'évolution du taux d'expansion, indépendamment des chandelles standard.

etc...

[jojo17]

Quand on parle de paramètres de densité, il s'agit des paramètres Ω (densité d'énergie ρ multipliée par la constante dimensionnée qui apparaît dans l'équation de Friedmann et divisée par H²), "normalisés" de manière que leur somme soit égale à 1.

Merci, ce n'est pas du tout sur quoi je me basé dans ma réflexion, sur wikipédia j'ai lu que le paramètre de densité était égal au rapport entre la densité et la densité critique.

[MissJenny]

1) On a une théorie (la relativité générale) et un modèle (...)

oui bien sûr il y a une théorie cohérente et non contredite par l'expérience. Mais Gilgamesh parlait de l'expansion de l'univers comme d'un fait empirique et défini (si j'ai bien compris) par le fait que la distance entre deux objets fixes augmente avec le temps. Comme je ne vois pas bien comment on peut s'assurer que deux objets (ou même un seul) ont des coordonnées fixées je me demandais quelle était cette preuve empirique.

[yves95210]

oui bien sûr il y a une théorie cohérente et non contredite par l'expérience. Mais Gilgamesh parlait de l'expansion de l'univers comme d'un fait empirique et défini (si j'ai bien compris) par le fait que la distance entre deux objets fixes augmente avec le temps. Comme je ne vois pas bien comment on peut s'assurer que deux objets (ou même un seul) ont des coordonnées fixées je me demandais quelle était cette preuve empirique.

On ne peut évidemment pas mesurer l'augmentation de la distance d'une galaxie assez lointaine pour que la vitesse de son mouvement propre (dans son espace local) soit négligeable par rapport à sa vitesse de récession due à l'expansion(*) : si on observe par exemple une galaxie de redshift z=0,1, en un siècle elle ne se sera éloignée de nous que d'environ 10¹²km, valeur totalement négligeable par rapport à la distance de plus de 400 Mpc qui nous en sépare. Mais puisqu'on connaît son redshift, et donc sa vitesse de récession approximative(**), on sait calculer l'augmentation de cette distance.

D'autre part, depuis que, d'une part on sait observer le CMB avec suffisamment de précision pour mesurer le "sound horizon" des BAO, et d'autre part on dispose de catalogues de galaxies suffisamment grands pour pouvoir identifier de manière statistiquement significative des surabondances de galaxies séparées par des distances comobiles égales à au sound horizon et en déduire que ces surabondances sont les traces que les BAO ont laissées dans l'univers récent, on dispose aussi d'une preuve de l'augmentation des distances transverses (perpendiculaires à la ligne de visée) en fonction du facteur d'échelle (ou du redshift), conforme au modèle. Et cette preuve est complètement indépendante de la précédente.

Après, si on veut rentrer dans les détails, l'augmentation de la précision des mesures permet aujourd'hui de calculer H₀ avec une incertitude de l'ordre de 1% suivant différentes méthodes, basées sur le CMB et les BAO d'un côté, sur les chandelles standard de l'univers récent (z<2) de l'autre, et les résultats obtenus sont assez différents (de près de 10%, entre 67-68 Mpc d'un côté et 73-74 km/s/Mpc de l'autre) pour remettre en question les paramètres du modèle, voire le modèle lui-même. Mais pas les grands principes sur lesquels il repose.

(*) ce qui permet, en bonne approximation, de la considérer comme un objet entraîné uniquement par l'expansion de l'espace et de coordonnées spatiales constantes dans un système de coordonnées basé sur la distance comobile.

(**) C'est la relation entre cette vitesse et la distance calculée à partir de la luminosité de chandelles standard (comme les SN1a), vérifiée sur un nombre suffisant de galaxies, qui permet d'affirmer que l'univers est en expansion selon la loi de Hubble-Lemaître v=H₀D valable approximativement pour des galaxies assez proches (et de redshift assez petit) pour que H(z)≃H₀ (au-delà la relation redshift / distance de luminosité dépend des paramètres du modèle).

[jojo17]

A défaut, on peut voir la densité d'énergie et la pression de l'énergie noire comme des paramètres effectifs ajustables à volonté pour faire coller le modèle de Friedmann-Lemaître aux observations en inventant des équations d'état plus ou moins exotiques, à défaut de remettre en question l'application à l'univers "récent" (fortement inhomogène en-dessous d'une échelle de quelques centaines de millions d'années-lumière) d'un modèle d'espace-temps spatialement homogène à toute échelle - ce que la plupart des cosmologistes répugnent à faire, mais pas tous (cf. mes messages dans la discussion en lien).

Quelles sont les paramètres qui permettraient de trancher entre une constante cosmologique dynamique dans un univers de Friedmann -Lemaitre ( homogène et isotrope) et une "vraie" constante cosmologique dans un univers "moyen" ( dans lequel les inhomogénéïtés" sont lissées (je suppose))

[yves95210]

Quelles sont les paramètres qui permettraient de trancher entre une constante cosmologique dynamique dans un univers de Friedmann -Lemaitre ( homogène et isotrope) et une "vraie" constante cosmologique dans un univers "moyen" ( dans lequel les inhomogénéïtés" sont lissées (je suppose))

Tu peux lire l'abstract et la conclusion du papier de Moffat que j'ai cité dans l'autre discussion.

Ce qu'on entend par "univers moyen" dans les modèles de cosmologie inhomogène, est un univers homogène virtuel qui à chaque époque peut être représenté par la solution de Friedmann-Lemaître (et dans lequel les inhomogénéités sont lissées comme tu le dis), mais avec des paramètres effectifs dont les valeurs évoluent suivant l'époque en fonction de l'importance de la "backreaction" (l'effet des inhomogénéités). L'évolution de cet univers moyen ne correspond donc pas exactement à celle d'un univers homogène.

Le terme de backreaction, qui apparaît en plus des termes habituels (densités d'énergie, pression, courbure spatiale) dans les équations moyennes analogues à celles de Friedmann à cause de la non-linéarité des équations de la relativité générale, fait intervenir avec le signe + la variance du taux d'expansion (celui-ci est localement plus faible dans les régions sur-denses comme les murs cosmiques que dans les régions sous-denses, les vides cosmiques), et avec le signe - la moyenne du taux de cisaillement (qui représente la déformation de l'espace-temps autour des grandes structures).

[jojo17]

Donc, si j'ai compris, cela voudrait dire que la variation de l'accélération de l'expansion s'expliquerait par l'effet des inhomogénéïtés et non pas par une constante cosmologique dynamique ? Ces effets étant différents selon l'époque.

[jojo17]

En même temps je suis pas trop sur de ce que j'en comprends, mais il faut avouer qu'abstractivement c'est pas simple...

[yves95210]

Donc, si j'ai compris, cela voudrait dire que la variation de l'accélération de l'expansion s'expliquerait par l'effet des inhomogénéïtés et non pas par une constante cosmologique dynamique ? Ces effets étant différents selon l'époque.

C'est une hypothèse que j'aime bien (mais mon avis d'amateur importe peu...) mais qui reste à confirmer - comme restent d'ailleurs à confirmer les résultats de la mission DESI qui semblent favoriser (si on s'en tient au modèle standard) une équation d'état de l'énergie noire de type w=w₀+(1-a)w_a, avec w₀ > −1 et w_a < 0, par rapport à une constante cosmologique (assimilable à une énergie noire d'équation d'état w=-1).

Ce qui me gêne quand-même un peu, c'est que l'effet des inhomogénéités est susceptible d'expliquer la variation de Λ sans faire appel à de la nouvelle physique hypothétique (ça reste purement de la relativité générale et ne nécessite pas l'invention d'un nouveau champ ad hoc), mais n'est a priori pas suffisant pour supprimer le besoin d'une constante cosmologique non nulle (mais beaucoup plus petite que la densité d'énergie du vide quantique, candidat le plus "naturel" à ce titre), dont il resterait à expliquer l'origine physique.

[Gilgamesh]

comment détermine-t-on que deux points de l'univers ont des coordonnées fixes?

On pose un système de coordonnées, on exprime la fonction qui permet de déterminer la distance physique entre deux points de coordonnées données, et on trouve que cette distance est une fonction du temps. C'est ça le principe qui permet d'énoncer que l'univers est dynamique, avec une vitesse d'éloignement proportionnel à la distance. Ensuite on observe les astres lointains, et on trouve en effet que les redshift mesurés correspondent bien à ce qui est prédit.

[jojo17]

Bonsoir,

Ce qui me gêne quand-même un peu, c'est que l'effet des inhomogénéités est susceptible d'expliquer la variation de Λ sans faire appel à de la nouvelle physique hypothétique (ça reste purement de la relativité générale et ne nécessite pas l'invention d'un nouveau champ ad hoc), mais n'est a priori pas suffisant pour supprimer le besoin d'une constante cosmologique non nulle (mais beaucoup plus petite que la densité d'énergie du vide quantique, candidat le plus "naturel" à ce titre), dont il resterait à expliquer l'origine physique.

Est-ce théoriquement "acceptable" d'associer aux inhomogénéïtés un champ de quintessence?
Ce dernier, variable en proportion de la variabilité des valeurs des inhomogénéïtés ? ou non, pour expliquer la constante cosmologique non nulle malgré les inhomogénéïtés.

[yves95210]

Est-ce théoriquement "acceptable" d'associer aux inhomogénéïtés un champ de quintessence?
Ce dernier, variable en proportion de la variabilité des valeurs des inhomogénéïtés ? ou non, pour expliquer la constante cosmologique non nulle malgré les inhomogénéïtés.

Je n'en sais rien. Je ne me suis jamais trop intéressé aux spéculations théoriques basées sur l'invention d'un champ ad hoc...
Mais j'ai vu cette possibilité évoquée dans certaines publications (par exemple celle-ci dont au moins l'introduction est lisible), montrant qu'on peut modéliser mathématiquement les effets de la backreaction comme étant ceux d'un champ scalaire fictif analogue à la quintessence.

[jojo17]

Merci pour le lien.
il faudrait savoir si la valeur du champ, quelque soit le scénario envisagé, est de l'ordre de grandeur nécessaire

[jojo17]

En en tout cas ce sont des solutions qui collent plus à la réalité sous-jacente des inhomogénéités

[jojo17]

En en tout cas ce sont des solutions qui collent plus à la réalité sous-jacente des inhomogénéités

Je voulais dire que la solution des inhomogénéïtés collait plus à la réalité que la solution d'un univers homogène et isotrope.

[Gilgamesh]

oui bien sûr il y a une théorie cohérente et non contredite par l'expérience. Mais Gilgamesh parlait de l'expansion de l'univers comme d'un fait empirique et défini (si j'ai bien compris) par le fait que la distance entre deux objets fixes augmente avec le temps. Comme je ne vois pas bien comment on peut s'assurer que deux objets (ou même un seul) ont des coordonnées fixées je me demandais quelle était cette preuve empirique.

Il y a deux faits proéminents dont on ne voit pas d'autre explication que l'expansion de la métrique :

* Tous les objets lointains sont décalés vers le rouge. Dans un univers statique, on s'attendrait à ce que certains s'approchent (décalage vers le bleu) et d'autres s'éloignent (décalage vers le rouge).

* Le décalage vers le rouge est proportionnel à la distance. Il est vraiment compliqué de trouver un mécanisme par lequel le mouvement propre des objets dépendrait de leur emplacement par rapport à nous.

Ces deux faits s'expliquent naturellement par l'expansion de la métrique, et l'expansion de la métrique est une des deux solutions possibles en appliquant la relativité générale à un univers homogène et isotrope. On peut donc dire que les choses sont bien bordées sur le plan à la fois observationnel et théorique. Et si c'est la bonne explication, alors cela se comprend bien en posant simplement que les objets n'ont pas de mouvement propre (ce qui implique que la coordonnée est constante) et que ce sont les distances qui grandissent entre eux.