Mouvements des grandes structures ?

[jojo17]

A N=60, est-on bien au point d'équilibre entre entre la taille de l'univers observable est celle du pocket univers ?
-----

[Gilgamesh]

D'accord.
Pour mieux comprendre les tenants et les aboutissants; la taille de l'univers observable est-elle une donnée factuelle ?

Elle se calcule bien, oui, à partir des équations de Friedmann (l'expression avec les quatres Ω).
J'explique la méthode ici : Calcul des horizons cosmologiques.

La taille de l'univers observable correspond à l'horizon des particules. C'est la distance qu'a pu parcourir un photon depuis le début de l'univers (depuis le reheating qui représente la fin de l'inflation), en distance comobile. C'est à dire en tenant compte du fait que l'univers a grandit au fur et a mesure de son parcours. Donc c'est la distance actuelle qui nous sépare de sa source.

A N=60, est-on bien au point d'équilibre entre entre la taille de l'univers observable est celle du pocket univers ?

Pas compris la question. Qu'entends-tu par "point d'équilibre" ?

[jojo17]

Je reformule : si quand N>60 le pocket univers est plus grand que l'univers observable, est-ce qu'à N=60 la taille de l'univers observable est égal à la taille du pocket univers ?

[Gilgamesh]

Je reformule : si quand N>60 le pocket univers est plus grand que l'univers observable, est-ce qu'à N=60 la taille de l'univers observable est égal à la taille du pocket univers ?

J'ai corrigé le message #58 avec un calcul explicite pour plus de clarté.

Pour N = 60 le pocket universe a la taille de l'univers observable, pour N > 60, le ratio est e^N−60

[Lansberg]

Bonjour,

ce qui pose problème dans le schéma proposé, c'est qu'il est question du Hubble radius (sphère de Hubble), qui n'a rien à voir avec l'horizon des particules qui définit l'univers observable. Ce "Hubble radius" est de plus interprété comme "horizon" (en b), alors que ce n'en est pas un.

[Gilgamesh]

Bonjour,

ce qui pose problème dans le schéma proposé, c'est qu'il est question du Hubble radius (sphère de Hubble), qui n'a rien à voir avec l'horizon des particules qui définit l'univers observable. Ce "Hubble radius" est de plus interprété comme "horizon" (en b), alors que ce n'en est pas un.

Je suis d'accord que ce sont deux notions distinctes mais dans un univers de De Sitter (=en inflation) éternel (sans début ni fin), l'horizon des particules R_p vaut :

R_p = R_H(1−e^−Ht)

avec :
R_H = c/H le rayon de Hubble.

L'horizon des particules est toujours plus petit que R_H, mais s'en approche exponentiellement. Pour t ≫ H⁻¹ les deux notions se confondent.

[jojo17]

J'ai corrigé le message #58 avec un calcul explicite pour plus de clarté.

Pour N = 60 le pocket universe a la taille de l'univers observable, pour N > 60, le ratio est e^N−60

Merci Gilgamesh,
Je suis content car j'avais bien pigé le truc, pas dans les subtilités, mais j'avais bien compris l'idée.

[pachacamac]

Bonjour, dans le livre de F. Combe "petite histoire de la cosmologie " elle conclu sur l' inflation et dit " l'inflation n'est pas sans défaut. D'abord elle serait éternelle dans le passé et le présent."

Que pensez vous de cette affirmation? Merci

[Gilgamesh]

Bonjour, dans le livre de F. Combe "petite histoire de la cosmologie " elle conclu sur l' inflation et dit " l'inflation n'est pas sans défaut. D'abord elle serait éternelle dans le passé et le présent."

Que pensez vous de cette affirmation? Merci

Tu es sûr de la citation ?


1) J'ai du mal à saisir ce que signifie pour l'inflation d'être "éternelle dans le présent" ? Elle est génériquement éternelle dans le futur, ça oui, mais je ne vois pas en quoi ça serait un "défaut".

2) Pour ce qui est d'être "éternelle dans le passé" ça m'étonnerait un poil que F. Combes ignore le problème de l'incomplétude des géodésiques...

Edit : Alan Guth y consacre son dernier paragraphe dans son papier que j'ai déjà cité "Eternal inflation and its implications" (2007) que je traduis :
"6. L'inflation a-t-elle besoin d'un commencement ?
Si l'univers peut être éternel dans le futur, est-il possible qu'il le soit également dans le passé ? Je vais décrire ici un théorème récent [43] qui montre, sous des hypothèses plausibles, que la réponse à cette question est non. Ce théorème repose sur le fait bien connu que la quantité de mouvement d'un objet se déplaçant sur une géodésique dans un univers en expansion est décalée vers le rouge, tout comme celle d'un photon. Supposons donc que nous considérions une géodésique de type temps ou nulle prolongée vers le passé. Dans un univers en expansion, une telle géodésique sera décalée vers le bleu. Le théorème montre que, dans certaines circonstances, ce décalage vers le bleu atteint une rapidité infinie (c'est-à-dire la vitesse de la lumière) en un temps propre fini (ou paramètre affine) le long de la trajectoire, ce qui indique qu'une telle trajectoire est (géodésiquement) incomplète."

La preuve formelle en question est le théorème BGV (Arvind Borde, Alan Guth et Alexander Vilenkin, 2003) qui prouve que si on postule que la vitesse de la lumière est finie, toute phase d’expansion inflationnaire (avec ȧ > 0 et ä > 0) doit être incomplète dans le passé.

Ref [43]: Inflationary spacetimes are not past-complete

Je traduis l'abstract :

Beaucoup d'espaces-temps en inflation risquent de violer la condition d'énergie faible, une hypothèse clé des théorèmes de singularité. Dans cet article, nous proposons un argument cinématique simple, ne nécessitant aucune condition sur l'énergie, qui montre qu'un modèle cosmologique en inflation — ou simplement en expansion suffisamment rapide — doit être incomplet dans les directions passées de type lumière et de type temps.
Plus précisément, nous obtenons une borne sur l'intégrale du paramètre de Hubble le long d'une géodésique passée de type temps ou lumière. Ainsi, les modèles inflationnaires nécessitent une physique autre que l'inflation pour décrire la frontière passée de la région en inflation de l'espace-temps.

Il doit exister une frontière initiale (un "début" ou une transition depuis un autre état) avant laquelle l’inflation n’était pas active.

Et ça peut s'argumenter de façon probabiliste. Dans les modèles d’inflation éternelle (comme new inflation ou chaotic inflation), l’inflation est entretenue par des fluctuations quantiques (aléatoires et locales) du champ scalaire ϕ. Si on remonte dans le passé, le volume du multivers décroît et la probabilité que ϕ ait toujours été dans un état inflationnaire tend vers zéro (dès lors que les fluctuations sont aléatoires et non biaisées).

Il y a également un argument géométrique : un espace-temps de Sitter éternel (avec H = cte) a une courbure positive. En remontant dans le passé, la taille physique des régions inflationnaires décroît exponentiellement. À t → −∞, le volume physique tend vers zéro, ce qui signifie que toute l’information sur l’état initial est comprimée en un point. Cela ressemble à une singularité, même si elle n’est pas de type Big Bang classique.

La théorie de l'inflation permet d'expliquer remarquablement de très nombreux aspects du Big Bang (origine de l'expansion, de la matière, platitude et homogénéité de l'univers...), mais produit quasi immanquablement un multivers, qui doit être borné dans le passé, et la question de l’origine de ce multivers reste une question ouverte.


edit: à la réflexion c'est peut-être ce qu'elle veut dire : le défaut de l'inflation, c'est qu'on sait qu'elle s'arrête dans le passé, et qu'on ne sait pas bien comment. Bon par contre, "éternelle dans le présent", là je sèche ^^

[pachacamac]

Merci, tes explications et celle de Françoise dépassent mon niveau. Je comprend même pas " l'inflation est génériquement éternelle dans le futur" vu que dans le modèle standard l'inflation s'est arrêté en un temps très court non ?

En tout cas voici la dernière phrase de son livre :

" il faut surtout se rappeler que l'inflation n'a pour l'instant qu'un statut d'hypothèse et qu'il reste encore bien des mystères à résoudre!" Fin de sa petite histoire de la cosmologie.

[jojo17]

Bonjour Gilgamesh,
Peux-tu, s'il te plaît, développer "le problème de l'incomplétude des géodésiques"?
Merci.

[Gilgamesh]

Merci, tes explications et celle de Françoise dépassent mon niveau. Je comprend même pas " l'inflation est génériquement éternelle dans le futur" vu que dans le modèle standard l'inflation s'est arrêté en un temps très court non ?

C'est le principe de l'inflation éternelle que détaille Guth dans son article : "Although inflation is generically eternal into the future...".

L'inflation peut cesser (ce qu'on appelle souvent the gracefull exit dans la littérature à ce sujet), permettant à un univers comme le notre d'exister, mais cette transition est locale tandis qu'ailleurs, dans le reste du volume on peut argumenter que génériquement le phénomène sera indéfiniment reconduit. Une fois bien lancée, l'inflation ne peut cesser partout en même temps.

Je recopie la démonstration de l'article, qui est relativement accessible. Prenons une région de la taille d'un rayon de Hubble c/H, donc de volume V_H ~ (c/H)³, où le champ ϕ développe un potentiel V(ϕ) élevé et constant. Dire qu'une région fait un rayon de Hubble implique que pendant un temps de Hubble Δt = H⁻¹, elle est déconnectée causalement de tout le reste : le rayon de Hubble, c'est en première approximation l'horizon cosmologique de la région. Chaque volume de Hubble forme donc un petit univers. Et comme H est très élevé, ce sont de tout petit univers, au sein desquels ϕ peut fluctuer. Considérons que du fait de cette fluctuation, ϕ arrive dans un domaine où il va rouler vers un minimum de potentiel (transition de phase) comme indiqué dans le schéma ci-dessous, déjà posté sur ce fil.

Considérons que l'évolution du champ sur cette pente douce peut être décomposé en deux :

- une décroissance classique : ϕ "roule" vers le bas du potentiel avec une vitesse (i.e. une dérivée temporelle) ϕ̇ = dϕ/dt
- des fluctuations quantiques : pendant Δt = H⁻¹, ϕ subit une fluctuation aléatoire Δϕ_qu de moyenne nulle et d’écart-type :

Δϕ_qu ≈ H/2π.

La variation totale dans la bulle de Hubble en un temps de Hubble s'écrit comme la somme de la variation classique et de la fluctuation quantique:

Δϕ = Δϕ_cl + Δϕ_qu

avec :
Δϕ_cl = ϕ̇ H⁻¹ (variation classique).

Et pendant un temps de Hubble Δt, le volume de cette région augmente d'un facteur (e^HΔt)³ = (e^H×H⁻¹)³ = e³ = 20, donnant naissance à 20 volumes de Hubble indépendants où ϕ va varier d'une grandeur Δϕ. Pour que l’inflation soit éternelle, il suffit que plus d’1 région sur 20 (soit 5 %) voient ϕ augmenter (plutôt que diminuer), compensant ainsi les régions où ϕ décroît.

En termes de fluctuations, cela revient à :

H/2π > 0.61|ϕ̇|H⁻¹

H²/|ϕ̇| > 3.8

Exemple, avec un potentiel d'inflaton quadratique (courant en inflation chaotique) de type :

V(ϕ) = 1/4 λϕ⁴

Pour ce potentiel :

La dérivée du champ peut s'écrire :

ϕ̇ ≈ -λϕ³/(3H).

Le taux d'expansion qui s'en déduit :

H² = 8πG/3 × V(ϕ)
H² = 2π/3 × λϕ⁴/M_p²

avec :
M_p ≈ 2.18×10⁻⁸ kg la masse de Planck.

En substituant ϕ̇ et H dans la condition H²/|ϕ̇| > 3.8, on obtient :

ϕ > 0.75 × λ⁻¹/⁶ × M_p

Puisque λ doit être pris très petit, de l'ordre de 10⁻¹², pour que les perturbations de densité aient la bonne amplitude, cette valeur du champ est généralement bien supérieure à l'échelle de Planck. Cependant, la densité d'énergie correspondante est en réalité bien inférieure à l'échelle de Planck.

V(ϕ) = 1/4 λϕ⁴
V(ϕ) = .079λ^1/3M_p⁴

Conclusion de Guth : C’est pourquoi nous pensons que l’inflation est presque toujours éternelle. Je pense que l’inévitabilité de l’inflation éternelle dans le contexte de la nouvelle inflation est véritablement incontestable.

En tout cas voici la dernière phrase de son livre :

" il faut surtout se rappeler que l'inflation n'a pour l'instant qu'un statut d'hypothèse et qu'il reste encore bien des mystères à résoudre!" Fin de sa petite histoire de la cosmologie.

Certes...

[jojo17]

Bonjour Gilgamesh,
Peux-tu, s'il te plaît, développer "le problème de l'incomplétude des géodésiques"?
Merci.

Je suis allé voir de quoi il était question, je comprends pourquoi je n'ai pas de réponse, c'est clairement pas à ma portée.

[jojo17]

Par contre, la "catastrophe ultraviolette" serait peut-être plus abordable ?

[pachacamac]

Salut jojo17, effectivement c'est plus simple.
Cela a rapport avec le spectre d’émission des corps noir.D'après la théorie , l’émission est provoquée par une multitude d'oscillateurs harmoniques pouvant absorber ou émettre de la lumière à toutes les longueurs d'onde.

Les resultat expérimentaux divergeaient de la théorie par un très fort excès de l'intensité pour les basses longueur d'onde
c'est ce qu'on appelle la catastrophe ultraviolette.

C'est Planck qui en 1900 à résolu le problème en quantifiant l'energie avec sa constante de Planck. Ce fût le début de la mécanique quantique.


@Gilgamesh, j'ai lu attentivement tes explications ou plutôt celle de Guth sur l'inflation éternelle.
Bien évidemment je suis incapable de détecter une quelconque erreur dans ses présuppositions ni dans la physique ou les mathématiques utilisées.

Par contre d'après ce que je crois comprendre de cette théorie d'inflation éternelle c'est qu'il y aurait une multitude (voir une infinité ) d'univers déconnectés du notre.

De plus si on prend une région ou l'inflation a perduré très longtemps (disons 1 milliard d'années), en pensant à comment notre univers observable à grandit en 10^-33 s j'ose même pas imaginer et encore moins calculer comment cette région serait grande

Donc disons que je suis pas un grand FAN de l'inflation éternelle

[jojo17]

Bonjour pachacamac,
Comme il était question des débuts de l'inflation, dans un autre fil,( que je n'ai pas retrouvé,) Gilgamesh parlé d'une catastrophe ultraviolette pour la période pré-inflationnaire, c'est cela que j'aurais voulu comprendre. Bien sûr si c'est à ma portée évidemment.

[pachacamac]

En ce qui concerne le problème de l'incomplétude des géodésiques vers le passé pour l'inflation, j'ai demandé à ChatGPT voici une partie de sa réponse (très complète et facilement compréhensible.)

"L'idée intuitive

Imaginons que tu remontes le temps.

Aujourd'hui l'Univers est grand.

Hier il était plus petit.

Avant encore plus petit.

Pendant l'inflation,

tout se contracte extrêmement rapidement lorsqu'on remonte le temps.

Considère maintenant une particule libre.

Si l'on remonte suffisamment loin,

sa vitesse par rapport au flot cosmique devient de plus en plus élevée.( ici je lui est demandé pourquoi et il m'a bien expliqué )

Il arrive un moment où cette vitesse atteindrait la vitesse de la lumière.

Mais une particule massive ne peut jamais atteindre exactement c.
La géodésique ne peut donc pas être prolongée davantage.

Elle est incomplète."

[Gilgamesh]

Bonjour Gilgamesh,
Peux-tu, s'il te plaît, développer "le problème de l'incomplétude des géodésiques"?
Merci.

Une géodésique, c'est une trajectoire d'espace-temps (ou ligne d'univers) pour une particule sans mouvement propre, c'est-à-dire sous le seul effet de la gravité (ou de l'expansion). Elle peut être de genre temps (timelike), pour un objet massif, ou de genre lumière pour un objet de masse nulle. On parle souvent de géodésique nulle pour la lumière, puisque l'intervalle d'espace-temps :

ds² = (cdt)² − dr²

parcouru par une particule pour laquelle dr = cdt est nul, par définition.

Tu sais probablement que dans le cas d'un trou noir, une particule en chute libre, donc parcourant une géodésique, aboutit à un point et qu'elle ne va pas plus loin. Il n'y a pas moyen de prolonger la géodésique plus loin dans le futur. On a une géodésique incomplète dans le futur.

De même, tu sais sans doute que dans la théorie classique du Big Bang (sans inflation), en remontant la trajectoire d'une particule comobile (sans mouvement propre), on aboutit à un point singulier et qu'on ne peut pas remonter plus loin dans le passé. On a une géodésique incomplète dans le passé.

Et il existe un fameux théorème de singularité de Hawking-Penrose qui démontre ça en toute généralité, pour toutes les trajectoires. Ce qui a fait dire à Hawking en 1989 : "On ne peut pas remonter au-delà du Big Bang. Le temps est défini uniquement à l'intérieur de l'univers. Demander ce qui s'est passé avant le Big Bang, c'est comme demander ce qui se passe au nord du Pôle Nord." Si on assimile les méridiens terrestres avec des géodésiques (ce qui est effectivement le cas sur la sphère) on voit qu'elles se rejoignent en un point et qu'on ne peut pas remonter "avant".

Mais ensuite on a vu que si l'on fait coïncider le Big Bang avec une transition de phase du vide, on trouve la « source » de l'expansion, qui modifie la dynamique de l'univers et permet donc de « traverser le Big Bang » sans rencontrer de point pathologique (singularité) qui interrompt la géodésique.

En se plaçant dans ce nouvel environnement de vide inflationnaire, dans l'article cité, les auteurs montrent qu'en remontant le temps le long d’une géodésique, l’expansion de l’univers « compresse » la longueur propre (ou le paramètre affine pour une géodésique nulle, de type lumière) de la trajectoire. Si l’expansion est suffisamment forte, cette compression devient infinie en un temps fini, ce qui signifie que la géodésique a un début (elle est incomplète dans le passé).

[Gilgamesh]

Salut jojo17, effectivement c'est plus simple.
Cela a rapport avec le spectre d’émission des corps noir.D'après la théorie , l’émission est provoquée par une multitude d'oscillateurs harmoniques pouvant absorber ou émettre de la lumière à toutes les longueurs d'onde.

Les resultat expérimentaux divergeaient de la théorie par un très fort excès de l'intensité pour les basses longueur d'onde
c'est ce qu'on appelle la catastrophe ultraviolette.

C'est Planck qui en 1900 à résolu le problème en quantifiant l'energie avec sa constante de Planck. Ce fût le début de la mécanique quantique.

Et partant de là, plus génériquement, ce qu'on appelle une "catastrophe utltraviolette" en physique théorique, c'est quand une intégrale diverge (ce qui est énorme), pour produire un résultat infini.

Les Physiciens n'aiment pas beaucoup les infinis réels.

@Gilgamesh, j'ai lu attentivement tes explications ou plutôt celle de Guth sur l'inflation éternelle.
Bien évidemment je suis incapable de détecter une quelconque erreur dans ses présuppositions ni dans la physique ou les mathématiques utilisées.

Par contre d'après ce que je crois comprendre de cette théorie d'inflation éternelle c'est qu'il y aurait une multitude (voir une infinité ) d'univers déconnectés du notre.

De plus si on prend une région ou l'inflation a perduré très longtemps (disons 1 milliard d'années), en pensant à comment notre univers observable à grandit en 10^-33 s j'ose même pas imaginer et encore moins calculer comment cette région serait grande

Donc disons que je suis pas un grand FAN de l'inflation éternelle

Oui, c'est absolument ébouriffant et terriblement intimidant. Le multivers inflationnaire est un monstre que je trouve bien plus terrifiant que l'univers infini qui donnait déjà des cauchemars aux philosophes. Mais bien que terrifiant, il est fini, ce qui, au plan philosophique, voire métaphysique, en fait un objet que la raison peut empoigner.

Sur le fond, je trouve le scénario extrêmement convaincant pour plusieurs raisons. En premier lieu, il résout un problème béant, qui à mon sens n'est pas assez mentionné dans la vulgarisation. Le scénario classique du Big Bang est absolument muet sur l'origine à la fois de la matière et de l'expansion. C'est frustrant.

Concernant la matière : d’où viennent les 10⁹⁰ particules de notre univers observable ? Dans le scénario classique, l'énergie pour les créer fait partie des conditions initiales. Si l’on veut envisager un processus qui explique leur production, on sent intuitivement qu’il doit y en avoir sous la pédale. Il faut un processus inépuisable et exponentiel, qui est absolument absent dans le champ de vue théorique, à moins de convoquer le vide.

Et concernant l’expansion, c’est encore plus affreux. Si l’on considère un univers initialement statique et très dense, il doit s’effondrer, et non entrer en expansion. Sans l’apport de l’inflation, il faut imposer à la main un taux d'expansion infini au départ pour vaincre la gravité de l’univers.

C’est un peu comme de voir surgir du brouillard un cycliste lancé à toute allure, sur une paroi quasi verticale et… tous freins serrés. Car le taux d’expansion dégringole follement juste après le Big Bang, du fait de la force de rappel de la matière et de la pression. Rien ne va.

Trouver un mécanisme qui tue les deux lièvres d’une seule balle, c’est quand même fort satisfaisant.

En second lieu, ce que je trouve très convaincant, c’est que les deux théories fondamentales de la physique, de façon absolument indépendante, aboutissent à un même « objet » théorique, la constante cosmologique ou le vide, qui est le héros de l’affaire et l’objet le plus fondamental et le plus simple qui se puisse concevoir (simple, mais pas simpliste, certes). Et mieux que cela : la théorie quantique des champs, sans qu’on demande rien, aboutit à une échelle d’énergie naturelle (construite à partir des unités de Planck) qui nous donne très naturellement l’échelle d'énergie du phénomène, à peu de chose près.

Effectivement, cette échelle est totalement hors de proportion avec tout ce que l’esprit humain peut intuitionner. Mais il s’agit d’accoucher de rien de moins que notre grand Univers : faut-il s'en étonner ?

[jojo17]

Merci, j'ai compris, tu expliques vraiment bien..
Je m'aperçois qu'on ne fait que reporté à chaque fois le problème plus avant.
Hawking fixé le début de l'univers au Big bang,. Aujourd'hui c'est au début du multivers. C'est comme une sorte,de poupées russes si on peut dire.
Je suppose que l'une des suppositions du début du multivers et la fin d'un autre ( univers "rebonds")?

[jojo17]

Vraiment navré pour toutes ces fautes d'orthographe, ça me pique les yeux.
Pour rompre avec cette recherche de l'origine qui me semble-t-il met en jeu le temps et la causalité, ne pensez-vous pas qu'il faille questionner ces notions et les remettre en cause ?

[pachacamac]

Effectivement, cette échelle est totalement hors de proportion avec tout ce que l’esprit humain peut intuitionner.

T'aurais pas un ou quelques chiffres sur cet échelle même à la très grosse louche?

Merci

@jojo7 : pour ta question je passe mon tour

[mach3]

En ce qui concerne le problème de l'incomplétude des géodésiques vers le passé pour l'inflation, j'ai demandé à ChatGPT voici une partie de sa réponse (très complète et facilement compréhensible.)

"L'idée intuitive

Imaginons que tu remontes le temps.

Aujourd'hui l'Univers est grand.

Hier il était plus petit.

Avant encore plus petit.

Pendant l'inflation,

tout se contracte extrêmement rapidement lorsqu'on remonte le temps.

Considère maintenant une particule libre.

Si l'on remonte suffisamment loin,

sa vitesse par rapport au flot cosmique devient de plus en plus élevée.( ici je lui est demandé pourquoi et il m'a bien expliqué )

Il arrive un moment où cette vitesse atteindrait la vitesse de la lumière.

Mais une particule massive ne peut jamais atteindre exactement c.
La géodésique ne peut donc pas être prolongée davantage.

Elle est incomplète."

le passage en rouge ne me parait pas logique, je suis curieux de voir ce qu'il a pu expliquer...

m@ch3

[pachacamac]

Bonjour mach3,

Je te recopie ci dessous la réponse de ChatGPT
note 1: la validité ou non de la réponse m'interpelle beaucoup moins que d'avoir appris que la plupart des modèles d'inflation mènent à une inflation éternelle.
note 2 : en ce qui concerne le theorème BGV bien d'incapable de suivre le raisonnement je trouve qu'il aboutit à un resultat qui me parait trivial par ce que cela semble assez evident qu'une geodésiqe d'une particule dans un trou noir est incomplete dans le futur vu qu'elle va arriver sur la singularité et qu'une geodesique dans le passé de l'univers sera aussi incomplete vu qu'elle va aboutir "au big-bang" ---------
-------
ChatGPT "Que se passe-t-il quand on remonte le temps ?

Maintenant, faisons le film à l'envers.

L'Univers se contracte.

Les distances entre les galaxies diminuent.

Mais ce qui est moins intuitif, c'est que la vitesse de la sonde par rapport aux galaxies augmente.

Pourquoi ?

Parce que l'expansion de l'Univers agit comme un frein sur les vitesses particulières.

Autrement dit :

dans un Univers qui se dilate, une vitesse propre tend à diminuer ;
si l'on inverse le film, cette vitesse augmente.

C'est exactement comme regarder une balle qui ralentit à cause d'un frottement : si tu passes le film à l'envers, elle accélère.

Un exemple simple

Imaginons que :

aujourd'hui la sonde se déplace à 100 km/s par rapport au flot cosmique.

En remontant dans le passé :

elle est vue à 500 km/s,
puis 5 000 km/s,
puis 100 000 km/s,
puis à une vitesse de plus en plus proche de celle de la lumière.

Le théorème BGV montre qu'en un temps propre fini, cette vitesse relative tendrait vers c.


Or une particule massive ne peut jamais atteindre la vitesse de la lumière.

La géodésique ne peut donc pas être prolongée davantage.

Pourquoi cette vitesse augmente-t-elle ?

C'est là qu'intervient une relation simple.

La quantité de mouvement d'une particule libre décroît comme

p∝1a(t),
p∝
a(t)
1
​

,

où
a(t)
a(t) est le facteur d'échelle de l'Univers.

Comme le facteur d'échelle augmente avec le temps, la quantité de mouvement diminue.

En remontant le temps,
a(t)
a(t) devient plus petit, donc

p∝1a
p∝
a
1
​


augmente.

La vitesse relative augmente elle aussi (en restant toujours inférieure à
c
c).

Cette loi est la même que celle qui explique le décalage vers le rouge cosmologique des photons : pour eux, l'énergie décroît comme
1/a
1/a, et en remontant le temps leur énergie augmente.

Ce que mesure réellement BGV

Voici un point que beaucoup d'exposés simplifient.

Le théorème ne suit pas une vitesse « absolue », car en relativité il n'en existe pas.

Il considère la vitesse d'un observateur par rapport à une famille d'observateurs comobiles qui suivent l'expansion locale de l'Univers. C'est une vitesse locale, parfaitement bien définie.

Autrement dit, lorsqu'on dit que « la vitesse augmente », cela signifie :

à chaque instant, un observateur emporté par l'expansion mesurerait une vitesse de plus en plus grande pour cette particule lorsqu'on remonte vers le passé.

Je crois d'ailleurs que, connaissant ton intérêt pour la relativité et la cosmologie, tu apprécierais la manière dont Alan Guth explique ce résultat. Il ne part pas directement de la vitesse, mais introduit une grandeur appelée le facteur de Lorentz
γ
γ, puis une fonction qu'il nomme parfois la « slowness » (« lenteur »). C'est cette variable qui rend la démonstration presque évidente : l'expansion fait décroître la « lenteur » jusqu'à zéro en un temps fini lorsqu'on remonte vers le passé, ce qui implique l'incomplétude des géodésiques.

À mon avis, c'est l'une des plus jolies démonstrations de la cosmologie moderne : elle demande peu de calculs mais révèle un résultat très profond. Je serais ravi de te la montrer pas à pas.

[Gilgamesh]

Merci, j'ai compris, tu expliques vraiment bien..
Je m'aperçois qu'on ne fait que reporté à chaque fois le problème plus avant.
Hawking fixé le début de l'univers au Big bang,. Aujourd'hui c'est au début du multivers. C'est comme une sorte,de poupées russes si on peut dire.
Je suppose que l'une des suppositions du début du multivers et la fin d'un autre ( univers "rebonds")?

Il y a quand même, à mon sens, un progrès conceptuel assez substantiel quand on passe du Big Bang au multivers. Dans le modèle du Big Bang, l'énergie totale de l'univers fait partie des conditions initiales. L'origine de cette énergie reste un grand point d'interrogation. Dans un scénario où un vide énergétique en inflation change d'état pour donner localement un Big Bang chaud, on peut fabriquer un grand univers comme le nôtre avec un bilan d'énergie nul.

Dans un univers de Sitter pur (Λ > 0 et constant), la densité d'énergie du vide est :

ρ = Λc⁴/8πG

L'énergie gravitationnelle associée à l'expansion est, elle, négative :

U = –3c²H²/8πG.

Or, dans un univers de Sitter,

H² = Λc²/3.

En substituant, on obtient :

U = –Λc⁴/8πG.

Le bilan total

E = ρ + U

est donc exactement nul. Un univers vide avec Λ positif et constant peut croître sans violer le premier principe.

Dans la tradition philosophique matérialiste, ce qui existe, c'est la matière. La physique relativiste, puis la théorie quantique des champs, unifie les concepts et fait de la matière une forme particulière d'énergie (la masse n'est plus une quantité invariante). Avec la réunion de la théorie quantique des champs et de la relativité générale on peut faire naitre un univers de masse arbitrairement grande à partir du vide. Cela me semble un progrès remarquable pour envisager l'origine.

Pour les débuts du multivers, l'idée qui me semble la plus séduisante est celle d'un vide d'énergie nulle au départ et qui croît en énergie progressivement. Comme les vides les plus énergétiques croissent plus que les autres, il y a une forme de sélection naturelle qui fait que le multivers va former de plus en plus de vides de plus en plus énergétiques. Ce genre de scénario (plutôt que celui d'un rebond).

T'aurais pas un ou quelques chiffres sur cet échelle même à la très grosse louche?

Le calcul naïf de la constante cosmologique, quand on l'assimile à l'énergie du vide de la théorie quantique des champs est la densité d'énergie de Planck.

Λ ~ T_P⁴

avec :

T_P = √[ħc⁵/(Gk²)] la température de Planck

avec :

c la vitesse de la lumière
k la constante de Boltzmann
ħ la constante de Planck réduite
G la constante gravitationnelle

T_P ~ 10¹⁹ GeV ~ 10³² K


Le taux d'expansion H est √(Λc²/3) et donc en raisonnant avec ces unités naturelles, on obtient naturellement des ordres de grandeurs monstrueux qui font que l'échelle d'énergie de l'inflation permet de produire dans un volume sub-atomique l'énergie nécessaire à la production d'un grand univers comme le nôtre.

[jojo17]

Pour les débuts du multivers, l'idée qui me semble la plus séduisante est celle d'un vide d'énergie nulle au départ et qui croît en énergie progressivement. Comme les vides les plus énergétiques croissent plus que les autres, il y a une forme de sélection naturelle qui fait que le multivers va former de plus en plus de vides de plus en plus énergétiques. Ce genre de scénario (plutôt que celui d'un rebond).

Qu'est-ce qui fait croître l'énergie du vide ?

[jojo17]

Que veut dire un bilan d'énergie nul pour l'univers ?

[pachacamac]

Bonjour,

Existe t'il un model et/ou une théorie qui peut expliquer une inflation unique (non eternelle) ?

Merci

[Gilgamesh]

Que veut dire un bilan d'énergie nul pour l'univers ?

Dans un univers de De Sitter, Λ > 0 signifie que le vide peut être compris comme un fluide avec une certaine énergie volumique. Augmenter le volume de l'univers se traduit par l'augmentation du volume de ce fluide, ce qu'on peut voir comme une création nette d'énergie et ce qui semble contradictoire avec le premier principe de la thermodynamique, qui postule que l'énergie ne peut être ni créée ni détruite. Toutefois, si l'on prend en compte la gravité, celle-ci représente un potentiel négatif qui compense exactement l'augmentation volumique. Le bilan énergétique est nul.

Un univers de De Sitter dispose de cette fascinante faculté de pouvoir créer une bulle croissante d'énergie en l'empruntant à la gravité, sans être jamais contraint de la rembourser.

[Gilgamesh]

Bonjour,

Existe t'il un modèle et/ou une théorie qui peut expliquer une inflation unique (non eternelle) ?

Merci

Oui bien sûr, et ça représente en fait l'idée initiale. Ou la deuxième phase de proposition théorique. La "old inflation" (Guth, 1979) n'était pas viable théoriquement. Elle a été suivie par une théorie dite de la "new inflation" (Linde, 1982 / Albrecht & Steinhardt, 1982). Dans ce nouveau paradigme, comme on l'a détaillé précédemment, le champ ϕ commence dans un minimum local du potentiel ("faux vide") et "roule" lentement vers un nouvel état de plus bas potentiel dit "vrai vide". Je n'aime pas du tout cette désignation "vrai" et "faux" vide mais c'est le vocabulaire employé. L’inflation s’arrête quand ϕ atteint le "vrai vide", qu'on peut comprendre comme le minimum global de V(ϕ), où l’énergie est libérée sous forme de matière et de rayonnement (réchauffement).

Dans cette première mouture, le faux vide décroît exponentiellement vers le vrai vide et une fois atteint, l’inflation ne peut plus redémarrer (pas de fluctuations quantiques suffisantes pour remonter le potentiel).

L’inflation dure 60 à 70 e-folds (suffisant pour résoudre les problèmes du Big Bang classique), puis s’arrête définitivement.