Légitimité des constantes de Planck

[invite75c6b2d6]

Bonjour,

Soit les constantes de Planck :

longueur de Planck : l_p= (G h / c³)^1/2
temps de Planck : t_p = (G h / c⁵)^1/2
masse de Planck : m_p= (h / G c )^1/2
température de Planck : Tp = m_P c² / k_B


avec h (en fait h barre) le quantum d'action de dimension M L² T^-1
G la constante de gravitation de Newton de dimension M^-1 L³ T^-2
c : la célérité de la lumière de dimension L T^-1
Kb : la constante de Bolzmann de dimension M L² T^-2 K^-1

Ces quatre relations ont une légitimité souvent discutées car :

1/ elles sont basées sur le seul accord dimensionnel.
2/ elles n'ont jamais été mesurées.

La méthode dite des Pi (analyse des coefficients non dimensionnelles) n'infirme pas mais elle a ses limites car elle n'inclut pas des coefficients tels que des facteurs d'échelle ou autres.

Ces constantes sont pourtant utilisées dans le cadre post-inflatoire dans la théorie du big bang.
Certes certains auteurs emploient par exemple la température de Planck avec grande prudence, mais il reste que cette légitimité peut être remise en cause.

Je pense que les trois premières relations devraient comporter un coefficient k = 1 de telle sorte que le résultat ne soit pas changé.

Mais alors pourquoi cette proposition?

Tout simplement pour :
1/ déclarer que ce coefficient est pris à 1 par défaut.
2/ garder une trace épistémologique pour qu'une éventuelle future démonstration nous dise :
a) voilà le (ou les) bons coefficient (s).
b) le coefficient pris par défaut est le bon

Il est possible aussi de proposer un ensemble de coefficients k^a,b,c....n

avec a = 0 (donc K = 1) ; b = +/-1 ; c = +/-2 ; etc...

Cela laisserait ouverte la possibilité d'un Enrichissement de la Variété des Constantes de Planck (EVCP).

Qu'en pensez-vous?

cordialement

PS pour mémoire, les valeurs numériques :

lp = 1.61 x 10^-35 mètres.
tp = 5.39 x 10^-44 secondes.
mp = 2.18 x 10^-8 kilogrammes
Tp = 1.42 x 10³² kelvins
-----

[invitea56ac065]

bonsoir,

La tentation d'introduire d'autres constantes vient naturellement de ce que Einstein a introduit une constante isotrope, la vitesse de la lumière, consécutivement à l'expérience de Morley-Michelson.

Autre triomphe celle de l'introduction de h (ou h/2pi) et sa liaison avec e, et c dans le cadre d'abord de la théorie de Borh-Sommerfeld puis dans le cadre moins frustre Schrodinger-Klein-Gordon- Dirac/ Heisenberg.

Or il y a une constante qui compte davantage en physique c'est celle de la structure fine, liée à e, h et c.

vers 1970 Wyler présenta une communication à l'Académie des Science soù il apparaît que alpha est une fonction de la racine quatrième de pi....

de même évaluait-il par une théorie assez complxe le fait que le rapport entre la masse du proton et de l'électron était 6.(pi)^5, ce qui d'ailleurs ne cadre pas avec les mesures, ou plutôt cadre assez mal en fonction de l'écart-type des mesures.

alpha est certainement une constante universelle et elle n'apparait dans aucune des constantes de Planck....
Comment unifier des théories sans y faire référence, c'est un problème aussi bien scientifique que philosophique.

le rapport Mp/me est probablement aussi une constante universelle....

--

Lucien COSTE

[mariposa]

Bonjour,

Soit les constantes de Planck :

longueur de Planck : l_p= (G h / c³)^1/2
temps de Planck : t_p = (G h / c⁵)^1/2
masse de Planck : m_p= (h / G c )^1/2
température de Planck : Tp = m_P c² / k_B


avec h (en fait h barre) le quantum d'action de dimension M L² T^-1
G la constante de gravitation de Newton de dimension M^-1 L³ T^-2
c : la célérité de la lumière de dimension L T^-1
Kb : la constante de Bolzmann de dimension M L² T^-2 K^-1

Ces quatre relations ont une légitimité souvent discutées car :

1/ elles sont basées sur le seul accord dimensionnel.
2/ elles n'ont jamais été mesurées.

;
Bonjour,

Je ne comprends pas le sens de ta question.
.
Les 3 premières grandeurs de Planck dérivent de 3 autres G, c et h qui elles ne dépendent de rien. On obtiend donc un système d'unités invariant.

[mariposa]

bonsoir,

La tentation d'introduire d'autres constantes vient naturellement de ce que Einstein a introduit une constante isotrope, la vitesse de la lumière, consécutivement à l'expérience de Morley-Michelson.

Bonjour,

.
Le sens de c n'est pas strictement l'expression de la vitesse de la lumière mais le nombre qui "attache" le temps à l'espace pour former la géométrie de minkowski. La vitesse de la lumière apparait comme une conséquence.

Autre triomphe celle de l'introduction de h (ou h/2pi) et sa liaison avec e, et c dans le cadre d'abord de la théorie de Borh-Sommerfeld puis dans le cadre moins frustre Schrodinger-Klein-Gordon- Dirac/ Heisenberg

.
.
Cela doit peut-être signifier que les théories physiques doivent être géométriques. Ex: L'invariance de jauge U(1) implique la conservation de la charge électrique.

Or il y a une constante qui compte davantage en physique c'est celle de la structure fine, liée à e, h et c.

vers 1970 Wyler présenta une communication à l'Académie des Science soù il apparaît que alpha est une fonction de la racine quatrième de pi....

de même évaluait-il par une théorie assez complxe le fait que le rapport entre la masse du proton et de l'électron était 6.(pi)^5, ce qui d'ailleurs ne cadre pas avec les mesures, ou plutôt cadre assez mal en fonction de l'écart-type des mesures.

alpha est certainement une constante universelle et elle n'apparait dans aucune des constantes de Planck....

.
Il faudrait préciser qu'il s'agit de alpha pour q=0 (grande longueur d'onde).

Comment unifier des théories sans y faire référence, c'est un problème aussi bien scientifique que philosophique.

.
sans faire référence à.....?

le rapport Mp/me est probablement aussi une constante universelle....

.
Je ne suis pas si sur que çà si l'on note que l'origine des masses dépend du couplage aux hypothétiques champ de Higgs qui eux mêmes peuvent dépendre de l'état "instantané" de l'univers.

donc a voir

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite75c6b2d6]

bonsoir,

alpha est certainement une constante universelle et elle n'apparait dans aucune des constantes de Planck....
Comment unifier des théories sans y faire référence, c'est un problème aussi bien scientifique que philosophique.
le rapport Mp/me est probablement aussi une constante universelle....
Lucien COSTE

bonjour,

oui alpha est une constante importante. C'est d'ailleurs plus un rapport qui caractérise le couplage électromagnétique.
D'accord également pour l'importance du rapport Mp / me.

Ma réflexion portait sur l'intérêt de laisser une trace lorsque l'on pose une relation en considérant par défaut qu'un coef éventuel vaut 1.

Avec le temps on oublie que ces relations ont un coef implicitement fixé à 1.

D'où l'intérêt de laisser une trace pour que tout le monde soit bien conscient que ces relations peuvent être éventuellement enrichies ou simplement modifiées dans leur valeurs numériques.
Peut être qu'un facteur d'échelle introduit là pourrait engendrer des liaisons entre l'infiniment grand et l'infiniment petit?
Ce n'est qu'une réflexion sur les enrichissements possibles de ces relations sorties ex brutos de la seule cohérence dimensionnelle.

[Coincoin]

Salut,

Ma réflexion portait sur l'intérêt de laisser une trace lorsque l'on pose une relation en considérant par défaut qu'un coef éventuel vaut 1.

Quel coeff ? Quand on pose c, h, k égaux à 1 ? On ne perd strictement rien vu qu'un minimum d'analyse dimensionnelle permet de les retrouver.

Personnellement, ça ne me choque même plus quand on me dit qu'une température est très petite devant une masse...

[invite75c6b2d6]

Salut,Quel coeff ? Quand on pose c, h, k égaux à 1 ? On ne perd strictement rien vu qu'un minimum d'analyse dimensionnelle permet de les retrouver.

Personnellement, ça ne me choque même plus quand on me dit qu'une température est très petite devant une masse...

La réduction unitaire des constantes pour faciliter le calcul n'est pas mon propos.

Ce qui m'intéresse c'est que la masse de Planck (énorme pour une particule et jamais mesurée) pourrait avoir une autre valeur numérique. Idem pour longueur et temps.
J'ai bien dit pourrait....

[invite75c6b2d6]

;
Bonjour,

Je ne comprends pas le sens de ta question.
.
Les 3 premières grandeurs de Planck dérivent de 3 autres G, c et h qui elles ne dépendent de rien. On obtiend donc un système d'unités invariant.

L'invariance du système d'unité n'est pas en cause.

Il s'agit seulement des valeurs numériques des trois constantes de Planck.

A propos des valeurs numériques, on sait que la constante G = 6.6742(10) x 10^-11 n'est connue qu'avec précision jusqu'à sa seconde décimale.(source NIST). Il y a encore trois an elle était fixée à 6.7359(10) x 10^-11 .

La raison en est qu'elle est très difficile à mesurer.

Du point de vue numérique elle fait "tache" dans ces relations avec h et c ou c est considéré exact et h est connue avec 9 décimales.
Si une autre relation permettait de trouver G, sans circularité, alors on pourrait la comparer avec les futures mesures qui sont programmées.

cordialement

[invité576543]

Bonjour,

de ces relations sorties ex brutos de la seule cohérence dimensionnelle.

Je ne comprend pas cette affirmation.

Comme dit Mariposa, les unités de Planck sont des unités. Elles sont choisies, conventionnellement, pour que des mesures particulières (pas d'elles-mêmes, mais d'expériences physiques significatives) aient une expression simple. La vitesse limite de l'espace de Minkowski est alors 1 l_p/t_p, le spin d'un électron est alors +/- 1/2 m_pl_pt_p^-2, la constante de couplage gravitationnelle est 1 l_p³t_p^-2m_p^-1 et l'énergie cinétique moyenne d'une molècule dans un gaz parfait est 3T/2 m_pl_p²t_p^-2.

Le fait que ce soit conventionnel est le choix des valeurs 1, 1/2, 3/2. Par exemple, on pourrait débattre du choix et prendre 3T plutôt que 3T/2 pour l'énergie moyenne, et 1/4π pour le spin de l'électron plutôt que 1/2, racine(3) pour la vitesse limite plutôt que 1, ou 3 pour la charge de l'électron plutôt que -1. (Ces valeurs ne sont pas choisies au hasard, il y a des arguments plus ou moins valables pour chacune.)

Le facteur k dont tu parles ne résultera qu'en une expression différente des valeurs numériques de ces mesures (i.e., spin de l'électron, énergie par degré de liberté de translation, vitesse limite, etc.). Comme ces valeurs numériques sont conventionnelles, je ne vois pas vraiment ce que cela change.

Cordialement,

[invité576543]

Ce qui m'intéresse c'est que la masse de Planck (énorme pour une particule et jamais mesurée) pourrait avoir une autre valeur numérique. Idem pour longueur et temps.
J'ai bien dit pourrait....

La valeur numérique n'est qu'un nombre. Les seuls nombres qui ont une signification intrinsèque en physique sont ceux pour les grandeurs sans dimension (comme alpha). Tous les autres n'ont de signification qu'avec l'unité. La valeur numérique de la masse de Planck n'a aucune signification par elle-même.

Ensuite, comme expliqué, la notion même de "masse de Planck" est conventionnelle. On peut choisir librement une autre convention, définir par convention une "masse de mathjucanimi", tout autant, ou aussi peu, significative. L'intérêt de la masse de Planck est son ordre de grandeur, pas sa quatrième décimale.


Par ailleurs je ne comprend pas cette allusion répétée à une "mesure" de la masse de Planck (et des autres). Ce n'est pas une masse effective de quelque chose, comme la masse d'un électron ou de la Terre. C'est une construction abstraite visant à donner un ordre de grandeur. Ce n'est pas mesurable, au sens fort.

Cordialement,

[mariposa]

L'invariance du système d'unité n'est pas en cause.

Il s'agit seulement des valeurs numériques des trois constantes de Planck.

A propos des valeurs numériques, on sait que la constante G = 6.6742(10) x 10^-11 n'est connue qu'avec précision jusqu'à sa seconde décimale.(source NIST). Il y a encore trois an elle était fixée à 6.7359(10) x 10^-11 .

La raison en est qu'elle est très difficile à mesurer.

Du point de vue numérique elle fait "tache" dans ces relations avec h et c ou c est considéré exact et h est connue avec 9 décimales.
Si une autre relation permettait de trouver G, sans circularité, alors on pourrait la comparer avec les futures mesures qui sont programmées.

cordialement

.
Oui je comprends ce que tu veux dire. Les constantes fondamentales sont toujours tirées de l'expérience. Si on trouve un nouveau phénomène qui dépend directement des constantes fondamentales alors on améliore la précision de celles-ci. Cela a été le cas il y a 15 ans avec la découverte de l'effet Hall fractionnaire. (Dans l'immédiat je n'ai rien sous la main).
.
Donc pour améliorer G il faut trouver un nouveau phénomène.
.
Au fait quel est le phénomène qui permet de déterminer G avec la plus grande précision?

[invité576543]

A propos des valeurs numériques, on sait que la constante G = 6.6742(10) x 10^-11 n'est connue qu'avec précision jusqu'à sa seconde décimale.(source NIST). Il y a encore trois an elle était fixée à 6.7359(10) x 10^-11 .

La raison en est qu'elle est très difficile à mesurer.

Pas exactement, et la nuance est importante. La raison en est qu'il est difficile de comparer l'accélération causée à une particule quelconque par le kg étalon du pavillon de Sèvres avec la longueur d'onde de la transition hyperfine du Caesium 133.

Du point de vue numérique elle fait "tache" dans ces relations avec h et c ou c est considéré exact et h est connue avec 9 décimales.

Ce qui fait tâche, comme on peut le voir en lisant ce qui s'écrit sur le système d'unité officiel, est la définition du kilogramme, seule unité définie par un objet physique particulier.

Il n'y a aucune difficulté théorique à fixer la valeur numérique de G comme il a été fait pour c. On aura juste déplacé le problème: on ne sait pas alors comment étalonner précisément les balances... Le choix actuel est pratique. Il est plus utile de savoir étalonner les balances que d'avoir plein de décimales de G.

Cordialement,

[invite75c6b2d6]

.
Oui je comprends ce que tu veux dire. Les constantes fondamentales sont toujours tirées de l'expérience. Si on trouve un nouveau phénomène qui dépend directement des constantes fondamentales alors on améliore la précision de celles-ci. Cela a été le cas il y a 15 ans avec la découverte de l'effet Hall fractionnaire. (Dans l'immédiat je n'ai rien sous la main).
.
Donc pour améliorer G il faut trouver un nouveau phénomène.

Au fait quel est le phénomène qui permet de déterminer G avec la plus grande précision?

Des équipes à travers le monde cherchent à améliorer la mesure de la constante G et ce depuis depuis Newton.
(la balance de torsion a été largement améliorée).
Si un jour quelque propose une relation entre G et certaines constantes physiques précises, on pourra alors comparer cette nouvelle relation avec la mesure de G.

cordialement

[invité576543]

.
Les constantes fondamentales sont toujours tirées de l'expérience.

Juste pour clarifier:

"Les valeurs numériques des constantes fondamentales exprimées dans un système d'unité sont toujours tirées d'expériences qui comparent des phénomènes mettant en jeu cette constantes et les unités du système"

Comme l'intervention des unités est souvent oublié, il semble utile, vu la teneur de la discussion, de l'expliciter, non?

Cordialement,

[invite75c6b2d6]

La valeur numérique n'est qu'un nombre. Les seuls nombres qui ont une signification intrinsèque en physique sont ceux pour les grandeurs sans dimension (comme alpha). Tous les autres n'ont de signification qu'avec l'unité. La valeur numérique de la masse de Planck n'a aucune signification par elle-même.

elle permet de vérifier expérimentalement le plus précisément possible les relations entre constantes.

Ensuite, comme expliqué, la notion même de "masse de Planck" est conventionnelle. On peut choisir librement une autre convention, définir par convention une "masse de mathjucanimi", tout autant, ou aussi peu, significative. L'intérêt de la masse de Planck est son ordre de grandeur, pas sa quatrième décimale.

on ne parle pas du "nom" mais de la signification physique des grandes constantes. On veut connaitre leur valeur numérique pour valider ou invalider tel ou tel proposition de nouvelles équations ou relations. La valeur numérique des constantes et des critères d'évaluation. La mesure expérimentale représente un pan important de la recherche fondamentale.

Par ailleurs je ne comprend pas cette allusion répétée à une "mesure" de la masse de Planck (et des autres). Ce n'est pas une masse effective de quelque chose, comme la masse d'un électron ou de la Terre. C'est une construction abstraite visant à donner un ordre de grandeur. Ce n'est pas mesurable, au sens fort.
Cordialement,

On connait la mesure de la masse de l'électron avec une précision de 9 décimales. A ton avis pourquoi tous ces efforts? sont-ils vains?

cordialement

PS Tout cela est très intéressant et au travers des échanges on apprend..... L'objet du sujet que j'ai lancé voulait simplement attirer l'attention sur la diversité en matière de validité des constantes physiques. Par exemple le quantum d'action h, la longueur de Compton pour l'électron, et bien d'autres, ont acquis une légitimité indiscutable. Il serait peut être intéressant de jouer à un jeu qui consisterait à faire une classification des grandes constantes physiques en fonction de leur légitimité c'est à dire le retour "mesure" leur participations aux prédictions, leur universalités.

[invité576543]

[mmy: La valeur numérique de la masse de Planck n'a aucune signification par elle-même] elle permet de vérifier expérimentalement le plus précisément possible les relations entre constantes.

Non, sauf à inclure les "constantes" que sont les unités choisies conventionnellement. De fait, la masse du kg étalon est traitée comme une constante en physique. Mais j'ai l'impression que ton mot "constante" n'inclut pas la masse du kg de platine iridié sous cloche près de la Seine.

on ne parle pas du "nom" mais de la signification physique des grandes constantes.

Les grandes constantes sont la vitesse limite, le spin de l'électron, la proportionalité entre température et énergie par degré de liberté d'un gaz parfait, la charge de l'électron. Cela n'inclut pas les unités de Planck. Et les grandes constantes sont définies par leur signification physique et rien d'autre, en particulier pas par un nombre. A l'opposé, il y a les constantes sans dimension, comme alpha, qui correspondent, elles, à un nombre. Mais les unités de Planck n'appartiennent pas à cette catégorie non plus.

On veut connaitre leur valeur numérique pour valider ou invalider tel ou tel proposition de nouvelles équations ou relations. La valeur numérique des constantes et des critères d'évaluation.

On ne se comprend pas. La valeur numérique d'une grandeur physique n'a de signification en elle-même que pour les grandeurs sans dimension. Or tu parles des valeurs numériques des unités de Planck qui ont, par définition même, une dimension. Si je te dis que la masse d'un électron c'est 56,23 dans un certain système d'unités que je ne précise pas, tu n'arriveras jamais à valider ou invalider cette proposition par une quelconque mesure. L'information fournie est nulle. Les valeurs numériques des unités de Planck contiennent de même, en elles-mêmes, une information nulle, qu'il est impossible de valider ou d'invalider.

On connait la mesure de la masse de l'électron avec une précision de 9 décimales. A ton avis pourquoi tous ces efforts? sont-ils vains?

J'ai l'impression d'écrire dans le vide! J'ai juste dit qu'il n'y a pas d'objet à mesurer dont la masse est la masse de Planck. C'est manifestement différent pour l'électron, non?

Non, les efforts pour mesurer les masses d'objets existants ne sont pas vains. Mais la masse de Planck n'est pas celle d'un objet existant, nuance.

Cordialement,

(...) ont acquis une légitimité indiscutable. Il serait peut être intéressant de jouer à un jeu qui consisterait à faire une classification des grandes constantes physiques en fonction de leur légitimité c'est à dire le retour "mesure" leur participations aux prédictions, leur universalités.

Le mot et la définition de "légitimité" dans ce contexte m'échappent...

[invite75c6b2d6]

Les grandes constantes sont la vitesse limite, le spin de l'électron, la proportionalité entre température et énergie par degré de liberté d'un gaz parfait, la charge de l'électron. Cela n'inclut pas les unités de Planck. Et les grandes constantes sont définies par leur signification physique et rien d'autre, en particulier pas par un nombre. A l'opposé, il y a les constantes sans dimension, comme alpha, qui correspondent, elles, à un nombre. Mais les unités de Planck n'appartiennent pas à cette catégorie non plus.

Quelle confusion. C'est quoi les "unités de Planck"?

La communauté scientifique s'entend pour dire que les premières grandes constantes dimensionnelles sont:

G, h, c, K_b, e,

auxquelles on peut rajouter (alpha) la constante se structure fine qui est un rapport sans dimension.

des 3 premières on tire lp, mp, tp et Tp

On ne se comprend pas. La valeur numérique d'une grandeur physique n'a de signification en elle-même que pour les grandeurs sans dimension.

La valeur numérique d'une grandeur physique dimensionnelle n'a une signification que dans le cadre d'un système d'unité cohérent comme SI par exemple.

Qui a dit le contraire?

Or tu parles des valeurs numériques des unités de Planck qui ont, par définition même, une dimension. Si je te dis que la masse d'un électron c'est 56,23 dans un certain système d'unités que je ne précise pas, tu n'arriveras jamais à valider ou invalider cette proposition par une quelconque mesure. L'information fournie est nulle. Les valeurs numériques des unités de Planck contiennent de même, en elles-mêmes, une information nulle, qu'il est impossible de valider ou d'invalider.

...."des valeurs numériques des unités de Planck".....cela ne veut rien dire.

Voir plus haut... c'est un truisme. On perd son temps...

Le débat lancé portant sur l'opportunité de garder la trace d'un coef pris par défaut n'est pas suivi ou pas compris.

Tout ces mots pour expliquer (ce qui est évident) que les valeurs numériques n'ont de sens que dans le cadre d'un système d'unités cohérent.....c'est navrant.

La température de Planck (Tp = mp c² / kb (voir le post de lancement de ce sujet) est couramment employée en astrophysique. Cette valeur en Kelvin qui a un sens, dans le système d'unité, est fonction de la..........masse de Planck. En tout cas comme mp, elle est fonction de G,h,c.

cordialement

[invité576543]

Bonjour,

Quelle confusion. C'est quoi les "unités de Planck"?

Ben, les "constantes de Planck", pluriel, ça n'est pas courant à trouver dans la littérature! Il y a LA constante de Planck, h, et les unités de Planck, ce que tu as décris dans ton premier messages...

[QUOTELa valeur numérique d'une grandeur physique dimensionnelle n'a une signification que dans le cadre d'un système d'unité cohérent comme SI par exemple.

Qui a dit le contraire?

Des phrases comme

Il s'agit seulement des valeurs numériques des trois constantes de Planck.

A propos des valeurs numériques, on sait que la constante G = 6.6742(10) x 10^-11 n'est connue qu'avec précision jusqu'à sa seconde décimale.(source NIST). Il y a encore trois an elle était fixée à 6.7359(10) x 10^-11 .

...."des valeurs numériques des unités de Planck".....cela ne veut rien dire.

Ca me semblait proche du vocabulaire que tu utilises...

On perd son temps... Le débat lancé portant sur l'opportunité de garder la trace d'un coef pris par défaut n'est pas suivi ou pas compris.

Oui. Reformule-le de manière qui permettre de comprendre ce que tu veux dire.

Tout ces mots pour expliquer (ce qui est évident) que les valeurs numériques n'ont de sens que dans le cadre d'un système d'unités cohérent.....c'est navrant.

Rassurant. Tu vas pouvoir ré-expliquer ce que tu proposes sans laisser croire que cette évidence t'as échappé!

Cordialement,

[invité576543]

La communauté scientifique s'entend pour dire que les premières grandes constantes dimensionnelles sont:

G, h, c, K_b, e,

Sinon, toi qui t'intéresses aux valeurs numériques de ces constantes, t'es-tu jamais posé la question du choix de ces constantes?

Pourquoi plutôt que h dans le calcul usuel des unités de Planck? (voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_Planck)?

Pourquoi le choix de la charge de l'électron plutôt que celle du quark down, 3 fois plus faible?

Pourquoi G plutôt que G' avec G=1/4πG' (à l'image de en électrostatique)?

Pourquoi k_b plutôt que sa moitié?

A ma connaissance, tous ces choix sont conventionnels, le résultat d'un processus historique, plutôt qu'un choix rationnel...


Cordialement,

[invite75c6b2d6]

Sinon, toi qui t'intéresses aux valeurs numériques de ces constantes, t'es-tu jamais posé la question du choix de ces constantes?
Pourquoi plutôt que h dans le calcul usuel des unités de Planck? (voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_Planck)?
Pourquoi le choix de la charge de l'électron plutôt que celle du quark down, 3 fois plus faible?
Pourquoi G plutôt que G' avec G=1/4πG' (à l'image de en électrostatique)?
Pourquoi k_b plutôt que sa moitié?

A ma connaissance, tous ces choix sont conventionnels, le résultat d'un processus historique, plutôt qu'un choix rationnel...
Cordialement,

salut,

Pour Wiki on voit rien puisque personne ne s'y est mis.
Pour le reste d'accord pour la convention (que l'on mette en produit ou en quotient, c'est conventionnel).

Puisque tu parles d'unité il y a une relation (parmi les plus importantes) qui est :

c² = 1/ ()

cette relation fixe numériquement epsilon0 en fonction de l'unité cgs (remaniée à 10^-7 pour servir la cohérence du système SI) pris pour mu0 /4 .
L'arbitraire sur mu0 fixe epsilon0 à partir de c (mesuré même si il a été arrondi à la 9 chiffres significatifs).

Mais revenons au thème de mon fil :

faut-il écrire (pour la longueur par exemple):

longueur de Planck : lp= (G h / c³)^1/2

ou bien

longueur de Planck : lp= k (G h / c³)^1/2
avec k = 1 pris par défaut.

Cette trace laissée, dirait clairement qu'on est pas sûr de la valeur numérique (la légitimité est exclusivement dimensionnelle).

Là il ne s'agit pas d'affiner une précision car k peut-être éventuellement très grand (ou très petit).


cordialement

[invité576543]

longueur de Planck : lp= k (G h / c³)^1/2
avec k = 1 pris par défaut.

Cette trace laissée, dirait clairement qu'on est pas sûr de la valeur numérique (la légitimité est exclusivement dimensionnelle).

Là il ne s'agit pas d'affiner une précision car k peut-être éventuellement très grand (ou très petit).

Il y a, comme je cherche à l'expliquer, un aspect arbitraire dans le choix de l_p, que l'on pourrait mentionner explicitement. A mon sens, le côté arbitraire n'est pas dans un facteur multiplicatif arbitraire, mais dans le choix des constantes G et $\hbar$ en particulier.

Mais comme un rôle des unités de Planck est de donner un ordre de grandeur, le facteur k ne peut pas être "très grand (ou très petit)". Je dirais au plus un ordre de grandeur.

Une vrai réflexion sur le sujet serait de donner une signification physique aux unités. C'est clair pour c (vitesse limite) et pour h (quantum d'action, plutôt que $\hbar$, mais c'est contentieux). Mais G ne correspond immédiatement ni à une limite, ni à un quantum, par exemple.

Un auteur propose une signification physique à G sous la forme d'une limite absolue aux grandeurs force et puissance (http://www.motionmountain.net/C400.pdf). Cela donnerait comme valeur significative 4G plutôt que G, par exemple. (Pas d'idée ce que ça vaut...)

C'est cohérent (pas étonnant, vu la construction) avec la relation entre le diamètre d'un trou noir et sa masse d = 4GM/c². En prenant 4G comme base de calcul des unités, le diamètre d'un trou noir de masse unité serait la longueur unité. (Alors que le diamètre d'un trou noir de masse m_p vaut 4l_p.)

Cordialement,

[invité576543]

Pour Wiki on voit rien puisque personne ne s'y est mis.

Le lien que j'indique est celui d'un article sur les unités de Planck. On voit quelque chose, non?

Cordialement,

[invite75c6b2d6]

Il y a, comme je cherche à l'expliquer, un aspect arbitraire dans le choix de l_p, que l'on pourrait mentionner explicitement. A mon sens, le côté arbitraire n'est pas dans un facteur multiplicatif arbitraire, mais dans le choix des constantes G et $\hbar$ en particulier.

Mais comme un rôle des unités de Planck est de donner un ordre de grandeur, le facteur k ne peut pas être "très grand (ou très petit)". Je dirais au plus un ordre de grandeur.

Une vrai réflexion sur le sujet serait de donner une signification physique aux unités. C'est clair pour c (vitesse limite) et pour h (quantum d'action, plutôt que $\hbar$, mais c'est contentieux). Mais G ne correspond immédiatement ni à une limite, ni à un quantum, par exemple.

Un auteur propose une signification physique à G sous la forme d'une limite absolue aux grandeurs force et puissance (http://www.motionmountain.net/C400.pdf). Cela donnerait comme valeur significative 4G plutôt que G, par exemple. (Pas d'idée ce que ça vaut...)

C'est cohérent (pas étonnant, vu la construction) avec la relation entre le diamètre d'un trou noir et sa masse d = 4GM/c². En prenant 4G comme base de calcul des unités, le diamètre d'un trou noir de masse unité serait la longueur unité. (Alors que le diamètre d'un trou noir de masse m_p vaut 4l_p.)

Cordialement,

Salut,
j'ai parcouru, et trouvé intéressant d'essayer de faire le tour des possibles en combinaisons dimensionnelles. La recherche d'une unité à partir d'une grandeur et d'un phénomène (ici le trou noir) vaut plus pour le côté pratique que fondamental.

Par contre on vérifie :

lp = G mp / c²

avec un coef d'erreur de 1,00024 par rapport à la valeur numérique donnée par le NIST.

Pour moi G est le facteur dimensionnel adéquat pou relier la force expérimentalement mesurée dans une loi en r² entre deux masses.

Une autre quête d'unité universelle consiste à prendre l'électron comme unité masse, longueur, temps, température et charge. Ainsi une civilisation autarcique quelconque pourrait procéder à la même réduction à partir de son système d'unité (différent) et ensuite utiliser strictement les mêmes nombres que nous. Mais l'ennui serait que c, G, h seraient alors tous unitaires....

Une autre voie consisterait à reprendre l'intuition du grand DIRAC qui voyait dans le rapport "coulombien/gravitationnel" (deux lois en 1/r² et à portée infinie) entre un électron et un proton, une signification qui pourrait se traduire par un rapport entre deux surfaces (univers primitif). Une Surface (de Planck bis?) / surface de Planck (classique).

A l'époque il n'avait pas osé prendre le couple électron-positon. Ce dernier étant pas encore mesuré expérimentalement.

C'est dommage parce que ce rapport me semble plus fondamental. Le proton possède des sous-structures (quarks) dont personne ne sait si elles mêmes ne sont pas sécables.

La voie de comparaison des rapports est très féconde puisque débarrassée de l'arbitraire des unités.

La cohérence interne de MKSA est avérée et nécessaire, mais elle ne lève pas l'arbitraire.

cordialement

[invite75c6b2d6]

PS : la précision numérique dépend en fait de celle de G puisque mp = f(G).

[BioBen]

Pour Wiki on voit rien puisque personne ne s'y est mis.
...
Le lien que j'indique est celui d'un article sur les unités de Planck. On voit quelque chose, non?

mmy a fait une erreur dans le lien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_Planck

[BioBen]

Pour revenir au sujet les unités de Planck sont juste un système d'unités pratique dans certains domaines, tout comme le jour, le kg et le metre sont un système d'unité pratique dans le domaine de la vie courant.

Pour les scientifique bossant sur la bombe nucléaire (Manhattan project), le temps se mesure en "shake"...parce que quand on secoue quelque chose c'est rapide.

Il ne faut pas confondre constantes fondamentales et système d'unité. Une constante fondamentale est une propriété intrinsèque de la nature ; il ne existe deux types : les dimensionnées et les adimensionnées.
La valeur numérique des constantes fondamentales dimensionnées change selon le système d'unité choisi (c peut valoir 1, 12, ou 300 000 000, pareil pour h, par contre alpha qui est une constante fondamentale adimensionnée vaudra toujours 1/137).
Le système d'unité lui par contre ne dépend pas de notre univers, il dépend du physicien et de ce qu'il veut calculer... un rendez-vous gallant ou une collision de particules. On parle d'un système d'unité "naturel" quand on pose la valeur numérique des constantes fondamentales dimensionnées egale à 1...car certaines équations deviennent si simple qu'on pense que c'est le plus cool

[invite75c6b2d6]

mmy a fait une erreur dans le lien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_Planck

merci bioben pour la rectification de lien.

[invite75c6b2d6]

Pour revenir au sujet les unités de Planck sont juste un système d'unités pratique dans certains domaines, tout comme le jour, le kg et le metre sont un système d'unité pratique dans le domaine de la vie courant.

Il ne faut pas confondre constantes fondamentales et système d'unité. Une constante fondamentale est une propriété intrinsèque de la nature ; il ne existe deux types : les dimensionnées et les adimensionnées.
La valeur numérique des constantes fondamentales dimensionnées change selon le système d'unité choisi (c peut valoir 1, 12, ou 300 000 000, pareil pour h, par contre alpha qui est une constante fondamentale adimensionnée vaudra toujours 1/137).

On est bien d'accord pour ne pas confondre :
1/ les valeurs physiques "dimensionnées" dont la valeur numérique dépend du système d'unité employé,
2/ la réduction unitaire très utile (ex : spin 1/2) qui fixe un ratio du quantum d'action en le sortant donc du système d'unité.
3/ l'unité de Planck (et sa réduction en 2) et les 4 constantes mp, lp, tp et Tp. dont il est question dans ce fil.

La question posée n'est relative qu'à ces quatre constantes.

Elles sont proposées à partir d'une relation simple f(G, h, c).

La légitimité dimensionnelle est nécessaire mais pas suffisante.

Du point de vue épistémologique il serait sain de laisser apparaitre un coef k = 1 pour rappeler que ce dernier a été pris par défaut.

merci de relire l'origine de ce fil.

cordialement

[GrisBleu]

je retourne la question
pourquoi vouloir mettre autrechose que un ???

par exemple Pi et le rapport entre la circonference et le diametre, mais on aurait aussi pu poser
2pi, 3pi, 6.66 pi, etc...

idem pour le nombre de chose dans une mole de chose. L interet c est que c est enorme apres que ce soit 12g ou 13.12415 g de carbone, ca ne change pas grand chose.

@+

[invité576543]

3/ l'unité de Planck (et sa réduction en 2) et les 4 constantes mp, lp, tp et Tp. dont il est question dans ce fil.

C'est vraiment difficilement compréhensible. L'unité de Planck, singulier, c'est quoi? La constante de Planck? Et pourquoi continues-tu à appeler "constantes de Planck" ce que tout le monde appelle, avec raison, "unités de Planck"?

Cordialement,