Un axiome, c’est en quelque sorte une définition et en fait ça ne se démontre pas vraiment.
Je t’explique où je veux en venir. Quand dans ta critique tu parles de spéculations infondées et par ailleurs de preuves irréfutables. On pourrait avoir l’impression que la « spéculation » n’a pas sa place en Science. Le piège serait de penser, qu’a contrario de ta critique, la Science procéderait à partir de certitudes. Si c’était le cas, se serait la fin de la Science.
Pour en revenir à mon histoire d’axiome, c’est qu’un axiome tu as la liberté de l’accepter ou pas. Si par exemple, tu n’acceptes pas que « par un point pris hors d’une droite dans un plan on ne peut mener qu’une parallèle à cette droite » alors tu peux commencer à supposer d’autres choses et déduire de nouveaux théorèmes. (Cf. Lobatchevsky, Riemann)
L’hypothèse est très féconde justement parce qu’elle n’est pas une certitude. Mais bien sur, il ne faut pas s’arrêter là, sinon on ne serait pas dans la Science.
Je pense que ce que tu voulais dire dans ta critique, c’est que dans beaucoup de cas, en dehors de la Science, c’est souvent juste l’hypothèse qui fait la vérité de ses conséquences, alors que dans la Science c’est au contraire la valeur vérifiable des conséquences qui justifie l’hypothèse.
Mais alors, les maths…
Aller, j’espère que la discussion va continuer, mais pour moi les vacances se terminent et je ne sais pas si je pourrais continuer à participer.
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