L'Univers : système fermé ou ouvert ?

[invitebd2b1648]

Bonsoir à tous !

Voilà une question qui mérite un débat, amha !

Si je considère un Univers infini, il me paraît évident qu'il appartient au système ouvert, métrique hyperbolique ?

Cependant, dans le cas d'un Univers fini, est-il possible de considérer le système ouvert ?

Mon avis sur la question, je me base sur des observations et interprétation Physique :

_Le Vide est un "constituant" primordial de l'Univers !
_De manière quantique, les fluctuations selon cette incertitude de Heisenberg : (delta E)*(delta t) >= h(barre) autorisent une violation locale de la conservation de l'énergie, ce qui se traduit par l'observation de la force de Casimir en Physique !
_Cette incertitude se "renouvelle" sans cesse (si j'ose dire ), donc on ne peut épuiser l'énergie du Vide quantique, d'autant plus que celle-ci semble infini (ce n'est pas tout à fait vrai, une analyse de Fourrier, en supprimant les longueurs d'ondes non significatives en Physique des particules, permet d'estimer une énergie colossale contenue dans cette incertitude), par analogie, un cm^3 de vide pourrait théoriquement : "faire bouillir instantanément tout les océans de la Terre" !

Mon avis se résume à cela : on arrive à utiliser la force de Casimir (autre application : les fluctuations quantiques du Vide sont nécéssaires aux forces de Van der Waals, il me semble -> particules dites virtuelles), donc on pompe sur une énergie Universelle qui ne s'épuise jamais !

La CCL de mon avis est : Que l'Univers soit fini ou infini, c'est un système dit ouvert en raison de la présence de l'énergie du Vide !

Qu'en pensez-vous ?

Cdt
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[invitebd2b1648]

Salut Mmy !

Désolé, je comptais ouvrir ce débat en donnant directement ma position !
Il ne faut y voir que de la franchise (peut-être c'est pas toléré ?) !
Pourquoi évite-t-on de débattre avec moi, mon avis est métastable (si j'ose dire) un argument contre ma position entraînant alors ma cogitation, faut bien commencer par quelque chose, ou alors j'ai raison ???

Entre-nous, çà m'étonnerait fortement ...

Mmy, dis-le si ce fil est sans fondements et n'apporte rien auquels-cas, veuillez fermer mes différentes discussions !

J'essayais juste de débattre selon un angle, un point de vue différent ...
Je mélange tout, c'est fort possible, mais j'ai quelques notions et pas de diplôme, cela empêche-t-il de formuler des interrogations ?

J'ai surement donné une mauvaise impression, mais je ne fais que chercher !!!

à +

EDIT de la modération
Le message précédent de Mmy a été supprimé à la demande de l'auteur, avant que celui-ci ne soit posté.

[invite88ef51f0]

Salut,
Il ne me semble pas qu'on puisse tirer de manière continu de l'énergie du vide.
Les inégalités de Heisenberg limitent la durée des violations des fluctuations d'énergie.
Pour ce qui est de la force de Casimir, j'ai l'impression que c'est comme si tu as deux aimants : tu peux en tirer une force, mais ce n'est pas pour autant que tu peux vider l'univers de son énergie.

[invitebd2b1648]

Merci Coincoin de me répondre !

Il ne me semble pas qu'on puisse tirer de manière continu de l'énergie du vide.
Les inégalités de Heisenberg limitent la durée des violations des fluctuations d'énergie.

Voilà, je pense personnellement que les durées lors de l'incertitude de Heisenberg peuvent se juxtaposer, ce qui pourrait permettre à cette force de Casimir d'exister sur un temps suffisant !

Maintenant, quand tu dis tirer de l'énergie en continu du vide quantique, c'est théorique, on a pas de procédé capable de le faire, et il faut donc un cycle permettant de boucler ...

C'est tout ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

Salut,
Il ne me semble pas qu'on puisse tirer de manière continu de l'énergie du vide.
Les inégalités de Heisenberg limitent la durée des violations des fluctuations d'énergie.
Pour ce qui est de la force de Casimir, j'ai l'impression que c'est comme si tu as deux aimants : tu peux en tirer une force, mais ce n'est pas pour autant que tu peux vider l'univers de son énergie.

J'ai été trop prompt à répondre ...
Peut-on faire l'exercice de pensée suivant : Admettons qu'il existe des quantum d'espace-temps, on pourrait leur appliquer le principe d'exclusion de Pauli ?
Ainsi un quanta d'espace-temps occupé à fluctué, ie qui produit de l'énergie sous forme de particule virtuelle, serait contraint par une durée (très courte) à ne pouvoir détenir le même potentiel énergétique qu'un quanta d'espace-temps vacant (si je puis dire ...)
Néanmoins dès que le potentiel énergétique devient nul, celui-ci fluctue toujours selon (delta t), çà laisse supposer l'incroyable densité énergétique du vide quantique ?
Si c'est le cas, en théorie, il pourrait être possible d'obtenir une continuité notamment dans le cas d'une cavité résonante de Casimir ...
Peut-on dire que l'expérience de Casimir introduit une anisotropie locale dans les fluctuations du vide quantique ?
J'ai tendance à rapprocher cela du rayonnement de Hawking pour les trous noirs ...

Je trouve néamoins l'analogie avec les aimants pas très bonne, l'expérience de Casimir met en évidence une propriété du vide quantique, alors que les aimants mettent en évidence une propriété de la matière qui est l'orientation homogène des spins au sein d'un matériau ferro-magnétique ...
Cependant c'est vrai que l'expérience de Casimir agit en attraction et en répulsion selon le mode de résonance de la cavité due à son écartement ...

Autre chose, l'Univers est en expansion accélérée d'où l'énergie sombre introduite, cela est-il un argument pour dire que l'Univers est un système Ouvert ... peut-être seulement si cette énergie devait croître ?

Ce sujet est hautement spéculatif, mais j'aurais aimé savoir juste, si ces raisonnements étaient ou non biaisé ?

Cdt

[invité576543]

Mmy, dis-le si ce fil est sans fondements et n'apporte rien auquels-cas, veuillez fermer mes différentes discussions !

EDIT de la modération
Le message précédent de Mmy a été supprimé à la demande de l'auteur, avant que celui-ci ne soit posté.

Désolé pour mon message. J'ai demandé qu'il soit enlevé juste parce qu'en seconde lecture il m'a semblé que j'écrivais quelque chose de non conforme aux théories physiques courantes. J'écrivais sensiblement la même chose que Coincoin, mais plus affirmatif...

Il était nullement dans mes buts que ce soit pris comme une indication que le fil est sans fondement!

Cordialement,

[invité576543]

Autre chose, l'Univers est en expansion accélérée d'où l'énergie sombre introduite, cela est-il un argument pour dire que l'Univers est un système Ouvert ... peut-être seulement si cette énergie devait croître ?

Hors le problème de la relation d'indétermination, la notion de système ouvert n'est pas très clair pour l'Univers.

La non conservation de l'énergie n'implique absolument pas que de l'énergie "aille ailleurs" (au contraire!) . La notion de système ouvert n'est pas liée, selon ma compréhension, à la non conservation de l'énergie, mais à l'existence d'échange entre le système et quelque chose d'extérieur au système. Comme il est difficile de comprendre ce qui peut être extérieur à l'Univers, il est difficile de comprendre comment "système ouvert" peut s'appliquer à l'Univers.

Cordialement,

[invitebd2b1648]

Mmy !

La non conservation de l'énergie n'implique absolument pas que de l'énergie "aille ailleurs" (au contraire!) . La notion de système ouvert n'est pas liée, selon ma compréhension, à la non conservation de l'énergie, mais à l'existence d'échange entre le système et quelque chose d'extérieur au système. Comme il est difficile de comprendre ce qui peut être extérieur à l'Univers, il est difficile de comprendre comment "système ouvert" peut s'appliquer à l'Univers.

Lorsque je pose cette question : "l'Univers est-il un système ouvert ou fermé", je ne fais nullement référence à des présupposés d'extériorité universelle (si j'ose dire ...), je ne parle pas non plus de multi-univers ...

Je constate seulement que dans les nouvelles théories proposées, il existe des dimensions qui de par leurs définitions resterons à jamais hors de portée d'une quelconque observation directe ...

Un peu comme les trous noirs, on suppute leur existence, mais ... pas moyen de mettre la main dessus (on risquerait d'y perdre sa main ! ) !

Tout cela n'empêche pas le fait que l'on imagine des nouvelles dimensions ou de l'énergie circulerait (je pense au défault d'intensité de la force gravitationnelle) ...

Donc, par Univers ouvert, j'entend par là : flux d'énergie entrant dans notre univers visible et spéculatif dont on ignore la provenance ... ou qui viendrait de dimensions spatiales cachées ...

Bon désolé je m'égares ...

Cdt,

PS : autrement dit l'Univers nous joue-t-il un vilain tour de pass-pass ? ... le coquin !

[invité576543]

Je constate seulement que dans les nouvelles théories proposées, il existe des dimensions qui de par leurs définitions resterons à jamais hors de portée d'une quelconque observation directe ...

La plupart de la physique et de la cosmologie parlent de choses qu'on ne peut pas observer directement. Mais tout correspond à au moins des observations indirectes.

Les nouvelles théories seront caduques si elles proposent des dimensions qui resterons à jamais hors de porté d'observations indirectes.

Un peu comme les trous noirs, on suppute leur existence, mais ... pas moyen de mettre la main dessus (on risquerait d'y perdre sa main ! ) !

Pas besoin d'aller si loin. On peut supputer de la température au centre de la Terre, sans qu'on puisse y mettre la main ou même un simple thermomètre.

Donc, par Univers ouvert, j'entend par là : flux d'énergie entrant dans notre univers visible et spéculatif dont on ignore la provenance ...

C'est bien comme cela que je le comprenais. "entrant dans l'Univers" exige un extérieur. "entrant dans l'Univers visible" n'est pas clair, l'Univers visible grandit en permanence, et il n'y a rien de spéculatif sur ce qui est entré dans l'Univers visible entre hier et avant-hier.

ou qui viendrait de dimensions spatiales cachées ...

"venir d'une dimension" n'est pas clair (pour moi...). Une dimension n'est pas un lieu dont on peut venir, mais un ensemble de directions que l'on peut suivre en venant. "Venir de l'Ouest" ne veut pas dire venir d'un lieu appelé Ouest, mais venir de la direction du Ouest.

Cordialement,

[invitebd2b1648]

J'avous que je suis un petit quidam (mais qui se torture le cerveau) dans ce domaine !

Question : Comment rendre prédictible une observation indirecte puisque par définition, on ne connais pas tout les biais possibles ???

Autrement dit, ptêt bien que la théorie des cordes est caduque, car ptêt bien qu'on aura jamais les moyens de détection appropriée, ptêt même que la théorie dit qu'on n'aura jamais fait le tour des observations indirectes possibles ...

Bon, alors çà vaut le coup d'essayer de comprendre ou pas ???

Maintenant :

C'est bien comme cela que je le comprenais. "entrant dans l'Univers" exige un extérieur. "entrant dans l'Univers visible" n'est pas clair, l'Univers visible grandit en permanence, et il n'y a rien de spéculatif sur ce qui est entré dans l'Univers visible entre hier et avant-hier.

Non, pas un extérieur, une partie de l'Univers plus "vaste" qu'on ne l'imagine, autrement dit "l'Univers est un lion dont on ne voit que la queue" dixit Einstein il me semble ...
Me plaît bien cette métaphore avec l'histoire de "l'iceberg" !

"venir d'une dimension" n'est pas clair (pour moi...). Une dimension n'est pas un lieu dont on peut venir, mais un ensemble de directions que l'on peut suivre en venant. "Venir de l'Ouest" ne veut pas dire venir d'un lieu appelé Ouest, mais venir de la direction du Ouest.

Faut arrêter de me prendre pour un ignard, quand je parle de dimension, je fais référence à un paramètre physique qui "s'épanouit" dans sa dimension (suis-je clair ?) !
Sachant que les dimensions peuvent être liées, genre espace-temps ...
L'énergie de l'Univers découle de ses dimensions !!!

Cdt

[invité576543]

Non, pas un extérieur, une partie de l'Univers plus "vaste" qu'on ne l'imagine, autrement dit "l'Univers est un lion dont on ne voit que la queue" dixit Einstein il me semble ...
Me plaît bien cette métaphore avec l'histoire de "l'iceberg" !

Il y a un problème de définition, pour moi "Univers" inclut tout ce qui peut interagir avec une partie quelconque de l'Univers, et nous faisons partie de l'Univers. C'est une définition englobante, incompatible avec l'image de l'iceberg.

Faut arrêter de me prendre pour un ignare

Désolé si j'ai par hasard donné cette impression, ce n'est en rien un effet de ma volonté.

quand je parle de dimension, je fais référence à un paramètre physique qui "s'épanouit" dans sa dimension (suis-je clair ?) !

C'est peut-être clair et moi qui suis bouché.

L'énergie de l'Univers découle de ses dimensions !!!

Cordialement,

[invitebd2b1648]

Faut arrêter de me prendre pour un ignare

Désolé si j'ai par hasard donné cette impression, ce n'est en rien un effet de ma volonté.

Bon, mais tu admets que je suis pas un spécialiste de la question ? et tu as tout à fait raison, mais il doit être possible de tirer une interprétation affinée de la représentation que l'on se fait de l'Univers, c'est mon seul but, cela évitera l'écueil des fausses croyances ... enfin je crois ...

Il y a un problème de définition, pour moi "Univers" inclut tout ce qui peut interagir avec une partie quelconque de l'Univers, et nous faisons partie de l'Univers. C'est une définition englobante, incompatible avec l'image de l'iceberg.

L'image de l'iceberg n'est ni plus ni moins qu'une analogie et si une partie de l'iceberg possède certaines propriétées, cela affectera l'ensemble de l'édifice ... autrement dit l'iceberg !
Donc l'univers visible n'est qu'une partie de l'Univers (ma définition avec majuscule, c'est : Tout ce qui existe et qui intéragit ...)

C'est peut-être clair et moi qui suis bouché.

Evidemment tu dois avoir un parcours méritant pour exprimer cela comme çà ou alors j'ai mal formulé (ce qui est plus que probable !).
Je veux dire qu'une dimension physique permet, selon le référentiel (qui n'est qu'arbitraire), à un paramètre de s'y déployer selon une valeur potentiellement infinie d'où le terme dimension (ensemble ouvert se projetant à l'infini) !
On fait le tour des choses là !!!

L'énergie de l'Univers découle de ses dimensions !!!

Bin ouais, l'énergie est le condensé abstrait des possibilités potentielles capables de surgir !
Je dis çà, je dis rien ... mais TOUTE la Physique repose sur le concept d'énergie, il me semble ?

Cdt

[invité576543]

Bonjour,

Donc l'univers visible n'est qu'une partie de l'Univers (ma définition avec majuscule, c'est : Tout ce qui existe et qui intéragit ...)

Oui.

Je veux dire qu'une dimension physique permet, selon le référentiel (qui n'est qu'arbitraire), à un paramètre de s'y déployer selon une valeur potentiellement infinie d'où le terme dimension (ensemble ouvert se projetant à l'infini) !

Le sens principal du mot dimension en physique est quand même celui de direction. La notion de direction n'intervient dans la notion d'étendue que pour préciser. On pourrait tout aussi bien parler de volume, de surface ou "d'hyper-volume" pour parler de l'étendue de l'Univers.

On peut parler de la surface d'un cylindre sans chercher à distinguer les deux directions.

Ceci dit, je crois commencer à comprendre: quand tu parles d'ouvert ou de fermé, tu parles d'infini ou de fini, de borne atteignable ou non.

Bin ouais, l'énergie est le condensé abstrait des possibilités potentielles capables de surgir !

Pas facile à formaliser cela!

D'autant plus qu'en première approximation (à petite échelle) l'énergie se conserve. Si l'énergie en tant que quantité mesure le "potentiel capable de surgir", alors sa conservation devrait entraîner la conservation de ce potentiel, non?

mais TOUTE la Physique repose sur le concept d'énergie, il me semble ?

Peut-être pas "repose", mais il est clair que c'est une notion qui est partout dans toutes les théories de la physique. Mais pas plus pas moins que le temps, par exemple. Peut-on dire que toute la physique repose sur le concept de temps?

Mais où tout cela mène-t-il?

Cordialement,

[invitebd2b1648]

Ceci dit, je crois commencer à comprendre: quand tu parles d'ouvert ou de fermé, tu parles d'infini ou de fini, de borne atteignable ou non.

Non, c'est pas tout à fait çà ... (il y a déjà un sujet pour çà !)
Bien que je sois conscient d'un lien entre Univers fermé/ouvert et fini/infini, je me suis mis à croire qu'un Univers fini n'est pas forcément fermé et qu'un Univers infini n'est pas forcément ouvert ...
Je pense qu'il n'y a pas d'équivalence entre ces 2 concepts ...

Pas facile à formaliser cela!

D'autant plus qu'en première approximation (à petite échelle) l'énergie se conserve. Si l'énergie en tant que quantité mesure le "potentiel capable de surgir", alors sa conservation devrait entraîner la conservation de ce potentiel, non?

Bin ...
En fait je pense à l'énergie vs l'entropie !

Mais où tout cela mène-t-il?

A comprendre certaines choses sur la cosmologie ... j'essaye de comprendre certains liens comme entropie/relativité, énergie/entropie/potentiel capable de surgir ...

Ma principale question est peut-être : Peut-on considérer l'Univers comme une structure dissipative dimensionnelle ???

Cdt

[invite786a6ab6]

Est-ce que la définition de l'univers n'implique pas qu'il soit fermé ? S'il était ouvert il serait ouvert sur quoi ? puisqu'en dehors de l'univers il n'y a rien même pas d'espace. Parcontre je crois que le qualificatif d'univers "ouvert" ou "fermé" est donné parfois à l'univers selon qu'il continuera indéfiniment son expansion ou s'effondrera un jour sur lui même.

[invite3884ba83]

Est-ce que la définition de l'univers n'implique pas qu'il soit fermé ? S'il était ouvert il serait ouvert sur quoi ? puisqu'en dehors de l'univers il n'y a rien même pas d'espace. Parcontre je crois que le qualificatif d'univers "ouvert" ou "fermé" est donné parfois à l'univers selon qu'il continuera indéfiniment son expansion ou s'effondrera un jour sur lui même.

J'ai toujours pensé que les physiciens n'auraient jamais dû utiliser des mots du langage courant: ils auraient dû forger des termes gréco-latins incompréhensibles comme les biologistes

En cosmologie, "ouvert" n'est pas ouvert au sens d'une porte ouvrant sur l'extérieur, mais signifie que la géométrie de l'espace possède des trajectoires géodésique infinies, "fermé" que ces trajectoires se referment sur elles-mêmes comme les grands cercles sur Terre.

C'est une notion indépendante de celle du caractère fini ou non de l'expansion (big crunch ou big rip). Sauf qu'elles deviennent équivalentes en l'absence de constante cosmologique. Mais comme apparemment il y en a une...

[invite88ef51f0]

Je pense qu'il faut distinguer entre le caractère ouvert de l'espace et celui de l'espace-temps...

[invitebd2b1648]

Est-ce que la définition de l'univers n'implique pas qu'il soit fermé ? S'il était ouvert il serait ouvert sur quoi ? puisqu'en dehors de l'univers il n'y a rien même pas d'espace. Parcontre je crois que le qualificatif d'univers "ouvert" ou "fermé" est donné parfois à l'univers selon qu'il continuera indéfiniment son expansion ou s'effondrera un jour sur lui même.

Salut Predigny !

Ca dépend, l'univers visible n'est qu'une fraction de nos possibilités d'investigations, çà ne représente pas l'Univers qui ne possède pas de définition exhaustive (en tout cas de mon point de vue du moment) ...

J'ai un doute, mais peut-on considérer l'univers ou l'Univers comme un système thermodynamique que l'on peut expérimenter ?

Un système fermé n'est, il me semble ... qu'une vue de l'esprit, comment isoler une expérience Complètement des artefacts cosmiques, comme le flux cosmique de neutrinos, la gravitation, la température, le flux cosmique EM, les phénomènes quantiques, etc ...

A mon sens, c'est impossible !

L'Univers dans sa démesure !

Cdt

[invite3884ba83]

Je pense qu'il faut distinguer entre le caractère ouvert de l'espace et celui de l'espace-temps...

Oui, je parlais d'espace ouvert et fermé parce qu'en cosmologie du big bang la distinction temps/espace a un sens. Mais je réalise que la discussion portait plutôt au départ sur la distinction ouvert/fermé en thermodynamique (système échangeant ou non avec l'extérieur) et non en géométrie, qu'elle soit en 3 ou 4 dimensions. Encore la difficulté d'utiliser un mot courant avec des significations totalement différentes...

[invitebd2b1648]

En cosmologie, "ouvert" n'est pas ouvert au sens d'une porte ouvrant sur l'extérieur, mais signifie que la géométrie de l'espace possède des trajectoires géodésique infinies, "fermé" que ces trajectoires se referment sur elles-mêmes comme les grands cercles sur Terre.

C'est une notion indépendante de celle du caractère fini ou non de l'expansion (big crunch ou big rip). Sauf qu'elles deviennent équivalentes en l'absence de constante cosmologique. Mais comme apparemment il y en a une...

Ouh là, j'ai plein de questions !

La constante cosmologique observée (énergie sombre ?) implique-t-elle une courbure de l'espace-temps à l'echelle de l'Univers ? Parce que l'Univers "chiffonné" explique la non-courbure spatio-temporelle qui intervient au niveau de l'homogénéïté constatée dans l'isotropie du fond diffu cosmologique ...

Et qui dit non-courbure globale, dit Univers "ouvert" !

Mais bon, mon avis compte pour du beurre de cacahouète, je ne maîtrise absolument pas ces notions !

Cdt

[invite3884ba83]

Ouh là, j'ai plein de questions !

La constante cosmologique observée (énergie sombre ?) implique-t-elle une courbure de l'espace-temps à l'echelle de l'Univers ? Parce que l'Univers "chiffonné" explique la non-courbure spatio-temporelle qui intervient au niveau de l'homogénéïté constatée dans l'isotropie du fond diffu cosmologique ...

Et qui dit non-courbure globale, dit Univers "ouvert" !

Mais bon, mon avis compte pour du beurre de cacahouète, je ne maîtrise absolument pas ces notions !

Cdt

L'existence d'une constante cosmologique implique une courbure de l'espace-temps, mais elle n'est pas nécessaire pour cela puisque la courbure de l'espace-temps se manifeste par l'expansion de l'univers (un espace-temps plat, c'est l'espace de Minkowski). Elle est donc présente sans constante cosmologique du moment qu'il y a de la matière (Einstein 1917) ou sans matière du moment qu'il y a une constante cosmologique (de Sitter 1917).

Quant au fond diffus cosmologique, le pic à 1° de ses fluctuations indique une géométrie spatiale -pas spatiotemporelle- plate (non-courbée).

[invitebd2b1648]

Encore la difficulté d'utiliser un mot courant avec des significations totalement différentes...

Je ne suis pas d'accord avec çà, pour moi, les significations se superposent, c'est comme l'intriguante intrication étriqué qui conduit à la "téléportation au rabais" (enfin j'me comprend, sur ce coup là ...) !

La signification des termes courants englobent la signification catégorielle des Physiciens (peut-être devrais-je dire algorythmique !) !

Reste plus qu'à définir des intervalles ou cadres d'applications, en ce qui concerne l'Univers, j'ai un doute !

Cordialement !

Edit : Merci Catnap !

[invité576543]

En cosmologie, "ouvert" n'est pas ouvert au sens d'une porte ouvrant sur l'extérieur, mais signifie que la géométrie de l'espace possède des trajectoires géodésique infinies, "fermé" que ces trajectoires se referment sur elles-mêmes comme les grands cercles sur Terre.

Je ne suis pas familier avec "ouvert" utilisé dans ce sens.

En géométrie métrique, l'existence de géodésiques infinies ou non n'est pas un critère couramment utilisé, du moins à ce que j'ai rencontré. Par exemple la sphère S2 a toutes ses géodésiques refermées, mais le tore T2 a certaines géodésiques refermées, d'autres non (ce qui classe le tore comme ouvert selon ta définition?). Les deux surfaces sont usuellement classées ensemble, comme des surfaces compactes, d'étendue finie (au sens de l'intégrale de l'élément infinitésimal de surface), sans bord; en opposition avec des surfaces comme le plan ou le cylindre. Notons aussi qu'aussi bien sphère et tore que plan et cylindre sont fermées lorsque plongées dans R³, relativement à la topologie de R³ (et nécessairement fermées relativement à leur propre topologie!).

Pourrais-tu clarifier le concept ouvert/fermé que tu évoque, en prenant en compte ce commentaire?

Cordialement,

[invité576543]

Quant au fond diffus cosmologique, le pic à 1° de ses fluctuations indique une géométrie spatiale -pas spatiotemporelle- plate (non-courbée).

Ou plus précisément ne permet pas d'exclure une géométrie spatiale plate, non? Ca donne une intervalle de confiance pour la courbure, et un intervalle ouvert contenant 0 contient nécessairement des nombres négatifs et des positifs, non?

Cordialement,

[invité576543]

La constante cosmologique observée (énergie sombre ?) implique-t-elle une courbure de l'espace-temps à l'echelle de l'Univers ?

Faut distinguer 3D et 4D. Quand on parle d'expansion de l'Univers, on parle nécessairement d'un espace-temps courbe. Un espace-temps plat (espace de Minkowski) ne peut pas présenter d'expansion.

Parce que l'Univers "chiffonné" explique la non-courbure spatio-temporelle qui intervient au niveau de l'homogénéïté constatée dans l'isotropie du fond diffu cosmologique ...

Pas spatio-temporel, mais spatial (3D, pas 4D).

Et qui dit non-courbure globale, dit Univers "ouvert" !

Un espace de courbure négative peut être aussi "ouvert" (dans la mesure où je comprends le sens de ce terme dans le contexte présent) qu'un espace plat.

En topologie 2D, la seule inférence est qu'une courbure homogène positive donne un espace compact (par exemple sphère). Une coubure homogène nulle ou négative est compatible aussi bien avec des espaces non compacts (plan euclidien, plan hyperbolique, cylindre) que des espaces compacts (tore, bretzels, ...). J'imagine que c'est la même chose en 3D et plus (à confirmer!).

Cordialement,

[invite8915d466]

En topologie 2D, la seule inférence est qu'une courbure homogène positive donne un espace compact (par exemple sphère). Une coubure homogène nulle ou négative est compatible aussi bien avec des espaces non compacts (plan euclidien, plan hyperbolique, cylindre) que des espaces compacts (tore, bretzels, ...). J'imagine que c'est la même chose en 3D et plus (à confirmer!).

Cordialement,

ben bien sur c'est la cas de la sphère de Poincaré pour la courbure négative non? ou d'un tore 3D pour un espace plat (une cellule parallélipédique d'un jeu video 3D dans laquelle on sort par un mur pour rentrer par le mur opposé).

[invité576543]

ben bien sur c'est la cas de la sphère de Poincaré pour la courbure négative non? ou d'un tore 3D pour un espace plat (une cellule parallélipédique d'un jeu video 3D dans laquelle on sort par un mur pour rentrer par le mur opposé).

Tu te doutes bien (j'imagine) que cet aspect-là ne m'échappe pas (i.e., il y a aussi bien des volumes compacts que non compacts en courbure nulle ou négative). J'aurais dû le préciser...

C'est le cas de la courbure positive qui m'interpelle (j'ai l'impression que S3 est le seul cas homogène, mais je n'en suis pas sûr). Je n'ai pas suffisamment "absorbé" les huit géométries de Thurston pour me risquer à certaines affirmations... Avec les trois géométries en 2D je me sens sur un terrain bien plus solide, et ça suffisait pour le propos.

Cordialement,

[invite8915d466]

Tu te doutes bien (j'imagine) que cet aspect-là ne m'échappe pas (i.e., il y a aussi bien des volumes compacts que non compacts en courbure nulle ou négative). J'aurais dû le préciser...

oui je me demandais pourquoi tu le disais, et je le precisais pour les autres . OK la question est de savoir si les espaces de courbure positive homogènes sont forcément compacts? ca parait probable. Mais est-ce qu'il n'y a pas aussi une "hypersphere projective" dans laquelle on a identifié les antipodes de S3?

Cdt

Gilles

[invité576543]

Mais est-ce qu'il n'y a pas aussi une "hypersphere projective" dans laquelle on a identifié les antipodes de S3?

Oui, et elle est compacte et sans bord.

(Petit retour en arrière, je suis passé un peu vite. La sphère de Poincaré est de courbure positive, non? (C'est un quotient de S3...))

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Au passage, "closed manifold" est indiqué comme voulant dire "compact et sans bord", dans http://en.wikipedia.org/wiki/Closed_manifold.

Selon cette définition, il y a des "closed manifolds" avec des géodésique non refermées sur elles-mêmes, comme le tore.

Cordialement,

[invite8915d466]

Oui, et elle est compacte et sans bord.

(Petit retour en arrière, je suis passé un peu vite. La sphère de Poincaré est de courbure positive, non? (C'est un quotient de S3...))

euh, tu m'as troublé, mais apres verif je crois bien que c'est de courbure négative. Le quotient n'est que "topologique", pas métrique.Les dodécaèdres se recouvrant mutuellement dans l'espace plat quand tu essaies de les accoler (contrairement aux pentagones qui eux sont disjoints à 2 D), il faut diminuer l'angle dièdre entre les faces (resp augmenter l'angle entre les cotés en 2D) pour avoir un pavage régulier , ce qui conduit à un espace de courbure négative en 3D (resp positive en 2D). C'est bien la sphère S2 qui est décomposée en pentagones dans le decoupage dodécaedrique, mais c'est l'espace hyperbolique en 3D qui est decoupé en dodécadèdres.

Cdt
Gilles