Le hasard existe-t-il ?

[invité576543]

Bonjour,

L'effet transistor a été décrit d'ailleur bien avant les travaux sur la physique quantique.

Ici il n'est pas question de rêve ou d'affirmation dans le vide! Application: peux-tu citer une référence pour appuyer tes dires sur l'effet transistor? (Simple remarque de langage, le mot transistor date de 1948, la Méca Q de 1927-1930...)

Et quand bien même des phénomènes auraient été décrits avant la méca Q, cela ne contredit en rien l'idée qu'ils ne puissent pas être explicables à partir des fondements de la physique tels que conceptualisés en 1890, alors qu'ils sont explicables à partir des fondements proposés par la MQ.

Autre application du principe de référence: selon toi, l'effet semi-conducteur semble explicable à partir des fondements de 1890. Peux-tu citer une référence à l'appui d'une telle affirmation, ou nous montrer comment fait-on?

Je pense que fais une confusion entre différentes "couches" de physique. Bien évidemment que Lavoisier à fait de la chimie sans savoir ce qu'était une orbitale, mais le fait est que l'électromagnétisme à la Maxwell est totalement incapable d'expliquer les propriétés des électrons dans les atomes, et donc toute la chimie. Il est plus que courant que l'on construise tout une branche de la physique qui est autonome dans son apparence et sa pratique des "couches fondamentales" sous-jacentes. A ce sens, tu as raison, l'électronique est relativement autonome.

Mais le point débattu ici est différent, c'est la nature de ce qui fonde une branche de la physique. Pour faire une horloge mécanique, on s'appuie sur la mécanique classique, celle de Newton, et elle est suffisante. Pour faire un transistor, on s'appuie sur la physique des semi-conducteurs, et à ce que j'en sais (et c'est l'avis de Gwyddon et de MTheory, apparemment) on ne peut pas la dériver des bases de la physique fin XIXème. Si tu penses qu'on le peut, prouve-le, par des références, par exemple.

Cordialement,

PS: Tu es le seul à utiliser un langage émotif pour parler de la Méca Q ("rêve", "secte", ...)...
-----

[invite116a953a]

1) Quel rapport avec le sujet de la discussion ?
2) Au contraire, le fait qu'il n'existe pas encore d'ordinateurs de ce type est donc justement une preuve que la Physique Quantique représente bien une réalité à l'echelle atomique et que les résultats apportés par cette théorie sont pour l'instant exacts...

1) Aucun, le sujet est le hasard...
2) je ne comprend pas le "au contraire" mais je suis d'accord, la théorie de la MQ est (très) proche de la réalité.

A Gwyddon: ce point de divergence n'a point d'interret içi...

[invite7863222222222]

la preuve en étant qu'il y a plusieurs interprétations proposées de la MQ, dont certaines sont déterministes.

Vraiment, je suis à la recherche d'information à ce sujet j'ai lu les théories de multivers d'Everett mais très je n'ai pas été convaincu ni trouvé de sources très précises.

[mtheory]

Je ne souhaite en aucune façon critiquer la MQ(je suis même très admiratif devant cette théorie révolutionnaire) mais rendons à César ce qui est à César!

Ne vous inquietez pas,je vous faisais des objections tout à fait cordiale

[mtheory]

Bonjour,

Mais le point débattu ici est différent, c'est la nature de ce qui fonde une branche de la physique. Pour faire une horloge mécanique, on s'appuie sur la mécanique classique, celle de Newton, et elle est suffisante. Pour faire un transistor, on s'appuie sur la physique des semi-conducteurs, et à ce que j'en sais (et c'est l'avis de Gwyddon et de MTheory, apparemment) on ne peut pas la dériver des bases de la physique fin XIXème. Si tu penses qu'on le peut, prouve-le, par des références, par exemple.

Histoire de dépassionner le débat et de confirmer ce que Gwyddon,mmy et moi afirmons,j'appelle à la barre un des meilleur spécialiste de la physique des semi-conducteurs sur le web

http://britneyspears.ac/lasers.htm

[invité576543]

Vraiment, je suis à la recherche d'information à ce sujet j'ai lu les théories de multivers d'Everett mais très je n'ai pas été convaincu ni trouvé de sources très précises.

Ce n'est pas vraiment une question d'être convaincu ou pas. Quand on parle d'interprétation, ce n'est que cela, une interprétation. Tout ce qu'on peut en dire c'est si elle contredit ou pas le modèle. Après, libre à chacun de choisir ce qui lui plaît ou pas, parce qu'il n'y a, de par l'usage même du mot interprétation, aucun argument objectif pour choisir parmi les interprétations acceptables (sinon, ça rentre dans le modèle ).

A ma connaissance, l'interprétation d'Everett est "acceptable" au sens où elle ne contredit pas le modèle. De ce seul fait, on ne peut pas affirmer que le modèle de la Méca Q s'interprète nécessairement comme de l'indéterminisme.

Le problème posé par l'interprétation d'Everett est le suivant: imaginons une bille qui tombe exactement la verticale d'une lame de rasoir, et que tout est parfaitement symétrique. On lâche la bille, et elle tombe d'un côté, il y a brisure de symétrie. On va parler de "hasard", dire qu'il y a une chance sur deux qu'elle tombe de chaque côté. Très bien.

Imaginons maintenant que quand la bille touche la lame, deux billes se créent, une tombant d'un côté, l'autre de l'autre. Imaginons que la bille "pense"; on en prend une des deux et elle se demande quelle était la probabilité qu'elle, cette bille-ci, elle-même, tombe du côté où elle est tombée.

On voit bien que la question est absurde, elle revient à demander quelle est la probabilité que la bille qui est passé à droite soit passé à droite, et celle qui est passé à gauche à gauche, l'autre événement étant que la bille qui est passé à droite soit passé à gauche et réciproquement. On parle d'un événement qui inclut l'ontologie de l'observateur (la bille), et on ne peut pas découpler qui est l'observateur et l'événement, découplage nécessaire si on veut parler de probabilité. Or l'interprétation d'Everett est similaire, elle amène à considérer que la question de la probabilité est absurde.

Cela donne un éclairage sur l'indéterminisme ou le hasard dans la MQ tout à fait nouveau. Cela amène à se demander, non pas s'il y a déterminisme ou indéterminisme, mais si la question même a un sens.

Cordialement,

[Gwyddon]

A Gwyddon: ce point de divergence n'a point d'interret içi...

Je suis d'accord, désolé d'avoir embrayé sur cela

[Rhedae]

salut Rhedae,
je precise que le chao deterministe (equivaut à inpredictible, par le jeu des incertitudes de chaque facteur differents et en grande quantité) n'est pas celui dont je parlais, mais d'un chao non deterministe (imagine une experience elementaire dont les causes sont maitrisées et dont les resultats sont constament differents...).
Dans ce cas, on ne peut plus reduire l'espace-temps en une entité comprenant à la foi l'information du present, du passé et du futur (ce qui suppimerait l'idée de temps comme entité physique à part entiere et le definirait comme la projection d'une dynamique, comme l'augmentation d'entropie interne par exemple...).

Je crois savoir que les physiciens arrivent a prevoir plus facilement le comportement d'un electron unique autour d'un atome d'hydrogene que sur les autres atomes qui sont plus complexes. Cela me fait penser que le chaos deterministe de la mecanique classique , pourrait etre semblable en quantique, mais avec des parametres plus complexes encore ou totalement inconnus ou inconcevables a l'heure actuelle pour un esprit humain. (l'intervetion de nouvelles dimentions par exemple) . Certainement la deformation chaotique de l'espace temps quantique contribut beaucoups a cet indeterminisme ,si on raisonne sur un espace classique. Si on arrivait a comprendre la deformation du tissus spacial quantique et peut etre ses autres dimentions cela resoudrait me semble t'il beaucoup de problemes et je suis pas sur qu'on parlerait de chaos inderministe puisqu'on pourrait expliquer un evenement.

Un intervenant nous disait que si on accelerait les mouvements des atres de un millard de fois plus rapide , il y aurait des chances que meme la theorie d'Eichtein s'ecroule dans ces conditions (probablement nous entrerions dans le domaine quantique) . Et je crois c'est la tout le noeud du probleme . Si on arrive a decrire les forces de l'univers dans n'importe quel domaine ou condition , certainement on pourrait s'appercevoir que toutes le theories actuelles sont fausses , ou disons imprecises . Ce serait un peu ce qui c'est passé entre Newton et Einchtein pour decrire la gravité. Newton n'avait pas tout a fait tort, mais pas tout a fait raison, et 350 ans apres certainement Einchetein n'avait pas tout a fait tort jusqu'a ce que sa theorie soit refuté a son tour. La theorie d'einchtein perd son universalité avec la quantique en quelque sorte. Certain pense que la science procedera toujours de cette facon de refutabilité a refutabilité a l'infini sans qu'on puisse trouver la Vérité , d'autre pensent que la science peut y parvenir . J'imagine qu'on peut faire coller une equation sur le reels sans que ces equations decrivent le reel avec un raisonement juste. MAis pour s'en appercevoir il faut faire une observation "exotique" qui remet en cause notre facon de raisonner .

Cela dit ce n'est pas parce que nous ne comprenons pas l'univers avec une lois unique que tout est faux , puisque cela colle sur l'observation et l'experimentation, donc meme si les lois sont pas tout a fait precises le principal c'est qu'elle nous serve a des applications pratiques sur lesquelles elle sont valides.

Pour la question du hazard , j'ai la conviction qu'il n'existe pas de facon absolu (absence de cause ) , mais c'est une conviction , et je la defendrait avec argne jusqu'a ce que quelqu'un me prouve le contraire . Je pense que sans etre un scientifique , ma demarche l'est .

[mtheory]

Et quand bien même des phénomènes auraient été décrits avant la méca Q, cela ne contredit en rien l'idée qu'ils ne puissent pas être explicables à partir des fondements de la physique tels que conceptualisés en 1890, alors qu'ils sont explicables à partir des fondements proposés par la MQ

Tout à fait,paramagnétisme et diamagnétisme sont impossibles pour un morceau de matière en physique classique.
On peut en faire une théorie mais dès qu'on tient en compte les effets de l'agitation thermique les effets s'annulent en moyenne.
Quand au ferromagnétisme,c'est encore pire....

[mtheory]

La MQ est basée sur des hypothèses TRES hypothétiques, des APPROXIMATIONS, des postulats (style: c'est comme ça et pas autrement)

Ah oui, et tu crois que c'est différents en physique classique ?
ça sort d'où F=ma ou les principes de la thermodynamique qu'on rigole un peu ?

Par ailleurs je n'ai pas de problèmes à comprendre d'où sortent les postulats de la MQ, comme par ex le fait que les grandeurs physiques soient matricielles nécessairement dans cette théorie.

Vous ne pouvez supporter le fait qu'il est possible que nous ayons, pour l'instant, une connaissance réduite qui ne nous permet pas de determiner des lois CONCRETES dans le domaine du micro.(sans approximations, sans probabilités, incertitudes etc..)

Je le redit, c'est lamentable..

Ce qui est lamentable c'est que:
Parce que TU AS DES PROBLEMES à comprendre la MQ , TU TE PRENDS POUR PLUS INTELLIGENT QUE LES AUTRES.
Et ne me cite pas Feynman,il est certain qu'il y a des zones d'ombres en MQ mais ce qui est clair c'est qu'il y en as plus pour toi que pour les autres.
On t'envoie pas 'bouler' parce que tu comprends moins bien que nous mais parce que tu te prends pour plus intelligent et intègre que nous.
Par ailleurs c'est pas en utilisant du "lamentable" à tout bout de champ comme ton mentor que ça va te rendre plus brillant.

[mtheory]

Cerise sur le gateau,histoire de te montrer à quel point je suis bête et méchant,obscurantiste et totalement vendu aux gouvernements qui nous cachent tout.
Et que bien sûr,c'est le cas de la communauté scientifique en générale.

Après avoir correctement lu et compris le Dirac,le Landau et le Feynman sur la MQ,consulte ça:

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212095

[JPL]

pseudo1971, je n'apprécie pas du tout le ton que tu emploies pour refaire surface dans le forum.

[invite116a953a]

imaginons une bille qui tombe exactement la verticale d'une lame de rasoir, et que tout est parfaitement symétrique. On lâche la bille, et elle tombe d'un côté, il y a brisure de symétrie.

Si le système est parfaitement symétrique au sens "absolu", la bille doit (toujours?) rester "coincée" sur la lame, restant en équilibre tant que rien ne viens perturber le système. Il est alors improbable de voire la bille tomber d'un coté ou de l'autre...
Ou est mon erreur?
Cette improbabilité existerait-elle vraiment? Pourrait-on la modéliser?

[JPL]

Ou est mon erreur?

Bien que ce soit une expérience de pensée strictement irréalisable... restons dans l'expérience de pensée : tu oublie l'agitation thermique.

[invite116a953a]

Bien que ce soit une expérience de pensée strictement irréalisable... restons dans l'expérience de pensée : tu oublie l'agitation thermique.

L'agitation thermique devrais elle aussi être symétrique, le contexte est d'une perfection absolue. De toute façon je pense pas que cet exemple soit bon, la question a été posé pour notre monde "réel", donc loin, très loin de l'exemple.

[invite7863222222222]

Yorg_06,

à mon avis c'est normal de pas comprendre puisque ce sont des théories qui ne font qu'émerger. Pas la peine d'être impatient, on ne pourra pas en savoir beaucoup plus de toute facon .

[invite0384691e]

Salut

Puisqu'on parle de symétrie, il apparaît clairement que Dame Nature n'aime pas la disymétrie justement !

Comment se fait-il donc que le nombre d'hommes qui naissent ("au hasard" dit-on ...) soit sensiblement égal à celui des femmes, et ceci invariablement au cours des siècles ( voir les pyramides des âges : http://www.educnet.education.fr/inse...population.htm ).

Même quand une guerre passe par là qui décime des générations entières d'hommes, la Nature reprend toujours ses droits à quelque moment, et quelques années après l'équilibre hommes/femmes réapparaît ...

Je me demande si on ne pourrait pas instituer une loi générale de la Nature, par le truchement d'un subtile raisonnement inductif, et dire comme d'aucuns l'on dit au début de ce fil, que le lien entre les probabilités et la réalité, c'est que pour qu'un événement qui a une chance sur n (n grand) de se produire se produise effectivement, il faut attendre qu'au moins n événements qui ne sont pas lui se réalisent ... c'est une induction hasardeuse qui vaut ce qu'elle vaut, mais qui doit être dite ...

En tout cas, on voit que quand on considère un grand nombre d'événements (lancers d'une pièce de monnaie, naissances H/F, mouvements des molécules en thermodynamique etc etc...) il apparaît clairement que la notion de "hasard" au sens de "phénomène exceptionnel" devient complètement caduque ...> d'où une espèce de "loi des grands nombres bis", et aussi par la même occasion une espèce de "déterminisme des grands nombres" qui se peuvent raisonnablement concevoir (inductivement) ...

[invite116a953a]

En tout cas, on voit que quand on considère un grand nombre d'événements (lancers d'une pièce de monnaie, naissances H/F, mouvements des molécules en thermodynamique etc etc...) il apparaît clairement que la notion de "hasard" au sens de "phénomène exceptionnel" devient complètement caduque ...> d'où une espèce de "loi des grands nombres bis"

Salut,
l'idée d'une nouvelle loi des grands nombres est une bonne piste, reste à la définir A toi de jouer?

A jreeman: T'inquiètes, j'en comprend beaucoup plus que je ne le montre. Et ce n'est pas parce que l'on critique que l'on est forcément contre

[invité576543]

Comment se fait-il donc que le nombre d'hommes qui naissent ("au hasard" dit-on ...) soit sensiblement égal à celui des femmes, et ceci invariablement au cours des siècles ( voir les pyramides des âges : http://www.educnet.education.fr/inse...population.htm ).

La théorie de l'évolution donne une explication convaincante, à partir de la symétrie qui veut que chaque humain a très exactement et très précisément autant de mère que de père . Mieux, il naît 105 garçons pour 100 filles en moyenne. Mais les jeunes garçons ont une mortalité légèrement plus élevée, et l'égalité est obtenue précisément entre 16 et 46 ans, c'est à dire aux âges correspondant à la reproduction, ce qui est ce que prédit la théorie de l'évolution...

Cordialement,

[JPL]

L'agitation thermique devrais elle aussi être symétrique,

Non, puisqu'elle est aléatoire !

[spi100]

Ouf, le débat est vraiment très passionné.

Avant de se poser la question de l'existence du hasard, ne pourrait - on pas se poser la question de la définition du hasard ?

La théorie des probabilités est - elle une définition du hasard ou une description du hasard ?

Dans la négative, possède t'on une définition mathématique rigoureuse du hasard ?

[invite765732342432]

La théorie des probabilités est - elle une définition du hasard ou une description du hasard ?

Les probabilités fonctionnent également avec des ensembles déterminés (PI notemment) donc l'applicabilité de la théorie des proba n'implique pas le hasard.

[Rhedae]

Salut spi100,

Durant la discution nous avons distingué le hasard "relatif" observable dans un systeme chaotique deterministe , d'un hasard "absolu" qui serait un evenement sans cause .

[invite116a953a]

Non, puisqu'elle est aléatoire !

Oui d'accord elle est aléatoire, mais globalement le système est équilibré, si l'"aléatoire" est bien réparti bien sûr(pas de pseudo random)! On suppose aussi que la température avant le laché est bien homogène.
M'enfin je reste encore très septique sur cet exemple(pour ce topic en tout cas)

[spi100]

Hasard relatif ou absolu, qu'est ce qui permet un observateur d'affirmer que la suite de nombres qu'il observe, est une suite aléatoire ?

Faith a raison, pi n'est pas un nombre aléatoire et on peut le décrire en terme de probabilité. Ce n'est pas parce que une théorie physique utilise des probabilités, qu'elle justifie la réalité du hasard, qu'il s'agisse de la phys stat ou de la MQ.

Depuis les années 70, deux avancées majeures ont eu lieu dans la définition du hasard. L'une est dûe à Martin-Löf, l'autre à Chaitin. En gros celle de Martin-Löf dit que toute sous-suite extraite doit vérifier un certain nombre de critères sur la distribution de nombres. Cette définition est assez ardue, je ne préfère pas en dire plus car je ne l'ai pas bien comprise.

La définition de Chaitin est un peu plus concrète : une séquence de nombre est aléatoire s'il n'est pas possible de la compresser, i.e. de trouver un algorithme plus petit en nombre de caractères que la séquence elle-même.

On vérifie alors que pi n'est effectivement pas un nombre aléatoire même s'il est descriptible en terme de proba.

[invite0384691e]

La théorie de l'évolution donne une explication convaincante, à partir de la symétrie qui veut que chaque humain a très exactement et très précisément autant de mère que de père . Mieux, il naît 105 garçons pour 100 filles en moyenne. Mais les jeunes garçons ont une mortalité légèrement plus élevée, et l'égalité est obtenue précisément entre 16 et 46 ans, c'est à dire aux âges correspondant à la reproduction, ce qui est ce que prédit la théorie de l'évolution...

Et que faites vous donc des trous creusés dans les populations par les guerres, ou par des programmes politiques de régulations des naissances ? Je ne crois pas que la théorie de l'évolution, "qui n'a pas d'esprit ni d'oeil de l'esprit" (dixit quelque part R.Dawkins ...) puisse "savoir" qu'ici il manque tant d'hommes, là tant de femmes Ca me semble pas mal contradictoire tout ça

Cela dit, le "déterminisme des grands nombres" ne s'appliquerait qu'à des combinaisons d'événements particuliers : dix lancers consécutifs d'une pièce de monnaie identiques (combien vais-je devoir faire de lancers pour espérer en arriver là ? ); deux compositions de singes dactylographes consécutives identiques (aïe aïl ail , va falloir attendre longtemps ...). C'est là qu'était l'erreur du professeur au Collège de France, sa proposition qu'un événement individuel ayant une probabilité très faible de se produire ne peut pas se produire étant condamnée par ses conséquences : le premier événement qui tombe, et tous ceux qui arrivent par la suite (alors qu'on peut comprendre que jamais on ne tombe sur dix faces consécutives identiques d'une pièce de monnaie) la discréditent définitivement !

Maintenant ce qu'il faut souligner, c'est que seul le raisonnement hypothético-déductivo-empirique est véritablement scientifique : hypothèse -> déduction -> confrontation à l'expérience, voir si les prédictions prédisent les résultats des mesures.

Le raisonnement par pure induction n'est pas du tout scientifique. Dire que le soleil se lèvera demain parce qu'il s'est levé ce matin, cela n'a évidemment rien de scientifique.

D'où au passage la primauté du déterminisme sur l'induction : à partir du déterminisme on peut déduire davantage qu'on induit ...

[invite7863222222222]

Cette définition est assez ardue, je ne préfère pas en dire plus car je ne l'ai pas bien comprise.

Je crois que l'idée c'est de pouvoir écarter des nombres du type :

1234567890123456789....

(si tu prends par exemple tous les premiers chiffres modulo 10 tu obtiens 11111...).

[invite7863222222222]

Comment se fait-il donc que le nombre d'hommes qui naissent ("au hasard" dit-on ...) soit sensiblement égal à celui des femmes

Car ce modèle qui convient bien à la survie des especes.

[invité576543]

Et que faites vous donc des trous creusés dans les populations par les guerres, ou par des programmes politiques de régulations des naissances ? Je ne crois pas que la théorie de l'évolution, "qui n'a pas d'esprit ni d'oeil de l'esprit" (dixit quelque part R.Dawkins ...) puisse "savoir" qu'ici il manque tant d'hommes, là tant de femmes Ca me semble pas mal contradictoire tout ça

Quelques soient les guerres, les politiques de naissance, etc. rien n'a encore changé le fait que tout nouvel humain a exactement autant de mère que de père... Ca suffit pour qu'il existe un point stable moyen pour le sex-ratio à la naissance...

Mais si quelque apprenti-sorcier met en place la parthénogénèse humaine, ou la fécondation ovule/ovule, et que c'est appliqué à grande échelle il pourrait se mettre en place une évolution du sex-ratio à la naissance ...

[QUOTE]Maintenant ce qu'il faut souligner, c'est que seul le raisonnement hypothético-déductivo-empirique est véritablement scientifique : hypothèse -> déduction -> confrontation à l'expérience, voir si les prédictions prédisent les résultats des mesures.

Le raisonnement par pure induction n'est pas du tout scientifique. Dire que le soleil se lèvera demain parce qu'il s'est levé ce matin, cela n'a évidemment rien de scientifique.

Tu crois vraiment que dire "le Soleil se lèvera demain" suite à un raisonnement hypothético-déductivo-empirique est autre chose qu'une induction? constatation empirique: le Soleil s'est levé des tas de fois dans le passé -> hypothèse, il se lève tous les jours -> déduction : il se lèvera demain -> je confronterai demain ma prédiction à l'expérience...

D'où au passage la primauté du déterminisme sur l'induction : à partir du déterminisme on peut déduire davantage qu'on induit ...

Et d'où tires-tu l'idée que le déterminisme que tu postules s'appliquera demain matin?

Si l'application du déterminisme découle d'un raisonnement inductif, difficile de dire que le déterminisme est premier par rapport à l'induction, non?

Cordialement,

[invité576543]

Depuis les années 70, deux avancées majeures ont eu lieu dans la définition du hasard. L'une est dûe à Martin-Löf, l'autre à Chaitin. En gros celle de Martin-Löf dit que toute sous-suite extraite doit vérifier un certain nombre de critères sur la distribution de nombres. Cette définition est assez ardue, je ne préfère pas en dire plus car je ne l'ai pas bien comprise.

La définition de Chaitin est un peu plus concrète : une séquence de nombre est aléatoire s'il n'est pas possible de la compresser, i.e. de trouver un algorithme plus petit en nombre de caractères que la séquence elle-même.

On vérifie alors que pi n'est effectivement pas un nombre aléatoire même s'il est descriptible en terme de proba.

Personnellement, je ne considère pas ce domaine comme ayant un rapport avec la physique, avec la notion de hasard "dans le monde réel".

La notion de "nombre aléatoire" telle qu'ainsi définie est de la pure mathématique, du modèle, une (tentative de) définition d'un sous-ensemble particulier des réels. Rien à voir avec un "événement aléatoire", avec "événement" pris au sens d'un phénomène.

Pour pousser loin, ce n'est pas parce que les mathématiciens ont appelé quelque chose "filtre" que ça s'applique aux machines à café.

La théorie des probabilités est - elle une définition du hasard ou une description du hasard ?

A mon sens, ni l'une ni l'autre. C'est un modèle mathématique que l'on applique pour faire des prédictions. D'un certaine manière il n'y aucune notion de hasard dans la théories des probabilité (d'ailleurs, quelqu'un peut-il m'indiquer un concept formel appelé "hasard" dans la théorie des probabilité?). Pire, si on se met non pas dans la position de prédicteur, mais dans la position de vérification a posteriori des prédictions (la confrontation à l'expérience de Titanic) il n'y a même plus de probabilités, mais juste des statistiques. Et les statistiques font encore moins de place au "hasard".

Toujours àmha, l'utilisation du mot "hasard" est, même dans la théorie des probabilités, une interprétation, une idée philosophique que l'on plaque à un modèle qui ne contient pas intrinsèquement cette idée.

Cordialement,