Une nouvelle vision de l'univers où, de l'infiniment petit à l'infiniment grand, les phénomènes de la nature dépendent de l'échelle à laquelle on les observe.[...]
Les fractales sont des objets mathématiques qui ont été introduits par Benoît Mandelbrot en 1975. Dans un espace fractal, les géodésiques, en nombre infini, sont des courbes non différenciables: on ne peut leur attribuer une tangente. À chaque modification d'échelle, la courbe fractale change complètement d'aspect
Pour ceux qui disent non merci de développer, enfin c'est pas une obligation
Salut,
De même pour ceux qui disent "oui". Rien ne le laisse penser.
Bonjour,
Oui c'est L.Nottale qui me l'a dit. C'est une question d'échelle, mais cela reste relatif
Patrick
Et bien si en fait comme le dit plus haut notre ami Laurent Nottale l'expliqueEnvoyé par Coincoin
Fractal Space-Time and Micro-physics, Editions World Scientific, May 1993 (ISBN 9810208782) (The reference book about Scale Relativity theory).
Dernière modification par yoda1234 ; 07/11/2009 à 18h16.
L'Univers étant bien vaste il serait bon de définir précisément ce qui fait l'essence fractale de notre Univers ..., je suppose que c'est l'espace-temps qui est considéré comme fractal puisque la notion de temps a été évoquée ... mais dans ce cas c'est une fractale limitée par nos connaissances puisqu'on ne peut descendre en dessous de l'espace-temps de Planck qui serait pour nous comme un quantum d'Univers !
Bon j'ai bien déliré je m'arrête là !
Cordialement,
A mon sens, l'aspect fractal de l'univers, si il existe se manifeste aux niveau de ses dimensions...
Pour les connaître il faudrait avoir accès à des échelles infiniment grandes, mais notre sphère d'observation est limitée, ou à des échelles infiniment petites et là aussi nos possibilités d'observation ont une limite...Ou 3 ième possibilité disposer d'une théorie complète qui permette de faire ressortir les propriétés fractales de la distribution de matière dans l'univers...
L'enjeu état sans doute d'apprécier la topologie de l'univers aux différentes échelles.
L'aspect fractal n'a t-il pas été abordé par la théorie de la relativité d'échelle de Laurent Nottale ?
Le fait que nos observations dependent de l'echelle a laquelle on les regardent n'est pas l'essence des fractales. Evidemment que nos observations dependent de l'echelle, sinon on n'aurait pas besoin de construire le LHC. Les constantes de couplages changent avec l'echelle, c'est la renormalisation.
Cela dit, certains objets sont bien decrits par des fractales, dans le sens que leur dimension n'est pas entiere : ne serait-ce qu'un arbre, ou bien divers operateurs en theorie quantique des champs on des dimensions fractionnaires qui dependent de l'echelle.
Neanmoins, cela n'est pas suffisant pour dire que "l'Univers est fractale". Il faudrait preciser ce que l'on entend par la.
L'ennui avec Nottale c'est qu'il ne prend pas l'approche que tout le monde prendrait pour aborder la question. Par exemple, si l'on dit que les lois sont invariantes sous les changements d'echelle, on obtient une theorie conforme, et l'on sait que QCD (avec la masse des quarks a zero) est bien conforme mais que cette symmetrie est anormale : elle est brisee dynamiquement par des effets quantiques.
L'essence des fractales peut se résumer en une relativité d'échelle, et en la répétition de mêmes structures, de même motifs, aux différentes échelles, me trompe-je ?
Je ne crois pas que ce soit l'essence des fractales. Encore, je crois que c'est la dimension fractionnaire ou au moins "anormale". Par exemple, le bord de l'ensemble de Mandelbrot, topologiquement une courbe, a pour dimension 2 (certes un entier, mais "anormal" pour une courbe).L'essence des fractales peut se résumer en une relativité d'échelle, et en la répétition de mêmes structures, de même motifs, aux différentes échelles, me trompe-je ?
L'auto-similarite est pratique pour construire des ensembles fractales, mais n'est pas necessaire. Certains ensembles fractales (que l'on appelle parfois multifractales) ont des dimensions anormales qui varient suivant l'echelle. Les exemples sont tres communs dans la Nature, de la turbulence aux marches d'actions (et Mandelbrot les decrits tres bien). Ces ensembles ne sont pas auto-similaires.
La théorie de laurent Nottale est basée sur l'abandon de l'hypothèse implicite de différentiabilité des coordonnées d'espace temps faite par la relativité générale.
On peut démontrer le théorème suivant : une fonction continue et non différentiable est fractale au sens général du terme, en particulier que sa longueur est explicitement dépendante d'une variable d'échelle (un epsilon).
Cela est détaillé et le lien vers la démonstration est dans l'article du 22 décembre 2008 "Scale relativity and Fractal space time : Theory and applications"
D'une facon generale, il est souhaitable de faire une petite recherche des discussions passees sur ce forum, histoire au minimum de "prendre la temperature"...
Un theoreme mathematique publie dans les proceedings d'une conference intitulee : "First International Conference on the Evolution and Development of the Univers" ? Avez-vous remarque que L. Notalle fait partie du comite scientifique d'organisation de cette conference ? Vous avez une reference acceptable ? Quid de la situation ou la moitie de l'auditoire se leve et quite la salle, et la partie de l'autre moitie qui ne dort pas ne croit pas une seule seconde a la presentation, le fait savoir dans les questions a l'orateur, mais que, comme d'habitude, l'orateur n'en a que faire pour le classement des ventes de ses bouquins ? Remarquez bien, je ne dis pas que c'est necessairement le cas ici, je veux juste dire que la reference est clairement innacceptable. Je serais par exemple interesse de voir la reponse a la question de mtheory (citee de la discussion plus haut)
Pardon
Et pour le reste c'est vrai j'avais oublié le CNRS prend des abrutis comme directeur
Si vous etiez directeur de recherche au CNRS, vous seriez sans doute de l'avis qu'il existe des directeurs de recherche abrutis. Si vous ne l'etes pas, mis a part l'impot publique, cela vous derange-t-il que le systeme soit imparfait ? Pour autant que je sache, notre systeme est assez envie a l'etranger, ce n'est aucunement une preuve qu'il ne peut etre ameliore, mais c'est tout de meme une indication qu'il n'est pas si mauvais.
Dernière modification par JPL ; 09/11/2009 à 18h16. Motif: correction de balise
Bonsoir.
J'ai lu le livre "La relativité dans tous ses états" de Laurent Nottale et j'y ais trouvé des idées qui me sembleraient intéressantes à explorer. Malgré tout si la question posée concerne l'univers et le temps tel que le voit Nottale, je vote non car en définitive je n'ai perçu dans ce rapprochement un soupçon capillo-tracté entre la relativité et les fractales qu'un effet de mode juxtaposant deux domaines qui ont un pouvoir attracteur sur les lecteurs en puissance.
@+
