Une question sur le temps en physique quantique :

[invite9cd736bc]

Mon petit schéma représente le cône de lumière, à l'intérieur duquel tous les évènements sont sensés se produire.

Au point d'observation, seul les évènements provenant de l'intérieur du cône "passés" sont accessible à l'observation.

De même aucune particule partant du présent, ne devrait pouvoir atteindre, la zone C, car cela signifierait qu'une particule a été plus rapide que c, la vitesse de la lumière.

Or si j'ai bien compris les propriétés de la physique quantique, une particule se trouvant dans un état ondulatoire, pourrait avoir une probabilité non-nulle de se matérialiser en C, ou de provenir d'un point A situé en dehors du cône, d'observation.

Ai-je bien compris ? Un évènement quantique non-local, peut en théorie se matérialiser en dehors du cône d'observation.

Bien sûr l'information que permettra, de le vérifier se situera quand à elle nécessairement dans le cône d'observation.

Donc du point de vue de l'évènement il y aurait bien incompatibilité avec le Relativité.

Du point de vue, de la transmission de l'information et de son accessibilité, bien sûr la Relativité est respectée...

Cordialement,
-----

[invitebd2b1648]

Non, la non localité s'exprime dans un espace dual et pas en dehors du cône de lumière !

Amicalement,

[invite9cd736bc]

Justement j'ai un gros doute à ce sujet.
Je crois plutôt que la non-localité, permet des inter-actions instantanées.
Mais que c'est l'information relative, à la mesure qui respecte la contrainte liée à la vitesse de la lumière.
En théorie 2 particules corrélées placées à chaque bout de la galaxie,
sont censées interagir instantanément. Sans contraintes liée à c.
Du moins c'est ce j'ai compris...

Si vous avec des références la dessus...

Merci,

Cordialement,

[invite9cd736bc]

Re-bonjour,

Supposons que je dispose d'une lampe torche quantique A, et de sa jumelle B , qui se comporte de telle sorte que lorsque j'allume A, B s'allume aussitôt. et lorsque j'éteins A, B s'éteint aussitôt.
Supposons que je place la torche B à une distance de la terre équivalent à la distance terre-soleil.

Donc d'après toi, si j' allume A, B ne vas s'allumer que 8 minutes plus tard, et je ne recevrai le signal de B que 16 minutes plus tard. ( 2 fois la distance terre-soleil, à la vitesse C ).

Alors que moi je pense qu'en allumant A, B s'allume en même temps,
selon le principe d'un temps de type newtonien, et que je recevrai le signal lumineux de B, seulement 8 minutes plus tard. Et que c'est pourquoi on parle de non-localité.

Il s'agit de savoir qui de nous-deux a raison...

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Mon petit schéma représente le cône de lumière, à l'intérieur duquel tous les évènements sont sensés se produire.

Des évènements extérieurs aux cônes sont possible. Il ne sont pas liés causalement avec le point intersection des cônes de lumière. On a connaissance que de notre passé. Les points dans le présent d'un observateur lui sont inaccessibles. Je peux éventuellement influencer les évènements situés dans mon cône futur.

Patrick

[Alzen McCAW]

salut,

j'en profite pour poser quelques questions :

a) le point d'intersection des deux cônes sur la ligne Présent s'appelle comment ? Est-ce un Evènement ?
b) la ligne Présent est-elle une vue en coupe de ce que l'on appelle hypersurface de simultanéité ?
c) ça veut dire quoi hypersurface de simultanéité ?

[invite9cd736bc]

Selon vous mon expérience de pensée, va t-elle durer 8 minutes ou 16 minutes ?

Voilà ce que je cherche à savoir...

Cordialement,

[Alzen McCAW]

deux torche intriquées éloignées d(terre,soleil)...

lorsque j'allume A, B s'allume aussitôt. et lorsque j'éteins A, B s'éteint aussitôt.

si j' allume A, B ne vas s'allumer que 8 minutes plus tard,...

?????????????????

Alors que moi je pense qu'en allumant A, B s'allume en même temps,
selon le principe d'un temps de type newtonien (?), et que je recevrai le signal lumineux de B, seulement 8 minutes plus tard.

...

-------

Est-ce que c'est pourquoi on parle de non-localité ?

j'ai pas compris ce qu'est la non localité après quelques lectures...

[invite6754323456711]

Selon vous mon expérience de pensée, va t-elle durer 8 minutes ou 16 minutes ?

Voilà ce que je cherche à savoir...

Il ne me semble pas que les notion d'espace et de temps telles que nous les concevons aujourd'hui soient adaptées pour décrire le phénomène quantique de non-localité, non-séparabilité.

J'ai cru comprendre que la MQ avait deux postulats d'évolution un pour décrire l'évolution lors d'une mesure l'autre en l'absence de mesure.

Il ne semble pas que l'on sache encore à l'heure actuelle spécifier sans ambiguïté ce qu'est une mesure. Voir les messages de chaverondier

Patrick

[invite6754323456711]

salut,

j'en profite pour poser quelques questions :

a) le point d'intersection des deux cônes sur la ligne Présent s'appelle comment ? Est-ce un Evènement ?
b) la ligne Présent est-elle une vue en coupe de ce que l'on appelle hypersurface de simultanéité ?
c) ça veut dire quoi hypersurface de simultanéité ?

Un schéma vaut mieux qu'un long discours http://upload.wikimedia.org/wikipedi...i%C3%A8re2.png

Suppose le plan orthogonal à la ligne d'univers constitué d'un ensemble d'horloges synchronisés par une procédure ad-hoc par rapport à l'horloge maitresse du point d'intersection des cônes.

L'ensemble des points ayant la même datation constituent, par convention, l'hyperplan de simultanéité.

Patrick

[invite9cd736bc]

Envoyé par Dignaga Voir le message
si j' allume A, B ne vas s'allumer que 8 minutes plus tard,...

?????????????????...

Si les torches A et B, sont corrélées, alors je suppose que lorsque j'allume A, B s'allume également.

Mais comme la torche B, se trouve à une distance de 8 minutes lumière, je n' apercevrai son signal, que 8 minutes après avoir allumé,
A.

Telle est ma supposition.

Mais si le relativité s'applique, lorsque j'allume A, B mettrai 8 minutes pour s'allumer, et je recevrai son signal 8 minutes après, soit
16 minutes après avoir allumé A.

Cordialement

[Alzen McCAW]

Euh, bon je pense que si on dit que les deux torches sont intriquées, cela signifie qu'elles commutent au même instant ; est-ce que cela veut dire qu'elles sont sur la même hypersurface de simultanéité ?

Ce qu'il faut clarifier c'est ce que peut signifier la phrase de ù100fil qui parle des horloges:

«Suppose le plan orthogonal à la ligne d'univers constitué d'un ensemble d'horloges synchronisées par une procédure ad-hoc par rapport à l'horloge maitresse du point d'intersection des cônes.»

ça veut dire quoi synchronisées ? Est-ce que "si je me déplace" sur l'hypersurface pour aller visiter chaque horloges, je lirai l'heure qu'indique l'horloge maitresse ?

[invite9cd736bc]

On prend comme référence, 2 horloges distantes, mais situées sur un même géodésique d'espace-temps, de manière à ce que leur rythme soit synchronisé.

Comme on se trouve, à l'intérieur d'un système solaire, on ne prend pas en compte, l'expansion.

Cordialement,

[chaverondier]

Justement j'ai un gros doute à ce sujet. Je crois plutôt que la non-localité, permet des inter-actions instantanées, mais que c'est l'information relative à la mesure qui respecte la contrainte liée à la vitesse de la lumière. En théorie 2 particules corrélées placées à chaque bout de la galaxie, sont censées interagir instantanément. Sans contraintes liée à c.

J'ai moi aussi tendance à le soupçonner. Toutefois, il est possible de répondre (j'exprime ainsi un avis qui n'est pas le mien) que cette affirmation est dénuée de signification et le sera à jamais. En effet, on ne peut pas (à ce jour) lui associer de modèle mathématique capable de fournir des prédictions expérimentalement vérifiables lui permettant de la distinguer de l'affirmation contraire.

C'est toute la difficulté de l'interprétation physique. Les suggestions ou affirmations à caractère interprétatif sont parfois méprisées sous prétexte qu'elles ne reposent pas (contrairement à ce qu'il est convenu d'appeler une théorie physique) sur un modèle mathématique permettant de prédire des faits d'observations expérimentalement vérifiables (faisant alors passer la suggestion en question de la catégorie "interprétation" à la catégorie "conjecture expérimentalement testable").

Mon sentiment c'est qu'il pourrait bien y avoir "quelque chose comme une sorte d'interaction quantique instantanée à distance" sous réserve que la notion d'espace-temps conserve suffisamment de pertinence (vis à vis de la non localité de la mesure quantique) pour que cette façon approximative de s'exprimer puisse (un jour ou l'autre) se voir attribuer une signification plus conforme au critère de réfutabilité exigé pour qu'une affirmation puisse prétendre relever du domaine de la science.

En tout cas, on ne rencontre pas d'obstacle mathématique pour définir un espace-temps (l'espace-temps d'Aristote) permettant à la fois

• de modéliser les interactions respectant toutes les symétries relativistes (invariance de Lorentz comprise donc)
• d'héberger d'éventuelles interactions instantanées à distance
• de respecter cependant le principe de causalité (les causes précèdent les effets)

Si vous avec des références la dessus...

l'un des commentaires présents dans wikipedia (cf http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_covariance) dans la rubrique Lorentz violation est intéressant à signaler :

Lorentz violation refers to theories which are approximately relativistic when it comes to experiments that have actually been performed (and there are quite a number of such experimental tests) but yet contain tiny or hidden Lorentz violating corrections.
Such models typically fall into four classes ...

...Similar to the approximate Lorentz symmetry of phonons in a lattice (where the speed of sound plays the role of the critical speed), the Lorentz symmetry of special relativity (with the speed of light as the critical speed in vacuum) is only a low-energy limit of the laws of Physics, which involve new phenomena at some fundamental scale. Bare conventional "elementary" particles are not point-like field-theoretical objects at very small distance scales, and a nonzero fundamental length must be taken into account. Lorentz symmetry violation is governed by an energy-dependent parameter which tends to zero as momentum decreases. Such patterns require the existence of a privileged local inertial frame (the "vacuum rest frame"). They can be tested, at least partially, by ultra-high energy cosmic ray experiments like the Pierre Auger Observatory.

Voir aussi le site d'Alan Kostelecky http://physics.indiana.edu/~kostelec/faq.html : Background information on LORENTZ AND CPT VIOLATION

ainsi que

EPR, Bell & Aspect: The Original References (in PDF Format) By David R. Schneider http://www.drchinese.com/David/EPR_Bell_Aspect.htm

[invite6754323456711]

Mon sentiment c'est qu'il pourrait bien y avoir "quelque chose comme une sorte d'interaction quantique instantanée à distance" sous réserve que la notion d'espace-temps conserve suffisamment de pertinence (vis à vis de la non localité de la mesure quantique) pour que cette façon approximative de s'exprimer puisse (un jour ou l'autre) se voir attribuer une signification plus conforme au critère de réfutabilité exigé pour qu'une affirmation puisse prétendre relever du domaine de la science.

Les nouveaux modèles théoriques basée sur "l'indépendance par rapport au fond" ne formalisent-il pas cette approche ou l'interaction est première et induit un espace-temps émergent nécessaire à la séparabilité ?

Patrick

[invite7ce6aa19]

En tout cas, on ne rencontre pas d'obstacle mathématique pour définir un espace-temps (l'espace-temps d'Aristote) permettant à la fois

• de modéliser les interactions respectant toutes les symétries relativistes (invariance de Lorentz comprise donc)
• d'héberger d'éventuelles interactions instantanées à distance
• de respecter cependant le principe de causalité (les causes précèdent les effets)

Bonjour Bernard,

Pourrais-tu préciser la définition de ton groupe d'Aristote et en quoi il respecte l'invariance de Lorentz?

[chaverondier]

Bonjour Bernard,
Pourrais-tu préciser la définition de ton groupe d'Aristote et en quoi il respecte l'invariance de Lorentz?

Le groupe d'Aristote ne contient pas l'invariance de Lorentz (au contraire). C'est dans l'espace-temps d'Aristote que l'on peut définir les transformations de Lorentz permettant d'exprimer cette invariance. L'invariance d'une classe de phénomènes physiques vis à vis transformations de Lorentz (tous les phénomènes directement observables à ce jour) exige ensuite d'y exprimer une symétrie supplémentaire : le principe de relativité du mouvement (mais sans contraindre, contrairement à l'espace-temps de Minkowski, tous les phénomènes physiques sans exception à respecter ce principe).

La structure géométrique de l'espace-temps d'Aristote est donc plus permissive que celle de l'espace-temps de Minkowski. La structure géométrique plus riche de l'espace-temps de Minkowski interdit en effet formellement l'intrusion sur son territoire de phénomènes physiques "pas assez chics" pour elles que seraient des phénomènes violant l'invariance de Lorentz.

De façon plus détaillée :

Le groupe d'Aristote est le groupe de symétries des lois de la physique émergeant :

• de la conservation de l'énergie,
• de la conservation de l'impulsion et
• de la conservation du moment cinétique.

C'est un sous-groupe à 7 paramètres du groupe des transformations affines de l'espace-temps. C'est aussi un sous-groupe (pas distingué et pas unique) du groupe de Poincaré. Le groupe d'Aristote est formé du produit semi-direct du groupe des translations spatio-temporelles par le groupe des rotations spatiales. C'est aussi l'intersection de deux sous-groupes du groupe affine des transformation d'espace-temps, à savoir :

• le groupe de Poincaré
• le groupe de Galilée

cf mathematical structure of dynamical structures, JM Souriau, éditions Birkhäuser, §13 the principle of symplectic mechanics, sous-paragraphe Minkowski space and the Poincaré group, remarque (13.76) et note de bas de page 239.

Maintenant, pour faire le lien mathématique entre groupe et espace-temps d'Aristote, le groupe d'Aristote engendre l'espace-temps d'Aristote au même titre que le groupe de Poincaré engendre l'espace-temps de Minkowski.

Si on veut quelque chose de mathématiquement très "propre" (mais par contre très abstrait. Pour donner son sens physique à cette construction mathématique, il faudrait donner les informations complémentaires la reliant à l'expression des symétries des lois de la physique) on peut dire que :

L'espace-temps d'Aristote est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe d'Aristote) munie de l'action du groupe d'Aristote (la représentation linéaire du groupe d'Aristote dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça)

au même titre que

l'espace-temps de Minkowski est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe de Poincaré) munie de l'action du groupe de Poincaré (la représentation linéaire du groupe de Poincaré dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça).

Une fois défini le groupe d'Aristote, puis l'espace-temps d'Aristote, il est possible d'y définir les transformations de Lorentz.

La raison (physique) exigeant d'introduire ces transformations correspond à la nécessité :

• d'exprimer, dans l'espace-temps d'Aristote, le principe de relativité du mouvement pour tous les phénomènes physiques qui respectent ce principe (à ce jour, tous les phénomènes physiques directement observables sans exception sont tenus de s'y plier)
• avec (cependant) l'idée que ce principe de relativité du mouvement n'est pas nécessairement respecté par tous les phénomènes physiques sans exception.

Autrement dit, on se réserve le droit :

• d'interpréter les effets non locaux de la mesure quantique comme des effets physiques objectifs, instantanés et non locaux sur un champ physique s'étendant dans tout l'espace (violant ainsi l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif, avec l'idée que ces violations pourraient se produire, par exemple, vers l'échelle de Planck)
• tout en maintenant la possibilité de respecter le principe de causalité relativement à la structure causale de l'espace-temps d'Aristote. Cette structure causale repose sur l'existence (dans l'espace-temps d'Aristote) d'un ordre chronologique entre évènements séparés par des intervalles de type espace indépendant du mouvement de l'observateur. Il correspond à l'ordre chronologique relatif au référentiel privilégié associé à l'espace-temps d'Aristote. Il s'agit du feuilletage canonique 1D en observateurs immobiles de cet espace-temps. Cette notion d'immobilité est au contraire incompatible avec l'invariance de Lorentz. Elle n'existe pas dans l'espace-temps de Minkowski.

Une fois définies (dans l'espace-temps d'Aristote) les transformations de Lorentz relatives aux interactions respectant le principe de relativité du mouvement (et, bien sûr l'interdiction, pour ces interactions la, de se propager à vitesse supraluminique) on obtient un unique groupe de Poincaré (en tant que seul sous-groupe de Poincaré du groupe des transformations affines complétant le groupe d'Aristote) engendré par le groupe d'Aristote et par les transformations de Lorentz.

L'espace-temps d'Aristote est donc un cadre géométrique permettant le respect du principe de causalité tout en autorisant la cohabitation de deux types de phénomènes physiques

• des phénomènes physiques respectant toutes les symétries relativistes,
• d'éventuels phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz.

D'une façon beaucoup plus simple, on peut dire que cette construction géométrique montre de quelle façon mathématique il est possible de concilier l'existence d'un éventuel référentiel quantique privilégié (incompatible avec le principe de relativité du mouvement, mais toutefois requis si l'on admet que les dinosaures sont morts bien avant qu'un bipède prétentieux ne se soit décidé à observer leurs ossements) avec l'ensemble des symétries relativistes, dont l'invariance de Lorentz, systématiquement respectées à notre échelle d'observation.

Dans la construction géométrique proposée, l'universalité du principe de relativité du mouvement n'est plus imposée. La notion de mouvement absolu y est possible, mais n'a de signification physique que s'il existe des phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz (interprétation réaliste de la violation des inégalités de Bell).

On notera quand même au passage que la notion d'espace-temps émerge :

• de la conservation de la quantité de mouvement,
• de la conservation de l'énergie et
• de la conservation du moment cinétique,

autant d'éléments suggérant de considérer l'espace-temps comme la manifestation d'une sorte d'état d'équilibre. Cela rejoint, à mon sens, le fait que l'on ait besoin, en mécanique quantique, d'un état oméga sur une algèbre pour y définir le temps en tant que sous-groupe à un paramètre (selon le théorème de Tomita Takesaki) et le fait que cet état soit un état KMS (un état d'équilibre au sens quantique donc).

En plus, la définition même de l'opérateur Delta des articles de Connes Rovelli et Rovelli Martinetti relatifs à l'hypothèse du temps thermique (à savoir, le fait que l'opérateur Delta soit la partie hermitienne de la décomposition polaire de l'opérateur S associant à une "observation M psi" du vide quantique psi (d'une théorie des champs quantique conformément invariante) l'observation correspondante M*psi du vide, cette observation étant réalisée, me semble-t-il, "à rebrousse-temps" comme le suggère l'observation M* conjuguée de M) suggère que cet état d'équilibre oméga corresponde à l'état d'équilibre que peut mémoriser (enregistrer) l'observateur (quand lui échappe l'information sur ces aller-retour temporels, cachés à ses yeux et conduisant au retour à l'équilibre du vide quantique, quand on l'écarte de son état d'équilibre par des observations M contenues dans l'algèbre des observables locales associée à cet observateur). Il serait d'ailleurs intéressant de savoir s'il existe (ou pas) une possibilité de relier :

• l'interprétation transactionnelle de la mesure quantique proposée par John Cramer,
• l'hypothèse du temps thermique de Connes Rovelli et Martinetti,
• les intégrales de chemin de l'approche lagrangienne de la mécanique quantique,
• la direction de recherche de Gerard 't Hooft relativement à une éventuelle fuite d'information à l'échelle de Planck lors d'une mesure quantique.

[invite6754323456711]

La structure géométrique de l'espace-temps d'Aristote est donc plus permissive que celle de l'espace-temps de Minkowski.

On reviendrait à une géométrie Euclidienne (Espace affine 4D feuilleté en feuillet 3D de simultanéité absolu) ?

Patrick

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

je ne comprends pas ces définitions.



Les structures mathématiques.

1- Soit un espace affine (un espace de points sans structure) et l'espace vectoriel associé. Ce qui veut dire:

Q= P + v

Q et P sont 2 points de l'espace affine.

v un vecteur libre de l'espace vectoriel.

2- A cet espace vectoriel on ajoute un produit scalaire qui devient une distance pour l'espace affine.

3- Les applications (transformations) affines sont les isométries cad les transformations qui conservent la distance entre les points.

4- L'ensemble des applications affines forment un groupe.



Application à la RR

L'espace est R4

la distance dans l'espace affine est telle que:

d2 = (t1-t2)2 - (x1-x2)2 + (y1-y2)2 + (z1-z2)2


Les isométries sont l'ensemble des transformations qui laissent cette distance invariante s'appelle le groupe de Poincaré (qui est produit semi-directe entre le groupe de Lorentz O (1,3 et le groupe de translation T4.

Pourrais-tu expliquer ce qu'est le groupe d'Aristote en respectant le vocabulaire d'usage afin que je comprenne ce qu'est le groupe d'Aristote.

Merci d'avance.

[chaverondier]

Le groupe de Poincaré est le produit semi-direct entre le groupe de Lorentz O (1,3) et le groupe de translation T4. Pourrais-tu expliquer ce qu'est le groupe d'Aristote en respectant le vocabulaire d'usage afin que je comprenne ce qu'est le groupe d'Aristote .

Le groupe d'Aristote est le produit semi-direct entre le groupe des rotations O (3) et le groupe de translation T4 .

[invite7ce6aa19]

Le groupe d'Aristote est le produit semi-direct entre le groupe des rotations O (3) et le groupe de translation T4 .

OK,

Donc:

1-Tu perds l'invariance de Lorentz donc la physique dépendante de la RR (entre autres les équations de Maxwell).

2- tu perds également l'invariance galiléenne (cad la loi de Newton).

[invite9cd736bc]

Le groupe d'Aristote ne contient pas l'invariance de Lorentz (au contraire). C'est dans l'espace-temps d'Aristote que l'on peut définir les transformations de Lorentz permettant d'exprimer cette invariance. L'invariance d'une classe de phénomènes physiques vis à vis transformations de Lorentz (tous les phénomènes directement observables à ce jour) exige ensuite d'y exprimer une symétrie supplémentaire : le principe de relativité du mouvement (mais sans contraindre, contrairement à l'espace-temps de Minkowski, tous les phénomènes physiques sans exception à respecter ce principe).

La structure géométrique de l'espace-temps d'Aristote est donc plus permissive que celle de l'espace-temps de Minkowski. La structure géométrique plus riche de l'espace-temps de Minkowski interdit en effet formellement l'intrusion sur son territoire de phénomènes physiques "pas assez chics" pour elles que seraient des phénomènes violant l'invariance de Lorentz.

De façon plus détaillée :

Le groupe d'Aristote est le groupe de symétries des lois de la physique émergeant :

• de la conservation de l'énergie,
• de la conservation de l'impulsion et
• de la conservation du moment cinétique.

C'est un sous-groupe à 7 paramètres du groupe des transformations affines de l'espace-temps. C'est aussi un sous-groupe (pas distingué et pas unique) du groupe de Poincaré. Le groupe d'Aristote est formé du produit semi-direct du groupe des translations spatio-temporelles par le groupe des rotations spatiales. C'est aussi l'intersection de deux sous-groupes du groupe affine des transformation d'espace-temps, à savoir :

• le groupe de Poincaré
• le groupe de Galilée

cf mathematical structure of dynamical structures, JM Souriau, éditions Birkhäuser, §13 the principle of symplectic mechanics, sous-paragraphe Minkowski space and the Poincaré group, remarque (13.76) et note de bas de page 239.

Maintenant, pour faire le lien mathématique entre groupe et espace-temps d'Aristote, le groupe d'Aristote engendre l'espace-temps d'Aristote au même titre que le groupe de Poincaré engendre l'espace-temps de Minkowski.

Si on veut quelque chose de mathématiquement très "propre" (mais par contre très abstrait. Pour donner son sens physique à cette construction mathématique, il faudrait donner les informations complémentaires la reliant à l'expression des symétries des lois de la physique) on peut dire que :

L'espace-temps d'Aristote est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe d'Aristote) munie de l'action du groupe d'Aristote (la représentation linéaire du groupe d'Aristote dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça)

au même titre que

l'espace-temps de Minkowski est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe de Poincaré) munie de l'action du groupe de Poincaré (la représentation linéaire du groupe de Poincaré dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça).

Une fois défini le groupe d'Aristote, puis l'espace-temps d'Aristote, il est possible d'y définir les transformations de Lorentz.

La raison (physique) exigeant d'introduire ces transformations correspond à la nécessité :

• d'exprimer, dans l'espace-temps d'Aristote, le principe de relativité du mouvement pour tous les phénomènes physiques qui respectent ce principe (à ce jour, tous les phénomènes physiques directement observables sans exception sont tenus de s'y plier)
• avec (cependant) l'idée que ce principe de relativité du mouvement n'est pas nécessairement respecté par tous les phénomènes physiques sans exception.

Autrement dit, on se réserve le droit :

• d'interpréter les effets non locaux de la mesure quantique comme des effets physiques objectifs, instantanés et non locaux sur un champ physique s'étendant dans tout l'espace (violant ainsi l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif, avec l'idée que ces violations pourraient se produire, par exemple, vers l'échelle de Planck)
• tout en maintenant la possibilité de respecter le principe de causalité relativement à la structure causale de l'espace-temps d'Aristote. Cette structure causale repose sur l'existence (dans l'espace-temps d'Aristote) d'un ordre chronologique entre évènements séparés par des intervalles de type espace indépendant du mouvement de l'observateur. Il correspond à l'ordre chronologique relatif au référentiel privilégié associé à l'espace-temps d'Aristote. Il s'agit du feuilletage canonique 1D en observateurs immobiles de cet espace-temps. Cette notion d'immobilité est au contraire incompatible avec l'invariance de Lorentz. Elle n'existe pas dans l'espace-temps de Minkowski.

Une fois définies (dans l'espace-temps d'Aristote) les transformations de Lorentz relatives aux interactions respectant le principe de relativité du mouvement (et, bien sûr l'interdiction, pour ces interactions la, de se propager à vitesse supraluminique) on obtient un unique groupe de Poincaré (en tant que seul sous-groupe de Poincaré du groupe des transformations affines complétant le groupe d'Aristote) engendré par le groupe d'Aristote et par les transformations de Lorentz.

L'espace-temps d'Aristote est donc un cadre géométrique permettant le respect du principe de causalité tout en autorisant la cohabitation de deux types de phénomènes physiques

• des phénomènes physiques respectant toutes les symétries relativistes,
• d'éventuels phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz.

D'une façon beaucoup plus simple, on peut dire que cette construction géométrique montre de quelle façon mathématique il est possible de concilier l'existence d'un éventuel référentiel quantique privilégié (incompatible avec le principe de relativité du mouvement, mais toutefois requis si l'on admet que les dinosaures sont morts bien avant qu'un bipède prétentieux ne se soit décidé à observer leurs ossements) avec l'ensemble des symétries relativistes, dont l'invariance de Lorentz, systématiquement respectées à notre échelle d'observation.

Dans la construction géométrique proposée, l'universalité du principe de relativité du mouvement n'est plus imposée. La notion de mouvement absolu y est possible, mais n'a de signification physique que s'il existe des phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz (interprétation réaliste de la violation des inégalités de Bell).

On notera quand même au passage que la notion d'espace-temps émerge :

• de la conservation de la quantité de mouvement,
• de la conservation de l'énergie et
• de la conservation du moment cinétique,

autant d'éléments suggérant de considérer l'espace-temps comme la manifestation d'une sorte d'état d'équilibre. Cela rejoint, à mon sens, le fait que l'on ait besoin, en mécanique quantique, d'un état oméga sur une algèbre pour y définir le temps en tant que sous-groupe à un paramètre (selon le théorème de Tomita Takesaki) et le fait que cet état soit un état KMS (un état d'équilibre au sens quantique donc).

En plus, la définition même de l'opérateur Delta des articles de Connes Rovelli et Rovelli Martinetti relatifs à l'hypothèse du temps thermique (à savoir, le fait que l'opérateur Delta soit la partie hermitienne de la décomposition polaire de l'opérateur S associant à une "observation M psi" du vide quantique psi (d'une théorie des champs quantique conformément invariante) l'observation correspondante M*psi du vide, cette observation étant réalisée, me semble-t-il, "à rebrousse-temps" comme le suggère l'observation M* conjuguée de M) suggère que cet état d'équilibre oméga corresponde à l'état d'équilibre que peut mémoriser (enregistrer) l'observateur (quand lui échappe l'information sur ces aller-retour temporels, cachés à ses yeux et conduisant au retour à l'équilibre du vide quantique, quand on l'écarte de son état d'équilibre par des observations M contenues dans l'algèbre des observables locales associée à cet observateur). Il serait d'ailleurs intéressant de savoir s'il existe (ou pas) une possibilité de relier :

• l'interprétation transactionnelle de la mesure quantique proposée par John Cramer,
• l'hypothèse du temps thermique de Connes Rovelli et Martinetti,
• les intégrales de chemin de l'approche lagrangienne de la mécanique quantique,
• la direction de recherche de Gerard 't Hooft relativement à une éventuelle fuite d'information à l'échelle de Planck lors d'une mesure quantique.

Bonsoir,

Voilà en gros...c'est ce que je voulais dire...

Bonne soirée,

[chaverondier]

On reviendrait à une géométrie Euclidienne (Espace affine 4D feuilleté en feuillet 3D de simultanéité absolue) ?

Oui, mais avec une différence de taille. A ce jour, cette structure feuilletée privilégiée supposée reste inobservable en raison de l'invariance de Lorentz (valide pour tous les phénomènes physiques directement observables à ce jour) et par l'impossibilité de biaiser les statistiques de mesure quantiques. Cette impossibilité est nécessaire pour rendre inobservables les éventuelles violations d'invariance de Lorentz mises en évidence (dans une interprétation réaliste de la fonction d'onde et de la réduction du paquet d'onde) par la violation constatée des inégalités de Bell (apportant la preuve expérimentale de la fameuse non localité quantique).

Les tenants d'une utilisation systématique du rasoir d'Occam (au risque de s'en servir pour faucher le blé en herbe) diront cependant que cette hypothèse étant inutile (pour l'instant) il n'y a pas lieu de s'y intéresser. En ce qui me concerne, je préfère appliquer le rasoir d'Occam à l'hypothèse selon laquelle on aurait besoin d'un observateur (en plus d'une interaction du système observé avec un appareil de mesure) pour réaliser une mesure quantique. Question de goût finalement. Dans les 2 cas on coupe, certes, mais quel est le côté qu'on doit jeter ?

[invitebd2b1648]

Eh bin c'est simple l'observateur c'est Dieu ... et voilà comment on prouve que Dieu existe !

Bon OK !

[Alzen McCAW]

Voilà en gros...c'est ce que je voulais dire...

ben c'est très cool, maintenant si tu veux bien traduire ça, à l'attardé que je suis... je t'attends

[chaverondier]

Donc:

1-Tu perds l'invariance de Lorentz donc la physique dépendante de la RR (entre autres les équations de Maxwell).

2- tu perds également l'invariance galiléenne (cad la loi de Newton).

Du moins pour les phénomènes non locaux qui sont censés ne pas la respecter (au niveau interprétatif) donc pas pour les phénomènes qui tu signales.

Je rappelle que l'espace-temps d'Aristote n'oblige pas les phénomènes à violer l'invariance de Lorentz, mais autorise d'éventuelles violations de cette invariance.

(L'ensemble des phénomènes respectant toutes les symétries relativistes respecte en effet a fortori celles de l'espace-temps d'Aristote).

[invitebd2b1648]

Donc l'espace-temps d'Aristote est la base des espaces-temps ... ?

Cordialement,

[chaverondier]

Donc l'espace-temps d'Aristote est la base des espaces-temps ... ?

C'est l'espace-temps qu'on obtient si on considère que

• la conservation de l'énergie est systématiquement respectée
• la conservation de l'impulsion est systématiquement respectée
• la conservation du moment cinétique est systématiquement respectée.

Au contraire, à cause de la non localité quantique, on reste agnostique quant-à l'invariance de Lorentz (malgré l'accumulation des preuves expérimentales du principe de relativité du mouvement). Il s'agit d'une préférence pour l'hypothèse selon laquelle

• l'extinction des dinosaures il y a 65 millions d'années,
• l'existence de couches sédimentaires sucessives,
• l'existence de couches successives des troncs d'arbre,
• l'alternance des jours et des nuits,
• la mort du chat de Schrödinger....

ne doivent rien à l'observateur et à l'acte d'observation.

L'idée, s'est de se contenter d'un espace-temps un peu moins riche en symétries obligatoires. Au niveau interprétatif, on n'exige plus de la mesure quantique qu'elle respecte l'invariance de Lorentz. Du coup, quand on réalise une mesure quantique, il y a bien possibilité d'interpréter son effet comme un changement instantané d'état d'un champ physique objectif et spatialement étendu.

[invite6754323456711]

Je rappelle que l'espace-temps d'Aristote n'oblige pas les phénomènes à violer l'invariance de Lorentz, mais autorise d'éventuelles violations de cette invariance.

(L'ensemble des phénomènes respectant toutes les symétries relativistes respecte en effet a fortori celles de l'espace-temps d'Aristote).

C'est ce que recherchait Poincaré une géométrie conventionnelle de l'espace-temps qui puisse échapper à toute révision empirique ?

Patrick

[invitebd2b1648]

Merci, très intéressant !

@ +