Le voyage dans le futur est possible

[invited9174271]

Bonjour,

Pour une fois, j'ai compris ce que mariposa veut dire et je suis d'accord.
"A ma manière" j'explique cela de la façon suivante :
(je sais d'avance qu'il va me critiquer, mais c'est ma manière de comprendre les choses "physiquement".)

Effectivement, dans un repère "non galiléen" (accélération uniforme par exemple, j'adore çà ), cela change la donne dans l'étude des vitesses relatives (uniformes) des 2 jumeaux car il faut ajouter à chacun d'eux une autre composante d'accélération (encore une ) qui leur donnera effectivement une ligne d'univers différente (pour chacun d'eux) et le résultat sera bien différent que dans un repère galiléen.

Mais que ferions nous sans accélération ?
-----

[Deedee81]

J'insiste là-dessus car ù100fil pense que ce sont les vitesses relatives qui font la différence (au sens que tu viens de le définir). Ceci est vrai mathématiquement uniquement en référence dans un repère cartésien.

Ca c'est vrai. Mais n'est-il pas intéressant de faire le lien entre la puissante description géométrique et ce qu'on mesure (des vitesses) ? Je ne possède aucun appareil de mesure des lignes d'univers

Dans un repère quelconque ceci n'est plus vrai parce que ce qui compte c'est la longueur de la ligne d'univers et cette longueur a une valeur numérique intrinsèque.

Vrai aussi et je vois mal comment aborder le problème autrement dans un repère quelconque. J'avais déjà analysé en profondeur un cas un peu plus tordu, le point de vue du repère en rotation dans l'effet Sagnac. Et sans la description géométrique ça reste fort brumeux.

Donc se mettre dans la tête que ce qui fait la différence c'est la vitesse est conceptuellement fortement erronée.

Là, faudra peut-être la confirmation de u100fil. Je veux dire, considérait-il cette différence de vitesse comme conceptuelle ou comme un simple constat (que ce soit sous forme de formules ou de mesure) ? Je ne peux répondre à sa place.

La différence c'est la différence de lignes d'univers et rien d'autre qui sauf cas partuliers n'auront pas même longueur.
...

Je reste persuadé qu'une description alternative a son intérêt (pas séparément, j'estime que la meilleure compréhension vient toujours de l'ensemble des approches).

Plaçons nous dans le cadre de la RG. La RR n'étant qu'un cas particulier où la gravitation est absente (l'espace-temps de Minkowski n'est qu'une variété particulière). L'approche de la RG peut se faire de plusieurs manière. Soit géométrique (la plus courante et la plus simple). Soit non géométrique mais par les champs (c'est celle de Weinberg. A la lecture de son cours, je trouve que la différence est assez formelle). Soit relationnelle (je me rappelle que quelques unes des pointures du forum physique avaient largement discuté de cela il y a quelques années. Plus de variété, plus de champs, que des relations de "proche en proche". C'est vraiment dans l'esprit RG).

Comment expliquer le paradoxe des jumeaux dans l'approche conceptuelle purement relationnelle par exemple ? (c'est connu bien que non appelé comme ça et sous une forme forcément aménagée)

(dans ce cas c'est facile mais je n'essaierais pas d'expliquer Sagnac avec une analyse relationnelle, y aurait de quoi devenir dingue)

Je suis certain que c'est uniquement en ayant analysé les différents points de vues que l'on peut arriver à vraiment comprendre le sens physique du phénomène.

Ton analyse est impeccable mais je ne comprend pas ton intrangigeance a refuser toute autre approche du problème. Il ne faut jamais brider l'imagination (même si on se fourvoie l'imagination est utile. On apprend beaucoup de ses échecs)

Le site de John Baez, par exemple, n'hésite pas à donner les différentes présentations.

Toute cette discussion, depuis une bonne vingtaine de messages, tourne plus autour d'une dispute sur la pédagogie que sur la physique.

[Deedee81]

Toute cette discussion, depuis une bonne vingtaine de messages, tourne plus autour d'une dispute sur la pédagogie que sur la physique.

(je sais d'avance qu'il va me critiquer, mais c'est ma manière de comprendre les choses "physiquement".)

Et bien voilà, je savais bien que je n'étais pas le seul à avoir le sentiment que tout cela tourne juste sur "la manière d'expliquer"

[invite3741b1f2]

Dans ton train-photon, il n'y a aucun évènement qui se produit, pas de mouche qui vole..etc, parce que le temps est "figé".
Tu ne peux donc pas mesurer de durée dans ce train photon, et pour toi le départ et l'arrivée sont instantanés, mais pas pour les autres pour qui le temps s'écoule normalement et ont le temps d'attraper des mouches en plein vol..etc...

Il serait souhaitable de ne pas tutoyer des personnes inconnues c'est au bas mot extrêmement désagréable ... ceci dit le fait que le photon qui n'a pas d'épaisseur donc pas d'événements qui se déroulent en son sein Lapalisse n'aurait pas dit mieux, a un "temps" propre qui est figé ne signifie pas que son voyage entre A et B situés à 4 années-lumières l'un de l'autre dure ... 0 seconde ! Ceci réhabilite le temps malnommé "newtonien" qui est une certitude de la raison humaine en général car réellement il est impossible d'observer la simultanéité. C'est très vrai quand l'observateur et l'observé sont proches, c'est encore plus très vrai quand ils sont distants d'années-lumières.

Dans "relativité" il y a "relatif"

[invite7ce6aa19]

Cela fait plaisir de voir qu'il puisse exister des personnes qui comprennent dés les premières lignes. J'avais l'impression de devenir chèvre.

Deux points évènements sont reliés par deux lignes d'univers distinctes c'est la mise en situation du problèmes qui nous intéresse.

Cà c'est un problème de pure dynamique il suffit de résoudre l'équation:

F = dP/dt

En RG il n'y a aucune ambiguïté, Ni la variété E, ni la métrique g ne sont déterminé à priori. En particulier, g doit être calculé en résolvant l'équation d'Einstein.

Mieux vaut éviter la RG quand on n'est pas au point sur la RR. Personnellement je n'ai aucun doute sur la RR et j'ai l'ai enseignée. Par contre je ne suis pas un spécialiste de RG et je ne risquerais pas à enseigner un domaine qui n'est pas dans ma spécialité, même si j'ai quelques connaissances.

Dans notre problème on se place dans le cadre de la RR et uniquement le cadre de la RR (bien que le même problème se résout avec d'autres concepts dans le cadre de la RG. Remarque qui est loin d'être anodine).

Dans ce cadre le discours qui est rabâché n'est qu'un constat de la différence et non une démonstration de la cause à l'origine de la mise en situation.

Pour la 346ième fois la trajectoire est un problème de dynamique alors que les problèmes de temps propres sont des problèmes de pure cinématique.

J'ai déjà dit la banalité qui consiste à dire que c'est le pilote qui controle la trajectoire avec les commandes de la fusée en éjectant des gaz.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Pour une fois, j'ai compris ce que mariposa veut dire et je suis d'accord.
"A ma manière" j'explique cela de la façon suivante :
(je sais d'avance qu'il va me critiquer, mais c'est ma manière de comprendre les choses "physiquement".)

Effectivement, dans un repère "non galiléen" (accélération uniforme par exemple, j'adore çà ), cela change la donne dans l'étude des vitesses relatives (uniformes) des 2 jumeaux car il faut ajouter à chacun d'eux une autre composante d'accélération (encore une ) qui leur donnera effectivement une ligne d'univers différente (pour chacun d'eux) et le résultat sera bien différent que dans un repère galiléen.

Mais que ferions nous sans accélération ?

Bonjour,

J'en profite pour te saluer de participer à des discussions de physique sur Futura.

Saches que si j'ai été dur avec toi mais sache que c'est ainsi avec avec n'importe qui d'autre. Je ne tiens pas compte des ages ni des situations professionnelles et c'est pour moi la véritable marque de respect envers les autres.

Si au minimum je suis arrivé à te faire douter, c'est que j'ai atteint un objectif et il ne faut pas comprendre cela comme un combat et donc une victoire sur les autres. En multipliant les angles d'attaques dans mes démonstrations je me suis enrichi et j'espère la première fois être plus pertinent.

Je voudrais te faire savoir ma profonde admiration de ta vivacité d'esprit, ta courtoisie, ton humour car j'ai la conviction qu'a ton âge je ne serais pas vivant et si par hasard ce n'est pas le cas il est hautement probable que la probabilité d'avoir tes capacités intellectuelles seront infiniment proches de zéro.

Et encore:

Très amicalement.

[Deedee81]

Il serait souhaitable de ne pas tutoyer des personnes inconnues

Le tutoyement est de coutume sur les forums. Un peu comme un suédois où le "vous" n'est plus employé que dans cérémonies de type Nobel Talar du svenska ?

Mieux vaut éviter la RG quand on n'est pas au point sur la RR.

Alors, oui, si tu vois la situation d'un point de vue "scolaire", en y allant pas à pas (ce qui est de bon aloi), alors la présentation que tu en as fait est certainement la plus appropriée (on ne commence pas à expliquer la mécanique en commençant par Hamilton et Lagrange ).

Pour ce qui est de u100fil, par contre, je ne crois pas que le problème se pose. Il est quand même ingénieur et la RR il doit la maitriser (pas nécessairement la RG, je suis ingénieur civil et la RG j'ai dû l'apprendre par moi-même).

N'oublions pas que nous sommes avant tout sur un forum de discussion et de débat
(tiens, ne n'avais jamais relevé, mais ça manque ça un ou plusieurs forums scolaires. Il y a ça sur usenet.)

[invite7ce6aa19]

Ca c'est vrai. Mais n'est-il pas intéressant de faire le lien entre la puissante description géométrique et ce qu'on mesure (des vitesses) ? Je ne possède aucun appareil de mesure des lignes d'univers

Et si ton horloge embarquée est bien la mesure de la longueur de ta ligne d'univers.

le problème se pose lorsque les jumeaux, qui ont une pensée galiléenne, veulent comprendre ce décalage des horloges sachant que les horloges qu'ils ont achetées sont garanties indérégables (elles n'ont pas été achetées chez Darty ).

Si les jumeaux veulent comprendre il faut demander une explication à Albert car lui avait prévu cela.

Vrai aussi et je vois mal comment aborder le problème autrement dans un repère quelconque. J'avais déjà analysé en profondeur un cas un peu plus tordu, le point de vue du repère en rotation dans l'effet Sagnac. Et sans la description géométrique ça reste fort brumeux.

Et oui

Là, faudra peut-être la confirmation de u100fil. Je veux dire, considérait-il cette différence de vitesse comme conceptuelle ou comme un simple constat (que ce soit sous forme de formules ou de mesure) ? Je ne peux répondre à sa place.

Comme dirait Dali:

"Picasso est communiste, moi non plus".

Je reste persuadé qu'une description alternative a son intérêt (pas séparément, j'estime que la meilleure compréhension vient toujours de l'ensemble des approches).

C'est une assertion souvent formulée par ù100fil et je suis entièrement d'accord. Sauf qu'en la circonstance, je ne vois pas d'alternative et je crains que celles-ci n'existent pas.

Plaçons nous dans le cadre de la RG. La RR n'étant qu'un cas particulier où la gravitation est absente (l'espace-temps de Minkowski n'est qu'une variété particulière). L'approche de la RG peut se faire de plusieurs manière. Soit géométrique (la plus courante et la plus simple). Soit non géométrique mais par les champs (c'est celle de Weinberg. A la lecture de son cours, je trouve que la différence est assez formelle).

Mieux vaut éviter la RG dans ce contexte et de toute façon la physique moderne n'est devenue qu'un immense exercice de géométrie.

Soit relationnelle (je me rappelle que quelques unes des pointures du forum physique avaient largement discuté de cela il y a quelques années. Plus de variété, plus de champs, que des relations de "proche en proche". C'est vraiment dans l'esprit RG).

????

Comment expliquer le paradoxe des jumeaux dans l'approche conceptuelle purement relationnelle par exemple ? (c'est connu bien que non appelé comme ça et sous une forme forcément aménagée)

a ma connaissance, le problème ne se pose pas de cette façon.

Je suis certain que c'est uniquement en ayant analysé les différents points de vues que l'on peut arriver à vraiment comprendre le sens physique du phénomène.

Au risque de paraître prétentieux il n'y a pas sur ce sujet différents points de vue. Par générosité je veux bien être consensuel, mais consensuel avec quoi?

Ton analyse est impeccable mais je ne comprend pas ton intrangigeance a refuser toute autre approche du problème. Il ne faut jamais brider l'imagination (même si on se fourvoie l'imagination est utile. On apprend beaucoup de ses échecs)

C'est une excellente idée de reformuler les choses autrement. Je fais çà sur une multitudes de sujets. Néanmoins il faut se rendre compte que l'on se trouve un moment dans l'impasse et c'est mal géré son temps que de s'obstiner dans l'erreur.

Le site de John Baez, par exemple, n'hésite pas à donner les différentes présentations.

Sur quelle question?

Toute cette discussion, depuis une bonne vingtaine de messages, tourne plus autour d'une dispute sur la pédagogie que sur la physique.

Désolé mais je ne partage cette perception. A la décharge de ceux qui cherche à comprendre le paradoxe des jumeaux je souligne le fait que mettre un jumeau sur la Terre et l'autre en voyage est une très grave erreur pédagogique. C'est à cause de ce schéma que la plupart des lecteurs arrivent à croire que la différence des temps propres est due à l'accélération du jumeau voyageur.

[invited9174271]

J'en profite pour te saluer de participer à des discussions de physique sur Futura.

Bonjour,

Je te retourne le compliment, je n'ai moi-même pas été très tendre, je suis têtu de nature, mais ouvert, le but étant non pas de nous disputer mais de débattre et d'enrichir nos connaissances dans un domaine qui nous passionne visiblement tous.

Lorsque je suis face à un problème, j'essaie toujours de me le représenter de façon "imagée", traduire cette image avec des mots menant parfois à des malentendus.
C'est ensuite que je vérifie "mathématiquement" si cela tient la route (à mon modeste niveau).

J'ai "loupé" un message de ù100fil auquel je vais tenter d'apporter une explication, (à ma façon ), tes critiques seront les bienvenues et, je n'en doute pas enrichissantes.

Bien amicalement,

[Deedee81]

Et si ton horloge embarquée est bien la mesure de la longueur de ta ligne d'univers.

Suis-je bête : ds² = - dtau². Pfffff.....

Si les jumeaux veulent comprendre il faut demander une explication à Albert car lui avait prévu cela.

On va faire tourner les tables

Au risque de paraître prétentieux il n'y a pas sur ce sujet différents points de vue. Par générosité je veux bien être consensuel, mais consensuel avec quoi?

Si on reste dans le le pur cadre RR, à part un éventuel point de vue instrumental (donc sans variété, sans espace vectoriel,...), je ne vois pas (et le point de vue instrumental il est important de faire le lien avec mais faudrait être cinglé pour apprendre la RR rien qu'avec ça).

Il y a bien le point de vue dit du radar (qui est du style relationnel) mais je ne l'ai trouvé que dans un seul livre/cours, celui de Vladimir Ougarov. Et je n'ai même pas trouvé ça trop bien expliqué. Je doute que ce soit connu. Je n'ai jamais vu personne en parler sur un forum (à noter que le livre d'Ougarov est devenu introuvable.... c'étaient les défuntes éditions Mir).

J'ai vu aussi plusieurs approches... géométriques mais qui sont plus différentes façons de taper ça sur une feuille que de véritables approches/points de vue. Donc, ça n'apporte rien ici.

D'ailleurs, plus haut, j'ai dû sortir de ce cadre pour invoquer d'autres point de vue (et la question à laquelle je n'ai curieusement pas eut de réponse, ou elle m'a échappé vu le rythme infernal de ce fil, sur la classe des repères inertiels).

Vu que je potasse beaucoup la gravité quantique (et donc la RG) j'ai souvent ce réflexe de sortir du niveau RR pour... mieux voir la RR Ca apporte pas mal mais c'est sûr que pour expliquer à un débutant/profane c'est probablement pas ce qu'il y a de mieux

Sur quelle question?

Les jumeaux. Il y a même un page sympa intitulée "trop d'explications" Son site n'est peut-être pas strictement irréprochable mais il est quand même très bien et souvent référencé.

Désolé mais je ne partage cette perception.

Sur ce point je n'argumenterai pas plus, je suis mal placé. J'ai déjà enseigné la physique mais jamais la relativité (j'ai enseigné en cours particulier la physique classique).

[Deedee81]

je n'ai moi-même pas été très tendre

Ca m'avait échappé

De toute façon, les poteaux, n'oubliez pas qu'un forum n'est pas toujours le lieu idéal pour discuter/apprendre certaines choses. L'idéal est de se mettre face à face, une feuille ou un tableau entre les deux, et un crayon ou une craie comme instrument. Mais ici c'est difficile. J'ai déjà pas mal remarqué que cette conversation style télégraphique ("voici voilà, à vous, stop" ) avait parfois tendance à dérapper et rendait très difficile le consensus.

C'est bizarre. Je n'ai jamais constaté ça dans des discussions en tête à tête. Manque peut-être le canal non verbal ? (j'ai du sang latin, je discute beaucoup avec les mains )

[invited9174271]

Si on se place d'en un espace compact sans accélération nous avons aussi une différence quantitative du temps propre.

Je m'excuse, je suis passé à côté de ce message.
En résumé, sur ton lien, on fait allusion à un jumeau voyageur qui ne fait pas demi-tour, puisqu'il fait le "tour de l'univers" pour rejoindre son frère, et son horloge retarde, ok.
Analysons la situation.
Je n'en suis pas sûr à 100 %, mais il me semble qu'il est "admis" que notre Univers est "fermé".
Il faut donc admettre que pour revenir au point de départ sans faire demi-tour, l'Univers a nécessairement une 4ème dimension spatiale (la même que celle qui intervient dans la déformation de l'espace-temps par un astre dans l'analogie de la feuille de caoutchouc déformée par des boules avec 1 dimension en moins).

Une fois cette conception admise, on peut aller plus loin.
(mathématiquement, j'ignore comme faire "apparaître cette 4ème dimension spatiale) puisqu'en général on a juste x,y,z,t..
Là çà me dépasse complètement....

Une fois ce cap franchi (si on peut le franchir) je vois 3 explications possibles :

1/ Il est dit dans cet exemple qu'il n'y a pas d'accélération, or :
En s'affranchissant du demi-tour, il y a quand même au départ (après avoir synchronisé les horloges) une accélération (vers l'est) et au retour une décélération (à l'ouest) pour pouvoir faire une corrélation des horloges dans le même repère à l'arrivée.

2/ Ce tour complet de l'univers ne peut-il pas être considéré comme un demi-tour avec simplement 1D de plus ?

3/ L'univers et ses lois nous autorise-t'il à faire ce demi-tour ?
J'aurais tendance à penser que non, pourquoi ?

Les amas de galaxies "visibles" qui sont, (ou plutôt qui "étaient") les plus éloignés s'éloignent de nous à une vitesse proche de celle de la lumière.
Au delà, les galaxies vont plus vite que la lumière (ce n'est pas en contradiction avec la RR car ce mouvement est un mouvement "apparent" dû à la dilatation de l'espace comobile. (elles sont invisibles puisque la lumière ne peut nous atteindre).
Par conséquent, atteindre ces galaxies est impossible puisqu'il nous faudrait "réellement" dépasser la vitesse de la lumière, ce qui est impossible pour pouvoir les atteindre...donc faire un tour complet serait impossible, l'univers se dilatant tellement vite que nous serions incapable d'en faire le tour...
Dieu aurait pensé à tout

[invite7ce6aa19]

Il y a bien le point de vue dit du radar (qui est du style relationnel) mais je ne l'ai trouvé que dans un seul livre/cours, celui de Vladimir Ougarov. Et je n'ai même pas trouvé ça trop bien expliqué. Je doute que ce soit connu. Je n'ai jamais vu personne en parler sur un forum (à noter que le livre d'Ougarov est devenu introuvable.... c'étaient les défuntes éditions Mir).

Je possède ce livre, même si je ne l'ai pas lu, autrement que superficiellement. je viens de le feuilleter et sans hésitations je le recommande fortement. Apparemment il serait difficile à, le trouver. Donc je vend le mien pour 200 € (uniquement pour les forumeurs de Futura).

J'ai vu aussi plusieurs approches... géométriques mais qui sont plus différentes façons de taper ça sur une feuille que de véritables approches/points de vue. Donc, ça n'apporte rien ici.

En disant géométrique je pense que tu veux dire graphique. Car l'approche de Minkowski est une approche géométrique contrairement à celle d'Einstein qui est algébrique.

Vu que je potasse beaucoup la gravité quantique (et donc la RG) j'ai souvent ce réflexe de sortir du niveau RR pour... mieux voir la RR Ca apporte pas mal mais c'est sûr que pour expliquer à un débutant/profane c'est probablement pas ce qu'il y a de mieux

C'est indéniable qu'en cherchant à comprendre la RG on arrive à prendre du recul sur la RR. Sauf que pour le pour le problème de Langevin cela me semble fort limité. Ce qui change entre RR et RG est de remplacer un champ métrique uniforme par un champ métrique dépendant du point espace-temps.

En clair cela vient à donner un "poids" différent à chaque élement infinitésimal de la courbe.

Autrement dit c'est une astuce supplémentaire pour ralentir le vieillissement. pour cela il faut se promener au voisinage des corps massifs et pourquoi pas un trou noir à condition de pousser à fond sur les gaz pour pas tomber dedans (pas dans la marmite, mais dans le trou bien sûr).

Les jumeaux. Il y a même un page sympa intitulée "trop d'explications" Son site n'est peut-être pas strictement irréprochable mais il est quand même très bien et souvent référencé.

J'espère que c'est moins fumeux que son explication sur les particules virtuelles.

[invite7ce6aa19]

s.

Lorsque je suis face à un problème, j'essaie toujours de me le représenter de façon "imagée", traduire cette image avec des mots menant parfois à des malentendus.
C'est ensuite que je vérifie "mathématiquement" si cela tient la route (à mon modeste niveau).

C'est la bonne méthode de travail et c'est exactement ce qu'il faut faire. Se faire une idée et mettre çà en musique mathématiquement.

Il y a toutefois un bémol quand on aborde la RR et la MQ car nous ne sommes pas cablés pour comprendre intuitivement ce qui se passe.

Pour reprendre le seul exemple de la ligne droite en RR entre deux points A et B il s'agit de la ligne la plus longue et non la plus courte comme en géométrie euclidienne. Cela contrarie notre sens commun et il faut donc prendre de nouvelles attitudes intellectuelles et toutes les images qui vont avec mais avec un nouveau système de pensée et d'images guidées par les constructions mathématiques elles mêmes produits des résultats expérimentaux.

Changer ces habitudes de pensées est loin d'être un exercice trivial, c'est même une source de souffrances comme tout apprentissage difficile.

[Deedee81]

JEn disant géométrique je pense que tu veux dire graphique.

Oui, pardon.

J'espère que c'est moins fumeux que son explication sur les particules virtuelles.

Ah ? Je ne connais pas. Pourtant il n'y a rien de difficile avec les particules virtuelles. Tu aurais un lien sur ce qu'il en dit ?

Il y a toutefois un bémol quand on aborde la RR et la MQ car nous ne sommes pas cablés pour comprendre intuitivement ce qui se passe.

Surtout la MQ. C'est même criant. Je cherche toujours la méthode miracle pour l'enseigner
(je veux dire pour bien la faire comprendre physiquement étant entendu qu'on peut bouffer des maths à s'en rendre malade et devenir un crac en MQ sans rien y comprendre, idem pour une approche purement empirique). La meilleure approche que je connaisse est celle de Feynman et même celle à est loin d'être parfaite (il est obligé de prendre position sur l'interprétation, j'aimerais éviter ça, mais je n'ai jamais trouvé comment. Ce n'est peut-être pas possible Comme tu le dis, on n'est pas cablé pour).

c'est même une source de souffrances comme tout apprentissage difficile.

Je ne sais plus qui a dit "apprendre c'est d'abord désapprendre"

[invite6754323456711]

Là, faudra peut-être la confirmation de u100fil. Je veux dire, considérait-il cette différence de vitesse comme conceptuelle ou comme un simple constat (que ce soit sous forme de formules ou de mesure) ? Je ne peux répondre à sa place.

mariposa aime bien jouer en sa faveur sur l'interprétation des mots.

La définition du temps propre proposé par mariposa

Un calcul élémentaire ( à peine 3 lignes) donne:
Tau = INT [Racine ( 1-V2(t)/c2).dt] a prendre en Ti= 0 et Tf
Cette formule montre que Tau est uniquement une fonctionnelle du carré de la vitesse. on peut donc écrire:
Tau = F[V2]
Cette fonctionnelle est maximale lorsque V = 0 sur tout l'intervalle et vaut dans ce cas:
Tau = Tf- Ti

Néanmoins le temps Tau cad l'age du jumeau ne dépend que du carré V2(t) intégré sur la trajectoire et non de l'accélération.
Encore une fois pour la N ième fois:
l'accélération n'a rien à voir, la seule chose qui compte c'est le carré de la vitesse intégrée le long de la ligne d'univers
qui elle-même n'a pas besoin d'être rectiligne

Qui reste tout de même ambigu

Une définition plus formelle que j'ai proposé, mais nettement moins ambigu qui fait intervenir la métrique g et le 4-vecteur v tangent à la courbe (ligne d'univers) paramétré par lambda. Donc un invariant.

Encore une fois nous ne remettons pas en cause cela :

Je sais aussi donner des définitions : La quantité tau (appelée temps propre) défini ci-dessus, correspond physiquement au temps mesuré par une horloge entraînée par le point matériel dont L est la ligne d'univers, horloge qui serait infiniment précise.

Ce qui est fondamental c'est la métrique g, je n'ai jamais contesté ce point.



Patrick

[invite6754323456711]

1/ Il est dit dans cet exemple qu'il n'y a pas d'accélération, or :
En s'affranchissant du demi-tour, il y a quand même au départ (après avoir synchronisé les horloges) une accélération (vers l'est) et au retour une décélération (à l'ouest) pour pouvoir faire une corrélation des horloges dans le même repère à l'arrivée.

C'est une mise en situation pour ne traiter le pb que d'un point de vue cinématique. Pour moi la question reste toujours ouverte sur l'analyse de cette mise en situation et l'importance qu'elle peut avoir.

Si l'objet est de ne traiter le pb que d'un point de vue cinématique cela clos évidemment le débat. Point que je n'ai jamais contesté, mais qui me semble non complet pour rendre compte du phénomène dans son ensemble.


Sinon il est clair que les lignes d'univers des particules matérielles étant des courbes du genre temps, le principe d'équivalence stipule qu'une particule libre de toute interaction autre que gravitationnelle se déplace suivant une géodésique du genre temps, c'est-à-dire suivant une ligne d'univers qui maximise le temps propre entre deux points. Or pour une ligne d'univers, la distance métrique n'est autre que le temps propre.


Patrick

[invited9174271]

Soit, et entièrement d'accord, la question reste ouverte, mais que penses-tu des autres explications ?

[invite7ce6aa19]

mariposa aime bien jouer en sa faveur sur l'interprétation des mots.

La définition du temps propre proposé par mariposa

ce n'est en rien une définition du temps propre que je propose, c'est la définition qui s'impose et il n'y a pas d'alternatives.

La métrique de Minkowski dit que élément infinitésimal invariant (la distance entre 2 points proches c'est:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ds2 = c2.dt2 - dx2

dans un repère galiléen (t,x)

ds2 = c2.dt'2 - dx'2

dans un autre repère galiléen (t',x')

en unité temporelle çà vaut:

ds2/c2 = dt2 - dx2/c2

avec d.Tau = ds/c qui est un invariant qui mesure la longueur d'un bout de courbe en unités temporelles.

On écrit:

(d.Tau)2 = [1- 1/c2 (dx2/dt2)].dt2

On voit apparaitre v(t) = dx/dt qui est la vitesse du point rapporté à (t,x)

d'où

(d.Tau)2 = (1 - v(t)2/c2).dt2

qu'il faut intégrer de Ti à Tf

dans un autre repère galiléen (t',x')

On aurait à intégrer

(d.Tau)2 = (1 - v'(t)2/c2).dt'2

entre Ti' et Tf'

Heureusement on trouvera les mêmes résultats.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

On pourrait prendre comme repère celui d'un ivrogne (T, X)

Où le repère est définit par une transformation non linéaire

x = F(X,T)

t = G(X,T)

On aurait:

dx = A(X,T).dX + B (X,T).dT

dt = C(X,T).dX + D (X,T).dT

que l'ion injecte dans l'expression de d.Tau précèdent et l'on aura a intégrer (numériquement) une horrible expression qui montre pourquoi les repères inertiels sont si importants.

Une définition plus formelle que j'ai proposé, mais nettement moins ambigu qui fait intervenir la métrique g et le 4-vecteur v tangent à la courbe (ligne d'univers) paramétré par lambda. Donc un invariant.

Le formalisme ne sert à rien ici puisqu'une courbe est toujours donnée dans un repère (de préférence inertiel) et non sous une forme paramétrée.

Ce qui est fondamental c'est la métrique g, je n'ai jamais contesté ce point.

Encore heureux sauf qu'ici la métrique est constante et se présente sous une forme quadratique universelle et que le travail de compréhension est d'exploiter correctement la métrique pour calculer la longueur d'une courbe.

[invite6754323456711]

Soit, et entièrement d'accord, la question reste ouverte, mais que penses-tu des autres explications ?

Disons que d'un point de vue épistémologique j'ai du mal à concevoir un espace-temps sans matière-énergie.


J'aime bien travailler avec des analogies (mais comme toute analogie elles ont leur limite) Si B et B0 sont deux boules, n’ayant pas nécessairement la même taille, il est possible de découper B en un nombre fini de morceaux, et réarranger ces morceaux (par des isométries directes) de façon à ce qu’ils forment B0.

En quelque sorte d'un point de vue plus humoristique il est possible de découper un petit pois en morceaux et réarranger ces morceaux pour obtenir une boule de la taille du soleil.


Cela se démontre c'est le paradoxe Banach-Tarski

Patrick

[invite7ce6aa19]

C'est une mise en situation pour ne traiter le pb que d'un point de vue cinématique. Pour moi la question reste toujours ouverte sur l'analyse de cette mise en situation et l'importance qu'elle peut avoir.

Si l'objet est de ne traiter le pb que d'un point de vue cinématique cela clos évidemment le débat. Point que je n'ai jamais contesté, mais qui me semble non complet pour rendre compte du phénomène dans son ensemble.

Si tu te trouves sans effets gravitationnels tu résouds l'équation de la dynamique:

dP/dt = F

C'est la même que Newton.

dont la solution te décrit une trajectoire espace-temps.

Sinon il est clair que les lignes d'univers des particules matérielles étant des courbes du genre temps, le principe d'équivalence stipule qu'une particule libre de toute interaction autre que gravitationnelle se déplace suivant une géodésique du genre temps, c'est-à-dire suivant une ligne d'univers qui maximise le temps propre entre deux points. Or pour une ligne d'univers, la distance métrique n'est autre que le temps propre.

Là te te met en RG et dans les conditions que tu as précisé la ligne d'univers se confond avec une géodésique. Par contre si la fusée a des moteurs tu ne suivra pas des géodésiques. En pratique l'espace sera localement plat dans le domaine de voyage et il suffira de mettre la métrique locale sous une forme quadratique et tu es ramené à un problème de RR. Cela suppose quand même auparavant d'avoir résolu les équations d'Einstein pour déterminer le champ métrique.

[invite6754323456711]

Par contre si la fusée a des moteurs tu ne suivra pas des géodésiques

Oui c'est exactement cela qui était écrit entre les lignes "une particule libre de toute interaction autre que gravitationnelle se déplace suivant une géodésique du genre temps"

Patrick

[invite7ce6aa19]

Oui c'est exactement cela qui était écrit entre les lignes "une particule libre de toute interaction autre que gravitationnelle se déplace suivant une géodésique du genre temps"

Patrick

Absolument.

[invite6754323456711]

Absolument.

Je pense que l'on puisse se comprendre car on ne doit pas être câblé de la même manière.

Patrick

[invited9174271]

Il serait souhaitable de ne pas tutoyer....................... ........................... Lapalisse n'aurait pas dit mieux, a un "temps" propre qui est figé ne signifie pas que son voyage entre A et B situés à 4 années-lumières l'un de l'autre dure ... 0 seconde

Et c'est "vous",(pardon) Monsieur, qui parlez de lapalissades ?

[invited9174271]

Concernant les jumeaux et les différents référentiels dont nous parlons, "l'ascenseur" d'Einstein montre l'équivalence entre "gravitation universelle" et "gravitation artificielle" dans un mobile uniformément accéléré :

Cela m'amène à la question suivante :

Le calcul de la dilatation du temps à la surface d'un corps massif dont la vitesse d'évasion vaut Ve est-il le même que celui que l'on effectue lorsque l'on considère le facteur gamma d'un mobile se déplaçant à vitesse constante V par rapport à un référentiel inertiel ?

Si Ve = V, aura-t'on le même coefficient de dilatation du temps dans les 2 cas ?

Sinon, comment effectue t'on ce calcul (à la surface de la terre par ex ?)

En plus dans le cas des satellites GPS, c'est encore plus compliqué car :

- ils sont encore dans un champ de gravité (un peu plus faible mais existant)
- ils sont mus par une certaine vitesse.dans ce cas, la force (fictive ) centrifuge compense t'elle la force de gravité (orbite) au point que l'on puisse les considérer comme non soumis à un facteur de dilaltation ?

[invite6754323456711]

Concernant les jumeaux et les différents référentiels dont nous parlons, "l'ascenseur" d'Einstein montre l'équivalence entre "gravitation universelle" et "gravitation artificielle" dans un mobile uniformément accéléré :

De même un jumeau qui vibrerait (ayant une longueur d'onde Compton très petite \lambda = \frac{\hbar c}{E}) ne courberait-il pas l'espace-temps et donc impacterait son temps propre comme le ferait la gravité ?

Patrick

[Deedee81]

Salut,

De même un jumeau qui vibrerait (ayant une longueur d'onde Compton très petite \lambda = \frac{\hbar c}{E}) ne courberait-il pas l'espace-temps et donc impacterait son temps propre comme le ferait la gravité ?

Problème hyper complexe

Quand on aborde la RG on utilise la notion de "particule test" (masse négligeable, taille négligeable,...). Et tout peut se faire avec ça....

Mais quand on fait un calcul réaliste avec des corps massifs, il faut tenir compte du fait que le corps lui-même déforme l'espace-temps et les calculs deviennent inextricables et totalement non intuitif. Le cas typique est la coalescence de deux TN qui ne peut se calculer que sur ordinateur.

Je défie qui que ce soit de traiter du cas d'un paradoxe style jumeaux en RG dans le cas où ces jumeaux eux-mêmes déforment l'espace-temps de manière significative. A la grosse louche, qualitativement, intuitivement, à la main je suis sur que c'est impossible.

[invite6754323456711]

Salut,
Problème hyper complexe

hey no problem ! uniquement besoin de F = dP/dt



Patrick

[invited9174271]

Salut,
Je défie qui que ce soit de traiter du cas d'un paradoxe style jumeaux en RG dans le cas où ces jumeaux eux-mêmes déforment l'espace-temps de manière significative. A la grosse louche, qualitativement, intuitivement, à la main je suis sur que c'est impossible.

Bonjour,

J'imagine dans ce cas extrême que c'est un peu comme vouloir prédire l'évolution d'un système d'oscillateurs complexes en mécanique classique

Mais dans le cas précis où le jumeau a une masse négligeable devant celle de la Terre, n'y a t'il pas d'analogie entre vitesse d'évasion et vitesse relativiste d'un jumeau dans l'espace ? (en négligeant la rotation de la terre sur elle même )