Il y a un expert sur les référentiels qui pointe son nez de temps en temps sur FSEnvoyé par eugene1918
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2744006
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2744633
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2745658
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...
Patrick
Pour le disque, là encore je dirais qu'il y a deux interprétations possibles concernant cette dissymétrie, l'une positiviste, et l'autre réaliste :
L'attitude positiviste consiste à dire : ce disque n'est pas un référentiel galiléen, point.Il est logique qu'apparaisse une dissymétrie.
L'attitude réaliste consiste à chercher le "pourquoi" : en fait, l'observateur placé à la périphérie du disque peut être considéré comme un observateur dans un repère galiléen en MRU (sur une durée/distance infinitésimale), puis "phase décélération-accélération"(toujours sur une durée/distance infinitésimale), et ainsi de suite, la moyenne de tous ces zig-zags 4D dans l'espace de Minkowski apparaissant dans notre espace 3D comme un mouvement de rotation uniforme au cours du temps.
C'est un peu comme si notre jumeau de tout-à-l'heure partait, revenait, repartait, revenait...en confrontant "régulièrement" son âge avec celui de son frère.
C'est mon interprétation, maintenant est-ce-que c'est la bonne...(je ne vois rien d'autre que l'accélération qui est quand même la dérivée de la vitesse par rapport au temps...)
Oui, ce n'est pas inintéressant.
Concernant les référentiels, j'ai toujours été fasciné par le pendule de Foucault.
Dans ce cas précis, dans le cas des rotations en général, et dans le cas de tous les repères galiléens , les repères "comobiles" semblent jouer un rôle bien particulier...
Non, bien sûr, ce n'est pas la raison de la différence quantitative du temps propre, nous savons que cette cause est bien indirecte maintenant, mais tout porte à croire que c'est bien la cause de ce changement de trajectoire dans l'espace-temps de Minkowski, autrement la question serait :
Qu'est-ce qui est à l'origine d'un changement de trajectoire dans l'espace-temps aussi dissymétrique soit-elle, si ce n'est l'accélération..
Le référentiel inertiel a pour principal avantage de faire des calculs facilement:
Un élement infinitésimal de longueur de la trajectoire temporelle du jumeau voyageur (cad un élément infinitésimal d.Tau) s'écrit:
d.Tau (t)= Racine (1-v(t)2/c2).dt
le temps t c'est le temps de l'horloge du repère inertiel.
V(t) c'est la vitesse du jumeau voyageur exprimée dans le repère inertiel.
dt c'est une variation de l'horloge du repère inertiel
d.Tau c'est la variation de l'horloge du jumeau voyageur à l'instant t du repère inertiel.
Pour le jumeau sédentaire S:
d.TauS(t) = dt
On voit immédiatement que l'on a tout instant:
d.tau (t) < d.TauS (t)= dt
Donc par intégration
Tau < Tf -Ti
Le jumeau voyageur vieillit moins vite à tout instant t que celui attaché à un repère inertiel. C'est pourquoi apparait le carré de la vitesse.
Quand tu as un système sphérique tu prends des coordonnées sphériques et non des coordonnées cartésiennes. Malgré cela le résultat du calcul du volume sera le même.
Ici on prend un repère inertiel parce que ce sont les conditions qui rendent les calculs faciles, mais ce n'est le système de coordonnées qui décide de la valeur des temps propres car ces temps propres be dépendent de aucune coordonnées.
Si on se place d'en un espace compact sans accélération nous avons aussi une différence quantitative du temps propre. La cause plus amont, plus fondamentale je ne sais la définir. La géométrie des groupes nous permet de constater la différence entre symétrie locale et symétrie globale.
Si on veut aller plus loin dans le questionnement du pourquoi on se fait taper dessusLa réponse viendra peut être de l'unification de la RG et de la MQ ... on est dans l'expectative
Brassens a chanté "les braves gens n'aime pas que l'on suivent un autre voie qu'eux"
Patrick
Il est évident que le jumeau voyageur part et revient sur Terre implique inévitablement une accélération. Mais pourquoi se focaliser sur l'accélération. Tant qu'affaire pourquoi ne pas se focaliser sur la puissanse 4ième de la vitesse divisée par la dérivée seconde de l'accélération.Qu'est-ce qui est à l'origine d'un changement de trajectoire dans l'espace-temps aussi dissymétrique soit-elle, si ce n'est l'accélération..
Pourquoi l'accélération?????
Ce qui dit la RR est que:
Les temps propres sont les longueurs de trajectoires (les lignes d'univers).
Ceci est directement écrit dans l'expression mathématique de la métrique de Minkowski. Pourquoi chercher des problèmes qui n'existent pas alors que tout est simple.
Bravo Wikipedia.
Aucun problème avec cela, mais la question est dit autrement : qu'est ce qui viole la symétrie relativiste globalement dans le cas précis que nous débattons ?
Patrick
D'aussi loin que remontent nos messages, jamais aucun d'entre nous n'a contesté ceci.
La question fondamentale qu'on aurait du poser depuis le début était bien celle-ci :
L'accélération est-elle à l'origine d'un changement de ligne d'univers ?
La réponse est oui !
Depuis le début nous semblions en désaccord profond sur ceci alors que nous étions bien d'accord !
Pourquoi ne pas l'avoir dit plus tôt ?
Nous ne cherchions pas de problèmes bien au contraire, et tout ceci est très simple effectivement.
Avouez quand même que l'accélération (qui est bien réelle), c'est "un plus simple" que la puissance 4ème de la vitesse divisée par la dérivée seconde de...etc, non ?
Nous sommes bien en quête de simplicité et non de complications
OUF
Depuis quand une expression mathématique, fut elle de Minkowski, est-elle représentation du réel ou irréfutable ?
M'enfin, tout est simple !
On peut le formuler aussi en disant que l'on c'est mis en situation d'une différence de ligne d'univers. Qu'elle est cette mise en situation ? Qu'elle en sont ses conséquences sur la non réciprocité relativiste constaté ?
Si on fait l'analogie avec l'énergie cinétique et le mouvement inertiel. L'énergie cinétique est fonction du carré de la vitesse relative à deux corps en mouvement inertiel réciproque, mais qu'est qui a créé ce mouvement inertiel réciproque. Il y a eu un transfert d'énergie pour un des deux corps.
Patrick
Salut,
Je suis d'accord (même si je trouve la formulation un peu floue puisque, par définition de l'espace-temps, la ligne d'univers ne saurait changer. Mais je comprend l'esprit de la remarque).DLa réponse est oui !
En tout cas moi parce que je ne suis pas assez souvent sur le forum
Je le précise car dans ces discussions que j'ai parfois suivi de loin j'étais plus souvent au diapason des explications de Mariposa sans doute parce que sa façon d'expliquer est proche du langage que je connais dans ce domaine.
Je suis d'accord aussi avec l'explication de u100 fil (dont le message vient d'arriver pendant que je rédigeais) sur la rupture de symétrie due à la situation. On peut d'ailleurs formuler des variantes totalement symétrique où les jumeaux conservent le même age.
La question est maintenant : il existe une classe de repères privilégiés, les repères inertiels. Mais pourquoi ceux-là ? Si je prend deux repères : R1 et R2 avec une accélération relative. L'expérience peut, par exemple, montrer que R1 est inertiel et pas R2. Le fait que ce soit R1 qui est inertiel est juste un constat expérimental : c'est dans R2 que l'on ressent les effets de l'accélération. Mais par quel mystère ? C'est symétrique ! Comment se fait-il que ce n'est pas dans R1 qu'on ressent les effets de l'accélération ? Qu'est-ce qui lui confère ce caractère réel (en employant tes mots) ?
La réponse n'est, cette fois, pas du coté de la RR)
P.S. : Pelkin, Mariposa prend au pied de la lettre la métrique de Minkowski manifestement parce que le problème posé était dans le cadre de la RR. C'est parti du paradoxe des jumeaux.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour préciser l'analogie. Dans le cas des jumeaux la différence des temps propre est fonction du carré de leur vitesse relative. Plus cette vitesse relative est grande plus la différence des durées est importante. Encore dit autrement quel est la cause de leur vitesse relative ? Il y a bien dans le processus des transformations d'énergie qui n'affecte qu'un des deux jumeaux. Ne serait-ce pas la cause (ou une des causes si il en existe plusieurs) directe caché ?
Patrick
Bonjour,
1- La métrique c'est bien la représentation fondamental du réel.
La métrique de Minkowski c'est tout simplement l'expression la plus synthétique qui résume d'une manière condensée les équations de Maxwell qui sont elles le pur produit de l'expérimentation.
Comme cette métrique est un invariant vis a vis de transformations qui forment un groupe (le groupe de Poincaré) on peut construire toutes les lois respectant cette métrique et c'est ce que l'on fait en physique théorique et cela a marché jusqu'a aujourd' hui et ce avec des prédictions expérimentales avec 10 chiffres significatifs.
Cette simple métrique structure complétement le modèle standard des particules élémentaires.
Donc oui la métrique de Minkowski est une représentation du réel central en accord avec le programme d'Erlangen de Klein (à la source de la métrique de Minkowski).
2- Réfutable en principe mais irréfutée.
Oui la métrique est réfutable par principe mais reste irréfutée et elle restera aussi longtemps que la physique s'exprimera en termes de variétés (Une varièté c'est la généralisation des surfaces lisses aux dimensions supérieures).
a plus petite échelle (aux échelles de la longueur de Planck) il n'y a plus de variété donc plus de métriques, il n'y a la place que pour des espaces de Hilbert si l'on admet que le langage universel doit être celui de la MQ.
3- Oui la relativité restreinte c'est simple.
oui, c'est simple et même ultra-simple quand on a compris ce qu'est une métrique (peu importe laquelle).
Comprendre le problème des jumeaux c'est comprendre que son propre temps d'horloge c'est la mesure en unité de temps de sa ligne d'univers donc calculer la longueur d'une courbe dont l'équation est donnée sous la forme:
L(t,x,y,z)
A integrer en 2 points d'espace-temps.
4- Comprendre la RR, c'est recopier la relativité galiléenne.
Donc tout cours moderne de RR doit inévitablement viser dans un premier temps à démontrer (en fait extraire des équations de Maxwell) la fameuse métrique de Minkowski.
Pourquoi vouloir extraire la métrique de Minkowski?
Tout simplement pour recopier intégralement les algorithmes de la relativité galiléenne où la métrique est la métrique euclidienne (Appelons çà le théorème de Pythagore).
Pour insister: La différence entre la relativité galiléenne et la Relativité restreinte consiste à remplacer le théorème de Pythagore par un théorème de Pythagore modifié. Si on veut bien adopté ce point de vue alors non seulement ce n'est pas difficile mais çà devient hautement trivial.
5- Pourquoi il est apparemment difficile de comprendre la RR?
Je vois 3 obstacles:
A- Les gens s'appuient le plus souvent sur leur intuition classique et vernaculaire au lieu de cultiver de nouvelles intuitions construites sur la mathématique élémentaire de la RR.
B- L'enseignement et la diffusion de la culture de la RR est dans la lignée de l'approche algébrique d' Einstein. Cette approche est intéressante historiquement, mais redoutablement inefficace. aujourd'hui et sans aune exception tous les professionnels ont adoptés depuis longtemps l'approche géométrique de Minkowski. Il y a là une grosse responsabilité de trop nombreux enseignants que de perpétuer maladroitement l'héritage de Einstein.
Il ne faut pas perdre de vue qu'un enseignant est un ancien élève qui a appris quelque chose auprès de profs qui sont eux-mêmes d'anciens éléves etc..
un prof doit prendre l'initiative de la rupture de cette chaine infernale et e se mettre à l'approche géométrique.
C- Enfin sous un aspect purement culturel les gens prennent Einstein pour un Dieu. Ceci est une très grave erreur car Einstein était un génie, ce qui est fondamentalement différent. Einstein a contribué magistralement au développement de la physique justement en faisant des erreurs. Dieu quant à lui ne fait pas d'erreur.
Le jour ou l'on comprendra cette différence on comprendra que la Science n'a rien à voir avec la religion; La religion est statique, la Science quant à elle évolue et la mort d'Einstein n'a pas empêché le développement de la Relativité restreinte ou générale.
mariposa serais-tu Dieu ?
Patrick
Bonjour,D'aussi loin que remontent nos messages, jamais aucun d'entre nous n'a contesté ceci.
La question fondamentale qu'on aurait du poser depuis le début était bien celle-ci :
L'accélération est-elle à l'origine d'un changement de ligne d'univers ?
La réponse est oui !
Depuis le début nous semblions en désaccord profond sur ceci alors que nous étions bien d'accord !
Pourquoi ne pas l'avoir dit plus tôt ?
Au contraire je l'ai expliqué 17 fois. Il y a pas pire sourd celui qui ne veut pas entendre.
Oui sauf que l'accélération n'a rien à voir là-dedans et ce contrairement à ce qui est écrit beaucoup trop souvent et notamment sur Wikipedia. Que des conneries.Nous ne cherchions pas de problèmes bien au contraire, et tout ceci est très simple effectivement.
Avouez quand même que l'accélération (qui est bien réelle), c'est "un plus simple" que la puissance 4ème de la vitesse divisée par la dérivée seconde de...etc, non ?
Nous sommes bien en quête de simplicité et non de complications
OUF
Je vois que les choses progressent et j'espère être récompensé de mes efforts de pédagogie.
Donc le temps propre d'un voyageur c'est la longueur d'une courbe.
A- Comment fait-t-on pour calculer la longueur d'une courbe?
On divise celle-ci en petits segments de droites élémentaires qui ne sont pas alignés (puisque c'est une courbe).
B- Quel est la différence entre 2 segments de droites?
C'est la pente de ces portions de droite.
C- Et la pente c'est dx/dt au point de coordonné (t,x)
D- Et c'est quoi dx/dt ?
C'est la vitesse dans le système de coordonnée (t,x)
Donc sans même se référer à l'expression de la métrique de Minkowski on peut affirmer que la longueur de la courbe va dépendre des valeurs v(t,x) pour chaque morceau de la courbe.
On comprend bien que l'accélération n'a rien à voir puisque la courbe est entièrement définie par une coordonnée t et la vitesse v(t), cad la pente au point t.
Voilà pourquoi tout est très très simple.
Pour répéter et se résumer:
1- Un temps propre c'est une longueur de courbe dans l'espace-temps (en unités temporelles).
2- Les vitesses relatives sont symétriques mais celles-ci n'interviennent pas dans la physique du problème. Elles interviennent mathématiquement parce qu'il est facile de décrire une courbe dans un repère galiléen et dans ce cas la pente de la courbe en un point s'identifie à la vitesse rapportée au référentiel galileén.
3- L'accélération ne joue aucun rôle dans le temps propre.
Mathématiquement l'accélération c'est une propriété que l'on peut déduire de la courbe au même titre que la longueur se déduit de la courbe.
Bien entendu physiquement la réalisation d'une courbe particulière a pour origine une force (c'est la dynamique). C'est le pilote de la fusée qui en éjectant des gaz contrôle la trajectoire.
A+
Justement pas, parce que je fais beaucoup d'erreurs et je m'éloigne de plus en plus de dieu. C'est peut-être en accumulant les erreurs que je pourrais dépasser Einstein.mariposa serais-tu Dieu ?
Patrick:rmad2:
alors y a-t-il une différence ou pas entre les temps propres? s'écoulent-ils à un rythme normal ou anormal?
Re bonjour,
Ceci est entièrement faux. 2 corps qui se déplacent l'un par rapport à l'autre ont même vitesse relative et ce par construction (même si celle-ci évolue).
Comme je l'ai expliqué dans un post précedent la vitesse intervient dans l'expression finale parce que l'expression mathématique de la pente d'une fonction dans un système de coordonnées cartésiens (ou ici galiléen) c'est tout simplement la vitesse de ce point.
Si le système de référence était un repère curviligne tracé par un ivrogne le temps propre du jumeau serait une fonctionnelle très compliquée de la ligne d'univers de l'ivrogne.
Formellement on peut écrire:
Tau = F(ligne d'univers de l'ivrogne).
Si la ligne d'univers de l'ivrogne trace un repère galiléen alors la fonctionnelle est très simple:
Tau = G [v(t)2]
Bien entendu :
G [v(t)2] = F(ligne d'univers de l'ivrogne)
En effet la longueur d'une courbe est intrinsèque, elle ne serait dépendre du repère fut-il une Lemiscate de Bernoulli.
Bonjour,
Toutes les horloges sont identiques et fonctionnent normalement (ce sont des horloges atomiques garanties à vie
Par contre chacun avec sa propre horloge embarquée mesure une durée entre 2 évènements A et B. Cette durée que l'on appelle temps propre est la mesure d'une longueur d'une trajectoire (une ligne d'univers dans l'espace-temps).
Par 2 points évènements A et B on peut faire passer une infinité de courbes auxquelles correspondent une infinité de temps propre.
Entre A et B on ne peut faire passer qu'une ligne droite (comme en géométrie euclidienne) et cette ligne droite est celle qui possède la plus grande longueur (donc le plus grand temps propre entre A et B).
Cette apparente bizarrerie est du au fait que la métrique euclidienne est remplacée en RR par la métrique de Minkowski.
Ta stratégie argumentaire est bien connu. Faire dire l'inverse de ce que l'on écrit. J'ai écrit vitesse relative.
Patrick
Baaaahhh, vous envoyez les messages trop vite. Je n'ai même plus le temps de répondreToutes les horloges sont identiques et fonctionnent normalement (ce sont des horloges atomiques garanties à vie
C'est rien, c'est manifestement une incompréhension, je serais vraiment surpris que ce soit volontaire (je parie qu'il y a eut incompréhension entre "deux vitesses dans deux expériences avec des jumeaux" et "deux vitesses dans la même expérience").
Pour en revenir avec ta remarque sur la vitesse, je répondrais oui. Le pendant dans la description géométrique est l'angle entre les lignes d'univers. Ca se voit clairement dans un diagramme espace-temps où la pente d'une trajectoire = sa vitesse dans le repère de référence. Et, oui, bien entendu, des vitesses différentes impliquent des trajectoires différentes (le "triangle" formé par les deux trajectoires sera plus ou moins grand). C'est un peu deux manières de dire la même chose. Mais je trouve que le dire des deux manières apporte un meilleur éclairage (la vision géométrique est formelle et particulièrement simple et claire, du moins ici, et la "vision vitesse" est plus proche de la pratique expérimentale où on mesure des distances, des durées, des vitesses et non, bien entendu, la forme d'une trajectoire dans un espace de Minkowski. On n'a pas encore inventé l'appareil photo spatio-temporel
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je confirme: vitesse relative c'est faux, archi-faux
J'ai bien donc lu.
Comment peux-tu juger ma stratégie argumentaire alors que tu es en train d'essayer de comprendre la RR.
Les seules personnes qui en mesure de comprendre ma stratégie argumentaire sont ceux qui ont compris la RR. J'espère que ce seras le cas pour toi un jour, et tu mesuras à quel degré de patience je dois m'évertuer, comme quelqu'un la fait très justement remarqué.
Je reconfirme: Ce que tu as écrit est faux.
Il est d'ailleurs évident que la vitesse relative ne peut distinguer 2 trajectoires puisque c'est une propriété commune aux 2 trajectoires.
J'ai expliqué ci-dessus que la vitesse relative intervient uniquement lorsque l'on utilise un référentiel galiléen parce qu'il y a identification (dans ce cas seulement) entre la pente de la courbe (indispensable pour le calcul de la longueur) et la vitesse relative exprimée dans un repère galiléen.
J'ai expliqué ci-dessus que si le référentiel galiléen est remplacé par une Lemiscate de Bernouilli d'un ivrogne alors la fonctionnelle de vitesse relative disparait pour être remplacée par une fonctionnelle compliquée de la trajectoire de l'ivrogne ou il est improbable que la vitesse relative apparaisse explicitement.
Au fait: C'est quoi une vitesse qui n'est pas relative?
Olàlàlà, j'ai encore et toujours l'impression que, tout bêtement, vous ne vous comprenez pas. Je ne pense pas que ce soit réellement un problème de compréhension de la RR.
Mariposa,
Tu disais "2 corps qui se déplacent l'un par rapport à l'autre ont même vitesse relative "
Mais que je sache u100fil n'a jamais dit le contraire. Il dit juste que si l'on fait deux fois l'expérience des jumeaux avec les mêmes point de départ et d'arrivée, si la vitesse relative est différente, le résultat sera différent. Et c'est vrai. Je ne vois pas où est le problème ????
Je crois juste que vous dite la même chose mais seulement à votre manière et que vous ne vous comprenez pas. En tout cas, c'est ce que je vois en lisant vos message
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour enlever toute ambiguïté lié au langage, pourquoi ne pas utiliser la notion de vecteur tangent à la ligne d'univers c'est à dire les quadrivecteurs.
Nous sommes au point P de la variété E à partir duquel partent deux courbes caractérisant les ligne d'univers des deux jumeaux. les 4-vecteurs sur une variété peuvent être vue comme des opérateurs de dérivation directionnelle (la direction étant celle d'une courbe donnée).
C'est la mise en situation du problème, mais cette mise en situation intègre en elle même des informations (la séparation des lignes d'univers) non décrit dans le discours du calcul de l'intégrale du temps propre. Il n'est donc nullement démontré par ce discours la cause directe, fondamentale.
Je ne sais pas m'exprimer plus simplement
Patrick
Là tu fais fort.
Je viens t'expliquer 3 fois et tout récemment encore que la longueur de la ligne d'univers (le temps propre) c'est la sommation de petits segments de droite, cad confondre la courbe et sa tangente.
Pour connaître la tangente à une courbe il faut décrire la courbe dans un repère (simple de préférence) et les repères simples de préférence ce sont n'importe quel repère galiléen. Dans ce cas, et dans ce cas seulement, la pente de la courbe à l'instant t s'identifie avec la vitesse du point à l'instant t.
Si cela te chantes tu peux appeler la pente quadrivecteur, mais cela n'apporte aucun éclairage.
C'est une problème de géométrie du niveau collège et rien de plus.
Là tu te noies dans le vocabulaire:
variété, Quadritenseur, opérateur, dérivée fonctionnelle...et pourquoi un commutateur de 2 dérivées covariante?
Au point où tu en es je te proposes d'introduire systèmatiquement le langage des fibrés principaux, ce sera encore plus rigolo.
Simplement!!!! avec du verbiage mathématique!Je ne sais pas m'exprimer plus simplement
Patrick
Si tu faisais un vrai calcul d'un temps Tau pour 2 trajectoires d'univers constitués de Zig -Zag tu comprendrais tout d'un coup avec des calculs dont la simplicité dépasse l'imagination.
Pfffff.... Bon, je vous laisse vous étriper en paix.
J'vas manger ma pita. Bon appétit,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai déjà expliqué N fois que ce qui compte c'est la longueur d'une courbe et que cette longueur s'exprime facilement en termes de vitesses dans le seul cas d'un repère galiléen.Olàlàlà, j'ai encore et toujours l'impression que, tout bêtement, vous ne vous comprenez pas. Je ne pense pas que ce soit réellement un problème de compréhension de la RR.
Mariposa,
Tu disais "2 corps qui se déplacent l'un par rapport à l'autre ont même vitesse relative "
Mais que je sache u100fil n'a jamais dit le contraire. Il dit juste que si l'on fait deux fois l'expérience des jumeaux avec les mêmes point de départ et d'arrivée, si la vitesse relative est différente, le résultat sera différent. Et c'est vrai. Je ne vois pas où est le problème ????
Je crois juste que vous dite la même chose mais seulement à votre manière et que vous ne vous comprenez pas. En tout cas, c'est ce que je vois en lisant vos message
J'insiste là-dessus car ù100fil pense que ce sont les vitesses relatives qui font la différence (au sens que tu viens de le définir). Ceci est vrai mathématiquement uniquement en référence dans un repère cartésien.
Dans un repère quelconque ceci n'est plus vrai parce que ce qui compte c'est la longueur de la ligne d'univers et cette longueur a une valeur numérique intrinsèque.
Donc se mettre dans la tête que ce qui fait la différence c'est la vitesse est conceptuellement fortement erronée.
La différence c'est la différence de lignes d'univers et rien d'autre qui sauf cas partuliers n'auront pas même longueur.
Une ligne d'univers n'a pas besoin d'avoir de référentiel (donc de vitesse relative) sauf s'il faut calculer sa longueur auquel cas il faut choisir un référentiel ne serait ce que pour définir la courbe. Mais la longueur de la courbe sera toujours la même, même si le référentiel est une Conchoïde de Nicomède.
Cela fait plaisir de voir qu'il puisse exister des personnes qui comprennent dés les premières lignes. J'avais l'impression de devenir chèvre.
Deux points évènements sont reliés par deux lignes d'univers distinctes c'est la mise en situation du problèmes qui nous intéresse.
En RG il n'y a aucune ambiguïté, Ni la variété E, ni la métrique g ne sont déterminé à priori. En particulier, g doit être calculé en résolvant l'équation d'Einstein.
Dans notre problème on se place dans le cadre de la RR et uniquement le cadre de la RR (bien que le même problème se résout avec d'autres concepts dans le cadre de la RG. Remarque qui est loin d'être anodine).
Dans ce cadre le discours qui est rabâché n'est qu'un constat de la différence et non une démonstration de la cause à l'origine de la mise en situation.
Patrick
