C'est me semble t-il toute la difficulté de l'enseignement qui est un métier de spécialiste. C'est aussi la valeur ajouter pédagogique qu'apporte l'enseignant par rapport à des livres ou de l'information récupéré sur Internet qui ne peuvent être que des compléments. Il me semble qu'a long terme ce réflexe de savoir comment prendre un problème est une base indispensable voir même plus fondamentale que le simple savoir.Envoyé par noir_ecaille
Patrick
Bonjour.
Au cours de ma profession de juriste, j’ai pu constater et vivre que l’abstraction est un des aspects de la notion de loi.
Ce constat peut expliquer la difficulté évoquée dans le titre de cette discussion, à notre époque ou l’abstraction – je repense à l’art dit contemporain – est devenue rejet de la notion de loi
Toute loi est abstraite, elle n’est pas faite pour toi ou moi, ni pour un groupe d’individus. Sinon, c’est un privilège.
Pour devenir concrète, ou s’en approcher, elle a besoin de décrets d’application, complétés éventuellement par des circulaires, et de praticiens.
Ces notions de loi et d’application expriment deux mondes que Platon appelait noumène et phénomène. La science et la technique sont deux exemples de l’unité possible entre ces deux mondes.
Elles démontrent en même temps la difficulté de cette unité, le travail nécessaire pour y parvenir, l’aide nécessaire de praticiens – y compris les praticiens de l’abstrait.
La science mathématique est une loi constitutionnelle, une loi de liberté disait Cantor.
J’ose affirmer que la foi y est nécessaire, temporairement.
Disons la confiance, si le mot choque.
Bonjour,
Votre exemple personnel constitue donc un cas heureux. Mais il peut aussi y avoir d'autres contextes, d'autres situations et d'autres réactions psychologiques.
Il est vrai que posséder des connaissances dans un domaine que l'on apprécie est un avantage et un plaisir. Mais sous-utiliser ces connaissances peut laisser aussi un goût amer.
Deux exemples :
- Une amie, d'il y a bien des années, venait d'être normalienne (doctorat de biologie, mention TB, félicitations du jury). Mais elle ne trouvait pas de poste en accord avec sa formation. Elle en a donc été réduite à postuler pour des places de niveau nettement inférieur à ses capacités. Et comme elle ne pouvait pas valoriser ses connaissances par d'autres biais, en dehors de sa vie professionnelle où il était clair qu'elle serait sous-utilisée, elle vivait une déception.
- Je côtoie quotidiennement des personnes dont le travail, routinier, répétitif, ne leur demandant aucune initiative d'aucune sorte, ne rend pas justice, là encore, à leurs compétences véritables. Petit à petit, leur caractère en subit des changements. Les maîtres mots de leur attitude au travail deviennent de plus en plus "frustration" et "démotivation". Le fait que leurs supérieurs se moquent totalement de leurs véritables capacités les mine particulièrement. Ils se plaignent régulièrement de cette absence de reconnaissance de leur savoir-faire par la "hiérarchie". Lors d'une visite de l'entreprise par des personnes extérieures, l'un de ces employés expliquait donc à quoi se résumait son travail ; et soudain, il a expliqué qu'il avait travaillé auparavant ailleurs, où il faisait des choses beaucoup plus difficiles, bref il s'est senti soudain obligé de signifier qu'il valait "mieux que cela". Ce sentiment d'être sous-utilisé est quelque chose que j'ai déjà remarqué à bien des reprises.
Sans doute, pour votre part, avez-vous trouvé le moyen d'utiliser vos compétences dans un cadre autre que professionnel, mais ce n'est peut-être pas toujours possible pour tous.
Voilà ce à quoi je pensais en parlant de "gâchis". Quant au chômage, je pense que c'est encore plus manifeste.
Je ne crois pas que qui que ce soit ait suggéré cela.
Pour ce qui est des niveaux {primaire + collège} il me semble clair que l'acquisition des données mathématiques de base (le B-A-BA) ne peut pas être une mauvaise chose.
Mais déjà pour ce qui concerne le lycée...
Encore un exemple personnel, si vous permettez.
Un jeune membre de ma famille ne se sentait vraiment pas "fait pour les études". Sa scolarité au lycée a été un cauchemar, pour lui comme pour ses parents (qui se demandaient vraiment ce qu'il allait devenir).
Il a finalement fait une école d'art graphique. Il est aujourd'hui très haut placé dans une entreprise de création graphique (habillage des chaînes TV et autres).
Vouloir faire faire à tous des études dites "classiques" n'est pas nécessairement une bonne idée. Les études "classiques" vont convenir à un grand nombre d'élèves qui vont en profiter, c'est évident.
Et puis il y a ceux à qui, pour une raison x, cela ne convient pas, sans qu'ils soient pour autant plus bêtes que certains à qui cela convient. Là, je pense que ce n'est pas la peine de s'acharner.
Donc, vouloir "monter la barre de la culture générale", bien sûr. Qui pourrait s'opposer à cette idée ? Mais attention à ne pas imposer à tout prix un modèle fonctionnant bien pour certains à d'autres qui ne s'y retrouvent pas.
Le problème vient aussi peut-être, comme je l'ai lu quelque part, que les enseignants étaient généralement de bons élèves dans la discipline qu'ils enseignent plus tard, ce qui leur rend peut-être difficile de se mettee à la place des élèves un peu perdus.
C'est merveilleux si parfois "ça fonctionne quand même"...
Paminode
Bonjour,
Il y a deux manières de faire une version latine ou grecque.
La première consiste à mobiliser ses connaissances grammaticales de la main droite, son GAFFIO de la main gauche et à livrer une traduction plus ou moins correcte mais lourde, insipide et dans laquelle le mouvement de la pensée de l’auteur n’apparaît jamais. C’est souvent en procédant de cette façon qu’on aboutit aux plus beaux contresens.
La seconde manière consiste à comprendre cette pensée et à tenter de la restituer dans la traduction. C’est un jeu parfois amusant, toujours enrichissant et dont le résultat valorise l’auteur et le traducteur.
Je prends l’exemple de deux langues mortes, car de ce fait elles sont bien plus abstraites que des langues vivantes et que les cultures dont elles témoignent nous sont aujourd’hui étrangères, même si nous en procédons.
De même que Tacite ou Thucydide, les Mathématiques ont un projet.
La production de la suite des Entiers Naturels, les quatre opérations, le repère cartésien, la géométrie, etc. sont des projets qui se suffisent à eux-mêmes, et ne nécessitent aucune application pratique pour justifier leur existence.
De même que l’abstraction de la version latine ou grecque s’efface dès lors que le projet et la pensée de l’auteur se dévoilent ; peut-être faudrait-il dévoiler le projet des mathématiques pour éviter de les réduire à l’apprentissage de formules appliquées à un sujet (le cours) et ses variantes (les exercices).
En conclusion, pour répondre à la question initiale « Comment faire passer l’abstraction des mathématiques ? », je dirais qu’il faut réintroduire l’étude du latin et du grec au collège et au lycée.
Cordialement.
Bonjour.
J'adhère à cette conclusion.
Une langue morte est morte, elle est utile comme telle, elle contient son pétrole.
Cette démarche peut conduire loin, à des perspectives inconnues.
Fabre d'Olivet est allé jusqu'aux sources de la parole et de l'écriture.
Il a longtemps hésité dans le choix d'une langue-mère:
- le chinois, peut-être la plus ancienne, belle à voir, âpre à entendre, loin de la culture occidentale
- le sanscrit, écrit de gauche à droite, inspirateur de racines grecques et latines
- l'hébreu de Moïse et l'arabe.
Il a délaissé l'arabe, dérivé direct de l'hébreu (hébreu et arabe sont deux mots de même racine).
Il a choisi l'hébreu dans son essai de restitution de la langue hébraïque
Le grec est un cousin germain.
Et sa géométrie de la règle et du compas pourrait faire mieux digérer l'abstraction mathématique, à partir de ses trois figures fondamentales.
Et il y a une parenté évidente entre les 22 caractères de l'alphabet sémitique et les 22 polygones réguliers de Platon.
L'étude du Grec et du Latin est déjà proposé au collège et au lycée.
Moi qui suis en Terminale, j'ai fait deux ans de Latin en 5ème et 4ème et un an de grec en 3ème. Je n'ai pas continué au lycée mais j'aurais pu.
Résultat des courses: mes deux ans de Latin ne m'ont pas servi (un an avec un prof passionné, puis un an à dormir avec une prof complètement lasse et qui allait partir à la retraite), de mon année de Grec je retiens une chose, qui me sert tous les jours ou presque: l'alphabet grec. Et c'est tout. Jusqu'à présent, je n'ai vraiment pas l'impression que l'étude des langues mortes m'ait été d'une quelconque utilité dans l'étude des mathématiques (mis à part les lettres grecques, donc), puisque c'est bien plus tard (en milieu de première) que j'ai commencé à vraiment m'intéresser aux maths.
Bonjour.
Témoignage intéressant .
Les mathématiques ont aussi une histoire. Le calcul infinitésimal a ses sources dans la géométrie grecque.
"C'est bien plus tard ..." que j'ai commencé à m'intéresser à leurs liens.
Les couper comme un chirurgien, ce n'est pas la notion réelle "d'abstraction".
Bonjour,
J'aimerais rebondir sur ce message, en insistant sur la notion de style.
On peut "traduire" en "langue vulgaire" un sonnet de Baudelaire, faire lire cette version, puis donner à lire le sonnet de Baudelaire lui-même, pour tâcher de faire saisir la notion de "style".
On peut de la même façon donner une résolution plate d'un exercice mathématique, et ensuite montrer une résolution plus subtile, stylisée.
La notion de style ne s'applique pas qu'aux arts ; ou alors, la mathématique peut elle aussi être abordée en en faisant un art.
Je pense qu'une grande erreur pédagogique est d'oublier d'expliquer aux élèves que les maths servent à autre chose qu'à chercher un simple résultat.
On peut avoir résolu un problème sans y avoir pour autant "répondu".
Paminode
Tout à fait d'accord, je pense qu'on devrait plus aborder l'aspect historique des mathématiques (enfin bon, on a pas forcément le temps).
Mais la géométrie grecque, c'est une chose, et le grec ancien, c'en est une autre. Nul besoin de connaitre la géométrie grecque pour étudier le grec ancien, et vice versa.
je me souviens que ça m'a pris deux minutes pour citer le prince arabe qui avait passé toute sa vie à résoudre les équations du second degré; je sais que les quelques magrébins de la classe ont été sensibles à cette information.
C'est vrai que j'ai appris les maths comme si elles avaient existé telles qu'elles de tout temps.
.
Bonsoir,
Juste deux petites choses en passant :
- ALGÈBRE n.f. (de l’ar. al-djabr, contrainte, réduction)
- ALGORITHME n.m. (d’Al-Khawarizmi, n.pr.)
Cordiales salutations.
