Art du mathématicien vs art du physicien.

[mtheory]

Je ne vois pas ce qu'un formaliste pourrait avoir contre le "premier sens". Le problème de ta formulation est qu'il manque un lien logique entre "les axiomes étant posés" et la notion de "vrai". Si on remplace "vraie" par "démontrable" dans ta phrase, un formaliste n'y verra rien de choquant. (Et l'interprétation de ton "vrai" par "démontrable" est non seulement possible, mais "attirée" par la référence à "poser des axiomes".)

hum....oui, c'est juste, ça ne va pas ce que j'ai dis.
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[mtheory]

Non. Strictement aucune raison à cela, puisque tu parles de notre expérience du réel. Si c'est une particularité du cerveau que de se représenter le réel selon un mode "mathématique" autonome dans lui-même, il ne verra jamais aucune contradiction avec sa représentation (son expérience) du réel.

Si, c'était vraie, il n'y aurait jamais aucune contradiction tout court avec le réel.

[mtheory]

Non. Strictement aucune raison à cela, puisque tu parles de notre expérience du réel. Si c'est une particularité du cerveau que de se représenter le réel selon un mode "mathématique" autonome dans lui-même, il ne verra jamais aucune contradiction avec sa représentation (son expérience) du réel.

On rentre sur le territoire de Kant et d'une certaine façon Wittgenstein. J'ai déjà réfléchie à ça mais sans aboutir à des conclusions définies.

[karlp]

Bonjour,


1)
Je n'ai pas l'impression du tout que l'on admette quelque chose de différent aujourd'hui, surtout avec la notion d'émergence.


2)
Je ne vois aucun lien avec la discussion. Quand on parle de la réalité autonome des mathématiques on ne parle jamais de ça. On parle de deux choses qui ne sont pas équivalentes.

3)Dans un premier sens, les mathématiques sont autonomes dans le sens où, des axiomes étant posés, ce n'est pas nous qui choisissons que tel ou tel théorème ou propriété est vraie. Cela s'impose à nous par la suite. De même, des connexions imprévues entre des domaines très différents ou des structures riches que l'on ne voyait pas de prime abord sont découvertes ultérieurement.

4)Dans un deuxième sens, les mathématiques sont autonomes car elles sont à la racine de la structure et de l'organisation du réel. A nouveau, elles ne dépendent pas de nous. Mais de même qu'un promeneur ne va pas explorer un pays par les mêmes chemins et n'être particulièrement sensible qu'à tel ou tel aspect de la faune, flore, topographie et choisir la façon dont il va organiser/relater son expérience, il peut y avoir des variations dans l'exposition des mathématiques.

Un mathématicien, mais pas seulement lui, peut faire l'expérience du premier sens et lui ajouter le deuxième sens. Cela donne ce que l'on entend en général par la position platonicienne.

5)On pourrait dire que le premier sens est du platonisme au sens faible, alors que dans le deuxième sens, c'est du platonisme au sens fort.

Bonjour

1) Ce n'est qu'un impression. L'idée que la cause contient tout de l'effet impliquerait entre autres que les niveaux supérieurs d'organisation cérébrale sont déductibles des niveaux inférieurs.
Avec un tel axiome vous pouvez également déduire l'existence de dieu de l'existence d'une idée de perfection.

Je ne suis pas le seul à dire que cette idée était métaphysique, et aujourd'hui démentie par les faits.



2) Je conçois que vous ne perceviez pas le lien avec la discussion puisque vous semblez réduire le débat à une opposition entre le platonisme et le formalisme.
Il s'agit ici d'une autre voie, en deçà de laquelle vous vous tenez délibérément.

Vous ne pouvez prétendre qu'on ne parle jamais de ce dont je fais état, lorsqu'on parle de réalité des objets mathématiques: je vous renvoie au texte de Pierre Cassou-Noguès "les démons de Gödel", où il essaye de donner une version raisonnable des "délires platoniciens" de Gödel.



3) J'ai écris la même chose plus avant, mettant ainsi en évidence ce qui peut "justifier" ou argumenter la position platonicienne.
Toutefois, et contrairement à ce que vous dîtes, ces affirmations sont parfaitement compatibles avec le formalisme (cf ce que Médiat répond à ces arguments). C'est dans la poursuite de cette réflexion que j'ai alors évoqué cette position que vous ne connaissez pas (dont vous déduisez conséquemment, mais à tort, l'inexistence) et qui loge la réalité mathématique dans la matérialité de la lettre .

4) C'est une croyance métaphysique ou religieuse. Les platoniciens généralement en conviennent (Einstein, Duhem, Gödel)

5) Non la première des deux positions (cf 3) n'est pas spécifiquement platonicienne. Les formalistes et les intuitionnistes, et même les empiristes dans une certaine mesure, admettent la même chose.

Il n'y a qu'un cartésien qui pourrait éventuellement ne pas la partager (pour Descartes les "vérités" mathématiques dépendent de la libre volonté divine)

Cordialement

[invité576543]

Cela revient à dire que la science n'est qu'un outil de prédiction et de description du réel,

Ce qui est à peu près ce que je défendrais.

pas un outil de compréhension [du réel]

Disons au mieux un outil imparfait, limité

et de rationalisation du réel.

Je ne vois pas ce qui empêche de définir "rationalisation" par "mise en modèle mathématique", ce qui fait des sciences un parfait outil de rationalisation du réel.

Au fond, il n'y a alors aucune connaissance

Si. Là encore, question de définition. Si une connaissance (une information) est quelque chose qui permet de mieux gagner nos paris sur le futur (définition en gros qu'on trouve chez Jaynes), alors la science est bien une connaissance (du réel, sous-entendu, qu'est-ce que serait une "connaissance d'autre chose que réel" ???).

et le réel nous reste étranger.

Ca, oui. Le réel est inatteignable. Tu as rappelé toi-même le mythe de la caverne. Quelle différence entre la qualification d'inatteignable que suggère ledit mythe, et la qualification de "reste étranger" ?

C'est peut-être vraie, mais dans ce cas, cela détruit presque complétement, au moins pour moi, l'intérêt de la science qui ne devient guère plus qu'un jeu de carte ou une série de recettes de cuisine.

C'est un jugement de valeur, et cela concorde avec l'attribut de "mystique" utilisé plus tôt dans la discussion.

Du moins parce que je comprends que tu ne mets pas en doute l'intérêt opérationnel de la science !

Au passage, je dirais "un jeu de cartes", pas pour la grammaire, mais parce que pour moi les modèles sont des cartes du réel (des représentations) : elles nous sont très utiles pour nous diriger dans le réel, mais ils ne sont pas plus la réalité qu'une carte routière.

Refuser de sauter le pas du platonisme me fait alors aussi penser aux objections que l'on faisait à Boltzmann et d'autres en ce qui concerne l'hypothèse atomique.

Tu choisis la comparaison qui t'arrange. Si j'en fais autant, je dirais que refuser de sauter le pas du platonisme me fait penser aux arguments des sceptiques en ce qui concerne l'existence de Dieu.

Balle au centre...

[Médiat]

Bonjour,

Dans un premier sens, les mathématiques sont autonomes dans le sens où, des axiomes étant posés, ce n'est pas nous qui choisissons que tel ou tel théorème ou propriété est vraie. Cela s'impose à nous par la suite.

Je ne vois pas ce qu'un formaliste pourrait avoir contre le "premier sens". Le problème de ta formulation est qu'il manque un lien logique entre "les axiomes étant posés" et la notion de "vrai". Si on remplace "vraie" par "démontrable" dans ta phrase, un formaliste n'y verra rien de choquant. (Et l'interprétation de ton "vrai" par "démontrable" est non seulement possible, mais "attirée" par la référence à "poser des axiomes".)

Bien que globalement d'accord avec la position de Michel (mmy), surtout sur la distinction vrai/démontrable, j'y mets néanmoins un bémol (et pas seulement en hommage à la IX^ième), vous avez l'air de considérer comme un acquis impossible à remettre en question que la logique utilisée pour inférer des théorèmes est unique et extérieure à l'humain, alors que même nous avons été capable "d'inventer" (j'assume le verbe, mais je ne veux pas choquer, d'où les guillemets) plusieurs logiques, et rien ne montre qu'elles sont extérieures (c'est une hypothèse inutile comme dirait Laplace, en application du rasoir d'Occam).

Dans un deuxième sens, les mathématiques sont autonomes car elles sont à la racine de la structure et de l'organisation du réel. A nouveau, elles ne dépendent pas de nous.

Si l'on pense que les mathématiques sont autonomes seulement dans le cerveau, alors fatalement, elles devraient entrer en contradiction avec notre expérience du réel lorsque l'on sonde des régions très éloignés de notre expérience quotidienne. Ce n'est pas ce qu'on observe depuis le premier tiers du XX ième siécle.

Je suis en parfait accord avec Michel (mmy) dans ses interventions de 09h56 et 10h06 en réponse à ces points.
J'ajoute juste, comme je l'ai déjà écrit, concernant le deuxième point qu'il n'y a aucune raison de trouver une contradiction, lorsque l'on cherche un morphisme entre deux zones d'un même cerveau.

Un mathématicien, mais pas seulement lui, peut faire l'expérience du premier sens et lui ajouter le deuxième sens. Cela donne ce que l'on entend en général par la position platonicienne. On pourrait dire que le premier sens est du platonisme au sens faible, alors que dans le deuxième sens, c'est du platonisme au sens fort.

Si vous voulez, mais vous oubliez qu'on peut ne souscrire ni au premier ni au second sens, et donc n'être absolument platonicien, même au sens faible (qui consisterait à réifier la logique plutôt que les mathématiques, c'est juste un changement d'étage).

[invité576543]

Si, c'était vraie, il n'y aurait jamais aucune contradiction tout court avec le réel.

Comme la science change de modèle quand il est réfuté, il n'y aura, par construction même, jamais aucune contradiction apparente.

À partir du moment où on accepte un ensemble (modèle+observations) comme scientifique que s'il ne présente aucune contradiction (= non réfuté), la science acceptée ne peut pas être en contradiction avec les observations.

Il est donc vain d'argumenter à partir d'une notion de "contradiction avec le réel", la modélisation mathématique des observations par la science est auto-cohérente.

Et c'est juste une autre manière de dire que le réel étant inatteignable, une contradiction avec une représentation qu'on en fait est très exactement tout autant inatteignable.

[invitea29d1598]

salut,

je n'ai malheureusement pas le temps de suivre cette discussion ou d'y participer, donc je fais juste une remarque rapide en passant (évidemment, j'ai pas lu tout le fil non plus donc je vais têt être HS )

Comme la science change de modèle quand il est réfuté, il n'y aura, par construction même, jamais aucune contradiction apparente.

cela me semble un acte de foi très fort. À mon avis, rien ne te permet d'affirmer que l'on atteindra pas un jour un point où la science sera incapable de construire le moindre modèle qui puisse rendre compte de certains faits expérimentaux ou observationnels... [je ne dis ni que je pense cela probable ni que je le pense improbable... je dis juste que tu me sembles avoir des a priori indémontrables ici]

À partir du moment où on accepte un ensemble (modèle+observations) comme scientifique que s'il ne présente aucune contradiction (= non réfuté), la science acceptée ne peut pas être en contradiction avec les observations.

cela me semble une définition très restreinte de la science... celle-ci ne choisit pas les observations qu'elle prend en comte. Ou (un peu) plus précisément, elle ne choisit pas parmi "celles qui peuvent être faites de manière quantitative dans le cadre actuel de nos connaissances"

Il est donc vain d'argumenter à partir d'une notion de "contradiction avec le réel", la modélisation mathématique des observations par la science est auto-cohérente.

je ne suis absolument pas d'accord sur le fait que cela va de soi... cela me semble être une croyance personnelle qui te concerne (même si elle est répandue).

[invite6754323456711]

Bonjour,
vous avez l'air de considérer comme un acquis impossible à remettre en question que la logique utilisée pour inférer des théorèmes est unique et extérieure à l'humain, alors que même nous avons été capable "d'inventer" (j'assume le verbe, mais je ne veux pas choquer, d'où les guillemets) plusieurs logiques, et rien ne montre qu'elles sont extérieures (c'est une hypothèse inutile comme dirait Laplace, en application du rasoir d'Occam).

Cette notion d'extérieure à l'humain m'interpelle. On place humain en dehors de la "réalité" alors qu'il est, me semble t-il, un élément parmi d'autre de "cette réalité".

Le processus "d'inventer" n'est t-il pas un processus découlant de la logique intrinsèque de la nature ? On subi cette logique et les notions d'inventer/découvrir ne sont peut être pas appropriées.

Patrick

[invité576543]

Un développement sur la notion de "jeu de cartes".

Non seulement une carte routière ne cherche pas à imiter fidèlement la réalité, mais elle la représente volontairement déformée (largeur des routes, par exemple) pour aider à ce qui est son but, à savoir se diriger.

Il n'est absolument pas évident que le but du cerveau soit de comprendre, et il est quasiment évident que ce but est de décider quoi faire, c'est à dire se diriger dans la réalité.

De là, il paraît même plus "vraisemblable" que la représentation soit déformée pour la rendre plus efficace pour son but, pour les mêmes raisons qu'on est amené à choisir une représentation très codifiée dans les cartes routières.

Un autre exemple qui me vient en tête est celui des livres de reconnaissance des oiseaux : il est bien démontré que les dessins sont plus efficaces que les photos pour aider à reconnaître les oiseaux ! Le dessin permet de mettre subtilement en valeur des éléments clés, de gommer des détails qui nuisent au but. C'est clairement un exemple où la représentation est choisie non pas pour sa fidélité, mais en fonction de l'usage pour lequel elle est conçue.

Cela me fait pencher vers un anti-platonisme : les sciences, dont les mathématiques, sont des représentations déformées de la réalité, la déformation amenant une meilleure efficacité pour l'usage pour lequel la représentation s'est développée.

Pire, avec une vision évolutionniste, il est inévitable que les méthodes de représentation privilégient l'adaptation à l'usage qu'on en a (prise de décision, se diriger dans le réel) plutôt que la fidélité.

Sauf à croire que fidélité = efficacité, ce qui est une croyance, immédiatement mise en défaut par les cartes routières ou les livres de reconnaissance des oiseaux.

[Médiat]

On place humain en dehors de la "réalité" alors qu'il est, me semble t-il, un élément parmi d'autre de "cette réalité".

Je n'ai jamais dit cela, ni de près ni de loin.

[Médiat]

Il n'est absolument pas évident que le but du cerveau soit de comprendre, et il est quasiment évident que ce but est de décider quoi faire, c'est à dire se diriger dans la réalité.

Position très proche de celle de Badiou/Krivine, il me semble

Pire, avec une vision évolutionniste, il est inévitable que les méthodes de représentation privilégient l'adaptation à l'usage qu'on en a (prise de décision, se diriger dans le réel) plutôt que la fidélité.

Et plus précisément Krivine ; ce n'est pas moi qui vais vous le reprocher .

[invité576543]

cela me semble un acte de foi très fort. À mon avis, rien ne te permet d'affirmer que l'on atteindra pas un jour un point où la science sera incapable de construire le moindre modèle qui puisse rendre compte de certains faits expérimentaux ou observationnels...

Bien d'accord. Mais c'est encore pire comme argument contre la position de Mtheory !

cela me semble une définition très restreinte de la science...

Que proposes-tu comme alternative ?

Et là encore, tu me sembles aller plus loin que je fais pour le moment dans un argumentaire contre le platonisme comme décrit par Mtheory.

je ne suis absolument pas d'accord sur le fait que cela va de soi... cela me semble être une croyance personnelle qui te concerne (même si elle est répandue).

Pourquoi pas? Maintenant, il serait utile d'expliquer à quoi on reconnaît une "contradiction avec le réel". Je suis ouvert à chercher à comprendre toute proposition sur une signification de cette expression au-delà de "théorie réfutée".

(Au passage, si je puis me permettre, le message auquel je répond ne m'apparaît contenir que des assertions ad hominem genre "tu as tort", "c'est une croyance qui t'es personnelle", sans argumentation sur le fond.)

[invite6754323456711]

Je n'ai jamais dit cela, ni de près ni de loin.

J'intervenais uniquement sur cette notion d'extérieur en utilisant votre texte pour interroger.

Patrick

[Médiat]

J'intervenais uniquement sur cette notion d'extérieur en utilisant votre texte pour interroger.

Ok, désolé, j'avais mal intérprété le fait d'être cité.

[invite6754323456711]

À mon avis, rien ne te permet d'affirmer que l'on atteindra pas un jour un point où la science sera incapable de construire le moindre modèle qui puisse rendre compte de certains faits expérimentaux ou observationnels...

Cela ne rejoint-il pas la notion d'indécidabilité ?

Le calcul des prédicats est semi-décidable, dans le sens où une machine peut dresser, les uns après les autres, la liste de ses théorèmes. Mais, contrairement au calcul des propositions, il n'est pas en général décidable dans le sens où, il n'existe pas de moyen « mécanique », qui, si on se donne une formule F, permette de décider si F est un théorème ou non. La semi-décidabilité ne permet pas de conclure : la confrontation de F avec la liste des théorèmes se terminera si F est effectivement un théorème, mais dans l'attente de la terminaison, a priori on ne sait pas si le calcul des théorèmes n'a pas été mené assez loin pour identifier F comme théorème ou si ce calcul ne se terminera pas parce que F n'est pas un théorème.

Patrick

[invité576543]

Position très proche de celle de Badiou/Krivine, il me semble

On pourrait citer aussi Laborit ("Un cerveau ça ne sert pas à penser, mais ça sert à agir."), qui aborde la question sous un angle a priori différent de Badiou ou Krivine.

[Médiat]

On pourrait citer aussi Laborit ("Un cerveau ça ne sert pas à penser, mais ça sert à agir."), qui aborde la question sous un angle a priori différent de Badiou ou Krivine.

Je me souviens d'acoir lu "Biologie et structure" il y a un million d'années (et d'avoir vu "Mon oncle d'Amérique" (de cette date je n'aime pas Depardieu)), mais je ne me souviens d'avoir lu quelque chose de lui sur le platonisme.

[invité576543]

mais je ne me souviens d'avoir lu quelque chose de lui sur le platonisme.

Moi non plus, et c'était en partie la raison de "sous un angle différent".

Il y a aussi, sous-jacent à citer Laborit ou des cartes routières, l'idée dans ma tête qu'il n'y a pas de différences profondes entre des modèles mathématiques explicités et des représentations "communes" qu'utilise le cerveau pour des actes de tous les jours. Laborit ne parle pas des sciences ou des modèles physiques, mais d'aspects généraux sur des comportements humains ; et, c'est cela que voulais souligner, privilégie l'action comme but du cerveau.

[invité576543]

Juste une remarque "retardée" causée par le message de Rincevent :

Pour moi le platonisme décrit et défendu par Mtheory relève d'une croyance.

Je trouve donc normal de le discuter en le comparant à d'autres croyances.

Je m'absous de l'arnaque intellectuelle qui consiste à dire "ce que je crois est vrai, donc ce que les autres disent sur le même sujet et en contradiction avec ce que j'exprime relève de leur "croyance personnelle qui les concernent"".

Il n'y a que deux positions possibles : soit on admet que toute discussion sur la relation entre science et réalité (ou mathématiques et réalité) est du domaine des croyances personnelles ; soit on affirme que c'est un sujet objectif et que sa propre position est "la bonne" et celle des opposants à cette position des croyances.

J'indique que je me place dans la première position, pas dans la seconde.

[invite6754323456711]

Pire, avec une vision évolutionniste, il est inévitable que les méthodes de représentation privilégient l'adaptation à l'usage qu'on en a (prise de décision, se diriger dans le réel) plutôt que la fidélité.

Ou qu'il n'y ait aucune prise de décision. Comme si une strate de la nature serait régie par des règles universelles et immuables (primaires) et d'autres strates seraient conditionnées par des lois d'évolutions contingentes (peut ou non se réaliser) au règles primaires nécessaires ?

Un automate cellulaire en quelque sorte.

Patrick

[mtheory]

Bonjour
1) Ce n'est qu'un impression. L'idée que la cause contient tout de l'effet impliquerait entre autres que les niveaux supérieurs d'organisation cérébrale sont déductibles des niveaux inférieurs.

Ce qui ne me cause aucun problème

Avec un tel axiome vous pouvez également déduire l'existence de dieu de l'existence d'une idée de perfection.

Je ne vois pas comment

Je ne suis pas le seul à dire que cette idée était métaphysique, et aujourd'hui démentie par les faits.

Des exemples ?

2) Je conçois que vous ne perceviez pas le lien avec la discussion puisque vous semblez réduire le débat à une opposition entre le platonisme et le formalisme.

Non.

Vous ne pouvez prétendre qu'on ne parle jamais de ce dont je fais état,

Je ne prétends pas ça, je dis que ça n'avait pas de rapport avec le problème examiné.

4) C'est une croyance métaphysique ou religieuse. Les platoniciens généralement en conviennent (Einstein, Duhem, Gödel)

Je récuse le terme religieuse et pour le reste pas plus et pas moins que l'idée de loi naturele et pas plus et pas moins qu'un position anti-platonicienne qui prétend savoir à priori la nature de la connaissance humaine.

5) Non la première des deux positions (cf 3) n'est pas spécifiquement platonicienne. Les formalistes et les intuitionnistes, et même les empiristes dans une certaine mesure, admettent la même chose.

Là je suis d'accord, ce que j'ai dis n'était pas tenable

Il n'y a qu'un cartésien qui pourrait éventuellement ne pas la partager (pour Descartes les "vérités" mathématiques dépendent de la libre volonté divine)

Sur ce point là d'accord aussi, Descartes a insisté là-dessus dans une de ses lettres si je me souviens bien.

[mtheory]

Bien d'accord. Mais c'est encore pire comme argument contre la position de Mtheory !

Pas du tout. Que j'ai une position platonicienne n'implique nullement que je crois que l'esprit humain ait un pouvoir illimité d'accès au réel et/ou que le réel soit réductible à des mathématiques. Je m'accorde avec la thèse du réel voilé de d'Espagnat et d'un certaine façon avec le Kantisme. Je pense qu'il y a effectivement des choses en soi donc la connaissance n'est pas donnée à homo sapiens.

[invité576543]

Je récuse le terme religieuse et pour le reste pas plus et pas moins que l'idée de loi naturele et pas plus et pas moins qu'un position anti-platonicienne qui prétend savoir à priori la nature de la connaissance humaine.

Oui, mais l'attitude est quand même très différente.

Les deux sont auto-cohérentes. Dans un cas, la connaissance humaine et l'Univers "vont ensemble", les maths sont toutes-puissantes parce que l'Univers est tel qu'elles le sont, et il n'y a pas de limitations à la science de par cette constitution de l'entendement humain "à l'image de l'Univers", et cette idée même amène à y trouver une "loi naturelle".

Dans l'autre, on admet la possibilité d'une limitation constitutive à la connaissance humaine, que ce qu'on se représente de l'Univers est peut-être restreint à ce qu'on est capable de se représenter, et qu'on ne ne voit pas dans la pleine puissance des maths une loi naturelle de l'Univers, mais une particularité du cerveau humain, et on ne voit pas là une loi naturelle justement parce qu'on envisage une possible limitation, en admettant l'impossibilité même de la montrer puisque cela demanderait de "sortir" de la limitation même qu'on veut montrer (d'où auto-cohérence).

J'ai un biais contre la première attitude non pas pour des raisons de non-cohérence ou d'incompatibilité avec les observations, mais juste parce qu'elle pourrait être une forme d'hubris.

Trop vu de cas de "lois naturelles" qui mettent l'homme, ou son comportement, ou sa manière de penser, etc. comme partageant une propriété avec "le tout". Il me semble qu'il y a une pente naturelle (je propose des lois naturelles, moi aussi ) à préférer ce genre d'attitude quand le choix est ouvert, et donc à trouver l'argumentaire idoine pour soutenir cette préférence. Du coup, j'ai tendance à exiger bien plus d'un argumentaire pour ce genre de position que pour une position opposée ! En gros, je vois l'humilité comme un gros bonus rhétorique

[mtheory]

Pour moi le platonisme décrit et défendu par Mtheory relève d'une croyance.

Je pense que c'est le modèle qui décrit le mieux et le plus naturellement les développements de la physique depuis 80 ans. Je préfère le terme de conjecture au sens de Popper. Je crois que nous sommes pret à reconnaitre que les théories que nous défendons sont logiquement possibles et reposent sur des arguments raisonnables. A part des questions d'arrière plan philosophiques qui doivent lester la balance dans un sens ou dans un autres, ce qui nous partage est une appréciation différentes de ce qu'il faut penser des succès de la physique post 1930 à mon avis.

[invité576543]

Pas du tout. Que j'ai une position platonicienne n'implique nullement que je crois que l'esprit humain ait un pouvoir illimité d'accès au réel et/ou que le réel soit réductible à des mathématiques. Je m'accorde avec la thèse du réel voilé de d'Espagnat et d'un certaine façon avec le Kantisme. Je pense qu'il y a effectivement des choses en soi donc la connaissance n'est pas donnée à homo sapiens.

Alors que prônes-tu ?

Soit on prône que le réel est "dans l'adhérence" des mathématiques, soit qu'il n'y est pas, non?

Je ne fais pas de différence entre "les modèles mathématiques permettent d'atteindre asymptotiquement le réel" (= adhérence), et "les modèles mathématiques permettent d'atteindre le réel". (Ou encore, la différence est mineure, sans grand intérêt, parce que noyée dans la finitude des observations possibles.)

Pour moi la position opposée est que le réel est déconnecté de ce que l'entendement humain peut atteindre, que ce soit effectivement ou asymptotiquement.

[mtheory]

Alors que prônes-tu ?

Soit on prône que le réel est "dans l'adhérence" des mathématiques, soit qu'il n'y est pas, non?

Je ne fais pas de différence entre "les modèles mathématiques permettent d'atteindre asymptotiquement le réel" (= adhérence), et "les modèles mathématiques permettent d'atteindre le réel". (Ou encore, la différence est mineure, sans grand intérêt, parce que noyée dans la finitude des observations possibles.)

Pour moi la position opposée est que le réel est déconnecté de ce que l'entendement humain peut atteindre, que ce soit effectivement ou asymptotiquement.

Je prône juste l'idée qu'une partie du réel est structurée mathématiquement et que nous avons le pouvoir de connaissance à priori de ces structures qui ne dépendent pas de nous. Une partie du réel est donc connaissable et compréhensible et ne nous est pas étranger.

[mtheory]

Pour moi la position opposée est que le réel est déconnecté de ce que l'entendement humain peut atteindre, que ce soit effectivement ou asymptotiquement.

C'est peut-être vraie, mais dans ce cas là, la science n'a plus beaucoup d'intérêts ni de valeur pour moi. C'est juste un délire de plus d'un paquets de neurones destinés à la survie et à la reproduction des gènes.

Je ne recule pas devant cette hypothèse et je ne la considère pas comme une reductio ab absurdum cependant.

[invité576543]

ce qui nous partage est une appréciation différentes de ce qu'il faut penser des succès de la physique post 1930 à mon avis.

Peut-être, mais ce que j'en pense est guidé par mes "croyances" et j'en estime autant de ton côté ! Je ne vois pas la force de l'argument, tout en comprenant très bien que tu l'utilises.

Pour moi, l'entendement humain sera toujours capable de sortir des modèles mathématiques "satisfaisants", quelles que soient les observations en jeu. Au pire, on faire intervenir des modèles probabiliste quand on ne peut pas mettre en avant des corrélations entre certains aspects des observations.

Le succès de la physique post 1930 réside, pour moi, intégralement dans l'augmentation de nos capacités techniques d'investigations, d'expérimentations.

La progression des modèles ne se fait pas QUE par synthèse, par regroupement. Ce sont les cas de synthèse que tu mets en avant (des cas où des théories précédemment découplées deviennent deux cas particuliers d'une théorie commune). Les cas d'inventions nouvelles (comme la force nucléaire faible, ou la matière noire, ou l'énergie noire) existent aussi.

Les succès de la physique récente me semble être bien plus attribuables aux limitations techniques du passé qu'à un pouvoir particulier des mathématiques.

Pour me répéter, je ne vois pas le positron comme une "prédiction" de Dirac, mais comme une hypothèse déterminée par des arguments esthétiques, hypothèse qui a guidé des expérimentations qui l'ont confirmée. Dans d'autres cas (symétrie CP par exemple) l'expérimentation a réfuté l'hypothèse "esthétique" et a obligé à "compliquer" le modèle.

Et ce même genre d'hypothèses guidées par une loi naturelle mettant en avant les mathématiques existaient chez Pythagore ou Descartes, non ? Quelle césure voir dans l'histoire de la physique sur ce point ?

[mtheory]

J'ai un biais contre la première attitude non pas pour des raisons de non-cohérence ou d'incompatibilité avec les observations, mais juste parce qu'elle pourrait être une forme d'hubris.

Trop vu de cas de "lois naturelles" qui mettent l'homme, ou son comportement, ou sa manière de penser, etc. comme partageant une propriété avec "le tout". Il me semble qu'il y a une pente naturelle (je propose des lois naturelles, moi aussi ) à préférer ce genre d'attitude quand le choix est ouvert, et donc à trouver l'argumentaire idoine pour soutenir cette préférence. Du coup, j'ai tendance à exiger bien plus d'un argumentaire pour ce genre de position que pour une position opposée !

Je comprends parfaitement, c'est pour ça que j'ai replacé la position platonicienne dans le cadre de Popper afin d'éviter les dérapages et de se reposer sur des oreillers avec de certitudes beaucoup trop complaisantes issues de l'anthropocentrisme. Une attitude saine est de ne pas tenir l'anthropocentrisme pour assurer et de tout faire pour empêcher les dérives que ça peut impliquer en explorant les conséquences des théories non-anthropocentriques. Mais je ne veux pas jeter le bébé avec l'eau du bain. Je n'ai donc aucune hostilité ni rejets de réflexions à caractères anthropocentriques....quand elles sont raisonnables.