Définition d'une théorie scientifique

[invite4492c379]

Raccourci pour dire que l'on ne peut prouver des énoncés contradictoire dans la même théorie.
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[Médiat]

Raccourci pour dire que l'on ne peut prouver des énoncés contradictoire dans la même théorie.

Dans ce cas, je suis d'accord, mais je préfère une formulation comme :
1) On peut démontrer toutes les formules du langages
ou
2) On peut démontrer une formule du genre

Ces deux formulations ayant l'avantage de ne pas faire appel au vocabulaire vrai/faux, qui devrait être abandonné en mathématiques, ou, en tout état de cause, n'être utilisé que dans le cadres de modèles parfaitement identifiés, jamais dans le cadre d'une théorie.

[invite986312212]

c'est précisément pour cela que j'insiste sur le côté réduction de l'incertitude et non sur le côté validation par l'expérience, qui n'est effectivement valable que pour les théories physiques. Le côté réduction des incertitudes est aussi valable pour les mathématiques.

ta définition est séduisante à première vue, mais finalement je trouve qu'elle n'est pas très discriminante: toute assertion peut être vue comme réduisant une incertitude : "j'affirme A" réduit l'incertitude associée à "je ne sais pas si A". "J'aime Marie"(*) réduit l'incertitude à propos de qui j'aime mais l'amour n'a rien à voir avec la science. (*): les prénoms ont été modifiés, etc.

[JPL]

je proposerai une chose : une théorie scientifique est une théorie qui, à partir de certains postulats et de démonstrations logiques, permet de réduire sensiblement l'incertitude des prévisions du résultat du maximum d' observations indépendantes.

Ce qui est étonnant, c'est que ta position rejoint celle de partisans du géocentrisme qui utilisaient toutefois le système de Copernic pour les calculs d'éphémérides et de calendrier parce qu'il donnait de meilleurs résultats, mais qui le considéraient uniquement comme une simple astuce de calcul sans aucune réalité physique.

[invitebdf515f4]

Donc, si je vous suis, on ne connaît aucune théorie consistante, pas même quelque chose d'aussi simple que la théorie des groupes, c'est bien ça ?

Je ne sais pas répondre à votre question.
Vous me demandez si la consistance de la théorie des groupes est prouvée incontestablement (formellement ?), indépendemment d'une autre théorie (sinon, ça ne ferait que repousser la question de la consistance à l'autre théorie utilisée) ?
Je ne sais pas répondre ... mais ça m'intéresserait de le savoir car cela m'aiderait à mieux appréhender le statut épistémologique des mathématiques (qui est un questionnement constant chez moi).

Cela dit, je crois que la notion de preuve formelle d'une théorie mathématique est assez récente dans l'histoire des mathématiques. Donc, exiger qu'une telle preuve soit apportée pour considérer qu'une théorie mathématique est authentiquement scientifique me semble inacceptable. Cela reviendrait à rejeter le caractère scientifique des théories non (encore) prouvées. Je pense donc qu'une théorie mathématique n'a pas nécessairement besoin d'une telle preuve pour être considérée comme une théorie authentiquement scientifique. Ce n'est que mon humble avis épistémologique.

Cela dit, cette question intéressante, qui concerne uniquement les mathématiques, n'était pas le point que je voulais exprimer dans mon intervention, comme vous l'avez remarqué:

En quoi serait-ce gênant que physique (et autres sciences expérimentales) d'un côté et mathématique d'autre part aient des statuts et des définitions différentes ? Que les mathématiques ne correspondent pas une définition ad'hoc pour la physique n'a rien d'étonnant, non ?

Une définition peut très bien contenir un "ou" : une théorie est dite scientifique si ... ou si ...

Là, nous nous rejoignons complètement.

Ce que j'ai réfuté dans mes interventions, c'est la volonté de certains de vouloir utiliser les critères de "scientivité" applicables uniquement aux sciences de la nature pour juger les théories mathématiques.

Comme vous, je pense qu'il est nécessaire d'utiliser des "ou" tant qu'on n'a pas de critères suffisamment généraux pouvant s'appliquer à toutes les matières scientifiques.

C'est le sens de mes interventions précédentes sur ce fil.

[Médiat]

Vous me demandez si la consistance de la théorie des groupes est prouvée incontestablement (formellement ?), indépendemment d'une autre théorie (sinon, ça ne ferait que repousser la question de la consistance à l'autre théorie utilisée) ?
Je ne sais pas répondre ... mais ça m'intéresserait de le savoir car cela m'aiderait à mieux appréhender le statut épistémologique des mathématiques (qui est un questionnement constant chez moi).

({0}, +) est un groupe, donc cette théorie est consistante.

En fait, ce que dit le deuxième théorème d'incomplétude de Gödel, c'est que :

Si T est une théorie du premier ordre, récursivement axiomatisable, et capable de formaliser l'arithmétique, alors la consistance de T (qui,alors, peut s'exprimer dans le langage de T) n'est pas prouvable dans T.

On ne peut pas oublier les conditions de ce(s) théorème(s) qui d'ailleurs sont assez contraignantes (j'ai mis en italique un point absolument essentiel, car sinon "prouver sa propre cohérence" n'a aucun sens).

[invitebdf515f4]

({0}, +) est un groupe, donc cette théorie est consistante.

En fait, ce que dit le deuxième théorème d'incomplétude de Gödel, c'est que :


On ne peut pas oublier les conditions de ce(s) théorème(s) qui d'ailleurs sont assez contraignantes (j'ai mis en italique un point absolument essentiel, car sinon "prouver sa propre cohérence" n'a aucun sens).

Ok, merci pour ces explications.
Je n'utiliserai plus les théorèmes de Gödel à l'avenir (sauf si un jour j'arrive à les comprendre - on peut toujours rêver).
Mais de toute façon ma référence à Gödel était en fait inutile pour exprimer mon opinion.

On était en train de se demander ce qui fait qu'une théorie est scientifique ou pas.
Dans le cas des sciences de la nature, on est à peu près tous d'accord : la référence à l'observation ou à l'expérience (concrêtes et répétables) est très importante. Une théorie qui prétendrait décrire quelque chose de la nature doit accepter de se soumettre au filtre de l'expérience, pour prétendre être scientifique.

Mais, les mathématiques, dont il ne viendrait à personne l'idée de prétendre que ce n'est pas une science, n'ont aucune raison de se soumettre à l'expérience, car elle n'ont pas prétention à décrire la nature (ce qui ne les empêche pas d'y contribuer, c'est un autre débat).

Donc, je me demande quels critères permettent qualifier une théorie de scientifique, lorsqu'on est hors du domaine des sciences de la nature (comme en math) ?

[invitea07f6506]

En fait, ce que dit le deuxième théorème d'incomplétude de Gödel, c'est que :

Si T est une théorie du premier ordre, récursivement axiomatisable, et capable de formaliser l'arithmétique, alors la consistance de T (qui,alors, peut s'exprimer dans le langage de T) n'est pas prouvable dans T.

On ne peut pas oublier les conditions de ce(s) théorème(s) qui d'ailleurs sont assez contraignantes (j'ai mis en italique un point absolument essentiel, car sinon "prouver sa propre cohérence" n'a aucun sens).

Ne faut-il pas rajouter l'hypothèse que T est cohérente, aussi ? D'accord, c'est une remarque à deux sous, mais bon...

[Médiat]

Parfaitement exact

[invite8915d466]

ta définition est séduisante à première vue, mais finalement je trouve qu'elle n'est pas très discriminante: toute assertion peut être vue comme réduisant une incertitude : "j'affirme A" réduit l'incertitude associée à "je ne sais pas si A". "J'aime Marie"(*) réduit l'incertitude à propos de qui j'aime mais l'amour n'a rien à voir avec la science. (*): les prénoms ont été modifiés, etc.

dans la mesure où "aimer" implique un certain nombre de caractères objectifs, si, c'est un peu "scientifique" , mais j'ai insisté dès le début qu'il valait mieux parler de degré de scientificité en regardant le nombre de faits indépendants expliqués par la théorie; le fait que tu aimes Marie n'explique pas grand chose du reste du monde, même si c'est important pour toi ....

[invite8915d466]

Ce qui est étonnant, c'est que ta position rejoint celle de partisans du géocentrisme qui utilisaient toutefois le système de Copernic pour les calculs d'éphémérides et de calendrier parce qu'il donnait de meilleurs résultats, mais qui le considéraient uniquement comme une simple astuce de calcul sans aucune réalité physique.

j'ai déjà dit pourquoi cette position n'était pas idiote . A condition de dire aussi que le système d'Aristote n'a non plus aucune réalité physique, bien évidemment ....

[invite50f7d280]

Définition d'une théorie scientifique

############## suppression du hors sujet polémique et sans intérêt dans la discussion.

Une théorie devient scientifique que lorsqu’un consensus large se dégage, et provisoirement, jusqu’à ce que des expériences invalident partiellement ou totalement la dite théorie. Dans le premier cas, elle doit-être reformulée, dans le second cas, étant invalidée, elle est abandonnée.

Les scientifiques sont des hommes ordinaires : soif de reconnaissance, cupidité, volonté de puissance, etc. Bref, toutes les faiblesses humaines !
S’il existe des saints, à ceux-là, éventuellement, pourrait-on leur faire confiance ?

Marre du mot scientifique à toutes les sauces, qui est de moins en moins une garantie de véracité !

[B]############## suppression du hors sujet sans intérêt dans la discussion.

[invite9dde5636]

Bonjour

Nouveau sur le forum. Je parcours.
Qu'est-ce qu'une théorie scientifique? Prenons un exemple.
Soit un cours sur les marées. Dans le cadre d'un club de navigation.
Il y a un manuel. Pour les calculs, tout est bien expliqué. Les coefficients; Les douzièmes; Comment consulter les éphémérides...

Par contre, c'est expliqué pourquoi il y a environ 2 marées hautes par jour sur nos cotes (ce n'est pas comme cela dans le monde entier...)
Et je ne comprends pas. J'achète donc un livre de mécanique générale. On y traite des marées. Je lis et je ne comprends pas.
Le livre, je cite: <Le calcul de la vriation du champ de gravitation produit par tous les autres astres, à l'exclusion de la Terre, en un point de sa surface, est utile pour interpréter le phénomène des marées. ...>
Ce qui me tracasse, c'est qu'on met de coté l'attraction terrestre. On n'en tient pas compte dans les calculs.
Nous sommes en +/- 1995. J'écris à l'auteur. Avec du papier et une enveloppe. Il me réponds gentiment que c'est la bonne explication. Qu'elle vient de Newton. ...
+/- 2000. Je trouve une autre explication dans un autre livre de mécanique générale.
La terre et la lune forment un ensemble en équilibre. La lune ne tourne pas autour de la terre. Elle tourne autour de leur centre de gravité. Et pour équilibrer le mouvement de la lune, la terre tourne aussi autour de ce centre de gravité. A l'opposé de la lune. Le centre de gravité terre/lune se trouve sous l'écorce terrestre. Entre le centre de la terre et sa surface. (Faites le calcul...)
Cette rotation de la terre en 28 jour et quelque provoque une force centrifuge maximale du côté de la lune et à l'opposé. L'attraction lunaire accentue cette force de son côté et l'affaiblit à l'opposé. Les calculs sont limpides.

Je scans et j'envoie par mail (internet existe... enfin pour moi) à l'auteur du premier livre. Qui me répond que cette explication est tout à fait fantaisiste et que c'est mieux pour moi de m'en tenir à son livre.

En 2002, le magasine Science & Vie publie un article de 4 pages sur les marées avec des schémas, des illustrations. Comme des journalistes peuvent le faire. Pro. Avec l'explication du second livre.
Je l'envoie donc à l'auteur du premier livre. Je n'ai pas eu de réponse.

Il traîne donc deux théories scientifiques sur le phénomènes des marées.

Qu'est ce qu'une théorie scientifique?

Luc

Les documents scannés sont disponibles sur simples demandes...

[Médiat]

Je sais que Science & Vie n'est pas une référence et sombre souvent dans le journalisme, mais la première page de leur dernier hors-série m'interpelle : Les 10 grandes énigmes de la Science ; et dans la liste, pas une seule question mathématiques (et je parie que d'autres, ici, pourront citer d'autres sciences non abordées).

[invite3e2da678]

une théorie? c'est tout ce qu'il reste à confirmer pour que le reste soit valable, non?

Accesoirement c 'est une Verité enseignée dans les écoles (et si on s'est gourré plus tard, on enseignera une autre théorie)

Normalement une théorie de theorein est basée sur l’observation ou l’expérience; et même un enfant peut en élaborer, la simplicité étant sommet de toute sophistication. Mais plus elle est compliquée et mieux c'est ! Peut être pour pas être contredit ?

[invite32f57b05]

Une théorie devient scientifique que lorsqu’un consensus large se dégage, et provisoirement, jusqu’à ce que des expériences invalident partiellement ou totalement la dite théorie. Dans le premier cas, elle doit-être reformulée, dans le second cas, étant invalidée, elle est abandonnée.

Surtout pas !! A ce train, tout résultat de sondage devient une théorie scientifique !

Cette définition n'est ni complète, ni même valide. Une théorie peut être scientifique sans même qu'aucun consensus ne se dégage.

AMHA, une théorie est scientifique si :
- ses postulats et hypothèses sont clairs
- elle est cohérente
- elle est falsifiable (au sens de Popper).

[invitebdf515f4]

AMHA, une théorie est scientifique si :
- ses postulats et hypothèses sont clairs
- elle est cohérente
- elle est falsifiable (au sens de Popper).

Une théorie mathématique, comme par exemple la théorie des ensembles (ZF par exemple), ne me semble pas falsifiable au sens de Popper.
Elle est considérée comme cohérente, bien que ce ne soit pas prouvable.
Donc, d'après vous, ce n'est pas une théorie scientifique !
Etrange.