Le pont entre géométrie et algèbre est solide ?

[syborgg]

je rappelle la question iniciale du primo posteur :

"Quand on représente un droite, munie d'un repère de coordonnées, y-a-t-il véritable correspondance entre les lieux géométriques et les nombres ?"

C'est une question que l'on peut se poser a propos du temps egalement : y a t il correspondance entre les instants et les nombres reels ?... une reponse serait de dire que les nombres reels sont une modelisation tres convainquante des longeurs et du temps, qui fonctionne a merveille depuis des siecles de physique, et que l'on ne voit aucune raison de penser que la correspondance ne se fait pas. Mais encore faudrait il se mettre d;accord sur que l'on nomme "longueurs" et "temps" dans ces phrases.
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[polo974]

On va avoir la SPA section diptère sur le dos si on continue...

[Médiat]

My 2 cents :

Les mathématiciens grecs antiques distinguaient les nombres et les mesures, ce qui leur faisait dire que la mesure de la diagonale d'un carré de coté 1 n'est pas un nombre, elle est incommensurable

[sunyata]

My 2 cents :

Les mathématiciens grecs antiques distinguaient les nombres et les mesures, ce qui leur faisait dire que la mesure de la diagonale d'un carré de coté 1 n'est pas un nombre, elle est incommensurable

Bonjour,

Il me semble que cette discussion rejoint quelque part les travaux de Gisin, sur l'utilisation inadéquate des nombres réels dotés 'un nombre de décimales potentiellement infini en physique, comme dénuée de signification. (abordé dans une précédente discussion)

Par là même, l'origine du hasard quantique trouve sa solution naturelle.

C

et aléatoire se rapproche beaucoup plus de notre expérience quotidienne que le déterminisme prôné par la physique classique. De plus, on retrouve également l’aléatoire en physique quantique.

« Certains tentent de l’éviter par tous les moyens en impliquant d’autres variables fondées sur les nombres réels. Mais selon moi, il ne faut pas chercher à rapprocher la physique quantique de la physique classique en tentant de supprimer l’aléatoire. Au contraire, il faut rapprocher la physique classique de la physique quantique en y intégrant enfin de l’indéterminisme », soutient le physicien genevois.

https://www.radiolac.ch/actualite/un...r-la-physique/

Cordialement,

[JPL]

Par là même, l'origine du hasard quantique trouve sa solution naturelle.

Euh... ?

[sunyata]

Euh... ?

Je cite Gisin c'est mieux...

« Au contraire, si l’on choisit de fonder la physique classique sur les mathématiques intuitionnistes, elle deviendra également indéterminée, comme la physique quantique, et se rapprochera de notre vécu, ouvrant les possibilités de notre futur », conclut le chercheur.

Il considère l'indéterminisme comme la règle fondamentale.

Cordialement,

[JPL]

Ça ne dit rien sur l’indéterminisme de la physique quantique qui ne repose pas sur la n_ième décimale.

[sunyata]

Bonsoir,

Voici une citation qui explicite mieux le point de vue de Gisin...J'espère que cela sera plus compréhensible.

La mécanique classique et la mécanique quantique sont chacune, au choix, déterministe ou non déterministe et il n’existe pas de moyen empirique pour départager les options.Hervé Zwirn est d’accord avec Nicolas Gisin sur ce point de vue: «La question de savoir si la nature est déterministe ou pas est une fausse question épistémologique qui n’a pas de solution. Elle semble grammaticalement poser une question qui concerne la nature elle-même alors qu’en fait, elle concerne nos moyens de description.»

https://www.lri.fr/~parrighi//popular/PLS.pdf

Bonne soirée,

[sunyata]

Autre citation de Gisin :

https://www.unige.ch/communication/c...e-plus-ouvert/

Mais selon moi, il ne faut pas chercher à rapprocher la physique quantique de la physique classique en tentant de supprimer l’aléatoire. Au contraire, il faut rapprocher la physique classique de la physique quantique en y intégrant enfin de l’indéterminisme», soutient le physicien genevois.

Pour comprendre son point de vue, il faut aussi prendre en compte qu'il se fonde sur la logique non-intuitionniste, ( Par opposition à la logique du tiers exclus)
qui interdit les infinis, et donc des nombres ayant une infinité de décimales, qui représenterait une quantité d'information infinie, ce qui est un
non-sens d'un point de vue physique...

[Deedee81]

Salut,

J'avais lu un long article de Gisin. Je dois dire que je n'ai pas trop accroché car j'ai trouvé ça un peu trop philo alors que du point de vue physique je suis plutôt pragmatique (et en math je suis formaliste). Sur certains points j'ai même trouvé ça tiré par les cheveux. Enfin, dans ce domaine (on en a souvent discuté sur Futura), l'indéterminisme quantique étant en réalité non réfutable (au sens de Popper et SI la mécanique quantique est juste), chacun est libre de penser ce qu'il veut