Salut , en relativité réstreinte on'a la métrique mikowskiénne : ds²= c²dT² - dl² , le temps propre dt= a.dT , avec a=1/k =V(1-v²/c²)) , on'a ds²/dt²=c²dT²/dt - dl²/dt² = ds²/dt²=c²dT²/a²dT² -dl²/a²dT² => c²=c²/a² - v²/a² ce n'est que la pseudonorme du quadrivectuer vitesse .
En RG , on prend la métrique de Schwarchild: ds²= (1-2GM/rc²).c²dT² - dl²/(1-2GM/rc²) , le temps propre et dt= V(1-2GM/rc²).dT = a' dT ,si on répéte la même opération de dérivation par rapport au temps propre : (*): ds²/dt²=a'.c²dT²/a'dT² - dl²/a'²dT² => ds²/dt² - (dl/a'dT).(dl/a'dT)=c² qui'a la forme d'une géodésique dx²/dt²+A.(dx/dt).(dx/dt)=0 avec A=-1 or la relation (*) n'est pas nulle ??? , EN PLUS à l'appoximation et on remplaçons GM/rc²=v² on doit trouvé la pseudonorme du quadriverteur vitesse ??? , comme on le fait pour retrouvé la métrique minkowskienne .
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