Intelligence humaine vs. intelligence artificielle

[invite73192618]

calculer (...) et décider

Ok, je pensais que tu utilisais "décider" dans le sens technique de problème de décision.

Perso, si on me dit "le cerveau humain est modélisable par un modèle contenant un infini actuel", je passe mon chemin, cela ne m'intéresse pas. Autant dire qu'il est modélisable par le Saint-Esprit.

Tout-à-fait, il faudrait probablement que le cerveau viole la causalité pour ne pas être équivalent à une machine de Turing. Après tout pourquoi pas, mais je doute que la plupart de ceux qui défendent cette position le réalise.

Si on me dit "le cerveau humain est modélisable par un modèle avec un infini potentiel", je tique. OK, en pratique si j'ai besoin de mémoire je peux aller acheter du papier. Avec assez d'énergie j'irais en chercher sur une autre planète si celle que j'ai sous la main est épuisée, etc. Mais, bon, manifestement la plupart des prouesses qu'on prête au cerveau se font sans infini potentiel. [Et la simple contrainte d'une décision en temps fini suffit à faire accepter ces modèles, du moins sauf si on indique qu'il faut au mnimum un "potentiel" de ^10000 cases à écrire...]

Bref, je commence à considérer le point intéressant quand on parle d'un modèle sans infini. Le point de vue de la puissance en terme de "calculabilité" est accessoire dans ce problème.

Très bon point àmha, mais je surpris que tu ne t'intéresses pas d'avantage à la théorie de la complexité étant donné ce raisonnement. C'est précisément le domaine d'intérêt lorsque l'on veut considérer non pas la totalité des machines de Turing possibles en théorie, mais bien le sous-ensemble de celles qui incluent des contraintes réalistes en terme d'espace ou de temps de calcul.
-----

[Amanuensis]

Si la définition exclue la possibilité des erreurs, elle exclue d'office la possibilité que ça ressemble au fonctionnement de notre cerveau, ça!

Argument souvent vu, mais discutable. Le mot "erreur" est ambigu. Si on le pense comme "non conforme à un but parfaitement décrit au préalable", alors normal que cela ne ressemble pas au fonctionnement du cerveau. Mais c'est bien le sens technique d'une "erreur de programmation" ou d'une erreur de fiabilité (mauvaise exécution due à un fluctuation physique impondérable).

Pas applicable au cerveau dès qu'on refuse l'idée que le "but" de quelqu'un a été établi au préalable par "quelqu'un".

Si on pense "erreur" comme fournissant des réponses erronées, ou des décisions inappropriées ("l'erreur est humaine"), alors la comparaison tient. Si on prend un programme auquel on impose de décider quelque chose en temps fini par exemple, comme jouer aux échecs, la décision prise peut être erronée, au sens où il y en avait une correcte qu'il aurait trouvée s'il avait eu plus de temps.

Pour moi le texte de Gilles réfère à une erreur au sens de la fiabilité.

EDIT : Doublon avec le message de Gilles, que je n'avais pas vu. Désolé. Je laisse quand même, à toutes fins utiles.

[Amanuensis]

Ok, je pensais que tu utilisais "décider" dans le sens technique de problème de décision.

Pas pensé à cette ambigüité...

[mh34]

@Gilles et Amanuensis ; pas sûre d'avoir compris vos explications ( et celles de Gilles encore moins pour une fois!) : l'erreur qui est éliminée par la définition donnée est une erreur dans l'exécution du programme ou dans le programme lui-même? Si c'est dans le programme, effectivement ça n'élimine pas la comparaison avec le cerveau humain.
Si c'est dans l'exécution...oui.

[Xoxopixo]

Concernant l'identification du fonctionnement du cerveau humain avec le fonctionnement d'une machine de Turing,
plusieurs arguments vont à l'encontre de cette possibilité.

Voici le premier argument, à mon sens reçevable :
Le cerveau fonctionne de manière analogique alors que la machine de Turing fonctionne selon un mode numérique.

Les processus fonctionnels primitifs doivent nécéssairement opérer sur des représentations symboliques de l'information.
(..)
Tout d'abord, la bande lue par la machine de Turing porte des représentations porte des symboles non ambigus, choisis dans un ensemble fini ; en revanche les signaux sensoriels qui sont à la disposition du système nerveux sont de nature authentiquement analogiques et, par concéquent ils ne sont ni dépourvus d'aucune ambiguité, ni en nombre finis.

Biologie de la conscience Par Gerald M. Edelman

[invite73192618]

Le cerveau fonctionne de manière analogique alors que la machine de Turing fonctionne selon un mode numérique.

L'analogique bruité est équivalent à un mode digital. Dit autrement, il faut conserver une précision infinie à des calculs analogiques pour que ceux-ci soient capable de faire plus qu'une machine de Turing. La précision la plus importante trouvée est à ma connaissance chez la chouette, capable de distinguer un décalage de 50 microsecondes entre l'arrivée de deux potentiels d'action (via des axones différents bien sur). C'est impressionnant, mais ce n'est pas infini.

[invite4492c379]

(...)

Si j'avoue que j'ai strictement rien compris à ces instructions même en les relisant, et que je pense être bien incapable de les appliquer, ça veut dire que je ne suis même pas une machine de Turing?
Plaisanterie mise à part, pourquoi ça?

Ah les femmes et les plans ...
Évidemment tout serait plus simple si je te montrais moi-même en le faisant ... tu comprendrais instantanément ... une image vaut mille mots, non ?

Le principal est de comprendre que le concept de machine de Turing n'existe que pour comprendre comment on peut calculer de manière automatique, rien de plus. Calculer dans le sens manipuler des symboles en suivant des règles.
Les ordinateurs font (entre autre) cela, il manipulent des symboles en suivant des règles et c'est en cela que des résultats issus de cette théorie ont des applications aux «ordinateurs». Remarque que nous aussi, humains, calculons de la sorte, donc certains résultats s'appliquent à ce que nous pouvons ou non calculer (et pas à nous en tant qu'humains directement). La question est, peut-on assimiler le cerveau comme quelquechose qui manipule des symboles suivant des règles strictes ? Si la réponse est oui alors les mêmes résultats s'appliqueront aussi aux «calculs» effectué par le cerveau. Pour l'instant (pour ce que je sais et comprends évidemment) on ne sait pas répondre ni par oui, ni par non.
Rq: pour modéliser un peu concrètement les ordinateurs il existe d'autres modèles (qui cernent mieux certaines spécificités) : DFA, RASP, RAM, ... Ce qui est remarquable est qu'il peuvent tous dans leur partie essentielle se modéliser par une machine de Turing.
Il est compréhensible que la notion de fiabilité n'intervient pas ici car nous ne parlons ni de SNC, ni de machine réelle mais de méthode de calcul et des implications de cette méthode qui peut être utilisée par un être vivant ou une machine qui eux ne seront pas fiables mais tu comprends que ce n'est pas le propos ici.
Pour info, l'automate que je t'ai proposé se nomme le castor affairé à 3 états et 2 symboles, si tu as le courage tu peux survoler l'article wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Castor_affairé.
En ce qui concerne la taille "inifinie" du ruban de la MT il faut garder en mémoire que cela a été introduit pour éviter de manquer un moment donné de place. Les algorithmes ne peuvent évidemment en temps fini accéder qu'à une portion finie de ce ruban, sinon cela n'aurait aucun intérêt.

[Xoxopixo]

La précision la plus importante trouvée est à ma connaissance chez la chouette, capable de distinguer un décalage de 50 microsecondes entre l'arrivée de deux potentiels d'action (via des axones différents bien sur). C'est impressionnant, mais ce n'est pas infini.

Pile poil 50ms, pour l'ensemble du cerveau, et sans aucune variation temporelle ?
Tout ça, synchronisé à la naissance bien sùr...

Ce n'est plus la vrai chouette, mais en tous cas c'est une chouette machine.

[pesdecoa]

C'est le faire aller à droite où à gauche.

Ceci me fait penser à toute un réflexion philosophique qui existe sur le geste en mathématique.

Dans la machine de Turing, le geste est minimal ou parcimonieux.

Le mathématicien, dans son activité mathématique qui consiste à écrire des équations ou des graphes ou des griboullis, le geste est plus riche, plus 'intelligent".

[Xoxopixo]

Dans la machine de Turing, le geste est minimal ou parcimonieux.

Bonne remarque, c'est l'équivalent de dire qu'il est symbolique, non ambigu, limité à un nombre fini de symboles.

[GillesH38a]

Ok, je pensais que tu utilisais "décider" dans le sens technique de problème de décision.


Tout-à-fait, il faudrait probablement que le cerveau viole la causalité pour ne pas être équivalent à une machine de Turing. Après tout pourquoi pas, mais je doute que la plupart de ceux qui défendent cette position le réalise.

je ne suis pas cet avis; il suffit que "le cerveau" ne soit pas un concept assimilable à un système matériel à états finis, c'est tout. Quand tu parles de "un ordinateur", tu entends une classe d'objet dont chacun est assez facilement définissable par une structure logique à états finis, représentant l'architecture interne selon laquelle ils ont été construits. Ce n'est pas le cas quand tu parle de "une vache". Et pas non plus pour "un cerveau". Ca ne signifie nullement que les vaches, ou les cerveaux, n'obeissent pas à la causalité.

[GillesH38a]

@Gilles et Amanuensis ; pas sûre d'avoir compris vos explications ( et celles de Gilles encore moins pour une fois!) : l'erreur qui est éliminée par la définition donnée est une erreur dans l'exécution du programme ou dans le programme lui-même? Si c'est dans le programme, effectivement ça n'élimine pas la comparaison avec le cerveau humain.
Si c'est dans l'exécution...oui.

bon, si tu veux écrire un programme très simple qui, quand on lui rentre 2 nombres a et b, doit calculer 2*(a +b), mais que tu te trompes en l'écrivant et que tu calcules en réalité 2*a+b, en appelant ce programme avec a = 2 et b=3, le programme te répond 7 au lieu de 10.
Est ce que le programme a fait une erreur ? non, il a juste calculé ce que tu lui as dit de faire, pas ce que tu voulais qu'il fasse. De même le cerveau pourrait etre parfaitement construit et les neurones fonctionner parfaitement, mais le résultat sorti pourrait être incorrect. Personne n'a dit que les MT devaient être "correctement programmées" par rapport à un but.

[invite73192618]

il faudrait probablement que le cerveau viole la causalité pour ne pas être équivalent à une machine de Turing

je ne suis pas cet avis

Je sais. Crois le ou non, c'est une simple incompréhension et non un sujet à débattre.

il suffit que "le cerveau" ne soit pas un concept assimilable à un système matériel à états finis, c'est tout.

Contre-exemple simple: Pi n'est pas un concept assimilable à un système matériel à états fini. Pi est équivalent à une machine de Turing. Comme tout système obéissant à la causalité, indépendamment que tu sois ou non capable de le formaliser/implémenter.

[Xoxopixo]

Contre-exemple simple: Pi n'est pas un concept assimilable à un système matériel à états fini. Pi est équivalent à une machine de Turing.

La vache.

Pi est un concept abstrait certes,
qui n'est pas assimilable à un système materiel à états finis (donc une machine), certes, puisqu'il est abstrait et infini conceptuellement.

Mais comment on en arrive à "Pi est équivalent à une machine de Turing." ?
N'est ce pas plutôt : Pi peut-être implémenté par une machine de Turing (avec un algorithme infini mais passons), ok.

Quel rapport entre Pi infini mais constitués d'un nombre de symboles fini (0...9) => peut être implémenté par une machine de Turing et
le fait que cerveau materiel, possedant un nombre infini (très grand) ou du moins ambigu de symboles serait implémentable par une machine de Turing ?

[invite73192618]

http://homepages.ipact.nl/~lokhorst/...utationUCL.pdf

Xoxopixo, tu seras peut-être intéressé à essayer de comprendre le point 4 diapo 7.

Gilles, regarde le point diapo 9, 10: une machine de Turing recevant des "conseils" d'un système non calculable (disons une vache donc) devrait être capable de faire des trucs non calculables. Si tu soutiens que les vaches ne sont pas assimilable à une machine de Turing, alors tu soutiens que les ordinateurs ayant accès à une vache seront plus puissant que n'importe quel ordinateur sans accès à une vache. C'est strictement équivalent.

PS:

Qu'est ce que cela change si on incorpore ces écritures dans l'état, à part le fait (non négligeable, je l'admets !) que le ruban est de longueur non bornée alors que l'état est fini ?

A priori cela devrait être équivalent à une machine à état fini, modèle intéressant mais pas aussi puissant.

C'était bien ça finalement
http://en.wikipedia.org/wiki/Read-only_Turing_machine

PPS:

Mais comment on en arrive à "Pi est équivalent à une machine de Turing." ?

http://stackoverflow.com/questions/4...putable-number

[invite4492c379]

La vache.

Pi est un concept abstrait certes,
qui n'est pas assimilable à un système materiel à états finis (donc une machine), certes, puisqu'il est abstrait et infini conceptuellement.

Mais comment on en arrive à "Pi est équivalent à une machine de Turing." ?
N'est ce pas plutôt : Pi peut-être implémenté par une machine de Turing (avec un algorithme infini mais passons), ok.

Quel rapport entre Pi infini mais constitués d'un nombre de symboles fini (0...9) => peut être implémenté par une machine de Turing et
le fait que cerveau materiel, possedant un nombre infini (très grand) ou du moins ambigu de symboles serait implémentable par une machine de Turing ?

Pi est un nombre calculable, ce qui signifie qu'il existe un algorithme fini qui permet en temps fini de calculer autant de décimales que l'on veut. Il existe même des algorithmes pour accéder à un chiffre quelconques de pi en base 2 ou 16 par exemple.
La constante omega possède aussi une notation décimale n'utilisant qu'un nombre fini de symboles (normal en notation désimale) elle n'est cependant pas un nombre calculable.

[invite6754323456711]

Si tu soutiens que les vaches ne sont pas assimilable à une machine de Turing,

La machine de Turing c'est nous qui l'avons construite, nous en maitrisons tous les rouages. La vache quand à elle, nous ne pouvons qu'interpréter son fonctionnement relativement à nos à-priori qui nous permettent de faire des correspondances par métaphore.

Patrick

[Xoxopixo]

Pi est un nombre calculable, ce qui signifie qu'il existe un algorithme fini qui permet en temps fini de calculer autant de décimales que l'on veut.

En gros on peut modeliser le pis de la vache, mais pas la vache.
La vache.

Mais passons, le problème de fond n'est pas vraiment là.
Pi est bien contitué de symboles ?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Mais où se trouvent ces symboles dans un ceveau, concrètement et physiquement, puisqu'il s'agit d'un pis-aller de la question initiale ?
(Intelligence humaine vs. intelligence artificielle)

Comme dit ici,

La machine de Turing c'est nous qui l'avons construite, nous en maitrisons tous les rouages. La vache quand à elle, nous ne pouvons qu'interpréter son fonctionnement relativement à nos à-priori qui nous permettent de faire des correspondances par métaphore.

Donc, SI on décide qu'on ne conceptualise pas la vache elle-même, mais un modèle du cerveau de la vache, pour lequel on définira grossièrement les éléments primitifs; les symboles, (50ms de temps de réponse par exemple, tout les processus synchronisé, invariables dans le temps, sans mémoire plastique, etc)
ALORS on a la possibilité de concevoir que CE model du cerveau de la vache est assimilable à une Machine de Turing.

On est vachement loi de la vache quand même.

[invite4492c379]

En gros on peut modeliser le pis de la vache, mais pas la vache.
La vache.

Mais passons, le problème de fond n'est pas vraiment là.
Pi est bien contitué de symboles ?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Mais où se trouvent ces symboles dans un ceveau, concrètement et physiquement, puisqu'il s'agit d'un pis-aller de la question initiale ?
(Intelligence humaine vs. intelligence artificielle)
(...)

Bah si ... le problème de fond est là : personne ne sait réellement de quoi il parle. D'approximations en approximations on ariive à déduire ce qu'on a envie de déduire et son contraire. La constante omega existe, c'est un nombre qui possède une notation décimale bien constituée des symboles 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 dans notre notation occidentale ; pourtant personne ne peut l'exhiber car ce nombre fait partie de l'ensemble des nombres non calculables. Notre cerveau ne peut pas le produire, il a au moins un limitation commune avec le modèle de Turing.
Quant à savoir où se trouvent les symboles dans notre cerveau, une question miroir tout aussi complexe à répondre est de se demander où se trouvent les symboles dans l'ordinateur puisqu'il y a focalisation sur l'ordinateur.

[Xoxopixo]

Quant à savoir où se trouvent les symboles dans notre cerveau, une question miroir tout aussi complexe à répondre est de se demander où se trouvent les symboles dans l'ordinateur puisqu'il y a focalisation sur l'ordinateur.

C'est le bit, c'est l'être humain qui s'est arrangé pour qu'il en soit ainsi, quel que soit l'ordinateur.
Sinon, aucun ordinateur ne fonctionnerait.

Bah si ... le problème de fond est là : personne ne sait réellement de quoi il parle.
D'approximations en approximations on ariive à déduire ce qu'on a envie de déduire et son contraire.
La constante omega existe, c'est un nombre qui possède une notation décimale bien constituée des symboles 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 dans notre notation occidentale ; pourtant personne ne peut l'exhiber car ce nombre fait partie de l'ensemble des nombres non calculables.
Notre cerveau ne peut pas le produire, il a au moins un limitation commune avec le modèle de Turing.

Désolé, mais ça me dépasse...
Je ne vois aucun lien logique avec l'IA et l'IN. (intelligence naturelle, je pars sur ce symbolisme )

Overflow, memory full, syntax error, acces not authorised.

Serieusement, qu'est-ce que la constante omega vient faire tout à coup avec la comparaison entre l'IA et l'IN ?

Notre cerveau ne peut pas le produire, il a au moins un limitation commune avec le modèle de Turing.

Certes je veux bien l'admettre.
Mais quel est le lien logique avec notre interrogation de base ?

[invite4492c379]

C'est le bit, c'est l'être humain qui s'est arrangé pour qu'il en soit ainsi, quel que soit l'ordinateur.
Sinon, aucun ordinateur ne fonctionnerait.

Non le bit est juste un unité d'information et non un symbole.

Désolé, mais ça me dépasse...
Je ne vois aucun lien logique avec l'IA et l'IN. (intelligence naturelle, je pars sur ce symbolisme )

Overflow, memory full, syntax error, acces not authorised.

Serieusement, qu'est-ce que la constante omega vient faire tout à coup avec la comparaison entre l'IA et l'IN ?

Dans un premier temps, c'était pour corriger une approximation que tu as faite.

(...)
Mais comment on en arrive à "Pi est équivalent à une machine de Turing." ?
N'est ce pas plutôt : Pi peut-être implémenté par une machine de Turing (avec un algorithme infini mais passons), ok.

Quel rapport entre Pi infini mais constitués d'un nombre de symboles fini (0...9) => peut être implémenté par une machine de Turing et le fait que cerveau materiel, possedant un nombre infini (très grand) ou du moins ambigu de symboles serait implémentable par une machine de Turing ?

PI ne peut pas être implémenté par une machine de Turing car une machine de Turing n'est qu'un modèle mathématique.
On peut utiliser ce modèle pour montrer que pi est calculable car il existe un algorithme fini qui permet de calculer le nombre que l'on veut de décimales, et non par ton implication « Pi infini mais constitués d'un nombre de symboles fini (0...9) => peut être implémenté par une machine de Turing», car c'est aussi le cas de la constante omega («infini mais constitués d'un nombre de symbole fini (0..9)») qui n'est pas calculable

Dans un second temps, c'était pour donner un exemple simple. Tout calcul pouvant être fait par nous peut aussi être mené à bien par un algorithme, et tout algorithme aussi compliqué soit-il peut être aussi mené à bien par nous. Mais cela ne concerne que ce qui est modélisé par «calculable» ou non sur une MT.

Certes je veux bien l'admettre.
Mais quel est le lien logique avec notre interrogation de base ?

L'interrogation de base ???? Elle est mal formulée, car personne ne peut donner une définition du terme intelligence.

[invite73192618]

Si tu soutiens que les vaches ne sont pas assimilable à une machine de Turing,

La machine de Turing c'est nous qui l'avons construite, nous en maitrisons tous les rouages. La vache quand à elle, nous ne pouvons qu'interpréter son fonctionnement relativement à nos à-priori qui nous permettent de faire des correspondances par métaphore.

J'ai beaucoup de sympathie pour ton éternel combat contre la confusion entre modèle et réalité. Néanmoins le point important était après la virgule. Tu as le droit de penser que les vaches sont des êtres encore plein de mystère, et c'est certainement une partie de la réalité. Mais si tu penses qu'elles réservent des surprises au point de ne pas être descriptible en terme de machine de Turing, alors tu penses qu'un ordinateur peut en communiquant avec une vache résoudre des problèmes insolubles pour un ordinateur sans accès aux vaches. Encore une fois tu as le droit de le penser, mais il faut être conscient que les deux propositions sont strictement équivalentes, par définition et conséquence de définition.

[noir_ecaille]

personne ne peut donner une définition du terme intelligence.

Ou plutôt, tout le monde peut donner la sienne. Trouver une définition qui fasse consensus pose des difficultés car pour l'instant son constat reste plus subjectif qu'objectif -- ce qui peut biaiser les études expérimentales comme les interprétations. Ce n'est pas impossible, mais à prendre avec circonspection extrême et abstraction de nos propres échos (notamment à travers le jeu des neurones miroirs) qui peuvent parasiter l'analyse.

[invite6754323456711]

Néanmoins le point important était après la virgule.

Si A alors B.

Si A est faux je démontre tout et son contraire.

Patrick

[invite73192618]

Si A est une vache non descriptible par une machine de Turing, alors B c'est plus puissant qu'une machine de Turing. Si A est faux je démontre tout et son contraire.

Gnié?

[Xoxopixo]

Non le bit est juste un unité d'information et non un symbole.

La vache ! (qui rit, mais c'est une vache aussi)

Là, avant de continuer tout débat.. freeezzzze, pause, pouce, sabot.

Le bit EST , (je n'affirme pas détenir la vérité mais le suppose. ), LE symbole de base.
Tous les symboles découlent du chiffre 1.
C'est une base théorique, du moins je le postule et le conçoit, de l'arithmétique.
Il va nous falloir l'avis d'un mathématicien chevronné (Médiat )(que je ne suis pas hélas...) pour juger du bienfondé de nos reflexions.

Dans un premier temps, c'était pour corriger une approximation que tu as faite.

J'essai justement de ne pas me perdre dans les approximations : tierisch ernst (comme la vache, on peut prendre le chamois c'est pareil. )

PI ne peut pas être implémenté par une machine de Turing car une machine de Turing n'est qu'un modèle mathématique.

Mais je n'ai pas dis ça.
J'ai admis la notion, "à la limite" (qu'Amanuensis ne semble pas apprécier, en toute logique, lorsqu'il discerne à tout instant le virtuel du concret.)
je suis moins regardant, puisque le problème de fond n'est pas là.

On peut utiliser ce modèle pour montrer que pi est calculable car il existe un algorithme fini qui permet de calculer le nombre que l'on veut de décimales, et non par ton implication « Pi infini mais constitués d'un nombre de symboles fini (0...9) => peut être implémenté par une machine de Turing», car c'est aussi le cas de la constante omega («infini mais constitués d'un nombre de symbole fini (0..9)») qui n'est pas calculable

PI est INFINI.
Composé de symboles en nombre finis.
Evidement rien n'empèche de supposer une infinité de symboles...mais ça n'arrange pas notre affaire.

Tout calcul pouvant être fait par nous peut aussi être mené à bien par un algorithme

Oui, c'est l'origine, quasiment historique, de la notion d'algorithme.

et tout algorithme aussi compliqué soit-il peut être aussi mené à bien par nous

Nous sommes à l'origine de l'algorithme, à moins qu'il ne s'établisse tous seul..., donc nous sommes au courant de ce que nous faisons nous-mêmes.
On est d'accord.

Mais cela ne concerne que ce qui est modélisé par «calculable» ou non sur une MT.

Ce qui est modélisé comme 'calculable', ou non sur une MT....
Je ne saisis pas.

L'interrogation de base ???? Elle est mal formulée, car personne ne peut donner une définition du terme intelligence.

Piètre esquive, bien que le sujet ai été abordé précédement (sans réaction).
Le problème ne se pose plus, nous parlons maintenant d'algorithme soit de processus.
Qui n'ont, en soi, aucune intelligence.

[invite4492c379]

La vache ! (qui rit, mais c'est une vache aussi)

Là, avant de continuer tout débat.. freeezzzze, pause, pouce, sabot.

Le bit EST , (je n'affirme pas détenir la vérité mais le suppose. ), LE symbole de base.
Tous les symboles découlent du chiffre 1.
C'est une base théorique, du moins je le postule et le conçoit, de l'arithmétique.
Il va nous falloir l'avis d'un mathématicien chevronné (Médiat )(que je ne suis pas hélas...) pour juger du bienfondé de nos reflexions.

Un bit n'est pas un symbole, A ou 1 ou "abracadabra" peuvent être un symbole qui peuvent être encodés par 1 ou plusieurs bits ou même par moins qu'un bit ...

J'essai justement de ne pas me perdre dans les approximations : tierisch ernst (comme la vache, on peut prendre le chamois c'est pareil. )



Mais je n'ai pas dis ça.
J'ai admis la notion, "à la limite" (qu'Amanuensis ne semble pas apprécier, en toute logique, lorsqu'il discerne à tout instant le virtuel du concret.)
je suis moins regardant, puisque le problème de fond n'est pas là.



PI est INFINI.
Composé de symboles en nombre finis.
Evidement rien n'empèche de supposer une infinité de symboles...mais ça n'arrange pas notre affaire.

Relis tes propos, ce sont tes exactes paroles ...
Pi est un nombre dont l'écriture en base 10 suivant nos conventions occidentales possède un nombre inifini dénombrable de symboles tirés d'un ensemble qui lui est fini (comme tous les réels sans exceptions). Pi n'est qu'un nombre, c'est une de ses écritures particulières qui elle est «infinie», une autre est totalement finie est n'utilise qu'un symbole : , une autre est «le rapport entre la circonférence d'un cercle et un de ses diamètres» qui est elle aussi finie.

Oui, c'est l'origine, quasiment historique, de la notion d'algorithme.

Non, la notion d'algorithme est plus ancienne. Mais il s'agit d'une formalisation concernant les algorithmes de calcul.

Nous sommes à l'origine de l'algorithme, à moins qu'il ne s'établisse tous seul..., donc nous sommes au courant de ce que nous faisons nous-mêmes.
On est d'accord.

Le fait d'être au courant de ce qu'on fait n'a rien à voir dans l'histoire.

Ce qui est modélisé comme 'calculable', ou non sur une MT....
Je ne saisis pas.

Oui, lorsqu'on introduit la notion de calculable on montre que non seulement il existe des nombres calculables, mais aussi des nombres non calculables.

Piètre esquive, bien que le sujet ai été abordé précédement (sans réaction).
Le problème ne se pose plus, nous parlons maintenant d'algorithme soit de processus.
Qui n'ont, en soi, aucune intelligence.

Bah ... définit intelligence et je te dirais si nous en avons plus que les algorithmes.

[invite231234]

Très intéressant mais je me demande ce que peuvent bien signifier ses symboles pour devenir utile, en parlant de taux de compression infini ou infinitésimal , dans les cas de l'infinitésimal on est bien d'accord que ce sont les premières décimales de pi qui nous intéressent, car c'est ce dont la mesure est courante. Mais on peut à loisir utiliser le symbole pour signifier plus. Le symbole quant à lui est incommensurable, c'est pour cela qu'il ne fait pas mesure scientifique. C'est la différence fondamentale entre les concepts Physiques et Mathématiques. Mais on peut aller plus loin en suivant le sens de l'information, le symbole qui peut également se signifier par 2 symboles (infinis ?) ne nous implique-t-il pas dans ce que nous avons de la connaissance de l'Histoire humaine ? L'information ce sont donc des cases qui se creusent la cervelle à l'infini dans un cadre lui même infini !

[pesdecoa]

Si A alors B.

Si A est faux je démontre tout et son contraire.

Patrick

Oui. C'est l'Absurde.
Notre esprit logique le percoit immediatement.
Et la machine de Turing? Elle ne fait que calculer sans voir le bout du calcul.
On peut dire que la machine calcule et que l'esprtit humain fait de la logique, non?

[invitedc72a11a]

tout et rien on ils besoin d'être démontré ?