Au sujet de l'éther

[invite4556789]

Une analogie (formelle) entre électromagnétisme et hydrodynamique de H. Marmanis, qui montre des correspondances (formelles) entre la turbulence dans un fluide incompressible et l'électromagnétisme, a entrainé un certain nombre de publications scientifiques.
Par exemple, celle de Rousseaux & Guyon, parue dans le Bulletin de l'union des physicien n°841. Il y en a beaucoup d'autres : une recherche "Marmanis electro hydro" sur google suffit à s'en convaincre.

Cela fait déjà plusieurs mois que j'étudie cette analogie.

Il y a déjà l'intérêt de faire d'une "pierre deux coups" : une seule étude permet de connaître deux secteurs de la physiques habituellement distingués.
Les correspondances entre les deux domaines sont :

.................. Grandeur hydrodynamique ................. <=> Grandeur électromagnétique
.................... Enthalpie massique : .................... <=> Potentiel scalaire
.............................. Vélocité : .............................. <=> Potentiel vecteur
....................... Vorticité : ....................... <=> Induction magnétique
.. Vecteur de Lamb (ou de Bernouilli) : ... <=> Champ électrique :
... Charge Hydrodynamique : ..... <=> Charge électrique

Mais il y a aussi l'aspect concret donné à l'électromagnétisme, ce qui est d'un grand réconfort.
Ce coté concret vient du fait de poser un substrat matériel en support à la description mathématique, chose que la physique moderne a abandonné (par peur de se tromper, j'imagine).

Cela revient donc à utiliser à la notion de l'éther.
On sait qu'une des grandes réussites de cette notion a été la théorie électromagnétique elle-même, car Maxwell a unifié le magnétisme et l'électricité, pour aboutir aux ondes électromagnétiques, grâce à une modélisation mécanique de l'éther.

L'utilisation de cette notion est en fait un choix épistémologique, posé à priori, car si la relativité le déclare superflu, dans les limites de nos connaissances actuelles, elle n'en écarte pas tout-à-fait l'idée. De fait, dans sa publication "la dynamique de l'électron", qui met au point rigoureusement le principe de relativité, Poincaré utilise la notion d'éther.

Je souhaite donc que ce fil d'interrogation soit dédié à des discussions où le choix épistémologique de l'éther est posé à priori.

Que ceux qui fassent un autre choix épistémologique n'en soit pas chagrinés : ils leur restent tout le forum pour laisser libre-court à leurs axiomatiques préférées (avec internet la place n'est pas limitée).

Dans un premier temps, je souhaiterais avoir l'opinion des scientifiques du coin au sujet de la publication de Messieurs Rousseaux et Guyon.
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[invite6754323456711]

L'utilisation de cette notion est en fait un choix épistémologique, posé à priori,

Rien de nouveau alors dans la construction de nos connaissances. Les similitudes sont-elles dans les objets d'études ou dans les concepts que nous utilisons pour construire nos représentations ? Car pauvre de nous humain nous ne pouvons produire en un temps fini un nombre infini de concept.

Patrick

[f6bes]

Dans un premier temps, je souhaiterais avoir l'opinion des scientifiques du coin .

B O N J O U R à toi
.....dans un premeir temps.
2 éme temps prendre connaissance de la charte.
Bon W E

[invitef73a730a]

L'utilisation de cette notion est en fait un choix épistémologique, posé à priori, car si la relativité le déclare superflu, dans les limites de nos connaissances actuelles, elle n'en écarte pas tout-à-fait l'idée.

Bonjour,

Ma modeste opinion sur ce sujet. Il faut dans un premier temps savoir ce dont on parle lorsqu'on parle de l'éther. S'il s'agit d'un milieu mécanique dont les déformations et la dynamique serait responsable des phénomènes électromagnétiques, cela me paraît aller à rebours de l'évolution même des avancées conceptuelles que connait la physique depuis plus d'un siècle. Effectivement, dans une très large mesure, c'est le contraire qui se produit : ce sont les phénomènes électromagnétiques, compris comme phénomènes fondamentaux, qui permettent d'expliquer la mécanique des corps, et non pas l'inverse. Certes, le programme du début du 20ème siècle de réduction de la mécanique à l'électrodynamique n'a pas tout à fait abouti, mais grosso modo, on peut considérer en un sens que les théories des interactions fondamentales qui sont formulées aujourd'hui dans le cadre de la théorie quantique des champs sont les prolongements quantiques et un peu moins monistes (nous savons aujourd'hui qu'il y a pas que le champ électromagnétique qui existe) de ce programme. En principe tout du moins, la mécanique est dérivable de la théorie quantique des champs. Ce serait donc assez étrange de dériver la théorie des champs par la mécanique d'un milieu, bien que ceci se fait très bien dans le domaine de la physique de la matière condensée...

Disons que cette notion d'éther me parait introduire un côté substantialiste (on a besoin d'une substance, l'éther pour expliquer le monde) alors qu'encore une fois, l'évolution de la physique montre que la "substance" des corps qui nous entoure n'est qu'une propriété dérivée de leur structure. Ce qui me paraît être frappant dans l'évolution de la physique depuis un siècle est que la description en terme de structures est beaucoup plus fondamentale que celle en terme de substances.

Après, si on souhaite attribuer à l'éther un sens plus modeste, une sorte de support à l'imagination, ou en faire simplement un sujet du terme "vibrer", pourquoi pas, mais je trouve que cette fonction est en un sens déjà parfaitement rempli par le concept de "champ", si bien que je doute que le concept "d'éther" apporterait quoi que ce soit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb6b93040]

Bonjour,

Question : puiqu'on peut comprimer un champs magnétique (Générateur magnéto-cumulatif) votre analogie conduit à la possibilité de comprimer des liquides incompressibles, c'est possible ?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Ce n'est pas parce que l'on peut faire des analogies entre deux phénomènes qu'il s'agit de la même chose. Il y a des différences entre électromagnétisme et hydrodynamique:

1. Les unités employées sont différentes (même si vous indiquez une correspondances entre grandeurs hydrodynamiques et grandeurs électromagnétiques).
2. L'hydrodynamique est une théorie essentiellement classique (l'équation de Navier et Stokes dérive de l'équation de Newton), l'électromagnétisme est une essentiellement théorie relativiste (même s'il existe des approximations classiques à celle-ci).

Un exemple pour vous contredire: le modèle de l'oscillateur harmonique () est un modèle mathématique qui s'applique (moyennant certaines approximations) dans de nombreuses situations:

i. Oscillation d'un ressort.
ii. Vibrations de structures (pont, corde, réseaux atomiques...)
iii. Propagation du son.
iv. Orbitales électroniques de l'atome d'hydrogène.
v. ...

Cela signifie-t-il pour autant que tous ces phénomènes sont directement liés entre eux. Ainsi, partir du fait qu'un phénomène a besoin d'un support pour ce produire (comme le son) ne signifie pas pour autant qu'un autre phénomène 'analogue' (l'électromagnétisme) en ait aussi besoin.

[invite4556789]

Bonjour,
Paraboloïde_hyperbolique
C'est vrai, je parlais d'analogie formelle.

Une analogie exprime non pas une identité de nature, mais identité de rapports de nature.
Par exemple,
La vitesse est en hydrodynamique d'un fluide incompressible
ce que
le potentiel vecteur est en électromagnétisme.

C'est comme un théorème de Thalès.
v / hydro = A / electro

Donc on ne peut rien prétendre de la nature de l'une plus qu'on ne peut prétendre de la nature de l'autre, elles sont simplement pensées en rapport. Tout ce que l'on sait dans l'une, on le sait dans l'autre, mais l'une et l'autre ne sont pas nécessairement identiques, bien qu'il ne soit pas obligatoire qu'elles ne le soient pas.

Bonjour EauPure,
Selon l'analogie de Marmanis,
vorticité / hydro = champ magétique / éléctro

comprimer un tourbillon / hydro = comprimer un champ magnétique / électro
Mais, heureusement, l'expérience n'est pas parfaite, il y a une fuite
(Courant de déplacement de maxwell, conservation de la charge et du courant)...
Cela dit, elle est fort intéressante.
Merci de me l'avoir communiquée.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,
Paraboloïde_hyperbolique
C'est vrai, je parlais d'analogie formelle.

Une analogie exprime non pas une identité de nature, mais identité de rapports de nature.
Par exemple,
La vitesse est en hydrodynamique d'un fluide incompressible
ce que
le potentiel vecteur est en électromagnétisme.

C'est comme un théorème de Thalès.
v / hydro = A / electro

Donc on ne peut rien prétendre de la nature de l'une plus qu'on ne peut prétendre de la nature de l'autre, elles sont simplement pensées en rapport. Tout ce que l'on sait dans l'une, on le sait dans l'autre, mais l'une et l'autre ne sont pas nécessairement identiques, bien qu'il ne soit pas obligatoire qu'elles ne le soient pas.

Nous sommes d'accord. Donc vous admettrez que le pas épistémologique que vous faites*, à savoir supposer l'existence d'un éther pour l'électromagnétisme, ne saurait être justifié par l'analogie formelle que vous faites.

*Je vous cite:

"Je souhaite donc que ce fil d'interrogation soit dédié à des discussions où le choix épistémologique de l'éther est posé à priori."

[pepejy]

Bonjour,

Question : puiqu'on peut comprimer un champs magnétique (Générateur magnéto-cumulatif) votre analogie conduit à la possibilité de comprimer des liquides incompressibles, c'est possible ?

*Bonjour,

De quels liquides parlez vous? Car je ne connais pas de liquides incompressibles, mais je ne suis pas un spécialiste de la physique des liquides.

PPJ

[invite6754323456711]

C'est vrai, je parlais d'analogie formelle.

Les groupes et leurs représentations ont été très fécond dans le domaine de la physique. La théorie des catégories avec le concept de foncteur ne semble pas encore avoir été pleinement exploité dans le domaine de la physique.

Patrick

[invite4556789]

Cher Paraboloïde hyperbolique,
un choix épistémologique ne se justifie pas, il se prend, en conscience.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Je ne suis pas contre le fait de prendre un choix épistémologique ou l'autre. Je suis contre le fait de justifier ce choix au moyen "d'analogie formelle".

[invite4556789]

En fait, l'analogie n'est pas une justification de l'utilisation de la notion d'éther.
Je ne cherchais d'ailleurs pas à justifier plus que cela, hormis par un vague confort de définir une substance pour l'étudier.
La méthode analogique fait aussi partie du choix épistémologique : le recours à la notion d'éther n'est pas justifié par l'analogie, de même que l'analogie n'est pas justifiée par le recours à la notion d'éther.

Le choix épistémologique fait ici consiste à étudier un sujet (l'éther), par un moyen particulier (analogie).

Si donc tu veux une justification, pourquoi pas après tout, la voici.

1°/ le Sujet : l'éther.

Soit l'ensemble des points de l'espace physique.
Parmi tous ces points, il y a deux catégories :
- Ceux qui peuvent être munis d'une masse.
- Ceux qui ne le peuvent pas.
Je regroupe tous les points munis d'une masse dans une catégorie particulière que je nomme lieux de matière pondérale.
Je regroupe tous les points dénués de masse dans une catégorie particulière que je nomme lieux d'éther.

Puis je définis la substance éther : chacun des points "lieux d'éther" héritent des propriétés de cette substance, de même que des objets sont des instances de classe. Autrement dit : toutes les propriétés communes aux points de la catégorie lieux d'éther seront conçus comme des propriétés de la substance éther.

Maintenant que j'ai défini précisément la substance éther (tous les lieux physiques sans masse),
je vais pouvoir m'interroger pour estimer :
- s'il existe des lois de conservations propres à cette substance.
- s'il existe des lois concernant son interaction avec la matière.

2°/ Le moyen : l'analogie hydrodynamique.
La raison essentielle est le phénomène Aharonov-Bohm qui implique que le potentiel vecteur électromagnétique joue le rôle d'une vitesse pour une charge électrique. On a la quantité de mouvement pour l'électron diffracté : , étant la quantité de mouvement, q la charge, le potentiel vecteur.

L'idée est la suivante :
Puisque je ne peux attribuer de mouvement aux points sans masse de l'espace, je ne peux pas y définir de vitesse.
Or, manifestement, l'effet Aharonov-Bohm indique que même là où il n'y a pas de masse, c'est-à-dire dans un lieu d'éther, le potentiel vecteur existe et qu'il est à la charge ce que la vitesse est à la masse du point de vue de la quantité de mouvement.
Il me semble donc judicieux de définir le potentiel vecteur en tant que pseudo-vitesse de l'ether.

D'autre part, je ne peux utiliser que le formalisme de l'hydrodynamique, car je suppose que l'éther est un continuum.

[Amanuensis]

Soit l'ensemble des points de l'espace physique.

Pourriez-vous préciser ces notions-là ?

[Plus généralement, votre discours est émaillé de concepts pré-relativistes, ce qui ne paraît pas une bonne base pour aborder les théories de la relativité qui sont justement celles qui ont cherché à résoudre la question de l'éther...]

[invite4556789]

Il suffit de lire la dynamique de l'électron de Poincaré, pour comprendre que la relativité s'accommode sans peine de la notion d'éther. Bonne lecture.

[invite4556789]

Pour votre question : je ne vois pas ce qu'il y a préciser sur "Soit l'ensemble des points de l'espace physique.".
Cela me semble assez trivial à comprendre.

[invitef73a730a]

La raison essentielle est le phénomène Aharonov-Bohm qui implique que le potentiel vecteur électromagnétique joue le rôle d'une vitesse pour une charge électrique. On a la quantité de mouvement pour l'électron diffracté : , étant la quantité de mouvement, q la charge, le potentiel vecteur.

L'idée est la suivante :
Puisque je ne peux attribuer de mouvement aux points sans masse de l'espace, je ne peux pas y définir de vitesse.
Or, manifestement, l'effet Aharonov-Bohm indique que même là où il n'y a pas de masse, c'est-à-dire dans un lieu d'éther, le potentiel vecteur existe et qu'il est à la charge ce que la vitesse est à la masse du point de vue de la quantité de mouvement.
Il me semble donc judicieux de définir le potentiel vecteur en tant que pseudo-vitesse de l'ether.

Bonjour,
Je ne comprends personnellement pas pourquoi il est indiqué sur la page de Wikipédia que la quantité de mouvement d'une particule est qA. Classiquement, un électron possède une quantité de mouvement mv égale p-qA, ou p est le moment conjugué de Langrange dL/(dq/dt). En réalité, seule la direction et non pas la norme de la quantité de mouvement est influencé par la présence d'un potentiel vecteur. Cette influence dépend de plus des conditions initiales, non pas uniquement du champ, mais de l'électron lui-même. Par exemple, dans un champs A statique et en l'absence de potentiel scalaire externe, quelque soit l'intensité de A, si l'électron est initialement au repos, il le restera. Même en physique quantique (le cadre dans lequel est défini l'effet Aharonov-Bohm - et au passage, il faut bien prendre conscience que vos analogies perdent la majeur partie de leur sens dans ce cadre théorique), la présence d'un potentiel vecteur ne fait que modifier la partie spatiale de la phase de la fonction d'onde et ne joue pas du tout le rôle d'une vitesse pour l'électron.

[Amanuensis]

Pour votre question : je ne vois pas ce qu'il y a préciser sur "Soit l'ensemble des points de l'espace physique.".
Cela me semble assez trivial à comprendre.

C'est bien là une erreur grave. C'est justement parce qu'on croit trop facilement que c'est "trivial" qu'on accepte mal les théories de la relativité et qu'on revient à des a-priori pré-relativistes.

Merci d'essayer un peu mieux, d'éviter le "trivial" et de définir ce que sont "points" et "espace physique". Si vous n'avez pas mieux que "trivial" (c'est à dire "intuitif") pour ces notions, toute votre construction est bâtie sur du sable sans consistance.

[Amanuensis]

Il suffit de lire la dynamique de l'électron de Poincaré, pour comprendre que la relativité s'accommode sans peine de la notion d'éther. Bonne lecture.

Il suffit de lire un peu mieux le même livre pour comprendre que la relativité se passe sans peine de la notion d'éther. Meilleure lecture.

[Et, au passage, pas besoin de lire quoi que ce soit pour comprendre que la physique s'accommode très bien des nounours verts, et autres...]

[Nicophil]

La Relativité de Poincaré et la Relativité d'Einstein, ce n'est pas la même théorie: notamment opposition frontale sur l'éther!

[Amanuensis]

La Relativité de Poincaré et la Relativité d'Einstein, ce n'est pas la même théorie: notamment opposition frontale sur l'éther!

C'est loin d'être aussi simple. C'est la même théorie au sens où il n'y a aucune différence dans les prédictions. Les différences sont en terme d'interprétation ; d'ailleurs l'interprétation courante n'a pas été développé par Einstein mais par Minkowski, mais c'est un autre sujet. Et Poincaré lui-même indique que les interprétations ne sont qu'affaire de convention ; pour lui penser avec l'éther est plus commode, même si (et il le dit lui-même) il est indétectable.

Mais ça c'est juste regarder la relativité restreinte, qui est assez "bénigne" quand au statut de l'espace-temps. C'est la relativité générale qui chamboule toutes les belles philosophies intuitives sur l'espace-temps. On ne connaîtra jamais ce que Poincaré aurait dit de cette théorie ; par contre, Einstein même a indiqué que la RG pouvait s'interpréter en termes d'une sorte d'éther, assez distinct de ses versions pré-relativistes.

[JPL]

Einstein aurait pu reprendre la phrase prêtée à Laplace : "Sire je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse".

[invite4556789]

Amanuensis
En effet, Poincaré laisse le choix.
Personnellement, je préfère user de la notion d'éther car il faut bien un support aux ondes, cela correspond mieux au monde réel.
J'utilise une modélisation en terme de fluide, car, le passage d'un référentiel à l'autre selon les transformations de Lorentz, du point de vue du temps, s'écrit (dynamique de l'électron, page 24, relation 31)

cela me rappelle l'expression de l'advection en hydrodynamique (à une dimension)

La dérivée particulaire (ou totale) par rapport au temps, à gauche de l'égalité, étant dans le référentiel de la particule.
La dérivée partielle par rapport au temps, à droite de l'égalité, étant dans le référentiel du fluide environnant.
Le dernier terme, à droite de l'égalité est l'advection.
Ce qui peut être vu ainsi : en hydrodynamique, chaque particule a son temps propre, ce qui est parfaitement compatible avec la relativité, le phénomène relativiste étant alors considéré comme un effet de l'advection dans le fluide "éther" (qui fait que l'on ne peut remonter aux dérivées exactes).

Aristark,
Merci pour les précisions au sujet du potentiel vecteur.
Cependant, j'aurais aimé que vous mentionnez une expérience concrète à l'appui de votre affirmation.
De mon coté, j'avais ceci, pour la supraconductivité :
----------------------------------------------------
Soient , la densité de paires de cooper, paires d'électrons de charge () et de masse () : le vecteur densité de courant "superfluide" s'écrit

On peut expliquer l'effet Meissner ainsi.
quel que soit le champ B appliqué.
d'où
(F. & H. London)
--------------------------------------------------------
Maintenant, il me faut préciser un point :
L'électron ayant une masse, il n'entre pas dans la catégorie des lieux d'éther, il n'est donc pas possible de considérer que le potentiel vecteur soit une vitesse pour l'électron, car cette analogie ne suppose ceci que pour les lieux d'éther, c'est-à-dire dénués de masse. De plus, je préfère parler de pseudo-vitesse pour garder en mémoire qu'il s'agit d'une analogie et que l'on ne peut pas véritablement assigner de mouvement à l'éther.

Cependant, il est manifeste que le potentiel vecteur a une influence sur l'électron.
Mais cela doit s'analyser par les lois physiques traitant de l'interaction éther/matière.

Par exemple, la loi reliant le potentiel vecteur en électromagnétisme à la vitesse est la loi de propagation du potentiel vecteur

avec , densité de courant.

Que l'électron statique reste immobile après application d'un potentiel vecteur n'est donc pas gênant : après tout, il peut aussi tourner sur lui-même, dans ce cas, seul son moment cinétique serait influencé.

A ce propos, si la vitesse de translation n'est pas influencée, j'imagine que le spin de l'électron, lui, doit varier.
Pauli n'a-t-il pas dû prendre en compte le potentiel vecteur pour décrire avec succès le spin de la particule ?

[invite5e6af660]

Disons que cette notion d'éther me parait introduire un côté substantialiste (on a besoin d'une substance, l'éther pour expliquer le monde) alors qu'encore une fois, l'évolution de la physique montre que la "substance" des corps qui nous entoure n'est qu'une propriété dérivée de leur structure. Ce qui me paraît être frappant dans l'évolution de la physique depuis un siècle est que la description en terme de structures est beaucoup plus fondamentale que celle en terme de substances.

Après, si on souhaite attribuer à l'éther un sens plus modeste, une sorte de support à l'imagination, ou en faire simplement un sujet du terme "vibrer", pourquoi pas, mais je trouve que cette fonction est en un sens déjà parfaitement rempli par le concept de "champ", si bien que je doute que le concept "d'éther" apporterait quoi que ce soit.

pas évident que l'on puisse toutefois opposer structure et substance, car la notion de substance s'oppose a celle d'apparence, ou de phénomène... rien n'empêche a une structure d'êtrela substance d'un phénomène. d'ailleurs toute chose ne sont pour nous en apparence que du a leurs structuration sub-jacente a leur sensorilaité perceptible...

qui plus est la physique moderne a beau détruire les structures de la matière jusqu'a ne trouver que du vide, il n'en reste pas moins qu'il y eut une structure electromagnétique sub-jacente au choses.. voir structure des quarks dans tout noyau atomique, atome dans toute molécules etc...

l'on éllimine pas le concept de substance en la détruisant dans un accélérateur de particule.. on ne fait que le magnifier.

[Deedee81]

Personnellement, je préfère user de la notion d'éther car il faut bien un support aux ondes, cela correspond mieux au monde réel.

Euh.... Tu as le droit de préférer l'éther (chacun son truc) ou d'appeler éther autre chose que le vieux éther luminifère (même si c'est une mauvaise idée car ce mot est devenu le mot le plus polysémique de tous les temps). Mais je trouve la phrase nettement abusive.

Ce que tu dis serait vrai si c'était des ondes de vibration mais pour une simple grandeur prenant des valeurs périodiques en différent points, nul besoin d'éther : tout ce dont on a besoin c'est le champ EM lui-même. Et bien entendu puisque les tentatives de détecter l'éther luminifère ont abouti à des contradictions, il est également abusif de dire que cela correspond mieux au monde réel !!!!!

De plus, tout cela fait un peu trop théorie perso (du moins c'est mon impression, d'autant que l'éther n'est pas vraiment une théorie acceptée !!!!) ce qui n'est pas autorisé sur Futura.

P.S. : je ne connais pas le travail d'origine de Pauli, je lis des articles beaucoup plus récents, mais on peut se passer du potentiel vecteur pour décrire la notion de spin (évidemment, le fait que le potentiel vecteur soit un vecteur n'est pas étranger à la valeur du spin des photons).

[invite4556789]

je ne connais pas le travail d'origine de Pauli

Tu peux rechercher l'expression "potentiel vecteur" dans cette page.

[JPL]

En effet, Poincaré laisse le choix.

Mais on a fait deux ou trois progrès depuis Poincaré

[invitef73a730a]

Aristark,
Merci pour les précisions au sujet du potentiel vecteur.
Cependant, j'aurais aimé que vous mentionnez une expérience concrète à l'appui de votre affirmation.

Ce que je dis découle simplement des règles de base de l'électromagnétisme, que vous pouvez trouver dans n'importe quel manuel. Une petite précision cependant, une confusion peut découler de l'emploi du terme "quantité de mouvement". Il s’emploie en effet tantôt à la quantité mv (et c'est dans ce sens que je l'ai employé) tantôt à ce que l'on nomme "le moment conjugué de lagrange", qui diffère de mv dans le cas où il y a un potentiel vecteur.

De mon coté, j'avais ceci, pour la supraconductivité :
----------------------------------------------------
Soient , la densité de paires de cooper, paires d'électrons de charge () et de masse () : le vecteur densité de courant "superfluide" s'écrit

On peut expliquer l'effet Meissner ainsi.
quel que soit le champ B appliqué.
d'où
(F. & H. London)

OK. Mais il s'agit d'un cas bien particulier qui est celui de la supraconductivité, et cette relation ne marche que parce que dans ce cas particulier, le gradient de la phase de la fonction d'onde des pairs est nul, ce qui est loin d'être un cas général. Et encore une fois, je ne suis pas sûr que de vous placez dans un contexte purement quantique apporte du grain à moudre à vos arguments, car je ne vois personnellement pas du tout quel place aurait l'éther dont vous parlez dans le cadre de la mécanique quantique dans laquelle même les électrons perdent leur caractère "mécanique".

Cependant, il est manifeste que le potentiel vecteur a une influence sur l'électron.
Mais cela doit s'analyser par les lois physiques traitant de l'interaction éther/matière.

Tout d'abord, je voudrais corriger une de mes affirmations : "En réalité, seule la direction et non pas la norme de la quantité de mouvement est influencé par la présence d'un potentiel vecteur". Cette phrase n'est vrai que si le potentiel vecteur en question est statique. Dans le cas contraire, il y a création d'un champ électrique (E=-dA/dt) qui influence bien sûr aussi la norme de la quantité de mouvement.

Sinon, oui, le potentiel vecteur a une influence sur l'électron. S'il n'en avait pas, il ne servirait d'ailleurs pas à grand chose. J'ai simplement dit qu'il n'en avait pas dans le cas très particulier où l'électron est au repos dans un potentiel vecteur statique : cela fait donc deux conditions très restrictives (il s'agissait si vous voulez d'un contre-exemple à ce que vous sembliez prendre pour un cas général à savoir mv=-qA).

Que l'électron statique reste immobile après application d'un potentiel vecteur n'est donc pas gênant : après tout, il peut aussi tourner sur lui-même, dans ce cas, seul son moment cinétique serait influencé.

A ce propos, si la vitesse de translation n'est pas influencée, j'imagine que le spin de l'électron, lui, doit varier.
Pauli n'a-t-il pas dû prendre en compte le potentiel vecteur pour décrire avec succès le spin de la particule ?

Oui, l'équation de Pauli couple bien le spin au potentiel vecteur.

[invite4556789]

JPL : En effet, il y a eu énormément de progrès : le laser, le nucléaire, le transistor,...etc. C'est considérable.

En revanche, du point de vue de la clarté des théories, vous m'accorderez que ce n'est pas accessible à tout-un-chacun, donc que sur le plan de sa communicabilité, la science a plutôt régressée.

Certes, les voies de la natures sont insondables...
Cependant, il y a eu un certain nombres d'erreurs au niveau des formalismes mathématiques (Quaternion, Analyse vectorielle), il ne faudrait pas non plus les oublier. Les relativistes ont tenté de corriger cela, (tenseur covariant / contravariant, spineurs,...), mais d'une part la forme est un peu lourde, et d'autre part, la réactualisation des théories n'a jamais été complète (du fait de la lourdeur de la forme, j'imagine), ce qui fait qu'au final, on se retrouve avec des formalismes totalement différents selon les disciplines... Ceci ne facilite pas la tâche du quidam qui s'intéresserait à la science : à quoi servirait donc une science que seuls quelques rares individus sauraient manier ? Pas sûr que cela soit optimal en matière de progrès.

Par conséquent, j'opterais ici, pour la formulation mathématique de l'algèbre géométrique, qui est une reprise des Algèbres de Grassmann et de Clifford, réalisée par le physicien David Hestenes.

Si vous voulez voir la simplification qu'apporte cet algèbre quant-à l'interprétation et au maniement des grandeurs physiques, veuillez vous reportez à la partie ci-dessus.

Aristark (de Samos ?):
Oui, en effet, je crois que j'avais ça (mv = qA) plus ou moins dans l'idée, mais vaguement.
Mais cela ne tient pas du tout.
En fait, sur ce point, si nous touchons à l'interaction éther/matière, nous pourrions faire des généralités.

Je vais reprendre la démonstration de Pauli (ici, à partir de l'équation 43.241, jusqu'à l'équation 43.269), en me concentrant sur l'énergie issue de la quantité de mouvement généralisée. J'utilise le formalisme de Hestenes (cf lien donné à JPL).
Force vive généralisée :

Avec -> énergie cinétique
Avec -> correspond au moment orbital (interprétation ?)
Avec -> correspond au spin.

Le spin est donc défini par comme le plan formé par la vitesse de la charge et le potentiel vecteur.
Un spin de 1/2 (ou -1/2) correspond donc à un angle de pi/4 (ou -pi/4) entre la vitesse et le potentiel vecteur.
Un spin de 1 (ou -1) correspond donc à un angle de pi/2 (ou -pi/2) entre la vitesse et le potentiel vecteur.
Un spin nul indique que la vitesse et le potentiel vecteur son alignés.
Remarquez que ce dernier cas (spin nul, donc alignement de v et A) correspond à la supraconductivité.

(100 lignes de calcul ramenées à 8 !)

[invite4556789]

désolé, j'ai fait une petite erreur, j'aurais dû écrire :

C'est donc qui correspond au spin.