Comment la vitesse peut elle influencer le temps ?

[Amanuensis]

et que, dans notre cas présent,

,

Mettons un peu de rigueur là-dedans. On a deux systèmes de coordonnées S1 et S2, distingués par le signe '. Le vecteur représente quoi ? Disons que c'est le déplacement de O1, l'origine de S1. Dans le système S1, on a par hypothèse . Dans le système S2, on a par hypothèse .

Je veux bien poser

Inutile.

mais il me reste toujours 3 inconnues ()

Y'a plus, avec les deux équations indiquées.

---

Il reste :




Ce qui donne le rapport .

---

Mais que cherchiez-vous avec ce calcul ?
-----

[invite4556789]

Amanuensis : Vous trouvez cela plus rigoureux vous ?

Déjà, n'est pas une différentielle.
D'autre part, il n'est jamais clairement dit si v est une vitesse entre les deux référentiels ou si c'est celle d'un objet perçu dans ces deux référentiels. La confusion est totale sur ce point. On semble naviguer de l'un à l'autre au gré des opportunités.
De plus, nous sommes dans une pseudo-relation binaire, puisque le penseur observe les deux observateurs et fait les hypothèses ad hoc pour résoudre le problème.

Prenons donc deux Référentiels R et R' en translation l'un par rapport à l'autre à une vitesse v.

Les coordonnées dans le référentiel R sont (x, t)
Les coordonnées dans le référentiel R' sont (x', t')

On a les transformations de Lorentz-Poincaré (Enlevons ces affreux )



Avec leur réciproques :


Leur différentielle est :


Avec la différentielles de leur réciproques :



1°) Calculons la dérivée totale exacte de x' par rapport au temps t :


Je pose , la vitesse du mobile dans le référentiel R

Or :
,

donc, en identifiant :

Autrement dit :

,

C'est une dérivée particulaire.

2°) Calculons la dérivée totale exacte de x par rapport au temps t' :


Je pose , la vitesse du mobile dans le référentiel R'

Or :
,

donc, en identifiant :

Autrement dit :

,

C'est une dérivée particulaire.

3°) Calculons maintenant la vitesse du mobile dans le référentiel R', que je désignerais par la lettre w :


On a :

Or

donc





Je sais que


Or














Et donc on obtient la vitesse du mobile dans le référentiel R',
en fonction de la vitesse du mobile dans le référentiel R,
et en fonction de la vitesse entre les deux référentiels :


Il s'ensuit que :
car u*v est négligeable devant c² et u-v ~ c
car u*v est négligeable devant c² (limite galiléenne).

Rien ne se tord, rien ne se courbe, tout se transporte.

[Amanuensis]

Déjà, n'est pas une différentielle.

Belle découverte ! Où auriez-vous vu que ce soit traité comme une différentielle ? L'espace-temps de Minkowksi est affine, la vitesse uniforme...

(...)

Quel est l'intérêt de ces calculs, qu'on peut trouvés dans les textes élémentaires sur la RR ?

Quel est votre propos, exactement ?

[mach3]

Pourquoi parlez vous de différentielle? on parle de référentiels galiléen avec des objets se déplaçant à vitesse constante, quel est le besoin de parler de différentielle? De plus c'est vous qui avez introduit le , alors ne venez pas me reprocher de l'utiliser et encore moins comme une différentielle.

C'est pourtant simple, on a deux référentiels, R dans lequel O1 est immobile (et occupe la position x1=0) et R' dans lequel O2 est immobile (x'2=0). La vitesse relative entre O1 et O2 est c/2, et comme on a fixé l'origine des temps à leur croisement et qu'on considère que O2 va vers les x positifs, on a simplement dans R :




et dans R'




Voilà, ça ce sont les données de l'énoncé retranscrites en équations horaires et elle ne sortent pas du chapeau au gré des opportunités (et plus ça ne dépend pour l'instant même pas du cadre théorique, ces équations horaires sont les mêmes en cinématique classique ou relativiste).

Ensuite on peut indexer les évènements d'émission de signaux lumineux par O1 dans R (x1=0 et t1=-2, -1, 0, 1, 2, 3...) et O2 dans R' (x'2=0 et t'2=-2, -1, 0, 1, 2, 3...)
Puis par application des transformations de Lorentz (là cette fois on entre dans le cadre relativiste), on a les coordonnées des émission de signaux lumineux par O1 dans R', d'une part, et les coordonnées des émission de signaux lumineux par O2 dans R, d'autre part. Je ne vous remet pas les calculs, apparemment vous savez très bien les faire vous même.

On constate alors que dans le référentiel R (donc du point de vue de O1), l'horloge de O2 avance moins vite (0,87Hz) que l'horloge de O1, alors que dans le référentiel R' (donc du point de vue de O2), c'est l'horloge de O1 qui avance moins vite que l'horloge de O2.

Si on veut s'intéresser à ce que voient concrètement O1 et O2, il suffit de prendre en compte le temps parcours des signaux émis, c'est à dire de trouver les évènements "O1 reçoit un signal de O2" ou "O2 reçoit un signal de O1". Là on constate que O1 voit d'abord l'horloge de O2 tourner plus vite (1,73Hz) quand celui-ci s'approche, puis il la voit tourner moins vite (0,58Hz) après qu'O2 lui soit passer devant et qu'il s'éloigne. Je vous laisse là aussi faire les calculs. Vous choisissez par exemple le référentiel R, vous prenez la liste des évènements "O2 émet un signal" et vous calculer à quelles heures ces signaux arrivent en x=0 (position de O1) sachant qu'ils se propagent à c.

c'est pourtant pas compliqué, pas besoin de parler de dérivée particulaire à ce stade...

m@ch3

[noureddine2]

salut , je vous cite une remarque que je viens d'avoir :
la science décrit la réalité ,
on fait des expériences électromagnétiques on en déduit les équations de maxwell .
d'autres expériences ont montré que C est constantes donc t(mobile) est différent que t(fixe)
et que le temps se dilate avec la vitesse et proche des forces gravitationnelles .
on peut démontrer un problème avec plusieurs méthodes mathématique et avoir le même résultat .
la relativité a utilisé la notion de temps pour décrire la réalité et l'espace-temps , moi je propose une autre méthode qui consiste à utiliser la fréquence , et dire que la dilatation du temps correspond à une diminution de fréquence ,
on vient de démontrer que le frottement d'une particule avec le champs de Higgs crée la masse ,
et je trouve que l'utilisation de la fréquence est plus claire que l'utilisation du temps .
ma question est : est ce que le frottement avec le champs de Higgs peut faire diminuer la fréquence d'une particule , donc dilater son temps ? merci .

[invite4556789]

Pour le , je l'ai recopié sur wikipédia. Il ne me semble pas que dans mes cours, il y avait ce , donc oublions-le.

En tout cas merci beaucoup pour les précisions et pour le temps passé à répondre.

Mais je ne suis toujours pas convaincu. Ce n'est pas une question de calcul, à la limite un calcul ça revient à appliquer des règles mécaniquement.

C'est dans la manière de poser physiquement le problème.
Je ne trouve pas cela réaliste.

Récapitulons :

On a un référentiel R, dont le centre est O, dans lequel un objet est repéré par les coordonnées (x, t)
On a un référentiel R', dont le centre est O', dans lequel un objet est repéré par les coordonnées (x', t')

La vitesse d'un objet dans R est u=dx/dt
La vitesse d'un objet dans R' est w=dx'/dt'

La vitesse entre R et R' est notée v et est égale à c/2

On a la loi de composition des vitesse v+(w-u) = u*w*v/c²

On émet périodiquement de R vers R' un faisceau de lumière.
La vitesse de ce faisceau de lumière est dx/dt=u=c
On a donc pour vitesse de ce faisceau de lumière dans R' :
w = c-c/2+c*w*(c/2)*1/c² = c/2+w/2; soit w/2 = c/2;
donc dx'/dt'= w=c

On veut connaître la position de l'évènement d'émission de O,
lequel est de coordonnées (x,t) dans R,
dans le référentiel R', centré sur O', dont les coordonnées sont (x',t'),
mais dans le temps t de R.

dx' = w*dt'
dx = u*dt

dx'/dt=u*w*dt'/dx
On connaît dx/dt' (cf mon message ci-dessus) :

Avec
Par conséquent :

Application numérique : On a, par hypothèse, u = w = c, v = c/2, d'où



Et donc l'expression de la coordonnée spatiale dans le repère R',
en fonction de la coordonnée temporelle de R pour tout évènement.
(on a par ailleurs x'=c*t')

Inversement,
dx/dt'=u*w*dt/dx'





Et donc l'expression de la coordonnée spatiale dans le repère R,
en fonction de la coordonnée temporelle de R' pour tout évènement.
(on a par ailleurs x=c*t)

Note : je ne vois pas trop l'intérêt qu'il y a de repérer un évènement à moitié dans un référentiel et à moitié dans un autre,
si ce n'est pour embrouiller les esprits.

Mais si on y consent, alors :
1°) Si on prend comme base de temps le temps t dans le premier cas,
on a x'=w'*t avec
d'où une diminution apparente de la vitesse de la lumière.

2°) Si on prend comme base de temps le temps t' dans le second cas,
on a x=u'*t' avec
d'où une augmentation apparente de la vitesse de la lumière.

Et on a aussi .

La chose n'a donc rien à voir avec une quelconque dilatation du temps, mais

1°/ Avec le terme d'advection qui s'ajoute à la dérivée partielle pour former la différentielle exacte.

En effet, si nous n'avions pas ce terme d'advection nous aurions :
et
et
et donc , ce qui ne serait pas logique.

2°/ Avec cette étrangeté de repérer un évènement à moitié dans un référentiel et à moitié dans un autre.

[invité6735487]

Citation : "Je ne trouve pas cela réaliste ..." : çà fait longtemps qu'on a abandonné le réalisme !

[azizovsky]

Salut , je n'ai pas lu tous , où'est ton problème ? STP pas de raccourcissement .

[phys4]

Une approche trop mathématique a un aspect illogique certain. Je pense qu'il vaudrait mieux prendre une approche progressive, qui nous amène à découvrir les relations, au lieu de les imposer à priori

Le premier postulat de la Relativité, celui de l’invariance absolue de la mesure de la vitesse de la lumière dans le vide, est probablement le seul ou un des rares postulats de la physique contemporaine à être illogique à 100%, totalement non branché sur le sens commun, complètement à rebours de la logique mathématique par laquelle par ailleurs les chercheurs tentent d’en résoudre en aval les paradoxes.

Un tel postulat semble inacceptable, et je suis d'accord, puisqu'il est faux : le principe de la relativité ce n'est pas cela.
C'est : le résultat d'une expérience physique ne dépend de la vitesse du laboratoire dans lequel il se déroule.
L'idée originale a germé avec Galilée, qui s'est aperçu que ses expériences mécaniques pouvaient se dérouler sur le pont d'un bateau sans changer les résultats. Ce n'était pas évident pour ses contemporains.
Ce principe a créé de nombreuse polémiques au 19éme siècle, et de nombreuses expériences furent tentées pour mesurer la vitesse d'un mobile sans référence extérieure. Elle ont toutes échouées.
Il fallait donc admettre ce principe, qui ressemble plutôt a du bon sens.
La mise en doute du principe provenait justement de l'électromagnétisme, car paraissait impossible de modifier la vitesse de la lumière sans changer les lois de l'électromagnétisme.

Ce qui étonne ici est que l’invariance absolue de la mesure de la vitesse de la lumière dans le vide ne soit pas comme telle objet d’études ou de recherches, que ce fait polémique parfaitement contradictoire d'un point de vue scientifique n’ait jamais fait l’objet du moindre début de commencement d’explication scientifique.

Effectivement, cela a donné lieu a nombre de recherches, qui sont devenues sans objet lorsque la théorie a été construite.

Je vous propose de prendre l'approche de "florentis" avec ses propagations de lumière dans les deux sens :
Nous savons que la fréquence reçue d'un mobile en mouvement dépendra de la vitesse de cette sonde. Il faut d'abord se poser le problème : comment variera cette fréquence
Prenons un point A qui émet un rayon de fréquence F vers B, qui réemet ce rayon vers C,
Les 3 observateurs alignés, ayant des vitesse différentes, la fréquence reçue par B sera k1F, et si l'effet Doppler entre B et C vaut k2, la fréquence reçue par C est k1k2F.
La part de lumière allant directement de A vers C doit avoir aussi la fréquence k1k2F.
Maintenant supposons que A et C se déplace ensemble, alors k1k2 = 1, c'est à dire que les deux effets sont inverses.
C'est le principe de relativité et le fait que l'onde ne se propage dans un support intermédiaire ,qui imposent cela. Avec un milieu de propagation, il faudrait prendre en compte la vitesse du milieu de propagation, et la symétrie des effets ne serait pas imposée, par exemple vous pourriez avoir une modification en (1+k) et (1-k) comme "florentis" l'a écrit au début.

Nous allons faire une expérience de mesure faire par deux opérateurs O et B immobiles, qui ont donc les mêmes références de coordonnées.
Une sonde S émettant une fréquence a été lancée à la vitesse v dans la direction, et passera devant O et B qui mesureront les temps de passage et le nombre de périodes reçues.
La longueur d'onde correspondant a est λ = c/

La sonde passe d’une balise à l’autre en un temps T = L/v, L est la distance entre O et B
Lorsque la sonde se trouve entre O et B, O reçoit une fréquence et B reçoit une fréquence
Entre O et S il existe un train d'ondes de longueur d'onde λ1 = kλ et λ2 = λ/k entre S et B
Sur la distance L il y a L/λ2 longueurs d’onde en avant de la sonde et L/λ1 longueurs d’onde en arrière de la sonde avec λ1/λ2 = k² car ν2/ν1 = k²


la sonde émet T’. = N périodes pendant son passage, T’ est le temps de passage pour la sonde, nous ne faisons aucune hypothèse sur la valeur de ce temps à priori.
La balise B reçoit les périodes émises plus les longueurs d'onde en cours le long du trajet soit N + L/λ2 périodes, alors que la balise O reçoit les périodes émises moins les périodes restantes soit N - L/λ1 périodes.

Comme les fréquences reçues sont pour O et pour B, nous avons la relation
N + L/λ2 = T. et N - L/λ1 = T.

Nous pouvons utiliser ces deux équations pour éliminer N :
, nous remplaçons par les valeurs émises.

soit :
v = c .(k - 1/k) /(k + 1/k)

cette relation permet de calculer k² = (c+v)/(c-v)

Cette valeur nous permet de calculer


Nous pouvons aussi éliminer L pour trouver N en fonction de T

soit N.λ.( k + 1/k) = 2c.T
et
D'après le calcul précédent

Le repère OB voit un temps T’ de la sonde multiplié par

la sonde ayant un temps propre de passage T’ à la vitesse v, la longueur L’ entre balises mesurée par la sonde est
L’ = V. T’ = V. T

La sonde mesure donc une longueur raccourcie

Les mesures de l'objet en mouvement introduisent des modifications que nous n'avons pas imposées à priori, mais qui s'introduisent naturellement.
En considérant les effets Doppler successifs entre trois points alignés, animés respectivement de vitesse v1 et v2, nous pouvons en déduire la loi de composition des vitesses. Cette loi indique que toute addition de vitesses inférieures à c donne une résultante inférieure à c.
A partir de ce point, il devient évident que l'on peut admettre que c est une constante puisque la loi de composition de vitesses lui donne une valeur constante.

Parmi les diverses conséquences immédiates, nous voyons toute onde qui se propage sans support matériel doit suivre les mêmes lois, donc se propage à la vitesse c. Les ondes de vitesse inférieure sont liées à de la matière.

La modification du temps mesuré, n'est pas seulement une illusion de mesure, pour des trajets aller retour, il y aura obligatoirement un décalage.
Le principe de relativité impose pourtant que le temps s'écoule identiquement pour tout observateur, il en découle que le temps est propre à chaque observateur et le temps des autres dépendre des relations de vitesse et d'énergie entre les observateurs. Il en découle la notion de temps propre : chaque objet a son propre temps.

[Nicophil]

Bonsoir,

Les mesures de l'objet en mouvement introduisent des modifications que nous n'avons pas imposées à priori, mais qui s'introduisent naturellement.
...
A partir de ce point, il devient évident que l'on peut admettre que c est une constante puisque la loi de composition de vitesses lui donne une valeur constante.

Donc la constance de c est une conséquence, pas un postulat.
Quels sont les postulats alors?

[phys4]

Donc la constance de c est une conséquence, pas un postulat.
Quels sont les postulats alors?

En relisant le début, vous trouverez:
"Le résultat d'une expérience est indépendante de la vitesse du laboratoire"

Autre énoncé : Il n'existe pas de vitesse absolue, toute vitesse est relative (d'où le nom du principe).

[Nicophil]

La balise B reçoit les périodes émises plus les longueurs d'onde en cours le long du trajet soit N + L/λ2 périodes, alors que la balise O reçoit les périodes émises moins les périodes restantes soit N - L/λ1 périodes.

Je ne comprends pas cette phrase-là.

[invite4556789]

Je vous propose de prendre l'approche de "florentis" avec ses propagations de lumière dans les deux sens :
Nous savons que la fréquence reçue d'un mobile en mouvement dépendra de la vitesse de cette sonde. Il faut d'abord se poser le problème : comment variera cette fréquence
Prenons un point A qui émet un rayon de fréquence F vers B, qui réemet ce rayon vers C,
Les 3 observateurs alignés, ayant des vitesse différentes, la fréquence reçue par B sera k1F, et si l'effet Doppler entre B et C vaut k2, la fréquence reçue par C est k1k2F.
La part de lumière allant directement de A vers C doit avoir aussi la fréquence k1k2F.
Maintenant supposons que A et C se déplace ensemble, alors k1k2 = 1, c'est à dire que les deux effets sont inverses.

Si je comprends bien l'effet Doppler peut être décrit par une multiplication de la fréquence initiale par une constante.
Lorsque deux effets Doppler s'additionnent, on multiplie par leur deux constantes.
Mais lorsque deux effets Doppler s'opposent, alors il faut multiplier par le rapport des constantes

C'est le principe de relativité et le fait que l'onde ne se propage dans un support intermédiaire ,qui imposent cela. Avec un milieu de propagation, il faudrait prendre en compte la vitesse du milieu de propagation, et la symétrie des effets ne serait pas imposée, par exemple vous pourriez avoir une modification en (1+k) et (1-k) comme "florentis" l'a écrit au début.

Note : ce n'est pas nécessairement dû à l'absence de milieu porteur.
Un milieu de propagation peut très bien avoir des contraintes internes, la continuité d'une certaine grandeur par exemple, qui impose la symétrie. Evidemment, si on part du principe qu'il n'y a rien, on ne peut réfléchir à la nature de ces contraintes.

Par exemple, si l'on suppose qu'un rayon de lumière "tend" au maximum l'éther, ce qui fait qu'il atteint une rigidité maximale, d'où la propagation, il peut y avoir nécessité d'une continuité de cette valeur de tension dans l'espace alentour. Imaginons qu'un objet en mouvement augmente la "charge" sur l'éther en aval (compression) mais la diminue en amont (détente), cette valeur de "charge" sur l'éther peut devoir varier continument selon les lois internes de l'éther, d'une symétrie, disons, sphérique.

En aval, la valeur de charge étant plus élevée, et c'est comme une corde surtendue, la fréquence augmente.
En amont, en revanche, la charge l'étant moins, et c'est comme une corde distendue, la fréquence diminue.
D'où l'effet Doppler pour la lumière.

Après, il faudrait modéliser pour avoir l'effet escompté.

En revanche, pour le son, les molécules d'air ne se tiennent pas de manière rigide, mais fluide, donc la symétrie n'est pas nécessairement identique (mais il faudrait que je regarde pour le son).

Nous allons faire une expérience de mesure faire par deux opérateurs O et B immobiles, qui ont donc les mêmes références de coordonnées.
Une sonde S émettant une fréquence a été lancée à la vitesse v dans la direction, et passera devant O et B qui mesureront les temps de passage et le nombre de périodes reçues.
La longueur d'onde correspondant a est λ = c/

La sonde passe d’une balise à l’autre en un temps T = L/v, L est la distance entre O et B

J'aurais aimé que vous indiquiez plus précisément les référentiels que vous utilisez
Par exemple :
Soit le référentiel R, centré en S, de coordonnées (x,t)
Soit le référentiel R', centré en O, de coordonnées (x',t')
(ou l'inverse)

La variable T, ici, est-elle attachée au référentiel de S ?
Et la distance L, ici, est-elle attachée au référentiel de O ?

Lorsque la sonde se trouve entre O et B, O reçoit une fréquence et B reçoit une fréquence
Entre O et S il existe un train d'ondes de longueur d'onde λ1 = kλ et λ2 = λ/k entre S et B
Sur la distance L il y a L/λ2 longueurs d’onde en avant de la sonde et L/λ1 longueurs d’onde en arrière de la sonde avec λ1/λ2 = k² car ν2/ν1 = k²

la sonde émet T’. = N périodes pendant son passage, T’ est le temps de passage pour la sonde, nous ne faisons aucune hypothèse sur la valeur de ce temps à priori.

J'aurais aimé savoir dans quel référentiel est T'
Tout à l'heure ne disiez-vous pas, par ailleurs, que le temps de passage était T (relation L=vT) ?
Je suis un peu perdu...

Sinon la suite du développement est très intéressante, mais il manque juste un petit peu de clarté dans les définitions préalables pour que je parvienne à la suivre correctement.

[invite3741b1f2]

pouaahhh ça sent le one man show dans le coin

1. Autre énoncé : Il n'existe pas de vitesse absolue, toute vitesse est relative (d'où le nom du principe).

A vue de petit bout de nez des petits terriens que nous sommes évidemment qu’il n’y a pas de vitesse absolue mais d’une part on s’arrange pour choisir un point de vue « absolu » ensuite il n’y a qu’à s’imaginer soi-même en dehors du monde, regardant les mouvements dans le monde, pour se convaincre que l’idée de vitesse absolue et de temps absolu « newtonien » est parfaitement légitime.

Comment fait-on pour mesurer les vitesses relatives de deux trains qui se croisent à des vitesses faibles devant c ? Ne choisit-on donc pas un point le long du talus ou sur le quai d’une gare n’additionnons-nous donc pas les valeurs algébriques obtenues ? Comment Einstein a-t-il donc amené la notion de « temps propre » si ce n’est par l’exemple de deux flashs lumineux simultanés en deux endroits distincts d’une voie ferrée ? Par rapport au point médian situé sur la voie, les photons issus des deux flashs simultanés atteignent la rétine de l’observateur au même moment tandis qu’un voyageur installé dans un train doit tenir compte de la vitesse du train ==> rétine atteinte à des moments différents sur le cadran de sa montre propre, n’a-t-il donc pas dit ?

Le fait que la rétine du voyageur dans le train soit atteinte par les flashs lumineux simultanés en des moments différents lus sur le cadran de sa montre, remet-il en question l’idée qu’à tout moment en tout endroit partout dans l’univers se produisent un nombre incalculable de phénomènes physiques sans que personne ne puisse s’en rendre compte ?

... tout un chacun voit donc que la Relativité bien comprise ne remet pas du tout en question le temps absolu de Newton qui est aussi celui du sens commun.

[phys4]

Si je comprends bien l'effet Doppler peut être décrit par une multiplication de la fréquence initiale par une constante.
Lorsque deux effets Doppler s'additionnent, on multiplie par leur deux constantes.
Mais lorsque deux effets Doppler s'opposent, alors il faut multiplier par le rapport des constantes

Note : ce n'est pas nécessairement dû à l'absence de milieu porteur.
Un milieu de propagation peut très bien avoir des contraintes internes, la continuité d'une certaine grandeur par exemple, qui impose la symétrie. Evidemment, si on part du principe qu'il n'y a rien, on ne peut réfléchir à la nature de ces contraintes.

Le principe de relativité suppose qu'il n'y a rien, car s'il existait un milieu intermédiaire, nous pourrions mesurer notre vitesse par rapport à ce milieu et le principe ne serait pas valable. Deux générations de physiciens ont tenté de mesurer une vitesse absolue et n'y sont jamais arrivés. Attendons "aficluc" qui nous donnera peut-être une solution.

J'aurais aimé que vous indiquiez plus précisément les référentiels que vous utilisez
Par exemple :
Soit le référentiel R, centré en S, de coordonnées (x,t)
Soit le référentiel R', centré en O, de coordonnées (x',t')
(ou l'inverse)

La variable T, ici, est-elle attachée au référentiel de S ?
Et la distance L, ici, est-elle attachée au référentiel de O ?

J'aurais aimé savoir dans quel référentiel est T'

Pour ne pas faire trop lourd, j'ai du passer assez vite:
Petit rappel, il y a le référentiel de O et B avec la distance L et le temps T
Il y a le référentiel de la sonde mobile S avec T' et L'
Les coordonnées courantes ne sont pas utilisées pour ne pas s'encombrer de mathématiques inutiles.
Pour compter les périodes reçues, nous tenons compte des périodes émises et de celles en cours de transit entre O et S d'une part et entre S et B d'autre part.

[Deedee81]

A vue de petit bout de nez des petits terriens que nous sommes évidemment qu’il n’y a pas de vitesse absolue mais d’une part on s’arrange pour choisir un point de vue « absolu » ensuite il n’y a qu’à s’imaginer soi-même en dehors du monde, regardant les mouvements dans le monde, pour se convaincre que l’idée de vitesse absolue et de temps absolu « newtonien » est parfaitement légitime.

S'il est légitime, il faudra que tu expliques à tout le monde pourquoi ce temps absolu légitime conduit à des prédictions en contradiction avec l'expérience.

Tes propos montre que tu ne comprends tout simplement pas la relativité. Par exemple, la simultanéité relative avec les trains et les flash ce n'est pas la simultanéité d'arrivée des photons sur la rétine, c'est la simultanéité d'émission de ces photons. C'est une erreur typique de débutant (je l'ai vu je ne sais même plus combien de fois !!!)

Tout au plus peut-on dire que tant que l'on considère des vitesses faibles (et des gravités faibles), le temps absolu de Newton est une bonne approximation. Sans plus.

Alors, s'il te plait, fait attention de ne pas déraper. Ne fut-ce que pour éviter que moi ou un autre on ne se fâche tout vert

[tolan]

En relisant le début, vous trouverez:
"Le résultat d'une expérience est indépendante de la vitesse du laboratoire"

Autre énoncé : Il n'existe pas de vitesse absolue, toute vitesse est relative (d'où le nom du principe).

Si, la vitesse de la lumière dans le vide est absolue. C'est bien sûr la seule!
Et cela m'a toujours intrigué car je n'arrive pas à comprendre cela, même avec les notions de espace et de temps propre.
Par contre, si je prends en compte la non-simultanéité d'un même évenement induit de la relativité, peut-être que je commence à comprendre!

Voici un schéma simple:

A est un observateur immobile, B un observateur qui va a 200 000 km/seconde
F un flash lumineux unique

Observation:
A reçoit la lumière du flash à 300 000 kms par seconde
B reçoit également la lumière à 300 000 kms par seconde lorsqu'il est en B1
Dans notre logique de terrien, B aurait du recevoir la lumière à 300 000 - 200 000= 100 000 kms/ seconde

Or, il n'en n'est rien, et cela me semble possible que si dans le référentiel de B, le flash a eu lieu en F1 et pas en F

Est-ce que j'ai tout faux? Si c'est le cas, pouvez-vous m'expliquer la vitesse absolue de la lumière, sans formule SVP!
Je n'ai rien trouver sur internet qui l'explique d'une manière explicite

[invite3741b1f2]

Par exemple, la simultanéité relative avec les trains et les flash ce n'est pas la simultanéité d'arrivée des photons sur la rétine, c'est la simultanéité d'émission de ces photons.

Comme la vitesse de la lumière dans le vide n’est pas infinie, les deux flashs simultanés dont parlait Einstein pour illustrer la notion de « temps propre » en Relativité, mettent un certain temps pour parvenir :

1) A la rétine de l’observateur placé au point médian sur la voie ferrée.
2) A la rétine de celui qui est situé dans le train circulant sur la voie. Comme le train est en mouvement par rapport au point médian sur la voie, sa vitesse devra être prise en compte donc les flashs l’atteindront à des moments distincts sur le cadran de sa montre (de même facture que celle du point médian sur la voie).

Maintenant au lieu d’un flash lumineux prenez une personne qui décède en émettant un rayon lumineux : si le train roule à une vitesse proche de c il faudra au chant du cygne un temps très long, presque infini pour atteindre le train mais la personne n’attendra pas un temps infini pour décéder, a autre chose à faire que d’attendre 107 ans pour décéder. De telle sorte que quand le voyageur recevra l’information du décès la personne aura décédé depuis des siècles.

Deux générations de physiciens ont tenté de mesurer une vitesse absolue et n'y sont jamais arrivés. Attendons "aficluc" qui nous donnera peut-être une solution.

Il n’y a pas de solution à donner à un problème qui ne se pose pas ! Il n’y a pas lieu de chercher à mesurer quelque vitesse absolue que ce soit, il y a lieu de la penser ou de la définir, ce qui n’est pas tout à fait pareil.

ceci dit je crains que nous ne parlions pas de la même chose en termes de "vitesse absolue". J'entends "vitesse absolue" relativement à "temps absolu" i.E celle mesurable par un observateur absolument immobile par rapport à n'importe quel mouvement.

[Deedee81]

Comme la vitesse de la lumière dans le vide n’est pas infinie, les deux flashs simultanés dont parlait Einstein pour illustrer la notion de « temps propre » en Relativité, mettent un certain temps pour parvenir :
[........]

Ce que tu expliques est vrai en physique classique, non relativiste. Le coeur de la relativité ne se situe pas là. Il faudrait vraiment que tu étudies ce sujet avant de donner des explications !

Je répète que ce n'est PAS l'arrivée du flash qui concerne la simultanéité.

Concernant la vitesse absolue/temps absolu, tu fais peut-être référence au choix totalement arbitraire d'un référentiel qualifié d'absolu ? Dans le style de la jauge de Coulomb en électromagnétisme (choix du repère où les charges électriques sont statiques) ? (autre exemple : le choix de Selleri pour les rotations (dite "jauge de Selleri" dans l'étude de l'effet Sagnac)

Peux-tu confirmer ?

Il faut quand même noter que ce choix reste arbitraire. Et de plus, si ce choix simplifie les calculs dans les cas où toutes les vitesses sont faibles (sauf celle des ondes EM, évidemment), il est totalement approprié quand on veut aller plus loin (l'électrodynamique quantique en jauge de Coulomb est assez intéressante mais pour peu que tu veuilles aller plus loin comme avec les théories de jauge, ça devient franchement casse g...) ou dans des cas un peu complexes (le formalisme quadrivectoriel simplifie les choses de manière considérable) ou dans un espace-temps courbe.

[invite3741b1f2]

Je répète que ce n'est PAS l'arrivée du flash qui concerne la simultanéité.

C’est-à-dire que vous dites que l’observateur au point médian observe la simultanéité au moment où elle se produit ?

Ensuite par mouvement absolu il faut entendre mouvement mesuré par un observateur qui serait situé « hors du monde » si on peut dire, qui embrasserait dans un seul regard tous les mouvements qui se produisent simultanément à tout moment partout dans l’univers sans être lui-même aucun d'eux. Donc à relier à la notion de « temps absolu », celui de cet observateur absolument immobile. Au moment précis où les flashs simultanés se produisent sur la voie ferrée, il se produit dans le train tels ou tels autres événements que l’observateur absolument immobile serait en état de mesurer, tous en général mais chacun d'eux en particulier.

L'histoire des décès montre que la théorie relativiste a trait à la mesure des mouvements, non aux mouvements eux-mêmes.

[Amanuensis]

Si, la vitesse de la lumière dans le vide est absolue.

Vous confondez vitesse et module de vitesse.

[Nicophil]

Je répète que ce n'est PAS l'arrivée du flash qui concerne la simultanéité.

La relativité de la simultanéité, c'est pourtant comme ça que l'a démontrée Einstein.
Et c'est ce que montre phys4 avec son exemple de la sonde.

[Amanuensis]

A reçoit la lumière du flash à 300 000 kms par seconde
B reçoit également la lumière à 300 000 kms par seconde lorsqu'il est en B1

Si on prend le dessin tel qu'il est B reçoit le flash en B, c'est à dire quand il coïncide avec A (comme sur le dessin). Pas en B1.

Dans notre logique de terrien, B aurait du recevoir la lumière à 300 000 - 200 000= 100 000 kms/ seconde

Avec le dessin proposé, ni A ni B n'ont les moyens de connaître la vitesse de propagation du flash. Du coup, il n'y a rien à expliquer sur une telle expérience.

Faudrait que vous la compliquiez un peu...

[phys4]

Si, la vitesse de la lumière dans le vide est absolue. C'est bien sûr la seule!
Et cela m'a toujours intrigué car je n'arrive pas à comprendre cela, même avec les notions de espace et de temps propre.

Dans notre logique de terrien, B aurait du recevoir la lumière à 300 000 - 200 000= 100 000 kms/ seconde

Or, il n'en n'est rien, et cela me semble possible que si dans le référentiel de B, le flash a eu lieu en F1 et pas en F

Est-ce que j'ai tout faux? Si c'est le cas, pouvez-vous m'expliquer la vitesse absolue de la lumière, sans formule SVP!
Je n'ai rien trouver sur internet qui l'explique d'une manière explicite

La notion de vitesse absolue serait de pouvoir dire, je me déplace à telle vitesse, sans avoir à préciser par rapport à quoi. Dans votre exemple, il n'est pas nécessaire de déplacer le point d'émission en F1. Du point de vue de A, il faudra 3 fois plus de temps au flash pour atteindre B que pour atteindre A et donc B sera à une distance 3 fois plus grande. Vous pouvez appliquer la mécanique de Newton dans ce cas.
Pour le point de vue de B, il faut prendre en compte les distances et les temps vus par B, qui sont différents de ceux de A.
La vitesse de la lumière n'est pas une vitesse absolue au sens que vous utilisez : chaque observateur voit la lumière qu'il envoie ou qu'il capte à la vitesse c, même lorsque sa vitesse change.

ceci dit je crains que nous ne parlions pas de la même chose en termes de "vitesse absolue". J'entends "vitesse absolue" relativement à "temps absolu" i.E celle mesurable par un observateur absolument immobile par rapport à n'importe quel mouvement.

En effet, ce n'est pas la même notion : définir une vitesse absolue, cela veut dire que vous pouvez construire un appareil, qui n'a aucun lien avec une référence extérieure et qui est capable d'afficher sa vitesse absolue.
Définir un référentiel, que vous qualifiez d'absolu, c'est créer un point de référence avec un temps de référence. Le choix de ce référentiel reste un arbitraire, et toutes les quantités que vous pouvez mesurer dans ce référentiel resteront relatives à ce référentiel.

[invite4556789]

Le principe de relativité suppose qu'il n'y a rien, car s'il existait un milieu intermédiaire, nous pourrions mesurer notre vitesse par rapport à ce milieu et le principe ne serait pas valable. Deux générations de physiciens ont tenté de mesurer une vitesse absolue et n'y sont jamais arrivés. Attendons "aficluc" qui nous donnera peut-être une solution.

Vous savez, il peut être utile de définir le Rien.
En math, par exemple, le 0 est très utile.

[Deedee81]

La relativité de la simultanéité, c'est pourtant comme ça que l'a démontrée Einstein.

Il utilise les flash observés (il faut bien faire la mesure) mais la simultanéité en question est celle des "événements d'émission par les sources lumineuses" et pas celle des "événements de réception par les observateurs". Il faut déduire le temps de transit entre la source et l'observateur. Temps qui dépend de la vitesse du signal mesurée indépendamment (ce n'est pas obligé d'utiliser la lumière, mais c'est infiniment plus facile avec la lumière, autant en pratique qu'en théorie).

C’est-à-dire que vous dites que l’observateur au point médian observe la simultanéité au moment où elle se produit ?

NON !!!! Il déduit de son observation la simultanéité de l'émission au moment où elle s'est produite (et certainement pas la simultanéité des observations !!!) en tenant compte de la vitesse du signal (mesurée par ailleurs).

Tu continues à confondre émission et réception du flash lumineux !

Ensuite par mouvement absolu il faut entendre mouvement mesuré par un observateur qui serait situé « hors du monde » si on peut dire, qui embrasserait dans un seul regard tous les mouvements qui se produisent simultanément à tout moment partout dans l’univers sans être lui-même aucun d'eux. [....]

Je suis désolé de le dire, mais ça, ça n'a absolument aucun sens. Dans toutes les langues du monde ça ne veut rien dire de scientifique.

L'histoire des décès montre que la théorie relativiste a trait à la mesure des mouvements, non aux mouvements eux-mêmes.

Les messages précédents montrent que tu confonds mesure et observation.

L'observation est ce qu'on voit. La mesure tient compte d'autres effets (la vitesse du signal par exemple).

[phys4]

Vous savez, il peut être utile de définir le Rien.
En math, par exemple, le 0 est très utile.

Je suis d'accord. Pour introduire la relativité, il vaut mieux considérer qu'il n'y ait rien. Mais ce rien relie les coordonnées des divers observateurs en imposant une correspondance.
L'évolution vers la gravitation montre, en outre, que ce rien peut se déformer.

Un physicien qui a fait beaucoup pour construire cet édifice théorique, a nommé, ce qui porte toute la matière et les ondes, le continuum espace temps. Cet espace est une mélange des 4 coordonnées, qui n'a pas de vitesse, et pour lequel toutes les vitesses sont équivalentes.
Il impose localement, un jeu de relations entre les coordonnées, le groupe de transformations de Lorentz. La présence d'énergie et d'impulsion le déforme suivant une relation tensorielle due à Einstein.
En mécanique quantique, ce rien crée des fluctuations locales susceptibles d'interagir avec les mesures.

Et l'on ne sait toujours pas, de quoi est constitué ce rien , que l'on appelle aussi le "vide".

[Nicophil]

L'observation est ce qu'on voit. La mesure tient compte d'autres effets (la vitesse du signal par exemple).

Quelle est la liste des effets dont tient compte la mesure pour corriger l'observation brute?

[invite4556789]

Cette loi indique que toute addition de vitesses inférieures à c donne une résultante inférieure à c.

Voilà un des sophismes les plus prisés des relativistes dire que 1+1 = 1 !
Mais on ne peut pas dire cela et vouloir paraître intelligent en même temps...

Que l'on n'ait pas une loi arithmétique pour la vitesse de la lumière peut être démystifié en seulement quelques lignes.

Pour un corps matériel, la loi de conservation est la quantité de mouvement :
- On a P=m.v1+m.v2= m(v1+v2) = mv avec v = v1+v2
Il s'ensuit naturellement que la composition des vitesses est arithmétique

Pour un rayon lumineux, l'objet n'étant pas matériel, la qté de mouvement s'écrit
avec
C'est pas au niveau des vitesses que cela se passe, mais des fréquences...

Et c'est justement là qu'intervient l'effet Doppler.

Or je trouve que vous avez mal posé ce problème. Vous passez d'un référentiel à l'autre sans arrêt, ce qui fait que vous êtes pour moitié dans un référentiel, pour moitié dans l'autre, selon ce qui a l'air d'être la coutume relativiste, tout en affirmant paradoxalement à la fin :

chaque objet a son propre temps.

Autrement dit, les coordonnées de temps et d'espaces sont valides localement.
Mais dans ce cas, pourquoi exprimer les distances d'un référentiel avec les coordonnées temporelles de l'autre ?

Je vais donc essayer de poser le problème plus logiquement :

1°) Soit une source S qui émet tout autour d'elle un faisceaux lumineux
On définit un repère R, dont les coordonnées sont (x,t), centré sur la source S et qui la suit dans son mouvement
2°) Soient deux points O et B, immobiles l'un par rapport à l'autre, qui réceptionnent les faisceaux lumineux de S.
On définit un repère R', dont les coordonnées sont (x',t'), centré sur O, qui suit O et B dans leur mouvement.
OBS forment un plan et la trajectoire de S est parallèle à OB et reste dans ce même plan

......................... --> v
.........<----------- S ----------->
................ -c ................. +c
O <--------------- L ---------------> B

La vitesse d'un objet dans R est u=dx/dt
La vitesse d'un objet dans R' est w=dx'/dt'

La vitesse entre R et R' est notée v

La loi de composition des vitesses est v + (u-w) = u*w*v/c²


Puisque la coutume semble être de considérer les choses à moitié dans R et R', je vais donc utiliser la dérivée totale de la coordonnée spatiale de R par rapport à la coordonnée temporelle de R' (cf mon message page 3).


ce qui peut s'écrire :

Et en intégrant :


1er cas : je place la source S à l'aplomb de O et lui fait émettre un rayon lumineux vers B, de fréquence
La vitesse du rayon lumineux est donc w=c dans R', u=c dans R.
Je cherche la longueur d'onde que perçoit B dans son repère R'(x',t')
Il me suffit de prendre dans R un temps
t=
pour n'émettre qu'une période et connaître la longueur d'onde vue par B.
, longueur d'onde mesurée en B.
La fréquence vue par B est donc :


2nd cas : je place la source S à l'aplomb de B et lui fait émettre un rayon lumineux vers O, de même fréquence que précédemment.
La vitesse du rayon lumineux est maintenant w=-c dans R' et u=c dans R.
Je cherche la longueur d'onde que perçoit O dans son repère R'(x',t')
Je réalise la même procédure que précédemment (émission d'une seule période) pour obtenir la longueur d'onde vue par O
, longueur d'onde mesurée en O.
La fréquence vue par O est donc :

[Nicophil]

Et donc ??