principe de causalité.

[inviteb6b93040]

J'ai oublié qu'a ce stade on peut faire le calcul

1/log(2)=3,32 serait la limite théorique du nombre de bit par photon

Et bien ce n'est pas loin des 2,81 qui pourrait être obtenu dans la réalité

En combinant la technologie Hyper-enchevêtrement et optique linéaire, Kwiat, Barreiro et Wei, affirment que 2,81 bits par photons pourraient être codés pour augmenter un jour la capacité du canal de transmission de données par satellite à satellite par plus de 3,5 fois

http://www.eetimes.com/document.asp?doc_id=1168240

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[invite870f91e7]

Bonjour,

J'aime bien vos messages EauPure.
Votre dernière conclusion m'étonne cependant.
en effet 2.81 me semble très légèrement surestimé.
Je prendrais la position de Dirac, ce qui est beau est vrai.
Je postulerai prudement que la limite qui pourrait être obtenue dans la réalité devrait être 2.71828 en première approximation, e (de Neper) étant la vrai valeur.
Un peu informaticien, je me demande ce que peut être la portion de bit que pourrait porter un photon, et comment reconstituer des bits entiers a partir d'un flux photonique. Mais vous allez nous éclairer , je n'en doute pas.

Permettez moi de revenir sur un de vos précédents messages ou vous traitez avec brio de l'information en tant que grandeur.
vous citez Rolf Landauer

Rolf Landauer (1927 – 1999) était un physicien qui a travaillé pour IBM. En 1961, il démontre que lorsque de l'information est perdue dans un circuit irréversible, elle devient de l'entropie et une quantité associée d'énergie est dissipée en chaleur.

Il est a remarquer que le cadre de la démonstration est la thermodynamique (circuit irréversible, entropie, chaleur)
Rien n'interdit de considérer l'information comme une grandeur physique, ça existe déjà, c'est la mesure de l'organisation d'un système fermé ... l'entropie.

Hors de ces limites il me semble abusif d'appliquer ces concepts.
Il est certain que l'opinion générale (des physiciens) est que l'univers entier est thermodynamique, Température initiale de l'univers (big Bang), détente (expansion), refroidissement progressif etc. manque une source froide pour expliquer le tout...on a la matière noire, ça fera l'affaire.
Mais on sait depuis Marie Curie et al que l'univers n'est pas thermodynamique, mais nucléaire et même surtout thermonucléaire, le préfixe "thermo" ne pouvant induire en erreur que le temps d'ouvrir son Landau et Lifchitz ...
Mais tout ceci nous éloigne du principe de causalité.
J'y reviendrai plus tard.

au revoir.

[Amanuensis]

Un peu informaticien, je me demande ce que peut être la portion de bit que pourrait porter un photon

1 par photon si on était capable de contrôler parfaitement l'émission et d'un récepteur parfait (illusoire): soit le photon est émis et détecté, soit non émis et non détecté. Deux possibilités, un bit par photon.

Notons que la fréquence n'intervient pas ; mais elle interviendra sur le débit, l'écart temporel minimal entre photons étant inversement proportionnel à la fréquence.

[inviteb6b93040]

Bonjour et merci de votre critique

Je suis aussi informaticiens de profession mais ma passion est la physique
Il n'y a que quelques jours que je me suis intéressé à l'information dans la physique et c'est grâce à ce sujet sur la causalité
Il semble que cette limite ne soit pas connu théoriquement alors je comprend que j'avance des idées personnelles et je peu me tromper.
vous dites

e (de Neper) étant la vrai valeur

Avez vous la source ?

Peut-être plus prometteuse est l'évolutivité du système de codage lui-même. Orbital états de moment angulaire peut être très complexe, ce qui signifie qu'il ya beaucoup de boutons quantique pour jouer avec. En utilisant le codage mis en œuvre dans le présent document, il est théoriquement possible d'envoyer 4 bits par photon. L'utilisation de sources de lumière moment angulaire d'ordre supérieur orbitales augmenterait probablement que d'autres. Bien sûr, ces États doivent se distinguer par des mesures linéaires, qui permettront de réduire le nombre d'états exploitables par un tiers, ce qui signifie que nous ne pourrons jamais obtenir la capacité du canal de maximum. Néanmoins, l'utilisation de dix bits d'un canal de 16 bits est préférable à l'utilisation d'un canal tous les deux bits.

http://arstechnica.com/science/2008/...t-in-a-photon/

[invite870f91e7]

Re.

Amanuensis vous êtes moins performant que EauPure (au débit par photon) mais cela me parait plus raisonnable. 1 photon, 0 photon transmission des deux états possibles, présence /absence en transmission synchrone, l'horloge du récepteur étant une source de même fréquence que celle de l'émetteur.(ou la même source, sur une seconde fibre , ou un faisceau de polarisation inverse sur la même)
Vous me dites qu'il y a un photon qui arrive au récepteur a chaque cycle de l'onde électromagnétique, et que le débit de photons est celui de la fréquence (du laser par exemple) . Le débit d'informations transmises peut être colossal...Même si il faut considérer des trames de syncho de temps en temps, le codages des informations et les controles de redondance cyclique indispensables pour vérifier l'intégrité des messages.
La limite approche ( a la louche) de 10^14 bit/s , 10^5 Gbit/s, de quoi speeder les forums...

Au revoir.

Ps a EauPure.
Je n'ai pas de source pour e en limite, mais je me réfère explicitement a la méthode de Dirac , e c'est plus beau que 2.8 et quelque c'est donc surement plus juste.

[inviteb6b93040]

en effet 2.81 me semble très légèrement surestimé.
Je prendrais la position de Dirac, ce qui est beau est vrai.
Je postulerai prudement que la limite qui pourrait être obtenue dans la réalité devrait être 2.71828 en première approximation, e (de Neper) étant la vrai valeur.

Inutile de passer d'un beau à l'autre sans raison

1/log(2) me plait bien aussi et c'est déduit d'un résultat expérimental

Un groupe de physiciens français et allemands vient de vérifier que le minimum d’énergie nécessaire pour effacer un bit est bien donné par la formule de Rolf Landauer. L’information est physique et il faut en tenir compte pour concevoir des ordinateurs.

Un peu informaticien, je me demande ce que peut être la portion de bit que pourrait porter un photon, et comment reconstituer des bits entiers a partir d'un flux photonique. Mais vous allez nous éclairer , je n'en doute pas.

Peut être qu'il faut un bit ou plus pour correction d'erreur

Dans le principe d'incertitude il y a un couplage temps/énergie mais avec l'information y a il un couplage avec le temps, la position ou l'énergie ?

[inviteb6b93040]

Ps a EauPure.
Je n'ai pas de source pour e en limite, mais je me réfère explicitement a la méthode de Dirac , e c'est plus beau que 2.8 et quelque c'est donc surement plus juste.

Vous m'avais mal compris, 2.81 c'est ce que Kwiat, Barreiro et Wei espéré obtenir en combinant la technologie Hyper-enchevêtrement et optique linéaire.

La limite théorique serait 1/log(2) ce qui devrait vous plaire puisque ça a un lient avec e mais en plus un fondement théorique et expérimental.

[invite51d17075]

bonjour à tous,

1 par photon si on était capable de contrôler parfaitement l'émission et d'un récepteur parfait (illusoire): soit le photon est émis et détecté, soit non émis et non détecté. Deux possibilités, un bit par photon.Notons que la fréquence n'intervient pas ; mais elle interviendra sur le débit, l'écart temporel minimal entre photons étant inversement proportionnel à la fréquence.

par photon ou par quanta ?

[Amanuensis]

Vous me dites qu'il y a un photon qui arrive au récepteur a chaque cycle de l'onde électromagnétique, et que le débit de photons est celui de la fréquence (du laser par exemple)

Hmm... Je n'ai pas écrit cela. C'est une première borne supérieure physique, grossière. Si cela se trouve le max théorique est plus faible.

La limite approche ( a la louche) de 10^14 bit/s , 10^5 Gbit/s

10^14 bit/s = 100 Tbit/s, pour prendre l'unité courante pour les fibres les plus performantes.

(Et ce pour une seule fréquence...)

[inviteb6b93040]

Et bien Amanuensis avec 13 bits par photon on est tout deux loin du compte !

Minimiser la masse et la charge électrique d'un émetteur-récepteur laser sur un vaisseau spatial pour interplanétaires communications optiques liens durs nécessite un fonctionnement en régime "photon affamé". La performance mesure appropriée dans le régime affamé photon est l'efficacité de l'information Photon (PIE) avec des unités de bits par photon. La mesure de ce rendement au niveau du plan de détection d'un récepteur de communications optiques, l'art antérieur a atteint un niveau de performance dans un bit par photons incidents à l'aide de la modulation de la position d'impulsion (PPM). En combinant un modulateur PPM avec plus de 75 taux d'extinction dB avec un siliciure de tungstène (WSi) supraconducteur détecteur nanofil avec une efficacité de détection supérieur à 83%, nous avons démontré un lien de communication optique à 13 bits par photons incidents. © (2013) Copyright Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers

http://proceedings.spiedigitallibrar...icleid=1669720

[Amanuensis]

Pas trop le temps de regarder le texte mais il est "simple" d'obtenir 13 bits par photon par multiplexage en fréquence. Suffit de disposer de 2^13 fréquences (optiques) différentes (et du filtre en réception qui va bien) et de choisir la fréquence à envoyer.

Pour cela que j'avais ajouté "Et ce pour une seule fréquence"...

On peut aussi jouer sur le moment d'émission. Etc.

[inviteb6b93040]

Et la Darpa finance des projets pour 10 bits par photons

Démontrer les communications optiques classiques avec un taux d'information de 10 bits par photon. - Démontrer quantique communications sécurisées mécaniquement à un débit d'information clé sécurisée de 10 bits par photon. - Démontrer nouvelles technologies de codage et de décodage moment orbital. - Démontrer l'imagerie à faible niveau de lumière à un débit d'information de 5 bits par photon

http://nextbigfuture.com/2012/07/dar...g-quantum.html

[inviteb6b93040]

Pour cela que j'avais ajouté "Et ce pour une seule fréquence"...

On peut aussi jouer sur le moment d'émission. Etc.

Il me semble que l'unité bits par photon signifie qu'il n'y a qu'une fréquence puisqu'il n'y a qu'un photon
Par contre il y a la polarisation qui permet de coder plus d'un bit
Combien on a mémorisé de bit par photon pour la dernière prise de vue du fond diffus ?

[Amanuensis]

Par contre il y a la polarisation qui permet de coder plus d'un bit

Deux j'imagine. On a couvert 3 types de multiplexage du coup, temps, fréquence et polarisation.

Il me semble que l'unité bits par photon signifie qu'il n'y a qu'une fréquence puisqu'il n'y a qu'un photon

J'ai l'impression que vous n'avez pas compris le principe du choix d'un photon d'une fréquence parmi k fréquences possibles.

[invite6c250b59]

1 par photon

Tu ne comptes rien pour la polarisation?

Edit: croisement...

Tu comptes un seul bit pour la polarisation?

[Amanuensis]

Tu comptes un seul bit pour la polarisation?

Deux, pour peu qu'il n'y ai pas de mélange cohérent!

Ceci dit tout ça est très utopique, il me semble que d'autres discussions montrent que l'efficacité en réception d'un photon unique n'est pas terrible même en labo... La précision en fréquence va être limitée par la température... La précision en temps aussi.

Je réagissais juste à certains messages. La notion d'information par photon me semble très imprécise. Ce qu'on peut tirer d'un photon dépend de la conception du canal de transmission. L'information par photon ne me semble pas être une notion intéressante en physique.

[inviteb6b93040]

J'ai découvert les bits par photon aujourd'hui mais cette unité semble abondamment employé dans les transmissions et pas en physique puisque l'information n'est pas encore une grandeur physique d’après Wikipédia
Je suis surpris qu'aucune limite théorique n'existe, et la Darpa demande peut être des choses impossibles avec 10 bits par photon.
Et dans ce résultat de 13 photons par bits incidents je ne comprend pas ce qui différencie les 2 unité :
bits par photon
bits par photon incident (le pluriel photons incidents dans mon précédent post vient de la traduction google)

[inviteb6b93040]

Sur le site des projets de la DARPA je n'avais pas vue la preuve que la limite théorique est encore à chercher.

Plans: -. enquêter sur les limites pratiques à la teneur de l'information d'un photon unique via l'inclusion de diverses imperfections du monde réel - Démontrer l' utilité approche théorique de l'information via des communications hautement photons efficace.

et si c'était 1/log(2) pensez vous que la DARPA ne le saurait pas ?
Suis je le premier à l'avoir remarqué ou est ce une erreur d'interprétation de ma part ?

[invite51d17075]

ça rend le sujet encore plus excitant !
on parle bien de limite pratique, donc celà n'interdit pas une information non totalement "propre".
n'est ce pas le cas de nombreux domaines physiques ?

[invite6c250b59]

Ceci dit tout ça est très utopique, il me semble que d'autres discussions montrent que l'efficacité en réception d'un photon unique n'est pas terrible même en labo... La précision en fréquence va être limitée par la température... La précision en temps aussi.

Oui bien sur, mais il me semble que comprendre la limite dans le cas idéal sans bruit n'est pas dépourvu d'intérêt.

J'ai fouiné un peu. La limite en superdense coding semble être 2log2(d) avec d la dimension du support de la communication (et des états intriqués partagés préalablement à la communication). Si on considère uniquement la polarisation, on retombe bien sur le classique 2 bits/qubit. Si on ajoute la présence/absence, ça devrait être 4 . Mais à vu de pif le plus futé serait une superposition de longueur d'onde, auquel cas le nombre pourrait être beaucoup plus grand. Faudrait faire le calcul, mais je ne serais pas autrement surpris que la limite théorique converge vers la densité maximale d'information avant trou noir, et donc explique que l'entropie d'un trou noir croisse selon la surface plutôt que selon le volume.

Mais bon hors sujet...

[inviteb6b93040]

Suis je bête : dans 1/log(2) , 2 est le nombre d'états
Donc si on utilise toute les variantes de la polarisation on peut avoir 4 état ou plus
ce qui fait que ce n'est plus des bits que l'on compte, avec 16 états on a des octets mais 1/log(16)=0,83 octet par photon
c'est quand même mieux puisque ça fait 6,64 bits par photon

Pour arriver à 10 bits par photon il faut que 1/log(n)*n/2=n/2log(n)=10
n=29 -> 9,92 bits par photon
n=30 -> 10,15 bits par photon
générer et différentier 30 états de polarisation différents ça doit pas être simple !

[inviteb6b93040]

J'ai fouiné un peu. La limite en superdense coding semble être 2log2(d) avec d la dimension du support de la communication (et des états intriqués partagés préalablement à la communication).

C'est avec plusieurs photons intriqués mais la formule que vous donnez est en bits par photon ?
"d la dimension du support" ce sont des dimension d'espace ou un nombre d'état ?

Si on considère uniquement la polarisation, on retombe bien sur le classique 2 bits/qubit.

En théorie si on a un détecteur qui donne l'angle , le sens et la forme (circulaire ou elliptique) de polarisation on peut faire beaucoup mieux

[inviteb6b93040]

on retombe bien sur le classique 2 bits/qubit.

Donc aucun intérêt

Mais à vu de pif le plus futé serait une superposition de longueur d'onde, auquel cas le nombre pourrait être beaucoup plus grand. Faudrait faire le calcul, mais je ne serais pas autrement surpris que la limite théorique converge vers la densité maximale d'information avant trou noir, et donc explique que l'entropie d'un trou noir croisse selon la surface plutôt que selon le volume.
Mais bon hors sujet...

C'est du multiplexage holographique - Janvier/Fevrier 1986

Le multiplexage en fréquence par réseau de diffraction permet de réaliser des multiplexeurs pour la transmission sur fibres optiques. Les possibilités de l’holographie ont été validées pour la réalisation de réseaux de ce type. Les matériaux halogéniques cependant limitaient l’efficacité de diffraction et les possibilités de séparation angulaire. Le matériau que nous avons mis au point, dénommé optrigelac, est une gélatine dopée au bichromate d’ammonium. Il permet d’atteindre des efficacités de diffraction proche de la limite théorique de 100 % avec un bruit faible, une sélectivité angulaire et fréquentielle ajustables. Les auteurs décrivent dans cet article les procédés de fabrication, de couchage, de sensibilisation et de développement. Les relations de cause à effet sont explicitées permettant la définition d’une méthodologie de travail fonction des performances finales du réseau désiré.

[inviteb6b93040]

Avec l'holographie on revient à la question de la causalité si on considère la thèse de l’univers holographique de David Bohm

Pour per*mettre aux non-​​scientifiques de mieux visua*liser ce que cela signifie, Bohm propose l’image sui*vante. Ima*ginez un aquarium contenant un poisson. Ima*ginez aussi que vous êtes inca*pables de voir l’aquarium direc*tement et que votre seule source de connais*sance pro*vient de deux caméras de télé*vision, l’une posée en face de l’aquarium, l’autre sur le côté. En regardant les deux moni*teurs, vous pourriez sup*poser que le poisson sur chacun des écrans est une entité indi*vi*duelle. Parce que les caméras seraient ins*tallées selon des angles dif*fé*rents, chacune des images seraient légè*rement dif*fé*rente. A force d’observer le deux poissons, vous vous rendez compte qu’il y a un certain rapport entre eux. Quand l’un des deux tourne, l’autre tourne également, selon un angle légè*rement dif*férent, ins*tan*ta*nément. Quand l’un montre se visage de front, l’autre se posi*tionne de côté. Si vous restez incons*cients de la pleine portée de la situation, de la dif*fé*rence entre ce qui vous est donné à voir et ce qui est, vous pourriez conclure que les poissons com*mu*niquent ins*tan*ta*nément entre eux. Ceci, dit Bohm, est pré*ci*sément ce qui se passe entre les micro*par*ti*cules dans l’expérience d’Aspect. La connexion appa*rente, plus-​​rapide-​​que-​​la-​​lumière, entre ces par*ti*cules devrait nous indiquer plutôt qu’il existe un niveau plus profond de réalité duquel nous sommes privés et dans lequel ces par*ti*cules ne sont pas séparées. C’est sim*plement déplacer à un niveau plus com*plexe, plus réel aussi, l’analogie de l’aquarium.

[inviteb6b93040]

encore oublié le lien http://www.projet22.com/sciences/phy...hique-de-david

[invite870f91e7]

Bonjour.


Pour expliciter l'état de superdense codding

Supposons qu'Alice souhaite envoyer des informations classiques de Bob en utilisant des qubits, au lieu de bits classiques. Alice coder l'information classique dans un qubit et l'envoyer à Bob. Après avoir reçu le qubit, Bob récupère l'information classique par la mesure. La question est: combien d'information classique peut être transmis par qubit? Depuis non-orthogonal états quantiques ne peut être distinguée de manière fiable, on pourrait deviner que Alice ne peut pas faire mieux que un peu classique par qubit. En effet, cette borne sur l'efficacité a été prouvée formellement. Il n'y a donc aucun avantage acquis en utilisant des qubits lieu de bits classiques. Cependant, avec l'hypothèse supplémentaire que Alice et Bob partagent un état intriqué, deux bits classiques par qubit peut être atteint. Le terme superdense se réfère à ce doublement de l'efficacité.

Il est a remarquer que pour décoder l'état d'intrication il faut avoir accès aux deux demi-flux de photon et que le gain par qbits est donc illusoire. (2 photons pour 1 qbit de 2 états = 1 photon présent ou absent)
Coté polarisation, c'est une question de matériel.
1) peut on déterminer la polarisation d'un photon a l'émission ?
2) si on peut pas, on peut filtrer a l'émission mais quelle finesse dans les angles de polarisation est matériellement possible ?
Si on sait filtrer tous les 10° et décoder avec la même finesse, (admettons 1° d'incertitude sur l'angle) on peut passer 36 bits par photon.
il suffit de 36 filtres au départ et 36 détecteurs inclinés tous les 10° a la réception.
Ne pas oublier qu'ils sont a la queue leu leu (pour détecter le même photon) et qu'il faudra décaler temporellement d'autant les bits détectés.
Reste a savoir la résolution temporelle des détecteurs:
En effet un petit calcul simple montre qu'un laser envoie (infrarouge par exemple) 10 ¹⁴ paquets de photons synchrones par seconde il faut donc une résolution de 10^-14 seconde pour les voir un par un.
Je doute qu'on soit a cette performance. j'opterai pour 100 fs (10 Ghz) de résolution soit 10^-10, on a donc 10⁴ photons pour 1 bit, sans plus de complications. C'est loin de 1 photon = 1 bit.
coté holographie, il faut deux longueurs d'onde, soit deux faisceaux de photons, exit le 1 bit par photon. Et comme on fait une interférence entre les deux, la vitesse s'écroule. Il faut une résolution temporelle encore plus hard pour le détecteur puisqu'on décode en mesurant le décalage temporel entre deux photons (un de chaque faisceau)

Sur l'expérience d'Aspect, rappelons que les faisceaux de photons sont continus , qu'on n'observe pas des photons qui seraient manipulés coté récepteur A répercutés au récepteur B mais changés a l'émission et envoyés a A et B.
Il n'est pas étonnant que deux télés changent d'image en même temps car les images n'ont pas changé, on a changé l'image envoyée...

au revoir.

[invite870f91e7]

re
erratum du matin

Lire ps (picoseconde et non fs femtoseconde...)

au revoir

[inviteb6b93040]

L'unité photons par bit date des année 70 et progressivement on est passé au bits par photon

Les standards habituels des télécommunications imposent un maximum d'une erreur par milliard de bits reçus, et cela correspond typiquement à 500 photons par bit. Dans les communications à fort débit, on atteint vite cette limite. Voyons les chiffres : la puissance optique d'une diode laser est de quelques milliwatts, ce qui représente quelque 1016 photons par seconde. A un taux de transmission de 1 Gbit/s, il y a donc 107 photons par bit. On calcule facilement qu'avec une transparence de 95 % par kilomètre le seuil de 500 photons par bit est franchi au bout d'environ 200 kilomètres.
....
Des laboratoires américains et japonais ont ainsi démontré la possibilité de transmettre en NRZ plus de vingt longueurs d'onde à 5 Gbit/s, soit un débit total de 100 Gbit/s, sur 10 000 kilomètres.

http://www.larecherche.fr/savoirs/au...-04-1997-87871

[invite870f91e7]

Re
EauPure on arrive a du concret...Voici mon calcul.
suivant les lasers
Samarium 0,6 µm
Ytterbium 1,05 µm
Erbium 1,55 µm
Thulium 1,94 µm
Holmium 2,1 µm

On arrondi les longueur d'onde
0.5 ,1 , 1.5 ,2 µm

Soit 1 laser de 1W

Fréquence des photons

Laser samarium
3 10+14 /0.5 = 6.10+14Hz

on déduit les fréquences des photons (arrondies)
6.10+14Hz Samarium
3.10+14Hz Ytterbium
2.10+14Hz Erbium
1.10+14Hz Thulium/ Holmium
calcul du nb de photons par seconde
energie d'un photon
E=hv
h = 6,62606957.10^-34 J.s
on prendra pour simplifier
h=6.10^-34 J.s

Calcul Laser samarium
E=6.10^-34x6.10¹⁴= 36.10^-20 J = 3,6 .10^-19 J
chaque photon a une énergie de 3,6.10^-19 J soit en eV 2eV ok lumière visible
1W= 1 J/s
nb de photons par seconde
1/3,6.10^-19 = 3.10¹⁸ photons par seconde
soit 5.10³ plus que la fréquence du photon

on a donc 6.10¹⁴ groupes de photons par seconde
combien j'ai de photons par groupe
D'après le calcul précédent j'en ai 5000
j'ai donc 5000 fronts d'onde a 6.10¹⁴ Hz qui me permettent de communiquer a 6.10¹⁴ Hz maxi (1 bit par photon)


calcul laser Thulium
E=6.10^-34x1.10¹⁴= 6.10^-20 J soit en eV 0.3 eV (infrarouge)
nb de photons
1/6.10^-20 =1,8.10¹⁹ photons par seconde

on a donc
1.10¹⁴ groupes de 1,8 10⁵ photons

pour le laser infrarouge 1.10¹⁴ Hz j'ai donc 180 000 fronts d'onde synchrones a 10¹⁴ Hz qui me permettent de communiquer a 10¹⁴ Hz maxi (1 bit par photon)



si je communique a 1 Gb avec mon laser Samarium (lumière visible) j'aurai
3.10¹⁸ photons par seconde/10⁹= 3.10⁹ photons par bit
organisés en 5000 fronts d'onde longs de 6.10⁵ photons.
Bien sur si mon laser ne fait qu'1mW j'aurait 5 fronts d'onde seulement a 3.10⁹ photons par bit
ce qui me fait quand même 3.10¹⁰ photons par bit...

les avis sont divergents quelque peu. j'ai dû me tromper quelque part ...

au revoir

[invite51d17075]

les avis sont divergents quelque peu. j'ai dû me tromper quelque part ...

Ce n'est pas ça qu'on dit
mais :
"y-a queque chose qui cloche la dedans, j'y retourne immédiatement!"

edit : tiens, ce serait une bonne signature ça !
( je garde les droits bien sur )