Pas facile l'espace-temps !

[Amanuensis]

Lorsque deux observateurs 4D se rencontrent, cet événement (le croisement des deux lignes d’Univers) se traduit par la détermination d’un plan temporel (projectif ?) 2D, et la mise en commun de la fibre 3D. Ça donne un univers 5D.

Non, car une des deux dimensions du plan "temporel" est une dimension spatiale déjà comptée dans la "fibre 3D".
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[Les Terres Bleues]

Non, car une des deux dimensions du plan "temporel" est une dimension spatiale déjà comptée dans la "fibre 3D".

Est-ce à dire que la situation du premier des deux observateurs serait privilégiée vis-à-vis du second ? Si je considère l’équivalence des points de vue des deux observateurs, ils ont chacun une représentation 3D + 1. Les directions temporelles étant nécessairement différentes, elles ne peuvent pas se confondre l’une en l’autre, leur croisement détermine bien un plan, non ?
Et contrairement à ce qui m’est répondu la "fibre 3D" peut alors devenir leur bien commun.
Où est ce que se trouve le défaut dans mon approche ?

[Amanuensis]

Est-ce à dire que la situation du premier des deux observateurs serait privilégiée vis-à-vis du second ?

Non

Si je considère l’équivalence des points de vue des deux observateurs, ils ont chacun une représentation 3D + 1. Les directions temporelles étant nécessairement différentes, elles ne peuvent pas se confondre l’une en l’autre, leur croisement détermine bien un plan, non ?

Oui à tout

Et contrairement à ce qui m’est répondu la "fibre 3D" peut alors devenir leur bien commun.

Non, c'est ça le problème. Les deux directions temporelles génèrent un plan 1+1 (une dimension temporelle et une dimension spatiale) qui contient tout plein de directions spatiales, pas une seul comme l'intuition (mal) formée par le modèle newtonien peut le faire croire. Le complémentaire est un plan (2D) spatial commun aux deux, mais l'espace de chacun se complète différemment, chacun d'une direction spatiale différente prises dans le plan 1+1.

C'est facile à voir en maths, avec la transformée de Lorentz. Si on note (e_y, e_z) deux directions spatiales générant le plan spatial commun, e_t et e_t' les directions temporelles respectives, alors la TL est e_t' = k.e_t + s.e_x, e_x'= k.e_x + s.e_t (avec k²-s²=1), ce qui montre que e_x = 1/s e_t' - k/s e_t, ainsi que e_x' = k.(1/s e_t' - k/s e_t) + s.e_t = k/s e_t' +(s-k²/s) e_t, et donc e_x et e_x' appartiennent au plan engendré par e_t et e_t', tout en étant différents.

[Les Terres Bleues]

Non, c’est ça le problème. Les deux directions temporelles génèrent un plan 1+1 (une dimension temporelle et une dimension spatiale) qui contient tout plein de directions spatiales, pas une seule comme l’intuition (mal) formée par le modèle newtonien peut le faire croire. Le complémentaire est un plan (2D) spatial commun aux deux, mais l’espace de chacun se complète différemment, chacun d’une direction spatiale différente prises dans le plan 1+1.

J’ai dû relire plusieurs fois, mais je pense avoir assimilé la description de ce qui se produit.

C’est facile à voir en maths, avec la transformée de Lorentz. Si on note (e_y, e_z) deux directions spatiales générant le plan spatial commun, e_t et e_t’ les directions temporelles respectives, alors la TL est e_t’ = k.e_t + s.e_x, e_x’= k.e_x + s.e_t (avec k²-s²=1), ce qui montre que e_x = 1/s e_t’ - k/s e_t, ainsi que e_x’ = k.(1/s e_t’ - k/s e_t) + s.e_t = k/s e_t’ +(s-k²/s) e_t, et donc e_x et e_x’ appartiennent au plan engendré par e_t et e_t’, tout en étant différents.

Là, c’est plus délicat pour moi, mais je fais confiance les yeux fermés.
Au bilan, on reste donc bien avec quatre directions, et pas avec cinq comme je le croyais.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Lorsque deux observateurs 4D se rencontrent, cet événement (le croisement des deux lignes d’Univers) se traduit par la détermination d’un plan temporel (projectif ?) 2D,

Non, c'est ça le problème. Les deux directions temporelles génèrent un plan 1+1 (une dimension temporelle et une dimension spatiale) qui contient tout plein de directions spatiales, pas une seul comme l'intuition (mal) formée par le modèle newtonien peut le faire croire. Le complémentaire est un plan (2D) spatial commun aux deux, mais l'espace de chacun se complète différemment, chacun d'une direction spatiale différente prises dans le plan 1+1.

Si on prend l'exemple de deux particules qui entrent en collision, la collision est l’événement intersection des deux lignes d’Univers, c'est un point de dimension Zéro non ? Si on cherche à dater cet événement il y a ambiguïté car quel temps propre (index ligne d'univers) prend t-on non ?

Le plan 1 + 1 dont il est fait référence, est construit à partir des deux 4-vitesses de chacune des lignes d'univers au point de collision ?

Patrick

[Amanuensis]

Le plan 1 + 1 dont il est fait référence, est construit à partir des deux 4-vitesses de chacune des lignes d'univers au point de collision ?

C'est comme cela que je l'ai compris, et répondu.

[Amanuensis]

Si on cherche à dater cet événement il y a ambiguïté car quel temps propre (index ligne d'univers) prend t-on non ?

Il n'y a d'ambigüité que si on ne précise pas la ligne d'Univers: la date n'a de sens que pour une ligne d'Univers précisée (et un choix particulier d'indexation!).

[invite3808862e]

la date n'a de sens que pour une ligne d'Univers précisée (et un choix particulier d'indexation!).

[Amanuensis]

Pourriez-vous développer cette intervention interprétable de multiples façons?

[invite3808862e]

intervention interprétable de multiples façons?

Il fut toujours choisir l'interprétation la plus simple. Il n'y a aucune arrière pensée, c'est la clarté de la formule qui me rend heureux : quand on voudra parler de temps en RG, éventuellement du temps inséparable de l'espace, il serait utile de se remémorer "la date n'a de sens que pour une ligne d'Univers précisée (et un choix particulier d'indexation!)"

Cordialement.

[invite6754323456711]

"la date n'a de sens que pour une ligne d'Univers précisée (et un choix particulier d'indexation!)"

Il me semble qu'il en est de même en RR ou on peut aussi exprimer le fameux problème du "Paradoxe des jumeaux". La date de leur retrouvaille est bien liés à leur histoire/ligne d'univers, il n'y à pas de date dans l'absolu non ?

Patrick

[invite3808862e]

il n'y à pas de date dans l'absolu non ?

Je pense qu'il faut répondre "ça dépend du modèle".

A demain, ou plus tard.
Cordialement.

[invite6754323456711]

Je pense qu'il faut répondre "ça dépend du modèle".

.

Pas seulement, car il faut pouvoir aussi le confronter à l'expérience pour tester ses dire non ?

Patrick

[invite3808862e]

Effectivement ù100fil.
Une théorie ne peut pas se permettre de n'utiliser que des paramètres subtil dont l'existence est suppose, pour être confronter à l’expérience elle doit pouvoir décrire le lien entre variables pertinente et les mesures obtenue de façon digitale suivant un procédé précise.

C'est un point vue.
Cordialement.

[Les Terres Bleues]

Si on prend l’exemple de deux particules qui entrent en collision, la collision est l’événement intersection des deux lignes d’Univers, c’est un point de dimension Zéro non ? Si on cherche à dater cet événement il y a ambiguïté car quel temps propre (index ligne d’univers) prend t-on non ?

En plus, les calculs doivent vite devenir impossibles en cas de collisions multiples.

[invite3808862e]

Une théorie ne peut pas se permettre de n'utiliser que des paramètres subtil dont l'existence est suppose, pour être confronter à l’expérience elle doit pouvoir décrire le lien entre variables pertinente et les mesures obtenue de façon digitale suivant un procédé précise.

cela a été écrit dans la fatigue.
Une théorie ne peut pas se permettre de n'utiliser que des paramètres subtils dont l'existence est supposée, pour être confrontée à l’expérience elle doit pouvoir décrire le lien entre ses variables pertinentes et les mesures obtenues de façon digitale suivant un procédé précisé.

Amanuensis:
A t-on besoin de savoir associer un temps propre (une indexation particulière) à chaque segment de ligne d'univers représentant une trajectoire de corps matériel pour énoncer "les moteur de tel avion se sont soudainement arrêtés lorsqu'il se trouvait à telle hauteur au dessus du niveau de la mer" ? Peut t-on affirmer qu'un tel énoncé n'a aucune pertinence dans quelque problème de physique que ce soit ?
Est ce que, pour un observateur terrestre - qui n'a jamais quitté le sommet de la tour Eiffel- le lieu où s'est produit cet évènement ne continu pas à exister (en tant que ligne d'univers) bien après que l'avion se soit écrasé ou ait disparu au fond de l'océan ?
Est ce que, pour l'observateur terrestre, la distance (la mesure du plus court chemin) entre lui même et le lieu d'arrêt des moteurs est une grandeur qui varie avec le temps dans un problème rigoureusement exposé ?
Est ce que, dans un problème de physique rigoureusement exposé, une différence de hauteur entre deux horloges atomiques est en fait le temps propre d'un segment de ligne d'univers particulier qu'on peut préciser ?
Qu'en pense ù100fil et les autres ?

Cordialement.
Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Ce n'est pas parce que la mécanique classique est erronée qu'elle n'est pas utilisable. C'est une question d'approximation: si la non prise en compte des effets relativistes donne des erreurs négligeables devant d'autres sources d'erreur, se serait idiot de ne pas utiliser la mécanique classique!

PS: Le modèle d'espace-temps "Terre plate" (temps absolu, espace absolu, champ de pesanteur uniforme) est couramment utilisé en pratique.

[invite6754323456711]

Est ce que, dans un problème de physique rigoureusement exposé, une différence de hauteur entre deux horloges atomiques est en fait le temps propre d'un segment de ligne d'univers particulier qu'on peut préciser ?

Pour parler rigueur : "Différence de hauteur" ne concerne que l'espace spatial (Concept 3D) non ? Chaque horloge atomique à sa propre ligne d'univers (trajectoire relative à l'espace-temps donc un concept 4D) non ? Donc j'ai du mal à comprendre la question, quelque chose doit m'échapper.

Patrick

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Soit trois observateurs :
O le cosmonaute à bord d'une station spatiale défni QUE NOUS ALLONS DEFINIR comme stationnaire (ref K).
O', l'astronaute à bord d'un vaisseau (ref K').
O'', le cosmonaute à bord d'un chasseur (ref K'').

Si à to = t'o = t''o= 0
O' s'éloigne de O à la vitesse v
O'' s'éloigne de O à la vitesse w
O'' s'éloigne de O' à la vitesse w'

Alor en posant le facteur de Lorentz :
et

On a les transformation de Lorentz :
avec
avec

Les transformation de Lorentz décrivent la relation liant les coordonnées spatiale et temporelle du chasseur dans le référentiel K' du vaisseau et celles du chasseur dans le référentiel K de la station.

On considère que K est stationnaire, et que c'est le vaisseau qui s'éloigne de lui à v. Si le chasseur est stationnaire dans le hangar du chasseur sa coordonnée temporelle qui coorespond vu les conditions initiales à une durée :
est égale à la durée propre .
Dans le cadre du paradoxe des jumeau, O étant stationnaire:

et on a

(1)
on a aussi puis que dans son référentiel K', O' est fixe donc x' = 0

(2)

Dans son vaisseau, O' a bien le droit de faire des diagrammes de Minkowski lui aussi. Pour lui c'est la station qui s'éloigne à v et O qui est fixe dans son référentiel K:
(1')
(2')

En injectant les résultats de (1') et (2') dans (1) et (2)
on a



En fait, dans l'énoncé du paradoxe des jumeaux (voir l'exemple précédent) on décrit la vision de lo'bservateur stationnaire mais pas celle du voyageur. Par ailleurs, quand le voyageur quitte le sédentaire, il y a une vitesse relative.

Ici O est l'observateur initiel par O' puisqu'il fait demi-tour d'où la dissymétrie. J'ai fait d'autres exercices je ne parlerais dorénavant qu'en terme de durées et longueurs coordonnées.
Soit trois observateurs. O et O' sont des observateurs inertiels.
Exercice 1 à to=t'o=t''o=0, la vitesse relative de O' par rapport à O et O'' est de 4c/5

à t =t'' = 18ans, O'' s'éloigne de O à la vitesse w = 40c/41 et s'approche de O' à la vitesse de
w' = 4c/5

Dans le référentiel de O :
O'' atteindra O' à et

Dans le référentiels de O'
O'' le rejoindra à après avoir parcouru

Dans le référentiels de O''
Il rejoindra O' à après avoir parcouru

Exercice 2 à to=t'o=t''o=0, la vitesse relative de O par rapport à O' et O'' est de 4c/5

à t' =t'' = 18ans, O'' s'éloigne de O' à la vitesse w' = 40c/41 et s'approche de O à la vitesse de
w = 4c/5

Dans le référentiel de O :
O'' le rejoindra à et

Dans le référentiels de O'
O'' rejoindra O à après avoir parcouru

Dans le référentiels de O''
Il rejoindra O à après avoir parcouru

Dis comme ça on ne sais vraiment si on distiinguer qui de O et de O' est stationnaire ou mobile.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
vous voyez les formules?
chez moi elles ne s'affiche pas.

[stefjm]

C'est en panne
http://forums.futura-sciences.com/no...-tex-rade.html

[Amanuensis]

vous voyez les formules?

Sans importance sur ce fil, ce n'est pas avec des formules qu'on rend plus facile la compréhension des concepts liés à l'espace-temps.

[invite6754323456711]

C'est en panne
http://forums.futura-sciences.com/no...-tex-rade.html

C'est sûrement du au Attaque par déni de service de Zefram Cochrane

Patrick

[invite3808862e]

Pour parler rigueur : "Différence de hauteur" ne concerne que l'espace spatial (Concept 3D) non ? Chaque horloge atomique à sa propre ligne d'univers (trajectoire relative à l'espace-temps donc un concept 4D) non ? Donc j'ai du mal à comprendre la question, quelque chose doit m'échapper.

Bon on peut penser qu'il est plus logique définir cette différence de hauteur comme la longueur d'un certain segment de ligne d'univers dont tous les vecteurs tangents sont de genre espace. OK. Mais sait t-on préciser (mettre en évidence l'existence de) ce segment ? Amanuensis ?

On sait que par un évènement muni d'un certain vecteur tangent il passe une seule géodésique transportant parallèlement ce vecteur: comment utiliser ce miracle des maths pour définir la hauteur entre les horloges ultra précises ? si on ne sait pas le faire alors les expériences sur la désynchronisation gravitationnelle sont des tromperie puisque la théorie ne définie pas tous les outils qu'elle utilse.

De toute façon, un observateur (par exemple celui qui n'a jamais quitté le sommet de la tour Eiffel) peut-il expérimenter la notion de segment de ligne d'univers autrement qu'en considérant la vérité suivant laquelle, par rapport à sa propre personne, plusieurs segments de lignes d'univers peuvent avoir le même chemin et certains autres avoir des chemins différents ? la mesure de ce chemin ne dépendant pas des mesures hypothétiques de ces segments de lignes d'univers qui peuvent être supra-luminiques ? Amanuensis ?

Lorsque l'observateur Paul qui n'a jamais quitté le sommet de la tour Eiffel énonce que la hauteur entre les horloges atomique 1 et 2 vaut N fois celle entre les horloge atomique 1 et 3, est ce que cela traduit une quelconque réalité physique ou est ce une convention totalement arbitraire ? Amanuensis ?

Y a t-il une raison fondamentale en physique pour qu'un autre observateur Pierre, qui n'a jamais quitté le sommet d'un monument installé sur la lune (paul est donc en mouvement par rapport à pierre), utilise un tel rapport de N dans sa propre description du même phénomène ? Ne doit t-on pas nécessairement formuler de hypothèses pour comparer les mesures (physiquement significatives) utilisées par Paul et Pierre ? Il est certain qu'on peut réussir à extraire de telles hypothèses (conservation des distance spatiales entre couples d'évènements simultanés, pour une relation supposée de simultanéité parmis tant d'autre mathématiquement possibles) du formalise de la cinématique classique mais est ce que ce sont les seules mathématiquement possibles ou même simplement physiquement réalistes ?

ù100fil ? Que peut t-on dire d'une théorie qui ne propose aucune hypothèse pour réaliser de telles comparaisons entre les observateurs ?

Cordialement.

[Amanuensis]

Bon on peut penser qu'il est plus logique définir cette différence de hauteur comme la longueur d'un certain segment de ligne d'univers dont tous les vecteurs tangents sont de genre espace. OK. Mais sait t-on préciser (mettre en évidence l'existence de) ce segment ?

Oui et non.

On ne peut pas définir la longueur d'un objet sans se heurter à la question de la simultanéité, effectivement.

Il y a donc deux définitions possibles. L'une est de fixer deux événements de séparation spatiale, et la "distance" est alors celle de entre les événements. Et on obtient trop de valeurs, car on ne prend pas en compte la notion "d'objet" (les points sont définis par rapport à l'objet "Terre", pas comme des événements ponctuels).

L'autre est de définir deux lignes d'Univers, l'une "plus basse" que l'autre, et essayer de définir une distance entre les deux lignes. En RR cela peut se faire avec la simultanéité d'Einstein-Poincaré: on prend un rayon lumineux émis d'un événement A(t) de la ligne A, reçu et réémis en un événement B(t) de la ligne B, et le retour reçu en A(t+T) de la ligne A, où t est un temps propre de la ligne A. Si T ne dépend pas de t, alors A et B sont dits immobiles l'un par rapport à l'autre, et leur distance est celle entre A(t+T/2) et B(t).

Dans le cas indiqué (espace-temps de Schwarzschild) cela marche pareil, mais on ne peut pas parler de synchronisation entre A et B. Suffit alors de remplacer la condition par une plus directe, à savoir que la distance entre A(t+T/2) et B(t) ne dépend pas de t.

[ordage]

Bonjour à tous,

Une explication du concept d'espace-temps consisterait à dire, que dans la dimension "temps" (qui est orthogonale à l'espace), nous nous déplaçons tous ( L'univers ? ) à la vitesse de la lumière !
Moi, ma chaise, ma tasse de café, etc...et que si nous nous déplaçons dans les dimensions d'espace, il en résulte que notre déplacement dans le temps ralenti devient oblique/à l'axe du temps, et donc que notre temps propre ralenti.
J'avoue avoir quelques problèmes avec cette explication, même si elle me semble logique d'un point de vue mathématique.
L'idée que tous mes constituants sont en train de se balader dans la dimension temps à la vitesse de la lumière, me semble surprenante.

Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne...

Cordialement,

Salut

Non, ce n'est pas compliqué, mais il ne faut pas confondre la coordonnée temps de l'espace-temps avec le temps propre, ils ne sont pas de même nature.

L'espace-temps est un "continuum" à 4 dimensions ( comme l'espace euclidien est un continuum à 3 dimensions) dont une des dimensions (temps) est différente des 3 autres (espace), ce qui se traduit par une signature "lorentzienne de la "métrique", dans lequel on peut définir des courbes. Certaines courbes (alors dites de type temps) peuvent être des lignes d'univers d'observateurs, dans ce cas leur paramètre affin est le temps propre de ces observateurs, temps propre qui se calcule dans le continuum en utilisant le tenseur métrique ds² (appelé en raccourci, "métrique").

Pour essayer de parler simplement, on pourrait dire que ce temps propre est un "mélange" de temps et d'espace "à dominante temps", la coordonnée temps serait elle du temps "pur".

Concernant la manière dont on utilise ce tenseur (ds²) pour calculer ce temps propre le long de la courbe cela a été largement discuté sur ce forum (intégration de la "projection" du tenseur sur la courbe, le long de la courbe).

Cordialement

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Désolé pour le serveur.

Essayons d'expliquer l'espace-temps sans Latex comme le propose Amanuensis. Mes exercices ont pour but de donner des exemples visuels pour comprendre les propriétés de l'espace-temps dans le cadre de la RR.

INTRO
On considère :
O un observateur inertiel
O' un observateur inertiel
O'' un observateur test

à t=t'=t''=0 / x =x'=x''=0
Exercice 1 : O'' reste aux cotés de O pendant t=t''=18ans
Exercice 2 :O'' reste aux cotés de O' pendant t'=t''=18ans

À t=t'=t''=0, O's'éloigne de O à v=0,8c.

EXERCICE 1
à t=t''=18ans
l'observateur O'' s'éloigne de O à w= 40c/41
et se rapproche de O' à w' = 4c/5

L'observateur inertiel O .
Lorsqu'il regarde O' il le voit à 8AL et lit sur l'horloge de O' la durée apparente de 6ans et cela correspond à une distance apparente de 10ans. Pour O, il voit O' tel qu'il était à la durée t=10ans.

Sa vision d'observateur inertiel est confortée lorsqu'à 180ans O voit O'' rejoindre O'
Il lit sur l'horloge de O' la durée apparente de 60ans et le voit à une distance de 80AL
ce qui correspond à la durée coordonnée apparente de 100ans. O voit O' tel qu'il était à la durée t = 100ans.

Il a passé 18ans au côté de O' et après une durée de 162ans. O voit O'' à une distance apparente de 80AL âgé de 36ans; La durée du voyage pour aller de O jusqu'à O' ayant duré 18ans pour O''. Cela correspond pour le voyage à une durée coordonnée apparente de 82ans auxquels on rajoute les 18 ce qui fait bien 100ans.


L'observateur inertiel O'
Lorsqu'il a 54ans il voit O'' quitter O et se rapprocher de lui à 4c/5. Il lit sur les horloges de O et O'' la durée de 18ans à une distance apparente de 24AL ce qui correspond à une durée coordonnée apparente de 30ans.

Sa vision d'observateur inertiel est confortée lorsque O' a 60ans et voit O'' le rejoindre, âgé de 36ans, la durée du voyage ayant durée 18ans pour O'', qui selon O' a parcouru une distance apparente de 24AL en une durée coordonnéepapparente de 30ans et 30ans+30ans = 60ans.

Les choses se compliquent pour l'observateur O''

Son périple peut se décomposer en deux déplacement comobile :
Un déplacemement comobile en éloignement à v=0,8c où à t'' = 18ans ; lorsqu'il regarde O' il le voit à une distance apparente de 8AL et lit sur l'horloge de O' la durée apparente de 6ans et cela correspond à une durée coordonnée apparente de 10ans. Pour O, il voit O' tel qu'il était à la durée t=10ans.
Puis un déplacemement comobile en rapprochement à v=0,8c où à t'' = 36ans Il voit défiler une durée apparente de 54ans de O' et le voit parcourir la distance apparente de 72AL et cela correspond à une durée coordonnée apparente de 90ans.

Ou alors O'' se considère comme observateur mobile par rapport à O'.
Dans ce cas, il doit considérer qu'à la durée propre de 18ans O' a parcouru dans sont référentiel la distance coordonnée de 40AL pour une durée coordonnée de 50ans. Et itou quand il le rejoint 18ans plus tard.
On a bien une durée coordonnée de 100ans et une distance franchie par O' dans le référentiel de O'' de 80AL.

Ce second aspect est conforme a ce que j'avais trouvé pour le paradoxe des jumeaux et dont la démonstration par les TL se trouve dans la version buggée précédente.
Pour l'Exerce 2, il suffit seulement de remplacer O par O' et vice versae.

Il y a donc un léger soucis car si je remprend l'exerce 1, O'' n'a aucune raison de se considérer comme moins inertiel que O et O n'a pas de raison objectives de réfuter le sens physique de son point de vue. Pourtant O ne peut se considérer comme observateur inertiel vis à vis de O' non plus.

Peut être suis-je dans l'erreur mais je touve la position de O'' contradictoire durant la première période.
Auriez vous des propositions à formuler qui puisse m'éclairer?

Cordialement,
Zefram

[invite3808862e]

Certaines courbes (alors dites de type temps) peuvent être des lignes d'univers d'observateurs, dans ce cas leur paramètre affin est le temps propre de ces observateurs, temps propre qui se calcule dans le continuum en utilisant le tenseur métrique ds² (appelé en raccourci, "métrique").

La transformation de Lorentz existait avant la relativité restreinte. Dans son interprétation des ces formules qui semblent pratiques, Albert Einstein explique que la relation entre le temps propre d'une horloge H et la variable temporelle d'un système de coordonnées inertiel S va dépendre du mouvement de H dans S. Il n'a pas eu besoin d'une notion de tenseur métrique pour formuler cette théorie.

Conceptuellement il n'y a pas d'absurdité puisque qu'une horloge en mouvement dans S est physiquement distinguable d'une horloge qui n'est pas en mouvement dans S. Par ailleurs on utilise bien la notion d'espace-temps plat pour définir le principe d'équivalence. Alors ma question est la suivante :

Lorsqu'on utilise par définition un tenseur métrique pour calculer le temps propre de chaque horloge, cela signifie que dans un espace-temps en générale (et dans un espace-temps en particulier) ce temps propre ne dépend pas du fait que l'horloge tourne autour d'elle même ou ne tourne pas autour d'elle même. Est ce que c'est une conséquence de la relativité restreinte ? Est ce que c'est une conséquence du principe d'équivalence ?

Dans un système de coordonnées, une horloge qui tourne autour d'elle même est physiquement distinguable d'une horloge qui ne tourne pas autour d'elle même PAR CONSÉQUENT ce ne serait pas une absurdité conceptuelle si la relation entre "le temps propre d'une horloge en mouvement dans un système de coordonnées inertiel S" et "la variable temporelle de S" dépendait de la rotation propre (au moins d'après S; on ne va pas encore ce demander si le mouvement de rotation est relatif) de l'horloge. https://groups.google.com/forum/#!to...ue/23nD6lLe-lo[1-25-false]

Cordialement.

[invite3808862e]

Lorsqu'on utilise par définition un tenseur métrique pour calculer le temps propre de chaque horloge, cela signifie que dans un espace-temps en générale (et dans un espace-temps PLAT en particulier)

[invite3808862e]

...Alors ma question est la suivante :
Lorsqu'on utilise par définition un tenseur métrique pour calculer le temps propre de chaque horloge, cela signifie que dans un espace-temps en générale (et dans un espace-temps en particulier) ce temps propre ne dépend pas du fait que l'horloge tourne autour d'elle même ou ne tourne pas autour d'elle même. Est ce que c'est une conséquence de la relativité restreinte ? Est ce que c'est une conséquence du principe d'équivalence ? ...

Qu'en pensez vous ordage ? ù100fil ?

Cordialement.