Les plus belles formules

[CM63]

pour les postulats , je pense que les plus beau sont les théorèmes de l'algèbre linéaire , des espaces vectoriels .

Comme par exemple ?
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[invite1ab59cc3]

La formule qui fait tourner le monde des humains :



C : Capital emprunté
t : taux d'interêt de la période
M : montant de l'échéance
n : nombre d'échéances

J'aime beaucoup cette formule qui donne une saveur particulière au Temps qui passe...

Cordialement,
Mumyo

[CM63]

Dans ta formule, Mumyo, je suppose que t et N se rapportent à la même période de temps? Par exemple, il ne s'agit pas de mettre un taux annuel pour t et une mensualité pour N? Je dis ça parce que, dans la pratique, je veux dire, avec les banques, c'est bien ce qu'on fait, on parle en taux annuel alors que pour les remboursements, on parle en mensualités. C'est ce qui complique un peu la formule.

D'autre part, les taux sont exprimés par un nombre voisin de 0 et non par un pourcentage. Un taux de 5%, par exemple, cela fera t=0,05 .

Je retiens ta formule, et telle quelle, car elle est cohérente et concise.

[invite06fcc10b]

Pour consoler Argyre avant qu'il voit des complots partout

Rêgle de Hebb:
Si la décharge du neurone i précède la décharge du neurone j, alors l'efficacité synaptique de i sur j augmente.

Ca donne en modélisation des phénomènes très intéressants, en particulier des courbes d'apprentissages "logistiques" très similaire à ce qu'on peut trouver chez les animaux. Là où je trouve de la beauté c'est dans la résistance de cette rêgle. Peu importe le détail de la programmation d'une rêgle d'apprentissage: si qualitativement c'est une rêgle de Hebb alors on retrouvera le même genre de phénomènes.

Je reprend ce fil tardivement, mais je suis tout à fait d'accord avec toi, cette formule est magique, c'est en quelque sorte le principe fondamental de l'apprentissage inductif avec les réseaux de neurones. En fait, la règle de Hebb comporte de nombreuses formulations mathématiques. Voir par exemple :
http://icwww.epfl.ch/~gerstner/SPNM/...00000000000000

Mathématiquement, ça donne :
Si A(i)>0 et A(j)>0 alors dWij/dt=F(Wij, A(i), A(j))
Sinon dWij/dt = 0

De plus, le "si alors sinon" me parait avoir une haute valeur symbolique par rapport aux autres formules présentées dans ce fil qui sont dépourvues de tout symbole algorithmique ... pour des raisons sans doute exclusivement épistémologiques ...

Cordialement,
Argyre

[inviteedf3cb1c]

L identité d Euler est certes très élégante. Elle serait même la plus remarquable au monde, dit-on. Mais la vraie question est : quels rôles y jouent chacun des symboles, qui la constituent, dans la structure d ensemble.
Mohwali Awamar.
__________________
« Un jour l Humanité connaîtra la Paix Universelle (...). » Anatole France

[franky04]

Bonjour,
encore mieux que 0!=1 , j'adore 0^0=1 , ou comment du néant jaillit l'unité...

[bashad]

Salut!
D=delta ;r=rho ;
l'équation de Poisson pour le potentiel gravitationnel @ : D (@)=4piG.r

[Tilleul]

Je ne pense pas avoir vu passer les équations de Navier-Stokes :

Toute la mécanique des fluides est contenue là dedans... mais c'est impossible à résoudre !

Passé en pièce jointe

JPL, modérateur

[CM63]

Si si, je crois que quelqu'un l'avait postée. On se contentera de la première, la vrai équation de Navier-Stoke, les autres n'étant "que" des équations de conservation.

Je rajoute donc un point pour Navier-Stoke.

Meilleurs voeux à toi.

[inviteb2371f71]

Bonjour, je suis nouvel inscrit, je poste plus sur le nucléaire mais je vais venir en mettre une que j'adore.. par contre désolé... n'étant pas très doué en informatique et en forums.. je vais l'écrire sans symboles...

Carré de E = 0

Carré = D'Alembertien
E un vecteur et 0 un vecteur également par voix de conséquence...

je ne sais plus du tout ce qu'elle signifie ayant quitté la physique fondamentale depuis un bail mais je la trouve géniale... surotu lorsque l'on se rappelle de ce que c'est que le D'Alembertien

un petit lien sur wikipédia pour rappeller les développement : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%27alembertien

[CM63]

AH ça, oui, il faudrait quelques explications. Qu'appelle-t-on d'Alembertien? Le carré vectoriel d'un vecteur est nul, mais est-ce que c'est à ça que tu fais allusion?

[CM63]

Je vois. C'est un genre de laplacien en RG. Et c'est nul pour un vecteur?

[Calvert]

Il peut s'agir de la notation tensoriel de la relativité restreinte pour les équations de Maxwell dans le vide. Il faudrai remplacer le E par un A plus commun pour le 4-vecteur potentiel.

[CM63]

Donc on écrirait que le laplacien d'un 4-vecteur est nul. C'est l'écriture de quelle loi physique, ça? De l'invariance de la vitesse de la lumière?

[Calvert]

Donc on écrirait que le laplacien d'un 4-vecteur est nul. C'est l'écriture de quelle loi physique, ça? De l'invariance de la vitesse de la lumière?

Pas laplacien, d'alembertien. Les lois de Maxwell décrivent toutes les lois de l'électrodynamique classique.

[inviteb2371f71]

Comme je le disais dans mon post initial au sujet de cette formule.. je la trpuve belle, pas à cause de ce qu'elle signifie, mais juste parce que je la trouve élégante... me demandez surtout pas l'explication je ne la connait plus du tout, cela fait 7ans que je ne travaille plus dans l'électrodynamique de Maxwell ... j'ai arrèté la physique fondamentale ...

Si des gens peuvent nous renseigner sur sa signification merci d'avance

[portoline]

C'est d'autant plus beau qu'on comprend rien... (il faut quand même savoir la portée de la chose)
Après les quelques secondes d'émerveillement, il a fallu que je me remette à écouter ce que disait le prof.

Je pense que le fait que ça résume tant de chose en si peu d'équations ne se retrouve pas ailleurs.

bonjour à tous ; moi j'aime bien la formule suivante car c'est moi qui l'ai trouvée :elle sert à trouver le nombre de termes d'une suite arithmétique connaissant sa raison u[IND]0 et sa somme la voici :

rx²+x( 2u[IND]0-r) -2sigma = 0 (sigma étant la somme et r la raison)
qu'en pensez-vous ? (défense de rire)

[portoline]

bonjour à tous ; moi j'aime bien la formule suivante car c'est moi qui l'ai trouvée :elle sert à trouver le nombre de termes d'une suite arithmétique connaissant sa raison u[IND]0 et sa somme la voici :

rx²+x( 2u[IND]0-r) -2sigma = 0 (sigma étant la somme et r la raison)
qu'en pensez-vous ?

bonjour c'est une équation de type ax² +bx +c = 0
dans laquelle (a) représente la raison de la suite ,
(b) représente 2((u₀)-(a)) et(c)représente 2(S) (2 fois la somme de la suite) qu'y-a-t'il d'incompréhensible coincoin ?

[CM63]

Ah oui, en effet! J'y comprenais que dalle! Merci Benji_star!

[invitea08bfa58]

Bonjour à tous.

C'est dans ces moments-là qu'on voit les gens qui possèdent un certain... "potentiel scientifique" parce que ces formules, pour les comprendre, faut avoir le niveau !

Personellement, j'aime beaucoup les trucs du genre ou bien parce que, quand on y réfléchi, c'est pas si logique !

Cordialement,
Mikro.

[CM63]

Je vais mettre "les plus belles formules" dans un site perso, mais uniquement les formules de math.

[invite30a20dba]

A^B = exp(B*ln(A))

Tellement utile!!!

[invitedb95803b]

Une formule que j'aime particulièrement (même si je n'aprécie pas vraiment la thermochimie) est la formule de gibbs-helmholtz:



J'aime cette formule juste pour son estetique: ses formes arrondies à gauches et plus carrées à droite .

[Gwyddon]

Je l'ai peut-être déjà dit, mais j'avoue aimer tout particulièrement cette forme de l'équation de Dirac :



J'aime la beauté des symboles et ce que ça recouvre comme phénomènes physiques

[invite6754323456711]

Bonjour,

Il y a aussi de la beauté dans la logique qui conduit par exemple à des tautologies : (p et (p=>q)) => q toujours vraie, quelles que soient les valeurs de vérité de p et q

Ou à des paradoxes comme celui de Russel qui se rapporte à l'ensemble de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes comme élément.
La version célèbre imagée de son paradoxe : si on définit le barbier comme le villageois qui rase exactement tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, Qui rase le barbier ?

Patrick

[CM63]

Cette affirmation est fausse.

[Philder]

L'entropie de Boltzmann est deja passee, mais pas celle de Shannon:


ou de Gibbs:


ou encore celle de von Neumann:


Que de mystere derriere ce concept (en tout cas pour moi)

[invite15e03428]

Salut:

formule de Stirling: N!=sqrt(2*Pi*N) *N^N* exp(-N)

il n'est pas inutile d'écrire le logarithme de cette formule:

Ln(N!)=NLnN - N (on a négligé le terme Lnsqrt(2*Pi*N) )

[invite6754323456711]

Syntaxe du c'est l'ensemble des expressions e formées de la façon suivante : e ::= | e₁e₂ |

[invite15e03428]

Salut,

je vais réecrire la formule de Stirling en Latex pour qu'elle soit plus belle





http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Stirling