Petite question sur la relativité du temps.

[invitec830472d]

Bonjour,

je vais prendre un exemple simple pour expliquer ma question :

une planète (A) se situe à 10 heures lumière de la Terre (la distance que parcourt la vitesse de la lumière en 10 heures).

Un spationaute, muni d'une montre, part de la Terre en direction de cette planète à 12 heures dans un vaisseau atteignant 99,99% de la vitesse de la lumière. Quelle heure affichera sa montre à son arrivée sur la planète A ? 22 heures ?

Ce que j'ai du mal à concevoir, c'est que si sa montre affiche 22 heures à son arrivée, il est censé s'être écoulé un temps bien plus long sur Terre. Or, à l'arrivée du spationaute sur la planète A, il devrait s'être écoulé 10 heures de temps sur Terre.

La réponse évidente serait que le voyage du spationaute serait bien plus court en temps terrestre. Je donne un ordre de grandeur au hasard, mais il aurait vieillit seulement de 10 secondes par rapport aux humains restés sur Terre. Est-ce bien ça ?

Merci de vos réponses.
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[Matmat]

Bonjour,

Pour que le terrien dise qu'une planète A se situe à 10 al , il envoie d'abord un photon faire un aller-retour vers A en regardant l'heure de sa montre au départ (12h ),puis l'heure de se montre à l'arrivée (8h), et comme la différence fait une durée de 20h il en déduit que la distance est de 10 al .
Cette expérience est différente de celle qui est faite avec sa montre portée sur soi tout le long d'un voyage à environ 99% de c , si il fait vraiment l'expérience de partir avec sa montre sur lui, il constate que quand il part à 12h00 pour faire le voyage à environ 99% de c , sa montre à l'arrivée en A indique seulement 12h et quelques minutes et pas du tout 22h.

[Amanuensis]

une planète (A) se situe à 10 heures lumière de la Terre (la distance que parcourt la vitesse de la lumière en 10 heures).

Un spationaute, muni d'une montre, part de la Terre en direction de cette planète à 12 heures dans un vaisseau atteignant 99,99% de la vitesse de la lumière. Quelle heure affichera sa montre à son arrivée sur la planète A ? 22 heures ?

Non. 22 heures, ce sera l'heure reconstruite par un terrien, environ 20 heures après le départ, quand il recevra l'indication de l'arrivée. Le raisonnement du terrien consiste à "projeter" son heure, en faisant le raisonnement: j'ai reçu le signal 20 heures après le départ, je sais que la planète est à 10 a.l., donc le signal à mis 10 heures pour revenir, donc a été émis à 22 heures, heure extrapolée de la terrestre.

Ce n'est pas avec un raisonnement pareil que le terrien peut savoir que l'heure indiquée par la montre doit être 22h, sf à rajouter une hypothèse forte que rien n'oblige à prendre a priori (nommons A cette hypothèse).

Ce que j'ai du mal à concevoir, c'est que si sa montre affiche 22 heures à son arrivée, il est censé s'être écoulé un temps bien plus long sur Terre.

Ça, c'est une autre reconstruction de l'affichage de la montre, découlant d'une autre hypothèse forte que rien n'oblige à prendre a priori (hypothèse B).

Or, à l'arrivée du spationaute sur la planète A, il devrait s'être écoulé 10 heures de temps sur Terre.

Ben oui, c'est une conséquence directe des hypothèses! Car c'est ce que signifie la vitesse indiquée: c'est par définition (implicite) la distance de 10 a.l divisé par la durée reconstruite sur Terre (soit la durée entre le départ et la réception du signal d'arrivée, moins 10 heures prenant en compte la durée de propagation du signal).

La réponse évidente serait que le voyage du spationaute serait bien plus court en temps terrestre. Je donne un ordre de grandeur au hasard, mais il aurait vieillit seulement de 10 secondes

Je trouve 8.5 minutes, mais oui, c'est bien l'idée. C'est ce qu'on obtient avec l'hypothèse B.

par rapport aux humains restés sur Terre.

Précision inutile. Le vieillissement est ce qu'indique la montre, c'est totalement indépendant des humains sur Terre.

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Maintenant, faut choisir entre les hypothèses A et B. Aucun raisonnement a priori, avant toute expérience, ne permet de choisir.

Dans le signal de bonne arrivée, le vaisseau a inclus l'indication de sa montre , et c'est 12 heures 8 minutes et 30 secondes.

(On t² = T²-d², T et d la durée et distance dans les coordonnées terrestres et unités telles que c=1, et d/T = 0.9999, d'où t² = d² ((1/0.9999)²-1) et les 8 minutes et demi.)

(On a supposé les accélérations initiale et finale instantanées, et que le vaisseau, la montre, l'électronique permettant le signal de retour, ont supporté ces accélérations, entre autres menus difficultés techniques.)

[invitec830472d]

Bonjour et merci pour vos réponses.

Ok, donc 12 heures et 8 minutes. Cela est parfaitement clair et logique dans mon esprit. Le spationaute aura t-il l'impression que son voyage a duré 8 minutes ?

Précision inutile. Le vieillissement est ce qu'indique la montre, c'est totalement indépendant des humains sur Terre.

Je disais ça dans le sens où pendant que lui a vieilli de 8 minutes (et non pas 10 secondes) les humains restés sur Terre ont vieilli de 10 heures.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matmat]

Le spationaute aura t-il l'impression que son voyage a duré 8 minutes ?

cette durée de 8 minutes n'est pas seulement son impression puisque c'est ce qu'il lit sur sa montre.

[Amanuensis]

Précisons un peu plus.

Pour tout ce qui est expérience locale, le temps est "le même". Que ce soit l'impression psychologique, ce qu'indique une montre ou une horloge, le vieillissement physiologique, la durée de cuisson des oeufs à la coque, la durée d'un morceau de musique, la période de battement du coeur, etc. il n'y a qu'un seul "temps local". Les relations entre toutes les durées locales sont totalement indépendantes de la vitesse par rapport à quoi que ce soit (et en particulier par rapport à une Terre qui à 10 heure-lumière: comment d'ailleurs imaginer que la vitesse par rapport à une planète lointaine puisse avoir un effet???).

La notion de temps dont nous avons l'habitude, celle de notre "bon sens", ne change pas avec la relativité! Simplement elle ne s'applique que localement, à ce qui nous entoure immédiatement et "se déplace avec nous" (vitesse relative nulle ou très faible devant c), comme la montre, ou l'ensemble du vaisseau si on imagine un voyage intersidéral.

Le pas conceptuel demandé par la relativité est d'accepter que le temps au sens local, celui du laboratoire, de la montre, ce temps qui est le temps intuitif, ne s'étend pas à tout l'Univers, ni même à un autre "laboratoire", proche mais se déplaçant très vite relativement à soi.

C'est une sorte de révolution copernicienne, s'appliquant au temps.

[Amanuensis]

Je disais ça dans le sens où pendant que lui a vieilli de 8 minutes (et non pas 10 secondes) les humains restés sur Terre ont vieilli de 10 heures.

C'était clair. Mais c'est bien pour cela que je réagissais. Le "pendant que" pose problème. Ce qui se passe sur Terre et ce qui se passe pour lui sont deux choses différentes, et les comparer comme si c'était "en même temps" amène tôt ou tard des erreurs en RR. Chacun à "son temps", qu'on ne peut comparer qu'avec précaution dès que les vitesses ou les distances sont grandes.

[Garion]

Petite précision pour ceux qui se demanderait comment le voyageur a pu couvrir une 10 années-lumière en 8min sans dépasser la vitesse de la lumière, c'est du au fait que les distances sont contractées par rapport à celles observés depuis la terre.

[Amanuensis]

En se considérant lui-même immobile, le voyageur a vu la Terre accélérer très brutalement, puis a parcouru exactement 0 km en 8 minutes, durée pendant laquelle il a vu la Terre s'éloigner de lui à presque la vitesse de la lumière, et puis finalement freiner très brutalement. Après cela, il a mesuré la distance de la Terre comme étant stable, à 10 heures-lumière. Il en a déduit qu'il se passe des choses bizarres pour les distances quand la Terre accélère et décélère brutalement.

[invitec830472d]

Ok, merci pour les réponses. C'est très clair.

Donc, inutile de vouloir voyager à une vitesse proche de celle de la lumière pour croire qu'on va avoir l'impression de vivre 300 ans

[invitec830472d]

Rebonjour,

j'ai une dernière question : dans quelle situation le temps se déroule plus lentement par rapport au temps terrestre ?

A) À la vitesse de la lumière (100% cette fois-ci).

B) À la surface d'un trou noir.

Mais peut-être ceci est-il indéterminable ?

Merci.

[Amanuensis]

j'ai une dernière question : dans quelle situation le temps se déroule plus lentement par rapport au temps terrestre ?

Désolé d'être tatillon, mais on ne peut pas parler de "temps se déroulant plus lentement", juste des situations observées depuis la Terre donnant l'impression que les phénomènes s'y déroulent le plus lentement.

A) À la vitesse de la lumière (100% cette fois-ci).

B) À la surface d'un trou noir.

D'un point de vue observationnel les deux sont des infinis. Qu'on cherche à observer un phénomène (une expérience) se déroulant dazns un laboratoire se déplaçant par rapport à nous à une vitesse de plus en plus proche de la lumière, ou se déroulant de plus en plus proche de l'horizon d'un TN, le déroulement observé des phénomènes est de plus en plus lent.

Mais cela porte sur TOUS les phénomènes à la fois, y compris l'émission des signaux électro-magnétiques et donc leur période d'oscillation. Autrement dit ces ralentissements s'accompagnent nécessairement d'un décalage des ondes électro-magnétiques vers le basses fréquences ("vers le rouge", en imagé). Et à la limite cela tend vers des fréquences ridiculement faibles, une énergie tellement faible qu'on ne saurait la détecter et en tirer de l'information. Bref, on ne peut plus parler "d'observations" ni donc chiffrer le ralentissement apparent.

[invitec830472d]

Désolé d'être tatillon, mais on ne peut pas parler de "temps se déroulant plus lentement", juste des situations observées depuis la Terre donnant l'impression que les phénomènes s'y déroulent le plus lentement.

Ok, merci, j'ai mal formulé ma phrase. Sinon, j'ai bien compris que localement le temps se déroule normalement.

Cela dit, pourquoi parlez-vous d'impression ?

[Amanuensis]

Cela dit, pourquoi parlez-vous d'impression ?

Puisque les phénomènes s'y déroulent normalement, selon un "temps" normal là-bas, un observateur qui, sur la base de ses observations, penserait autrement serait bien décrit comme "ayant l'impression que", il me semble.

L'idée de "temps qui ralentit" dépend de la reconstruction que l'on fait d'un phénomène observé "loin" (1) ou à grande vitesse relative. Si on parle du "temps" qui est pertinent localement au phénomène observé de loin, alors le temps s'écoule normalement. Ce n'est que quand on cherche à rendre compte d'une notion de "temps" qui rendrait compte de tout l'Univers qu'il y a des discordances telles qu'on parlera de "ralentissement" ou autre.


(1) Dans le cas d'un effet gravitationnel, le "loin" peut être assez près: la correction pour l'altitude est appliquée aux horloges participant à l'établissement de l'heure terrestre (le TAI=.

[invitec830472d]

Puisque les phénomènes s'y déroulent normalement, selon un "temps" normal là-bas, un observateur qui, sur la base de ses observations, penserait autrement serait bien décrit comme "ayant l'impression que", il me semble.

Ok, je comprends. Tout dépend du point de vue selon lequel on se place.

[Garion]

Je rajoute qu'il n'y a pas de distance ou de masse à partir duquel le phénomène apparait, il se produit déjà à toute petite échelle (nanoseconde) pour nos satellites GPS, et il devient de plus en plus important au fur et à mesure que l'on s'approche de la vitesse de la lumière.
On dit souvent (ça vaut ce que ça vaut), qu'il devient perceptible pour les sens humains à partir de 10% de la vitesse de la lumière.