L'irréfutabilité de la preuve logique est-elle un dogme ?

[invite2309a58e]

Bonjour,

Il suffit de lire mon premier message pour savoir qu'elle thése je défends.
Prenons l'exemple de la preuve par Euclide de l'infinité des nombres premiers, cette preuve est-elle irréfutable ?
La seule chose raisonnable à dire sur cette preuve c'est quelle est pour l'instant non-réfutée (ma position), ma question (pour les partisans de la logique) est :

comment justifiez-vous l'irréfutabilité de cette preuve ?

A moins que cela soit un dogme logique (c'est à dire il faut y croire sans justification).

Bonne journée.
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[f6bes]

Bjr à ,toi,
Tant qu'on a PAS prouvé l'existence du contraire ;et dans bien des cas les "scientifique" s'ingénient
à chercher le " défaut" de la cuirasse, mais pour l'instant les cas sont rares qui viennent contredire
ce qui est établi.
Bonne journée

[invite29cafaf3]

A partir du moment ou l'on parle de "l'arnaque de la logique", votre premier message, je ne vois pas très bien quelle discussion va être possible ? Et j'aimerais savoir d'où vous vient la conception de dogme ?

Vous contestez et ne proposez rien, c'est à vous de faire la démonstration de non cohérence ou de non falsiabilité, pas de renversement de la charge de la preuve s'il vous plaît.
A propos, vous connaissez la démonstration d'Euler (qui n'était pas sérieux probablement), celle de Dirichlet (pas sérieux non plus), la théorie des nombres premiers (une vaste blague je suppose !)

Vous défendez une thèse ???? Présentez-la s'il vous plaît, jusqu'à présent tout ce que vous avez dit c'est "faut y croire", ben non, on ne vous demande pas de croire, on vous demande d'argumenter et pas de dire "c'est ma thèse à moi" qui se résume à "c'est pas vrai".

Si j'étais vous j'éviterais les mots "croire" et "dogme", ce n'est pas très bien vu par ici.

Je vous laisse sur vos certitudes.

[Médiat]

Bonjour


1) Il n'y a pas une, mais des logiques.
2) Irréfutable fait référence à la notion de démonstration, elle-même liée à la logique utilisée
3) Dans le cadre de la logique du premier ordre et de l'arithmétique de Peano, l'infinité des nombres premiers est un théorème, donc irréfutable.
4) Avec une autre logique, une autre théorie, on pourrait démontrer le contraire (avec la bonne logique et les bonnes définitions, toutes les fonctions de IR dans IR sont continues)
5) Il n'est, évidemment, pas question de dogme, et encore moins de foi, puisque les mathématiques se contrefichent de la "vérité"

Si vous avez une autre logique à proposer, ne vous gênez pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec Média. On pourrait croire que j'ai copier sur son message, ce n'est pas le cas
EDIT et croisement avec pelkin qui critique plutôt la forme : avec raison d'ailleurs. Lancer un débat c'est bien, mais si c'est juste lancer un débat pour le plaisir de le faire, non, paaaas bien. Et il est utile d'étayer par des justifications, des démonstrations, des références, etc.... Tout ce qui peut être utile.

En logique formelle, on a définit un alphabet et une syntaxe (formation des formules) et des axiomes, en étendant à ce qu'on a dans la théorie de la démonstration.
Il faut évidemment ajouter d'éventuels autres axiomes (par exemple ceux de la théorie des nombres pour Euclide).

Il existe ainsi une infinité de logique possible. Et une proposition comme celle d'Euclide peut très bien être vraie dans certaines logiques et pas dans d'autres !!!!

Si l'on accepte les axiomes et règles de base, alors le théorème est irréfutable et le sera toujours par construction.

La question qui se pose est alors : pourquoi choisir ces règles/axiomes ?
La réponse est essentiellement : parce que cela a montré son utilité.

On sait bien qu'il existe différentes logiques et on emploie parfois l'une plutôt que l'autre. Selon les circonstances, selon les besoins (*), selon la facilité,...
(*) que ces besoins soient intra ou extra mathématiques (en physique par exemple, utilisation de la logique orthodoxe ou la logique quantique ou d'une logique modale ou encore bien d'autres).

La validité du théorème et la logique adoptée ne sont donc pas des dogmes mais juste des choix..... qui peuvent très bien changer dans le futur.

[invite2309a58e]

Bonsoir,

Si l'on accepte les axiomes et règles de base, alors le théorème est irréfutable et le sera toujours par construction.

Non, j'accepte les régles de bases (ou axiomes), et pourtant cela ne m'empêche pas de penser qu'un théorème est non-réfuté, et non irréfutable.
De plus on peut tout à fait imaginer une situation physique qui entraîne un changement des modalités de notre pensée et cela de manière irréversible (par exemple une contamination généralisée à je ne sais quelle substance altérant de manière irréversibles nos pensées), qui fasse que tout le monde soit d'accord avec l'idée que je me fais des théorèmes.... (mais je suis sérieux dans ce cas précis).

Bonne soirée.

[inviteec0d6e6f]

L'irréfutabilité de la preuve logique est-elle un dogme ?

Pour qui ?
Un dogme s'adresse à des croyants, qui croient en ce dogme, donc il faudrait définir de quels croyants tu parles.
Un scientifique, ou un esprit scientifique, n'a pas (ou ne devrait pas avoir) de croyances dogmatiques.
D'où la question : quelles sont les personnes dont tu parles ?
Ça ressemble plutôt à des philosophes, pas à des scientifiques.
Ta question est donc de nature philosophique.
Et c'est pas vraiment le lieu pour la poser, même si c'est pas non plus un crime de le faire ici

Tout modèle scientifique n'étant qu'une représentation imparfaite de la réalité, la preuve logique peut être amenée à évoluer.
Pour moi cette question n'a donc pas de sens.

[inviteec0d6e6f]

... j'ai posté seulement en voyant le titre et sans vous lire, désolé pour les redites.

[invite2309a58e]

Pour qui ?
Un dogme s'adresse à des croyants, qui croient en ce dogme, donc il faudrait définir de quels croyants tu parles.

comment justifiez-vous l'irréfutabilité de cette preuve ?
A moins que cela soit un dogme logique (c'est à dire il faut y croire sans justification).

la preuve logique peut être amenée à évoluer

Je t'informe que je suis d'accord avec toi, et que ce que tu dis contre-dit : l'irréfutabilité de la preuve logique, alors bienvenu au club...

Bonne soirée.

[inviteec0d6e6f]

Le souci c'est que le vocabulaire que tu emploies est mal venu.
dogme / irréfutabilité
Je ne suis pas du tout d'accord avec ces termes.
Ils sont bien trop simplistes pour représenter une quelconque réalité scientifique autre que strictement conjoncturelle.
Si les "dogmes scientifiques étaient irréfutables", on en serait toujours a l'age de pierre.

L'angle de cette vision est donc mauvais.
Simplement parce que les concepts que tu emploie sont des concepts philosophique ou religieux et non pas des concepts scientifiques.
Tant que tu ne comprendras pas de quoi je parles il est inutile que je poursuive davantage, car je n'ai pas envie d'entrer dans ce genre de débat philosophique.
Bonne continuation.

[inviteec0d6e6f]

Ils sont bien trop simplistes

j'exagère, il ne sont pas "simplistes".
Mais ce vocabulaire n'est simplement pas adapté dans un cadre scientifique.
Donc toute la prose qui suit s'éloigne forcément de l'objet de la science, qui est d'établir des modèles tentant, sans JAMAIS y parvenir totalement, de reproduire la réalité.

Alors que justement ces deux termes, dogme et irréfutable, parlent de choses définitives.
C'est donc un vocabulaire non adapté à la recherche d'une compréhension de ce que peut dire la science.
La démarche scientifique a une nature beaucoup plus humble que la recherche de vérités absolues de ce genre.

[Médiat]

Bonjour,

Alors que justement ces deux termes, dogme et irréfutable, parlent de choses définitives.

Ce n'est pas gênant de parler d'irréfutabilité (aussi "définitif" que cela soit) puisque ce point porte sur les modèles, qui, eux peuvent changer tous les matins (croire le contraire serait un acte de foi vis à vis d'un dogme).

Irréfutable est donc parfaitement scientifique, sous réserve qu'on l'applique explicitement à la logique interne d'un modèle et non au choix d'un modèle.

[inviteec0d6e6f]

Irréfutable est donc parfaitement scientifique, sous réserve qu'on l'applique explicitement à la logique interne d'un modèle et non au choix d'un modèle.

un calcul mathématique (comme brique élémentaire) peut être irréfutable, mais je ne vois pas comment une théorie scientifique (la maison construite avec les briques) pourrait être irréfutable.
On peut faire des maison différentes avec les même briques.

Est ce que je rejoins ton propos ?

[inviteec0d6e6f]

et puis "la logique"... ça c'est génant aussi.
Il y a des logiques, pas une logique.
En fait, ce qui me dérange, qui me met mal a l'aise, c'est simplement la façon dont est formulée la question initiale.
Car c'est ELLE, cette question, qui semble dogmatique dans son propos.
Elle présuppose des choses qui sont pourtant loin d'être établies.

et ba voila ca devient de la philosophie...
C'est ça le souci de cette question, je ne dis pas qu'elle n'est pas pertinente, mais ce n'est pas une question qui s'adresse a un forum scientifique.

Un débat scientifique (thème de ce sous forum) a pour objet de comparer des avis scientifiques pour progresser dans la compréhension d'un problème de nature scientifique, pas de remettre en cause la méthodologie de pensée scientifique.

[Médiat]

Est ce que je rejoins ton propos ?

Presque.

Est-ce que, pour vous, il est licite d'écrire "la possibilité que de la matière aille plus vite que la lumière" est irréfutable dans la mécanique newtonienne.

[Médiat]

et puis "la logique"... ça c'est génant aussi.
Il y a des logiques, pas une logique.

Oui, je l'ai écrit dans mon premier message

En fait, ce qui me dérange, qui me met mal a l'aise, c'est simplement la façon dont est formulée la question initiale.

Pour le dire avec mansuétude

Car c'est ELLE, cette question, qui semble dogmatique dans son propos.

La question, non pas forcément, mais l'intention évidente qui se cache derrière, oui !

[inviteec0d6e6f]

La question, non pas forcément, mais l'intention évidente qui se cache derrière, oui !

Même si je suis personnellement d'accord avec ça, il faut avouer que ça relève tout de même du procès d'intention
Si tu perçois ça a travers la question, c'est soit que tu remets en cause la "probité scientifique" de celui qui la pose, soit que tu considères que la question elle même porte une intention manifeste.

Bon, en tout cas merci pour cet échange mais la philosophie m'épuise rapidement... je trouve que ça fini toujours par tourner en rond, et j'ai pas d'endurance...

Oui, je l'ai écrit dans mon premier message

Quand je te dis que ça me fais tourner en rond

L'ensemble de la formulation initiale pose problème pour en discuter spécifiquement sur ce sous forum "débat scientifique".

Est-ce que, pour vous, il est licite d'écrire "la possibilité que de la matière aille plus vite que la lumière" est irréfutable dans la mécanique newtonienne.

newtonienne ?
c'est pas son propos de developper ça, elle sort de son domaine de validité.
c'est le propos de la RG de s'interesser a ça, on est d'accord non ?

Mais de toute façon, c'est une brique.
c'est loin d'être exploitable tel quel et sans contexte dans le cadre d'une théorie scientifique.
c'est comme 1+1=2

[Médiat]

newtonienne ?
c'est pas son propos de developper ça, elle sort de son domaine de validité.

Je suis nul en physique, mais il me semble qu'avec une accélération constante, on finit par dépasser la vitesse de la lumière, et n'est pas nécessaire d'avoir une énergie infinie pour cela.

Que cela sorte de son domaine de validité, nous sommes d'accord, mais dans sa logique interne dépasser c n'est pas un problème (même si ce n'est pas testable).

Je reprécise que le terme "irréfutable", est, pour moi, un vocabulaire de la logique lié à la notion de démonstration, il n'a, donc, rien à voir avec l'expérimentation

ça relève tout de même du procès d'intention

Oui, basé sur l'expérience

[inviteec0d6e6f]

Tout comme la RG n'est pas adaptée pour traiter ce qui se passe au cœur de la singularité d'un TN, la mécanique newtonienne n'est pas adaptée pour traiter des vitesses relativistes je voulais dire, pour répondre à la dernière question que j'ai quoté.
Tenter d'utiliser ces théories dans ces situations abouti a des aberrations, les briques tentent de construire une maison impossible.
Perte de temps, et malhonnêté intellectuelle (cependant pas forcément consciente, donc méfions nous des éventuels procès d'intention) à tenter ça.

[Médiat]

Tenter d'utiliser ces théories dans ces situations abouti a des aberrations, les briques tentent de construire une maison impossible.

C'est ce que je disais, sous une autre forme : ce qui se passe à l'intérieur du modèle peut-être qualifié d'irréfutable (vis à vis de sa logique interne), alors que le choix du modèle dans une situation particulière ne peut pas (une nouvelle expérience peut remettre en cause le domaine de validité de celui-ci)

[inviteec0d6e6f]

Une théorie scientifique elle dit : voici mon domaine de validité, qui peut éventuellement évoluer au cours du temps mais qui reste cependant défini.
Si on sort de ce domaine, elle ne s'applique plus.
Finalement c'est pas compliqué dans les faits, c'est parfois plus compliqué pour certains à accepter.
Certains ont besoin d'extrapoler au delà de ce que dit la théorie tout en essayant d'y appliquer ses principes et ils demandent ensuite "pourquoi ça marche pas".
Au cœur du problème c'est un souci de respect de la démarche scientifique, qui n'a pas été appliqué.


edit :

C'est ce que je disais, sous une autre forme : ce qui se passe à l'intérieur du modèle peut-être qualifié d'irréfutable (vis à vis de sa logique interne), alors que le choix du modèle dans une situation particulière ne peut pas (une nouvelle expérience peut remettre en cause le domaine de validité de celui-ci)

On est d'accord.
Et ça reste enrichissant d'avoir une vue différente d'une explication commune

merci pour cet échange.

[Médiat]

Et ça reste enrichissant d'avoir une vue différente d'une explication commune

merci pour cet échange.

C'est le but d'un forum comme FSG .

Merci à vous aussi.

[invite2309a58e]

Bonjour,

J'aimerais éclaircir ce point, message 6 : n'y trouvez-vous rien à re-dire ?

Si oui, je n'aurais rien de plus à ajouter, si non, j'attends votre réfutation...

@Charcharodon : tous les termes employés dans ma question renvoie à des concepts connues, sauf exception dont je précise le sens.
Ensuite je n'ai jamais caché mon intention de dénoncer l'arnaque que constitue la logique, mais pour cela j'ai besoin d'un raisonnement robuste (pas facile à réfuter) perfectible (qui se reconnaît imparfait (les raisonnements sont aux plus non-réfutées), et se perfectionne au fur et à mesure de son utilisation) et honnête (qui ne cache pas ses dogmes)... ce qui est en cours de construction ou en cours de re-découverte...

Bonne journée.

[invite6486d7bd]

C'est ce que je disais, sous une autre forme : ce qui se passe à l'intérieur du modèle peut-être qualifié d'irréfutable (vis à vis de sa logique interne), alors que le choix du modèle dans une situation particulière ne peut pas (une nouvelle expérience peut remettre en cause le domaine de validité de celui-ci)

Plus précisément, ce n'est à mon avis pas la logique interne qui détermine le cadre de validité d'une théorie, mais les principes physiques fondateurs de la théorie (qui la détermine), dont découlent ensuite les possibilités d'expressions mathématiques.
L'outil mathématique, qui peut favoriser l'emploi d'une logique ou d'une autre selon selon l'opportunité d'y faire appel, lui, peut varier sans remise en cause des principes.

Or un principe étant non démontrable ...par principe (dans le cadre de validité de la théorisation scientifique), mais tenu pour vrai (histoire de se baser sur quelque-chose d'invariant), peut être vu par certains comme un dogme... si il y a refus de la part de la communauté scientifique d'imaginer qu'il puisse être remplacé par un autre.

[Deedee81]

Salut,

J'aimerais éclaircir ce point, message 6 : n'y trouvez-vous rien à re-dire ?

Pour le coup, non, rien de particulier.

Ensuite je n'ai jamais caché mon intention de dénoncer l'arnaque que constitue la logique [...]

La question que tu devrais te poser d'abord est : est-ce que je comprend la logique formelle, la théorie des modèles, etc....

Les messages que tu as posté montrent que clairement que non. Donc, tu devrais d'abord étudier la logique formelle et la théorie des modèles avant de dénoncer quoi que ce soit. Ce n'est pas les références qui manquent, faciles à trouver sur le net.

si il y a refus de la part de la communauté scientifique d'imaginer qu'il puisse être remplacé par un autre.

En mathématique ce n'est pas le cas (ça peut être différent dans les domaines des sciences expérimentales car ces principes sont alors basés sur les résultats expérimentaux). Il n'y a aucun refus. Et le grand nombre de logiques (basées sur des postulats différents) sont là pour en témoigner.

[inviteec0d6e6f]

si il y a refus de la part de la communauté scientifique d'imaginer qu'il puisse être remplacé par un autre.

Ça c'est une posture je ne saisi pas.
Que je ne vois pas, et qui a mon sens n'existe pas, ou plus, depuis assez longtemps.
Les spécialistes scientifiques d'une branche, dans leur ensemble, "refuseraient" le remplacement d'une théorie ?
Si c'est le cas, la raison n'a rien de dogmatique, c'est juste que ce qui est proposé en alternance ne tient pas la route.
D'où un légitime refus.
Ce qui ne signifie pas non plus que ce qu'il refusent aujourd'hui sera refusé demain, si la théorie évolue et surtout présente des preuves de sa validité supérieure à l'ancienne dans le même domaine d'application.

Exemple la situation actuelle de la théorie des cordes.
Elle n'est pas valable, elle ne permet pas de faire du meilleur travail que la RG et la MQ dans leurs domaines respectifs, mais elle évolue et peut être qu'un jour elle les remplacera.
Et quand (et si...) elle les "remplacera", la RG et la MQ resteront encore valides dans leur domaine respectifs et utilisées lorsque c'est nécessaire.
Tout comme on utilise encore Newton quand ça suffit (exemple au marché).

Le seul "refus" que je puisse concevoir tient à l'invalidité de ce qui est proposé en échange d'un truc qui fonctionne mieux, mais aucunement relativement à un positionnement présumé sectaire d'une communauté scientifique, qui perdrait justement dès lors le qualificatif de scientifique pour devenir complotiste ou de patascience.

[invite2309a58e]

1/Pour le coup, non, rien de particulier.

2/La question que tu devrais te poser d'abord est : est-ce que je comprend la logique formelle, la théorie des modèles, etc....

1/Ok.

2/Je n'ai pas étudier la logique, je la connais en tant qu'utilisateur de ce mode de raisonnement, et si cela ne dérange pas les logiciens de considèrer les théorémes non comme irréfutable (adjectif, selon moi, plus adapté pour les dogmes), mais juste non-réfutée (adjectif, selon moi, plus adapté à la recherche scientifique), alors on peut clore ce débat.

Bonne journée.

[Médiat]

Plus précisément, ce n'est à mon avis pas la logique interne qui détermine le cadre de validité d'une théorie, mais les principes physiques fondateurs de la théorie (qui la détermine), dont découlent ensuite les possibilités d'expressions mathématiques.

Nous sommes totalement d'accord sur ce point, c'est pour cela que le donnais l'exemple de la mécanique newtonienne : la logique interne du modèle donne de façon irréfutable des résultats non conformes avec l'expérience, d'où la nécessité de préciser le domaine de validité (qui a évolué entre Newton et aujourd'hui).

[Médiat]

2/Je n'ai pas étudier la logique, je la connais en tant qu'utilisateur de ce mode de raisonnement, et si cela ne dérange pas les logiciens de considèrer les théorémes non comme irréfutable (adjectif, selon moi, plus adapté pour les dogmes), mais juste non-réfutée (adjectif, selon moi, plus adapté à la recherche scientifique), alors on peut clore ce débat.

Aucun logicien au monde ne pourra être d'accord avec cela (c'est la définition d'un théorème que d'être irréfutable, l'oxymore a des vertus poétiques et stimulatrices, mais cela n'a rien à voir avec les mathématiques), mais bon, vous l'admettez (cf. en gras)

[invite2309a58e]

@Médiat : oui, mais en tant qu'utilisateur je ne vois pas pourquoi, on devrait considèrer un raisonnement logique correct comme irréfutable.