Non-localité quantique et espace

[invite52eae448]

Bonjour à tous,

pour ma culture personnelle et a propos du principe de non-localité en physique quantique, il y a un point que je n'arrive pas à éclaircir. Ma question pourrait être posée ainsi:

Du fait de sa non-localité peut-on dire que la physique quantique s'exprime dans un espace différent du notre?

Je crois avoir compris que la théorie des cordes propose d'ajouter des dimensions aux nôtres ce qui ne semble pas expliquer ce principe de non-localité.

Bref la physique quantique s'exprime t'elle dans un monde sans profondeur, hauteur, largeur...? Ou la non-localité n'est au contraire qu'une sorte de pirouette mathématique?

depuis EPR, la possibilité de la non-localité été invalidée... c'est tout l'effort même de cette expérience d'avoir démontré l'intrication contre la non-localité... (et les variables cachées)

fermez le ban... les photons parcequ'il interragissent dès l'origine perdent des libertés de polarisation... si des photons-couples peuvent-etre(chacun) 01/10, des photons intriqué sont soit 01 ou 10... donc là ou l'on a un photon 01, l'on sait que l'autre seras "obligatoirement" 10... delà a croire que l'information entre les photons se propageait plus vite que c, cétait une hypothèse audacieuse au-devant d'Einstein... mais pas suffisante contre la nature... m.Bohr
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[Pio2001]

Bonjour,
Pour être précis, la non séparabilité, c'est l'impossibilité de décrire un système comme la juxtaposition de deux moitiés de ce même système.
En mécanique quantique, la non séparabilité apparaît de façon surprenante pour certaines propriétés portées par des paires de particules qu'on distingue parfaitement l'une de l'autre par ailleurs.

Par exemple, prenons un atome d'hydrogène, de spin total nul. Cet atome se compose d'un proton (le noyau) et d'un électron. On peut tout-à-fait, en appliquant un champ électrique suffisamment élevé, séparer le proton de l'électron. On sait exactement où se trouve le proton, et on sait aussi où se trouve l'électron, et chacune de ces particules possède un spin.
La non séparabilité intervient dans le fait que si le proton et l'électron sont restés isolés de leur environnement, le spin du proton et le spin de l'électron sont restés "non séparés", ou "intriqués", et ce jusqu'à ce qu'on mesure l'un des deux.

Le "principe de localité" dit que si A et B sont deux régions d'espace-temps (c'est-à-dire lieu + date) séparées par un intervalle du genre espace (c'est-à-dire suffisamment distantes l'une de l'autre et sur des intervalles de temps suffisamment brefs pour qu'on ne puisse pas assister à la fois à A et à B sans dépasser la vitesse de la lumière) alors rien de ce qui est fait en A ne peut avoir d'effet en B et réciproquement.

On dit que la mécanique quantique est "non locale" non pas parce que ce qu'on fait en A a un effet en B (elle ne viole pas le principe de localité), mais parce que certaines grandeurs ne peuvent y être définies que en A et B à la fois. Par exemple, le spin de l'électron n'est pas défini en A si on ne l'a pas encore mesuré, et le spin du proton n'est pas défini en B, si on ne l'a pas encore mesuré, mais la somme des deux spins est parfaitement définie et connue. Elle vaut zéro, et c'est une grandeur non locale.

Imaginons une expérience avec deux chats qu'on met dans la même boite avec compose chimique instable. Apres un certain temps on les met chacun dans une boite (sans compose chimique instable), et on éloigne les deux boites autant qu'on veut. On remarquera que quand on ouvre les boites séparément, les chats sont toujours dans le même état, et on en déduira qu'ils sont 'intriqués'. Mais cela ne veut pas dire qu'une force magique les tuent a distance, seulement qu'ils ont été tous les deux tues ou non par le compose chimique lorsqu'ils étaient dans la même boite.

L'analogie n'est pas bonne, et effectivement, il n'y a aucun paradoxe dans l'expérience que tu décris. Pour mettre en évidence le paradoxe EPR, il faut obligatoirement faire intervenir le choix entre deux mesures mutuellement exclusives : soit on regarde si le chat est vivant ou mort (et on ne sait pas s'il est mâle ou femelle), soit on regarde s'il est mâle ou femelle (et on ne sait pas s'il est vivant ou mort). Et en répétant toutes les combinaisons possibles, on s'aperçoit au final que le nombre de fois où on observe vivant pour le chat 1 et femelle pour le chat 2, ou mâle pour le chat 1 et vivant pour le chat 2 etc. n'a aucune explication possible, sauf si les chats communiquent à distance pour s'informer de la mesure choisie de l'autre côté et pour tricher en se faisant passer pour vivants ou morts en conséquence. Ce qui, si on ouvre les boîtes assez vite et assez loin l'une de l'autre, en choisissant le type de mesure au dernier moment, est impossible sans dépasser la vitesse de la lumière.

En pratique, les "chats" sont des photons, et la mesure vivant / mort correspond à la voie 1 ou à la voie 2 d'un polariseur, tandis que mâle / femelle correspond à la voie 1 ou à la voie 2 d'un autre polariseur qui n'est pas orienté comme le premier, et mesure une polarisation incompatible avec l'autre : ou bien on connaît la polarisation du photon selon l'axe du premier polariseur, et elle n'est plus définie par rapport à l'axe de l'autre polariseur, ou bien on connaît sa polarisation par rapport au second axe, et alors elle n'est plus définie par rapport au premier.

Nicolas Gisin en donne un exemple dans son livre "L'Impensable Hasard". Au passage, c'est un des seuls livres à vulgariser complètement et rigoureusement l'expérience de Bell. Le seul que je connaisse, en tout cas.

Si on veut aller plus loin et utiliser les interprétations de la MQ, là, on a le choix, il y en a une bonne quinzaine plus leurs variantes. Et plusieurs d'entre-elles expliquent sans difficulté ce qui se passe (voir par exemple l'article de Rovelli sur ArXiv sur l'intrication et l'interprétation relationnelle. J'ai aussi moi-même utilisé l'interprétation des états relatifs pour décortiquer ce qui se passe. Le transactionnel explique aussi tout ça très bien et l'inventeur de cette interprétation, Cramer, a même montré que l'interprétation de Copenhague avait pas mal de difficultés face à l'intrication).
Ca reste un travail titanesque d'aller au fond des choses et l'impression que j'en retire est que : ce n'est pas si mystérieux mais c'est totalement non classique et contre-intuitif.

L'interprétation la plus simple est que le résultat des mesures est totalement aléatoire. Pas aléatoire au sens où on ne peut pas prévoir le résultat par manque de données, mais intrinséquement aléatoire, c'est à dire qui ne découle de rien du tout, d'aucune loi connue ou inconnue.
Et ce hasard a la propriété extraordinaire de se manifester simultanément en plusieurs lieux de l'univers : si le chat 1 est par hasard mâle, alors le chat 2 l'est aussi. Toujours. C'est un tirage au sort dont le résultat se matérialise simultanément en deux endroits distincts de l'univers.
Seul le caractère absolu et définitif de ce hasard garantit que la relativité restreinte n'est pas violée de façon flagrante. Le sexe ou le statut du chat n'a pas d'existence avant la mesure et ne découle de rien qui appartienne au cône de lumière passé de la mesure (c'est-à-dire qui ait pu agir sans dépasser la vitesse de la lumière). Ce qu'on exprime en termes savants en disant que "il n'y a pas de variables cachées locales".

Cette interprétation pose un problème philosophique très grave : il y a des évènements qui n'ont pas de cause ! Non "pas de cause connue", mais "pas de cause du tout". La polarisation du photon n'est causée par rien. C'est une information qui apparaît spontanément dans l'univers à partir non pas d'un autre univers ou d'une autre dimension, mais à partir du néant.

Une interprétation qui va souvent de pair avec celle-ci est que les objets quantiques ne sont pas réels, mais ne représentent que l'information que possède un observateur sur un système. Observer le résultat d'une mesure revient alors à "mettre à jour cette information", plutôt que "mesurer un objet qui existe".

Einstein a donné deux excellentes métaphores pour ces deux problèmes : "Dieu ne joue pas aux dés", et "la Lune existe même quand on ne la regarde pas".

L'interprétation transactionelle de Cramer, comme l'interprétation de l'onde pilote de Bohm - De Broglie, accepte les variables cachées non locales. Mais le théorème de Bell était inconnu à l'époque de Bohm - de Broglie, et le coté violemment non local de leur interprétation n'était pas évident à l'époque.
Cramer connaît bien le théorème de Bell, et son interprétation consiste à dire que la causalité va du passé vers le futur pour la matière, mais du futur vers le passé pour l'antimatière. Les relations de cause à effet voyagent ainsi dans les deux sens, portées par les particules virtuelles que l'on peut définir entre l'émission du photon et sa réception, et établissent une "transaction" entre l'émission du photon et sa mesure, transaction qui établit le résultat de mesure tout en interagissant avec l'autre photon, présent à la source au même moment. Il y a donc bien place pour une "cause" au résultat de mesure.

Mais le problème philosophique posé par cette interprétartion est tout aussi grave : cela signifie qu'une cause peut être située dans le futur de son effet, autrement dit, que le futur peut agir sur le passé. Cela n'est possible que dans ce qu'Etienne Klein appelle un "univers-bloc" (le terme n'est peut-être pas de lui) : l'histoire complète de l'univers est donnée "en bloc", passé, présent et futur compris, de sorte qu'aucun paradoxe temporel ne figure dans son histoire. Cela implique au passage qu'il n'existe pas de libre arbitre.

Enfin, on peut évacuer à la fois le problème du déterminisme (effets sans causes), du réalisme (les particules n'existent pas si on ne les regarde pas), et de la localité (équivalent à un futur agissant sur le passé) en adoptant l'interprétation d'Everett, dite des "univers multiples". Dans cette interprétation, ce n'est pas le statut du chat qui est déterminé à partir du néant lorsqu'on ouvre la boîte, c'est nous-mêmes qui devenons indéterminés.
Pour comprendre cela, il faut faire un peu d'algèbre quantique : laissons de côté le théorème de Bell, et prenons un seul chat dans une seule boîte. Avant d'ouvrir la boîte, le chat obéit au principe d'indétermination de Heisenberg : il n'est ni mort, ni vivant, mais il est dans une somme algébrique des deux, notée Mort+Vivant, où le signe + ne désigne pas l'addition de deux nombres, mais l'addition de deux vecteurs d'état.
Everett propose donc de dire non pas qu'en ouvrant la boîte, l'état du chat passe, au hasard, soit à Mort, soit à Vivant, mais que nous-mêmes passons dans une somme algébrique notée "mon chat est mort"+"mon chat est vivant".
On pourrait objecter que cela n'est pas ce qu'on observe : le chat n'est jamais les deux à la fois. Mais là où l'interprétation d'Everett est très forte, c'est qu'elle prédit exactement notre scepticisme. En effet, les vecteurs d'état "Mon chat est mort" et "Mon chat est vivant" sont orthogonaux dans l'espace des états. Traduit en langage clair, cela signifie que la partie de notre esprit qui voit le chat vivant n'a absolument aucun moyen de savoir qu'il existe une autre partie qui a vu le résultat contraire. Il ne peut y avoir aucune communication par aucune force que ce soit entre les deux réalités que décrivent ces deux vecteurs d'état, et on ne peut concevoir aucune expérience qui permettrait de détecter l'existence d'un autre "nous-même" qui aurait observé un autre résultat.
De cette façon, tous les résultats existent simultanément dans des réalités parallèles et séparées à jamais les unes des autres. Aucun hasard n'a tiré au sort le résultat de l'expérience : tous les résultats ont eu lieu. Et l'esprit de l'observateur s'est divisé en plusieurs copies qui croient toutes qu'elles sont les seules à exister, et que la mesure a donné un seul résultat, et toutes ces copies ont l'illusion que ce résultat est apparu "au hasard".

Deedee81, quand tu dis que tout cela n'est "pas si mystérieux", ben je sais pas ce qu'il te faut !

[Nicophil]

Bonjour,

Einstein a donné deux excellentes métaphores pour ces deux problèmes : "Dieu ne joue pas aux dés" et "la Lune existe même quand on ne la regarde pas".

Hélas !

Pour être précis, la non-séparabilité, c'est l'impossibilité de décrire un système comme la juxtaposition de deux moitiés de ce même système.
En mécanique quantique, la non-séparabilité apparaît de façon surprenante pour certaines propriétés portées par des paires de particules qu'on distingue parfaitement l'une de l'autre par ailleurs.

La non-séparabilité n'est surprenante que pour les psi-onticistes, elle n'a rien de surprenant pour l'Ecole orthodoxe.

Enfin, on peut évacuer à la fois le problème du déterminisme (effets sans causes), du réalisme (les particules n'existent pas si on ne les regarde pas), et de la localité (équivalent à un futur agissant sur le passé)

Pour la localité :

Le "principe de localité" dit que si A et B sont deux régions d'espace-temps (c'est-à-dire lieu + date) séparées par un intervalle du genre espace (c'est-à-dire suffisamment distantes l'une de l'autre et sur des intervalles de temps suffisamment brefs pour qu'on ne puisse pas assister à la fois à A et à B sans dépasser la vitesse de la lumière) alors rien de ce qui est fait en A ne peut avoir d'effet en B et réciproquement.

On dit que la mécanique quantique est "non locale" non pas parce que ce qu'on fait en A a un effet en B (elle ne viole pas le principe de localité), mais parce que certaines grandeurs ne peuvent y être définies que en A et B à la fois. Par exemple, le spin de l'électron n'est pas défini en A si on ne l'a pas encore mesuré, et le spin du proton n'est pas défini en B, si on ne l'a pas encore mesuré, mais la somme des deux spins est parfaitement définie et connue. Elle vaut zéro, et c'est une grandeur non locale.

Je retiens que personne n'ose soutenir que la MQ viole le principe de localité, c'est déjà ça.



Pour le réalisme, ou plutôt pour en finir avec "réalisme" : https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0607057v2.pdf

Une interprétation qui va souvent de pair avec celle-ci est que les objets quantiques ne sont pas réels, mais ne représentent que l'information que possède un observateur sur un système. Observer le résultat d'une mesure revient alors à "mettre à jour cette information", plutôt que "mesurer un objet qui existe".

Bien sûr que si, l'électron est réel : il existe même quand personne ne l'observe.

Nicolas Gisin en donne un exemple dans son livre "L'Impensable Hasard". Au passage, c'est un des seuls livres à vulgariser complètement et rigoureusement l'expérience de Bell. Le seul que je connaisse, en tout cas.

Idem.

[Pio2001]

Bien sûr que si, l'électron est réel : il existe même quand personne ne l'observe.

Ben ça dépend des interprétations.
Et que penses-tu d'une source radioactive béta moins pour tuer le chat ? C'est-à-dire un émetteur d'électrons. Tant que tu n'as pas ouvert la boîte, est-ce que l'électron qui a tué le chat existe ?

[Nicophil]

Oui, évidemment ! Je sais faire la différence entre l'état réel de l'électron/chat et l'information dont je dispose sur son état réel.
Contrairement au physicien classique, le physicien quantique est confronté à des photos qui sont floues. Le but de Schrödinger avec le Chat était de souligner la différence entre une photo d'un objet "flou" (comme du brouillard) et une photo qui est floue simplement parce que le temps de pose a été trop long.

[Deedee81]

Salut,

En fait, le but de Schrödinger était pour lui plutôt de mettre en évidence ce qu'il considérait comme une absurdité de la mécanique quantique (ou de son interprétation orthodoxe).
Evidemment, il ne connaissait pas le mécanisme de décohérence à l'époque.

[Nicophil]

La non localité a ceci de fascinant qu'elle n'entre dans aucune théorie scientifique et n'est l'objet d'aucune conséquences de celles ci.

On la constate, on est obligé de l'admettre en y cherchant des explications.
Mais elle "surgit du néant" et rien ne l'explique a partir de nos théories.
Alors après, on essaye de lui donner des explications en marge de ce qu'on connait et qu'on a déjà pu vérifier.

C'est certainement, en tout cas de mon point de vue, la caractéristique la plus étrange et singulière de tout ce qu'on a pu observer.
Et on a beaucoup de mal a lier ce phénomène a la réalité physique qu'on connait.
Purement fascinant.

Il y a surtout de quoi fasciner un sociologue des sciences : pourquoi la folk science submerge à ce point les points de vue lucides comme celui-ci ?
http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/fop861.pdf

(ii) As to the Bell inequalities there exists a widespread folklore to the effect
that these inequalities should hold only for local hidden variables (h.v.) theories,
thus implicitly leaving open the possibility that quantum mechanics might be compatible
with some nonlocal h.v. theory. This folklore has its origin in Bell’s original
derivation of the inequalities named after him. Inspired by the nonlocality of
Bohm’s quantum potential, Bell looked for evidence of an incompatibility of quantum
mechanics with local realism. He found this incompatibility on the basis of the
following scheme:
hidden variables + locality → Bell inequalities (10)

The locality condition was considered by him to be a ”vital assumption”.This,
however, is highly questionable. It can be demonstrated that the Bell inequalities
are properties of any Kolmogorovian probability theory, be it local or nonlocal.

[Pio2001]

thus implicitly leaving open the possibility that quantum mechanics might be compatible
with some nonlocal h.v. theory.

C'est trivial. Il suffit de donner comme variable cachée à chaque particule individuelle, intriquée ou non, la liste des résultats attendus pour chaque mesure possible sur l'ensemble du système intriqué, et de postuler que chaque mesure donne pour résultat la valeur de cette variable.

En valorisant ces variables en accord avec la règle de Born, on viole l'inégalité de Bell, et notre postulat viole le principe de localité einsteinien (qui est celui du théorème de Bell, pas celui de la non séparabilité quantique), puisqu'on considère que la mesure faite sur le système dans son ensemble a un résultat immédiatement observable localement, qui dépend de ce qui est fait à distance.

C'est une théorie à variables cachées non locale, et elle est compatible avec la mécanique quantique. CQFD.

Il y a donc une erreur quelque part dans le raisonnement de Willem M. de Muynck.

[Matmat]

"It can be demonstrated that the Bell inequalities are properties of any Kolmogorovian probability theory, be it local or nonlocal." prête à confusion parce que les variables ne sont pas locale ou non locales en mathématiques (en probabilité) mais plutôt indépendantes ou dépendantes ... or , il dit qu'on obtient toujours un respect des inégalité de Bell avec toute loi de probabilité jointe ( on ne les obtient qu'avec des variables indépendantes en vérité ) .

[Pio2001]

il dit qu'on obtient toujours un respect des inégalité de Bell avec toute loi de probabilité jointe ( on ne les obtient qu'avec des variables indépendantes en vérité ) .

N'est-ce pas là précisément le critère de localité utilisé par Bell ? Que la probabilité Pa ne dépend pas de ce qui se passe en B ?

[Matmat]

N'est-ce pas là précisément le critère de localité utilisé par Bell ? Que la probabilité Pa ne dépend pas de ce qui se passe en B ?

Et oui ! le respect des inégalité de Bell avec toute loi de probabilité jointe s'obtient pourvu que les variables soit indépendantes , or comme c'est justement ce que Bell utilise comme critère de localité , dire "It can be demonstrated that the Bell inequalities are properties of any Kolmogorovian probability theory, be it local or nonlocal." alors que Bell est prouvé le contraire revient à ne pas respecter le critère de localité de Bell ! il vaut mieux le dire comme ça alors : Willem M. de Muynck n'est pas d'accord avec le critère de localité de Bell ( et pourquoi pas d'ailleurs ) .

[inviteef2ff547]

Et oui ! le respect des inégalité de Bell avec toute loi de probabilité jointe s'obtient pourvu que les variables soit indépendantes , or comme c'est justement ce que Bell utilise comme critère de localité , dire "It can be demonstrated that the Bell inequalities are properties of any Kolmogorovian probability theory, be it local or nonlocal." alors que Bell est prouvé le contraire revient à ne pas respecter le critère de localité de Bell ! il vaut mieux le dire comme ça alors : Willem M. de Muynck n'est pas d'accord avec le critère de localité de Bell ( et pourquoi pas d'ailleurs ) .

Pourquoi pas, effectivement...
Mais comment tu peux avoir à la fois deux variables qui ne soit pas indépendantes ET qui se manifeste simultanément dans deux endroits différents ?