La logique de AP est-elle a 3 valeurs ?

[invite452d5a24]

Salut,

La logique de l'Arithmétique de Peano, est-elle une logique à trois valeurs : vrai, faux et indécidable (concept ajouté par Godel) ?

Pourquoi cela serait-ce grave :

à 15 :25 René Girard explique que cette logique est nulle :


Dans une autre vidéo que je ne retrouve plus, il explique qu'il a montré, qu'une logique à 3 valeurs conduits irrémédiablement, tous les énoncés à avoir même valeur, dans notre cas, cela voudrait dire que toutes les valeurs des énoncés de AP tendrait à devenir indécidable ?

Bonne journée.
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[Deedee81]

Salut,

La logique de l'Arithmétique de Peano, est-elle une logique à trois valeurs : vrai, faux et indécidable (concept ajouté par Godel) ?

La réponse est non. La logique utilisée est la logique orthodoxe bivaluée. Un énoncé indécidable peut être considéré comme vrai ou faux (le résultat n'étant pas démontrable à partir des axiomes) mais dans tous les cas il n'a pas de "troisième valeur".

à 15 :25 René Girard explique que cette logique est nulle :

Il faut éviter les vidéos. Certains ne savent pas les regarder ou écouter. C'est mon cas : je n'ai pas le son.

Mais une "logique nulle" ça n'a pas de sens pour moi.

Dans une autre vidéo que je ne retrouve plus, il explique qu'il a montré, qu'une logique à 3 valeurs conduits irrémédiablement, tous les énoncés à avoir même valeur

C'est faux. Je ne sais pas comment il a trouvé ça, c'est une pure idiotie.

dans notre cas, cela voudrait dire que toutes les valeurs des énoncés de AP tendrait à devenir indécidable ?

Il y a des énoncés qui sont démontrés, ne fut-ce que les axiomes eux-mêmes (tautologie), donc ils ne sont pas indécidables.

[Deedee81]

C'est faux. Je ne sais pas comment il a trouvé ça, c'est une pure idiotie.

Bon, Jean-Yves Girard, après vérification, est quelqu'un de très bien.
Donc je pense plutôt que c'est Dattier qui a tout compris de travers.

Malheureusement, je ne saurais pas vérifier puisque je ne sais pas écouter ces vidéos.

[invite9dc7b526]

Il y a un langage informatique (S) qui utilise une logique à 3 valeurs (frai, faux, inconnu). C'est assez pratique, mais il faut pour l'utiliser une règle d'évaluation des expressions qui viole un peu les conventions habituelles (la commutativité des opérations "et" et "ou")

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matmat]

Bon, Jean-Yves Girard, après vérification, est quelqu'un de très bien.
Donc je pense plutôt que c'est Dattier qui a tout compris de travers.

Malheureusement, je ne saurais pas vérifier puisque je ne sais pas écouter ces vidéos.

C'est quelqu'un de compétent mais pas pédagogue ( ce n'est pas forcément la faute de Dattier s'il le comprend de travers )

[Deedee81]

Il y a un langage informatique (S) qui utilise une logique à 3 valeurs (frai, faux, inconnu). C'est assez pratique, mais il faut pour l'utiliser une règle d'évaluation des expressions qui viole un peu les conventions habituelles (la commutativité des opérations "et" et "ou")

J'avais ça en turbo-prolog si ma mémoire est bonne. J'ai aussi un truc semblable en Oracle (une variable booléenne pouvant être vraie, fausse ou nulle).

C'est quelqu'un de compétent mais pas pédagogue ( ce n'est pas forcément la faute de Dattier s'il le comprend de travers )

D'accord merci (mais comme dit plus haut, je ne savais pas en juger).

[invite452d5a24]

à 27 : 10


"Encore une fois n'essayait pas de construire des modéles avec ça, parce que vous aurez la valeur pas faux, la troisième valeur pour absolument tout.
Mais c'est historiquement l'une des premières démonstrations des coupures, cela nous vient de Shteu, qui avait justement expliqué des trucs à trois valeurs, et ensuite en regardant un peu on se rend compte que c'était assez trivail comme explication, en réalité cela ne se produisait jamais, c'est toujours la valeur indeterminée..."

Je ne retrouve toujours pas l'intervention où il dit avoir étudier le problème et montrer qu'on obtient toujours la troisième valeure, mais je continue à chercher, sauf si quelqu'un ce souvient du passage en question.

Pour rappelle Jean Yves Girard (et non René) est un logicien français, enseignant à l'Université scientifique de Marseille, et IHP (Institut Henri Poincaré, là où il fait sa conférence) est une des institutions mathématiques française les plus prestigieuses (cf wiki).

[Matmat]

J'avais ça en turbo-prolog si ma mémoire est bonne. J'ai aussi un truc semblable en Oracle (une variable booléenne pouvant être vraie, fausse ou nulle)..

déjà en SQL dans n'importe qu'elle base ( pas forcément ORACLE ) faire petit test :
par exemple on a une table de personalité où on met Borh et Einstein et une table de nations et dans cette table il y a un champs continent ( per exemple Europe pour Danemark ) .
la table des personalité contient un champs nationalité non obligatoire et dont la valeur correspond à la clé primaire de la table des nations .

considérons , que Borh à la nationalité Danemark et que Einstein n'a aucune nationalité ( apatride )

1/ Ecrivons une requete sensée retourner toutes les personalité européennes, naturellement on fait une jointure avec la table des nations ( puisque le continent se trouve dans la table des nations ) et la jointure échouant pour Einstein cette requete ne retourne que Borh .
2/ Ecrivons une requete sensée retourner toutes les personalité non européennes, on s'attend intuitivement à avoir le complémentaire de l'ensemble retourné par la requete 1 , mais non ... la jointure échouant pour Einstein cette requete ne retourne pas Einstein non plus .

le retour de la requete 1 ne surprend en général pas ( il est intuitif que quelqu'un d'apatride ne soit pas considéré comme européen ) mais le retour de la requete 2 est plus surprenant . par contre d'imbriquer 2 requetes fonctionne : select nom from personalite where id_nation not in ( select id_nation from nation where id_continent='EUROPE') retourne bien Einstein .

[Médiat]

Bonjour,

par contre imbriquer 2 requetes fonctionne : select nom from personalite where id_nation not in ( select id_nation from nation where id_continent='EUROPE') retourne bien Einstein .

Et non cela ne retourne rien car null n'est pas dans le not in !

(On peut s'en sortir avec une jointure externe)

[Deedee81]

"Encore une fois n'essayait pas de construire des modéles avec ça, parce que vous aurez la valeur pas faux, la troisième valeur pour absolument tout.
Mais c'est historiquement l'une des premières démonstrations des coupures, cela nous vient de Shteu, qui avait justement expliqué des trucs à trois valeurs, et ensuite en regardant un peu on se rend compte que c'était assez trivail comme explication, en réalité cela ne se produisait jamais, c'est toujours la valeur indeterminée..."

Isolé du reste, cette phrase n'a absolument aucune signification pour moi.

Je ne retrouve toujours pas l'intervention où il dit avoir étudier le problème et montrer qu'on obtient toujours la troisième valeure, mais je continue à chercher, sauf si quelqu'un ce souvient du passage en question.

De toute façon c'est faux. C'est même trivialement faux et j'ai dit pourquoi.
En fait, si tu réfléchissais un tout petit peu avant d'envoyer tes messages tu n'aurais pas fait la remarque.

Pour rappelle Jean Yves Girard (et non René) est .....

Je sais, mais franchement on s'en fout. Ce n'est pas avec lui qu'on discute, c'est avec toi. Et j'ai la furieuse impression que tu n'as rien compris (comme le dit MatMat, ce n'est peut-être pas ta faute. Mais le fait est là).

[invite452d5a24]

1/Isolé du reste, cette phrase n'a absolument aucune signification pour moi.



2/De toute façon c'est faux. C'est même trivialement faux et j'ai dit pourquoi.

1/J'ai donné la vidéo si tu veux plus d'information.

2/L'usage que les êtres humains font d'une logique à 3 valeurs n'est pas celle qu'en fait une machine.

3/Mais peu importe, je continue à chercher cette déclaration de Jean Yves Girard, qui lui est un spécialiste de la question.

[yvon l]

Bonjour,
Dans la synthèse des circuits logiques on est amené à considérer très souvent 3 états baptisés 0,1 et x (ou DC: dont care)
Par exemple j’ai à comparer la position de 2 sélecteurs à 5 positions
Soit 2*5=10 variables logiques qui correspondent à une table de vérité de 2exp10=1024 lignes.
Par contre la «*mécanique des sélecteurs ne peuvent engendrer que 5*5= 25 positions différentes.
Par exemple si on désire synthétiser un circuit qui doit allumer une lampe si le sélecteur 1 est sur la position plus «*haute*» que le sélecteur 2, on aura 10 positions allumant la lampe(état 1) et 15 positions ou elle sera éteinte. Ces 25 positions seront marquées 0 ou 1 sur la table de vérité et les 999 autres seront marquées x (dont care).
En exploitant au mieux les x on peut obtenir une solution nettement plus simple qu’en se référent uniquement aux seuls états 1 pour synthétiser le circuit.
Bien sur dans la solution réduite obtenue, les 1024 lignes de la table de vérité seront soit à 0 soit à 1.

[Deedee81]

1/J'ai donné la vidéo si tu veux plus d'information.

Cette remarque est insultante. Tu lis les réponses qu'on fait ? J'ai dit : JE NE SAIS PAS ECOUTER LA VIDEO

2/L'usage que les êtres humains font d'une logique à 3 valeurs n'est pas celle qu'en fait une machine.

Je n'ai jamais dit le contraire.

3/Mais peu importe, je continue à chercher cette déclaration de Jean Yves Girard, qui lui est un spécialiste de la question.

Qu'est-ce que ça va changer ? Tu ne comprends rien à ce qu'explique Jean Yves Girard.
La preuve en est que cette affirmation est trivialement fausse, de manière archi évidente (même un enfant de 5 ans le comprendrait). Je suis sûr que Girard ne commettrait pas une erreur aussi grossière.

[Matmat]

Bonjour,



Et non cela ne retourne rien car null n'est pas dans le not in !

(On peut s'en sortir avec une jointure externe)

ça retourne quelque chose parce que null n'est pas dans le in ( ça prend l'ensemble de tous les enregistrement de la table des personalité sauf dont la nation est retourné par la sous requete or la sous requete ne retourne pas de nation NULL donc Einstein reste )

le jointure externe (disons gauche ) marche qu'en utilisant des fonctions dédiées qui testent la nullité , souvent isnull(<champs>) .

[Médiat]

ça retourne quelque chose parce que null n'est pas dans le in ( ça prend l'ensemble de tous les enregistrement de la table des personalité sauf dont la nation est retourné par la sous requete or la sous requete ne retourne pas de nation NULL donc Einstein reste )

Vous avez fait l'essai ? Avec quel moteur ? Parce qu'il n'est pas vrai que null est not in ('EUROPE')

le jointure externe (disons gauche ) marche qu'en utilisant des fonctions dédiées qui testent la nullité , souvent isnull(<champs>) .

Exact sur le fond, mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "fonction dédiée" (la fonction standard est coalesce)

[Matmat]

Oui par fonction "dédiée" j'entendais les fonctions dédiées à la gestion des null , comme coalesce

j'ai vraiment fait le test dans SQL server :

 Cliquez pour afficher

CREATE TABLE [dbo].[NATION](
[ID_NATION] [bigint] NOT NULL,
[NATION] [varchar](50) NOT NULL,
[CONTINENT] [varchar](50) NOT NULL
) ON [PRIMARY]

CREATE TABLE [dbo].[PERSONALITE](
[NOM] [varchar](50) NOT NULL,
[ID_NATION] [bigint] NULL
) ON [PRIMARY]


insert into NATION ([ID_NATION],[NATION],[CONTINENT]) values (1,'DANEMARK','EUROPE')
insert into NATION ([ID_NATION],[NATION],[CONTINENT]) values (2,'ETATS UNIS','AMERIQUE')

insert into PERSONALITE ([NOM],[ID_NATION]) values ('BOHR',1)
insert into PERSONALITE ([NOM]) values ('EINSTEIN')

la requete suivante :
select NOM from PERSONALITE where ID_NATION not in ( select ID_NATION from NATION where CONTINENT = 'EUROPE')
me retourne bel et bien 'EINSTEIN'

[Médiat]

Bonjour,

J'ai fait le test avec ORACLE et cette requête ne ramène rien, ce qui est conforme à la norme SQL. Le not in étant équivalent à la disjonction des "not equal" et null n'est pas "not equal" à 'EUROPE'.

Comme on disait dans les année 80 lors de la bataille des OS pour les micro-ordinateurs : "C'est indispensable d'avoir un standard, la preuve : tout le monde en a un".

[Matmat]

Je viens de fouiller dans les paramètres d’exécutions des requêtes SQL SERVER , si je coche le paramètre ANSI_NULL la requête fonctionne comme vous le pensez , si je le décoche à nouveau la requête fonctionne comme je le pense ... et le standard est qu'il soit coché , donc vous avez raison.

[invite51d17075]

ben, j'ai écouté.
en premier lieu, si ce monsieur est très brillant ( je l'ignore ) sa conférence est ( pour moi ) absolument incompréhensible dans 90% des phrases.
avec un art de sauter du coq à l'âne totalement déstabilisant.

concernant le sujet évoqué, il ne prononce qu'une seule phrase ou il simplement qu'il a entendu dire que
"la logique à 3 valeur expliquerait la télépathie".
en ajoutant que "la logique a 3 valeur" est de toute façon stupide. point.

ce passage étant noyé dans d'autres réflexions philosophiques ou littéraire dont je ne saisi pas les articulations.

donc, je ne sais pas ce qu'il veut dire sur la télépathie, ni ce qu'il entend lui par "logique à 3 valeurs", sachant qu'il ne cite pas l'arithmétique de Peano.

En tout cas, j'ai rarement entendu une conf aussi indigeste

[invite51d17075]

du coup :

Qu'est-ce que ça va changer ? Tu ne comprends rien à ce qu'explique Jean Yves Girard.

je ne peux jeter la pierre à Dattier, puisque moi-même je ne comprend pas sa conf, ni même le sujet de sa conf.
ça part dans tous les sens et pourrait s'intituler :
"réflexions personnelles et de ressenti en rapport avec ce qu'on appelle la "logique"". (*)
à part cela, si qcq a compris ne serait ce que le sens global de cette intervention , je suis preneur.

(*) la seule chose que je crois comprendre est son introduction ou il dit vouloir parler de la "logique" vu par l' enfant qu'il était.
peut être que la multiplication des questions ( même sans réponses ) ou les "sauts" dans tous les sens qu'il effectue sont dans cet esprit.

[Deedee81]

Bonjour,

Ansset, merci pour cette analyse détaillée.

Il vaut mieux fermer.
C'est dommage cette vidéo. Mais ça montre aussi qu'il faut se méfier et qu'une vidéo même par auteur compétent et (re)connu ne contient pas nécessairement des choses en charte ni même d'ailleurs n'est nécessairement scientifiquement correcte ou digeste.