la réalité de l'infini

[Médiat]

Bonsoir,

l'infini potentiel existe dans la nature puisque l'esprit humain en tant que système physique et par la nature des mathématiques conçoit l'infini et que potentiellement il peut penser une infinité de choses, à savoir les nombres entiers ou le continu

C'est justement la caractéristique première de l'infini potentiel que de ne pas exister (il n'est que potentiel),même dans le cadre strict des mathématiques.

Comme exemple : on définit la limite d'une suite sans jamais parler d'infini (dans les formules)
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[Médiat]

...

Je n'ai rien à ajouter au message #44 de pm42 que j'approuve totalement.

[invite6f381312]

Parlant de l'infini à quoi ou a qui peut on faire allusion ou comment ça se materialise ?

[invite2e218215]

Le mieux qui peut être fait amha est plutôt de discuter si l'utilisation de certains concepts mathématiques (par exemple l'infini) est adéquat pour modéliser/représenter certains processus/objets physiques.

Hors de la question métaphysique de départ, ce que je connais de l'infini en physique est l'infiniment petit, qui permet d'utiliser tout un ensemble d'écritures et transformations mathématiques.
L'hypothèse clé de cette utilisation de l'infiniment petit est la quasi-linéarité des processus sur une courte distance. Dit autrement, le résultat est quasiment le même en utilisant un infiniment petit ou un quelconque nombre très petit.
Quand on compare deux échelles très différentes, ce n'est pas dur de forcer la linéarité et l'infiniment petit (la continuité de la matière vue de loin) avec des fonctions volontairement lisses.
Mais dans la dimension temporelle, on est bien heureux que cela marche. Le temps ressemble à une variable continue qui induit la quasi-linéarité sur un très court intervalle de temps. Peut-être que la Nature contient réellement un fonctionnement d'infiniment petit/grand avec une linéarité réelle, peut-être que les lois fondamentales écrites sous forme différentielle sont les bonnes, mais cela revient à la métaphysique. La physique s'arrête à utiliser l'infiniment petit dans ses formules en vérifiant que les résultats sont très bons sur un temps très court.

[invite6486d7bd]

C'est justement la caractéristique première de l'infini potentiel que de ne pas exister (il n'est que potentiel),même dans le cadre strict des mathématiques.

C'est déjà ce que présumait Aristote.

IVe siècle av. J. C. Aristote: le continu est divisible à l’infini en puissance. L’infini c’est ce qui ne se laisse pas parcourir et n’a pas de limite.

Problème: l'infini n’ayant pas de limite, il ne peut être déterminé. Conséquence, il n’existe pas en soi.

Dilemme: si une quelque chose est infini, ses parties devraient, elles aussi, être infinies. Alors, il y aurait l'infini des parties et celle plus grande du tout. Impossible à imaginer! À imaginer en acte, disait Aristote. D'autant que le tout est plus grand que l'une quelconque de ses parties, disait Euclide.

Aristote conclut que l'infini physique ou actuel n'existe pas, il est seulement pensable comme infini potentiel, comme quantité qui augmente ou diminue sans fin.

http://villemin.gerard.free.fr/aNomb...i/Histoire.htm

L'infini est donc une "chimère de l'esprit" (par association de concepts) qui fonctionne au niveau mathématique, mais qui n'a pas de réalité physique.

[Médiat]

L'infini est donc une "chimère de l'esprit" (par association de concepts) qui fonctionne au niveau mathématique, mais qui n'a pas de réalité physique.

Les infinis fonctionnent au niveau mathématiques, que ce soit des chimères est une question philosophique (les platoniciens ne seraient pas d'accord avec vous), quant à la réalité physique, ce n'est pas mon domaine, donc, je m'abstiendrai d'en parler..

[invite23cdddab]

De toute façon, les concepts n'existent pas dans la réalité physique.

Je n'ai jamais croisé l'amour, le violet ou l'infini dans la rue. Et ça n'est pas parce que "j'ai mal" quand je m'explose le doigt de pied sur un coin de porte que le concept de douleur appartient à la réalité physique.

Les concepts sont une abstraction qui permet de donner du sens au monde concret

[antek]

Il y a fort longtemps j'ai entendu parler de "moines mathématiciens orthodoxes" qui accusaient les "mathématiciens juifs" d'avoir voulu introduire Dieu dans les mathématiques par la notion d'infini.
Ils parlaient d'infini fini, presque infini, etc . . .

Peut-être des élucubrations d'étudiants, à prendre avec le sourire . . .

[viiksu]

Bonjour : je débarque: ma position:

Les infinis n'existent probablement pas ce sont des concepts mathématiques. Je mets "probablement" car je ne peux l'affirmer faute de preuve, mais c'est ce que je pense.

[pm42]

Je mets "probablement" car je ne peux l'affirmer faute de preuve, mais c'est ce que je pense.

Un sommet de pensée scientifique s'il en est...

[Médiat]

qui accusaient les "mathématiciens juifs" d'avoir voulu introduire Dieu dans les mathématiques par la notion d'infini.

[...] à prendre avec le sourire . . .

Personnellement, j'ai du mal à prendre toutes formes de racisme avec le sourire

[viiksu]

Un sommet de pensée scientifique s'il en est...

Il ne s'agit pas de pensée scientifique mais de philosophie ou chacun peut affirmer son choix. Personne à ce jour n'a trouvé d'infini dans la nature.

[trebor]

Bonjour à tous,
Ne sommes nous pas tous infini car, Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conservation_de_la_masse
Bonne journée à tous

[invite2e218215]

l'infini n’ayant pas de limite, il ne peut être déterminé.

C'est de la métaphysique mais le débat "l'Univers est-il mathématique" a été déjà lancé de nombreuses fois.
Aristote a fait de la philosophie sur ce qu'il savait, aujourd'hui on a de la science avec confrontation systématique à la réalité.
Ceux qui ont peur de l'infini préfèrent peut-être le néant ?
Il n'y a pas de réponse triviale à cette question métaphysique. Comme c'est de la métaphysique, la question n'est pas prête d'être résolue.

[pm42]

Il ne s'agit pas de pensée scientifique mais de philosophie ou chacun peut affirmer son choix. Personne à ce jour n'a trouvé d'infini dans la nature.

Tu t'es trompé de forum alors.
Et ton affirmation serait tout aussi rigolote sur un forum de philosophie.

[invitef29758b5]

chacun peut affirmer son choix

Tu confonds discussion et sondage d' opinion .

[invite6486d7bd]

Les infinis fonctionnent au niveau mathématiques, que ce soit des chimères est une question philosophique (les platoniciens ne seraient pas d'accord avec vous), quant à la réalité physique, ce n'est pas mon domaine, donc, je m'abstiendrai d'en parler..

Il n'y a rien de philosophique là dedans, l'infini est une construction de l'esprit produite par association de plusieurs concepts qui n'ont aucun lien réel entre eux (c'est ce qu'on appelle une "chimère"), comme les nombres ou toute autre construction mathématique.
Associer une chose au concept d'infini.
Produire une opération sur la chose.
Répéter l'opération sans limitation.
3 concepts qui n'ont rien à voir les uns avec les autres.

De toute façon, les concepts n'existent pas dans la réalité physique.

C'est presque ça.
Ils existent dans la structure cérébrale, mais le lien qui est fait dans le cerveau est arbitraire. (une chimère)

[mtheory]

Les éléphants rose existent aussi si on suit ce raisonnement.
Ce raisonnement part du principe que pour imaginer une chose, cette chose doit exister telle quelle dans le cerveau, c'est un apriori qui me semble motivé par des considérations platoniciennes défendant l'idée que les mathématiques sont dans la nature. Malheureusement cette proposition n'est pas une preuve, comme le montre l'éléphant rose.

Je reprends, j'ai plus de temps.
Ce n'est pas du tout mon raisonnement. "éléphant rose" peut décrire deux choses, de vrais éléphants roses et les idées que je forge dans ma tête et que je mets sous le terme "éléphant rose". Je fais bien la différence, donc effectivement dans le second sens, ça existe dans la réalité alors que le premier n'existe pas.
Ce que je veux dire c'est que quand on parle d'infini réel, on a en général l'idée, qu'il y aurait de vraies quantités infinies dans la nature, par exemple une infinité d'étoiles, de particules, un espace infiniment grand ou petit. On répond en général que l'on a aucune preuve de cela et qu'il est même possible que l'on n'en ait jamais car on n'observe rien d'infini. On ne sait pas plus sur l'espace et le temps sont infiniment grands ou finis, et ils pourraient être discrets.
L'infini serait donc un concept métaphysique intestable qui n'apparait jamais sauf peut-être comme expédient commode pour décrire la réalité. Nous n'aurions en pratique et peut-être fondamentalement à faire qu'avec des collections finies de faits physiques.
Mon argument, ou le point que je soulève c'est qu'il ne faut pas oublier que le cerveau et la pensée humaine sont des éléments de la réalité, des phénomènes physiques donc en ce sens les constructions mathématiques dans le cerveau sont des phénomènes physiques et tautologiquement,nous savons que nous avons besoin de l'infini pour construire des théories mathématiques de l'infini. Donc au moins dans ce sens très restreint, nous serions sûr qu'il existe au moins un phénomène dans lequel l'infini est bien présent pour décrire ce phénomène de façon indiscutable et nous savons qu'il existe une infinité de concepts mathématiques même si nous ne pouvons pas les exhiber tous et leur existence impact indirectement la forme de nos théorème qui sont des phénomènes dans le cerveau humain.

[mtheory]

Je reprends, j'ai plus de temps.
Ce n'est pas du tout mon raisonnement. "éléphant rose" peut décrire deux choses, de vrais éléphants roses et les idées que je forge dans ma tête et que je mets sous le terme "éléphant rose". Je fais bien la différence, donc effectivement dans le second sens, ça existe dans la réalité alors que le premier n'existe pas.
Ce que je veux dire c'est que quand on parle d'infini réel, on a en général l'idée, qu'il y aurait de vraies quantités infinies dans la nature, par exemple une infinité d'étoiles, de particules, un espace infiniment grand ou petit. On répond en général que l'on a aucune preuve de cela et qu'il est même possible que l'on n'en ait jamais car on n'observe rien d'infini. On ne sait pas plus sur l'espace et le temps sont infiniment grands ou finis, et ils pourraient être discrets.
L'infini serait donc un concept métaphysique intestable qui n'apparait jamais sauf peut-être comme expédient commode pour décrire la réalité. Nous n'aurions en pratique et peut-être fondamentalement à faire qu'avec des collections finies de faits physiques.
Mon argument, ou le point que je soulève c'est qu'il ne faut pas oublier que le cerveau et la pensée humaine sont des éléments de la réalité, des phénomènes physiques donc en ce sens les constructions mathématiques dans le cerveau sont des phénomènes physiques et tautologiquement,nous savons que nous avons besoin de l'infini pour construire des théories mathématiques de l'infini. Donc au moins dans ce sens très restreint, nous serions sûr qu'il existe au moins un phénomène dans lequel l'infini est bien présent pour décrire ce phénomène de façon indiscutable et nous savons qu'il existe une infinité de concepts mathématiques même si nous ne pouvons pas les exhiber tous et leur existence impact indirectement la forme de nos théorème qui sont des phénomènes dans le cerveau humain.

Toutefois, on peut peut-être m'objecter que le terme savoir est problématique, je pense au fait qu'il y a un axiome de l'infini en mathématique.

[Médiat]

Il n'y a rien de philosophique là dedans,

Renseignez-vous, ou continuez d'ignorer : c'est votre choix.

[Médiat]

je pense au fait qu'il y a un axiome de l'infini en mathématique.

Il y d'ailleurs des gens qui le rejettent pour des raisons philosophiques (il y a même des mathématiciens qui vont encore plus loin (toujours pour des raisons philosophiques) que ce simple rejet)

[Merlin95]

Je reprends, j'ai plus de temps.
Ce n'est pas du tout mon raisonnement. "éléphant rose" peut décrire deux choses, de vrais éléphants roses et les idées que je forge dans ma tête et que je mets sous le terme "éléphant rose". Je fais bien la différence, donc effectivement dans le second sens, ça existe dans la réalité alors que le premier n'existe pas.
Ce que je veux dire c'est que quand on parle d'infini réel, on a en général l'idée, qu'il y aurait de vraies quantités infinies dans la nature, par exemple une infinité d'étoiles, de particules, un espace infiniment grand ou petit. On répond en général que l'on a aucune preuve de cela et qu'il est même possible que l'on n'en ait jamais car on n'observe rien d'infini. On ne sait pas plus sur l'espace et le temps sont infiniment grands ou finis, et ils pourraient être discrets.
L'infini serait donc un concept métaphysique intestable qui n'apparait jamais sauf peut-être comme expédient commode pour décrire la réalité. Nous n'aurions en pratique et peut-être fondamentalement à faire qu'avec des collections finies de faits physiques.
Mon argument, ou le point que je soulève c'est qu'il ne faut pas oublier que le cerveau et la pensée humaine sont des éléments de la réalité, des phénomènes physiques donc en ce sens les constructions mathématiques dans le cerveau sont des phénomènes physiques et tautologiquement,nous savons que nous avons besoin de l'infini pour construire des théories mathématiques de l'infini. Donc au moins dans ce sens très restreint, nous serions sûr qu'il existe au moins un phénomène dans lequel l'infini est bien présent pour décrire ce phénomène de façon indiscutable et nous savons qu'il existe une infinité de concepts mathématiques même si nous ne pouvons pas les exhiber tous et leur existence impact indirectement la forme de nos théorème qui sont des phénomènes dans le cerveau humain.

Je comprends, je développe un peu en débutant peut-être plus simplement dans un premier temps : on peut dire d'une table étant sous nos yeux qu'elle existe. Suivant votre raisonnement, il existe donc un phénomène où la table existe. C'est moins sexy (dénommer une configuration de la réalité par un nom table est commode mais au delà de cela il serait assez ridicule d'aller plus loin sur l'existence de la table ). En fait, en psychologie, on appelle cela une projection : je projette mon existence sur l'existence d'une table. Donc, la notion d'existence découle de la projection de notre existence et peut être vu comme une commodité, car aussi bizarre que cela puisse paraître, que nous existons est un postulat qui peut être rejeté au profit d'une définition moins métaphysique : il s'agit d'un phénomène qui nous donne seulement l'impression que nous existons. Avec cette aporie de l'existence en général, il n'y a plus de problème à considérer que l'infini existe, qui devient une idée assez banale. Par contre, si l'on considère notre existence comme d'avantage qu'un phénomène virtuel émergent, alors parler de l'existence de l'infini pose problème, cela revient à postuler que l'infini existe dans la réalité physique, c'est-à-dire par exemple, que l'espace et le temps sont continus ou quelque chose comme cela.

[antek]

Personnellement, j'ai du mal à prendre toutes formes de racisme avec le sourire

Moi aussi.
Les textes dateraient du 18e/19e (sans garantie, ma mémoire . . .), donc époque des textes antisémites élaborés par des illuminés russes chrétiens.
Mais ce dont je parlais concernais plutôt des débats théologiques.

[invite452d5a24]

Salut,

Donc au moins dans ce sens très restreint, nous serions sûr qu'il existe au moins un phénomène dans lequel l'infini est bien présent pour décrire ce phénomène de façon indiscutable...

Je suis d'accord comme le jeu d'échec donne une existence tangible aux tours, mais cela ne répond pas à la question, est-ce que l'infini existe avec les idées (propriétés) que l'on s'en fait, cela est déjà plus intéressant, par exemple on peut demander que le tout reste plus petit que la partie, ce qui n'est pas possible avec le concept d'infinis mathématiques.

Cordialement.

[invite6486d7bd]

Renseignez-vous, ou continuez d'ignorer : c'est votre choix.

Pour ma part je sais distinguer une hypothèse scientifique d'un discours philosophique.

Exemple avec le cas du "dénombrement", dont je disais que l'association avec d'autres concepts pouvait amener à une "chimère de l'esprit".

Cette série d’expériences a permis de mettre en évidence que le traitement de la numérosité se faisait toujours au même endroit, dans un recoin du cortex pariétal postérieur à peine plus grand en surface qu’un timbre-poste. Le fonctionnement de ce groupe de quelques dizaines de milliers de neurones semblait exactement le même chez tous les individus testés. D’une part l’espace de cerveau consacré au dénombrement était inversement proportionnel au nombre d’éléments – peut-être parce que, sur le plan évolutif, il est plus important d’identifier avec justesse les petites quantités que les grandes. D’autre part les neurones dédiés à l’identification de ces petites quantités se trouvaient toujours du même côté de la région tandis que ceux travaillant sur les grandes quantités étaient localisés à l’opposé. Il existe donc bien une organisation topographique de la numérosité, comme s’il s’agissait d’un sixième sens. En revanche, il n’y a pas de relation particulière entre la perception des quantités et les représentations symboliques que sont, par exemple, les chiffres arabes.

Ce travail confirme que la capacité à dénombrer sans compter est bien une capacité biologique inscrite dans notre cerveau, ce qui bouscule un tantinet la frontière bien établie entre d’un côté le traitement des stimuli primaires issus des organes sensoriels et, de l’autre côté, la gestion des notions abstraites comme les nombres. Tout comme nous serions « pré-câblés » pour le langage, nous serions équipés à la naissance pour manipuler les nombres. Les auteurs de l’étude s’interrogent d’ailleurs sur l’implication de la numérosité dans l’apprentissage de l’arithmétique. Se pose aussi la question du rôle que peut jouer le sens du nombre dans toutes les décisions que nous prenons au quotidien et qui dérivent d’évaluations quantifiées, en particulier nos choix économiques.

http://passeurdesciences.blog.lemond...lui-du-nombre/

[Merlin95]

par exemple on peut demander que le tout reste plus petit que la partie, ce qui n'est pas possible avec le concept d'infinis mathématiques.

Je ne comprends pas ce que voulez dire.

[invited5f1213d]

Reponse à Dynamix

Mathématique et naturel , ça ne va pas bien ensemble .
L' infini est un concept purement mathématique et n' existe pas dans la nature .

Soyons un peu plus rationaliste par la définition de l'infini, nous pouvons dire de l'infini quelque chose d'immensurable et d'indéfini. Et de plus, l'infini excite bien et belle dans la nature et en mathématique, car nul ne saurait connaître le commencement et la fin de l'univers !!

[invite452d5a24]

Je ne comprends pas ce que voulez dire.

On ne puisse pas mettre en bijection un ensemble avec une partie stricte, ce qui n'est pas le cas en maths, quand l'ensemble est infini (au sens mathématiques du terme).

[pm42]

L' infini est un concept purement mathématique et n' existe pas dans la nature .

On ne sait pas cela.

car nul ne saurait connaître le commencement et la fin de l'univers !!

Ah bon ? Tu as entendu parlé des différentes théories sur le sujet, certaines pas mal étayées par les observations...

[viiksu]

OK cite moi un seul exemple d'infini physique.