la réalité de l'infini

[invite981b1bab]

hello

comment sait -on que l'infini existe?

ou est ce une vue de l'esprit? une création humaine
même si nous pouvons constater des effets d'échelle est ce suffisant pour démontrer l'existence de l'infini.
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[f6bes]

Bjr à toi,
Quelle est ta définition de ..l'infini !
Bonne soirée

[invite2e218215]

L'infini est a-minima un concept mathématique naturel pour modéliser des choses très très grandes par rapport à d'autres.

Peut-être que des choses sont réellement infinies, mais par définition on ne pourra jamais dire oui ou non. Toute chose d'apparence infinie est peut-être simplement le fait qu'on n'est pas allé au maximum.

L'impossibilité de savoir c'est cruel

[pm42]

On peut dire la même chose d'ailleurs pour un cercle, un nombre réel, etc.
Le concept d'existence devrait être précisément défini avant de poser ce genre de question un peu bateau...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

L'infini est a-minima un concept mathématique naturel

Mathématique et naturel , ça ne va pas bien ensemble .
L' infini est un concept purement mathématique et n' existe pas dans la nature .

[Médiat]

Bonjour,

L' infini est un concept purement mathématique

Les infinis.

[stefjm]

Mathématique et naturel , ça ne va pas bien ensemble .

Et pourtant, coté vocabulaire, c'est pas mal :
Entier naturel
Nombre rationnel
Nombre transcendent
Nombre réel

etc...

[Médiat]

Ceux que je préfère (en terme de dénomination) sont les nombres perplexes.

[invite981b1bab]

Bjr à toi,
Quelle est ta définition de ..l'infini !
Bonne soirée

à mon petit tout petit niveau je vois quelques exemples d'infini
le nombre PI ( entre autre)
l'infini cosmologique
la boucle d'oreille de la vache qui rit
mon (notre ) ignorance
l'infiniment petit ( de la matière à l'atome puis au vide de l 'atome et aux particules qui ne sont plus de l'ordre de la matière et...)
la spirale sans fin? est elle vraiment sans fin?

sauf que tout ça c'est nous (humains) qui le pensons
enfin , un "nous" assez restreint de spécialistes
est ce que l'infini commence à partir du moment qu'on ne peut plus le penser?

cette question m'est venue à propos de ça
http://sciencepost.fr/2016/09/cest-c...vers-isotrope/
un espèce de vertige face à l'infinitude du cosmos

[invite981b1bab]

en maths y a t il une/des définitions de l'infini?

[invite981b1bab]

Ceux que je préfère (en terme de dénomination) sont les nombres perplexes.

jolie appellation lol

( je ne pense pas que l'explication du complexe fendu soit à ma portée)

[Médiat]

en maths y a t il une/des définitions de l'infini?

Des tonnes : (la fin du message http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post5089205 )

[invite452d5a24]

Salut,

1/comment sait -on que l'infini existe?

2/ou est ce une vue de l'esprit? une création humaine

1/A ma connaissance il n'existe pas dans notre monde d'exemple de choses en nombre non fini (infini).

2/L'infini est issue d'une négation : non fini, comme par exemple le non réel, peut-on parler pour autant de production humaine ?
Je ne le pense pas, car à partir du moment où le fini (réel) est connu et que la négation est possible, alors infini et irréel existent en potentialité, un peut comme dire que le nombre 123456 n'est pas issue d'une invention humaine.

Cordialement.

[invite2e218215]

PS: mon "naturel" a sens de "logique, de bon sens, qui coule de source" et n'est pas crucial à l'analyse. J'étais dans la vulgarisation.

D'après l'Université de Caen, le premier synonyme qui vient à l'esprit de "naturel" est "spontané". Cela me rassure sur mon choix des mots.

[invite2e218215]

D'après cette même Université, le premier synonyme de "infini" est "incommensurable", ce qui correspond au sens de rahane.
Mais le concept mathématique de "infini" est synonyme de "interminable" au sens brut : sans terminaison, sans fin. On n'apprend rien aux scientifiques.

[Médiat]

Mais le concept mathématique de "infini" est synonyme de "interminable" au sens brut : sans terminaison, sans fin.

Ce qui, mathématiquement, est complètement faux (voire complètement idiot)

[invite6486d7bd]

L'infini c'est par exemple ce qui fait que lorsqu'on additionne les nombres entiers depuis 1 on obtient -1/12

Je préfère ce genre de définition qui part du concret en disant "qu'on avait besoin de lui pour en arriver là". (Mais bon, je ne suis pas mathématicien)

[Deedee81]

Salut,

Je ne comprend pas trop l'intérêt de discuter de l'existence ou de la comparaison entre des choses concrètes (celles existant dans notre monde) et des choses totalement abstraites définies par l'homme.

Sinon autant parler du triglumistocal (un concept mathématique que j'ai inventé, que je ne décrirai pas) et demander si le triglumistocal est quelque chose de réel (dans le sens, présent dans le "monde physique sensible" en tant qu'objet ou phénomène).

Le mieux qui peut être fait amha est plutôt de discuter si l'utilisation de certains concepts mathématiques (par exemple l'infini) est adéquat pour modéliser/représenter certains processus/objets physiques. Et surtout, en pratique, comment le vérifier concrètement. C'est déjà en soi un débat vaste et difficile, surtout qu'il faut obligatoirement pour ça tenir compte de la précision des mesures (sinon on sort du cadre scientifique pour entrer dans celui de la métaphysique ou pire la pataphysique).

[Médiat]

L'infini c'est par exemple ce qui fait que lorsqu'on additionne les nombres entiers depuis 1 on obtient -1/12

Encore cette horreur ! (Mais bon, vous n'êtes pas mathématicien)

[Deedee81]

Encore cette horreur ! (Mais bon, vous n'êtes pas mathématicien)

Plus une horreur est historiquement ancienne, plus elle a tendance à revenir sur le tapis.... infiniment, euh, indéfiniment

[invite2e218215]

Ce qui, mathématiquement, est complètement faux

Il y a des personnes qui trouvent toujours la vulgarisation "complètement faux".
La vulgarisation est toujours "un peu faux", pas "complètement faux" ni "idiot".
Encore une fois, je laisse aux mathématiciens déclarés faire une définition rigoureuse.

[Médiat]

Il y a des personnes qui trouvent toujours la vulgarisation "complètement faux".

Une explication qui induit plus d'erreurs que de compréhension n'est pas de la vulgarisation.

[Deedee81]

Salut,

Il y a des personnes qui trouvent toujours la vulgarisation "complètement faux".

En effet. Mais pour le coup, pour ce qui est de l'infini en mathématique, dire que c'est "interminable" ou "incommensurable" n'est pas de la vulgarisation même mauvaise, c'est tout simplement faux.

Je trouve plus juste de parler des ensembles pouvant être mis en bijection avec une sous-ensemble propre (Médiat donnera son avis, il peut différer du miens). Et je trouve que ça reste assez facile à vulgariser.

[Médiat]

Je me suis posé la question de ce que je dirais si on me demandais de vulgariser la notion d'infini, et j'en étais arrivé à décider que c'est cette définition que je donnerais (avec une note de bas de page : cette définition, due à Dedekind, ne correspond à ce que l'on en attend qu'avec l'axiome du choix, ce qui nous entraine hors de la vulgarisation, mais la définition, plus générale, de Tarski est "trop" complexe).

[invite2e218215]

Dit autrement : vous êtes un bon, je suis un mauvais vulgarisateur.
Evidemment.

Liste de synonymes, toujours d'après ma source. Vous choisissez lequel ?
incommensurable
immense
interminable
illimité
éternel
sans fin
indéfini
incalculable
démesuré
inépuisable
sempiternel
long
continu
immensité
profond
extrême

Je sais, on va me dire "les mathématiques ne sont pas une affaire de synonyme".
Mais la vulgarisation s'appuie bien sur des synonymes !

[invite2e218215]

Pour rappel, je disais que contrairement à l'utilisation "populaire", qui accordait beaucoup d'importance à "commensurable", l'infini mathématique était synonyme de "interminable".
(Mais même cela, je ne suis pas sûr que vous aviez compris).

De toute façon, je n'attends pas de conclusion favorable et reconnaissante, je connais trop bien les forums Internet. Cela faisait longtemps que je n'avais pas tenté une vulgarisation, ce sera la dernière, probablement.

[invitef29758b5]

Je sais, on va me dire "les mathématiques ne sont pas une affaire de synonyme".
Mais la vulgarisation s'appuie bien sur des synonymes !

Ce n' est plus de la vulgarisation , c' est de la vulgairisation .
Chaque science utilise des termes précis qui lui sont propre et qui ne sont pas équivalent à ceux du sens commun .
Si on fait de la vulgarisation , on doit expliquer le sens scientifique des termes et pas les mélanger avec ceux du langage commun .

[invite2e218215]

Si on fait de la vulgarisation , on doit expliquer le sens scientifique des termes et pas les mélanger avec ceux du langage commun .

Vous manquez de bon sens, de pragmatisme, et vous imposez votre définition de la vulgarisation par dessus, je crois.
Il est bien plus simple de parler 'des ensembles pouvant être mis en bijection avec une sous-ensemble propre', en effet. Sans blague !

[invite6486d7bd]

Le mieux qui peut être fait amha est plutôt de discuter si l'utilisation de certains concepts mathématiques (par exemple l'infini) est adéquat pour modéliser/représenter certains processus/objets physiques. Et surtout, en pratique, comment le vérifier concrètement.

Vous pouvez aussi vous demander ce qu'est l'atome et ouvrir un débat pataphysique sur la question.
La réalité c'est que l'atome est défini par un ensemble de propriété "concrètes".
C'est la raison pour laquelle je proposais de ne pas définir l'infini "à priori" mais de le définir sur la base des choses "concrètes" qu'on est amené à tenir pour vrai lorsqu'on y fait appel.
C'est ça pour moi l'infini, c'est (ce sont, si vous voulez distinguers des infinis) le (les) concept(s) employé(s) lorsqu'on y fait appel dans des cas que l'on tient pour vrai.

[invite2e218215]

En ce qui a trait à l’infini mathématique, bien qu’il soit considéré comme un « faux infini » (potentialité), il est clair pour Leibniz qu’il est possible de connaître la loi d’une progression interminable de quantité.