Temps propres et impropres en Relativité : les horloges sont-elles affectées ?
Bonjour,
La relation entre les temps propres et impropres en Relativité s'établit par un raisonnement a priori plutôt pas trop difficile à comprendre :
http://www.lerepairedessciences.fr/t.../TS_chap10.pdf
2.2 Dilatation des durées :
L'expérience de pensée suivante permet de déterminer la relation entre durée propre et durée mesurée.
On considère une « horloge à lumière » où une impulsion lumineuse effectue des va-et-vient dans un tube entre deux miroirs parallèles distants dune longueur L. Un mécanisme compte le nombre dallers et retours comme dans les horloges mécaniques normales.
Embarquons cette horloge dans un vaisseau en mouvement rectiligne uniforme de vitesse v par rapport à la Terre, et supposons que cette vitesse soit perpendiculaire au tube de lhorloge.
Mesurons lintervalle de temps entre les événements « le signal part du miroir inférieur » et « le signal est reçu par le miroir inférieur ».
Dans le référentiel des astronautes, la distance 2L est parcourue à la vitesse de la lumière c pendant la durée propre To, et
T0 = 2L/c
Pour nous terriens, l'horloge est en mouvement uniforme de vitesse v et le signal parcourt une distance plus longue. Toutefois, daprès le postulat dEinstein, la vitesse du signal lumineux reste égale à c : le signal met un temps T/2 supérieur à To/2 pour parcourir la distance L entre les deux miroirs.
Le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle (ABC) permet d'écrire
(cT/2)² = (vT/2)²
comme L=cT0/2, il vient
(cT/2)²=(vT/2)² + (cT0/2)²
(...) => on obtient finalement T=T0/sqrt(1-v²/c²)
http://www.lerepairedessciences.fr/t.../TS_chap10.pdf
il me semble, encore que je puisse me tromper en disant cela, que les mécanismes des horloges ne sont pas affectés mais que simplement les parcours qu'elles mesurent ne sont pas les mêmes
Question : les horloges ralentissent-elles ou accélèrent-elles
Merci d'avance de lumières lumineuses par lesquelles la question pourrait être èclairée
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