Démontrer que Pi est un nombre univers - Page 2
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Démontrer que Pi est un nombre univers



  1. #31
    andretou

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers


    ------

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    en substance, la "démo" revient à dire que pi POURRAIT être un nb univers, car la probabilité qu'il le soit n'est pas nulle, si j'ai compris !
    d'autant que c'est très très bien expliqué. ( *)
    mais je te remercie pour l'info.

    (*) au passage on peut faire le même "raisonnement" pour tout irrationnel .
    Bonjour Ansset
    Plus précisément, si est un nombre univers, alors quel que soit N il existe nécessairement un "doublon" incluant la Nième décimale de (ce doublon va de la première décimale de jusqu'à la Pième décimale, telle que N < P/2).
    Sinon, si la suite des décimales de ne contient pas de doublon au-delà d'un certain rang, cela impliquerait que ne serait pas un nombre univers, puisque par définition un nombre univers contient toutes les séquences finies de décimales (y compris donc la séquence qui commence au rang 1 et qui finit au rang 2N, et telle que la séquence du rang 1 au rang N se répète du rang N+1 au rang 2N).

    Ce raisonnement peut-il s'appliquer à tout nombre irrationnel ? Très bonne question qui appelle à démontrer que tout nombre irrationnel serait aussi un nombre univers.

    -----
    La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.

  2. #32
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    ma remarque n'était pas à prendre au premier degré ( légèrement humoristique ).....
    et je ne comprend pas ton histoire de doublon .

  3. #33
    andretou

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Ben oui, si c'est un nombre univers, la démonstration est triviale (ce n'est, en tout état de cause, pas une notion de périodicité )
    Comment définir cette notion particulière de périodicité croissante (à l'image peut-être de la spirale logarithmique par opposition au cercle) ?
    La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.

  4. #34
    Médiat

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Cela n'a RIEN à voir avec une notion de périodicité.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #35
    invite6c250b59

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Supposons que les décimales de jusqu'à un certain rang N (très grand) soient les suivantes : 3,14159...3579
    Alors si est un nombre univers, il n'est pas impossible qu'à partir du rang N+1 (et jusqu'au rang 2N) on trouve à nouveau exactement la même suite de décimales, de sorte que : = 3,14159...357914159...3579
    Il me semble qu'il y a deux interprétations possibles de ton post. Par simple définition d'un nombre univers, toutes les séquences de longueur finie se retrouveraient dans Pi si Pi était un nombre univers, donc a fortiori n'importe quel nombre défini comme "les nièmes premières décimales de Pi, deux fois".

    Perso je comprend de ta définition que c'est Pi lui-même qui doit avoir cette propriété, i.e. en partant de la première décimale et non d'un emplacement quelconque dans les profondeurs. Si c'est bien cela, alors les chances que cela arrive à grande profondeur sont exponentiellement faibles. D'une certaine façon on pourrait dire que "par loi 0-1 c'est à toute fin pratique démontré faux" mais sur cette formulation là je risque quolibets et noms d'oiseaux

  6. #36
    invite77cb354b

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Est-on d'accord avec le fait que :
    un nombre univers contient tout intervalle fini de ?

  7. #37
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    oui, par défaut, car il contient toute suite finie possible, donc toutes celles de Pi.
    et ensuite ?

    ps: je sens venir un raisonnement qui se mord la queue....

  8. #38
    invite6c250b59

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    On est, on est. On est même infiniment d'accord.

  9. #39
    Médiat

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Est-on d'accord avec le fait que :
    un nombre univers contient tout intervalle fini de ?
    Un nombre univers contient touts les suites finies une infinité de fois.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #40
    invite77cb354b

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par Médiat
    Un nombre univers contient touts les suites finies une infinité de fois.
    Pas d'accord !
    Je ne pense pas que puisse contenir plusieurs infinités. Il y a 1 seul intervalle infini en .

  11. #41
    obi76

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Pas d'accord !
    Je ne pense pas que puisse contenir plusieurs infinités. Il y a 1 seul intervalle infini en .
    Vous pensez ce que vous voulez, mais dans ce cas argumentez. Sinon on tombe clairement dans le point 6 de la Charte.

    Et vraiment entre nous, étudiez un peu avant de sortir une énormité comme celle-là.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  12. #42
    invite6c250b59

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Pas d'accord !
    *sight*

    Entre 0 et 1, il y a combien de nombre qui commencent par 0,1? Par 0,2? Combien qui commencent par 0,11? Par 0,111? Par 0,1111? Par...

    edit: croisements variés

  13. #43
    andretou

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    Il me semble qu'il y a deux interprétations possibles de ton post. Par simple définition d'un nombre univers, toutes les séquences de longueur finie se retrouveraient dans Pi si Pi était un nombre univers, donc a fortiori n'importe quel nombre défini comme "les nièmes premières décimales de Pi, deux fois".
    Si est un nombre univers, qu'est-ce qui nous empêche d'affirmer carrément qu'il existe nécessairement un nombre N tel que les nièmes premières décimales de 1 à N se retrouvent non pas 2 fois de suite, mais 3 fois, 4 fois, 100 fois, ou autant de fois de suite que l'on veut ?
    Ainsi, il apparaît que les décimales de sont périodiques, dans la limite que l'on choisit de se fixer arbitrairement !!!
    La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.

  14. #44
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    .
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  15. #45
    invite6c250b59

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Si est un nombre univers, qu'est-ce qui nous empêche d'affirmer carrément qu'il existe nécessairement un nombre N tel que les nièmes premières décimales de 1 à N se retrouvent non pas 2 fois de suite, mais 3 fois, 4 fois, 100 fois, ou autant de fois de suite que l'on veut ?
    As-tu lu ce que tu cites? Tu dois préciser si dans ton idée Pi commence par ce nombre, ou si il peut être n'importe ou dans les profondeurs des décimales.

    Si c'est le second, tu as raison qu'il existe une infinité de fois, et cela fait maintenant une demi-douzaine de fois qu'on le dit (et un certain nombre de fois qu'on ajoute que cela n'a rien à voir avec la périodicité).

    Si c'est le premier, il n'existe probablement pas (mais du coup cela aurait un rapport avec la périodicité, youpi!).

    Pôvre JPL qui se sent obligé de tout lire, lui

  16. #46
    pm42

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    As-tu lu ce que tu cites?
    Avec tout le (grand) respect que je te dois, tu nourris un troll. Il raconte n'importe quoi et il a l'impression d'exister parce que des gens compétents lui répondent.
    Tous ses fils sont comme ça et il fait durer le plaisir éternellement. Plus tu vas lui expliquer, plus il va raconter n'importe quoi pour garder ton attention.

  17. #47
    obi76

    Re : Démontrer que Pi est un nombre univers

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tous ses fils sont comme ça et il fait durer le plaisir éternellement. Plus tu vas lui expliquer, plus il va raconter n'importe quoi pour garder ton attention.
    Bien résumé. Fermeture.
    Dernière modification par JPL ; 13/05/2019 à 20h57.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

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