Bonjour Ansset
Plus précisément, si est un nombre univers, alors quel que soit N il existe nécessairement un "doublon" incluant la Nième décimale de (ce doublon va de la première décimale de jusqu'à la Pième décimale, telle que N < P/2).
Sinon, si la suite des décimales de ne contient pas de doublon au-delà d'un certain rang, cela impliquerait que ne serait pas un nombre univers, puisque par définition un nombre univers contient toutes les séquences finies de décimales (y compris donc la séquence qui commence au rang 1 et qui finit au rang 2N, et telle que la séquence du rang 1 au rang N se répète du rang N+1 au rang 2N).
Ce raisonnement peut-il s'appliquer à tout nombre irrationnel ? Très bonne question qui appelle à démontrer que tout nombre irrationnel serait aussi un nombre univers.
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