Question bête à propos du mètre

[rahane]

bonjour
je ne sais pas trop où poser une question bête.

bien qu'ayant lu les pérégrinations de wikipédia sur la question
je n'ai pas compris pourquoi on est allé diviser le méridien terrestre par 4 puis par 10 000 000 pour déterminer le mètre.
à part vouloir couper les cheveux en 4 lol
quel est le fondement du raisonnement qui a fait opérer ce choix tarabiscoté pour en venir au mètre
n'importe quel autre cheminement serait arrivé à une mesure qu'on aurait pu prendre en référence et appeler mètre.

alors pourquoi ce raisonnement là et pas un autre?
( ex divisons le méridien ( et puis pourquoi le méridien ?) par 7 ou par 2.5897 ( peu importe) puis recherchons le xème de ce nombre et disons que c'est un mètre.)
fallait un truc universel donc une mesure de la terre qui met tout le monde d'accord pourquoi pas,
mais après pourquoi divisé par 4 puis 10 millions plutot que n'importe quoi d'autre?
n'estce pas arbitraire?
( c'est sur qu'une fois qu'on sait que le méridien fait 40000km environ ça peut se comprendre
mais ça ressemble quand même à l'histoire de : qui de la poule ou l'oeuf est arrivé en premier?

quelqu'un a t-il une explication à l'arbitraire de la détermination du mètre?
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[Dynamix]

Salut

Il fallait se rapprocher des unités existantes et obtenir une unité ni trop grande ni trop petite pour être pratique .

[aygline]

Bonjour,

Le mètre a été choisi pour être à la mesure de l'être humain : un mètre par seconde cela vaut 3,6 kilomètres par heure, ce qui est la vitesse normale ou usuelle d'un marcheur et quand le mètre a été institué beaucoup de gens pensaient en marchant et au-dessus de 4 km/h ça doit être plus difficile de penser.

Bien sûr les marathoniens vont plus vite et 6km/h ça reste accessible sans trop forcer mais des marathoniens les plus rapides frôlent les ... 42 kilomètres par heure et à cette allure ils doivent penser à mettre un pied devant l'autre et pis c'est tout et même probable ils ne pensent à rien et marchent, comme des automates

[Médiat]

Bonjour,

des marathoniens les plus rapides frôlent les ... 42 kilomètres par heure

C'est plutôt 20-21 km/h

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36041331]

Bonjour,

https://forums.futura-sciences.com/d...x-science.html

Bonne journée.

[aygline]

... exact ai retenu « par heure » et ai omis de me rappeler que la distance d’un marathon est d'environ 42 kms, 42,195 exactement !

https://fr.wikipedia.org/wiki/Marathon_(sport) :

Le marathon est une épreuve sportive individuelle de course à pied qui se dispute généralement sur route sur une distance de 42,195 kilomètres.
…
Les records du monde du marathon sont actuellement détenus par le Kényan Eliud Kipchoge, avec un temps de 2 h 1 min 39 s, établi le 16 septembre 2018 lors du marathon de Berlin, en Allemagne18, et par la kényane Brigid Kosgei, avec un temps de 2 h 14 min 4 s lors du marathon de Chicago le 13 octobre 2019.

Et donc les plus rapides frôlent les 42 kms en deux heures ce qui fait en effet une vitesse moyenne de l’ordre de, 21 kms/h

[Lansberg]

Bonjour,

...quelqu'un a t-il une explication à l'arbitraire de la détermination du mètre?

Il y a forcément une dose d'arbitraire même si l'idée de départ était de s'affranchir de "l'arbitraire des unités de mesures seigneuriales". Ce nouvel "arbitraire" consiste à utiliser quelque chose qu'on considère comme universel, indépendant de l'homme, c'est à dire la Terre elle-même. Plusieurs possibilités s'offraient aux décideurs de l'époque :
- la longueur du pendule simple qui bât la seconde à la latitude de 45° au niveau de la mer.
- le dix millionième du quart de la circonférence équatoriale terrestre.
- la dix millionième partie de la moitié du méridien terrestre (ou du quart du grand cercle passant par les pôles).
Seule la troisième possibilité peut convenir si on souhaite que tous les pays adoptent la nouvelle définition de l'unité de longueur et puissent faire la mesure.
Concrètement il fallait mesurer la distance pôle nord - équateur (ou du moins une partie représentative de Dunkerque à Barcelone) en toise de Paris (principale unité en vigueur à l'époque et donc arbitraire) puis diviser par 10 millions (référence évidente au système décimal). L'étalon obtenu est proche de la demie toise (1 toise = 1,949 m) et de l'aune de Paris (1,184 m), autre unité familière à l'époque. Il est proche aussi de 3 pieds du roi (1 pied du roi = 1/6 de toise =324,839 mm !).

[rahane]

les 4km /h vélocité de l'humain à pied...
mouais un peu antropocentré mais si nous faisons partie du monde et que nous avons un lien avec l'universel alors il est en nous aussi...( à condition de marcher un peu plus vite sans lambiner mais sans chercher une performance particulière) juste le bon rythme...

bon ok on cherchait une unité à relief universel de façon à obtenir l'adhésion de tous
(enfin des voisins avec qui on discutait le plus)
les chinois aussi ils ont cherché à unifier les poids et mesures pour une question de bonne gestion
et idem ils ont cherché une unité à dimension "universelle" donc calculée sur une donnée universalisante

le Li des Hans( ceux qui ont unifiés justement) 415, 8 m curieusement 415 hz c' était le "la" de la musique baroque et de la musique chinoise aussi
alors eux ils ont pensé le chi ( ils ont beaucoup de chi qui ont tous un rapport avec LE chi taoiste de base , une sorte d'arborescence de chis)
leur " chi" est tout à la fois une unité de mesure de distance d'angle et de fréquence sonore divisé en ... 10
et l'unité de base de calcul est 10 000 et non 1000 mais bref on est quand même en expression décimale
universalité de la pensée humaine ou de l'univers?

bref
alors une explication pour le choix du mètre?
ne confondons pas avec l'adoption d'une méthode de comptage
décimale duodécimale ou sexagésimale ( base 10,12, 20 ou 60) qui furent les plus utilisée dans le monde depuis que l'homme compte et qui n'a rien à voir avec le choix de l'unité de mesure qu'on a du coup matérialisée par un mètre en platine ( le choix de subviser un truc en 10 ou 100 portions n'a aucune incidence sur le truc de base sauf si "naturellement " la référence qui a servi à établir le mètre se subdivisait naturellement en 10 portions égales
les mains de l'homme ont 10 doigts mais pas égaux, mais du coup par facilité on peut comprendre le pourquoi de l'adoption d'un comptage décimal
bien que dans les tout début des maths c'était le système sexagésimal qui était de rigueur parce que raisonnant ou résonnant avec les aspects circulaires et cyclique de l'universalité des choses il était plus facile de les calculer sur cette base( puisque le besoin était de calculer tout en restant raccordé au réel
et comme la terre n'est pas carrée...
mais depuis qu'on a adopté à la fois le mètre et le comptage décimal( enfin pour ce dernier ça a pris un peu de temps pour devenir universel) on confond métre et décimalité
là ma question porte sur le support, la détermination de cette longueur spécifique qu'est le mètre où cette longueur est elle "naturelle" universelle ?
à part dans notre tête? d'où est elle sortie, de quoi est elle la constante?
pourquoi celle là?

[Archi3]

là ma question porte sur le support, la détermination de cette longueur spécifique qu'est le mètre où cette longueur est elle "naturelle" universelle ?
à part dans notre tête? d'où est elle sortie, de quoi est elle la constante?
pourquoi celle là?

mais non évidemment il n'y a rien d"universel" dans le mètre, c'est purement conventionnel de prendre un 10 000e du quart de méridien. Tout comme la seconde qui est liée à la vitesse de rotation actuelle de la Terre de façon que le jour solaire moyen soit de 86 400 s. Tout comme toutes les unités en fait. C'est un choix parfaitement arbitraire qui a juste été fait, par commodité par rapport à une référence jugée suffisamment "mondiale" (mais pas "universelle", dans l'Univers évidemment si il y a des civilisations intelligentes sur d'autres planètes, elles n'ont certainement pas choisi le mètre comme unité !). De même que le système décimal a juste été choisi parce qu'on a dix doigts et quand on compte, c'est naturel de compter le nombre de dizaines. Mais comme tu dis on a aussi souvent utilisé un système duodécimal ou sexagésimal - probablement car une année compte 12 lunes, et également on peut compter jusqu'a 12 sur les phalanges de 4 doigts sauf le pouce - 12 a également plus de diviseurs que 10.

[ansset]

bjr,
alors que dire du "pouce", "pied romain" , "anglais" , de(s) "toise(s)" , du "yard" etc .....
ces mesures peuvent sembler encore plus subjectives.

ps: et quand au mètre, aujourd'hui ce n'est plus sa définition.

[Nicophil]

d'où est elle sortie, de quoi est elle la constante?
pourquoi celle là?

Ce nouvel "arbitraire" consiste à utiliser quelque chose qu'on considère comme universel, indépendant de l'homme, c'est à dire la Terre elle-même. Plusieurs possibilités s'offraient aux décideurs de l'époque :
- la longueur du pendule simple qui bât la seconde

https://fr.wikipedia.org/wiki/Tito_Livio_Burattini
En 1675 paraît son ouvrage Misura Universale, dans lequel il renomme l'unité de mesure universelle proposée par John Wilkins en mètre (metro cattolico, traduction acceptable, dans le contexte socio-religieux de l'époque, de mesure universelle) et la redéfinit comme étant la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde, soit une longueur correspondant à environ 993,9 mm actuels.

(Méconnue à l'époque de Burattini, la gravitation fait cependant que cette valeur puisse varier selon le lieu. Il faudra néanmoins attendre plus d'un siècle pour qu'en 1791 l'Académie des sciences redéfinisse cette unité pour lui donner une valeur plus constante.)

[rahane]

donc le mètre serait une mesure matérielle issue du temps qui lui n'a aucune définition sauf sa "mesure"?

un pendule qui oscille dans un lieu précis( une altitude) nous dit du " temps" ou "une vibration" une onde un mouvement?

[ansset]

donc le mètre serait une mesure matérielle issue du temps qui lui n'a aucune définition sauf sa "mesure"?

présenté ainsi, cela peut sembler un peu "circulaire".
d'ailleurs aujourd'hui la référence "temporelle" est liée à la cte c.
celle-ci étant aujourd'hui considérée comme totalement invariable.
ce qui permet de sortir de cette "boucle".

[Lansberg]

donc le mètre serait une mesure matérielle issue du temps qui lui n'a aucune définition sauf sa "mesure"?

Non. C'est la seconde qui est liée à la longueur du pendule simple. Mais comme cette longueur doit varier avec la latitude et l'altitude si on veut que le pendule batte toujours la seconde, ça ne permet pas de définir un mètre étalon "universel".

[CM63]

je n'ai pas compris pourquoi on est allé diviser le méridien terrestre par 4 puis par 10 000 000 pour déterminer le mètre.
...pourquoi divisé par 4 puis 10 millions plutot que n'importe quoi d'autre?

Tout-à-fait, le choix a été tout à fait arbitraire, à part qu'on voulait une unité ni trop grande ni trop petite, et qu'on voulait diviser autant que possible par un nombre rond , le 40 000 000ieme de l'équateur (ou du méridien, je ne sais plus, mais à l'époque je ne suis pas sûr qu'on pouvait faire la différence) c'était pas mal.
A l'époque on ne voulait surtout pas d'exposant, ni de chiffres après la virgule. Évidemment, avec la définition actuelle du mètre, qui a du être compatible avec les précédentes, on a bien été obligé de les accepter.

[Lansberg]

Bonsoir,

Tout-à-fait, le choix a été tout à fait arbitraire, à part qu'on voulait une unité ni trop grande ni trop petite, et qu'on voulait diviser autant que possible par un nombre rond , le 40 000 000ieme de l'équateur (ou du méridien, je ne sais plus, mais à l'époque je ne suis pas sûr qu'on pouvait faire la différence) c'était pas mal.

A l'époque on connaît l'aplatissement aux pôles et il est mesuré.

A l'époque on ne voulait surtout pas d'exposant, ni de chiffres après la virgule.

C'est à dire ??

Quelle que soit la valeur par laquelle on divisait la distance pôle-équateur (10 millions ou n'importe quoi d'autre) , on aurait obtenu 1 mètre !!
Ce sont les correspondances avec les anciennes unités qui ne sont pas commodes.
La commission chargée de la définition du mètre en 1799 a retenu que sa longueur vaudrait 3 pieds 11,296 lignes (soit 443,296 lignes. Une ligne ~ 2,255829 mm) !!!

[Mickey-l.ange]

je n'ai pas compris pourquoi on est allé diviser le méridien terrestre par 4 puis par 10 000 000 pour déterminer le mètre.

Bonjour,

Et comment a-t-on fait, à l'époque, pour mesurer la longueur du méridien ?
Comment fait-on aujourd'hui ?

Il y a forcément une dose d'arbitraire même si l'idée de départ était de s'affranchir de "l'arbitraire des unités de mesures seigneuriales".

En fait, les mesures de l'époque venaient du corps humain : doigt, coudée, pied, pas, brasse...
toise = tensa bracchia : bras écartés, comme l'envergure de l'homme de Vitruve.
lieue = distance parcourue à pied en une heure...

L'idée du mètre était de s'affranchir de l'humain en passant de l'anatomie à la géographie, moins anthropocentrée.

[invite36041331]

Bonsoir,

L'idée du mètre était de s'affranchir de l'humain en passant de l'anatomie à la géographie, moins anthropocentrée.

Et dans quel but, faire accepter le mètre aux bonobos* ?

* : c'est une blague, mais je rappelle, une évidence que l'on a trop tendance à oublier, les mesures sont faîtes par des hommes pour d'autres hommes.

Bonne soirée.

[ThM55]

Ce choix a été fait en tenant compte des techniques de mesures géodésiques, qui ont fait de grands progrès vers la fin du XVIIIème siècle et qui se sont affinées de plus en plus avec l'analyse statistique des erreurs au début du XIXème.

Il faut aussi se rappeler qu'en 1889 cette définition a été abandonnée et remplacée par celle du mètre étalon conservé à Sèvre, quand il est apparu que la précision des mesures géodésiques avait certaines limites qu'on ne pouvait dépasser. Il y a donc très longtemps qu'on ne définit plus le mètre comme une fraction du méridien.

De nos jours la définition est dérivée de celle de la seconde et de la vitesse de la lumière dans le vide. A chaque époque on choisit ce qui est le plus précis.

[Fustigator]

Le mètre a été choisi pour être à la mesure de l'être humain : un mètre par seconde cela vaut 3,6 kilomètres par heure, ce qui est la vitesse normale ou usuelle d'un marcheur et quand le mètre a été institué beaucoup de gens pensaient en marchant et au-dessus de 4 km/h ça doit être plus difficile de penser.

Bien sûr les marathoniens vont plus vite et 6km/h ça reste accessible sans trop forcer mais des marathoniens les plus rapides frôlent les ... 42 kilomètres par heure

Vous expliquerez à Usain Bolt, qui est arrivé à faire 38 km/h sur un 100m qu'il ferait mieux de prendre exemple sur les marathoniens.

[invite36041331]

Bonjour,

A chaque époque on choisit ce qui est le plus précis.

Dans quel but, si l'ancien mètre suffisait* ?

* : c'est comme si on voulait, a tout prix, un pc de gammer, alors que l'on ne se sert du pc, que pour faire de la compta...

Bonne journée.

[Amanuensis]

bon ok on cherchait une unité à relief universel de façon à obtenir l'adhésion de tous
(enfin des voisins avec qui on discutait le plus)

Pas exactement.

Faut prendre la question dans l'autre sens. Quelles sont les propriétés demandées pour une unité de mesure ?

La principale n'est pas que sa valeur soit choisie de manière "rationnelle", mais sa répétitivité. On veut que si on mesure la longueur d'un objet comme un mètre ici et maintenant, la mesure donne encore un mètre précisément ailleurs et à un autre moment, et faite par quelqu'un d'autre.

Et c'est un problème non trivial, et les meilleures solutions n'ont pas été trouvées immédiatement. Elles dépendent beaucoup de l'état des techniques (et de l'état des connaissances en physique, pour les définitions les plus récentes).

S'intéresser seulement à la définition d'une unité n'apporte pas grand chose. Ce qu'il faut regarder ce sont les usages pratiques, comment effectuer des mesures précises exprimées dans l'unité choisie. Et c'est cela qui va déterminer non pas le choix de la valeur de l'unité (qui n'a pas vraiment d'importance en soi), mais le principe de répétitivité que présente la définition.

Pour la longueur, la méthode la plus simple est de prendre un objet unique qui sert d'étalon. On fabrique ensuite d'autres objets de même longueur, par comparaison directe (on les met à côté de l'étalon primaire), et on recommence jusqu'à ce que cela donne les objets de référence pour l'usage quotidien (règles d'écolier, mètres-ruban, etc.). Ce n'est pas parfaitement répétitif, chaque comparaison va être entachée d'une erreur, la longueur d'un objet peut dépendre de la température, de son orientation par rapport à la pesanteur ; elle peut varier dans le temps par usure, etc.

En prenant la Terre comme "objet" de référence, les experts du XVIIIe voulait permettre de construire des étalons (objets d'un mètre de longueur) sans comparaison avec un mètre maître, permettre par exemple à chaque autorité contrôlant les unités de se fabriquer par eux-même un étalon maître, d'où sont construits les instruments de mesure "communs".

Pour tout dire, ça a foiré, et on est revenu (comme indiqué dans un autre message) à un étalon (au sens de l'objet) unique à l'échelle mondiale. Ce qu'ils auraient pu faire d'entrée.

L'étalon unique n'a pas une répétitivité parfaite, en particulier à cause de l'usure dans le temps. L'évolution des techniques a permis d'autres approches, mieux "répétitives".

Mais à aucune des étapes de l'histoire la définition du mètre n'a été dirigée principalement par une "rationalité" de sa valeur : le premier critère a toujours été la qualité de répétitivité engendrée par la définition.

Et c'est valable pour les autres unités majeures, comme celle de durée (seconde) ou celle de masse (kilogramme). Cette dernière a suivi l'idée de l'étalon unique jusqu'à très récemment.

[rahane]

la "répétitionabilité" d'une unité n'explique en rien son choix . une longueur en vaut bien une autre.
quand on voit que certains monuments anciens peuvent se mesurer en nombre exact de mètre on peut penser que cette unité ne fut pas choisie au sens "inventée" en gros au 18ème siècle mais bien avant
et vu la dispersion des monuments en question dans le temps et l'espace que cette unité présentait une caractéristique véritablement spéciale pour qu'elle ait pu être utilisée autant en de si différents endroits car cela ne peut pas être lié au hasard à l'origine.
il est étrange que la pensée scientifique ne s'interroge pas plus sur ce fait propre à être de l'ordre de la découverte

[Dynamix]

on peut penser que cette unité ne fut pas choisie au sens "inventée" en gros au 18ème siècle mais bien avant

On peut surtout fermer avant l' arrivée des aviens bleus .

[Amanuensis]

et vu la dispersion des monuments en question dans le temps et l'espace que cette unité présentait une caractéristique véritablement spéciale pour qu'elle ait pu être utilisée autant en de si différents endroits car cela ne peut pas être lié au hasard à l'origine.

Pour le mètre, étudier comment on mesure une quantité d'étoffe au marché St-Pierre...

[rahane]

n'allons pas chercher très très loin ni dans l'espace ni dans le temps
https://www.youtube.com/watch?v=PIk-H1BC2H8

[Amanuensis]

Si on veut faire une intervention utile, vaut mieux donner un minimum de résumé qu'un lien sec à une vidéo, en plus hébergée par une entreprise commerciale des Etats-Unis dont le revenu dépend du nombre de visites.

Personnellement, et je ne pense pas être le seul, je ne clique pas sur ce genre de lien, et donc pour moi une telle intervention est nulle et non advenue.

[JPL]

n'allons pas chercher très très loin ni dans l'espace ni dans le temps
https://www.youtube.com/watch?v=PIk-H1BC2H8

Autrement dit si on croit ce genre d’élucubration il y aurait une relation entre les dimensions de l’abbatiale et la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre, pour s’en référer à la première définition historique. Où bien les bâtisseurs de l’abbatiale étaient géniaux, ou bien c’est la terre qui s’est ajustée aux dimensions de Conques

[Archi3]

ou plutot, c'est un exemple concret de l'effet "look elsewhere", signalé par un des forumeurs sur un autre fil : à force de chercher des coïncidences improbables, on en trouve toujours !

[Archi3]

et vu la dispersion des monuments en question dans le temps et l'espace que cette unité présentait une caractéristique véritablement spéciale pour qu'elle ait pu être utilisée autant en de si différents endroits car cela ne peut pas être lié au hasard à l'origine.

c'est plutot cette dispersion qui prouve qu'elle est due au hasard . Tu illustres très bien la façon dont l'effet "look elsewhere" agit efficacement sur la psychologie humaine, pour renforcer les convictions de ceux qui en ont déjà, et ne veulent pas y renoncer.