Recherche de théories alternatives de la gravité

[henryco]

Bonjour,

Confrontés aux énigmes de la matière noire et énergie noire un nombre croissant d'experts de la gravité s'oriente vars la recherche de théories alternatives de la gravité: ils se sont réunis au printemps:
http://www.physicsweb.org/articles/world/19/6/5/1
Physicien au cppm, j'ai moi même développé une théorie alternative intitulée: le coté obscur de la gravité
Vous trouverez toutes infos sur mon site:
www.darksideofgravity.com

Ce travail qui s'inscrit dans la lignée des théories à gravités jumelles (JP Petit, A Sakharov) constitue je le pense une avancée majeure dans la comprehention de cette physique. Je le présenterai à Pékin, et Palma de majorca fin aout en conf internationale.
Je propose à quiconque d'en débattre. Les fondations conceptuelles sont inattendues mais relativement simples au niveau des techniques de calcul et n'importe quel physicien formé à la RG doit rapidement pouvoir mettre à l'épreuve ces idées et se forger sa propre idée.
Je suis ouvert à toutes critiques qui si elles sont pertinentes me permettront d'aller de l'avant dans ce travail.
Une collaboration éventuelle serait le bienvenue si la compétence et la motivation sont au rdv.

F Henry-Couannier
-----

[invite1397b00c]

Merci pour les liens.

Est-ce que les recherches sur la matière noire peuvent remettre en cause la théorie de la pesanteur telle qu'on la connait ?

[henryco]

Merci pour les liens.

Est-ce que les recherches sur la matière noire peuvent remettre en cause la théorie de la pesanteur telle qu'on la connait ?

Si la matière noire n'existe pas en quantité suffisante
(c'est le cas si on n'imagine pas des sources exotiques et ad hoc de matière noire ) alors il faut sans aucun doute revoir la gravitation en profondeur.

[invite1397b00c]

Se pourrait-il alors que la pomme ne tombe pas à cause de l'attraction qu'excerce la masse de la terre mais à cause d'autre chose ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[henryco]

Non, c'est bien la masse de la terre qui fait chutter la pomme (ceci est amplement prouvé par une batterie de tests notament dans le syst solaire)...c'est seulement la loi mathématique exacte de cete attraction qui peut être soumise à révision (ce qui a déja été le cas entre la théorie de Newton et celle d'Einstein et qui pourrait bien être encore le cas entre celle d'Einstein et une future théorie alternative...

F

[invite8c514936]

Salut,

Tu aurais un preprint/publi dans lequel on pourrait se faire une première idée stp ?

Merci !

[invite8c514936]

Oups, c'est tout sur ton site, j'avais pas vu...

Le coup de

On me reproche d'avoir tenté de copublier un article avec Petit.JP et Bogdanov I&G

ne va pas te faciliter la tâche (ici ou ailleurs)... (Je préfère mentionner ce truc maintenant plutôt que ça ne tombe au milieu d'une potentielle discussion de physique).

[inviteb3c547f2]

Bonjour,

Confrontés aux énigmes de la matière noire et énergie noire un nombre croissant d'experts de la gravité s'oriente vars la recherche de théories alternatives de la gravité: ils se sont réunis au printemps:
http://www.physicsweb.org/articles/world/19/6/5/1
Physicien au cppm, j'ai moi même développé une théorie alternative intitulée: le coté obscur de la gravité
Vous trouverez toutes infos sur mon site:
www.darksideofgravity.com

Ce travail qui s'inscrit dans la lignée des théories à gravités jumelles (JP Petit, A Sakharov) constitue je le pense une avancée majeure dans la comprehention de cette physique. Je le présenterai à Pékin, et Palma de majorca fin aout en conf internationale.
Je propose à quiconque d'en débattre. Les fondations conceptuelles sont inattendues mais relativement simples au niveau des techniques de calcul et n'importe quel physicien formé à la RG doit rapidement pouvoir mettre à l'épreuve ces idées et se forger sa propre idée.
Je suis ouvert à toutes critiques qui si elles sont pertinentes me permettront d'aller de l'avant dans ce travail.
Une collaboration éventuelle serait le bienvenue si la compétence et la motivation sont au rdv.

F Henry-Couannier

Salut, j'ai visité ton site et je l'ai trouve interessant.Etant moi-meme chercheur,mais n'ayant pas la manière de faire un site,je me demandais s'il ne serait pas possible de collaborer,en mettant nos idées en commun(étant donné que je me trouve en un lieu ou toute publication n'est guere possible).Je travaille,moi, sur l'explication du mouvement retrograde de Venus et sur l'unification des quatre forces fondamenales de la physique via l'introductiondu principe d'incertitude en relativité.La plupart des prévisions de ma théorie se sont trouvées validées. Ce qui me manque c'est quelqu'un avec qui partager mes idées.
------------------------------------------------------
le comte, encor et toujours semblable à notre axe!!

[invite786a6ab6]

...(étant donné que je me trouve en un lieu ou toute publication n'est guere possible)....

Etrange tout de même que des chercheurs soient obliger de travailler dans une sorte de clandestinité ! Surtout que ces sujets ne sont pas brûlants brûlants sur le plan politique.

[mtheory]

Bonjour,
On s'est croisé au GDRSusy 2004 (j'étais là en observateur extérieur,vous ne trouverez pas mon nom sur la liste des participants) et même plus que ça car j'ai fait parti des gens vous opposant des objections.
Il était clair pour moi que vous nous parliez à mots couverts des théories de JPP,pourquoi pas d'ailleurs.

Tout à fait d'accord pour rediscuter de votre papier et de la théorie de Sakharov et all.

Ma base de départ sera le livre de Linde,vous allez comprendre pourquoi .

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/0503203

[mtheory]

Ma base de départ sera le livre de Linde,vous allez comprendre pourquoi .

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/0503203

Allez p246 (pdf) ça devrait vous intéresser....

[mtheory]

J'imagines que de vôtre côté on se basera essentiellement sur:

http://www.darksideofgravity.com/reviewtot.pdf

http://www.darksideofgravity.com/QFT_eneg.pdf

[henryco]

Je veux bein jeter un coup d'oeil à ton travail mais il faudrait que tu me refiles au moins une reference...

Fred

[henryco]

J'imagines que de vôtre côté on se basera essentiellement sur:

http://www.darksideofgravity.com/reviewtot.pdf

http://www.darksideofgravity.com/QFT_eneg.pdf

ma dernière réponse rapide était au susnommé Chun de sannax! faut que je m'habitue à ce système ou l'affichage du message envoyé ne renseigne pas sur le destinataire!
Réponse ici à mtheory:
Oui les refs de mon site que tu affiches sont les bonnes ...surtout la première qui est la plus actuelle.
Je connais bien les travaux de Linde que j'ai dailleurs contacté il y a un peu plus d'un an.
Son verdict sur le problème des énergies négatives: localement des que tu mets des signes moins à des sources dans une théorie de champs tu ne peux pas survivre aux instabilités (je suis daccord étant parvenu moi aussi aux mêmes conclusions). Globalement (pour l'univers tout entier) on peut par contre le faire et les conséquences sont interessantes (je pourrai éventuellement te retrouver le papier ou il s'est amusé à cela). Note que le problème est générique pour toute théorie de champs. Dans le cas particulier du modèle que je défends, le problème ne se pose tout simplement pas (ce n'est pas une théorie de champ). Mais Linde n'a pas vraiment cherché à comprendre pourquoi. Faut dire que le travail était alors beaucoup moins finalisé qu'il ne l'est aujourdhui.

Il est vrai qu'il y a une parenté évidente de mon travail avec celui de JPP, Linde et Sakharov, mais c'est un ingrédient nouveau qui permet de résoudre le problème crucial des instabilités: la relation mathématique précise entre les deux gravités conjuguées qui fait que mes équations sont très différentes de celles de la RG, de JPP ou de Linde. Cette relation n'est pas adhoc mais s'impose dès lors que l'on s'écarte de l'interprétation géométrique de la gravité. (g_munu n'est pas une métrique!)

Fred

[mtheory]

Dans le cas particulier du modèle que je défends, le problème ne se pose tout simplement pas (ce n'est pas une théorie de champ). Mais Linde n'a pas vraiment cherché à comprendre pourquoi. Faut dire que le travail était alors beaucoup moins finalisé qu'il ne l'est aujourdhui.

Euh...la RG est une théorie des champs,et même si tu proposes un gravitation étendu,tant que tu restes en régime classique et que tu te raccordes à la RG normale tu dois avoir une théorie des champs.
Même si tu pars d'un champ tensoriel de rang deux sur un espace-plat,genre théorie de Logunov ou de Feynman-Gupta:
-c'est une théorie des champs.
-on retombe sur une théorie métrique au bout du compte.

Il est vrai qu'il y a une parenté évidente de mon travail avec celui de JPP, Linde et Sakharov, mais c'est un ingrédient nouveau qui permet de résoudre le problème crucial des instabilités: la relation mathématique précise entre les deux gravités conjuguées qui fait que mes équations sont très différentes de celles de la RG, de JPP ou de Linde. Cette relation n'est pas adhoc mais s'impose dès lors que l'on s'écarte de l'interprétation géométrique de la gravité. (g_munu n'est pas une métrique!)

Fred

est une métrique,les tests de la RG dans le système solaire et avec les pulsars sont formels là-dessus.

Je ne comprends absolument pas.

Maintenant je réitère ma question d'il y a deux ans et je ne lacherai pas pour laisser du temps aux autres lors du séminaire.
Oui ou non y a t'il dans ta théorie des objets à la masse totalement négative de nôtre point de vu dans cet Univers?
Et je ne crois pas qu'on puisse s'en sortir en indiquant qu'elle est positive sur un autre feuillet d'Univers où,comme tu me l'as dis alors , que l'on sort du cadre de la RG.
Asymptotiquement un tel objet doit se comporter comme une solution de masse totale négative dans notre Univers.
Or une telle chose est formellement exclu par le théorème de positivité de Witten et de ce que j'en comprends JPP et toi utilisez deux Lagrangiens d'Einstein-Hilbert en interaction comme chez Linde,donc le théorème s'applique sans aucun problème.

Dans ce cadre la théorie des Univers jumeaux avec anti énergie n'explique pas l'abscence d'anti-matière ni les effets imputés à la matière sombre,mais régle seulement le problème de la constante cosmologique.

Par contre,dans le cadre de Kaluza-Klein et des cordes c'est différent.
Là on a des modèles où ça peut peut être marcher,ex Horava-Witten avec ,on y parle déjà d'Univers ombre.
Mieux,il y a des papiers de Hawking où il semblerait que l'on a bien deux Univers jumeaux dans le cadre de Randall-Sundrum.

[mtheory]

Je voudrais quand même avoir des éclaircissements.
On a bien deux lagrangiens d'Einstein-Hilbert ?
Le premier fonction de :

ou

ce qui est identique par covariance, et un autre avec



où la relation ne respecte pas la covariance mais indique juste la conjugaison des deux métriques ?

Ce qui n'est pas clair non plus c'est si on a deux Univers avec une métrique propre (ce qui semble être le cas le plus souvent ) ou un seul Univers avec une bi métrique comme ça semble parfois l'être.

[henryco]

Salut mtheory,

Tu poses plusieurs questions en parallèle. je sais par expérience que ca risque de buissoner dans tous les sens
aussi je préfère me concentrer sur une seule, et quand on en aura fini, on passera aux suivantes. OK?


^{est une métrique,les tests de la RG dans le système solaire et avec les pulsars sont formels là-dessus.
Je ne comprends absolument pas.}

Même si tu considères la RG standard tu peux sérieusement te poser la question de savoir pourquoi on considère que est une métrique et pas seulement un champ tensoriel d'ordre deux défini sur un espace-temps plat et statique. En effet, nulle part ce présupposé géométrique ( =métrique) n'intervient dans la dérivation des équations d'Einstein. Seul le principe d'équivalence compte.
Par exemple tu verras dans le cours de Carrol sur le Web que n' a pas besoin d'être une métrique pour que l'on construise à la facon habituelle une connexion affine compatible et tous les tenseurs habituel (Riemann, Ricci etc...) avec ce champ.
Ce que l'on teste en réalité, c'est le principe d'équivalence sous toutes ses formes et en particulier le couplage minimal à . Les théories ayant ce couplage minimal sont qualifiées de théories métriques par abbus de langage car la théorie que je défends ici devrait être considérée métrique de ce point de vue bien que n'a aucune raison valable ici comme en RG d'être considéré comme une métrique.

Si n'est pas une métrique cela signifie qu'il n'affecte pas l'espace-temps lui-même mais plutot les temps et les distances caractéristiques des phénomènes couplés à . Mais observationellement tu n'as aucun moyen de faire la différence.
C'est pourquoi il m'a été rétorqué par un expert de la RG que si n'est pas la métrique alors celle-ci est un autre tenseur , mais comme ce dernier n'intervenant nulle part dans les équations, n'a aucune incidence physique observable, c'est un vrai fantôme et par conséquent la problématique que je soulevais était purement métaphysique sans interêt pour lephysicien qui a tout intérêt à identifier (puisque cela ne change rien) à la métrique.

En fait, la question n'est pas métaphysique car si n'est pas , alors l'inverse de n' a aucune raison d'être (c'est le cas en RG seulement ou eta est identifié à g!) mais c'est la forme contravariante d' un nouveau tenseur covariant . C'est ainsi que tout naturellement apparait la gravité conjuguée décrite par ce nouveau tenseur qui va produire des simplifications assez extraordinaires des équations de la RG (cf papier) et essentiellement une phénoménologie très proche de celle qui se lisait dans les équations de JPP. Le modèle gémellaire est celui qui s'impose dès lors que l'on sort de la vision géométrique de la gravité, vision qui a été historiquement privilégiée par des mathématiciens et qui était très séduisante au premier abord mais qui à la longue n' a généré que des problèmes (En RG quantifier g_munu c'est quantifier l'espace-temps lui même d'ou des complications effroyables et au bout du compte l'échec de toutes les tentatives à ce jour).
C'est dans le premier chapitre de ma review.pdf que je détaille ce point.
Est il déja compréhensible et ok pour toi?

Fred

[mtheory]

Salut mtheory,

Tu poses plusieurs questions en parallèle. je sais par expérience que ca risque de buissoner dans tous les sens
aussi je préfère me concentrer sur une seule, et quand on en aura fini, on passera aux suivantes. OK?

Bonjour Frédéric,
Oui,oui tout à fait d'accord,ça me semble la meilleure façon de faire .
Let's go!

[mtheory]

^{est une métrique,les tests de la RG dans le système solaire et avec les pulsars sont formels là-dessus.
Je ne comprends absolument pas.}

Même si tu considères la RG standard tu peux sérieusement te poser la question de savoir pourquoi on considère que est une métrique et pas seulement un champ tensoriel d'ordre deux défini sur un espace-temps plat et statique.

Tout cela est bien connu,ça commence avec Pauli et ça devient vraiment sérieux comme interrogation avec les travaux de Gupta,Feynman,Weinberg et Thirring.

En effet, nulle part ce présupposé géométrique ( =métrique) n'intervient dans la dérivation des équations d'Einstein. Seul le principe d'équivalence compte.

Attention,on peut effectivement construire des tenseurs de courbure,des équations géodésiques avec une connexion affine pure et à aucun moment n'intervient un tenseur métrique,c'est exact comme Einstein,Eddington et Schroëdinger le savaient bien.
Reste que le point de vue métrique de la gravitation est celui qui a permit à Einstein de découvrir la RG et qui est le plus puissant/fructueux pour travailler en RG.
Par ailleurs l'expérience le supporte pleinement.

Par exemple tu verras dans le cours de Carrol sur le Web que n' a pas besoin d'être une métrique pour que l'on construise à la facon habituelle une connexion affine compatible et tous les tenseurs habituel (Riemann, Ricci etc...) avec ce champ.

Cf précédemment

Ce que l'on teste en réalité, c'est le principe d'équivalence sous toutes ses formes et en particulier le couplage minimal à . Les théories ayant ce couplage minimal sont qualifiées de théories métriques par abbus de langage car la théorie que je défends ici devrait être considérée métrique de ce point de vue bien que n'a aucune raison valable ici comme en RG d'être considéré comme une métrique.

Si n'est pas une métrique cela signifie qu'il n'affecte pas l'espace-temps lui-même mais plutot les temps et les distances caractéristiques des phénomènes couplés à . Mais observationellement tu n'as aucun moyen de faire la différence.
C'est pourquoi il m'a été rétorqué par un expert de la RG que si n'est pas la métrique alors celle-ci est un autre tenseur , mais comme ce dernier n'intervenant nulle part dans les équations, n'a aucune incidence physique observable, c'est un vrai fantôme et par conséquent la problématique que je soulevais était purement métaphysique sans interêt pour lephysicien qui a tout intérêt à identifier (puisque cela ne change rien) à la métrique.

Cet expert à 100% raison,il a dû te parler des travaux de Gupta,Feynman etc...ou du papier suivant.
http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/0006423

Lorsque j'introduit un champ tensoriel de rang 2 sur un espace plat et que j'essaye de faire de la MQ avec j'obtiens automatiquement les équations d'Einstein et le principe d'équivalence est un CONSEQUENCE des identités de Ward.
Le résultat est que j'obtiens non seulement les équations d'Einstein mais aussi tous les effets spatio-temporels d'un champ métrique,opérationnelement c'est une métrique et on ne peut pas s'en sortir.

En effet l'espace-temps c'est la structure des événements que je mesure avec des régles et des horloges (sous forme d'électrons ou de photons par ex)

Après que la gravitation et l'espace-temps soient issues de quelque chose qui n'est pas métrique à l'origine c'est exactement le point de vue des cordes,l'espace-temps classique est alors une sorte de condensat de Bose-Einstein des cordes/gravitons.
Il y a aussi des papiers de Duff pour son Phd avec Salam dans lequel il retrouve la solution de Schwarschild à partir d'une sommation infinie de diagramme de Feynman d'échange de gravitons de spin 2.

[mtheory]

En fait, la question n'est pas métaphysique car si n'est pas , alors l'inverse de n' a aucune raison d'être (c'est le cas en RG seulement ou eta est identifié à g!)

La définition de c'est qu'on a

Je ne vois pas où est le problème

En RG quantifier g_munu c'est quantifier l'espace-temps lui même d'ou des complications effroyables et au bout du compte l'échec de toutes les tentatives à ce jour

Que soit une métrique ou pas ça ne changera rien,le problème est que tu as un développement non polynomiale des opérateurs de champ dont les dimensions impliquent aussitôt qu'il n'est pas perturbativement renormalisable
(la constante de couplage gravitationnel induit des dimensions négatives pour les coeffiscients cf Kaku)

[mtheory]

Maintenant je suis heureux que tu reconnaisses que tu utilises bien une théorie de champ.
D'après le papier de Straumann il semblerait que mon souvenir du théorème de Witten m'ait induit en erreur.
Il n'est peut être pas si fatal que ça,je vais réfléchir.

[mtheory]

Il y a aussi des papiers de Duff pour son Phd avec Salam dans lequel il retrouve la solution de Schwarschild à partir d'une sommation infinie de diagramme de Feynman d'échange de gravitons de spin 2.

à partir de la page 9 du pdf (en bas)

http://streaming.ictp.trieste.it/preprints/P/73/002.pdf

[henryco]

La définition de c'est qu'on a
)

C'est seulement si tu supposes que g est une métrique, i.e. l'objet avec lequel on doit monter et descendre les indices que cette définition est acceptable car dans le cas contraire, il n'y a aucune raison de désigner le tenseur inverse contravariant avec la même lettre g ce qui sous entend qu'il est aussi la forme contravariante de g_munu. Si tu ne fais aucune supposition implicite, tu dois faire intervenir un nouvel objet et pour définir l'inverse écrire:


tu me diras ca ne change rien, ce ne sont que des conventions d'écriture.

En fait c'est très important car une fois que tu as pris conscience que ton action de RG est peut être construite avec le couple et , il devient urgent de symmétriser les roles de g et tildeg en y ajoutant l' action construite avec le couple conjugué aux roles permutés et .

Les deux couples ne s'identifient que si eta et g sont le même objet. Si tu ne le supposes pas, ta RG est modifiée
car tu as la somme de deux actions dont les champs ne sont pas indépendants (tu ne peux les varier indépendament) et lorsque tu vas effectuer les variations, tu peux éliminer un champ en fonction de l'autre et les équations se simplifient.

En pratique les éléments de matrice de la gravité conjuguée gtilde sont simplement les inverses de ceux de la gravité g: mais la relation les liant est covariante:

.

Il n'y a donc qu'un espace-temps avec deux champs gravitationnels conjugués (pour répondre à ta question d'un email précédent) et une métrique de background [TEX]\eta[TEX] pour le moment non dynamique (mais on pourra éventuellement compliquer le jeu ultérieurement)

Que soit une métrique ou pas ça ne changera rien,le problème est que tu as un développement non polynomiale des opérateurs de champ dont les dimensions impliquent aussitôt qu'il n'est pas perturbativement renormalisable
(la constante de couplage gravitationnel induit des dimensions négatives pour les coeffiscients cf Kaku

Je ne faisais pas allusion à la renormalisabilité mais au problème plus profond qui est que les techniques de quantification ne marchent bien que si tu te donnes un background plat avec une perturbation: (tu écris g=eta+h) mais une telle écriture est déja viciée à la base car eta et h ne sont pas séparément de bons tenseurs , seul g l'est...et c'est la peut être la source de tous les problèmes ultérieurs!! je ne suis pas un expert de cette question mais je sais que c'est un des arguments majeurs de loopquantumgravité contre les cordistes...on peut laisser cela de coté si tu veux bien.

[mtheory]

Je ne suis absolument pas d'accord.
De toute manière on fait des calculs avec la RG en utilisant la forme covariante et contravariante de la métrique et tout colle avec l'expérience.
De plus si tu pars d'une métrique plate avec un champ tensoriel , et que tu ne supposes pas métrique initialement, tu as toujours un champ tensoriel sur une variété avec une métrique,fut-elle plate,et donc tu as toujours la relation que tu penses ne pas avoir.

Quand tu as un tenseur il a automatiquement une composante covariante et contravariante,même sans métrique.

Après rien ne t'empêche de définir deux champs tensoriels symétrique de rang deux tels que l'un soit conjugué à l'autre par une relation donné.
Mais alors tu retombes précisément dans le modèle de Linde avec deux Univers possédant une métrique propre.

Ce que tu proposes me semble intenable à la base,pour des questions de calcul tensoriel uniquement .
Après quelque chose dans le style Linde pourquoi pas,mais je ne vois pas comment.
Je pense que les arguments de Linde sont solides.

[henryco]

De plus si tu pars d'une métrique plate avec un champ tensoriel , et que tu ne supposes pas métrique initialement, tu as toujours un champ tensoriel sur une variété avec une métrique,fut-elle plate,et donc tu as toujours la relation que tu penses ne pas avoir.

et non car justement ta relation


présuppose que g est la métrique: multiplie à gauche les deux membres par g pour t'en convaincre!

Quand tu as un tenseur il a automatiquement une composante covariante et contravariante,même sans métrique.

Il n'est pas question de douter de l'existence d'une métrique sur ma variété: je l'appelle eta.
Alors ce qui est certain c'est que c'est cette métrique associée à ma variété qui doit être utilisée, comme toujours et dans tous les cours de RG et de géom diff que j'ai rencontrés à ce jour, pour monter et descendre les indices et donc obtenir la forme contravariante d'un tenseur quelconque, y compris g, défini sur cette variété à partir de sa forme covariante, ok?

mais si eta n'est pas g il n'y a aucune raison que l'objet obtenu en montant les indices de g avec eta s'identifie avec l'inverse de g (même si les deux objets sont certes contravariants ce que l'on démontre aussi dans tous les cours). Il faut que tu me prouves ou que tu me trouves la référence ou se trouve la dém du contraire si tu n'es pas daccord.

Je maintiens donc en attendant la preuve du contraire que l'inverse du tenseur g_munu non métrique ne s'identifie donc pas en général avec sa forme contravariante.

Alors tu obtiens une autre théorie que la RG qui est tout aussi en accord avec l'expérience mais qui fait beaucoup mieux en cosmologie ce dont on pourra éventuellement discuter quand on sera tombé daccord sur le point précédent.

F

[henryco]

Maintenant je suis heureux que tu reconnaisses que tu utilises bien une théorie de champ.
D'après le papier de Straumann il semblerait que mon souvenir du théorème de Witten m'ait induit en erreur.
Il n'est peut être pas si fatal que ça,je vais réfléchir.

je n'ai rien reconnu de tel! j'ai dit que je remettais cette question à plus tard: lorsque on aura mis au point le problème de la métrique!

[invite8abc2fae]

Peux tu clairement définir ta pseudo-métrique g à partir de la métrique eta stp ?

[mtheory]

et non car justement ta relation


présuppose que g est la métrique: multiplie à gauche les deux membres par g pour t'en convaincre!


Il n'est pas question de douter de l'existence d'une métrique sur ma variété: je l'appelle eta.
Alors ce qui est certain c'est que c'est cette métrique associée à ma variété qui doit être utilisée, comme toujours et dans tous les cours de RG et de géom diff que j'ai rencontrés à ce jour, pour monter et descendre les indices et donc obtenir la forme contravariante d'un tenseur quelconque, y compris g, défini sur cette variété à partir de sa forme covariante, ok?

mais si eta n'est pas g il n'y a aucune raison que l'objet obtenu en montant les indices de g avec eta s'identifie avec l'inverse de g (même si les deux objets sont certes contravariants ce que l'on démontre aussi dans tous les cours). Il faut que tu me prouves ou que tu me trouves la référence ou se trouve la dém du contraire si tu n'es pas daccord. F

La question se pose même pas,si tu lis la références de Straumann même en partant initialement d'une métrique plate avec un champ tensoriel symétrique de rang deux tu es obligé pour des raisons de cohérence physique et mathématique d'avoir un qui est une métrique et un qui devient inobservable.

[henryco]

La question se pose même pas,si tu lis la références de Straumann même en partant initialement d'une métrique plate avec un champ tensoriel symétrique de rang deux tu es obligé pour des raisons de cohérence physique et mathématique d'avoir un qui est une métrique et un qui devient inobservable.

Je viens de lire attentivement le papier qui est très interessant mais qui aborde une question très différente de celle que je pose et signale donc probablement une confusion de ta part. Le papier montre qu'en partant d'une théorie de champ de spin2 h_munu sur un background Minkowskien décrit par eta, on retombe sur une théorie équivalente à la relativité générale dont la métrique physique (la seule ayant des effets observables) est g_munu qui peut être reliée à eta et h par la formule 19 du papier.
Je suis parfaitement au courant de ces travaux et même au dela, des travaux de sakharov sur la gravité induite qui également permettent de retrouver l'action d'Einstein Hilbert avec les corrections à une boucle en partant d'une théorie sur espace-temps plat. C'est dailleurs le point que je tenais à préciser dans mon premier message.

Mais dans la question que je posais, il n'est nulle part question d'une relation entre eta et g qui sont des objets indépendants. En particulier, je ne ferai jamais de devt perturbatif sur g de la forme g=eta+...
La problématique de ce papier et de tous les autres auxquels il se réfère n'a donc rien à voir avec la question que je pose, qui se pose vraiment (même si ces messieurs sont tous allègrement passé à coté!) qui est très simple et qui ne demande que trois lignes de calcul pour être posée rigoureusement: je vais le faire sinon on va tourner autour du pot 107 ans!:


La métrique d'une variété est depuis toujours l'objet qui par définition doit être utilisé pour monter et descendre les indices sur tous les tenseurs définis sur cette variété.
OK?

1) J'appelle eta la métrique de la variété (espace temps plat)
2) g est un champ tensoriel d'ordre 2. avec g et son inverse j'établis les équations d'Einstein en suivant la démarche habituelle (je n'ai pas besoin que l'inverse de g soit la forme contravariante de g pour le faire!: cf le cours de Carrol). g décrit la gravitation. g n'est pas eta.
je n'est pas besoin que g soit l'objet servant à monter et
descendre les indices, i.e la métrique, pour établir les equations d'Einstein (cf tous les cours de RG)
3) eta étant la métrique, c'est lui qui doit être utilisé, et pas g, pour monter et descendre les indices de tous les tenseur sur ma variété en particulier eta lui même:
4)
mais aussi g:
5)

C'est ainsi et de nulle autre facon que je dois définir (comme toujours dans tous les cours de RG et de géom diff ) les formes contravariantes de ces tenseurs en fonction de leurs formes covariantes. ok?

6) J'appelle l'inverse de
et l'inverse de
J'ai donc
7)
mais aussi
8)
9) si je multiplie par covariant à droite les deux membres de l' équation 7) j'obtiens ayant convenablement renomé les indices
10)
Il suffit de comparer 10) à 4) pour voir que l'inverse de eta et la forme contravariante de eta sont un seul et même objet. C'est parceque est la métrique que cette identification peut être obtenue A LA SUITE DU CALCUL PRECEDENT ET NON PAS A PRIORI COMME TU LE PRETENDS! et c'est pourquoi cette identification figure dans tous les cours de RG pour g parceque on y a toujours considéré à priori qu'il est la métrique.

En effet, tu ne peux rien faire de tel avec g s'il n'est pas la métrique, i.e. s'il ne satisfait pas par définition la relation 4) à la place de eta (je te mets au défi de prouver l'identification avec les seules relations dont on dispose et que j'ai énumérées ci dessus) et par conséquent le tenseur contravariant DOIT ETRE DISTINGUE de la forme contravariante (suivant la métrique qui est eta) de g : si g n'est pas la métrique i.e l'objet servant à monter et descendre les indices des tenseurs.

CQFD!

si tu ne peux trouver l'erreur dans ce raisonnement l'affaire est réglée. En effet ce point est crucial car le fait de faire la distinction entre g^-1 et la forme contravariante de g ne change certe rien aux prédictions de la RG (eta y est toujours aussi inobservable) mais il indique une dissymétrie dans les roles de g et de la forme covariante de g^-1 dans les équations d'Einstein
qui pour être corrigée requiert de rajouter l'action aux roles permuttés et par conséquent de modifier les équations d'Einstein pour obtenir une théorie toute aussi covariante, respectant le principe d'équivalence mais beaucoup plus simple et en meilleur accord avec la cosmologie mais pas background indépendante: eta y devient observable!

L'espace-temps est plat, g peut avoir de la courbure mais celle-ci n'est nullement une propriété de l'espace-temps qui est entièrement et uniquement caractérisé par eta.

De toute facon, si je faisais une erreur triviale cela serait apparu immédiatement par le fait que mes équations modifiées m'auraient redonné les équations d'Einstein ce qui n'est pas le cas: des simplifications spectaculaires et idéales (la RG devient presque une théorie linéaire!!) se produisent. On doit donc convenir en toute honnêteté que tous ces messieurs dont je ne conteste pas la grande valeur scientifique sont tout simplement passé à coté de ce problème. Cela peut paraitre dingue mais c'est ainsi et ce n'est pas la première fois que cela se produit dans l'histoire des sciences, je dirais même plus: l'histoire des sciences ne se présente que comme une suite interminable de tels aveuglements...cf 1000 ans d'épicycles!

F

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Etrange tout de même que des chercheurs soient obliger de travailler dans une sorte de clandestinité ! Surtout que ces sujets ne sont pas brûlants brûlants sur le plan politique.

Salut predigny , il n'y a rien d'étrange à cela parce que le gouvernement de mon pays n'est pas "brulant brulant" pour promouvoir la science et la recherche fondamentale . Il faut donc compter sur soi-meme et sur l'extérieur pour esperer émerger.