Loi de chute des corps : je ne comprends pas Aristote

[CM63]

Bonjour,

Depuis le XVI^ième siècle on sait que la loi de chute des corps ne dépends pas de la masse. Mais à l'époque d'Aristote, on pensait que plus un corps était "massif", c'est-à-dire plus il "contenait de matière" (on n'avait pas une idée très précise de cette notion de masse), plus il tombait vite.

Mais je ne comprends pas comment Aristote n'a-t-il pas pu faire le raisonnement ci-dessous. Ce n'est pratiquement pas de la physique, ce n'est presque que de la logique, comment le fondateur de la logique n'a-t-il pas pu faire ce raisonnement?

1 - Je prends une boule sphérique, je la lâche du haut d'un bâtiment ou d'une falaise. Elle va tomber selon une loi que je ne connais pas, que je cherche à déterminer.
2 - si je lâche en même temps, du même endroit deux boules identiques, elle vont tomber rigoureusement selon la même loi, puisque toutes les causes éventuelles sont identiques : même masse, même volume, même forme, même tout.
3 - donc cela ne fausse pas la manip si je soude les boules ensemble,
4 - CQFD, j'ai doublé la masse et la loi de chute des corps est toujours la même.

Où fais-je un "raccourcis de modernisme"? Je me suis souvent répondu à moi-même à cette question : cette manip est en fait une "expérience de pensée", or à l'époque de Aristote on ne savait pas faire ce genre de chose, il faut attendre Galilée. Cette réponse ne me convainc guère, il me semble que Platon fait des expériences de pensée dans Les Dialogues.

Merci pour vos remarques et suggestions
-----

[f6bes]

Bjr , Oui mais à l'époque il ne connaissait pas la "Pétanque" ( 2 boules ) . il n'a pas du essayer avec deux boules ! (Je sais que je risque
un mauvais point pour cette "infraction").
Bonne journée

[albanxiii]

Bonjour,

Sans être compétent en histoire des sciences, peut-être qu'à l'époque d'Aristote on ne remettait pas en cause le principe que vous énoncez en premier. De la même manière qu'avant Einstein on ne remettait pas en cause l'existence d'un temps universel. Dès lors tant que ça semble bien vérifié, pourquoi pousser plus loin ?

[Archi3]

C'est juste la capacité de l'homme à croire à des autorités supérieures sans les questionner, même quand elles se trompent.
Par exemple le mouvement des boulets de canon représentés sur des tableaux du Moyen Age était représenté selon les conceptions d'Aristote: il partait en ligne droite à vitesse constante grâce à son "impetus", et quand il était consommé, il s'arrêtait de monter et retombait verticalement sur sa cible


pourtant quand on joue au jeu de paume, on s'aperçoit bien que la balle ne retombe pas verticalement quand elle s'est arrêtée de monter !



mais il faut bien admettre que le nombre de gens osant critiquer des autorités scientifiques par un raisonnement propre est assez réduit, et qu'à certaines époques ils ne sont simplement pas écoutés.

Fort heureusement, ce comportement est dépassé et n'a plus cours de nos jours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Salut ,

Votre raisonnement est souvent attribué à Galilée .

Pour comprendre , il se mettre à l'époque d' Aristote : Aristote a fait une observation sur la roche et la plume, puis l'a généralisée à tous les objets sans arrière-pensée. Les effets subtils que vous décrivez n'étaient même pas perceptibles à son époque . C'est tout , et il ne faut pas chercher plus loin .

Mais déjà dans l'antiquité , Jean Philopon contestait cette affirmation :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_Philopon
https://journals.openedition.org/philosant/1215

[antek]

C'était Aristote et il a sévit longtemps . . .
A tel point que certains ont créé une démarche non aristotélicienne.

[ArchoZaure]

Mais je ne comprends pas comment Aristote n'a-t-il pas pu faire le raisonnement ci-dessous. Ce n'est pratiquement pas de la physique, ce n'est presque que de la logique, comment le fondateur de la logique n'a-t-il pas pu faire ce raisonnement?

1 - Je prends une boule sphérique, je la lâche du haut d'un bâtiment ou d'une falaise. Elle va tomber selon une loi que je ne connais pas, que je cherche à déterminer.
2 - si je lâche en même temps, du même endroit deux boules identiques, elle vont tomber rigoureusement selon la même loi, puisque toutes les causes éventuelles sont identiques : même masse, même volume, même forme, même tout.
3 - donc cela ne fausse pas la manip si je soude les boules ensemble,
4 - CQFD, j'ai doublé la masse et la loi de chute des corps est toujours la même.

Et alors ?
Comment Aristote aurait pu deviner ça alors qu'il part du fait que les plus lourds tombent plus vite ?
S'il fait son expérience de pensée (et peut-être l'a-t-il fait) il conclu que les deux masses soudées tombent plus vite que les masses séparées.

Et ça (les plus lourds tombent plus vite) n'importe qui peut le vérifier avec une plume et un caillou.
Vérifier si un gros caillou ou un petit caillou tombent à la même vitesse ou pas c'est moins évident, surtout qu'un gros caillou (ou une lourde luge) va tomber plus vite (un chti poil) si on vérifie...

Après faut aussi se demander s'ils avaient une conception bien claire de ce qu'est une masse et une densité.

[MissJenny]

comment le fondateur de la logique n'a-t-il pas pu faire ce raisonnement?

1 - Je prends une boule sphérique, je la lâche du haut d'un bâtiment ou d'une falaise. Elle va tomber selon une loi que je ne connais pas, que je cherche à déterminer.
2 - si je lâche en même temps, du même endroit deux boules identiques, elle vont tomber rigoureusement selon la même loi, puisque toutes les causes éventuelles sont identiques : même masse, même volume, même forme, même tout.
3 - donc cela ne fausse pas la manip si je soude les boules ensemble,
4 - CQFD, j'ai doublé la masse et la loi de chute des corps est toujours la même.

tu peux faire une expérience plus simple : du haut de la falaise tu jettes en même temps une pierre et une feuille d'arbre et tu verras que la pierre arrive la première, de beaucoup pour peu qu'il y ait un peu de vent. Donc ça semble corroborer le fait que les objets massifs chutent plus vite que les objets légers. Je pense que les gens n'ont pas cherché plus loin.

[Archi3]

sauf que c'était pas plus compliqué de jeter un caillou et une grosse pierre, surtout que les plumes ça se trouve pas partout quand on est en haut d'une falaise.

La vraie réponse , c' est qu'ils ne voulaient pas se poser la question, et que l'interdit de vouloir critiquer une autorité morale est souvent plus fort que l'envie de savoir et de comprendre.

Enfin était car comme j'ai dit plus haut fort heureusement ce genre de choses ne se rencontre plus jamais de nos jours.

[Lil00]

Sauf que le petit caillou tombe effectivement moins vite que la grosse pierre à cause des frottements. Et qu'on peut facilement penser que la plume de 50 g est moins lourde que le caillou de 50 g si on n'a pas de moyen de mesure.
Donc le raisonnement tenait la route, même sans en référer à une autorité supérieure.

[Archi3]

Sauf que le petit caillou tombe effectivement moins vite que la grosse pierre à cause des frottements. Et qu'on peut facilement penser que la plume de 50 g est moins lourde que le caillou de 50 g si on n'a pas de moyen de mesure.
Donc le raisonnement tenait la route, même sans en référer à une autorité supérieure.

ben vas y jette un petit gravier et un gros caillou de ta main (c'est très facile d'avoir des rapports de masses de 100 ou plus vu la dépendance en la taille au cube) et constate la différence de vitesse de chute puisque c'est si facile

c'est vrai, on est une époque où les gens vérifient tout et ne s'en remettent jamais aux autorités supérieures, autant en profiter !

[JPL]

Mais je ne comprends pas comment Aristote n'a-t-il pas pu faire le raisonnement ci-dessous. Ce n'est pratiquement pas de la physique, ce n'est presque que de la logique, comment le fondateur de la logique n'a-t-il pas pu faire ce raisonnement?

On était au début de ce qu’on appelait la philosophie naturelle. Ni Aristote ni ses contemporains n’avaient la notion de force, au sens physique contemporain. Il pensait que les objets qui se mouvaient spontanément (la chute, dans ce cas) avaient tendance à rejoindre leur "lieu naturel". Pour tous les autres mouvements l’explication était que pour qu’il y ait un mouvement il fallait une cause motrice (un "moteur"). Cela ne permettait donc pas de comprendre qu’un mouvement rectiligne uniforme se maintient à vitesse constante en l’absence de force (de "moteur").

C’est très facile de ricaner après coup, mais ça oblitère totalement la démarche qui permet de comprendre l’origine et l’évolution des idées. J’ajoute à cela que l’œuvre complète d’Aristote était un monument de logique implacable, même si certaines prémisses étaient fausses. On s’est laissé impressionner, et finalement abuser par cet aspect monumental de son œuvre.

Pour la petite histoire Aristote a été aussi le premier zoologiste connu, à ma connaissance, même si cette partie de son œuvre (mais pas tout, loin de là) contient des scories qui nous paraissent actuellement invraisemblables. Mais ce n’est pas le seul et pendant très longtemps : souvenons-nous de l’histoire contemporaine du yéti, et de tous les animaux invraisemblables auxquels on a cru de bonne foi au fil des siècles.

[Archi3]

oui mais en l'occurrence je ne parlais pas d'Aristote, mais du fait qu'on ne l'ait pas remis en cause pendant presque 2000 ans. Il a fallu effectivement la libération intellectuelle de la Renaissance pour que Galilée ose remettre en cause ses théories, comme en astronomie. Manifestement pendant 2000 ans il était plus important de respecter une autorité morale que de vérifier ce qu'elle disait.

Mais heureusement ça ne se passe plus comme ça.

[MissJenny]

Cela ne permettait donc pas de comprendre qu’un mouvement rectiligne uniforme se maintient à vitesse constante en l’absence de force (de "moteur").

il faut dire que cette situation n'existe pas.

[pm42]

C’est très facile de ricaner après coup

En effet et c'est une des choses qu'on apprend en histoire : de ne jamais juger le passé sur la base du présent.

Par ailleurs, il est très simplificateur (et historiquement faux) de représenter l'histoire des connaissances comme des milliers d'années d'obscurantisme suivi de la révolution galiléenne.

Les égyptiens, les grecs, les chinois, les arabes, les civilisations pré-colombiennes avaient des connaissances remarquables et en Europe, même le moyen-âge a été une période de découvertes et de progrès avec justement un travail récent des historiens sur cette période loin de l'image d'Epinal qu'a pu donner à l'école notamment dans les petites classes.

Dans le même genre, Christophe Colomb a eu du mal à faire financer son expédition parce que les conseillers des dirigeants auxquels ils s'adressaient avaient lu les auteurs grecs, savaient que la Terre était ronde et connaissaient son diamètre.
Ils savaient donc qu'il n'avait aucune chance de réaliser son projet d'arrive aux Indes par l'Ouest et avaient parfaitement raison.

Il ne faut pas non plus confondre ce qui était "discours public" et "connaissances acceptées telles quelles par un grand nombre" avec "état de l'art".
Ce qui s'applique toujours et même à certaines interventions ici.

P.S : cela veut dire qu'éventuellement, Aristote avait été ponctuellement remis en cause mais que cela ne nous ait pas parvenu et que cela ne s'est pas imposé.
Ce qui ne retire rien au génie de Galilée mais celui ci s'exprime aussi dans une période très réceptive : il est notamment soutenu par le Pape et pas mal d'astronomes officiels.
Ses problèmes sont plus politiques et dus à son attitude vis à vis de certains corps constitués puissants qui n'appréciaient pas d'être ridiculisés.

[Lil00]

ben vas y jette un petit gravier et un gros caillou de ta main (c'est très facile d'avoir des rapports de masses de 100 ou plus vu la dépendance en la taille au cube) et constate la différence de vitesse de chute puisque c'est si facile

c'est vrai, on est une époque où les gens vérifient tout et ne s'en remettent jamais aux autorités supérieures, autant en profiter !

Bah oui je l'ai déjà fait, si tu as plus d'une dizaine de mètres de hauteur (fais attention avec le gros caillou, que ton complice en bas ne se le prenne pas sur la tête -il faut être deux, le gravier ne fait pas forcément assez de bruit pour constater d'en haut), il y a clairement un écart.

Un peu de HS pour la petite histoire, je l'ai fait lors d'un rallye ou une des questions pour départager les ex-aequo était de donner la hauteur de la tour (elle faisait une douzaine de mètres), on avait un peu de temps donc on a appliqué 3 méthodes différentes :
- chronométrer la chute du caillou (et le premier gravier m'a effectivement semblé ralenti, c'est pour ça qu'on a pris un plus gros)
- mesurer avec un mètre dans l'escalier (il était tout tordu, pas précis du tout)
- finalement y'a eu un rayon de soleil, on a utilisé l'ombre et Thalès (mais pas précis non plus, le terrain n'étant pas plat, c'était compliqué de mesurer la longueur de l'ombre)
Munis de tout ça on a mis un chiffre qui nous semblait crédible, et on gagné !

[trebor]

Bonjour,

Depuis le XVI^ième siècle on sait que la loi de chute des corps ne dépends pas de la masse. Mais à l'époque d'Aristote, on pensait que plus un corps était "massif", c'est-à-dire plus il "contenait de matière" (on n'avait pas une idée très précise de cette notion de masse), plus il tombait vite.

Mais je ne comprends pas comment Aristote n'a-t-il pas pu faire le raisonnement ci-dessous. Ce n'est pratiquement pas de la physique, ce n'est presque que de la logique, comment le fondateur de la logique n'a-t-il pas pu faire ce raisonnement?

1 - Je prends une boule sphérique, je la lâche du haut d'un bâtiment ou d'une falaise. Elle va tomber selon une loi que je ne connais pas, que je cherche à déterminer.
2 - si je lâche en même temps, du même endroit deux boules identiques, elle vont tomber rigoureusement selon la même loi, puisque toutes les causes éventuelles sont identiques : même masse, même volume, même forme, même tout.
3 - donc cela ne fausse pas la manip si je soude les boules ensemble,
4 - CQFD, j'ai doublé la masse et la loi de chute des corps est toujours la même.

Où fais-je un "raccourcis de modernisme"? Je me suis souvent répondu à moi-même à cette question : cette manip est en fait une "expérience de pensée", or à l'époque de Aristote on ne savait pas faire ce genre de chose, il faut attendre Galilée. Cette réponse ne me convainc guère, il me semble que Platon fait des expériences de pensée dans Les Dialogues.

Merci pour vos remarques et suggestions

Bonjour à tous,
Pour ceux qui en doute encore, Aristote a été démenti.
La preuve ici lors de la mission d'Apollo 15 le commandant Dave Scott, montre que la masse d'un objet n'a pas d'influence sur le temps que va prendre sa chute, utilisant un marteau et une plume sur la Lune, les deux touchent le sol en même temps.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fichie...ammer_drop.ogg

[alphanet]

L'expérience de la mission Appollo, que je n'avais jamais vu, va plus loin que la masse puisque les deux objets ont aussi une densité différente. Pas sûr comme dit plus haut que ces deux notions (masse et densité) étaient comprises au temps d'Aristote.

Là où je crois qu'Aristote avait tort c'est qu'il pensait qu'on pouvait comprendre la nature sans jamais faire d'expérience, seulement par la pensée. Est-ce que cette dernière affirmation est juste? Cela est une question que je vous pose. Merci.

[Liet Kynes]

L'expérience de la mission Appollo, que je n'avais jamais vu, va plus loin que la masse puisque les deux objets ont aussi une densité différente.

à masse différente densité égale cela existe??

[alphanet]

Cela existe et c'est même l'objet de la discussion dans le premier message.
La masse est double et la densité est la même.

4 - CQFD, j'ai doublé la masse et la loi de chute des corps est toujours la même.

[Archi3]

Bah oui je l'ai déjà fait, si tu as plus d'une dizaine de mètres de hauteur (fais attention avec le gros caillou, que ton complice en bas ne se le prenne pas sur la tête -il faut être deux, le gravier ne fait pas forcément assez de bruit pour constater d'en haut), il y a clairement un écart.

le truc c'est que clairement un caillou ne tombe pas 100 fois plus vite si sa masse est 100 fois plus grande on est d'accord ?

si tu commences à faire des mesures, tu vas vite voir qu'il n'y a un écart que pour les petites masses, et c'est aussi évident en soufflant sur une plume et un caillou que l'air n'a pas le même effet sur eux, et que la plume a un mouvement bien différent suivant le vent ...

De même qu'il est évident que quand tu te prends une balle de jeu de paume dans la figure, elle n'atterrit pas sur le sommet de ton crâne ...

[JPL]

Là où je crois qu'Aristote avait tort c'est qu'il pensait qu'on pouvait comprendre la nature sans jamais faire d'expérience, seulement par la pensée. Est-ce que cette dernière affirmation est juste?

À ma connaissance oui.

[oxycryo]

Depuis le XVIième siècle on sait que la loi de chute des corps ne dépends pas de la masse. Mais à l'époque d'Aristote, on pensait que plus un corps était "massif", c'est-à-dire plus il "contenait de matière" (on n'avait pas une idée très précise de cette notion de masse), plus il tombait vite.

simplement parcequ'aristote à raison et gallilée tort.... dans l'air, mais dans le vide

à masse égale, volume égale, l'inertie de la plus massive seras toujours plus importante que la moins massive, et la résistance de l'air étant égale pour les deux... la boule la plus massive rejoindra le avant la plus légère... c'est ainsi, et souvent un point qui ets omis dans nombre d'explication... celle que la loi de Galillé ne vaux que pour le vide

encore plus simple, tu prend un boule d'acier et une boule-ballon remplie d'hélium, de même volume... et il faudra un certain temps pour la boule hélium rejoigne le sol

plus clairement sous l'eau, même histoire avec un boule d'acier, et un boule de bois(balsa)... la boule d'acier coule, la boule de balsa remonte à la surface

par contre sur la lune, comme l'expérience à été faite, donc en absence d'atmosphère(sous pression) un marteau et une plume tombe à la même vitesse et rejoigne le sol kumainre en même temps... ce qui ne serait pas le cas, là-aussi sur terre, dans des condition normale d'expérimentation, le marteau rejoint ton pied beaucoup rapidement que la plume

[non bwana]

Bonjour,

à masse égale, ..., l'inertie de la plus massive seras toujours plus importante que la moins massive,

Ouhais, mais bon ben, mais...

[Bounoume]

Dans le vide le plus absolu, mais avec un champ magnétique perpendiculaire à la verticale.... et si les 2 boules sont également conductrices du courant électrique, c'est la plus dense qui tombera le plus vite!
Aristote a raison, Galilée a encore tort......

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n'est-ce pas Monsieur Foucault ! .. et si l'une des boules est supraconductrice c'est encore plus surpenant...
Faire une expérience oui, mais le choix des conditions d'expérience détermine la validité des conclusions....
Malheureusement les connaissances du moment ne permettent pas toujours d'interpréter le conséquences de ce choix sur le phénomène qu'on essaie d'étudier....

[non bwana]

Dans le vide le plus absolu, mais avec un champ magnétique perpendiculaire à la verticale.... et si les 2 boules sont également conductrices du courant électrique, c'est la plus dense qui tombera le plus vite!
Aristote a raison, Galilée a encore tort......

Décidément, ce fil, qui paraissait traiter un sujet simple, est ardu pour les profanes. Pouvez-vous donner s'il vous plaît quelques pistes pour arriver à suivre, le rapport entre magnétisme et lois de chute des corps, tout ça...Vu qu'il y a un petit bonhomme qui rigole, il s'agit peut-être d'une blague, en ce cas pouvez-vous l'expliquer s'il vous plaît ? Merci.

[trebor]

Décidément, ce fil, qui paraissait traiter un sujet simple, est ardu pour les profanes. Pouvez-vous donner s'il vous plaît quelques pistes pour arriver à suivre, le rapport entre magnétisme et lois de chute des corps, tout ça...Vu qu'il y a un petit bonhomme qui rigole, il s'agit peut-être d'une blague, en ce cas pouvez-vous l'expliquer s'il vous plaît ? Merci.

Bonjour à tous,
Comme il est démontré sur ces liens Galilée avait raison.
https://www.google.com/search?client...id:-crNe2PfOxI
Et plus ici dont l'expérience de Padoue, avec 2 billes de dimension identique mais de poids différent.
https://www.google.com/search?client...e+Galil%C3%A9e
Sur la lune ce fait a été confirmé, il n'y a que l'air qui freine les objets qui tombent sur la terre.
Si la forme ainsi que les dimensions des 2 objets tombants sont différents, l'air freine plus l'objet le plus volumineux quelque soit sa masse (poids), un effet parachute.
La chute dans un liquide met mieux en évidence ce ralentissement plus important de l'objet le plus volumineux même si il est plus lourd que l'autre plus léger.
J'ai déjà entendu dire ceci :
Sur un pèse personne, il ne faut pas écarter les bras, car le poids lu sera moindre qu'avec les bras le long du corps
Il y a probablement d'autres cas de logiques qui sont mal perçus.

[Archi3]

le plus intéressant dans le débat ne me semble pas de savoir si une boule plus lourde ou plus dense tombe plus vite ou pas, et qui a "raison" et qui a "tort" , mais d'étudier les mécanismes qui aboutissent aux croyances (dans le cas général de "ce à quoi on croit", que ce soit "vrai" ou "faux"). La persistance des théories d'Aristote pendant des millénaires ne peut s'expliquer que si le moteur principal de la croyance n'était pas la vérification expérimentale de la théorie mais l'adhésion à un corpus d'idée socialement dominant.

Ca ne veut évidemment pas dire que ce corpus dominant était complètement faux et qu'il n'y avait rien d'intéressant dedans, ni que des évolutions n'ont pas pu avoir lieu. Ca veut dire qu'il y avait des blocages devant la remise en cause générale des idées dominantes. Il est tout à fait possible que plein de savants aient remarqué que des trucs n'allaient pas dans les idées d'Aristote mais se contentait de le maugréer en privé et dans des conversations privées sans oser le publier.

Si ça vous parait surprenant et incompréhensible, seriez vous prêts à affirmer la main sur le coeur que rien de tel ne se produit actuellement, comme je le disais ?

[Archi3]

Décidément, ce fil, qui paraissait traiter un sujet simple, est ardu pour les profanes. Pouvez-vous donner s'il vous plaît quelques pistes pour arriver à suivre, le rapport entre magnétisme et lois de chute des corps, tout ça...Vu qu'il y a un petit bonhomme qui rigole, il s'agit peut-être d'une blague, en ce cas pouvez-vous l'expliquer s'il vous plaît ? Merci.

a partir du moment où tu mets d'autres force que le gravitation, que ce soit des forces de frottements (dont la viscosité), des forces magnétiques etc ... le principe de l'égalité des mouvements quel que soit la masse ne s'applique plus. Il n'y a que dans une chute "vraiment libre" (seule la gravitation intervient) qu'il s'applique - et encore que dans la limite où la masse des particules test est négligeable devant les sources de la gravitation, il y a eu aussi des discussions là dessus.

[ArchoZaure]

La persistance des théories d'Aristote pendant des millénaires ne peut s'expliquer que si le moteur principal de la croyance n'était pas la vérification expérimentale de la théorie mais l'adhésion à un corpus d'idée socialement dominant.

En fait non, puisque Galilée propose justement de s'affranchir des explications sur les causes de l'attraction.
Il dénonce le fait qui consiste à nommer le phénomène et d'en apporter des explications et il propose de n'approcher le phénomène que par la voie mathématique.
C'est en cela que sa pensée est très moderne.
Il tente de balayer les idées métaphysiques et se concentre sur la modélisation.

Néanmoins il subsiste forcément une part métaphysique initiale dans son raisonnement (et c'est cette part qui fera scandale) qui consiste à choisir une généralisation (comme le sont les mathématiques) de l'action de l'attraction sans distinguer la nature des objets. C'est ça la nouveauté de Galilée, tous les corps se valent et il n'y a donc plus de lieu prédestiné aux corps selon leur nature.
Il n'y a plus de "lourd" (la terre et l'eau) et de légers (l'air et le feu) qui tendent à rejoindre leur lieu naturel, il n'y a plus de lieu destiné à recevoir un corps de part sa nature.
C'est cette idée nouvelle qui consiste à penser que toute chose, indépendamment de la volonté d'un créateur à prédestiner les objets par leur nature, qui fait scandale d'un point de vue religieux.
Kepler ou Copernic par exemple croyaient toujours que la rotation de la Terre n'avait rien à voir avec le soleil. Le Soleil ne présentait pas le phénomène d'attraction (Le Soleil ne faisait pas partie des corps lourds) et si la Terre circulait autour du Soleil c'est à cause d'une volonté divine qui voulait que la trajectoire soit circulaire afin que la forme parfaite (le cercle) s'accomplisse. Et seuls la Lune qui se rapproche de l'eau et la Terre de la terre (les éléments) pouvaient éventuellement présenter une "lourdeur"