Wigner déraisonnable efficacité etc

[tajz]

Tout d'abord pardon :

• pour la tarte à la crème,
• pour le possible doublon (étonnamment ne n'ai pas trouvé ce sujet dans le forum)

Donc à propos de la déraisonnable efficacité des mathématiques en physique.

Je ne trouve pas les mathématiques si efficaces que ça.

• on n'a pas de formule analytique (*) ne serait-ce que pour la longueur curviligne sur une ellipse,
• les conjectures de Syracuse, de Goldbach, etc, d'énoncés si simples et pourtant toujours non résolues (indécidables ?),

Mais les mathématiques savent démontrer certaines de leurs limites (Gödel, etc), c'est .

Est-ce que si on avait des mathématiques moins limitées (et donc nécessaire radicalement autres, cf Gödel), alors on trouverait plus de choses en physique ?
Est-ce qu'on pourrait résoudre de façon plus satisfaisante l'ex-question des variables cachées / EPR ?

Ces limites sont peut-être inhérentes à la méthode axiomatique. Après tout la nature réussit très bien à calculer le problème des trois corps, ça lui prend juste du temps.

Nos mathématiques naissent de notre monde discret, des cailloux, de notre échelle. Et fort naturellement, la méthode axiomatique est elle aussi discrète.
Basée sur des symboles/caractères/enums et des règles de réécritures de symboles.

Un type qui habiterait dans les volutes de Jupiter sans accès au ciel et qui ne palperait donc que du continu ne produirait sûrement pas les mêmes mathématiques que nous et les martiens qui avons des cailloux.

Vraiment désolé



(*) finalement sin(x), log(x), ne sont que des raccourcis syntaxiques comme on pourrait en nommer pour les intégrales elliptiques
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[Anonyme007]

Bonsoir,

Moi aussi, je suis du meme avis que vous depuis que j'ai découvert,
- Le paradoxe de Russell.
- Le théorème d'incomplétude de Gödel.

Je ne trouve pas les mathématiques si efficaces que ça.[LIST][*]on n'a pas de formule analytique (*) ne serait-ce que pour la longueur curviligne sur une ellipse,

Cette affirmation n'est pas encore confirmée et fait l'objet d'une conjecture en mathématiques qui s’appelle : Conjecture des périodes de Grothendieck.
C'est une conjecture très difficile à établir, et fait actuellement l'objet de recherches très intenses à travers le monde.
Si un jour, cette conjecture s’avérerait être valide, à ce moment là, on saurait à 100 % qu'il existe une formule analytique pour la longueur curviligne sur une ellipse.

[pm42]

Je ne trouve pas les mathématiques si efficaces que ça.

D'un autre coté, l'avis d'un anonyme sur un forum n'a pas vraiment une grande valeur surtout quand il n'a même pas compris de quoi on parle.

• on n'a pas de formule analytique (*) ne serait-ce que pour la longueur curviligne sur une ellipse,
• les conjectures de Syracuse, de Goldbach, etc, d'énoncés si simples et pourtant toujours non résolues (indécidables ?),

Ca tombe bien, cela n'a rien à voir avec l'efficacité des maths "dans les sciences de la nature" qui est pourtant la citation exacte.

Est-ce que si on avait des mathématiques moins limitées (et donc nécessaire radicalement autres, cf Gödel), alors on trouverait plus de choses en physique ?

Il serait intéressant de savoir des mathématiques "radicalement autres" qui échapperaient aux limitations trouvées par Gödel seraient.
Et en quoi les actuelles limitent la physique.

Est-ce qu'on pourrait résoudre de façon plus satisfaisante l'ex-question des variables cachées / EPR ?

Vu que c'est très bien résolu, là aussi on aimerait savoir ce que veut dire "de façon plus satisfaisante" ?

Le reste du message est encore pire, un gigantesque paquet de n'importe quoi donc je ne relève même pas les énormités.

[Anonyme007]

@tajz,

Quel est ton niveau en mathématiques si ce n'est indiscret ? , parce que, je te trouve pointu au niveau de la culture générale.
Si tu es doctorant en mathématiques. Je t'invite aimablement à venir participer de temps à l’autre dans la section mathématiques.
Il y a malheureusement très peu de participants pointus présents régulièrement dans cette section. Ce qui crée un grand vide difficile à combler.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[tajz]

Il serait intéressant de savoir des mathématiques "radicalement autres" qui échapperaient aux limitations trouvées par Gödel seraient.
Et en quoi les actuelles limitent la physique.

La physique ce sont des modèles, dont on confronte les prédictions au réel des expériences ...

Ca tombe bien, cela n'a rien à voir avec l'efficacité des maths "dans les sciences de la nature" qui est pourtant la citation exacte.

... Et tous ces modèles sont mathématiques, ou au mieux informatiques (en cosmologie par exemple).
Donc leur pouvoir prédictif à les limites de leur "technologie" : nos maths.

Vu que c'est très bien résolu, là aussi on aimerait savoir ce que veut dire "de façon plus satisfaisante" ?

On sait tous ce que E, P, et R espéraient par "satisfaisante".

Le reste du message est encore pire, un gigantesque paquet de n'importe quoi donc je ne relève même pas les énormités.

C'est bien possible en effet.
Des hurlements bien moins polis avaient été émis, à l'Institut et ailleurs. Je te laisse en lire ces exemples, 150 ans plus tard c'est risible.
Ou sur un autre sujet, vois ceux de l'académie de médecine à l'annonce du premier phonographe.

Les naturels, les relatifs, les rationnels, l'extension quadratique des sections finissantes de rationnels, l'axiomatique formalisée au point qu'une machine peut en faire. La machinerie qui cadre ces choses est fondamentalement discrète, partie de 1, 2, 3, ...
Je me demande juste si d'autres maths sont possibles, si elles sauraient être plus efficaces en physique.

Quel est ton niveau en mathématiques si ce n'est indiscret ?

Il est nul !
Je ne survivrais même plus à une colle de POX.

[Deedee81]

Salut,

Quelques explications et quelques clous à enfoncer (merci à pm42).

Donc à propos de la déraisonnable efficacité des mathématiques en physique.
Je ne trouve pas les mathématiques si efficaces que ça.

Tout citation hors contexte est une trahison (je ne sais plus qui a dit ça). Et ici cela l'illustre bien. La phrase ne dit pas que les mathématiques sont efficaces (bien qu'elles le soient même si elles ont leur limites et leurs conjectures encore ouverte, c'est bien normal, on n'est pas omniscient). Cette phrase dit en fait que les mathématiques sont un outil très efficace en physique (c'est ça le contexte) et que cela semble très surprenant.

Evidemment on peut dire comme un philosophe qui a rédigé un article sur la mathématisation de la physique dans l'Encyclopedia Universalis (son nom m'échappe, il est très connu) : on appelle physique les sciences fortement mathématisée et donc dire que les maths sont efficaces pour la physique est une tautologie. C'est vrai mais cela n'explique évidemment pas pourquoi c'est possible ! Cela peut se discuter et se comprendre, j'ai beaucoup approfondi ce point dans une de mes vidéos sur Youtube. Mais on ne l'abordera pas ici car c'est une série d'épistémologie or on ne peut plus discuter philosophie et épistémologie sur Futura (c'est un choix éditorial qui fut motivé pour de bonnes raisons, mais peu importe, c'est hors thématique donc hors charte).

Est-ce qu'on pourrait résoudre de façon plus satisfaisante l'ex-question des variables cachées / EPR ?

pm42 a raison, c'est totalement résolu et de manière parfaitement satisfaisante. Forcément, si tu examines un vieux brol qui a presque un siècle..... Il y a eut du progrès depuis. Sais-tu seulement combien d'interprétations de la mécanique il y a eut avant cet article et combien après ? Le groupe Zeilinger a même pu cerner expérimentalement la question des variables cachées non locales (articles dans ArXiv mais faut le retrouver).

Le sujet est extrêmement intéressant mais restons carré car là aussi on est un peu à la limite entre la physique et la philosophie.

On sait tous ce que E, P, et R espéraient par "satisfaisante".

Oui mais.... ils avaient tort On peut en parler si tu veux.

[mtheory]

[*]on n'a pas de formule analytique (*) ne serait-ce que pour la longueur curviligne sur une ellipse,

Pardon ? http://serge.mehl.free.fr/anx/int_elli.html

Est-ce que si on avait des mathématiques moins limitées (et donc nécessaire radicalement autres, cf Gödel), alors on trouverait plus de choses en physique ?
Est-ce qu'on pourrait résoudre de façon plus satisfaisante l'ex-question des variables cachées / EPR ?

C'est le problème constant depuis des millénaires, à un moment il a fallu découvrir le calcul infinitésimal, puis la géométrie de Riemann, les spineurs etc .... rien de nouveau

Nos mathématiques naissent de notre monde discret, des cailloux, de notre échelle.

Si c'était la seule origine des mathématiques on n'aurait pas la notion et les mathématiques du continue et de l'infinie, toute la physique du XXe siècle montre que l'on emploie des mathématiques qui dépassent largement l'expérience de la chasse, de la reproduction et de la physique à notre échelle, donc expérimentalement on ne peut pas admettre raisonnablement que nos cerveau depuis les premiers poissons se sont développés en interaction avec le monde macro pour finir par inventer les mathématiques, ce qui ne permet donc pas de comprendre pourquoi certaines théories mathématiques marchent aussi bien en physique quantique et relativiste, d'où la remarque de Wigner et ce que disent bon nombre des plus grands théoriciens de la physique du XXe siècle qui ont l'expérience du caractère étonnant du pouvoir des mathématiques bien au-delà des phénomènes de base de notre échelle, c'est une constatation expérimentale de ce que peut faire le cerveau d'Homo sapiens.

[Liet Kynes]

Bonjour

C'est une discussion sur le fait de savoir si l'on peut parler de la définition du verbe parler sans mots et sans grammaire ?

[pm42]

C'est une discussion sur le fait de savoir si l'on peut parler de la définition du verbe parler sans mots et sans grammaire ?

C'est surtout "yakafokon inventer de nouvelles mathématiques et brutalement, on n'aura plus les limitations de Gödel et la MQ deviendra déterministe et en plus j'aurais un poney pour Noël".

[Deedee81]

j'aurais un poney pour Noël".

Faut un permis maintenant (chez nous)

Bon,

Mes remarques ci-dessus montrent que la discussion est très border line (philosophique). Et là, ça tourne déjà au gros vinaigre.
(merci à Mtheory d'avoir vu et rectifié cette erreur sur les courbes).

Donc je ferme. C'est malheureux mais dès que ça déborde d'un pas de la charte ça tourne toujours à la cacophonie

Tajz, si tu avais quelque chose d'encore important à dire (et qui soit utile, en charte...) fait moi un petit MP. Ou si tu veux ses infos sur "les erreurs d'EPR" fait moi signe aussi par MP, je mettrai éventuellement l'explication ici (ça reste un point intéressant et là en charte)