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Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle



  1. #1
    miketyson42

    Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    bonjour tous le monde

    je suis en train de faire une interro d'automatique pour m'entrainer et je rencontre deux types de problemes:

    1) je n'arrive pas toujours a calculer l'erreur statique (sauf quand c'est vraiment tres simple), pourriez vous m'expliquer svp avec les deux methodes: c'est a dire le theoreme de la valeur finale et directement par les equadiff


    2) mon deuxieme probleme c'est que pour un exercice je ne comprend pas le sujet et donc je n'arrive pas a etablir l'equation differentielle (se qui est dommage car je peut pas faire la suite apres!!)

    -----


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  3. #2
    miketyson42

    Re : probleme d'asservissement: erreur statique et equation differentielle

    je commence par vous dire se que j'ai compris

    1) pour calculer erreur statique avec les equadiff: exemple avec equadiff
    Ay''+By'+CY=d*U-T*Cr

    on sais que l'erreur statique est a regime permanant donc les derivée de l'equadiff s'annule, ensuite si on veut les erreur d'ordre 0 on doit donc mettre Y sous forme d'une constante et trouver a quoi egale cette constante.
    (pour les erreur d'ordre 1 et 2.... faut il proceder de meme?? le probleme c'est que l'on aura pas mal d'inconnu pour une seule equation)

    2) erreur avec le theoreme de la valeur finale (par transformé de laplace) on doit trouver la limite lorsque p tend vers 0 de

    p*epsilone où epsilone est l'erreur statique
    epsilone je comprend comment l'avoir on fait la consigne-la valeur en regime permanat mais apres quand je fait la limite je vais forcement trouver toujours 0 puisque p est en facteur?????????
    je crois qu'il y a un truc qui m'echappe comme quoi on doit transformer quelle que chose dans epsilone (avec une histoire d'echelon unitaire mais je n'ai rien compris)

  4. #3
    miketyson42

    Re : probleme d'asservissement: erreur statique et equation differentielle

    3) pour la deuxieme question dont je n'ai pas compris le sujet voici:

    soit un moteur a CC,où U represente tension de commande et W vitesse de sorti et Z la perturbation

    le modele d'identification du moteur est une equation differentielle lineaire à coeff constants d'ordre 1.

    le temps de reponse mesuré vaut 0,45secondes.

    en regime permanant, l'equation de la caracteristique statique est Z=4U-0.5W

    donner l'equadiff et le schema fonctionnel du moteur

  5. #4
    miketyson42

    Re : probleme d'asservissement: erreur statique et equation differentielle

    3) moi je ne comprend pas comment a été determiner Z=4U-0.5W????
    je ne comprend pas cette phrase: equation de la caracteristique statique????

    donc je ne vois pas trop quoi faire a part que les termes derivée seront W puisque c'est la vitesse de sortie

    on aura un truc du type aW'+bW=2sd membre
    mais je ne sais pas comment trouver a et b et le second membre je ne comprend pas qu'es ce que sa va etre et pourquoi??

    merci de votre aide

  6. #5
    miketyson42

    Re : probleme d'asservissement: erreur statique et equation differentielle

    peut etre que toutes ces questions ne vous attire pas vraiment donc je vous ai poser mon sujet:

    ce sont les questions 2.2) et la question 1 de la deuxieme partie qui m'interesse (si les autres que j'ai marqué au crayon de papier vous pouvez m'aider c'est sa serai bien aussi)



    merci de votre aide
    Images attachées Images attachées

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    miketyson42

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    messieurs les moderateur si je me suis trompé de forum, merci de me deplacer dans celui aproprié (peut etre electronique je ne sais pas?) parsque j'ai vraiment besoin d'aide pour mon probleme

    merci!!!

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  10. #7
    deep_turtle

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    Salut,

    Non non, ça me semble le bon endroit, mais bon, peut-être que personne n'a varaiment envie de se taper cet exercice, c'est tout, ça arrive. Merci de ne pas poster de message "up", ça encombre le forum. Certaines discussions sont moins populaires que d'autres, ça arrive...

    Pour la modération
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  11. #8
    deep_turtle

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    Discussion déplacée sur demande de l'auteur, je remonte le sujet pour ceux qui ne fréquentent pas la section « Physique » (c'est mal...).

    Pour la modération.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  12. #9
    miketyson42

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    merci deep turtle!!!!
    j'espere que quelqu'un pourra me repondre sur ce forum

  13. #10
    Jack

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    2) erreur avec le theoreme de la valeur finale (par transformé de laplace) on doit trouver la limite lorsque p tend vers 0 de

    p*epsilone où epsilone est l'erreur statique
    epsilone je comprend comment l'avoir on fait la consigne-la valeur en regime permanat mais apres quand je fait la limite je vais forcement trouver toujours 0 puisque p est en facteur?????????
    je crois qu'il y a un truc qui m'echappe comme quoi on doit transformer quelle que chose dans epsilone (avec une histoire d'echelon unitaire mais je n'ai rien compris)
    Tu vas un peu vite pour dire que limite lorsque p tend vers 0 de p*eps(p) est égale à 0.

    Imaginons que eps(p) = 1/p2 Que penses-tu de la limite?

    Calcule donc eps(p), puis cherche ensuite la limite.

    A+

  14. #11
    miketyson42

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    merci beaucoup deja d'avoir repondu!!!
    -le probleme c'est que epsilone n'a pas de p au denominateur et je me rappel que dans un exo c'etait pareil mais le prof à transformer je crois (c sa que je comprend pas trop) 2 constante en les divisant par p (avec je crois l'histoire de l'echelon unitaire) ensuite on trouve bien quelque chose different de 0,mais je comprend pas trop cette transformation

  15. #12
    Jack

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    le probleme c'est que epsilone n'a pas de p au denominateur
    je pense que tu as du te tromper.

    Montre-voir ton calcul.

    A+

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  17. #13
    miketyson42

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    on avait epsi(p)=(0,05p+p)Wc+25.Cr / 0,05p+1+0,25k
    Le prof a donc appliqué théoreme valeur finale:
    Lim p.epsi(p)
    P->0

    Mais il a transformé Wc en Wc0/p et ensuite Cr en Cr0/p
    Et ensuite il a calculer la limite,et je ne comprend pas pourquoi il a fait cette transformation,nous etions deja en laplace donc pourquoi retransformé quelque chose?(Wc et Cr sont l'entrée et la perturbation du systeme mais je sais pas si sa a avoir quelque chose)

    Merci en tou cas de l'aide!

  18. #14
    Jack

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    Oui, çà me semble normal. Je pense que vous avez transformé par exemple Cr(p) en Cro/p, en considérant qu'on appliquait un échelon de couple résistant d'amplitude Cro.

    A+

  19. #15
    miketyson42

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    Mais pourquoi on considere cela?
    Et je ne vois pa la difference entr Cr et cr0
    Merci bcp en tout cas

  20. #16
    Jack

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    C'est parce que je pense que tu n'est pas assez rigoureux dans ton écriture.

    En fait, ce n'est pas Cr, mais Cr(p). Cr(p) est une fonction alors que Cro est une constante.

    A+

  21. #17
    miketyson42

    Re : Problème d'asservissement: erreur statique et équation différentielle

    ok c'est bon merci (pour les autres question c'est bon j'ai trouvé) en tous cas c'est gentil d'avoir repondu merci beaucoup

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