Démonstration formule concensus

[invitedf6fcb20]

Salut.
Je n'arrive pas à démontrer la formule consensus pour la Fonction Et, qui est: (a+b).(/a+c).(b+c)=(a+b).(/a+c)
Peut-on m'aider, please ?
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[invitee75a95d8]

Bonjour,

A défaut de voir des propriétés différentes, tu peux développer chaque côté, puis tu simplifies de chaque côté et tu dois retomber sur l'égalité.
Tu as, après calcul et simplification :
(a+b).(/a+c).(b+c) = a.c + /a.b + b.c
Même résultat pour le développement de (a+b).(/a+c).

[invitedf6fcb20]

Bonjour,

A défaut de voir des propriétés différentes, tu peux développer chaque côté, puis tu simplifies de chaque côté et tu dois retomber sur l'égalité.
Tu as, après calcul et simplification :
(a+b).(/a+c).(b+c) = a.c + /a.b + b.c
Même résultat pour le développement de (a+b).(/a+c).

(a+b).(/a+c).(b+c)
((a./a)+(a.c)+(b./a)+(b.c)).(b+c)
( 0 +(a.c)+(b./a)+(b.c)).(b+c)
((a.c)+(b./a)+(b.c)).(b+c)
a.c.b + a.c + b./a + b./a.c + b.c + b.c
a.c.b + a.c + b./a + b./a.c + b.c
a.c + b./a + b.c.((a + /a) + 1)
a.c + b./a + b.c.(1 + 1)
a.c + b./a + b.c
a.c + b./a + b.c + a./a
a.c + a./a + b./a + b.c
a.(/a + c) + b.(/a+c)
(a + b).(/a +c)
Est ce que la démarche est bonne, logique ?