exercice d'electricité un peu d'aide SVP

[invite59f2c77b]

LTSpice l'a fait.

Ben oui!
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[Jack]

car si c 'est cela il suffit ensuite d'un calcul d'association de résistances sans R5

Vas-y, lance-toi, je suis sur que koseon est preneur.

A+

[bertrandbd]

Simulation

Cela demande à être vérifiée mais je pense que cela pourrait t'aider à poser les équations et choisir celles qui t'intéressent

A+

[Antoane]

Et pourquoi ne pas laisser Koseon faire son exercice en suivant stupidement les indications de l'énoncé ?

On pourra ensuite lui donner toutes les petites astuces qu'ont vues les vieux routards de l'électronique

[invite03481543]

Bonjour,

Refaire le schéma en remarquant que les résistances de 12 ohms peuvent être remplacer par deux résistances de 6 ohms en série.

Puis écrire les équations de noeuds et de mailles.
Ensuite c'est du calcul de systèmes, ou mieux par les matrices c'est plus rapide.
@+

[invite03481543]

Lire p16 à p19 de ce document joint.

Il faut essentiellement retenir que:

On compte le nombre de noeuds, ici 4 donc on écrit les équations de 3 noeuds seulement.
Nombre de branches: B=5 donc il y a M=5-4+1=2 soit deux mailles à écrire.

@+

[invite03481543]

Voici la solution avec la méthode.
@+

[Jack]

je ne sais pas si c'est la bonne méthode de proposer la solution.

Je crois de plus que tu as fait une erreur:
si on reprends l'expression de b, tu as ensuite remplacé I5 par 4.I1 - I2 alors que ça fait 3.I1 - I2
On peut le vérifier car tu trouves ensuite I1 = 3.I3/4 alors que correction faite on trouve I1 = I3 ce qui me semble normal vu la symétrie du circuit.

Je me suis peut-être trompé dans ma démonstration également mais je pense que Req est bien égale à 8,4 ohms, ce que semble confirmer la simul.

A+

[invite03481543]

J'ai pas vérifié tout mon calcul, je vais vérifier.
Si je donne la solution ici c'est parceque visiblement le demandeur ne sait pas aborder un tel calcul, donc plutôt qu'un long discours la méthode me semble nécessaire pour visualiser l'approche à faire et les équations à écrire.

Tu aurais dû me faire un MP, si il y a une erreur dans mon calcul c'est à lui de le constater si il a bien compris.
Le résultat importe peu au fond dans cette démonstration, c'est avant tout la démarche qu'il doit comprendre et acquérir.
C'est ce qu'il me semble en tout cas.

[invite03481543]

Tu as raison Jack c'est bien 8,4 Ohms, l'erreur est bien celle que tu as soulevé.

Ce petit bout de raisonnement indiquera je l'espère que la méthode des lemmes de Kirchhoff est très efficace, une fois que l'on sait déduire le nombre d'équations à écrire on a presque fini le travail.
C'était le but de ma démonstration, j'espère que ce sera utile à la compréhension pour des exercices similaires.
@+

[francis34]

bonsoir hulk

je n'arrive pas a suivre à partir de ta maille (b) et je ne trouve pas le meme resultat sur la valeur I3 I1

en prenant le meme schema que toi

noeud C I1= I5 - I4
noeud D I2 =I4 +I3
noeud A I2 = I - I1
noeud B I5 = I - I3

Maille ADBCA

R.I2 + 2R.I3 = R.I5 2R.I1

je remplace par les resistances par les valeurs

6.I2 + 12.I3 = 6.I5 + 12.I1

remplace :
I2 = I - I1
I5 = I -I3

6.I - 6.I1 + 12.I3 = 12.I1 + 6.I - 6.I3

18.I3 = 18.I1 + 6.I - 6.I

et j'obtiens

I3 = I1

meme raisonnement pour

I1 =I5

où est mon erreur??

[invite03481543]

Oui I1=I3 c'est juste.
Dans mon papier il y avait une erreur comme signalé au dessus.

Par contre pour I5:

I5=I1+I4

Et à partir de mon équation (b) on trouve:

RI4-2RI3+RI5=0 => I4=2I1-I2=2I3-I2

(II) donne I4=I2-I3 donc I2-I3=2I3-I2 => 3I3=2I2 => I3=2/3*I2 ou I2=3/2*I3
Donc I4=2(2/3*I2)-I2=4/3*I2-I2=7/3*I2

I4=7/3*I2
Soit I5=I1+7/3*I2=I3+7/3*(3/2*I3)=I3+7/2*I3=9/2*I3

I5=9/2*I3
On vérifie que I1+I4=I5

I1+7/3*I2-9/2*I3=0 => I3+7/3*(3/2*I3)-9/2*I3=0 => 2/2*I3+7/2*I3- 9/2*I3=0 est vraie

[invite03481543]

Puis on sait que la résistance équivalente à trouver vaut VAB=Req*I

Et que VAB=R*I2+2R*I3

Donc R*3/2*I3+2R*I3=Req*(I3+3/2I3) => I3(3/2R+2R)=I3*Req(1+3/2)
I3 disparait ce qui donne: 7/2*R=5/2*Req => Req=7/5*R

[francis34]

je pensais que

I5 = I1 + I4 = I - I3
l'un au noeud C et l'autre equation au noeud B
desole alors

[francis34]

bonjour Hulk
peux tu m'expliquer ton équation

[Jack]

je crois qu'Hulk vuolais dire à partir de (a)

A+

[invite03481543]

je pensais que

I5 = I1 + I4 = I - I3
l'un au noeud C et l'autre equation au noeud B
desole alors

Oui c'est exact.
C'est bien ce que je met dans mon papier, non ?

Je parle bien de la maille (b): (oui c'était pas clair dans mon post #43 en effet)

(b): RI4-2RI3+RI5=0

On a trouvé par la maille (a) que I4=2I1-I2
On réintroduit ça dans la maille (b) et cela donne:

R(2I1-I2)-2RI3+RI1+R(2I1-I2)=0
on a trouvé précedemment que I1=I3

Donc on a bien: 2RI1-RI2-2RI1+RI1+2RI1-RI2=0
=> 3RI1=2RI2 => I1=2/3*I2 ou I3=2/3*I2

@+

[paulfjujo]

bonjour,

une autre approche .
R5 se connecte sur un generateur de tension de 3V
qui possede une resitance interne de 6+12+6+12=36 ohms
d'ou le calcul duu courant dans R5
courant qui s'ajoute au courant global
on en deuit facilement Req

bien sur c'est plus intuitif que Formularisé!

[invite03481543]

Oui tu as raison il y a plusieurs approches possibles pour aboutir au résultat.
De manière générale l'emploi des théorèmes fondamentaux et la méthodologie des réseaux électriques deviennent un vrai problème pour toute une génération biberonnée dès l'école aux simulateurs en tout genre et autres outils numériques.
C'est un constat qui n'augure rien de bon pour l'acquisition des fondamentaux, compte tenu que ce sont de bons outils qui masquent trop souvent la méthode et le raisonnement qui va avec.
Quant on l'a on peut faire ensuite des déductions comme la tienne.

[invite4949b6c7]

Salut, bon voila TP rendu, mais l'exo 3 fait a moitié car j'ai pas trop réussi à démontré!
En tout cas merci pour votre aide bon petit forum!!!
( je sais pas comment dire que le post et fini ou valider)

[Jack]

Salut, bon voila TP rendu, mais l'exo 3 fait a moitié car j'ai pas trop réussi à démontré!

Pourtant Hulk t'avait fait toute la démo

A+

[invite03481543]

( je sais pas comment dire que le post et fini ou valider)

Sur ce forum on ne verouille pa la discussion meme une fois resolu.

J'espere que le developpement de la solution aura ete utile et profitable.
@+

[invite4949b6c7]

ouais mais j'avais pas tout compris doncje ne prefere pas mettre quel que chose que je ne comprend pas!!
mais en tout cas encore merci c'est cool!

[bertrandbd]

ouais mais j'avais pas tout compris doncje ne prefere pas mettre quel que chose que je ne comprend pas!!
mais en tout cas encore merci c'est cool!

Bon principe

[Jack]

+1

C'est honnète au moins.

A+

[francis34]

ok et merci hulk pour ta demo