Schéma logique : Faire une porte XOR ou XNOR avec des porte NAND ou NOR

[invite29a07ea5]

Bonjour,

Je vous explique mon problème : je suis en 1ère science de l'ingénieur, et j'ai un petit tp à réaliser pendant les vacances.

Le problème que nous a donné notre prof' nous donne, après simplification avec tableau de Karnaugh, l'équation suivante : X1 ⊕ X0 ⊕ Y1 ⊕ Y0 + /(X1 ⊕ X0 ⊕ Y1 ⊕ Y0)

Jusque là, rien de bien compliqué seulement, nous avons travaillé sur tout ce qui était simplification avec des portes NAND sur les schémas logiques, mais nous n'avons pas vu les simplifications des fonctions XOR et XNOR avec les portes NAND.

Merci d'avance
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[Jack]

En voyant un résultat de tableau de karnaugh avec autant de XOR, je me dis qu'il ne devait pas y avoir grand chose à simplifier.

Enfin bref, tu as dû apprendre les identités remarquables. Par exemple, que penses-tu du résultat de a +/a ?

Qu'en conclues-tu sur le résultat de X1 ⊕ X0 ⊕ Y1 ⊕ Y0 + /(X1 ⊕ X0 ⊕ Y1 ⊕ Y0) ?

A+

[gcortex]

Bonjour et bienvenue sur Futura,

ton équation est du genre a+a/
ce qui voudrait dire que ton tableau est rempli de 1!

pour faire un OR avec des NAND, il faut utiliser la loi de De Morgan

pour un seul XOR, il faut 5 NAND (4 avec une astuce)

Edit : grillé par Jack

[nornand]

bjr
si tu connais tu l 'equation logique du NAND ?

le xor c'est a.b\ + a\.b c'est un OU exclusif

le XNOR est un OU NON exclusif a.b+a\.b\

donc tu fais un OU exclusif et pour le XNOR tu lui rajoute juste un NON au bout !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gcortex]

C'est une réponse de normand !

[invite29a07ea5]

#2 : Le tableau de Karnaugh était un tableau à 4 entrées avec des 1 seulement avec les mêmes nombres dans ligne colonnes (00 et 00, 01 et 01 ...) En gros, il fallait que dans ma table de vérité, je n'ai que des 1 pour que X=Y

Je pense que je suis un peu borné, mais l'équation que j'ai eu sans simplification était la suivante : X0 . X1 . Y0 . Y1 + /X0 . /X1 . /Y0 . /Y1 + /X0 . X1 . /Y0 . X1 + X0 . /X1 . Y0 . /Y1 (En fait, je pense que j'ai mal écris mon équation simplifié, cela me donne une porte XOR et XNOR)

D'après ma simplification (Je manie ce genre d'équation depuis seulement 2 semaines, soyez cool !!) ca me faisait donc une porte XOR et une autre XNOR à 4 entrées. Cependant, le professeur d'élec nous a seulement donné des porte NAND à 2 entrées ...

#4 : Mon problème est justement là, on a pas encore appris à faire les porte XOR et XNOR, sinon, je serais pas venu crier au secours sur ce forum !

[DAUDET78]

Pour faire un XOR avec des NAND .....ICI

[Jack]

Pour ma part, après simplification de ton équation
S= X0 . X1 . Y0 . Y1 + /X0 . /X1 . /Y0 . /Y1 + /X0 . X1 . /Y0 . X1 + X0 . /X1 . Y0 . /Y1
je trouve
S = (/(X0 xor Y0)).(/(X1 xor Y1))

Tu trouveras le schéma à 4 NAND du XOR ici

Tu devrais pouvoir finir tout seul.

A+

Edit: grillé par Daudet, mais ma réponse est plus complète

[invite29a07ea5]

Merci beaucoup pour votre aide ! J'ai essayé avec Multisim et mon montage marche comme sur des roulettes !!

A bientôt !